70 Câu trắc nghiệm tách từ đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lí - Dao động cơ - Năm học 2019 (Có đáp án)

Nội dung text: 70 Câu trắc nghiệm tách từ đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lí - Dao động cơ - Năm học 2019 (Có đáp án)

1. Câu 1: Hai con lắc đơn cĩ chiều dài lần lượt là 64 cm và 81 cm dao động nhỏ trong hai mặt 2 2 phẳng song song. Lấy gia tốc trọng trường bằng m/s . Hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng chiều lúc t = 0. Đến thời điểm t = 110 s thì số lần mà cả hai vật dao động cùng đi qua vị trí cân bằng nhưng ngược chiều nhau là A. 7 lầnB. 8 lầnC. 15 lầnD. 14 lần. Câu 2: Tại thời điểm ban đầu, hai chất điểm cùng đi qua gốc O theo chiều dương, thực hiện dao động điều hịa trên cùng một trục Ox cĩ cùng biên độ nhưng cĩ tần số gĩc lần lượt là 5/6 rad/s và 2,5rad/s. Thời điểm đầu tiên, thời điểm lần thứ 2013, thời điểm lần thứ 2014 và thời điểm lần thứ 2015 hai chất điểm đĩ gặp nhau lần lượt là bao nhiêu? A. B. C. D. Câu 3: Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hịa trên cùng một trục Ox (O là vị trí cân f 3 Hz f 6 Hz bằng) cĩ cùng biên độ A nhưng cĩ tần số lần lượt là 1 và 2 . Lúc đầu, cả hai chất điểm đều qua li độ A/2 theo chiều âm. Thời điểm lần đầu tiên các chất điểm đĩ gặp nhau là A. t = 2/27 s.B. t = 1/3 sC. t = 1/9 s.D. t = 1/27 s. Câu 4 Hai con lắc đơn cĩ chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phịng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hịa với cùng biên độ gĩc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây: A. 2,36 sB. 8,12 s.C. 0,45 s.D. 7,20 s. Câu 5: Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hịa trên cùng một trục Ox (O là vị trí cân f 3 f 6 bằng) cĩ cùng biên độ A nhưng cĩ tần số lần lượt là 1 Hz và 2 Hz. Lúc đầu, cả hai chất điểm đều qua li độ A/2 nhưng chất điểm 1 theo chiều âm chất điểm 2 theo chiều dương. Tìm các thời điểm hai chất điểm gặp nhau. Tìm tỉ số vận tốc của chất điểm 1 và chất điểm 2 khi gặp nhau lần thứ 26. A. B. C. D. Câu 6: Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hịa trên cùng một trục Ox cĩ phương trình x A cos( t / 2) x A cos( t / 6) lần lượt là 1 và 2 . Tìm thời điểm lần 2013 hai chất điểm đĩ gặp nhau và tính tỉ số vận tốc của vật 1 và của vật 2 khi đĩ. A. t = 0,3 s và v1/v2 = 2.B. t = 2/3 s và v 1/v2 = ‒1. C. t = 0,4 s và v1/v2 = ‒1. D. t = 2/3 s và v1/v2 = ‒2. Câu 7: Hai chất điểm dao động điều hồ dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox, cạnh nhau, với cùng biên độ nhưng tần số lần lượt là 3(Hz) và 6(Hz). Vị trí cân bằng của chúng
2. xem như trùng nhau ở gốc tọa độ. Khi gặp nhau tỉ số tốc độ của chất điểm thứ nhất với tốc độ của chất điểm thứ hai là A. 3:2B. 2:3C. 1:2D. 2:1 Câu 8 Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hịa trên cùng một trục Ox cĩ phương trình x A cos 4 t x 0,5Acos4 t. lần lượt là 1 và 2 Tìm thời điểm đầu tiên hai chất điểm đĩ gặp nhau và tính tỉ số vận tốc của vật 1 và của vật 2 khi đĩ. A. t = 0,125 s và v1/v2 =2.B. t = 0,2 s và v 1/v2 = ‒1. C. t = 0,4 s và v1/v2 = ‒1. D. t = 0,5 s và v1/v2 = ‒2. Câu 9: Hai con lắc lị xo giống nhau cĩ khối lượng vật nặng 10 (g), độ cứng lị xo 100 N/m dao động điều hịa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở gốc tọa độ). Biên độ của con lắc thứ nhất lớn gấp đơi con lắc thứ hai. Biết rằng hai vật gặp nhau khi chúng chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa ba lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là A. 0,03 sB. 0,02 s.C. 0,04 s.D. 0,01 s. Câu 10: Một con lắc đơn A dao động nhỏ với TA trước mặt một con lắc đồng hồ gõ giây B với chu kì TB = 2 (s). Con lắc B dao động nhanh hơn con lắc A một chút (TA > TB) nên cĩ những lần hai con lắc chuyển động cùng chiều và trùng với nhau tại vị trí cân bằng của chúng (gọi là những lần trùng phùng). Quan sát cho thấy hai lần trùng phùng kế tiếp cách nhau 60 (s). Chu kỳ dao động của con lắc đơn A là A. 2,066 s.B. 2,169 s.C. 2,069 s.D. 2,079 s. Câu 11: Hai con lắc đơn giống hệt nhau, sợi dây mảnh dài bằng kim loại, vật nặng cĩ khối lượng riêng D. Con lắc thứ nhất dao động nhỏ trong bình chân khơng thì chu kì dao động là T0, con lắc thứ hai dao động trong bình chứa một chất khí cĩ khối lượng riêng rất nhỏ = D. Hai con lắc đơn bắt đầu dao động cùng một thời điểm t = 0, đến thời điểm t0 thì con lắc thứ nhất thực hiện được hơn con lắc thứ hai đúng 1 dao động. Chọn phương án đúng. t 4T 2t T t T t 2T A. 0 0 B. C. D.0 0 0 0 0 0 Câu 12: Cho hai chất điểm dao động điều hịa cùng phương, cùng chu kì T = 2 s. Khi chất điểm thứ nhất cĩ vận tốc cực đại thì chất điểm thứ 2 đang đi qua vị trí cĩ li độ bằng nửa giá trị cực đại theo chiều dương. Tìm khoảng thời gian trong một chu kì để x1x2 < 0 (với x1 và x2 lần lượt là li độ của vật 1 và vật 2). A. 1/3 s.B. 2/3 s.C. 0,5 s.D. 0,6 s.
3. x 6cos 4 t Câu 13: Một vật dao động điều hồ dọc theo trục Ox với phương trình: 3 cm 13 37 t1 t2 (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm 6 (s) đến thời điểm 12 (s) là A. 34,5 cm.B. 45 cm.C. 69 cm.D. 21 cm. T Câu 14: Một chất điểm dao động điều hịa với biên độ A và chu kì T. Trong khoảng thời gian 3 chất điểm khơng thể đi được quãng đường bằng A. 1,6A.B. 1,7A.C. 1,5A.D. 1,8A. 1 Câu 15: Một vật dao động điều hồ với biên độ 4 cm, cứ sau một khoảng thời gian 4 giây thì 1 động năng lại bằng thế năng. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây là A. 8 cm.B. 6 cm.C. 2 cm.D. 4 cm. Câu 16: Một vật dao động điều hịa lúc t 0 , nĩ đi qua điểm M trên quỹ đạo và lần đầu tiên đến 1 5 vị trí cân bằng hết 3 chu kì. Trong 12 chu kì tiếp theo vật đi được 15 cm. Vật đi tiếp một đoạn s nữa thì về M đủ một chu kì. Tìm s. A. 13,66 cm.B. 10,00 cm.C. 12,00 cm.D. 15,00 cm. Câu 17: Một vật dao động điều hồ trên trục 0x quanh vị trí cân bằng là gốc 0. Ban đầu vật đi t1 qua vị trí cân bằng, ở thời điểm 6 (s) thì vật vẫn chưa đổi chiều và động năng của vật giảm 5 t2 đi 4 lần so với lúc đầu. Từ lúc ban đầu đến thời điểm 12 (s) vật đi được quãng đường 12 cm. Tốc độ ban đầu của vật là A. 16 cm/s.B. 16 m/s.C. 8 cm/s.D. 24 cm/s. Câu 18: Một tấm ván nằng ngang trên đĩ cĩ một vật tiếp xúc phẳng. Tấm ván dao động điều hịa theo phương nằm ngang với biên độ 10 cm. Vật trượt trên tấm ván chỉ khi chu kì dao động T 1 2 2 s. Lấy 10 và g 10 m / s . Tính hệ số ma sát trượt giữa vật và tấm ván khơng vượt quá
4. A. 0,3.B. 0,4.C. 0,2.D. 0,1. Câu 19: Một chất điểm đang dao động điều hồ trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đĩ cĩ bảy điểm theo đúng thứ tự M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7 với M4 là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7. Tốc độ của nĩ lúc đi qua điểm M3 là 20 cm/s. Biên độ A bằng A. 4 cm.B. 6 cm.C. 12 cm.D. cm. 4 3 Câu 20: Xét con lắc dao động điều hịa với tần số gĩc dao động là  10 (rad/s). Tại thời điểm t 0,1 (s), vật nằm tại li độ x 2 cm và cĩ tốc độ 0,2 (m/s) hướng về phía vị trí cân bằng. Hỏi tại thời điểm t 0,05 (s), vật đang ở li độ và cĩ vận tốc bằng bao nhiêu? A. x 2 cm ; v 0,2 m / s. B. x 2 c ;m v 0,2 m / s. C. x 2 cm ; v 0,2 m / s. D. x 2 c ;m v 0,2 m / s. x 10cos 5 t Câu 21: Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình 3 (cm) (t tính bằng s). Sau khoảng thời gian 4,2 s kể từ t 0 chất điểm qua vị trí cĩ li độ -5 cm theo chiều dương bao nhiêu lần? A. 20 lần.B. 10 lần.C. 21 lần.D. 11 lần. Câu 22: Vật đang dao động điều hịa với biên độ A dọc theo đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đĩ, phía ngồi khoảng chuyển động của vật, tại thời điểm t thì vật gần điểm M nhất, sau đĩ một khoảng thời gian ngắn nhất là t thì vật xa điểm M nhất. Vật cách vị A trí cân bằng một khoảng 2 vào thời điểm gần nhất là t t t t . t . t . A. 3 B. C. D. 6 4 0,5t 0,25 t. Câu 23: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hịa với A 4 cm. Xét trong cùng khoảng thời gian 3,2 s thấy quãng đường dài nhất mà vật đi được là 18 cm. Nếu xét trong cùng khoảng thời gian 2,3 s thì quãng đường ngắn nhất vật đi được là bao nhiêu? A. 17,8 (cm).B. 14,2 (cm).C. 17,5 (cm).D. 10,9 (cm). Câu 24: Một vật dao động điều hịa với biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian 1 để tốc độ dao động khơng nhỏ hơn (m/s) là 15 (s). Tính tần số dao động của vật.
