48 Câu trắc nghiệm tách từ đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lí - Sóng cơ học - Năm học 2019 - Hoàng Sư Điểu (Có đáp án)

Nội dung text: 48 Câu trắc nghiệm tách từ đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lí - Sóng cơ học - Năm học 2019 - Hoàng Sư Điểu (Có đáp án)

1. Câu1: Sĩng dừng trên dây dài 1 m với vật cản cố định, tần số f = 80 Hz. Tốc độ truyền sĩng là 40 m/s. Cho các điểm M1, M2, M3, M4 trên dây và lần lượt cách vật cản cố định là 20 cm, 30 cm, 70 cm, 75 cm. Điều nào sau đây mơ tả khơng đúng trạng thái dao động của các điểm. A. M2 và M3 dao động cùng pha.B. M 4 khơng dao động. C. M3 và M1 dao động cùng pha.D. M 1 và M2 dao động ngược pha. Câu2: Trên một sợi dây dài 2 m đang cĩ sĩng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngồi 2 đầu dây cố định cịn cĩ 3 điểm khác luơn đứng yên. Tốc độ truyền sĩng trên dây là A. 100 m/sB. 40 m/sC. 80 m/sD. 60 m/s Câu3: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây cĩ sĩng dừng, tốc độ truyền sĩng khơng đổi. Khi tần số sĩng trên dây là 42 Hz thì trên dây cĩ 4 điểm bụng. Nếu trên dây cĩ 6 điểm bụng thì tần số sĩng trên dây là A. 252 HzB. 126 HzC. 28 HzD. 63 Hz Câu4: Dây AB dài 90 cm đầu A gắn với nguồn dao động (xem A là nút) và đầu B tự do. Quan sát thấy trên dây cĩ 8 nút sĩng dừng và khoảng thời gian 6 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,25 s. Tính tốc độ truyền sĩng trên dây. Tính khoảng cách từ A đến nút thứ 7. A. 10 m/s và 0,72 m.B. 0,72 m/s và 2,4 m. C. 2,4 m/s và 0,72 m.D. 2,4 m/s và 10 cm. Câu5: Một nam điện cĩ dịng điện xoay chiều tần số 50 Hz đi qua. Đặt nam châm điện phía trên một dây thép AB căng ngang với hai đầu cố định, chiều dài sợi dây 60cm. Ta thấy trên dây cĩ sĩng dừng với 2 bĩ sĩng. Tốc độ truyền sĩng trên dây là A. 60 m/sB. 30 m/sC. 16 m/sD. 300 cm/s Câu6: Một sợi dây thép dài 1,2 m được căng ngang phía dưới một nam châm điện. Cho dịng điện xoay chiều chạy qua nam châm điện thì trên dây thép xuất hiện sĩng dừng với 6 bụng sĩng với hai đầu là hai nút. Nếu tốc độ truyền sĩng trên dây là 20 m/s thì tần số của dịng điện xoay chiều là A. 50 HzB. 100 HzC. 60 HzD. 25 Hz Câu7: Sĩng dừng trên dây thép dài 1,2 m hai đầu P, Q cố định, được kích thích bởi nam châm điện. Nút A cách bụng B liền kề là 10 cm và I là trung điểm của AB. Biết khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp I và B cĩ cùng li độ là 0,01 (s). Tính tần số của dịng điện và tốc độ truyền sĩng trên dây. A. 25 Hz và 50 m/s.B. 50 Hz và 50 m/s.
2. C. 50 Hz và 20 m/s.D. 25 Hz và 20 m/s. Câu8: Một sợi dây cĩ chiều dài 1,5 m một đầu cố định một đầu tự do. Kích thích cho sợi dây dao động với tần số 100 Hz thì trên dây xuất hiện sĩng dừng. Tốc độ truyền sĩng trên dây nằm trong khoảng từ 150 m/s đến 400 m/s. Xác định bước sĩng. A. 14 mB. 2 mC. 6 mD. 1 cm Câu9: Một sợi dây AB dài 4,5m cĩ đầu dưới A để tự do, đầu trên B gắn với một cần rung với tần số f cĩ thể thay đổi được. Ban đầu trên dây cĩ sĩng dừng với đầu A bụng đầu B nút. Khi tần số f tăng thêm 3 Hz thì số nút trên dây tăng thêm 18 nút và A vẫn là bụng B vẫn là nút. Tính tốc độ truyền sĩng trên sợi dây. A. 3,2 m/sB. 1,0 m/sC. 1,5 m/sD. 3,0 m/s Câu10: Một sợi dây CD dài 1 m, đầu C cố định, đầu D gắn với cần rung với tần sồ thay đổi được. D được coi là nút sĩng. Ban đầu trên dây cĩ sĩng dừng. Khi tần số tăng thêm 20 Hz thì số nút trên dây tăng thêm 7 nút. Sau khoảng thời gian bằng bao nhiêu sĩng phản xạ từ C truyền hết một lần chiều dài sợi dây A. 0,175 sB. 0,07 sC. 1,2 sD. 0,5 s Câu11: Người ta tạo sĩng dừng trên một sợi dây căng giữa 2 điểm cố định. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sĩng dừng trên dây là 150 Hz và 200 Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sĩng dừng trên dây đĩ là A. 50 HzB. 125 HzC. 75 HzD. 100 Hz Câu12: Một sợi dây đàn hồi dài cĩ sĩng dừng với hai tần số liên tiếp là 30 Hz và 50 Hz. Chọn phương án đúng. A. Dây đĩ cĩ một đầu cố định và một đầu tự do. Tần số nhỏ nhất để cĩ sĩng dừng khi đĩ là 30 Hz. B. Dây đĩ cĩ một đầu cố định và một đầu tự do. Tần số nhỏ nhất để cĩ sĩng dừng khi đĩ là 10 Hz. C. Dây đĩ cĩ hai đầu cố định. Tần số nhỏ nhất để cĩ sĩng dừng khi đĩ là 30 Hz. Câu13: Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu gắn với âm thoa cĩ tần số thay đổi được. Khi thay đổi tần số âm thoa thấy với 2 giá trị liên tiếp của tần số là 28 Hz và 42 Hz thì trên dây cĩ sĩng dừng. Hỏi nếu tăng dần giá trị tần số từ 0 Hz đến 50 Hz sẽ cĩ bao nhiêu giá trị của tần số để trên dây lại cĩ sĩng dừng. Coi vận tốc sĩng và chiều dài dây là khơng đổi.
