275 Câu trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Tích phân

Nội dung text: 275 Câu trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Tích phân

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN CHỐNG MÁY TÍNH Dạng 1. Tích phân cơ bản Dạng 1.1 Áp dụng TÍNH CHẤT để giải Câu 1: (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm f , g liên tục trên K và a , b là các số bất kỳ thuộc K ? b f (x)dx b b b b f (x) A.  f (x) 2g(x)dx f (x)dx +2 g(x)dx . B. dx a . g(x) b a a a a g(x)dx a 2 b b b b b 2 C.  f (x).g(x)dx f (x)dx . g(x)dx . D. f (x)dx= f (x)dx . a a a a a 2 4 4 Câu 2: (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Cho f x dx 1, f t dt 4 . Tính ò f (y)dy . 2 2 2 A. I 5 . B. I 3 . C. I 3 . D. I 5 . 2 2 Câu 3: (THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho f x dx 3 và g x dx 7 , khi đó 0 0 2 f x 3g x dx bằng 0 A. 16. B. 18 . C. 24 . D. 10. 1 3 Câu 4: (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Cho f (x) dx 1; f (x) dx 5. Tính 0 0 3 f (x) dx 1 A. 1. B. 4. C. 6. D. 5. 2 3 Câu 5: (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho f x dx 3 và f x dx 4 . Khi 1 2 3 đó f x dx bằng 1 A. 12. B. 7. C. 1. D. 12 . 2 Câu 6: Cho hàm số f x liên tục, có đạo hàm trên  1;2,f 1 8;f 2 1. Tích phân f ' x dx 1 bằng A. 1. B. 7. C. 9. D. 9. Câu 7: (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Cho hàm số f x liên tục trên R và có 2 4 4 f (x)dx 9; f (x)dx 4. Tính I f (x)dx. 0 2 0 9 A. I 5 . B. I 36 . C. I . D. I 13 . 4 Trang 1
2. 0 3 Câu 8: (ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho f x dx 3 f x dx 3. Tích phân 1 0 3 f x dx bằng 1 A. 6 B. 4 C. 2 D. 0 Câu 9: (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f x liên 4 4 3 tục trên ¡ và f x dx 10 , f x dx 4 . Tích phân f x dx bằng 0 3 0 A. 4 . B. 7 . C. 3 . D. 6 . 1 Câu 10: (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Nếu F x 2x 1 và F 1 1 thì giá trị của F 4 bằng 1 A. ln 7. B. 1 ln 7. C. ln 3. D. 1 ln 7. 2 Câu 11: (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ thoả 8 12 8 12 mãn f x dx 9 , f x dx 3, f x dx 5. Tính I f x dx . 1 4 4 1 A. I = 17 . B. I = 1. C. I = 11. D. I = 7 . Câu 12: (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x liên tục 10 6 2 10 trên 0;10 thỏa mãn f x dx 7 , f x dx 3 . Tính P f x dx f x dx . 0 2 0 6 A. P 10. B. P 4 . C. P 7 . D. P 6 . Câu 13: (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Cho f , g là hai hàm liên tục trên đoạn 1;3 thoả: 3 3 3 f x 3g x dx 10 , 2 f x g x dx 6. Tính f x g x dx . 1 1 1 A. 7. B. 6. C. 8. D. 9. Câu 14: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 10 6 2 10 0;10 và f x dx 7 ; f x dx 3. Tính P f x dx f x dx . 0 2 0 6 A. P 4 B. P 10 C. P 7 D. P 4 Câu 15: (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Cho f , g là hai hàm số liên tục trên 1;3 thỏa mãn điều 3 3 3 kiện f x 3g x dx=10 đồng thời 2 f x g x dx=6 . Tính f x g x dx . 1 1 1 A. 9 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . Câu 16: (THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho f , g là hai hàm liên tục 3 3 3 trên 1;3 thỏa: f x 3g x dx 10 và 2 f x g x dx 6 . Tính I f x g x dx . 1 1 1 A. 8. B. 7. C. 9. D. 6. Dạng 1.2 Áp dụng bảng công thức cơ bản Trang 2
