Bài tập luyện tập tổng hợp Vật lí Lớp 10 - Tập 2 - Phần 2: Cơ học chất lưu - Chuyên đề 7: Chất lỏng chuyển động ổn định

Nội dung text: Bài tập luyện tập tổng hợp Vật lí Lớp 10 - Tập 2 - Phần 2: Cơ học chất lưu - Chuyên đề 7: Chất lỏng chuyển động ổn định

1. CHUYÊN ĐỀ 7: CHẤT LỎNG CHUYỂN ĐỘNG ỔN ĐỊNH 4. Giữa đáy một thùng nước hình trụ có một lỗ thủng nhỏ. Mực nước trong thùng cách đáy H 30cm . Hỏi nước chảy qua lỗ với vận tốc bao nhiêu nếu: a) Thùng nước đứng yên? b) Thùng nước nâng lên đều? c) Thùng nước chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc 1,2 m/s2 ? d) Thùng nước chuyển động ngang với gia tốc 1,2 m/s2 ? Bài giải a) Thùng nước đứng yên: Theo công thức To-ri-xen-li ta có: v 2gH 2.10.0,3 2,4 m/s b) Thùng nước nâng lên đều: Xét trong hệ quy chiếu gắn với thùng nước thì gia tốc rơi tự do vẫn là g . Vì vậy ta vẫn có kết quả như câu a: v 2gH 2.10.0,3 2,4 m/s c) Thùng nước chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc 1,2 m/s2 : Xét trong hệ quy chiếu gắn với thùng nước thì gia tốc rơi tự do là g g a . Theo công thức To-ri-xen-li ta có: v 2g H 2 g a H 2. 10 1,2 .0,3 2,59 m/s d) Thùng nước chuyển động ngang với gia tốc 1,2 m/s2 : Xét trong hệ quy chiếu gắn với thùng nước thì gia tốc rơi tự do vẫn là g . Vì vậy ta vẫn có kết quả như câu a: v 2gH 2.10.0,3 2,4 m/s 5. Một con thuyền va phải đá ngầm gây ra một vết thủng có dạng gần như tròn bán kính 1 cm nơi mạn thuyền ở độ sâu 2m so với mặt nước. Thuyền viên mang bình không khí nén ở áp suất 100atm lặn xuống nước quan sát, sau 5 phút tìm được lỗ thủng. Lúc ấy, áp suất khí nén giảm bớt 10%. Thuyền viên bắt đầu bít lỗ thủng và từ lúc ấy tiêu thụ một lượng khí gấp rưỡi lúc quan sát. Sau khoảng thời gian bằng ¼ thời gian sửa chữa tối đa cho phép thì đã bít xong lỗ thủng. Điều kiện an toàn là áp suất không khí nén không được thấp hơn 30atm. Tính thể tích nước tràn vào thuyền từ lúc quan sát cho đến khi sửa chữa xong. Coi sự thay đổi diện tích lỗ thủng trong thời gian sửa chữa là không đáng kể và nhiệt độ khí trong bình không đổi; g 10 m/s2 . Bài giải m - Áp dụng phương trình Clapâyrôn – Menđêlêép, ta được: pV RT p : m . 
2. - Trong thời gian 5 phút tìm lỗ thủng, áp suất giảm 10% nên tiêu thụ khối lượng là p 0,1m . Do đó, khối lượng còn lại trong bình còn là m1 0,9m và trung bình cứ mỗi phút tiêu thụ khối lượng khí là 0,02m . - Trong thời gian sửa chữa lỗ thủng, trung bình cứ mỗi phút tiêu thụ khối lượng khí là: 0,02m.1,5 0,03m - Gọi t là thời gian tối đa cho phép sửa chữa thì khối lượng khí còn lại sau thời gian t là: m2 m1 0,03mt 0,9m 0,03mt p p 100 30 Ta có: 2 m m2 m m 0,9 0,03t 9 0,3t 3 t 20 phút. t 20 - Thời gian bít xong lỗ thủng là: 5 phút. 4 4 - Thời gian từ lúc quan sát cho đến khi sửa chữa xong: t 5 5 10 phút 600s . - Theo công thức Torixenli, vận tốc dòng nước vào lỗ thủng: v 2gh . - Thể tích nước tràn vào thuyền: V Svt r 2 2ght . V 0,01 2 . 2.10.2.600 1,19m3 Vậy: Thể tích nước tràn vào thuyền từ lúc quan sát cho đến khi sửa xong là V 1,19m3 . 6. Sơ đồ cấu tạo của một máy phun nước như hình vẽ. Pittông có thể chuyển động không ma sát dọc thành bình. Tác dụng lên Pittông một lực F không đổi. SA , SB , , 0 là tiết diện tại A, B và khối lượng riêng của nước, không khí. L là lưu lượng của không khí tại A . Tìm độ cao cực đại hmax để máy có thể hoạt động được. Bài giải - Để máy phun hoạt động được thì nước phải lên tới điểm B và: F pB po gh , ( p0 : áp suất khí quyển) và pA po SA Gọi vA ,vB là vận tốc của khí tại A, B . Ta có: vA SB SA L vB vA và vA vB SA SB SA - Áp dụng định lí Becnuli, ta được: 1 1 p v2 p v2 A 2 0 A B 2 0 B
3. F 1 2 1 2 p0 0vA p0 gh 0vB SA 2 2 2 1 2 2 F 1 2 SA F gh 0 vB vA 0vA 2 1 2 SA 2 SB SA 2 2 1 L SA F 1 2 1 1 F 0 2 2 1 0 L 2 2 2 SA SB SA 2 SB SA SA 1 1 2 1 1 F h 0 L 2 2 0 h 2 SB SA SA 1 2 1 1 F 1 2 1 1 0 L 2 2 0 F 0 L SA 2 2 2 SB SA SA 2 SB SA Vậy: Độ cao cực đại hmax để máy có thể hoạt động được là 1 1 2 1 1 F 1 2 1 1 hmax 0 L 2 2 với F 0 L SA 2 2 . h 2 SB SA SA 2 SB SA