3. A. 7 giá trịB. 6 giá trịC. 4 giá trịD. 3 giá trị Câu14: Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để sợi dây cĩ sĩng dừng là f0. Tăng chiều dài thêm 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây cĩ sĩng dừng là 5 Hz. Giảm chiều dài bớt 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây cĩ sĩng dừng là 20 Hz. Giá trị của f0 là A. 10 HzB. 7 HzC. 9 HzD. 8 Hz Câu15: Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động và đầu B tự do. Khi dây rung với tần số f = 12 Hz thì trên dây xuất hiện sĩng dừng ổn định cĩ 8 điểm nút trên dây với A là nút và B là bụng. Nếu đầu B được giữ cố định và tốc độ truyền sĩng trên dây khơng đổi thì phải thay đổi tần số rung của dây một lượng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để trên dây tiếp tục xảy ra hiện tượng sĩng dừng ổn định? A. 4/3 HzB. 0,8 HzC. 12 HzD. 1,6 Hz Câu16: Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động và đầu B tự do. Khi dây rung với tần số f thì trên dây xuất hiện sĩng dừng ổn định cĩ n điểm nút trên dây với A là nút và B là bụng. Nếu đầu B được giữ cố định và tốc độ truyền sĩng trên dây khơng đổi thì khi tăng hoặc f f /9, giảm tần số lượng nhỏ nhất min trên dây tiếp tục xảy ra hiện tượng sĩng dừng ổn định. Tìm n. A. 9B. 5C. 6D. 4 Câu 17: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hịa với tần số 40 Hz. Trên dây AB cĩ một sĩng dừng ổn định, A được coi là nút sĩng. Tốc độ truyền sĩng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây cĩ A. 3 nút và 2 bụng.B. 7 nút và 6 bụng.C. 9 nút và 8 bụng. D. 5 nút và 4 bụng. Câu18: Trên một sợi dây đàn hồi chiều dài 1,6 m, hai đầu cố định và đang cĩ sĩng dừng. Quan sát trên dây thấy cĩ các điểm khơng phải bụng cách đều nhau những khoảng 20 cm luơn dao động cùng biên độ A0. Số bụng sĩng trên dây là A. 4.B. 8.C. 6.D. 5. Câu19: Trên một dây cĩ sĩng dừng mà các tần số trên dây theo quy luật: f : f : f : : f 1:2:3: :n 1 2 3 n . Trên dây thì A. số nút bằng số bụng trừ 1.B. số nút bằng số bụng cộng 1. C. số nút bằng số bụng.D. số nút bằng số bụng trừ 2. Câu20: Trên một sợi dây đàn hồi dài cĩ sĩng dừng với bước sĩng 1,2 cm. Trên dây cĩ hai điểm A và B cách nhau 6,1 cm, tại A là một nút sĩng. Số nút sĩng và bụng sĩng trên đoạn dây AB là
4. A. 11 bụng, 11 nút.B. 10 bụng, 11 nút.C. 10 bụng, 10 nút.D. 11 bụng, 10 nút. Câu21: Trên một sợi dây đàn hồi cĩ sĩng dừng với bước sĩng 1 cm. Trên dây cĩ hai điểm A và B cách nhau 4,6 cm, tại trung điểm của AB là một nút sĩng. Số nút sĩng và bụng sĩng trên đoạn dây AB (kể cả A và B) là A. 9 bụng, 10 nút.B. 10 bụng, 10 nút.C. 10 bụng, 9 nút.D. 9 bụng, 9 nút. Câu22: Một sĩng dừng trên một sợi dây đàn hồi biểu thức của nĩ cĩ dạng x u 2sin .cos 20 t 4 2 (cm). Trong đĩ u là li độ tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nĩ cách gốc O một khoảng là x (x: đo bằng cm, t: đo bằng giây). Xác định tốc độ truyền sĩng dọc theo dây. A. 60 (cm/s).B. 80 (cm/s).C. 180 (cm/s).D. 90 (cm/s). Câu23: Phương trình sĩng dừng trên một sợi dây đàn hồi cĩ dạng u 0,5cos 4 x .sin 500 t 3 (cm), trong đĩ x tính bằng cm, t