230 Câu trắc nghiệm Giải tích Lớp 12 - Chương 1 (Có đáp án)

Nội dung text: 230 Câu trắc nghiệm Giải tích Lớp 12 - Chương 1 (Có đáp án)

1. ÔN TẬP CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 Câu 1. Tất cả giá trị của tham số mđể phương trình x4 2x2 m 3 có0 hai nghiệm phân biệt là A. m 3 hoặc m 2. B. m 3. C. m 3. D. mhoặc 3 m 2. Câu 2. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó và có bảng  biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị8 hàm số f x là. A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 3. Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?6 1 2x 1 x x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . 1 x 4 x2 4 x2 x 5x 1 Câu 4. Cho hàm số y 2x3 3x2 1 có đồ thị C như hình vẽ. 2 O 5 5 -1 2 Dùng đồ thị C suy ra tất cả giá trị tham số m để phương trình 2x3 3x2 2m 0 (1) có ba nghiệm phân biệt là 4 1 A. 1 m 0 . B. 1 m 0 . C. 0 m 1. D. 0 m . 6 2 Câu 5. Cho hàm số f x xác định, liên tục trên ¡ và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức 2 f x x 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? 8 A. f 3 f 2 . B. f 1 f 0 . C. f 0 f 1 . D. f 1 f 2 . 3x 1 Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y trên 0;2 là x 3 1 1 A. 5 . B. 5 . C. . D. . 3 3 Câu 7. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ.
2. 4 2 2 A. y x3 3x 1. B. y x3 3x. C. y x3 2. D. y x3 3x 1. Câu 8. Đồ thị hàm số được cho ở hình bên là của hàm số nào sau đây? x 1 x 1 A. y . B. y x3 3x . C. y . D. y x4 2x2 1. x 1 x 1 x 3 Câu 9. Gọi d là hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 1;4 . Tính giá 2x 1 trị của d ? A. d 5. B. d 3. C. d 4 . D. d 2 . Câu 10. Cho hàm số y x2 2x 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên  2;3 A. 3 . B. 9 . C. 4 . D. Không tồn tại. Câu 11. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: x - ¥ 0 1 + ¥ y' - + 0 - + ¥ y 2 - 1 - ¥ - ¥ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có đúng hai nghiệm. A. m 1, m 2 . B. m 1, m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 12. Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 m 1 có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 là: m 1 m 1 1 5 A. 1 5 . B. m 1. C. m . D. 1 5 . m 2 m 2 2 Trang 2
3. x 5 Câu 13. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y trên đoạn 0;3. x 1 A. M 0. B. M 5. C. M 2. D. M 8. 4mx 3m Câu 14. Cho hàm số y . Giá trị của m để đường tiệm đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x 2 cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 2018 là: 1009 1009 A. . B. m 1009 . C. 1009 . D. m . 4 2 Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x3 3x 1 trên đoạn  1;2 là A. max y 11. B. max y 1. C. max y 15 . D. max y 2 .  1;2  1;2  1;2  1;2 Câu 16. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng a;b . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu f ' x 0,x a;b thì hàm số đồng biến trên khoảng a;b . B. Nếu f x 0,x a;b thì hàm số đồng biến trên khoảng a;b . C. Nếu f x 0,x a;b thì hàm số đồng biến trên khoảng a;b . D. Nếu f ' x 0,x a;b thì hàm số đồng biến trên khoảng a;b . Câu 17. Các giá trị của m để phương trình x4 4x2 1 m 0 có bốn nghiệm phân biệt là A. 1 m 5. B. m 5 . C. m 1. D. –5 m –1. Câu 18. Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x m trên đoạn 0;4 bằng 25 , khi đó hãy tính giá trị của biểu thức P 2m 1 A. 5 . B. 3 . C. 7 . D. 1. Câu 19. Cho hàm số C : y 4x3 3x 1. Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến đi qua điểm A 1;2 . y 4x 2 y x 5 y 9x 7 y x 7 A. . B. . C. . D. . y x 1 y 2x 2 y 2 y 3x 5 Câu 20. Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị C . Số tiếp tuyến với đồ thị C song song với đường thẳng y 9x 7 là: A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 21. Một hàm số y f (x) ax3 bx2 cx d, (a 0) có đồ thị như hình dưới đây Phương trình 5 2 f (x) 2m2 có bao nhiêu nghiệm? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 22. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào?