5. A. 6,48 Hz.B. 39,95 Hz.C. 6,25 Hz.D. 6,36 Hz. 4 t 5 x 4cos Câu 25: Một vật dao động cĩ phương trình li độ 3 6 (cm, s). Tính từ lúc t 0 vật đi qua li độ x 2 3 cm lần thứ 2012 vào thời điểm nào? A. B.t 1508,5 s. t 1509,625 s. C. D.t 1508,625 s. t 1510,125 s. 1 Câu 26: Một vật dao động điều hịa từ điểm M trên quỹ đạo đi 8 (cm) thì đến biên. Trong 3 chu kì tiếp theo đi được 8 cm. Vật đi thêm 0,5 (s) thì đủ một chu kì. Tính chu kì và biên độ dao động. 16 16 A. 12 cm, 2 s.B. 3 cm, 1,5 s.C. cm, 32 s.D. 12 cm, 1,5 s. x 4cos 2 t Câu 27: Một vật dao động điều hịa với phương trình 3 cm. Xác định thời điểm thứ 2012 vật cĩ động năng bằng thế năng. A. 502,58 s.B. 502,71 s.C. 502,96 s.D. 502,33 s. x 6cos 2 t Câu 28: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình 4 , trong đĩ x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Chỉ xét các thời điểm chất điểm đi qua vị trí cĩ li độ x = -3 cm theo chiều âm. Thời điểm lần thứ 10 là 245 221 t s. t s. A. 24 B. 24 229 253 t s. t s. C. D. 24 24 x 3 Câu 29: Một vật dao động điều hịa trong 0,8 chu kì đầu tiên đi từ điểm M cĩ li độ 1 cm x 3 đến điểm N cĩ li độ 2 cm. Tìm biên độ dao động. A. 6 cm.B. 273,6 cm.C. 9 cm.D. 5,1 cm. Câu 30 Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi
6. chất điểm đi từ vị trí cĩ động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí cĩ động năng bằng lần thế năng là A. 26,12 cm/s.B. 7,32 cm/s.C. 14,64 cm/s.D. 21,96 cm/s. Câu 31 Con lắc lị xo gồm một vật nhỏ cĩ khối lượng 250 g và lị xo nhẹ cĩ độ cứng 100N / m dao động điều hịa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật cĩ giá trị từ 40 cm/s đến 40 3 cm/s là s. s. s. s. A. 40 B. C. D. 120 20 60 Câu 32 Một con lắc lị xo dao động điều hịa theo phương ngang với năng lượng dao động 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Gọi J là đầu cố định của lị xo. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp điểm J chịu tác dụng của lực kéo 5 3 N là 0,1 s. Tính tốc độ dao động cực đại. A. 83,62 cm/s.B. 209,44 cm/s.C. 156,52 cm/s.D. 125,66 cm/s. 2 200 (g) dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với biên độ 15 (cm), lấy g 10 (m / s ). Trong một chu kỳ, thời gian lị xo nén là A. 0,460 s.B. 0,084 s.C. 0,168 s.D. 0,230 s. Câu 34: Một con lắc lị xo dao động theo phương ngang. Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là 12 N. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật chịu tác dụng của lực kéo lị xo 6 3 N là 0,1 (s). Chu kỳ dao động của vật là A. 0,4 (s).B. 0,3 (s).C. 0,6 (s).D. 0,1 (s). Câu 35: Con lắc lị xo treo thẳng đứng, gồm lị xo độ cứng 100 (N/m) và vật nặng khối lượng 100 (g). Giữ vật theo phương thẳng đứng làm lị xo dãn 3 (cm), rồi truyền cho nĩ vận tốc 20 3 1 2 2 g 10 m / s (cm/s) hướng lên. Lấy 10 ; . Trong 4 chu kỳ kể từ lúc bắt đầu chuyển động quãng đường vật đi được là A. 5,46 (cm).B. 4,00 (cm).C. 4,58 (cm).D. 2,54 (cm). Câu 36: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy 2 g 10 m / s 2 nhất gia tốc rơi tự do và 10 . Thời gian ngắn kẻ từ khi t 0 đến khi lực đàn hồi của lị xo cĩ độ lớn cực tiểu là