tính bằng giây (s). Chọn phương án sai. Sĩng này cĩ A. bước sĩng 4 cm.B. tốc độ lan truyền 1,25 m/s. C. tần số 250 Hz.D. biên độ sĩng tại bụng 0,5 cm. x u 2sin .cos 20 t Câu24: Sĩng dừng trên một sợi dây cĩ biểu thức 4 2 (cm) trong đĩ u là li độ dao động tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nĩ cách gốc toạ độ O một khoảng x (x: đo bằng centimét; t: đo bằng giây). Vận tốc dao động và hệ số gĩc của 1 t tiếp tuyến của phân tử trên dây cĩ toạ độ 1 cm tại thời điểm 80 (s) lần lượt là . . A. 6 cm s và 4 B. 5 cm s và 4 . . C. 20 cm s và 4 D. 40 cm s và 4 u asin bx .cos 10 t Câu25: Một sĩng dừng trên dây cĩ dạng 2 (cm). Trong đĩ u là li độ tại thời điểm t của phần tử M trên dây, x tính bằng cm là khoảng cách từ nút O của dây đến điểm
5. M. Tốc độ truyền sĩng trên dây là 20 cm/s. Tại điểm cách nút 0,5 cm cĩ biên độ sĩng 2 cm. Độ lớn của a là 4 cm . 2 3 cm . 2 2 cm . 2 cm . A. 3 B. C. D. Câu26: Sĩng dừng trên sợi dây , hai điểm O và B cách nhau 140 cm, với O là nút và B là bụng . Trên OB ngồi điểm O cịn cĩ 3 điểm nút và biên độ dao động bụng là 1 cm. Tính biên độ dao động tại điểm M cách B là 65 cm. A. 0,38 cm.B. 0,50 cm.C. 0,75 cm.D. 0,92 cm. Câu27: Một sĩng cơ học truyền trên một sợi dây rất dài thì một điểm M trên sợi cĩ vận tốc dao v 20 sin 10 t động biến thiên theo phương trình M (cm/s). Giữ chặt một điểm trên dây sao cho trên dây hình thành sĩng dừng, khi đĩ bề rộng một bụng sĩng cĩ độ lớn là: A. 4 cm.B. 6 cm.C. 16 cm.D. 8 cm. Câu28: Một sĩng dừng trên sợi dây đàn hồi dài với bước sĩng 60 cm. Tại điểm M trên dây dao động cực đại, tại điểm N trên dây cách M một khoảng 10 cm. Tỉ số giữa biên độ dao động tại M và N là 2 . A. 3. B. 0,5. C. 3 D. 2. Câu29: Sĩng dừng trên dây trên một sợi dây cĩ bước sĩng λ. N là nút sĩng, hai điểm M1và M2 ở   NM 1 NM 2 hai bên N và cĩ vị trí cân bằng cách N những khoảng 6 , 12 . Khi tỉ số li độ (khác 0) của M1 so với M2 là A. -1.B. 1.C. 3. D. 3. Câu30: Sĩng dừng trên một sợi dây cĩ biên độ ở bụng là 5 cm. Giữa hai điểm M, N cĩ biên độ 2,5 cm cách nhau 20 cm và các điểm nằm trong khoảng MN luơn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5 cm. Tìm bước sĩng. A. 120 cm.B. 60 cm.C. 90 cm.D. 108 cm. Câu31: Một sợi dây đàn hồi cĩ sĩng dừng, biên độ tại bụng sĩng là 2A (cm). M là một điểm trên uM Acos 10 t dây cĩ phương trình 3 cm, điểm N cĩ phương trình
6. 2 uN Acos 10 t 3 cm, tốc độ truyền sĩng trên dây là 1,2 m/s. Khoảng cách MN nhỏ nhất bằng A. 0,02 m.B. 0,03 m.C. 0,06 m.D. 0,04 m. Câu32: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sĩng dừng cĩ cùng biên độ 4 cm, dao động tại N cùng pha với dao động tại M. Biết MN 2NP 20 cm. Tính biên độ tại bụng sĩng và bước sĩng. A. 4 cm, 40 cm.B. 4 cm, 60 cm.C. 8 cm, 40 cm.D. 8 cm, 60 cm. Câu33: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sĩng dừng cĩ cùng biên độ A, dao động tại N cùng pha với dao động tại M. Biết MN 2NP 20 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04 s sợi dây cĩ dạng một đoạn thẳng và biên độ tại bụng là 10 cm. Tính A và tốc độ truyền sĩng. A. 4 cm và 40 