4. A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 1. 3 2x Câu 23. Đồ thị hàm số y có 2x 2 A. Tiệm cận ngang y 1. B. Tiệm cận đứng x 2. 3 C. Tiệm cận ngang y . D. Tiệm cận đứng x 2 . 2 x 1 Câu 24. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x 1. x 1 1 Câu 25. Cho hàm số y (m là tham số thực) thỏa mãn min y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x m2  3; 2 2 A. 3 m 4. B. m 2 . C. m 4 . D. 2 m 3 . ax 1 Câu 26. Tìm a,b,c để hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng? bx c A. a=2,b 2,c 1. B. a=2,b 1,c 1. C. a=2,b 1,c 1. D. a=2,b 1,c 1. Câu 27. Trong các hàm số sau, hàm nào đồng biến trên ¡ ? A. y x3 x . B. y x2 1. C. y x3 x . D. y x4 2x2 . Câu 28. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên  3;3 và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trang 4
5. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào? A. 2;3 . B. 0;2 . C. 1;0 . D. 3; 1 . Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình 2 1 1 2x 3 x m 2x 5x 3 nghiệm đúng với mọi x ;3 ? 2 A. m 1. B. m 1. C. m 0 . D. m 0 . Câu 30. Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Khi đó hàm số có bao nhiêu cực trị A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y x3 3x2 1 cắt đường thẳng y m tại 3 điểm phân biệt? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . 1 Câu 32. Với giá trị nào của x thì hàm số y x2 đạt giá trị nhỏ nhất 0; ? x 1 1 3 A. 1. B. . C. . D. . 3 2 2 3 4 Câu 33. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và đồ thị hàm số y f x là parabol như hình bên dưới. Hàm số y f x 2x có bao nhiêu cực trị? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . 2x 1 Câu 34. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 x 2 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 35. Cho hàm số f (x) xác định, liên tục trên R có bảng xét dấu f (x) như sau:
6. Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3. C. 0. D. 2 Câu 36. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ? x3 A. y x3 3x2 1. B. y x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 1. 3 Câu 37. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số y x3 3x2 1 có phương trình là 1 1 1 A. y x . B. y x 1. C. y 2x 1. D. y 2x 2 . 2 2 2 Câu 38. Tổng số điểm cực trị của hai hàm số y x3 5x 1 và y x 4 x 2 1 là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 5 . Câu 39. Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d a, b, c, d ¡ có đồ thị như hình vẽ bên. 1 Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y tại bao nhiêu điểm? 2 A. 2 . B. 6 . C. 5 . D. 3 . Câu 40. Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x 2 khi: A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 . 2x 1 x2 x 3 Câu 41. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hai đồ thị hàm số y và x2 5x 6 x2 3x 4 y là x2 1 A. 5. B. 3. C. 2. D. 4. Trang 6
7. Câu 42. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 x2 3x 2 với trục Ox là A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx2 3m3 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 8 . A. m 2. B. m 2 . C. m 2 hoặc m 0 . D. m 2 . Câu 44. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong bốn hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D? A. y x4 x2 2 . B. y x4 2x2 2 . C. y x4 3x2 2 . D. y x4 2x2 2 . Câu 45. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Câu 46. Cho đường cong C : y x4 3x3 2x2 1. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong C có hệ số góc bằng 7 ? A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 47. Tổng các số tự nhiên m để hàm số y x4 2 m 1 x2 m 2 đồng biến trên khoảng 1; 3 là A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 48. Đường cong của hình vẽ bên là của đồ thị nào dưới đây? A. y x4 2x2 2 . B. y x3 3x 2 .
