Bài tập luyện tập tổng hợp Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 2: Quang hình học - Chuyên đề 7: Mắt và các dụng cụ khoa học

Nội dung text: Bài tập luyện tập tổng hợp Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 2: Quang hình học - Chuyên đề 7: Mắt và các dụng cụ khoa học

1. 2. BÀI TẬP LUYỆN TẬP TỔNG HỢP Chuyên đề 7: MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC 71. Một người theo dõi một con chim đậu ở phía sau người đó một khoảng d 5m qua ánh sáng phản xạ trên kính mắt. Khi đó người ấy trông thấy hai ảnh của con chim: một ở khoảng cách d1 5m , một ở khoảng 5 cách d m . Quay mặt về phía con chim, người ấy thấy qua kính mắt ảnh của con chim ở khoảng cách 2 7 d3 2,5m . Xác định chiết suất của thủy tinh làm thấu kính trong mắt. (Trích Đề thi học sinh giỏi lần thứ X, Nga – 1976) Bài giải Gọi f, D là tiêu cự và độ tụ của kính mắt; R, r là bán kính mặt ngoài và trong của kính mắt. - Khi quay mặt về phía con chim, người ấy sẽ nhìn thấy ảnh ảo của nó. Theo công thức thấu kính, ta có: 1 1 1 D (1) d d3 f - Khi quay lưng về phía con chim, người ấy sẽ nhìn thấy hai ảnh của nó: một ảnh do phản xạ trên mặt kính dướng về phía người; một ảnh do phản xạ trên mặt kính hướng về phía chim. Ta có: Ảnh thứ nhất tạo ra do sự phản xạ trên mặt trong của kính nên: d d 5m : mặt trong như một gương phẳng, bán kính r . 2 Ảnh thứ hai tạo ra qua hệ “thấu kính – gương cầu – thấu kính” với độ tụ tương đương: D 2D (2). R 1 1 1 1 1 2 Và D 2D (3) d d2 f d d2 R 1 1 2 2 2 2 1 1 2 - Từ (1) và (3): (4) d d2 d d3 R R d d2 d3 1 1 n 1 - Mặt khác: D n 1 (5) R r R 1 1 1 1 1 - Từ (1), (4) và (5): n 1 . d d3 2d 2d2 d3 5 - Thay số: d 5m , d m (ảnh ảo), d 2,5m (ảnh ảo), ta được: 2 7 3
2. 1 1 1 1 1 n 1 n 1,5 5 5 2,5 2.5 2. 2,5 7 Vậy: Chiết suất của thủy tinh làm thấu kính trong kính mắt là n 1,5. 5 Chú ý: Nếu giả thiết rằng sau khi phản xạ trên mặt trong của kính, ảnh nằm cách kính m thì ta sẽ tính 7 được n 0,75 1 (vô lí). 72. Người ta muốn chụp ảnh một vật ở cách xa 1km để có một ảnh kích thước bằng 1/1000 kích thước vật. a) Nếu vật kính của máy ảnh là một thấu kính hội tụ mỏng thì tiêu cự của nnó phải bằng bao nhiêu? Phim phải đặt cách vật kính bao nhiêu? b) Để phim không phải đặt quá xa vật kính, người ta dùng một hệ hai thấu kính để làm vật kính: thấu kính hội tụ O1 có tiêu cự f1 10cm và thấu kính phân kì O2 có tiêu cự f2 1,2cm đặt sau O1 . Hỏi phải đặt hai thấu kính này cách nhau bao nhiêu? Phim phải bố trí cách O1 bao nhiêu? Bài giải a) Tiêu cự của thấu kính và khoảng cách giữa phim và vật kính O - Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1 Với: d 1km 1000m - Vì vật thật cho ảnh thật có kích thước bằng 1/1000 kích thước vật nên số phóng đại là: d 1 d 1000 k d 1 m . d 1000 1000 1000 d.d 1000.1 - Tiêu cự của thấu kính hội tụ: f 1 m . d d 1000 1 Vậy: Thấu kính hội tụ của vật kính có tiêu cự f 1 m và phim đặt cách vật kính 1m. b) Khoảng cách giữa hai thấu kính O1 O2 - Sơ đồ tạo ảnh: AB  A B  A2 B2 . - Đặt O1O2 a , ta có: d1 f1 d1 d1 f1 f1 k1 d1 d1 f1 d1 d f 100000.10 1 1 d1 10 cm d1 f1 100000 10 d2 a d1 a 10
3. d2 f2 a 10 1,2 a 8,8 d2 f2 d2 d2 f2 f2 k2 d2 d2 f2 d2 - Độ phóng đại của ảnh: k k1k2 f f 10 1,2 12 k 1 . 2 . (1) f1 d1 f2 d2 10 100000 8,8 a 99990 8,8 a - Vì vật thật qua hệ O1O2 cho ảnh thật có kích thước bằng 1/1000 kích thước vật nên độ phóng đại của hệ 1 là: k . (2) 1000 12 1 12000 - Từ (1) và (2) ta có: a 8,8 8,92cm 99990 8,8 a 1000 99990 d2 a d1 8,92 10 1,08cm d f 1,08 . 1,2 2 2 d2 10,8cm d2 f2 1,08 1,2 - Khoảng cách từ O1 đến phim là: b O1 A2 O1O2 O2 A2 a d2 b 8,92 10,8 19,72cm 19,7cm Vậy: Hai thấu kính cách nhau đoạn a 8,9cm và phim cách thấu kính hội tụ O1 đoạn b 19,7cm .
4. 73. Một mắt có quang tâm cách võng mạc khoảng d 1,52cm . Tiêu cụ của thủy tinh thể thay đổi giữa hai giá trị f1 1,500cm và f2 1,415cm . a) Xác định giới hạn nhìn rõ của mắt. b) Tính tiêu cự và tụ số của thấu kính phải ghép sát vào mắt để nhìn tháy vật ở vô cực. c) Khi đoe kính mắt nhìn thấy điểm gần nhất cách mắt bao nhiêu? Bài giải a) Giới hạn nhìn rõ của mắt O - Sơ đồ tạo ảnh: A  A1 (tại V) d f Với: d OA OV 1,52 cm; d . 1 d f d f1 1,52.1,500 Khi f f1 1,500 cm : d1 114 cm d f1 1,52 1,500 d f2 1,52.1,415 Khi f f2 1,415 cm : d2 20,5cm d f2 1,52 1,415 Vì điểm cực viễn cách mắt một khoảng hữu hạn bằng 114 cm nên mắt bị cận thị. Vậy: Giới hạn nhìn rõ của mắt là từ 20,5 cm đến 114 cm. b) Tiêu cự và tụ số của thấu kính phải ghép sát vào mắt để mắt nhìn thấy vật ở vô cực. - Sơ đồ tạo ảnh (khi đeo kính sát mắt để thấy vật ở vô cực không điều tiết): O,Ok A  A (tại V) Gọi: fm và Dm là tiêu cự và tụ số của mắt không đeo kính (không điều tiết); fk và Dk là tiêu cự và tụ số của kính; fh và Dh là tiêu cự và tụ số của mắt đã đeo kính (hệ kính + mắt). - Vì kính đeo sát mắt nên: Dh Dk Dm . 1 1 Dk Dh Dm fh fm - Để mắt thấy được vật ở vô cực không điều tiết thì tiêu điểm của hệ (kính + mắt) khi không điều tiết phải nằm trên võng mạc, suy ra: fm fm max f1 1,500cm 0,015m ; fh OV d 1,52cm 0,0152m 1 1 D 0,88 dp k 0,0152 0,015