m/s.B. 4 cm và 60 m/s. C. 5 cm và 6,4 m/s.D. 5 cm và 7,5 m/s. Câu34: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sĩng dừng cĩ cùng biên độ 3 cm, dao động tại N cùng pha với dao động tại P. Biết MN 2NP 40 cm và tần số gĩc của sĩng là 20 rad/s. Tính tốc độ dao động tại điểm bụng khi sợi dây cĩ dạng một đoạn thẳng. A. 40 m/s.B. 40 3 cm/s.C. 40 cm/s. D. 40 3 m/s. Câu 35 Trên một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định đang cĩ sĩng dừng. Khơng xét các điểm bụng hoặc nút, quan sát thấy những điểm cĩ cùng biên độ và ở gần nhau nhất thì đều cách đều nhau 15cm. Bước sĩng trên dây cĩ giá trị bằng A. 30 cm.B. 60 cm.C. 90 cm.D. 45 cm. Câu36: Một sợi dây OM đàn hồi dài 90 cm cĩ hai đầu cố định. Khi được kích thích trên dây hình thành 3 bụng sĩng (với O và M là hai nút), biên độ tại bụng là 3 cm. Tại N gần O nhất cĩ biên độ dao động là 1,5 cm. Khoảng cách ON bằng A. 10 cm.B. 7,5 cm.C. 5,2 cm.D. 5 cm. u 2cos t Câu37: Tạo sĩng dừng trên một sợi dây dài bằng nguồn sĩng cĩ phương trình cm. Bước sĩng trên sợi dây là 30 cm. Gọi M là điểm trên sợi dây dao động với biên độ 2 cm. Hãy xác định khoảng cách từ M đến nút gần nhất. A. 2,5 cm.B. 3,75 cm.C. 15 cm.D. 12,5 cm.
7. Câu38: Một sợi dây OM đàn hồi hai đầu cố định, khi được kích thích trên dây hình thành 7 bụng sĩng (với O và M là hai nút), biên độ tại bụng là 3 cm. Điểm gần O nhất cĩ biên độ dao động là 1,5 cm cách O một khoảng 5 cm. Chiều dài sợi dây là A. 140 cm.B. 180 cm.C. 90 cm.D. 210 cm. u 5sin bx .cos 2 t Câu39: Một sĩng dừng trên dây cĩ dạng 2 (mm). Trong đĩ u là li độ tại thời điểm t của phần tử M trên dây, x tính bằng cm là khoảng cách từ nút O của dây đến điểm M. Điểm trên dây dao động với biên độ bằng 2,5 3 mm cách bụng sĩng gần nhất đoạn 3 cm. Vận tốc dao động của điểm trên dây cách nút 6 cm ở thời điểm t 0, 5 s là A. 10 3 mm s. B. 5 3 mm s. C. 5 3 mm s. D. 10 2 mm s. Câu40: Sĩng dừng hình thành trên sợi dây với bước sĩng 60 cm và biên độ dao động tại bụng là 4 cm. Hỏi hai điểm dao động với biên độ 2 3 cm gần nhau nhất cách nhau bao nhiêu cm? A. 10 3 cm. B. 10 cm.C. 30 cm.D. 20 cm. Câu41: Một sợi dây dài 120 cm, hai đầu cố định, đang cĩ sĩng dừng, biết bề rộng một bụng sĩng là 4a. Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm dao động cùng pha cĩ cùng biên độ bằng a là 20 cm. Số bụng sĩng trên dây là A. 10.B. 8.C. 6.D. 4. Câu42: Trên một sợi dây đàn hồi dài cĩ sĩng dừng với bước sĩng 2 cm. Trên dây cĩ hai điểm A và B cách nhau 3 cm, tại A là một nút sĩng. Số điểm trên đoạn AB cĩ biên độ dao động bằng 0,7 biên độ tại bụng sĩng là A. 3.B. 4.C. 6.D. 8. Câu43: Trên một sợi dây đàn hồi dài cĩ sĩng dừng với bước sĩng 1,2 cm. Trên dây cĩ hai điểm A và B cách nhau 6,3 cm, tại A là một nút sĩng. Số điểm trên đoạn AB cĩ biên độ dao động bằng 0,8 biên độ tại bụng sĩng là A. 21.B. 20.C. 19.D. 22. Câu44: Trên một sợi dây dài cĩ sĩng dừng với biên độ tại bụng 2 cm, cĩ hai điểm A và B cách nhau 10 cm với A và B đều là bụng. Trên đoạn AB cĩ 20 điểm dao động với biên độ 2 cm. Bước sĩng là A. 1,0 cm.B. 1,6 cm.C. 2,0 cm.D. 0,8 cm.