8. C. y x3 x 2 . D. y x4 2x2 2. Câu 49. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y x4 2mx2 2m m4 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều. m 0 A. Không tồn tại m. B. m 3 . C. . D. m 3 3 . 3 m 3 Câu 50. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; . B. 4;0 . C. 2;3 . D. 2; . 5x 3 Câu 51. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y không có tiệm x2 2mx 1 cận đứng. m 1 A. m 1. B. m 1. C. 1 m 1. D. . m 1 Câu 52. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x . A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 53. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y f (x) là: A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . x – ∞ 0 2 + ∞ Câu 54. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên f x – 0 + 0 – dưới + ∞ 3 f x Trang 8 -1 – ∞
9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt. A. m 1; . B. m 1;3 . C. m ;3 . D. m ; . Câu 55. Hàm số y f x có đạo hàm là f '(x) x2 (x 1)2 (2x 1) . Số điểm cực trị của hàm số là: A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 56. Tìm m để đồ thị hàm số y x3 2x2 1 m x m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành 2 2 2 độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x1 x2 x3 4 . 1 m 1 m 1 1 A. 4 . B. . C. m 1. D. m 1. m 0 4 m 0 Câu 57. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3x2 3 . B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 2 . Câu 58. Biết đồ thị hàm số y x3 2x2 ax b có điểm cực trị là A(1;3) . Khi đó giá trị của 4a b là: A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. x 1 Câu 59. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y luôn có hai đường x2 2x m tiệm cận. A. 5. B. –4. C. –2. D. 4. 1 Câu 60. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên đoạn [1;3] là x 1 11 7 1 A. . B. . C. 3 . D. . 4 4 2 Câu 61. Trong tất cả các giá trị thực của tham số m làm cho hàm số f x x3 3mx2 m 2 x m đồng biến trên R, giá trị lớn nhất của m là 2 A. . B. 2. C. 0. D. 1. 3 2x 1 Câu 62. Tọa độ điểm M trên đồ thị C : y sao cho tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng x 1 y 3x 11 là A. 2;1 . B. 2;5 hoặc 0; 1 .
10. C. 2;5 . D. 0; 1 . Câu 63. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ; ? A. y x3 3x2 1. B. y x3 2x2 – x 1. C. y x4 2x2 1. D. y x3 3x2 3x 1. 1 Câu 64. Cho hàm số y có đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M cắt hai tiệm x cận của đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho AB ngắn nhất. A. ( 1; 1); (1;1) B. ( 1; 1); ( 1;1) C. ( 1; 1); (1; 1) D. (1;1); (1; 1) Câu 65. Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 1 x 1 x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Câu 66. Cho hàm số y 2x x2 2019 . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng bao nhiêu? A. 3 2019 . B. 2020. C. 2021. D. 2019. Câu 67. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng: x 3 1 2x 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x2 2x 1 x2 1 x Câu 68. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 1 tại điểm A 3;1 là: A. y 9x 3. B. y 9x 26 . C. y 9x 2 . D. y 9x 26 . 1 Câu 69. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 2x2 3x 1 là 3 7 7 A. 0; 1 . B. 4; . C. 1; . D. 3; 1 . 3 3 1 Câu 70. Một chất điểm chuyển động theo quy luật S t3 4t2 9t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ 3 lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chuyển động là bao nhiêu? A. 88 (m/s). B. 25 (m/s). C. 11 (m/s). D. 100 (m/s). Câu 71. Tiếp tuyến của đường cong C : y x4 2x2 tại điểm M 1;3 có phương trình là Trang 10
11. A. y 8x 5. B. y 8x 5 . C. y 4x 1. D. y 4x 1. Câu 72. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x 3 3 x . B. y x3 3x . C. y x3 3x . D. y x3 3 x . Câu 73. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 2x2. B. y x4 2x2. C. y x4 2x2 2. D. y x4 2x2 2. Câu 74. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 tại điểm M 1; 2 có phương trình là A. y 9x 7 . B. y 9x 2 . C. y 24x 22 . D. y 24x 2 . Câu 75. Hàm số y 2x4 1 đồng biến trên khoảng nào? 1 1 A. 0;  . B. ;  . C. ;0 . D. ; . 2 2 Câu 76. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. y x4 2x2 1. B. y 2x4 4x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x4 2x2 1. Câu 77. Cho hàm số y x4 2x2 3 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị. B. Hàm số không có cực trị.