3. 2 2 Câu 17: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho f x dx 5 . Tính I f x 2sin x dx 5. 0 0 A. I 7 B. I 5 C. I 3 D. I 5 2 2 2 Câu 18: (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho f x dx 2 và g x dx 1. Tính 1 1 2 I x 2 f x 3g x dx . 1 17 5 7 11 A. I B. I C. I D. I 2 2 2 2 2 2 2 Câu 19: (Mã 103 - BGD - 2019) Biết f x dx 2 và g x dx 6 , khi đó f x g x dx bằng 1 1 1 A. 8 . B. 4 . C. 4 . D. 8 . 1 1 Câu 20: (Mã 102 - BGD - 2019) Biết tích phân f x dx 3 và g x dx 4 . Khi đó 0 0 1 f x g x dx bằng 0 A. 7 . B. 7 . C. 1. D. 1. 1 1 1 Câu 21: (Mã đề 104 - BGD - 2019) Biết f (x)dx 2 và g(x)dx 4 , khi đó  f (x) g(x)dx bằng 0 0 0 A. 6 . B. 6 . C. 2 . D. 2 . 1 1 1 Câu 22: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Biết f x dx 2 và g x dx 3, khi đó f x g x dx bằng 0 0 0 A. 1. B. 1. C. 5 . D. 5 . 1 1 Câu 23: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho f x dx 2 và g x dx 5 , khi 0 0 1 f x 2g x dx bằng 0 A. 8 B. 1 C. 3 D. 12 5 Câu 24: (THPT HÀM RỒNG THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho hai tích phân f x dx 8 2 2 5 và g x dx 3 . Tính I f x 4g x 1 dx 5 2 A. 13. B. 27 . C. 11. D. 3 . 2 2 Câu 25: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 1, 1 1 2 khi đó x 2 f (x) 3g(x)dx bằng 1 5 7 17 11 A. B. C. D. 2 2 2 2 Trang 3
4. 2 2 Câu 26: (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho f x dx 3, g x dx 1 thì 0 0 2 f x 5g x x dx bằng: 0 A. 12. B. 0 . C. 8 . D. 10 5 Câu 27: (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Cho f x dx 2 . 0 5 2 Tích phân 4 f x 3x dx bằng 0 A. 140 . B. 130 . C. 120 . D. 133 . Câu 28: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho 2 2 4 f x 2x dx 1. Khi đó f x dx bằng: 1 1 A. 1. B. 3 . C. 3 . D. 1. 1 Câu 29: (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho f x dx 1 tích phân 0 1 2 f x 3x2 dx 0 bằng A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 1. Câu 30: (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Tính tích phân 0 I 2x 1 dx . 1 1 A. I 0 . B. I 1. C. I 2 . D. I . 2 Câu 31: (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f x . Biết f 0 4 và f ' x 2sin2 x 1, x ¡ , khi 4 đó f x dx bằng 0 2 16 4 2 4 2 15 2 16 16 A. . B. . C. . D. . 16 16 16 16 Câu 32: (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f x . Biết f 0 4 và f x 2sin2 x 3, x R , 4 khi đó f x dx bằng 0 2 2 2 8 8 2 8 2 3 2 2 3 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 8 Câu 33: (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f (x) .Biết f (0) 4 và f (x) 2cos2 x 3, x ¡ , khi đó 4 f (x)dx bằng? 0 2 8 8 2 8 2 2 6 8 2 2 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 8 Trang 4
5. 1 Câu 34: Tích phân 3x 1 x 3 dx bằng 0 A. 12. B. 9 . C. 5 . D. 6 . 2 Câu 35: (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Giá trị của sin xdx bằng 0 A. 0. B. 1. C. -1. D. . 2 2 Câu 36: (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Tính tích phân I (2x 1)dx 0 A. I 5 . B. I 6 . C. I 2 . D. I 4 . b Câu 37: Với a,b là các tham số thực. Giá trị tích phân 3x2 2ax 1 dx bằng 0 A. b3 b2a b . B. b3 b2a b . C. b3 ba2 b . D. 3b2 2ab 1. 1 Câu 38: (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) 1 Biết rằng hàm số f x mx n thỏa mãn f x dx 3, 0 2 f x dx 8. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 0 A. m n 4. B. m n 4 . C. m n 2. D. m n 2 . 4 2 Câu 39: (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Giả sử I sin 3xdx a b 0 2 a,b ¤ . Khi đó giá trị của a b là 1 1 3 1 A. B. C. D. 6 6 10 5 Câu 40: (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x 2 2 liên tục trên ¡ và f x 3x2 dx 10 . Tính f x dx . 0 0 A. 2 . B. 2 . C. 18. D. 18 . Câu 41: (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho m 3x2 2x 1 dx 6. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 0 A. 1;2 . B. ;0 . C. 0;4 . D. 3;1 . Câu 42: (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Biết rằng hàm số f x ax2 bx c thỏa mãn 1 7 2 f x dx , f x dx 2 và 0 2 0 3 4 A. . B. . 4 3 4 3 C. . D. . 3 4 Dạng 2. Tích phân HÀM HỮU TỶ 2 dx Câu 43: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) bằng 1 2x 3 Trang 5