7. 4 7 A. 15 s.B. s. 30 3 1 C. 10 s.D. s. 30 Câu 37 Một con lắc lị xo dao động điều hịa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lị xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lị xo cĩ độ lớn 5 3 N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4s là A. 40 cm.B. 60 cm.C. 80 cm.D. 115 cm Câu 38: Hai vật A và B cĩ cùng khối lượng 1 kg và cĩ kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10 cm, hai vật được treo vào lị xo cĩ độ cứng k 100 N / m tại nơi cĩ gia tốc 2 g 10 m / s 2 trọng trường . Lấy 10 . Khi hệ vật và lị xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do cịn A. 70 cm.B. 50 cm.C. 80 cm.D. 20 cm. Câu 39 Hai chất điểm M và N cĩ cùng khối lượng, dao động điều hịa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gĩc tọa độ và vuơng gĩc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M cĩ động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là 4 3 9 16 . . . . A. 3 B. 4 C. 16 D. 9 Câu 40: Hai chất điểm M và N dao động điều hồ trên cùng một trục tọa độ Ox (O là vị trí cân bằng của chúng), coi trong quá trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào nhau. Biết x1 10cos 4 t phương trình dao động của chúng lần lượt là: 3 cm và x2 10 2 cos 4 t 12 cm. Hai chất điểm cách nhau 5 cm ở thời điểm lần thứ 2011 kể từ lúc t 0 là 2011 6035 2009 6029 s. s. s. s. A. 8 B. C. D.2 4 8 24 Câu 41 Hai vật dao động điều hịa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động x A cost x A sin t của các vật lần lượt là 1 1 (cm) và 2 2 (cm). Biết
8. 2 2 2 2 64x1 36x2 48 cm x 3 cm . Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí cĩ li độ 1 với vận v 18 cm / s tốc 1 . Khi đĩ vật thứ hai cĩ tốc độ bằng A. 24 3 cm / s. B. C. 24 cm D./ s. 8 cm / s. 8 3 cm / s. Câu 42: Hai con lắc lị xo giống nhau cùng cĩ khối lượng vật nặng m 10 g , độ cứng lị xo là 2 k N / cm , dao động điều hịa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở cùng gốc tọa độ). Biên độ của con lắc thứ hai lớn gấp ba lần biên độ của con lắc thứ nhất. Biết rằng lúc hai vật gặp nhau chúng chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa hai lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là A.0,02 (s).B. 0,04 (s).C. 0,03 (s).D. 0,01 (s). Câu 43: Con lắc lị xo nằm ngang dao động điều hồ với biên độ A, dọc theo phương trùng với trục của lị xo. Khi vật nặng chuyển động qua vị trí cân bằng thì giữ cố định điểm I trên lị xo cách điểm cố định của lị xo một đoạn bằng b thì sau đĩ vật sẽ tiếp tục dao động điều hịa với biên độ bằng 0,5A 3 . Chiều dài lị xo lúc đầu là 4b . A. 3 B. C. 4b. D. 2b. 3b. Câu 44: Một con lắc lị xo, lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể, độ cứng 100 (N/m), vật nặng M 300 g cĩ thể trượt khơng ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân m 200 g 2 m / s bằng, dùng một vật bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc . Va chạm là hồn tồn đàn hồi. Sau khi va chạm vật M dao động điều hồ theo phương ngang. Gốc tọa độ là điểm cân bằng, gốc thời gian là ngay lúc sau va chạm, chiều dương là chiều lúc bắt đầu dao động. Tính khoảng thời gian ngắn nhất vật cĩ li độ 8,8 cm . A. 0,25 s.B. 0,26 s.C. 0,4 s.D. 0,09 s. Câu 46: Một con lắc lị xo dao động điều hịa trên mặt phẳng ngang . Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật ra 8 cm rồi thả nhẹ, khi vật cách vị trí cân bằng 4 cm thì người ta giữ cố định một phần ba chiều dài của lị xo. Tính biên độ dao động mới của vật A. 22 cm.B. 4 cm.C. 6,3 cm.D. cm. 2 7 Câu 47: Một con lắc lị xo đặt nằm ngang một đầu cố định, đầu kia gắn vật nhỏ. Lị xo cĩ độ 2 2 k g cứng 200 N/m, vật cĩ khối lượng . Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì tác dụng vào vật một lực cĩ độ lớn 8 N khơng đổi trong 0,5 s. Bỏ qua mọi ma sát. Sau khi ngừng tác dụng, vật dao động với biên độ là
