Bài kiểm tra Học kì 2 môn Toán Khối 10 - Năm học 2018-2019 (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Bài kiểm tra Học kì 2 môn Toán Khối 10 - Năm học 2018-2019 (Kèm đáp án và thang điểm)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN : TOÁN _ KHỐI 10 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau : x2 7 a) ( x2 x 2)(1 x) 0 b) 1 x c) 5x x2 x 2 x 2 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để phương trình x2 – 2(m + 3) x + 2m2 – 7 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Câu 3: (3,0 điểm) 12 a) Cho sinx với x . Tính cosx , tan( – x) . 13 2 2 b) Chứng minh đẳng thức : cos(x ) sin(x ) cos x . 3 6 c) Tính giá trị biểu thức : P = sin2a.tana + cos2a . Câu 4: (3,0 điểm) Trong mp Oxy , cho hai điểm A(1; –1) , B(3; 3) . a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua A và B. b) Viết phương trình đường tròn (C) đường kính AB. c) Viết phương trình tiếp tuyến ( ) của đường đường tròn (C), biết ( ) // (D) : 2x + y - 1= 0. HẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN : TOÁN _ KHỐI 10 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau : x2 7 a) ( x2 x 2)(1 x) 0 b) 1 x c) 5x x2 x 2 x 2 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để phương trình x2 – 2(m + 3) x + 2m2 – 7 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Câu 3: (3,0 điểm) 12 a) Cho sinx với x . Tính cosx , tan( – x) . 13 2 2 b) Chứng minh đẳng thức : cos(x ) sin(x ) cos x . 3 6 c) Tính giá trị biểu thức : P = sin2a.tana + cos2a . Câu 4: (3,0 điểm) Trong mp Oxy , cho hai điểm A(1; –1) , B(3; 3) . a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua A và B. b) Viết phương trình đường tròn (C) đường kính AB. c) Viết phương trình tiếp tuyến ( ) của đường đường tròn (C), biết ( ) // (D) : 2x + y - 1= 0. HẾT
2. MA TRẬN ĐỀ - TOÁN 10 Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ Mức nhận thức Cộng năng Hiểu Nhận biết Vận dụng thấp Vận dụng cao Bất phương trình 1 1 1 3 Tìm m 1 1 Lượng giác 1 1 1 3 Đường thẳng 1 1 Đường tròn 1 1 2 Cộng: 2 câu 2 đ 3 câu 3 đ 3 câu 3 đ 2 câu 2 đ 10 câu 10đ ĐÁP ÁN – TOÁN 10 Câu Đáp án Điểm Câu 1 a) (1đ) Giải bất phương trình : ( x2 x 2)(1 x) 0 (3 điểm) –x2 + x – 2 = 0 (VN) , 1 x 0 x = 1 0,25 BXD : Nghiệm bpt x 0 (m + 3)2 – (2m2 – 7) > 0 –m2 + 6m + 16 > 0 –2 < m < 8 0,25 x 4 Câu 3 a) (1đ) Tính cosx , tan( /2 – x). (3 điểm) 2 2 2 12 25 5 cos x = 1 – sin x 1 Þ cosx = - ( vì x ) 0,25 x 3 13 169 13 2 5 tan( – x) = cotx = 0,25 2 12 b) (1đ) Chứng minh đẳng thức VT = cos x cos sin xsin sin x cos cos xsin 0,25 x 2 3 3 6 6 1 3 3 1 = cos x sin x sin x cos x = cosx = VP 0,25 x 2 2 2 2 2 c) (1đ) Tính giá trị biểu thức sin a 0,5 + 0,25 + P = 2sin a cos a cos 2a = 2sin2 a 1 2sin2 a = 1 cos a 0,25 Câu 4 a) (1đ) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B.
3.   (3 điểm) 0,25 + 0,25 Chọn VTCP ad AB (2; 4) VTPT n (4; 2) pttq (d) : 4(x – 1) – 2(y + 1) = 0 2x – y – 3 = 0 0,25 + 0,25 b) (1đ) Viết phương trình đường tròn (C) đường kính AB. Gọi I là tâm đường tròn (C) I là trung điểm AB I(2; 1) 0,25 + 0,25 AB R = = 5 Pt (C) : (x – 2)2 + (y – 1)2 = 5 0,25 + 0,25 2 c) (1đ) Viết pt tiếp tuyến ( ) của (C), biết ( ) // (D) : 2x + y = 0. // (D) pt ( ) : 2x + y + m = 0 ( m 0) 0,25 4 1 m d(I, ) R 5 m = 0 (loại) hay m = –10 (nhận) 0,25 + 0,25 4 1 Vậy ( ) : 2x + y – 10 = 0 0,25