6. 1 7 1 7 7 A. ln 35 B. ln C. ln D. 2ln 2 5 2 5 5 2 dx Câu 44: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) bằng 1 3x 2 1 2 A. 2ln 2 B. ln 2 C. ln 2 D. ln 2 3 3 2 dx Câu 45: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Tích phân bằng 0 x 3 2 16 5 5 A. B. C. log D. ln 15 225 3 3 1 1 1 Câu 46: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho dx aln 2 bln 3 với a,b là các số 0 x 1 x 2 nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 2b 0 B. a b 2 C. a 2b 0 D. a b 2 e 1 1 Câu 47: (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tính tích phân I dx 2 1 x x 1 1 A. I B. I 1 C. I 1 D. I e e e 3 dx Câu 48: (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tính tích phân I . 0 x 2 21 5 5 4581 A. I . B. I ln . C. I log . D. I . 100 2 2 5000 2 dx Câu 49: (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) bằng 1 3x 2 2 1 A. 2ln 2 . B. ln 2 . C. ln 2 . D. ln 2. 3 3 2 x 1 Câu 50: Tính tích phân I dx . 1 x 7 A. I 1 ln 2 . B. I . C. I 1 ln 2 . D. I 2ln 2 . 4 Câu 51: (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Biết 2 dx a ln 2 bln 3 c ln 5. Khi đó giá trị a b c bằng 1 x 1 2x 1 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . 3 x 2 Câu 52: Biết dx a bln c, với a,b,c ¢ ,c 9. Tính tổng S a b c. 1 x A. S 7 . B. S 5. C. S 8. D. S 6 . Câu 53: (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết 0 3x2 5x 1 2 I dx a ln b, a,b ¡ . Khi đó giá trị của a 4b bằng 1 x 2 3 A. 50 B. 60 C. 59 D. 40 2 1 x 2 1 Câu 54: (PEN I - THẦY LÊ ANH TUẤN - ĐỀ 3 - NĂM 2019) Biết dx nln 2, với m,n là 0 x 1 m các số nguyên. Tính m n . Trang 6
7. A. S 1. B. S 4 . C. S 5 . D. S 1. Câu 55: (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tích phân 1 x 1 2 I dx a ln b trong đó a , b là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức a b . 2 0 x 1 A. 1. B. 0 . C. 1. D. 3 . 5 x2 x 1 b Câu 56: (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết dx a ln 3 x 1 2 với a , b là các số nguyên. Tính S = a- 2b . A. S 2 . B. S 2 . C. S 5 . D. S 10 . 2 2 x 10 a Câu 57: (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Cho x dx ln với 1 x 1 b b a,b ¤ . Tính P a b? A. P 1. B. P 5. C. P 7 . D. P 2 . Câu 58: (THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho 3 x 3 dx a ln 2 bln 3 c ln 5, với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a b c bằng 2 1 x 3x 2 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 4 5x 8 Câu 59: (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho dx a ln 3 bln 2 c ln 5 , 2 3 x 3x 2 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của 2a 3b c bằng A. 12 B. 6 C. 1 D. 64 5 x2 x 1 b Câu 60: Biết dx a ln với a , b là các số nguyên. Tính S = a- 2b . 3 x 1 2 A. S 2 . B. S 2 . C. S 5 . D. S 10 . 1 1 a Câu 61: Biết rằng dx a,b ,a 10 . Khi đó a b có giá trị bằng 2 ¢ 0 x x 1 b A. 14. B. 15. C. 13. D. 12. Câu 62: (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Biết 2 x2 5x 2 dx a bln 3 c ln 5 , a,b,c . Giá trị của abc bằng 2 ¤ 0 x 4x 3 A. 8 . B. 10 . C. 12 . D. 16. 0 3x2 5x 1 2 Câu 63: (THPT NGUYỄN TRÃI - ĐÀ NẴNG - 2018) Giả sử rằng dx a ln b . Khi đó, 1 x 2 3 giá trị của a 2b là A. 30 . B. 60 . C. 50 . D. 40 . Câu 64: (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết 2 3sin x cos x 11 b dx ln 2 bln 3 c b,c Q . Tính ? 0 2sin x 3cos x 3 c 22 22 22 22 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 13 Trang 7