5. 1 1 Và fk 1,136m 113,6cm 114cm . Dk 0,88 Vậy: Để mắt nhìn thấy vật ở vô cực không điều tiết thì phải đeo sát mắt một thấu kính phân kì có tiêu cự và tụ số là -114 cm và -0,88 dp. c) Điểm gần nhất mắt nhìn thấy khi đeo kính - Khi mắt nhìn vật ở điểm gần nhất thì mắt điều tiết tối đa, khi đó thì tụ số của mắt là lớn nhất và tiêu cự của mắt là nhỏ nhất. 1 1 1 Ta có: fm fm min f2 1,415cm và fh fk fm fk fm 113,6.1,415 fh 1,433cm fk fm 113,6 1,415 - Sơ đồ tạo ảnh: A Ok , ,O A (tại V) CC Với d OV 1,52cm ; fh 1,433cm ; CC là điểm cực cận khi đeo kính. d f 1,52.1,433 Ta có: d h 25cm . d fh 1,52 1,433 Vậy: Khi đeo kính mắt nhìn thấy điểm gần nhất CC cách mắt 25 cm. 74. Một mắt cận thị về già có các điểm Cv và Cc cách mắt lần lượt 100 cm và 40 cm. a) Tính tụ số của thấu kính phải ghép sát vào mắt để có thể nhìn thấy vật ở vô cực không điều tiết. b) Để có thể dùng kính L1 nói trên khi đọc sách người ta ghép sát vào phần dưới của L1 thấu kính L2 sao cho khi mắt nhìn qua hệ thấu kính ghép này có điểm cực cận cách mắt 20 cm. Tính tiêu cự của L2 . c) L2 là một thấu kính mỏng, có hai mặt cầu cùng bán kính R. Thủy tinh làm thấu kính có chiết suất n 1,5. Tính R. Bài giải a) Tụ số của thấu kính L1 ghép sát mắt. - Khi đeo kính sát mắt để thấy vật ở vô cực không điều tiết thì ảnh của vật ở xa vô cực qua kính phải là ảnh ảo ở điểm cực viễn Cv của mắt. - Sơ đồ tạo ảnh (hình a): O1 O A  A1 (ảnh ảo, tại Cv )  A (ảnh thật, tại V)
6. Với: dv ; dv O1Cv OCv 100cm 1m . f d 1m F  C 1 v 1 v 1 1 - Tụ số của thấu kính L1 : D1 1dp f1 1 Vậy: Để có thể nhìn thấy vật ở vô cực không điều tiết thì phải ghép sát vào mắt một thấu kính phân kì có tụ số D1 1dp . b) Tiêu cự của thấu kinh L2 Gọi Cc là điểm cực cận (cũ) khi mắt không đeo kính; Cc là điểm cực cận (mới) khi mắt đeo kính (gồm hệ 2 thấu kính L1 ghép sát L2 ) sát mắt. Để mắt nhìn qua hệ thấu kính ghép có điểm cực cận mới Cc cách mắt 20 cm thì vật đặt tại điểm cực cận mới Cc qua hệ L1, L2 phải cho ảnh ảo tại điểm cực cũ Cc . - Sơ đồ tạo ảnh (hình b): Oh O A (tại Cc )  A1 (ảnh ảo, tại Cc )  A (ảnh thật, tại V). Ta có: dc OCc 20cm ; dc OhCc OCc 40cm d d - Tiêu cự của hệ thấu kính: f c c h dc dc 20. 40 f 40cm 0,4m h 20 40 - Tụ số của hệ: 1 1 Dh 2,5 dp fh 0,4 - Vì L1 ghép sát L2 nên : Dh D1 D2 D2 Dh D1 2,5 1 3,5 dp 1 1 - Tiêu cự của thấu kính L2 là: f2 0,286m 28,6cm D2 3,5 Vậy: Tiêu cự của thấu kính L2 là f2 28,6cm (thấu kính hội tụ). c) Bán kính R của thấu kính L2 1 1 1 2 Ta có: n 1 n 1 f2 R1 R2 R
7. R 2(n 1) f2 2(1,5 1) f2 f2 28,6 cm. Vậy: Bán kính của thấu kính L2 là f2 28,6cm . 75. Thấu kính O1 có tiêu cự f1 2cm và thấu kính O2 có tiêu cự f2 6cm đặt đồng trục cách nhau l 4cm . a) Chứng tỏ rằng một vật phẳng, nhỏ AB, đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính, trước O1 , luôn luôn có ảnh sau cùng tạo bởi hệ là ảnh ảo. b) Cho khoảng cách O1 A d1 48cm . Xác định ảnh A B trong điều kiện câu b. Tính góc trông của ảnh và góc trông của vật. Tính tỉ số G . Có vị trí nào của vật để G k ? Bài giải a) Chứng tỏ ảnh sau cùng luôn luôn là ảnh ảo O1 O2 - Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A B d1 f1 2d1 Ta có: d1 O1 A 0;d1 . d1 f1 d1 2 2d 2 3d 4 d f 1 1 2 2 d2 1 d1 4 ; d2 3 3d1 4 . d1 2 d1 2 d2 f2 - Vì d1 0 nên d2 0 với mọi giá trị của d1 , suy ra vật thật đặt trước O1 luôn luôn có ảnh sau cùng tạo bởi hệ là ảnh ảo. b) Xác định ảnh A B cỉa AB tạo bởi hệ, nhận xét về độ phóng đại k của ảnh - Vị trí ảnh A B của AB tạo bởi hệ 2d1 2 .48 48 Ta có: d1 48cm; d1 cm . d1 2 48 2 25 2 3d1 4 2 3.48 4 148 d2 cm d1 2 48 2 25 d2 3 3d1 4 3 3.48 4 444cm 4,44m 0 : ảnh ảo. - Độ phóng đại k của ảnh: 2d1 d1 d2 d1 2 3 3d1 4 Ta có: k k1k2 . . 3 0 : ảnh cùng chiều với vật. d1 d2 d1 2 3d1 4 d1 2
8. Vậy: Ảnh A B của AB tạo bởi hệ là ảnh ảo, cùng chiều với vật, lớn gấp 3 lần vật, cách thấu kính O2 4,44m và có độ phóng đại không phụ thuộc vào vị trí của vật trước O1 k 3 . * Chú ý: Ta có O1O2 f1 f2 , suy ra tiêu điểm ảnh chính F1 của O1 trùng với tiêu điểm vật chính F2 của O2 . Khi đó mọi chum sáng tới song song với trục chính qua hệ cho chum ló cũng song song với trục chính. Hệ hai thấu kính như trên gọi là hệ vô tiêu. c) Tính góc trông của ảnh, góc trông của vật và tỉ số G - Gọi  là khoảng cách từ mắt O đến thấu kính O2 (hình b). A B A B - Góc trông của ảnh: tan OA  d2 - Góc trông của vật: Để mắt nhìn rõ vật khi quan sát trực tiếp thì phải đặt vật trong giới hạn nhìn rõ của mắt. Ta xét trường hợp vật đặt tại điểm cực cận Cc để mắt nhìn thấy vật là lớn nhất. Khi đó góc trông của vật là lớn nhất (hình b). AB AB Ta có: tan . OCc § - Vì vật AB và các ảnh là nhỏ nên các góc và là nhỏ nên tan và tan . tan A B AB - Tỉ số: G : tan §  d2
9. A B § § . k . (1) AB  d2  d2 Khi kính đeo sát mắt và mắt bình thường: § 25cm; k 3 và d2 444cm (theo câu b);  0 : 25 G 3. 0,17 1 444 - Từ (1) suy ra G k khi OA  d2 OCc § . Khi đó ảnh cuối cùng A B qua hệ hai thấu kính ở tại điểm cực cận Cc của mắt. Vậy: Với cách quan sát như câu b thì G 1; khi quan sát ảnh cuối cùng tại điểm cực cận Cc thì G k . 76. a) Vật có kích thước 0,3 mm được quan sát qua kính lúp có tiêu cự 2 cm, mắt đặt tại tiêu điểm ảnh F . Tính góc trông của ảnh và so sánh vứi góc trông khi không dùng kính. Trong cả hai trường hợp, mắt đều quan sát ở điểm cực cận ( § 25cm ). b) Mắt có năng suất phân li  1 và có khoảng cực cận § 25cm dùng kính lúp có bội giác 12,5 để quan sát. Tính kích thước vật nhỏ nhất mà mắt sử dụng kính có thể nhìn rõ. Bài giải a) Góc trông của ảnh qua kính và góc trông vật khi không dùng kính - Góc trông ảnh (tại Cc ) qua kính (hình a): Ok Sơ đồ tạo ảnh: AB  A B (ảnh ảo, tại Cc ) Ta có: dc OkCc OCc  25 2 23cm; f 2cm . dc f 23 .2 dc 1,84cm dc f 23 2 Chiều cao của ảnh: A B d Từ c AB dc d A B AB. c dc 23 0,03. 0,375cm 1,84 Góc trông ảnh: tan .