12. C. Hàm số có ba điểm cực trị. D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị. Câu 78. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào? 2x 1 2x 2x 3 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 79. Gọi d là đường thẳng đi qua A 1;0 và có hệ số góc m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m x 2 để d cắt đồ thị hàm số y C tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị. x 1 A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 và m 1. Câu 80. Cho hàm số y x3 mx2 4m 9 x 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; ? A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 7 . Câu 81. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số có một cực tiểu và một cực đại. B. Hàm số có một điểm cực đại. C. Hàm số có hai điểm cực tiểu. D. Hàm số có ba cực trị. Câu 82. Hàm số y x4 2 m 2 x2 m2 2m 3 có đúng một điểm cực trị thì giá trị của m là: A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 83. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y mx4 m 1 x2 2m 1 có 3 điểm cực trị? m 1 A. 1 m 0 . B. m 1. C. . D. m 1. m 0 Câu 84. Số điểm cực tiểu của hàm số y x 4 2x 2 5 là A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . 2x 1 Câu 85. Cho hàm số y (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 3 có phương trình là x 2 A. y 5x 22 . B. y 5x 8. C. y 5x 8 . D. y 5x 22 . Câu 86. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới: Trang 12
13. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên 0;2 . B. Hàm số đồng biến trên 4; . C. Hàm số đồng biến trên ;2 . D. Hàm số đồng biến trên ;0 . Câu 87. Cho hàm số C : y x3 3x 2 . Phương trình tiếp tuyến của C biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9 là: y 9x 1 y 9x 14 y 9x 15 y 9x 8 A. . B. . C. . D. . y 9x 4 y 9x 18 y 9x 11 y 9x 5 2x 3 Câu 88. Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 1 A. x 1 và y 2 . B. x 1 và y 2 . C. x 2 và y 1. D. x 1 và y 3 . Câu 89. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ: Số điểm cực trị của hàm số là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . x 10 Câu 90. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . x 2018 A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 91. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 4x2 1 tại điểm B 1; 2 là A. y 4x 2 . B. y 4x 2 . C. y 4x 6 . D. y 4x 6 . Câu 92. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó x 2 y ' 3 y 3 A. x 2. B. x 3. C. y 3. D. y 2.
14. 2x 3 Câu 93. Số đường tiệm cận (gồm tiệm cận đứng và ngang) của đồ thị hàm số y là x2 3x 4 A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 94. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 2x 1 2x 2 2x 1 2x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 x2 25 5 Câu 95. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: x2 x A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 96. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ \ 1 có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y 1 và tiệm cận ngang x 2. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 2 . C. Đồ thị hàm số có ba tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận. x2 3x 3 Câu 97. Tập xác định của hàm số y là x 2 A. D ¡ . B. D ;2 . C. D ¡ \ 2. D. D 2; . 2x 1 Câu 98. Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số y sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng x 1 khoảng cách từ M đến trục hoành. A. M 2;1 , M 3; 2 . B. M 2;1 , M 4; 3 . C. M 0; 1 , M 4; 3 . D. M 0; 1 , M 3; 2 . Trang 14
15. Câu 99. Hàm số nào trong các hàm số tương ứng ở các phương án A, B, C, D có đồ thị là hình bên. x 1 x 1 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y x4 2x2 1. x 1 x 1 x 1 Câu 100. Số giao điểm của đường cong C : y x3 3x2 1 và đường thẳng D : y 4x 1 là A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 101. Cho hàm số y f x có y x 3 3 2x 1 2 3x 1 . Số điểm cực trị của hàm số y f x là A. 3 . B. 4 . C. 6 . D. 2 . Câu 102. Cho phương trình x3 3x2 1 m 0 1 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 có 3 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 1 x2 x3 A. 3 m 1. B. m 1. C. 3 m 1. D. 3 m 1. Câu 103. Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên ¡ . Biết rằng đồ thị hàm số y f x như dưới đây Tìm giá trị lớn nhất max g x của hàm số g x f x x2 x trên đoạn  1;2 .  1;2 A. max g x g 1 . B. max g x g 0 .  1;2  1;2 C. max g x g 2 . D. max g x g 1 .  1;2  1;2 1 Câu 104. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x 2 vuông góc với đường thẳng y x là 9 1 1 A. y 9x 18; y 9x 5. B. y x 18; y x 5. 9 9
16. 1 1 C. y x 18; y x 14. D. y 9x 18; y 9x 14. 9 9 Câu 105. Hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: x 1 3 y + 0 – 0 + 0 y –4 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có một cực đại bằng 0 và có một cực tiểu bằng –4. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng –4. C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 và đạt giá trị cực đại bằng 1. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và đạt cực đại tại x = 3. 4 x2 Câu 106. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x2 3x 4 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 107. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y x4 x2 1. B. y x4 x2 2 . C. y x4 x2 2. D. y x4 2x2 2 . 3x 1 Câu 108. Cho hàm số y . Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 1 2x 3 3 A. y 3 . B. y . C. x . D. x 3. 2 2 Câu 109. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Trang 16