8. Câu 65: (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Biết 4 x3 x2 7x 3 a a dx c ln 5 với a , b , c là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính 2 1 x x 3 b b 2 3 P a b c . A. 5 . B. 4 . C. 5. D. 0. Câu 66: (TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho 1 4x2 15x 11 dx a bln 2 c ln 3 với a , b , c là các số hữu tỷ. Biểu thức T a.c b bằng 2 0 2x 5x 2 1 1 A. 4 . B. 6 . C. . D. . 2 2 Dạng 3. Giải tích phân bằng phương pháp VI PHÂN ln x Câu 67: (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x . x Tính: I F e F 1 ? 1 1 A. I B. I C. I 1 D. I e 2 e 1 Câu 68: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) e3x 1dx bằng 0 1 1 A. e4 e B. e3 e C. e4 e D. e4 e 3 3 2 Câu 69: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) e3x 1dx bằng 1 1 1 1 A. e5 e2 B. e5 e2 C. e5 e2 D. e5 e2 3 3 3 6 2 Câu 70: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho f (x)dx 12 . Tính I f (3x)dx. 0 0 A. I 5 B. I 36 C. I 4 D. I 6 Câu 71: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho với m , p , và là các phân số tối giản. Giá trị bằng 22 A. 10. B. 6 . C. . D. 8 . 3 Câu 72: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tích phân 1 1 I dx có giá trị bằng 0 x 1 A. ln 2 1. B. ln 2 . C. ln 2 . D. 1 ln 2 . 3 x Câu 73: (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Tính K dx . 2 2 x 1 1 8 8 A. K ln 2 . B. K ln . C. K 2ln 2 . D. K ln . 2 3 3 1 2 a Câu 74: Biết rằng xex 2dx eb ec với a,b,c ¢ . Giá trị của a b c bằng 0 2 A. 4 . B. 7 . C. 5 . D. 6 . Trang 8
9. e x 1 Câu 75: (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Biết dx ln ae b với a,b là 2 1 x x ln x các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức T a2 ab b2. A. 3. B. 1. C. 0. D. 8. Câu 76: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết 2 1 p 2 x p x 1 e x dx me q n , trong đó m,n, p,q là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính 1 q T m n p q . A. T 11. B. T 10 . C. T 7 . D. T 8. 2 x 2tdt Câu 77: Số điểm cực trị của hàm số f x là 2 2x 1 t A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 78: (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ 1 đồng thời thỏa mãn f 0 f 1 5 . Tính tích phân I f x e f x dx . 0 A. I 10 B. I 5 C. I 0 D. I 5 Dạng 4. Giải tích phân bằng phương pháp ĐỔI BIẾN SỐ Dạng 4.1 Hàm số tường minh Dạng 4.1.1 Hàm số chứa căn thức 21 dx Câu 79: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho a ln 3 bln 5 c ln 7 , với a,b,c là các số 5 x x 4 hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a b 2c B. a b 2c C. a b c D. a b c 55 dx Câu 80: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho a ln 2 bln 5 c ln11, với a,b,c là các số 16 x x 9 hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a b 3c B. a b 3c C. a b c D. a b c 2 Câu 81: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân I 2x x2 1dx bằng cách đặt 1 u x2 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 1 2 3 2 A. I udu B. I udu C. I 2 udu D. I udu 0 2 1 0 1 ln 6 ex Câu 82: (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Biết tích phân dx a bln 2 c ln 3, với a , x 0 1 e 3 b , c là các số nguyên. Tính T a b c . A. T 1. B. T 0 . C. T 2. D. T 1. 1 dx Câu 83: (CHUYÊN VINH - LẦN 1 - 2018) Tích phân bằng 0 3x 1 4 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 2 dx Câu 84: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Biết dx a b c với a,b,c là 1 (x 1) x x x 1 các số nguyên dương. Tính P a b c Trang 9