9. A. 2 cm .B. 2,5 cm.C. 4 cm.D. 8 cm. Câu 48: Một con lắc lị xo cĩ khối lượng m dao động điều hịa trên mặt ngang. Khi li độ của con lắc là 2,5 cm thì vận tốc của nĩ là 25 3 cm/s. Khi li độ là 2,5 3 cm thì vận tốc là 25cm/s. Đúng lúc quả cầu qua vị trí cân bằng thì một quả cầu nhỏ cùng khối lượng chuyển động ngược chiều với vận tốc 1 m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với quả cầu con lắc. Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, vào thời điểm mà độ lớn vận tốc của hai quả cầu bằng nhau lần thứ nhất thì hai quả cầu cách nhau bao nhiêu? A. 13,9 cm.B. 3,4 cm.C. cm.10D.3 cm.5 3 m 2m 200 Câu 49: Hai vật A, B dán liền nhau cĩ khối lượng lần lượt là B A gam, treo vào một lị xo cĩ độ cứng k 50 N/m. Nâng vật lên đến vị trí lị xo cĩ chiều dài tự nhiên 30 cm rồi buơng nhẹ. Vật dao động điều hịa đến vị trí mà lực đàn hồi lị xo cĩ độ lớn lớn nhất, vật B tách ra. Tính chiều dài ngắn nhất của lị xo A. 22 cm.B. 12 cm.C. 24 cm.D. 20 cm. Câu 50: Một quả cầu khối lượng M 2 (kg), gắn trên một lị xo nhẹ thẳng đứng cĩ độ cứng m 0,4 800 (N/m), đầu dưới của lị xo gắn với đế cĩ khối lượng Md. Một vật nhỏ cĩ khối lượng (kg) rơi tự do từ độ cao h 1,8 (m) xuống va chạm đàn hồi với M. Lấy gia tốc trọng trường g 10 m / s2 . Sau va chạm vật M dao động điều hồ theo phương thẳng đứng trùng với trục của lị xo. Muốn đế khơng bị nhấc lên thì Md khơng nhỏ hơn A. 5 (kg).B. 2 (kg).C. 6 (kg).D. 10 (kg). Câu 51: Một lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể, hệ số đàn hồi k 100 N/m được đặt nằm m 0,5 ngang, một đầu được giữ cố định, đầu cịn lại được gắn với chất điểm 1 kg. Chất điểm m2 0,5 m1 được gắn với chất điểm thứ hai kg. Các chất điểm đĩ cĩ thể dao động khơng ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O ở vị trí cân bằng của hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lị xo về phía các chất điểm m1, m2. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lị xo nén 2 cm rồi buơng nhẹ. Bỏ qua sức cản của mơi trường. Hệ dao động điều hịa. Gốc thời gian chọn khi buơng vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đĩ đạt đến 1 N. Thời điểm mà m2 bị tách khỏi m1 là s. s. s. s. A. 30 B. C. D. 8 10 15 Câu 52 Con lắc lị xo dao động điều hịa theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc con lắc qua vị trí cĩ động năng bằng thế năng và đang dãn thì người ta cố định một điểm chính giữa của lị xo, kết quả làm con lắc dao động điều hịa với biên độ A’. Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ A’.
10. 2 8 3 2 6 . . . A. 2 cm.B. C.3 D. 8 3 Câu 53: Một con lắc lị xo, lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể, độ cứng 100 (N/m), vật nặng M 300 (g) cĩ thể trượt khơng ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m 200 (g) bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc 2 (m/s). Va chạm là hồn tồn đàn hồi. Sau khi va chạm vật M dao động điều hồ theo phương ngang. Gốc tọa độ là điểm cân bằng, gốc thời gian là ngay lúc sau va chạm, chiều dương là chiều lúc bắt đầu dao động. Tính khoảng thời gian ngắn nhất vật cĩ li độ 8,8 cm. A. 0,25 s.B. 0,26 s.C. 0,4 s.D. 0,09 s. x Acos t Câu 54: Một con lắc lị xo dao động điều hồ theo phương trình cm (t đo bằng giây). Vật cĩ khối lượng 500 g, cơ năng của con lắc bằng 0,01 (J). Lấy mốc thời gian khi 2 vật cĩ vận tốc 0,1 m/s và gia tốc là 1 m / s . Pha ban đầu của dao động là 7 . . . . A. 6 B. C. 3 D. 6 6 Câu 55: Một lị xo gồm vật nhỏ cĩ khối lượng m 100 (g) dao động điều hịa theo phương ngang. Lúc t 0 vật qua vị trí cân bằng với tốc độ 5 (m/s). Sau khi dao động được 1,25 chu kì, đặt nhẹ lên trên m một vật cĩ khối lượng 300 (g) để hai vật dính vào nhau cùng dao động điều hịa. Tốc độ dao động cực đại lúc này là A. 5 m/s.B. 0,5 m/s.C. 2,5 m/s.D. 0,25 m/s. Câu 56: Một vật khối lượng 100 (g) nối với một lị xo cĩ độ cứng 100 (N/m). Đầu cịn lại của lị xo gắn cố định, sao cho vật cĩ thể dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật ra khỏi vị trí cân 2 bằng một đoạn 8 (cm) rồi buơng nhẹ. Lấy gia tốc trọng trường 10 m / s . Khi hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,2. Biên độ dao động của vật sau 5 chu kì dao động là A. 2 cm.B. 6 cm.C. 5 cm.D. 4 cm. Câu 57: Một con lắc lị xo gồm lị xo cĩ độ cứng k 100 N/m và vật nặng m 100 g . Vật dao động trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát 0,2. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3 cm 2 và thả nhẹ. Lấy g 10 m / s . Tìm tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ lúc thả đến lúc lị xo khơng biến dạng lần thứ nhất A. 2,5 cm/s.B. 53,6 cm/s.C. 58 cm/s.D. 2,7 cm/s. Câu 58: Một con lắc lị xo dao động điều hịa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lị xo. Biết lị xo nhẹ cĩ độ cứng 100 (N/m) cĩ chiều dài tự nhiên 30 cm, vật dao động cĩ khối lượng
11. g 10 m / s2 100 g và lấy gia tốc trọng trường . Khi lị xo cĩ chiều dài 29 cm thì vật cĩ tốc độ 20 3 cm/s. Khi vật đến vị trí cao nhất, ta đặt nhẹ nhàng lên nĩ một gia trọng m 300 (g) thì cả hai cùng dao động điều hồ. Viết phương trình dao động, chọn trục tọa độ Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O trùng với vị trí cân bằng sau khi đặt thêm gia trọng và gốc thời gian là lúc đặt thêm gia trọng. x 7cos 10 t cm . x 4cos 10 t cm . A. B. x 4cos 10 t cm . x 7cos 5 t cm . C. D. Câu 59: Một con lắc lị xo gồm vật nặng cĩ khối lượng 1 kg và một lị xo nhẹ độ cứng 100 N/m. Đặt con lắc trên mặt phẳng nằm nghiêng gĩc 60 so với mặt phẳng nằm ngang. Từ từ vị trí cân bằng kéo vật ra 5 cm rồi thả nhẹ khơng cĩ vận tốc đầu. Do cĩ ma sát giữa vật và mặt phẳng 2 nghiêng nên sau 10 dao động vật dừng lại. Lấy g 10 m / s . Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là A. 0,025.B. 0,015.C. 0,0125.D. 0,3. Câu 60: Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ cĩ độ cứng 100 (N/m) quả cầu nhỏ bằng sắt cĩ khối lượng m 100 (g) cĩ thể dao động khơng ma sát theo phương ngang Ox trùng với trục của lị xo. Gắn vật m với một nam châm nhỏ cĩ khối lượng m 300 (g) để hai vật dính vào nhau cùng dao động điều hịa với biên độ 10 cm. Để m luơn gắn với m thì lực hút (theo phương Ox) giữa chúng khơng nhỏ hơn A. 2,5 N.B. 4 N.C. 10 N.D. 7,5 N. Câu 61: Một con lắc lị xo đặt trên mặt phẳng ngang, gồm vật nhỏ khối lượng 40 (g) và lị xo cĩ độ cứng 20 (N/m). Vật chỉ cĩ thể dao động theo phương Ox nằm ngang trùng với trục của lị xo. Khi vật ở O lị xo khơng biến dạng. Hệ số ma sát trượt giữa mặt phẳng ngang và vật nhỏ là 0,1. g 10 m / s2 Ban đầu giữ vật để lị xo bị nén 8 cm rồi buơng nhẹ. Lấy gia tốc trọng trường . Li độ cực đại của vật sau lần thứ 3 vật đi qua O là A. 7,6 cm.B. 8 cm.C. 7,2 cm.D. 6,8 cm. Câu 62: Một con lắc lị xo dao động điều hịa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lị xo với biên độ 5 (cm). Biết lị xo nhẹ cĩ độ cứng 100 (N/m), vật nhỏ dao động cĩ khối lượng 0,1 g 10 m / s2 (kg) và lấy gia tốc trọng trường . Lúc m ở dưới vị trí cân bằng 3 (cm), một vật cĩ khối lượng m 0,3 (kg) đang chuyển động cùng vận tốc tức thời như m đến dính chặt vào nĩ và cùng dao động điều hịa. Biên độ dao động lúc này là A. 5 cm.B. 8 cm.C. cm.D. 6 2 cm. 3 3