10. A B 0,375 0,015rad § 25 - Góc trông vật (tại Cc ) khi không dùng kính (hình b): AB 0,03 tan 0,0012rad 0 0 § 25 0,015 Do đó: 12,5 0 0,0012 Vậy: Góc trông ảnh qua kính và gó trông vật khi không dùng kính lần lượt là 0,015 rad và 0,0012 rad (góc trông ảnh qua kính lớn gấp 12,5 lần góc trông vật khi không dùng kính). b) Kích thước nhỏ nhất của vật AB § Từ: G G 0 G tan 0  AB . 0 § G § - Điều kiện để mắt nhìn rõ vật là:  AB . . G 1.3,14 Với: § 25cm 25.10 2 m; G 12,5;  1 3.10 4 rad 60.180 25.10 2 AB .3.10 4 6.10 6 m 6m AB 6m . 12,5 min Vậy: Khi dùng kính lúp này mắt có thể quan sát được vật có kích thước nhỏ nhất là 6m . 77. Vật kính và thị kính của một kính hiển bi có các tiêu cự lần lượt là f1 1cm ; f2 4cm . Độ dài quang học của kính là  15cm . Người quan sát có điểm Cc cách mắt 20 cm và điểm Cv ở vô cực. Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kính? Bài giải Gọi  là khoảng cách giữa thấu hai thấu kính:   f1 f2 15 1 4 20cm Xét trường hợp mắt đặt sát kính. O1 O2 O - Sơ đồ taọ ảnh: AB  A1B1  A2 B2 . ( A2 B2 là ảnh ảo thuộc khoảng CcCv ) - Khi quan sát ở Cc (hình a): Lúc đó A2  Cc . Do đó:
11. d2 d2 c O2 A2 OCc 20cm d2 c f2 20 .4 20 d2 d2c 3,33cm d2 c f2 20 4 6 20 50 d d  d 20 16,67cm 1 1c 2c 6 3 50 .1 d f 50 d 1c 1 3 1,064cm . 1c d f 50 47 1c 1 1 3 - Khi quan sát ở Cv (hình b): Lúc đó A2  Cv (ở ). Do đó: d2 d2 v O2 A2 ; d2 d2v f2 4cm . d1 d1 v  d2v 20 4 16cm . d1 v f1 16.1 16 d1 d1v 1,067cm . d1 v f1 16 1 15 Suy ra: 1,064cm d1 1,067cm d d1v d1c 1,067 1,064 0,003cm 0,03mm Vậy: Phải đặt vật cách kính từ 1,064 cm đến 1,067 cm.