10. A. P 18 B. P 46 C. P 24 D. P 12 Câu 85: (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết e ln x dx a b 2 với a,b là các số hữu tỷ. Tính S a b . 1 x 1 ln x 1 3 2 A. S 1. B. S . C. S . D. S . 2 4 3 2 2 Câu 86: (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Cho tích phân I 16 x2 dx và 0 x 4sin t . Mệnh đề nào sau đây đúng? 4 4 A. I 8 1 cos2t dt . B. I 16 sin2 tdt . 0 0 4 4 C. I 8 1 cos2t dt . D. I 16 cos2 tdt . 0 0 Câu 87: (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Biết 5 1 dx a bln 3 c ln 5 (a,b,c Q) . Giá trị của a b c bằng 1 1 3x 1 7 5 8 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 1 x 1 b Câu 88: (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho dx ln d , với 3 1 x 1 a c 2 b a, b, c, d là các số nguyên dương và tối giản. Giá trị của a b c d bằng c A. 12 B. 10 C. 18 D. 15 7 x3 m m Câu 89: (LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ - LẦN 1 - 2018) Cho biết dx với là một phân 3 2 0 1 x n n số tối giản. Tính m 7n A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 91. Câu 90: (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết rằng 1 dx a ln 2 bln 3 c ln 5 , với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a b c bằng 0 3x 5 3x 1 7 10 5 10 5 A. B. C. D. 3 3 3 3 e ln x Câu 91: Biết dx a b 2 với a,b là các số hữu tỷ. Tính S a b . 1 x 1 ln x 1 3 2 A. S 1. B. S . C. S . D. S . 2 4 3 Câu 92: (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho 3 x a dx bln 2 c ln 3 với a,b,c là các số nguyên. Giá trị a b c bằng 0 4 2 x 1 3 A. 9 B. 2 C. 1 D. 7 Trang 10
11. 3 x a Câu 93: (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho I dx bln 2 c ln d , với 0 4 2 x 1 d a a,b,c,d là các số nguyên và là phân số tối giản. Giá trị của a b c d bằng d A. 16. B. 4. C. 28. D. 2 . a x3 x Câu 94: Tính I dx . 2 0 x 1 1 A. I a2 1 a2 1 1. B. I a2 1 a2 1 1 . 3 1 C. I a2 1 a2 1 1 . D. I a2 1 a2 1 1. 3 1 2 x Câu 95: (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Giá trị của tích phân dx bằng tích phân 0 1 x nào dưới đây? 1 4 2 sin2 x 4 sin2 y 2 A. 2sin2 ydy . B. dx . C. dy . D. 2sin2 ydy . 0 0 cos x 0 cosy 0 2 2 x b Câu 96: (THPT CHUYÊN THĂNG LONG - ĐÀ LẠT - 2018) Biết dx ln 5 c ln 2 2 2 3 x 1 x 1 a a với a,b,c là các số nguyên và phân số là tối giản. Tính P 3a 2b c . b A. 11. B. 12. C. 14. D. 13. Câu 97: (THPT BÌNH GIANG - HẢI DƯƠNG - 2018) Cho tích phân 4 25 x2 5 6 12 với a,b,c,d là các số hữu tỉ. Tính tổng a b c d . dx a b 6 c ln d ln 2 1 x 5 6 12 1 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 25 2 20 1 dx Câu 98: (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN - 2018) Cho tích phân I nếu đổi biến số 2 0 4 x x 2sin t,t ; thì ta được. 2 2 π π π π 3 6 4 6 dt A. I dt . B. I dt . C. I tdt . D. I . 0 0 0 0 t 1 x3 a b c Câu 99: (THPT PHÚ LƯƠNG - THÁI NGUYÊN - 2018) Biết dx với a, b, c là 2 0 x 1 x 15 các số nguyên và b 0 . Tính P a b2 c . A. P 3 . B. P 7 . C. P 7 . D. P 5 . 1 2 n Câu 100: Cho n là số nguyên dương khác 0 , hãy tính tích phân I 1 x xdx theo n . 0 1 1 1 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 2n 2 2n 2n 1 2n 1 Trang 11
12. Câu 101: (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Giả sử 64 dx 2 I a ln b với a, b là số nguyên. Khi đó giá trị a b là 3 1 x x 3 A. 17 . B. 5. C. 5 . D. 17 . Câu 102: (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN 2 - 2018) Biết 2 x dx a b 2 c 35 với a , b , c là các số hữu tỷ, tính P a 2b c 7 . 2 1 3x 9x 1 1 86 67 A. . B. . C. 2 . D. . 9 27 27 2 dx Câu 103: (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Biết a b c 1 x x 1 x 1 x với a , b , c là các số nguyên dương. Tính P a b c . A. P 44 . B. P 42 . C. P 46 . D. P 48 . 4 2x 1dx 5 Câu 104: (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Biết a bln 2 c ln a,b,c ¢ . Tính 0 2x 3 2x 1 3 3 T 2a b c . A. T 4. B. T 2. C. T 1. D. T 3. Dạng 4.1.2 Hàm số chứa hàm lượng giác Câu 105: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân I cos3 x.sin xdx . 