Bài tập luyện tập tổng hợp Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 2: Quang hình học - Chuyên đề 4: Sự phản xạ ánh sáng

Nội dung text: Bài tập luyện tập tổng hợp Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 2: Quang hình học - Chuyên đề 4: Sự phản xạ ánh sáng

1. 2. BÀI TẬP LUYỆN TẬP TỔNG HỢP Chuyên đề 4: SỰ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG o 1. Hai gương phẳng (M1) , (M 2 ) có mặt phản xạ hợp với nhau góc 30 . Tia tới SI chiếu đến (M1) phản xạ theo IJ tới (M 2 ) và phản xạ theo IR a) Tính góc quay hợp bởi SI và JR. b) Phải quay M quanh trục qua J và song song với giao tuyến của hai gương góc nhỏ nhất là bao nhiêu để: - SI và JR song song với nhau - SI và JR vuông góc nhau. Bài giải a) Góc quay hợp bởi SI và JR - Xét tam giác IJA, ta có  i i i i 2 i i (1) 2 2 1 1 2 1 - Xét tam giác BIJ, ta có: i2 i1 i2 i1 (2) - Từ (1) và (2) suy ra:  2 Vậy: Góc quay hợp bởi SI và JR là  2 . b) Góc nhỏ nhất phải quay M - Để SI và JR song song nhau: Vì ban đầu SI hợp với JR một góc  2 60 nên để SI và JR song song nhau thì tia JR phải quay quanh J theo chiều kim đồng hồ một góc 60 . Do đó, phải quay gương M 2 quanh 60 O theo chiều kim đồng hồ một góc nhỏ nhất là 30. 2 - Để SI và JR vuông góc với nhau: Vì ban đầu SI hợp với JR một góc  2 60 nên để SI và JR vuông góc nhau thì tia JR quay quanh J ngược chiều kim đồng hồ một góc 30 . Do đó, phải quay gương M 2 quanh 30 O ngược chiều kim đồng hồ một góc nhỏ nhất là 15. 2 2. Trước gương phẳng (M) có điểm sáng A. a) Giữ (M) cố định, dời A theo phương vuông góc với gương và với vận tốc không đổi v . Xác định chuyển động của A . b) Giữ A đứng yên. Tịnh tiến gương (M) theo phương vuông góc với mặt phẳng của nó. Xác định chuyển động của A . Bài giải
2. Gọi d1,d1 là khoảng cách ban đầu từ A và A đến gương; d2 ,d2 là khoảng cách lúc sau từ A và A đến gương. a) Trường hợp (M) cố định, dời A: Gọi s, s là độ dời của A và A : + Khi dời A lại gần gương một đoạn s thì ảnh A cũng dời lại gần gương một đoạn s ( A và A chuyển động ngược chiều nhau). Ta có: s d1 d2 ;s d1 d2 Vì d1 d1 ;d2 d2 (tính chất của ảnh qua gương) nên: s s v v + Khi dời A ra xa gương một đoạn s thì ảnh A cũng dời ra xa gương một đoạn s ( A và A chuyển động ngược chiều nhau). Tương tự ta có: s s v v Vậy: Khi giữ (M) cố định, dời A theo phương vuông góc với gương và với vận tốc không đổi v thì ảnh A sẽ  dời với vận tốc v ( A dời ngược chiều với A). b) Trường hợp A đứng yên, dời (M): Gọi s, s là độ dời của (M) và A + Khi dời (M) một đoạn s lại gần A thì ảnh A sẽ dời một đoạn s cùng chiều với (M). Ta có: s d1 d2 ;s d1 s d2 Vì d1 d1 ; d2 d2 (tính chất của ảnh qua gương) nên: s d1 s d2 d1 d2 s s s 2s v 2v + Khi dời (M) một đoạn s ra xa A thì ảnh A sẽ dời một đoạn s cùng chiều với (M). Tương tự: s 2s v 2v Vậy: Khi giữ A cố định, dời (M) theo phương vuông góc với mặt phẳng của nó với vận tốc không đổi v thì ảnh A sẽ dời với vận tốc 2v ( A dời cùng chiều với (M)) 3. Tính hệ số phản xạ tổng cộng (phản xạ đi, phản xạ lại nhiều lần) của ánh sáng từ thủy tinh có chiết suất n với màng phủ trên nó có chiết suất n1 . Cho biết hệ số phản xạ thứ nhất (biên giữa không khí – màng) là: 2 2 n 1 n n1 R1 và hệ số phản xạ thứ hai (biên giữa màng – thủy tinh) là: R2 . Tìm điều kiện để hệ n 1 n n1 số phản xạ tổng cộng là nhỏ nhất. 1 Cho biết: 1 x x2 x3 (x 1) 1 x