8. Câu45: Trên một sợi dây đàn hồi dài cĩ sĩng dừng với bước sĩng  , với biên độ tại bụng là A. Trên dây cĩ hai điểm M và N cách nhau 1,125 , tại M là một nút sĩng. Số điểm trên đoạn MN cĩ biên độ bằng 0,6A và 0,8A lần lượt là A. 4 và 5.B. 5 và 4.C. 6 và 5.D. 5 và 6. Câu46 Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang cĩ sĩng dừng ổn định chu kì T và bước sĩng  . Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là điểm thuộc AB sao cho AB 3BC . Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là T T T T . . . . A. 4 B. 6 C. 3 D. 8 Câu 47 Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang cĩ sĩng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sĩng trên dây là A. 2 m/s.B. 0,5 m/s.C. 1 m/s.D. 0,25 m/s. Câu48 : Sĩng dừng trên một sợi dây dài, hai điểm A và B cách nhau 10 cm với A là nút và B là bụng đồng thời giữa A và B khơng cịn nút và bụng nào khác. Gọi C là trung điểm của AB. Biết khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp C và B cĩ cùng li độ là 0,1 (s). Tốc độ truyền sĩng trên dây là A. 2,5 (m/s).B. 4 (m/s).C. 2 (m/s).D. 1 (m/s). Câu1: Hướng dẫn: Chọn đáp án A v   0,5 m 50 cm 2,5 cm Bước sĩng f 2 Điểm M4 là nút nên khơng dao động. Điểm M1 nằm trên bĩ 1, điểm M3 nằm trên bĩ 3 nên chúng dao động cùng pha. Điểm M1 và M2 nằm trên hai bĩ liền kề nên dao động ngược pha nhau. Điểm M2 và M3 nằm trên hai bĩ liền kề nên dao động ngược pha nhau
9. Câu2: Hướng dẫn: Chọn đáp án A Trên dây hai đầu cố định cĩ tổng cộng 5 nút, tức là cĩ 4 bụng nên  1 l 5 1  1 m v f 100 m/ s 2 2 Câu3: Hướng dẫn: Chọn đáp án D v l 4  2 f 2 f ' l k 1 f ' 63 Hz 2 v 3 f l 6 2 f ' Câu4 Hướng dẫn: Chọn đáp án C t n –1 T / 2. Thay vào cơng thức ta được 0,25 (6 1)T/2 T 0,1s Một đầu nút và một đầu bụng (trên dây cĩ 8 nút nên k = 8):    l 2k 1 0,9 2.8 1  0,24 m v 2,4 m/ s 4 4 T Khoảng cách từ A đến nút thứ 7:  l7 (7 1) 0,72 m 2 Câu5: Hướng dẫn: Chọn đáp án A Khi cĩ dịng điện xoay chiều chạy qua, nam châm điện sẽ tác dụng lên dây một lực tuần hồn làm dây dao động cưỡng bức. Trong một chu kì, dịng điện cĩ độ lớn cực đại 2 lần nên nĩ hút dây mạnh 2 lần, vì vậy tần số dao động của dây bằng 2 lần tần số của dịng điện f’ 2.f 2.50 100 Hz  l 2  l 60 cm Vì cĩ hai bĩ sĩng và hai đầu là nút nên 2 v f 60 m/s Vậy
10. Câu6: Hướng dẫn: Chọn đáp án D Trên dây hai đầu cố định cĩ 4 bụng nên  1 v f l 6  0,4 m f 50 Hz fd 25 Hz 2 3  2 Câu7: Hướng dẫn: Chọn đáp án D Nút cách bụng B liền kề là /4 hay  10 cm  0,4 m 4 Hai điểm I và B chỉ cùng li độ khi đi qua vị trí cân bằng, hai lần liên tiếp I và B cĩ cùng li độ cũng chính là hai lần liên tiếp các chất điểm qua vị trí cân bằng và là T/2 hay T 0,01 s T 0,02 s 2  0,4 v 20 m/ s T 0,02 1 f f 50 Hz fd 25 Hz T 2 Câu8: Hướng dẫn: Chọn đáp án B  v 4lf 600 l 2n 1 2n 1 v m / s 4 4 f 2n 1 2n 1 600 v 150 400 1,25 n 2,5 n 2 v 200 m / s  2 m 2n 1 f Câu9: Hướng dẫn: Chọn đáp án C