0 1 1 A. I B. I 4 C. I 4 D. I 0 4 4 2 cos x 4 Câu 106: (THPT KINH MÔN - HD - LẦN 2 - 2018) Cho dx a ln b, tính tổng 2 0 sin x 5sin x 6 c S a b c A. S 1. B. S 4 . C. S 3 . D. S 0 . 2 Câu 107: (SGD - BÌNH DƯƠNG - HK 2 - 2018) Cho tích phân I 2 cos x.sin xdx . Nếu đặt 0 t 2 cos x thì kết quả nào sau đây đúng? 2 3 2 2 A. I tdt . B. I tdt . C. I 2 tdt . D. I tdt . 3 2 3 0 4 sin2 x Câu 108: (SGD&ĐT ĐỒNG THÁP - HKII - 2018) Tính tích phân I dx bằng cách đặt 4 0 cos x u tan x , mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 2 1 1 1 A. I u2du . B. I du . C. I u2du . D. I u2du . 2 0 0 u 0 0 π 3 sin x Câu 109: (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018) Tính tích phân I dx . 3 0 cos x 5 3 π 9 9 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 3 20 4 Trang 12
13. 2 sin x Câu 110: (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Cho tích phân dx a ln 5 bln 2 với cos x 2 3 a, b ¢ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2a b 0. B. a 2b 0. C. 2a b 0. D. a 2b 0. Câu 111: (THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Có bao nhiêu số a 0;20 a 2 sao cho sin5 xsin 2xdx . 0 7 A. 10. B. 9. C. 20. D. 19. sin 2x cos x Câu 112: (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Biết F(x) nguyên hàm của hàm số f (x) 1 sin x và F(0) 2 . Tính F 2 2 2 8 2 2 8 4 2 8 4 2 8 A. F B. F C. F D. F 2 3 2 3 2 3 2 3 6 dx a 3 b Câu 113: Biết , với a,b ¢ ,c ¢ và a,b,c là các số nguyên tố cùng nhau. Giá trị 0 1 sin x c của tổng a b c bằng A. 5 . B. 12. C. 7 . D. 1. 2 sinx Câu 114: Cho tích phân số dx a ln 5 bln 2 với a,b ¢ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? cos x 2 3 A. 2a b 0. B. a 2b 0. C. 2a b 0 D. a 2b 0 2 sin x 4 Câu 115: (THPT NGHEN - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Cho dx a ln b , với a , 2 0 cos x 5cos x 6 c b là các số hữu tỉ, c 0 . Tính tổng S a b c . A. S 3 . B. S 0 . C. S 1. D. S 4 . Dạng 4.13. Hàm số chứa hàm số mũ, logarit 1 dx 1 e Câu 116: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho a bln , với a, b là các số hữu x 0 e 1 2 tỉ. Tính S a3 b3 . A. S 2 . B. S 0 . C. S 1. D. S 2 . e 3ln x 1 Câu 117: (SGD&ĐT CẦN THƠ - HKII - 2018) Cho tích phân I dx . Nếu đặt t ln x thì 1 x 1 3t 1 e 3t 1 e 1 A. I dt . B. I dt . C. I 3t 1 dt . D. I 3t 1 dt . t 0 e 1 t 1 0 Câu 118: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho e ln x c I dx a ln 3 bln 2 , với a,b,c ¢ . Khẳng định nào sau đâu đúng. 2 1 x ln x 2 3 A. a2 b2 c2 1. B. a2 b2 c2 11. C. a2 b2 c2 9 . D. a2 b2 c2 3. Trang 13
14. 4 Câu 119: (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Biết I x ln x2 9 dx a ln 5 bln 3 c 0 trong đó a,b,c là các số thực. Giá trị của biểu thức T a b c là: A. T 11. B. T 9. C. T 10. D. T 8. e ln x Câu 120: Cho I dx có kết quả dạng I ln a b với a 0 , b ¡ . Khẳng định nào sau 2 1 x ln x 2 đây đúng? 3 1 3 1 A. 2ab 1. B. 2ab 1. C. b ln . D. b ln . 2a 3 2a 3 e 2ln x 1 a c Câu 121: (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho dx ln 2 1 x ln x 2 b d a c với a , b , c là các số nguyên dương, biết ; là các phân số tối giản. Tính giá trị a b c d ? b d A. 18. B. 15. C. 16 . D. 17 . 1 x3 2x ex3.2x 1 1 e Câu 122: [KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018] Biết dx ln p x 0 e.2 m eln n e với m , n , p là các số nguyên dương. Tính tổng S m n p . A. S 6 . B. S 5 . C. S 7 . D. S 8 . Câu 123: (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Cho e 3x3 1 ln x 3x2 1 dx a.e3 b c.ln e 1 với a,b, c là các số nguyên và lne 1. Tính 1 1 x ln x P a2 b2 c2 . A. P 9. B. P 14. C. P 10. D. P 3. Câu 124: (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Biết ln 2 dx 1 I ln a ln b ln c với a , b , c là các số nguyên dương. 