17. x 2 x 1 2x 1 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . 1 x x 1 x 1 x 1 Câu 110. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 2. C. Hàm số đạt cực đại tại x 3. D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . Câu 111. Cho hàm số y f (x) ax4 bx2 c(a,b,c ¡ ) . Đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ bên. Khi đó, số nghiệm thực của phương trình 2018 f (x) 2019 0 là: A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 4 . Câu 112. Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f x x3 3x2 a có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;1 bằng 0. A. a 4 . B. a 0 . C. a 6 . D. a 2 . 16 x2 Câu 113. Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2 16 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 114. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng? x 2 A. y x4 2x2 2018. B. y . x 2018 x 2019 C. y x3 3x 2019 . D. y . x 2018 Câu 115. Hàm số y x4 2x2 2018 đồng biến trên các khoảng nào sau đây? A. 1;0 , 1; . B. ; 1 . C. ; 1 , 0;1 . D. 1; . Câu 116. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 1trên đoạn  1;4 là: A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
18. Câu 117. Cho hàm số bậc ba: y ax3 bx2 cx d có bảng biến thiên như hình sau ̣(H.6). x 1 3 y 0 0 y 2 2 H.6 Tính tổng T a b c . 7 9 11 3 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 8 Câu 118. Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? Biết rằng đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 119. Phương trình tiếp tuyến của (C) : y x4 4x2 1 tại điểm cực tiểu của (C) là: A. y 3. B. y 3 . C. y 1. D. y 1. Câu 120. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ? y 2 1 -2 -1 0 1 x x 1 x 1 x 2 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 121. Cho hàm số y có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trên đoạn  3;1 là m và M . Giá trị của x 2 tổng S M 2m bằng bao nhiêu? 18 22 22 12 A. S . B. S . C. S . D. S . 5 5 5 5 Câu 122. Cho hàm số y f x có đồ thị (C) như hình vẽ. Đường thẳng y 1 cắt (C) tại bao nhiêu điểm? A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Trang 18
19. Câu 123. Đồ thị hàm số y x4 x2 2 cắt Oy tại điểm A. O 0;0 . B. A 0;2 . C. A 2;0 . D. A 0; 2 . Câu 124. Hàm số y f (x) liên tục trên  1;3 có bảng biến thiên: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 là: A. 0. B. 2. C. -2. D. 1. Câu 125. Tìm số điểm cực trị của hàm số y x4 3x2 3 . A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 126. Hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số y f x đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây. A. x 2. B. x 0 . C. x 2 . D. x 4 . Câu 127. Tìm tham số m để phương trình x3 3x 5m 1 0 có 3 nghiệm phân biệt. 1 1 1 1 3 1 3 A. m . B. m . C. m . D. m . 5 5 5 5 5 5 5 Câu 128. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới? A. y x4 2x2 . B. y x4 3x2 1. C. y x4 2x2 . D. y x4 2x2 . 2x2 x 12 Câu 129. Cho hàm số y . Xét các mệnh đề sau: x 2 1) Hàm số có hai điểm cực trị. 2) Hàm số đồng biến trên tập ; 5  1; .
20. 3) Hàm số nghịch biến trên tập 5;1 . 4) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1;5 . Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 130. Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình bên dưới 2018x Hỏi đồ thị hàm số y g x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? f x A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 131. Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị hàm số như hình vẽ y 4 2 x -1 O 1 2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số y f x chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. B. Đồ thị hàm số y f x có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại. C. Đồ thị hàm số y f x có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. D. Đồ thị hàm số y f x có bốn điểm cực trị. x 1 Câu 132. Cho hàm số y có đồ thị là C , đường thẳng d : y x m . Với mọi m ta luôn có d cắt x C tại 2 điểm phân biệt A , B . Gọi k1 , k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với C tại A , B . Tìm m để tổng k1 k2 đạt giá trị lớn nhất. A. m 1. B. m 2 . C. m 1. D. m 2 . Câu 133. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm âm và một nghiệm dương? Trang 20
21. A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. Câu 134. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 0 và 0 ; 1 . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1 ; 0 và 0 ; + . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; -1 và -1 ; 0 . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1 ; 0 và 1 ; + . Câu 135. Cho đường cong C : y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0. B. a 0,b 0,c 0,d 0 . C. a 0,b 0,c 0,d 0 . D. a 0,b 0,c 0,d 0. Câu 136. Cho hàm f x liên tục trên ¡ và hình dưới đây là đồ thị của hàm y f x