11. v v f k 3 18. v 1,5 m/ s 2l 2.4,5 Câu10: Hướng dẫn: Chọn đáp án A v v 40 f k 20 7. v m/ s 2l 2.1 7 l t 0,175 s Thời gian sĩng truyền từ C đến D: v Chú ý: Cĩ nhiều tần số cĩ thể tạo ra sĩng dừng, để tìm tần số nhỏ nhất và khoảng cách giữa các tần số đĩ, ta dựa vào điều kiện sĩng dừng: v f f kf  v v min 2l k min l k k fk k. 2 2 f 2l v fk 1 fk fmin * Hai đầu cố định: 2l (Hiệu hai tần số liền kề bằng tần số nhỏ nhất) * Một đầu cố định, một đầu tự do: v fmin fn 2n 1 fmin  v v 4l l 2n 1 2n 1 fn 2n 1 4 4 f 4l v f f 2 f n 1 n 2l min (Hiệu hai tần số liền kề gấp đơi tần số nhỏ nhất) Câu11: Hướng dẫn: Chọn đáp án A f f f 200 150 50 Hz Vì hai đầu cố định nên min k 1 k Kinh nghiệm: 1) Nếu cĩ 2 tần số liên tiếp f1 và f2 mà tỉ số tần số của chúng là 2 số nguyên liên tiếp thì tần số f | f – f |. nhỏ nhất vẫn tạo ra sĩng dừng trên dây là min 1 2
12. fmin 200 150 50 Hz. Ở Câutrên: f1/f2 = 3/4 nên 2) Nếu cĩ 2 tần số liên tiếp mà tỉ số tần số của chúng là 2 số nguyên lẻ liên tiếp thì tần số nhỏ nhất vẫn tạo ra sĩng dừng trên dây là Câu12: Hướng dẫn: Chọn đáp án B Cách 1: Nếu sợi dây một đầu cố định và một đầu tự do thì fk 1 fk 50 30 20 Hz f f 2 f f 10 Hz k 1 k min min f 30 3 1 f 50 5 f min 0,5 f f 10 Hz Cách 2: Xét tỉ số 2 nên 1 2 và sợi dây cĩ một đầu cố định một đầu tự do Câu13: Hướng dẫn: Chọn đáp án D Vì sợi dây hai đầu cố định nên fmin fk 1 fk 42 28 14 Hz fk 14k Hz Thay vào điều kiện 0 f 50Hz 0 k 3, 5 k 1; 2; 3 Câu14: Hướng dẫn: Chọn đáp án D Vì sợi dây một đầu cố định và một đầu tự do nên điều kiện sĩng dừng là  v v v l 2k 1 2k 1 fk 2k 1 fmin 4 4l 4l 4l Áp dụng cơng thức này cho hai trường hợp: v 5 5 l m 4 l 1 3 v 160 20 v m / s 4 l 1 3
13. 160 v f f 3 8 Hz 0 min 5 4l 4. 3 Câu15: Hướng dẫn: Chọn đáp án * Lúc đầu một đầu cố định một đầu tự do thì trên dây cĩ sĩng dừng với tần số f:  v v 2 f l 2n 1 2n 1 4 4 f 2l 2n 1 Vì số nút = số bụng = n = 8 nên: v 2.12 1,6 Hz 2l 2.8 1 * Sau đĩ, giữ đầu cố định hai đầu thì trên dây cĩ sĩng dừng với tần số f’:  v v l k k f ' k 1,6k Hz 2 2 f ' 2l f ' 1,6 Hz Tần số nhỏ nhất: min f f ' f 1,6k 12 Hz Độ biến thiên tần số: Để tìm ∆fmin ta cho f 0 k 7,5. Nhưng vì k nguyên nên k = 7 hoặc k = 8. f 1,6.7 12 0,8 Hz Do đĩ, min f f ' f min . min 2n 1 2 Chú ý: Đến đây ta rút ra cơng thức giải nhanh: Từ cơng thức này ta giải quyết các bài tốn khĩ hơn. Câu16: Hướng dẫn: Chọn đáp án B f f f f n 5 min 2n 1 9 2n 1 Áp dụng cơng thức Chú ý: Để tính số nút và số bụng giữa hai điểm A và B (tính cả A và B) ta làm như sau:
14. AB Sb 0,5 Sn Sb 1 * Đầu A và B đều là nút thì số nút nhiều hơn số bụng là 1: AB Sn 0,5 Sb Sn 1 * Đầu A và B đều là bụng thì số bụng nhiều hơn số nút là 1: AB Sb Sn 0,5 * Đầu A nút và B bụng thì số bụng bằng số nút: 0,5 Câu 17: Hướng dẫn: Chọn đáp án D v 20  0,5 m 50 cm f 40 . Vì hai đầu đều là nút nên số nút nhiều hơn số bụng là 1: AB sb 4 0,5 sn sb 1 5 Câu18: Hướng dẫn: Chọn đáp án A Amax A0 2 Các điểm khơng phải bụng cĩ cùng biên độ A0 mà cách đều nhau một khoảng x thì  x và 4 (xem dạng 2 của chủ đề này).  AB 1,6 0,2 m  0,8 m sb 4 Ta cĩ: 4 0,5 0,5.0,8 Câu19: Hướng dẫn: Chọn đáp án B Nếu sĩng dừng trên dây một đầu cố định một đầu tự do thì các tần số f1, 3f1, 5f1, Nếu sĩng dừng trên dây hai đầu cố định thì các tần số f1, 2f1, 3f1, Như vậy, trong bài tốn này thì sợi dây hai đầu cố định nên số nút bằng số bụng cộng 1. Câu20:
15. Hướng dẫn: Chọn đáp án B  sb 10 AB 6,1 cm 10 0,6 0,1 10. 0,1 cm 2 sn 11 Câu21: Hướng dẫn: Chọn đáp án C   sb IA 5 sb AB 10 IA 2,3 4 0,5 0,25 0,05 4. x 2 4 sn IA 5 sn AB 9 Câu22: Hướng dẫn: Chọn đáp án B HƯ sè cđa t 20 v 80 cm s HƯ sè cđa x 4 Câu23: Hướng dẫn: Chọn đáp án A 2 x u asin cos 2 ft 2  4  0,5 cm  u 0,5cos 4 x.sin 500 t 2 f 500 f 250 Hz 3 v  f 1,25 m s