0 ex 3e x 4 c Tính P 2a b c . A. P 3 . B. P 1. C. P 4 . D. P 3 2 x 1 Câu 125: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN 2 - 2018) Biết dx ln ln a b với a , b là 2 1 x x ln x các số nguyên dương. Tính P a2 b2 ab . A. 10. B. 8 . C. 12. D. 6 . 1 x2 x ex Câu 126: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 4 - 2018) Cho dx a.e bln e c với a , x 0 x e b , c ¢ . Tính P a 2b c . A. P 1. B. P 1. C. P 0 . D. P 2 . Dạng 4.1.4 Hàm số hữu tỷ, đa thức 1 xdx Câu 127: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho a bln 2 c ln 3 với a,b,c 2 0 x 2 là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a b c bằng A. 2 B. 1 C. 2 D. 1 3 x Câu 128: (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Tính K dx bằng 2 2 x 1 Trang 14
15. 1 8 8 A. K ln 2 . B. K ln . C. K 2ln 2 . D. K ln . 2 3 3 1 x7 Câu 129: (CHUYÊN LONG AN - LẦN 1 - 2018) Cho tích phân I dx , giả sử đặt t 1 x2 . 2 5 0 1 x Tìm mệnh đề đúng. 3 3 3 3 1 2 t 1 3 t 1 1 2 t 1 3 4 t 1 A. I dt . B. I dt . C. I dt . D. I dt . 5 5 4 4 2 1 t 1 t 2 1 t 2 1 t 1 x Câu 130: (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Có bao nhiêu số thực a để dx 1. 2 0 a x A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 1 xdx Câu 131: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho a bln 2 c ln 3 với a,b,c 2 0 x 2 là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a b c bằng A. 2 B. 1 C. 2 D. 1 6 Câu 132: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho 2x 3x 2 dx 8 7 A 3x 2 B 3x 2 C với A, B,C ¡ . Tính giá trị của biểu thức 12A 7B . 23 241 52 7 A. B. C. D. 252 252 9 9 1 2x2 3x 3 Câu 133: (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Biết dx a ln b với a,b là các số 2 0 x 2x 1 nguyên dương. Tính P a2 b2 . A. 13. B. 5 . C. 4 . D. 10 . Dạng 4.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn) 5 Câu 134: (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Cho biết f x dx 15 . Tính giá trị của 1 2 P f 5 3x 7 dx . 0 A. P 15 . B. P 37 . C. P 27 . D. P 19 . 4 Câu 135: (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho f x dx 2018 . Tính 0 2 tích phân I f 2x f 4 2x dx . 0 A. I 0 . B. I 2018. C. I 4036 . D. I 1009 . 2 3 Câu 136: Cho y f x là hàm số chẵn, liên tục trên  6;6 . Biết rằng f x dx 8 ; f 2x dx 3 . 1 1 6 Giá trị của I f x dx là 1 A. I 5 . B. I 2 . C. I 14 . D. I 11. Trang 15
16. Câu 137: (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và 2 f x dx 2018 , tính I xf x2 dx. 0 0 A. I 1008 . B. I 2019 . C. I 2017 . D. I 1009 . 2 Câu 138: (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho f x dx 2 . Khi 1 4 f x đó dx bằng 1 x A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 8 . 2 5 Câu 139: (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho f x2 1 xdx 2 . Khi đó I f x dx bằng 1 2 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 1. Câu 140: (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) 1 Cho f , g là hai hàm số liên tục trên 1;3 thỏa mãn điều 3 3 3 2 kiện f x 3g x dx=10 đồng thời 2 f x g x dx=6 . Tính f 4 x dx +2 g 2x 1 dx 1 1 1 1 A. 9 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . Câu 141: (TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số f x liên tục trên 1 2 7 f x dx 2 f 3x 1 dx 6 I f x dx ¡ thỏa 0 và 0 . Tính 0 . A. I 16 . B. I 18 . C. I 8 . D. I 20 . Câu 142: (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho f x liên tục trên ¡ thỏa mãn 7 7 f x f 10 x và f x dx 4 . Tính I xf x dx . 