3. (Trích Đề thi học sinh giỏi Quốc gia, Năm học 1995 – 1996) Bài giải Gọi I0 là cường độ của dòng ánh sáng tới, I1 , I2 , I3 , In là cường độ của ánh sáng khúc xạ trên (màng – I1 I 2 In không khí) thì hệ số phản xạ tổng cộng là: Rtc I0 Với I1 I0 R1; I1 I0 I1 I0 1 R1 I2 I1R2 I2 I0 1 R1 R2 I3 I2 R1 I0 1 R1 R1R2 2 I2 I2 I3 I0 1 R1 R2 2 2 Tương tự: I3 I0 1 R1 R2 R1; 2 2 2 I4 I0 1 R1 R1 R2 2 3 4 I5 I0 1 R1 R1 R2 Do đó, hệ số phản xạ tổng cộng là: 2 2 2 2 2 2 Rtc R1 1 R1 R2 1 R1 R1R2 1 R1 R1 R2 R 1 R 2 R 1 R R R R 2 R R 3 R R n 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 n 1 Với R1R2 1 nên 1 R1R2 R1R2 R1R2 1 R1R2 2 2 2 R2 1 R1 n 1 n n1 Vậy Rtc R1 , với R1 ; R2 1 R1R2 n 1 n n1 - Vì R1,R2 đều khác 0 và khác nhau nên để Rtc nhỏ nhất thì tia tới màng phải cho tia phản xạ vuông góc với tia khúc xạ lúc đó: i r / 2 . sin i sin i n n hay tan i n . sinr 1 1 1 sin i 2 n - Điều kiện để Rtc bé nhất là: n1 n1 n n1 Vậy: Điều kiện để hệ số phản xạ tổng cộng nhỏ nhất là n1 n 4. Một đèn chiếu gồm một gương cầu lõm, có đường kính D0 24cm , và một bóng đèn có thể coi như một nguồn sáng điểm S. Bóng đèn có thể dịch chuyển dọc theo trục chính của gương trên một đoạn thẳng AB = 2 cm (A ở gần gương hơn B). Để điều chỉnh cho dây tóc bóng đèn đúng vào tiêu điểm F của gương người ta làm như sau:
4. a) Đưa bóng đèn về điểm tận cùng A. Đặt một màn ảnh cách gương một khoảng a = 1,00 m, vuông góc với trục chính, người ta được một vòng sáng có đường kính D = 28 cm. b) Đưa bóng đèn về điểm tận cùng B thì thấy đường kính vòng sáng trên màn ảnh nhỏ lớn hơn đường kính của gương và càng đưa màn ra xa, vòng sáng càng nhỏ dần. Khi màn cách gương một khoảng L = 6,50 m thì thu được ảnh rõ nét của dây tóc bóng đèn. Hỏi phải dịch chuyển bóng đèn đến một khoảng x bằng bao nhiêu, kể từ điểm A, để chùm sáng phản xạ trên gương là chùm song song. Bài giải Gọi d1 là khoảng cách từ A đến gương, d2 là khoảng cách từ B đến gương. - Khi đèn ở A: Vì D D0 nên chùm tia phản xạ là chùm phân kì. Trên hình vẽ, hai tam giác đồng dạng S IJ và S MN cho: MN D S H S O OH d a 1 IJ D S O S O 0 d1 28 100 1 d1 600cm 24 d1 d d 600d và f 1 1 1 (1) d 600 d1 d1 1 - Khi đèn ở B: Ta có: d2 d1 2; d2 L 650cm (ảnh thật) d d d 2 .650 d 2 .650 và: f 2 2 1 1 (2) d2 d2 d1 2 650 d1 652 600d d 2 .650 - Từ (1) và (2) ta được: 1 1 d1 600 d1 652 600 d1 652 d1 600 d1 2 .650 600.24 d 24cm (loại nghiệm âm) và f 25cm 1 24 600 Vậy: Để chùm sáng phản xạ trên gương là chùm song song thì phải đặt đèn tại tiêu điểm F (d2 f 25cm) nghĩa là phải dịch chuyển đèn ra xa gương 1 cm. 5. Một người đặt mắt trên trục chính của một gương cầu lồi cách mặt gương 100 cm để quan sát những vật ở sau mình. Gương có tiêu cự 60cm và có rìa hình tròn, đường kính 6 cm. a) Tính độ lớn của nửa góc ở đỉnh của mặt nón giới hạn thị trường của gương.
5. b) Nếu thay gương cầu lồi bằng một gương phẳng có cùng kích thước của đường rìa, đặt cùng vị trí đối với mắt thì thị trường sẽ tăng giảm bao nhiêu lần? c) Một vật tiến lại gần gương cầu từ phía sau người quan sát, dọc theo một đường thẳng song song với trục chính và cách trục 0,20 m. Hỏi khi còn cách người quan sát bao nhiêu mét thì vật đó sẽ ra khỏi thị trường của gương? Bài giải a) – Gọi M là vị trí đặt mắt (d = OM = 100 cm), M là ảnh của M qua gương: df 100. 60 d 37,5cm d f 100 60 - Độ lớn của nửa góc ở đỉnh của mặt nón giới hạn thị trường của gương: OI OI 3 D 6 tan 0,08 (OI r 3cm) OM d 37,5 2 2 tan 0,08rad 4,58 435 Vậy: Độ lớn của nửa góc ở đỉnh của mặt nón giới hạn thị trường của gương là 435 . b) Thị trường gương phẳng tăng hay giảm so với gương cầu lồi? - Với gương phẳng thì d d 100cm . OI 3 tan 0,03 0,03 d 100 0,08 - Vì nên thị trường gương phẳng giảm so với gương cầu lồi và giảm 2,7 lần. 0,03 c) Khoảng cách giữa vật và người để vật ra khỏi thị trường gương Gọi A là giao điểm quỹ đạo của vật với mặt nón giới hạn thị trường gương cầu thì tại A vật sẽ bắt đầu ra khỏi thị trường gương. AH AH 0,2 Ta có: tan M H 250cm M H tan 0,08 OH M H M O M H d 250 37,5 212,5cm Vậy: Để vật bắt đầu ra khỏi thị trường gương thì vật phải cách gương 212,5 cm hay cách người là 212,5-100 =112,5 cm.