12. 78. Hai người, một cận thị, một viễn thị, nếu đeo đúng kính của miình thì đọc được sách như người mắt không có tật. Nếu người viễn thị đeo nhầm kính của người cận thị thì nhìn rõ những vật ở rất xa. a) Nếu người cận thị đeo nhầm kính của người viễn thị thì muốn đọc sách phải để sách ở khoảng cách bao nhiêu? b) Một người mắt bình thường, có khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc bằng 2,5 cm, đeo kính viễn thị trên đây thì phải để sách ở khoảng cách 16,5 cm mới đọc bình thường. Tính các độ tụ của hai kính cận và viễn nói trên. Gợi ý: Khoảng nhìn rõ ngắn nhất a0 25cm . Coi thủy tinh thể và kính đeo như hai thấu kính mong đặt sát nhau, các thủy tinh thể có độ tụ không đổi. (Trích đề thi học sinh giỏi quốc gia, Năm học 1988 - 1989). Bài giải Người cận thị và người viễn thị đeo đúng kính của mình thì đọc được sách như người bình thường, có nghĩa là khi đeo kính họ đọc được sách đặt cách mắt một khoảng a0 25cm . Gọi D1 và D1 là độ tụ của kính và độ tụ của mắt người cận thị; D2 và D2 là độ tụ của kính và của mắt người viễn thị; a1, a2 là khoảng cách từ mắt tới võng mạc mỗi người. Coi kính và thủy tinh thể như ghép sát và có độ tụ không đổi. - Khi mỗi người đeo đúng kính của mình thì:
13. 1 1 D1 D1 (1) a0 a1 1 1 D D (2) 2 2 a0 a2 1 - Khi người viễn thị đeo nhầm kính của người cận thị thì nhìn rõ những vật ở xa nghĩa là: D1 D2 (3) a2 a) Khi người cận thị đeo nhầm kính của người viễn thị - Khi người cận thị đeo nhầm kính của người viễn thị thì đẻ đọc sách được, sách phải đặt sao cho ảnh rơi trên võng mạc: 1 1 D1 D2 (4) x a1 ( x là khoảng cách từ sách tới mắt) - Cộng vế theo vế (1) với (2); (3) với (4) ta được: 2 1 1 1 1 1 a 25 x 0 12,5cm . a0 a1 a2 x a1 a2 2 2 Vậy: Khi người cận thị đeo nhầm kính của người viễn thị, để đọc được sách thì phải đặt sách cách mắt một khoảng x 12,5cm trước mắt. b) Độ tụ của các kính - Khi người bình thường đeo nhầm kính viễn trên, để đọc được sách cách mắt aT 16,5cm thì: 1 1 1 1 D2 D1 46dp aT a 0,165 0,025 1 1 1 1 Với D 44dp a0 a 0,25 0,025 D2 46 44 2dp . 1 1 1 - Lấy (4) - (1), ta được: D1 D2 4dp a0 x a0 D1 D2 4 2 4 2dp . Vậy: Độ tụ của các kính là: kính viễn 2 dp, kính cận -2 dp. 79. Một kính lúp bằng thủy tinh chiết suất n 1,50 . Kính có hai mặt cầu lồi giống nhau bán kính R 10cm . Một người có mắt tốt, điểm cực cận cách mắt 25 cm, đặt mắt trên trục chính của kính và cách tâm I của kính 20 cm để quan sát một vật phẳng. Vật có dạng một tờ giấy kẻ ô vuông đặt vuông góc với trục chính và cách I một khoảng 8 cm. a) Tính số bội giác của ảnh (xem kính lúp như một thấu kính mỏng)
14. b) Thực ra đây là một thấu kính dày. Chỗ dày nhất của kính là 1 cm. Xét hai tia sáng song song với trục chính đi tới kính: tia thứ nhất đi gần sát với trục chính và ló ra cắt trục chính tại điểm F1 , tia thứ hai đi sát mép kính và cắt trục chính tại điểm F2 . Hãy tính các khoảng cách IF1 và IF2 . c) Hãy vẽ phác ảnh của các ô vuông mà người ấy nhìn thấy qua thấu kính. Giải thích. (Trích Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia, năm 2002) Bài giải a) Số bội giác của ảnh 1 1 1 1,5 1 2 Ta có: n 1 f R R 10 f 10cm d. f 8.10 Vị trí của ảnh: d 40cm d f 8 10 A B A B AB Trên hình vẽ: tan ; tan . 20 d 60 0 25 tan A B 25 A B 40 Từ đó: G . với 5 G 2,1 tan 0 AB 60 AB 8 Vậy: Số bội giác của ảnh là G 2,1. b) Khoảng cách IF1 và IF2 . Ta có: R2 R 2 R 0,5 2 R 102 9,52 3,12cm 9,5 - Góc ở đỉnh phần rìa thấu kính: µA 2 với cos 0,95 . 10 - Góc tới của tia sáng tại mặt trước thấu kính: i  18,2; µA 2 36,4 . sin18,32 - Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: sin r 0,2082 1,5 r 12; r µA r 36,4 12 24,4 sin i nsin r 1,5sin 24,4 0,6197 i 38,3 - Góc lệch:  i i µA 18,2 38,3 12 20,1 3,12 3,12 IF 8,53cm 2 tan 0,3659