16. Câu24: Hướng dẫn: Chọn đáp án C x vdd ut ' 40 sin sin 20 t cm s 4 2 x tan u ' .2cos cos 20 t x 4 4 2 .1 1 vdd 40 sin sin 20 . 20 cm s 4 80 2 .1 1 tan .2cos cos 20 . Thay số vào được 4 4 80 2 4 Chú ý: Nếu một vài tham số trong biểu thức sĩng dừng chưa biết thì ta đối chiếu với biểu thức HƯ sè cđa t v tổng quát để xác định và HƯ sè cđa x . Câu25: Hướng dẫn: Chọn đáp án C HƯ sè cđa t 10 v 20 b rad cm Thay vào cơng thức HƯ sè cđa x ta được b 2 A asinbx 2 asin .0,5 a 2 2 cm Biên độ sĩng dừng: 2 Chú ý: 2 x A Amax sin 1) x là khoảng cách từ điểm M đến nút chọn làm gốc thì  2 y A Amax cos 2) y là khoảng cách từ điểm M đến bụng chọn làm gốc thì  Câu26: Hướng dẫn: Chọn đáp án A  OB 2n 1 Với O là nút và B là bụng đồng thời trên đoạn đĩ cĩ 4 nút: 4
17.  2.4 1 140  80 cm . 4 Chọn bụng B làm gốc: 2 y 2 .65 A Amax cos 1 cos 0,38 cm  80 Câu27: Hướng dẫn: Chọn đáp án D 20 A 2 cm. Biên độ dao động của nguồn  A 2A 4 cm. Biên độ dao động tại bụng max 2A 8 cm. Bề rộng một bụng sĩng max Câu28: Hướng dẫn: Chọn đáp án D  y 10 cm y 0 N Ta chọn bụng M làm gốc M , 4 . Vì M và N nằm trên cùng một bĩ nên 2 y 2 .0 cos M cos A M   2 A 2 y 2 .10 N cos N cos  60 Câu29: Hướng dẫn: Chọn đáp án D   xM 1 xM 2 Ta chọn nút N làm gốc 6 , 12 (M1 và M2 nằm trên hai bĩ liền kề): 2 x 2  sin M 1 sin . u  6 M 1  3 u 2 xM 2 2  M 2 sin sin .   12 Chú ý: Hai điểm liên tiếp cĩ cùng biên độ A0 thì hoặc hai điểm này nằm hai bên nút hoặc nằm hai bên bụng.
18. * Nếu hai điểm này nằm hai bên nút (CâuN và P) thì chúng nằm trên hai bĩ sĩng liền kề (hai điểm này dao động ngược pha nhau) và những điểm nằm giữa chúng cĩ biên độ nhỏ hơn A0 (xem hình vẽ). 2 x NP A0 Amax sin x Ta cĩ:  (với 2 ). * Nếu hai điểm này nằm hai bên bụng (CâuM và N) thì chúng nằm trên một bĩ sĩng (hai điểm này dao động cùng pha) và những điểm nằm giữa chúng cĩ biên độ lớn hơn A0 (xem hình vẽ). 2 y MN A0 Amax cos y Ta cĩ:  (với 2 ). Câu30: Hướng dẫn: Chọn đáp án A Vì các điểm nằm trong khoảng MN luơn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5 cm nên M và N nằm MN x 10 cm ở hai bĩ sĩng liền kề và đối xứng nhau qua nút sĩng: 2 2 x 2 .10 A Amax sin 2,5 5sin  120 cm   Câu31: Hướng dẫn: Chọn đáp án D 2  vT v 0, 24 m Bước sĩng  . Hai điểm M, N dao động cùng biên độ và ngược pha nhau. Điểm M và N gần nhau nhất nên chúng nằm đối xứng nhau qua nút:
19. 2 x 2 x A Amax sin A 2Asin x 0,04 m  0,24 Chú ý: Nếu cĩ ba điểm liên tiếp cĩ cùng biên độ thì trong đĩ phải cĩ 2 điểm (CâuM và N) nằm trên cùng 1 bĩ (dao động cùng pha) và điểm cịn lại (CâuP) nằm trên bĩ liền kề (dao động ngược pha với hai điểm nĩi trên). NP MN  x y x y  2 MN NP Ta cĩ 2 và 2 . Hơn nữa 4 nên . Câu32: Hướng dẫn: Chọn đáp án D NP  2 MN NP 60 cm x 5 cm . Ta tính: và 2 2 x A A sin 2 .5 max 4 Amax sin Amax 8 cm Áp dụng  ta được 60 Câu33: Hướng dẫn: Chọn đáp án D T 0,04 s T 0,08 s 2   2 MN NP 60 cm v 7,5 m s T NP x 5cm 2 x 2 2 .5 A Amax sin  A 10sin 5 cm  60 Câu34: Hướng dẫn: Chọn đáp án C