12. Câu 63 Một con lắc lị xo đặt nằm ngang một đầu cố định, đầu kia gắn vật nhỏ. Lị xo cĩ độ 2 2 cứng 200 N/m, vật cĩ khối lượng kg. Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì tác dụng vào vật một lực cĩ độ lớn 4 N khơng đổi trong 0,5 s. Bỏ qua mọi ma sát. Sau khi ngừng tác dụng, vật dao động với biên độ là A. 2 cm.B. 2,5 cm.C. 4 cm.D. 3 cm. cĩ độ cứng 100 N/m, vật nặng được nâng bằng một mặt ngang đến vị trí lị xo khơng biến dạng, 2 sau đĩ mặt phẳng chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc 5 m / s . Lấy gia tốc g 10 m / s2 trọng trường . Tìm biên độ dao động con lắc khi rời khỏi mặt phẳng nâng. A. 10 cm.B. 5 3 C.cm 13,3. cm.D. 15 cm. Câu 65: Một con lắc lị xo thẳng đứng gồm lị xo nhẹ cĩ độ cứng k 100 N/m, một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng khối lượng m 0,5 kg. Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi buơng nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động vật luơn chịu tác 1 dụng của lực cản cĩ độ lớn bằng 100 trọng lực tác dụng lên vật. Coi biên độ của vật giảm đều 2 trong từng chu kì, lấy g 10 m / s . Số lần vật qua vị trí cân bằng kể từ khi thả vật đến khi nĩ dừng hẳn là bao nhiêu? A. 25.B. 50.C. 30.D. 20. Câu 67: Con lắc lị xo đặt nằm ngang, ban đầu là xo chưa bị biến dạng, vật cĩ khối lượng m 0,5 m 0,5 1 kg lị xo cĩ độ cứng k 20 N/m. Một vật cĩ khối lượng 2 kg chuyển động 0,2 22 dọc theo trục của lị xo với tốc độ m/s đến va chạm mềm với vật m1, sau va chạm lị xo 2 bị nén lại. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,1 lấy g 10 m / s . Tốc độ cực đại của vâṭ sau lần nén thứ nhất là A. 0,071 m/s.B. 10 30 cm/s.C. cm/s.10 3D. 30 cm/s. Câu 68: Một lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể, hệ số đàn hồi k 100 N/m được đặt nằm m 0,5 ngang, một đầu được giữ cố định, đầu cịn lại được gắn với chất điểm 1 kg. Chất điểm m 0,5 m1 được gắn với chất điểm thứ hai 2 kg. Các chất điểm đĩ cĩ thể dao động khơng ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O ở vị trí cân bằng của hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lị xo về phía các chất điểm m1, m2. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lị xo nén 2 cm rồi buơng nhẹ. Bỏ qua sức cản của mơi trường. Hệ dao động điều hịa. Gốc thời gian chọn khi buơng vật.
13. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đĩ đạt đến 1 N. Thời điểm mà m2 bị tách khỏi m1 là s. s. s. s. A. 30 B. C. D. 8 10 15 Câu 69: Con lắc lị xo cĩ độ cứng 200 N/m treo vật nặng khối lượng M 1 kg đang dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5 cm. Khi M xuống đến vị trí thấp nhất thì một vật nhỏ khối lượng m 0,5 kg bay theo phương thẳng đứng với tốc độ 6 m/s tới cắm vào M. Xác định biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm. A. 20 cm.B. 21,4 cm.C. 30,9 cm.D. 22,9 cm. Câu 70: Một con lắc lị xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lị xo nhẹ cĩ một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Giữ vật m1 tại vị trí mà lị xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (cĩ khối lượng t 0 bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Ở thời điểm , buơng nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lị xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lị xo cĩ chiều dài cực đại lần đầu tiên thì m2 đi được một đoạn là A. 4,6 cm.B. 16,9 cm.C. 5,7 cm.D. 16 cm. Câu 1: Hướng dẫn: Chọn đáp án B Gọi t là các thời điểm mà hai vật dao động cùng qua vị trí cân bằng: T T t n . 