3 3 A. 80 . B. 60 . C. 40 . D. 20 . 1 Câu 143: (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho f x dx 9 . Tính 0 6 I f sin 3x cos3xdx . 0 A. I 5 . B. I 9 . C. I 3 . D. I 2 . 4 Câu 144: (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho tích phân I f x dx 32 . 0 2 Tính tích phân J f 2x dx. 0 A. J 32 B. J 64 C. J 8 D. J 16 Câu 145: (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Biết f x là hàm liên tục trên ¡ và 9 4 f x dx 9 . Khi đó giá trị của f 3x 3 dx là 0 1 A. 0 . B. 24 . C. 27 . D. 3 . Trang 16
17. Câu 146: (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho hàm số f (x) thỏa mãn 1 2 f (2x)dx 2 .Tích phân f (x)dx bằng 0 0 A. 8. B. 1. C. 2. D. 4. 2017 1 Câu 147: Cho hàm f x thỏa mãn f x dx 1 . Tính tích phân I f 2017x dx . 0 0 1 I . B. I 0 . C. I 2017 . D. I 1. A. 2017 2 1 Câu 148: Cho tích phân f x dx a . Hãy tính tích phân I xf x2 1 dx theo a . 1 0 a a A. I 4a . I . I . D. I 2a . B. 4 C. 2 Câu 149: (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x 4 e2 2 2 2 f ln x f 2x liên tục trên ¡ và thỏa mãn tan x. f cos x dx 2 và dx 2 . Tính dx . 0 e x ln x 1 x 4 A. 0 . B. 1. C. 4 . D. 8 . Câu 150: (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho hàm số x2 3x2 ; x 1 2 1 y f x . Tính I 2 f sin x cos xdx 3 f 3 2x dx . 5 x; x 1 0 0 71 32 I . B. I 31. C. I 32 . I . A. 6 D. 3 2 Câu 151: (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho I f x dx 2 . Giá trị của 1 2 sin xf 3cos x 1 dx bằng 0 3cos x 1 4 4 A. 2 . . . D. 2 . B. 3 C. 3 Câu 152: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết 4 5 2 ln 2 f x dx 5 và f x dx 20 . Tính f 4x 3 dx f e2x e2xdx . 1 4 1 0 15 5 I . B. I 15 . I . D. I 25 . A. 4 C. 2 Câu 153: (CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho f (x) là hàm số liên tục trên ¡ thỏa 2 2 mãn f (x) f (2 x) x.ex , x ¡ . Tính tích phân I f (x)dx . 0 4 e 1 2e 1 4 4 I . I . C. I e 2 . D. I e 1. A. 4 B. 2 Trang 17
18. Câu 154: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ 1 2 thỏa mãn f 2x 3 f x , x ¡ . Biết rằng f x dx 1 . Tính tích phân I f x dx . 0 1 A. I 5 B. I 6 C. I 3 D. I 2 Câu 155: (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn 2 e2 2 2 2 f ln x f 2x tan x. f cos x dx 2 và dx 2 . Tính dx . 0 e x ln x 1 x 4 A. 0 . B. 1. C. 4 . D. 8 . Câu 156: (CHUYÊN KHTN LẦN 2 NĂM 2018-2019) Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ thỏa mãn 3 8 f ( 3 x) tan x. f (cos2 x)dx dx 6 . 0 1 x 2 f (x2 ) Tính tích phân dx 1 x 2 A. 4 B. 6 C. 7 D. 10 Câu 157: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số f x liên tục 2018 2018 e 1 x trên ¡ thỏa f x dx 2 . Khi đó tích phân f ln x2 1 dx bằng 2 0 0 x 1 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 158: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 4 - 2018) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ thỏa mãn 4 1 x2 f x 1 f tan x dx 3 và dx 1. Tính I f x dx. 2 0 0 x 1 0 A. I 2 . B. I 6 . C. I 3 . D. I 4 . Câu 159: (SGD THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn 2 16 f x 1 f 4x cot x. f sin2 x dx dx 1. Tính tích phân dx . 1 x 1 x 4 8 3 5 A. I 3 . I . C. I 2 . I . B. 2 D. 2 Câu 160: (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 1;4 và thỏa mãn f 2 x 1 ln x 4 f x . Tính tích phân I f x dx . x x 3 2 2 2 A. I 3 2ln 2 . B. I 2ln 2 . C. I ln 2 . D. I 2ln 2 . f x Câu 161: (THPT CHUYÊN THĂNG LONG - ĐÀ LẠT - 2018) Cho hàm số liên tục trên ¡ thảo 7 f x 4 f 4 x 2018x x2 9 4 mãn: ,  x ¡ . Tính I f x dx . 0 2018 7063 98 197764 . . . . A. 11 B. 3 C. 3 D. 33 Trang 18