15. - Với tia đi gần trục chính, ta có thể xem thấu kính như một hệ gồm hai thấu kính mỏng O1 , O2 có tiêu cự f 20cm và một bản mặt song song bề dày e 1cm . Lúc đó, chùm song song lần lượt hội tụ tại các điểm F với O1F1 20 cm nên: 1 1 O1F1 O1F e 1 10 1 1 20,33cm n 1,5 O2 F1 O1F e 20 1 19,33cm d d. f 19,33.20 d 9,83cm d f 19,33 20 IF1 d 0,5 9,83 0,5 10,33cm Vậy: Khoảng cách IF1 và IF2 là IF1 10,33cm và IF2 8,53cm . c) Bạn đọc tự vẽ hình 80. Một hệ quang gồm hai thấu kính đặt đồng trục (hình vẽ). L1 là một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f1 50mm , tiêu điểm vật F1 , tiêu điểm ảnh F1 , quang tâm O1 ; L2 là một thấu kính phân kì có tiêu cự f2 25mm , tiêu điểm vật F2 , tiêu điểm ảnh F2 , quang tâm O2 . 1. Khoảng cách O1O2 e 32mm . a) Cho một tia sáng song song với quang trục. Hãy vẽ đường đi của tia sáng đó. Từ đó xác định vị trí tiêu điểm chính F của hệ bằng cách tính các khoảng cách F2 F và O2 F . b) Hệ hai thấu kính nói trên có tác dụng như một thấu kính hội tụ có tiêu cự f . Để xác định f , ta xét một vật AB ở rất xa hệ, có góc trông trực tiếp bằng . Ảnh của AB qua L1 là A1B1 . Ảnh của A1B1 qua L2 là A B A B . Điểm A nằm tiêu điểm F . Hãy xác định theo f và số phóng đại  của L . Từ đó xaác định 1 2 2 tiêu cự f của hệ. c) Người ta dùng hệ thấu kính trên làm vật kính trong một máy ảnh. Phim được đặt vuông góc với quang trục ở điểm P. Hãy tính O2 P khi ngắm một vật ở vô cực và khi ngắm một vật ở 10m trước L1 . d) Khi ngắm người ta phải điều chỉnh gì ở máy ảnh? Việc sử dụng hệ thấu kính này trong máy ảnh có tiện lợi gì hơn so với việc dùng thấu kính đơn?
16. 2. Người ta làm cho khoảng cách O1O2 e có thể điều chỉnh được trong khoảng eA 30,9mm và eB 33,3mm . a) Gọi FA và FB là vị trí các tiêu điểm ảnh của hệ thấu kính; f A và fB là các tiêu cự tương ứng với các giá trị eA và eB . Tính O2 FA , O2 FB , f A và fB . b) Tính khoảng cách O2 P từ L2 đến phim với e eA và e eB khi chụp ảnh một vật ở xa vô cùng. Tính chiều cao của ảnh trên phim khi chụp một vật cao 10m ở cách xa 200 m trong hai trường hợp e eA và e eB (coi gần đúng vật ở xa 200 m như là ở vô cùng) c) Tính O2 P với e eA và e eB khi chụp ảnh một vật ở cách xa 8m trước L1 . Tính số phóng đại  A và  B của hệ thấu kính với e eA và e eB . d) Nếu dùng hệ thấu kính này làm vật kính cho máy ảnh, mỗi khi muốn thay đổi tiêu cự và ngắm một vật thì cần phải điều chỉnh gì? Hãy nêu tác dụng của hệ thấu kính này khi dùng nó trong máy ảnh. (Trích Đề thi chọn đội tuyển IPhO, năm 2002) Bài giải 1. a) Vẽ đường đi của tia sáng và xác định vị trí tiêu điểm chính F của hệ - Sơ đồ tạo ảnh: Coi tia sáng từ xa vô cùng đi tới hệ (hình a): L1 L2 S  F1 ; F1  F - Ta được: d2 e f1 32 50 18mm. d2. f 18 . 25 Và d2 64,3mm d2 f 18 25 O2 F 64,3mm . Vậy: Tiêu điểm chính F của hệ cách O2 64,3 mm A B b) Xác định tỉ số và tiêu cự f của hệ - Đường đi của tia sáng và sự tạo ảnh qua hệ như hình b.