20. MN  2 MN NP 120 cm x 20 cm Ta tính: và 2 2 x A A sin 2 .20 max 3 Amax sin Amax 2 cm Áp dụng  ta được 120 v A 40 cm s Tốc độ dao động cực đại của điểm bụng: max max Chú ý: Nếu các điểm trên dây cĩ cùng biên độ A0 và nằm cách đều nhau những khoảng x thì   x y x 8 4 x MN NP A 2  max A0 Amax sin  8 2 Câu 35 Hướng dẫn: Chọn đáp án B   x 15 cm  60 cm 8 8 Chú ý: Điểm cĩ biên độ A0 nằm cách nút gần nhất một đoạn xmin và cách bụng gần nhất một 2 xmin 2 ymin A0 Amax sin Amax cos đoạn ymin thì   . Câu36: Hướng dẫn: Chọn đáp án D   OM 3 90 3  60 cm Hai đầu cố định và cĩ 3 bụng sĩng nên 2 2 2 xmin 2 xmin A0 Amax sin 1,5 3sin xmin 5 cm Áp dụng  60 Câu37: Hướng dẫn: Chọn đáp án A
21. 2 x A A sin min 0 max A 2a 4cm A 2cm Áp dụng  thay max , 0 và  30cm thì 2 xmin 2 4 sin xmin 2,5 cm 30 Câu38: Hướng dẫn: Chọn đáp án D 2 x 2 .5 A 3sin min 1,5 sin  60 cm 0    l 7. 210 cm 2 Câu39: Hướng dẫn: Chọn đáp án B 2 ymin 2 .3 A0 Amax cos 2,5 3 5 cos  36 cm Áp dụng   2 b u 5sin xcos 2 t mm  18 18 2 x x vdd ut ' 10 sin sin sin 2 t mm s 18 18 2 .6 vdd 10 sin sin 2 .0,5 5 3 mm s Thay số: 18 2 Câu40: Hướng dẫn: Chọn đáp án B Amax A0 2 3 2 2 Vì 2 nên hai điểm cĩ cùng biên độ 2 3 cm nằm hai bên bụng sẽ gần 2 y A0 Amax cos nhau hơn khi chúng nằm hai bên nút  2 y 2 3 4cos y 5 cm xmin 2y 10 cm 60 Câu41: Hướng dẫn: Chọn đáp án D
22. A 2a. Bề rộng một bụng sĩng là 4a thì max Amax A0 a a 2 Vì 2 nên hai điểm cĩ cùng biên độ a nằm hai bên nút sẽ gần nhau hơn khi chúng nằm hai bên bụng 2 x 2 .20 A0 Amax sin a 2asin  240 cm   AB 120 sb 4 Hai đầu là hai nút nên số bụng: 0,5 0,5.60  AB n Chú ý: Nếu đầu A là nút hoặc bụng mà 4 thì số điểm trên AB dao động với biên độ  A0 Amax đúng bằng n (cứ mỗi 4 đường thẳng cĩ tung độ A0 và song song với trục hồnh cắt đồ thị tại 1 điểm). Câu42: Hướng dẫn: Chọn đáp án C  AB 3 6 0,5 6. A 0,7A Vì 4 nên số điểm cĩ biên độ 0 max là 6 Câu43: Hướng dẫn: Chọn đáp án A
23.  AB 6,3 21 0,3 21. A 0,8A Vì 4 nên số điểm cĩ biên độ 0 max là 21. Câu44: Hướng dẫn: Chọn đáp án C k 2k AB AB . Vì A và B là hai bụng nên 2 hay 4 Theo bài ra, trên AB cĩ 20 điểm dao động A 2 cm A với biên độ 0 max nên 2k 20. Suy ra:  10 20.  2 cm 4  AB n x Chú ý: Nếu đầu A là nút hoặc bụng mà 4 thì số điểm dao động với biên độ trung gian A0 sẽ là n hoặc n 1 Câu45: Hướng dẫn: Chọn đáp án B   AB 4. Ta viết dưới dạng 4 8 Từ hình vẽ ta nhận thấy: số điểm dao động với 0,6A là 5 (cắt tại 5 điểm) và số điểm dao động với biên độ 0,8A là 4 (cắt tại 4 điểm). Chú ý: Giả sử A là nút, B là bụng gần A nhất và C là điểm trung gian nằm trong khoảng giữa A   AC CB và B ( n và m ).
24. 2T 1) Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để độ lớn li độ của điểm B bằng biên độ của điểm C là m 2T hoặc n . 2T 2T T Nếu AC CB thì n m 4 . 2T T 2T Nếu AC CB thì n 4 m . 2T T 2T Nếu AC CB thì n 4 m . 2) B và C chỉ cùng biên độ khi chúng qua vị trí cân bằng. Do đĩ, khoảng thời gian hai lần liên tiếp để B và C cĩ cùng li độ chính là khoảng thời gian hai lần liên tiếp đi qua vị trí cân bằng và T bằng 2 . Câu46 Hướng dẫn: Chọn đáp án B   T T AB 3BC BC t tmin 2 t 4 12 12 6 Câu 47 Hướng dẫn: Chọn đáp án B  AB 10  40 cm 0,4 m 4  T T AC BC t tmin 2 t 0,2 T 0,8 s 8 8 4
25.  v 0,5 m s . T Câu48 : Hướng dẫn: Chọn đáp án C  AB 10 cm  40 cm 0, 4 m . 4 T T 0,1 s Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để B và C cĩ cùng li độ là 2 hay 2  0,4 T 0,2 s v 2 m s T 0,2