22. Tìm các khoảng đồng biến của hàm y f x ? A. ;0 ; 3; B. 1;1 ; 3; C. ; 1 ; 3; D. 1;0 ; 1;3 3 2 Câu 137. Cho (C) : y x 2x . Tính hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 1. A. k 1. B. k 2. C. k 0. D. k 1. 2x 1 Câu 138. Tìm các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y biết các tiếp tuyến đó song song với đường thẳng x 1 y 3x A. y 3x 6 . B. y 3x 6; y 3x 11. C. y 3x 11; y 3x 1. D. y 3x 1. 1 2x Câu 139. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 3 2 A. y 3 . B. y 1. C. y . D. y 2 . 3 Câu 140. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trong khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trong khoảng ;1 và 1;0 . C. Hàm số nghịch biến trong khoảng 1; . D. Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;0 . Câu 141. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn  2;3 bằng Trang 22
23. A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. x 3 Câu 142. Kí hiệu m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 1;4. 2x 1 Tính giá trị biểu thức d M m . A. d 2 . B. d 3. C. d 5. D. d 4 . x m2 Câu 143. Giá trị lớn nhất của m để hàm số f x có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;3 bằng -2? x 8 A. m 4 . B. m 1. C. m 4 . D. m 5 . Câu 144. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. y x4 4x2 . B. y x4 4x2 . C. y x4 4x2 . D. y x4 4x2 . Câu 145. Cho hàm số y x3 x 2 có đồ thị C . Tiếp tuyến tại điểm N 1;4 của C cắt đồ thị C tại điểm thứ hai là M . Tìm tọa độ điểm M . A. M 0;2 . B. M 2; 8 . C. M 2;12 . D. M 1;0 . Câu 146. Cực tiểu của hàm số y x3 3x2 1 là. A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . x2 3x 3 Câu 147. Tập giá trị của hàm số y là? x 2 A. T ; 1 . B. T ;1. C. T ; 1  3; . D. T ; 13; . Câu 148. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y 2 là một đường tiêm cận?
24. 3x 2x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y x 2 . x 2 2 x 2 x 4 2 Câu 149. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 2x 1 với trục Ox là: A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 150. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có đồ thị hàm số y f ' x là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 0;2 . B. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;2 . D. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2;1 . f 0 0 Câu 151. Cho hàm số y f x có đạo hàm x và thỏa mãn: . ¡ 2 2 f x f 2x 1 , x ¡ Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số tại điểm M có hoành độ bằng 0 . 1 A. d : y 1. B. d : y x . C. d : y x 1. D. d : y . 2 Câu 152. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x2 3x 10 x 3 và trục hoành là: A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . 1 2 Câu 153. Cho hàm số: y x3 mx2 x m có đồ thị C . Tất cả các giá trị của tham số m để C 3 3 m m 2 2 2 cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa x1 x2 x3 15 là A. m 1 hoặc m 1. B. m 0 . C. m 1. D. m 1. Câu 154. Tất cả giá trị của tham số m để phương trình x3 3x m 1 0 có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm dương là A. 1 m 1. B. 1 m 1. C. 1 m 1. D. 1 m 3. Trang 24
25. Câu 155. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 và trục hoành. A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 156. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;2 . B. 0;2 . C. 2;0 . D. ;3 . Câu 157. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ \ 0 và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trong khoảng ;1 . B. Hàm số đồng biến trong khoảng 1;0 . C. Hàm số đồng biến trong khoảng 1; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0 . x + 1 Câu 158. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng? 1- x A. Hàm số đồng biến trên khoảng ¡ \ {1}. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;1) và (1;+ ¥ ). C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;1) È (1;+ ¥ ). D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;1) và (1;+ ¥ ). Câu 159. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 . B. 1; . C. 0;1 . D. ;1 . Câu 160. Cho hàm số f x xác định trên ¡ và có đạo hàm f x thỏa f x 2 x x 3 g x 2018 với g x 0,x ¡ . Hàm số y f 1 x 2018x 2019 đồng biến trên khoảng nào? A. 0;3 . B. 4;5 . C. 4;1 . D. 3;2 .
26. Câu 161. Cho hàm số f x . Hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g x 4 f x x4 6x2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 0 . C. 5 . D. 1. Câu 162. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. 1 5 A. m . B. m 1. 2 1 5 1 5 C. m 1; m . D. m 1; m . 2 2 1 Câu 163. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x3 mx2 2m 3 x m 2 luôn 3 nghịch biến trên ¡ ? A. m 3 ; m 1. B. 3 m 1. C. 3 m 1. D. m 1. 4 2 Câu 164. Tính giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 2x 3. A. yCT 1. B. yCT 3. C. yCT 2. D. yCT 1. Câu 165. Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y 2x4 4x2 2 là A. m 0 . B. m 0;m 4. C. m 4 . D. 0 m 4 . 2mx 1 5 Câu 166. Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 2;3 là khi m nhận giá trị bằng: m x 4 A. 2 . B. 1. C. 5 D. 1. Câu 167. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ: Trang 26