17. d2 f2 64,3 25 - Số phóng đại của L2 là: G2 3,752 f2 25 A B Và A B G A B G f hay G f 3,752.50 178,6mm 2 1 1 2 1 2 1 Mặt khác: A B f f 178,6mm - Kéo dài tia I2 F cho cắt tia tới ở I, F là tiêu điểm ảnh của thấu kính hội tụ L có tâm ở O. Khoảng cách OF f là tiêu cự của thấu kính đó. A B A B Vậy: Tỉ số và tiêu cự f của hệ là f 178,6mm . c) Tính O2 P khi ngắm một vật ở vô cực và khi ngắm một vật ở 10 m trước L1 - Khi vật ở xa nó vô cùng, ảnh của vật hiện rõ trên phim nếu O2 P 64,3mm . L1 L2 - Khi vật cách L1 10 m, sơ đồ tạo ảnh là: A  A1  A2 . Với d1 10m d1 50,25mm;d2 32 50,25 18,25mm Và d2 67,6mm; O2 P 67,6mm Vậy: Khi ngắm một vật ở vô cực thì O2 P 64,3mm ; khi ngắm một vật ở 10 m trước L1 thì O2 P 67,6mm . d) Điều chiỉnh gì khi ngắm máy - Khi ngắm, người chụp ảnh cần dịch chuyển đồng thời cả hai khối thấu kính L1, L2 so với phim. Khi chuyển từ ngắm vật ở vô cực sang vật ở khoảng cách hữu hạn, cần đưa hệ thấu kính ra xa phim hơn. - Dùng hệ thấu kính làm vật kính có lợi là giảm kích thước của máy. Hệ thấu kính có tiêu cự 178,6mm trong khi khoảng cách từ L1 đến phim chỉ là 96,3mm. 2. a) Tính O2 FA , O2 FB , f A và fB f1 e f2 - từ câu 1a, ta có: O2 F f1 f2 e
18. f e f f 2 1 2 2 - Mặt khác: F2 F O2 F O2 F2 f2 f1 f2 e f1 f2 e f f f 1 2 f1 f2 e + Với e eA 30,9mm thì O2 FA 80,9mm và f A 211,8mm . + Với e eB 33,3mm thì O2 FB 50,3mm và fB 150,6mm . b) Khoảng cách từ O2 P đến L2 đến phim và chiều cao của ảnh trên phim - Với một vật ở xa vô cùng thì O2 P 80,9mm khi e eA và O2 P 50,3mm khi e eB . Vật AB cách xa 200m trên thực tế có thể coi như ở rất xa. Vì A B f với A B là chiều cao của ảnh, còn là góc trông AB 10 vật, 0,05 rad , nên OA 200 Khi e eA thì A B 211,8.0,05 10,6mm Khi e eB thì A B 150,6.0,05 7,5mm c) Tính O2 P và số phóng đại  A và  B của hệ tháu kinh - Với một vật ở trước L1 cách xa 8m thì: Khi e eA , O2 P 86,6mm , độ phóng đại là  0,0280 . Khi e eB , O2 P 53,1mm , độ phóng đại là  0,0196 . d) Tác dụng của hệ thấu kính - Muốn thay đổi tiêu cự của hệ thấu kính, cần thay đổi khoảng cách e giữa hai thấu kính. Khi ngắm, ta cần dịch chuyển đồng thời cả hệ thấu kính sao cho khoảng cách e giữa chúng không đỏi và làm cho ảnh của vật hiện rõ trên phim. Trong các máy ảnh, có những bộ phận thích hơp giúp người chụp điều chỉnh thuận lợi. - Dùng hệ thấu kính này làm vật kính của máy ảnh, có thể thay đổi được độ phóng đại. Đây là nguyên tắc ZOOM trong các máy ảnh.