1 n . 2 0,8n 0,9n s 1 2 2 2 1 2 (với n1 và n2 là các số nguyên dương). n 0,9 9 n1 9n 1 t 0,8.9n 0,9.8n 7,2n(s) n 0,8 8 n 8n 2 2 (với n = 1; 2; 3 ). Khi n chẵn thì cả hai chất điểm cùng qua vị trí cân bằng cùng chiều nhau, cịn n lẻ thì hai chất điểm cùng qua vị trí cân bằng ngược chiều nhau. Từ điều kiện 0 t 110 s 0 n 15,28 n 1;2; ;15 Trong cĩ cĩ 8 giá trị lẻ của n chọn B Câu 2: Hướng dẫn: Chọn đáp án A
14. 5 t x1 Acos 6 2 x Acos 2,5 t 2 Cách 1: Phương trình dao động của các chất điểm: 2 x x Để tìm các thời điểm gặp nhau ta giải phương trình 1 2 hay: 5 t cos 2,5 t cos 2 6 2 5 t 2,5 t k.2 2 6 2 5 t 2,5 t l.2 Phương trình này cĩ hai họ nghiệm: 2 6 2 (trong đĩ, k và l là các số nguyên sao cho t > 0). t 0,3 k.0,6 s k 0,1,2, t l.1,2 s l 1,2, Lần 1: t1 0,3 0.0,6 0,3 s khi k 0 Lần 2: t2 0,3 1.0,6 0,9 s khi k 1 Lần 3: t3 1,2.1 1,2 s khi l 1 Lần 4: t4 0,3 2.0,6 1,5 s khi k 2 Lần 5: t2 0,3 3.0,6 2,1 s khi k 3 Lần 6: t3 1,2.2 2,4 s khi l 2 Lần 3n+1: t3n 1 t3n 0,3 s Lần 3n: t 1,2n s khi l n 3n Lần 3n+2: t3n 1 t3n 0,9 s Lần 2013 3.671: t3.671 1,2.671 805,2 s Lần 2014 3.671: t2014 t2013 0,3 805,5 s Lần 2015 3.671 2 : t t 0,9 806,1 s 2015 2013 Chọn A
15. 5 t x1 Asin 6 . x Asin 2,5 t x x Cách 2: Viết phương trình dạng sin: 2 Giải phương trình 1 2 hay 5 t 2,5 t k.2 6 5 t 5 t sin 2,5 sin 2,5 t l.2 6 ta được hai họ nghiệm: 6 t 0,3 k.0,6 s (k=0,1,2, ) t l.1,2 s (l 1,2, ) Từ đĩ suy ra: Cách 3: Dùng vịng trịn lượng giác biểu diễn các dao động điều hịa dưới dạng 5 t x1 Acos 6 2 x Acos 2,5 t 2 hàm cos: 2 Hai chất điểm gặp nhau khi tổng số pha hoặc hiệu số pha bằng một số nguyên lần 2: 5 t 2,5 t k.2 2 6 2 5 t 2,5 t l.2 2 6 2 t 0,3 k.0,6 s (k=0,1,2, ) t l.1,2 s (l 1,2, ) Từ đĩ suy ra: Kinh nghiệm: 2t 2 1t 1 k.2    t  t l.2 Nếu 2 1 giải hai phương trình: 2 2 1 1 1t 2 2t 1 k.2    t  t l.2 Nếu 1 2 giải hai phương trình: 1 2 2 1 Câu 3: Hướng dẫn: Chọn đáp án A
16.  2 f 6 rad / s ; 2 f 12 rad / s 1 1 2 2 x1 Acos 6 t 3 x Acos 12 t 2 Phương trình dao động của các chất điểm: 3 12 t 6 t k.2 3 3 12 t 6 t l.2 Giải các phương trình: 3 3 1 1 t k. s (t 0 k 1,2,3, ) 27 9 1 t l. s (t 0 l 1,2,3, ) 3 1 1 2 t 1. s khi k 1. Lần 1: 27 9 27 Chú ý: Nếu 1 2 (với 0 / 2 ) thì lần đầu tiên là ứng với  t  t 0 2 1 Xuất phát cùng chiều dương tại x = 0 thì 2 A Xuất phát cùng chiều dương tại x = thì 2 2 3 t   A 2 1 Xuất phát cùng chiều dương tại x = thì 2 4 A 3 Xuất phát cùng chiều dương tại x = thì 2 6 Câu 4 Hướng dẫn: Chọn đáp án C g 10 g 10  rad / s ;  rad / s 1 l 9 2 l 8 1 2
17. 2 t 0,42 s   10 10 2 1 Cách 1: Vì 2 nên 9 8 Chọn C Cách 2: Hai sợi dây song song thì x1 = x2 hay: Asin  t Asin  t  t  t 0,42 s 2 1 2 1   2 1 2 1 2 1 Chú ý: Nếu là bội số của hoặc ω2 hoặc ω1 thì cĩ thể xẩy ra hai họ nghiệm nhập thành một họ nghiệm. Câu 5: Hướng dẫn: Chọn đáp án x1 Acos 6 t 3 x Acos 12 t 2 Phương trình dao động của các chất điểm: 3 cos 12 t cos 6 t x x Giải phương trình 1 2 hay 3 3 1 3 12 t 6 t k.2 t k s t 0 k 0,1,2, 3 3 9 9 1 12 t 6 t l.2 t l s t 0 l 1,2,3, 3 3 9 Họ nghiệm thứ 1 nằm trong họ nghiệm thứ 2 nên cĩ thể viết nhập lại thành một họ nghiệm: 1 Lần 1: t1 s khi n 1 9 2 n Lần 2 : t2 s khi n 2 t s 9 9 26 Lần 26 : t s khi n 26 25 9 Tỉ số vận tốc của chất điểm 1 và chất điểm 2 khi gặp nhau lần thứ 26: