Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Tính đơn điệu của hàm số

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Tính đơn điệu của hàm số

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ DẠNG CƠ BẢN Câu 1: Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 6x2 9x là A. ;1 . B. ;1 ; 3; . C. 3; . D. 1;3 . 1 Câu 2: Khoảng nghịch biến của hàm số y x4 3x2 3 là 2 3 A. 3; B. ; 3 và 0; 3 C. 0;1 và ; D. 3;0 và 3; 2 Câu 3: Cho hàm số f (x) x3 3x 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A. f(x) đồng biến trên khoảng (1 ; 3) B. f(x) nghịch biến trên khoảng 1;1 C. f(x) nghịch biến trên khoảng (0;3) D. f(x) đồng biến trên khoảng ( ; 1) Câu 4: Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 12x 12 là: A. 2; . B. 2;2 C. ; 2 D. ; 2 ; 2; Câu 5: Hàm số y x3 3x2 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 2;0) B. (0; ) C. ( ; 2) D. ( 3;0) 2x 5 Câu 6: Hàm số y đồng biến trên x 3 A. R \ 3. B. R . C. ( 3; ) . D. ( ;3). Câu 7: (THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Cho hàm số y x3 3x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . Câu 8: Các khoảng nghịch biến của hàm số y 3x 4x3 là: 1 1 1 1 1 1 A. ; B. ; ; ; C. ; . D. ; 2 2 2 2 2 2 Câu 9: Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 x2 2 là: 2 2 A. 0; B. ;0 ; ; C. 3; . D. ;0 3 3 2x 3 Câu 10: Hàm số y . Chọn phát biểu đúng: 4 x A. Luôn đồng biến trên R B. Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định C. Đồng biến trên từng khoảng xác định D. Luôn nghịch biến trên R Câu 11: Cho hàm số y x3 3x2 2019 . Khoảng đồng biến của hàm số này là A. (0; ) B. ( ;0) C. (2; ) D. (0; 2) 1 Câu 12: Hàm số: y x4 2x2 3 nghịch biến trên các khoảng nào? 4 A. ( ; 2) B. (0; 2) C. ( - 2; 0) và (2; ) D. (0; ) Câu 13: Cho hàm số: f (x) 2x3 3x2 12x 5 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A. f(x) nghịch biến trên khoảng (5 ; 10) B. f(x) giảm trên khoảng ( 1; 3) C. f(x) nghịch biến trên khoảng ( 3 ; 1) D. f(x) đồng biến trên khoảng ( 1;1) Câu 14: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Hàm số nào đồng biến trên khoảng ( ; ) x 1 x 1 A. y x3 3x . B. y x3 x . C. y . D. y . x 2 x 3
2. Câu 15: Hàm số y x3 3x2 3x 2016 . Chọn mệnh đề đúng. A. Nghịch biến trên tập xác định B. Đồng biến trên TXĐ C. Đồng biến trên (1; +∞) D. Đồng biến trên (-5; +∞) 1 Câu 16: Tập xác định của hàm số y x là: x A. D = R \{ 1} B. D = R C. R \ {2} D. D R \{0} Câu 17: Hàm số y x4 4x2 3. Chọn mệnh đề đúng. A. Ngịch biến trên ( ; 2) và ( 2; ) . B. Ngịch biến trên ( ; 2) và (0; 2). C. Đồng biến trên ( ; 2) và (0; 2) D. Đồng biến trên ( ; 2)và (0; 2) . Câu 18: Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x 1 là: A. 1; B. ; 1 C. 0;1 . D. 1;1 Câu 19: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2019): Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 0;1 . B. 0; . C. 1; . D. 1;0 . Câu 20: Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 1 là: A. ; 2 B. 0;2 C. ;0 ; 2; D. ¡ . x 2 Câu 21: Hàm số y nghịch biến trên các khoảng: x 1 A. 1; B. R\ {1}. C. ;1 và 1; D. 1; Câu 22: Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x2 2x là: 3 3 3 3 A. ;1 ; 1 ; B. 1 ;1 3 3 3 3 3 3 C. 1;1 . D. ; 3 3 Câu 23: Hàm số y x2 3x 4 đồng biến trên khoảng 3 3 3 A. ; B. ; C. ; D. ; 2 2 2 Câu 24: Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ? x 3 x2 4x 8 A. y B. y C. y 2x2 x4 D. y x2 4x 5 x 1 x 2 Câu 25: Cho hàm số f (x) x3 3x 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai. 1 A. f(x) nghịch biến trên khoảng ( - 1 ; 1) B. f(x) nghịch biến trên khoảng 1; 2 1 C. f(x) đồng biến trên khoảng (1 ; 3) D. f(x) nghịch biến trên khoảng ; 3 2 Câu 26: (THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau
3. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 . 2 Câu 27: (THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Hàm số y nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? x2 1 A. (0; ) B. ( 1;1) C. ( ; ) D. ( ;0) x4 Câu 28: Hàm số y 1 đồng biến trên khoảng: 2 A. (1; ) . B. ( ;0) . C. ( ; 1) . D. ( 3;4) . Câu 29: Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x2 1 là: A. ;0 ; 2; B. 0;2 C. 2; 2 D. ¡ . Câu 30: (THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 1, x ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng D R \ 2.B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . Câu 31: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 4, x ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng D R \ 2. B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;2 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . Câu 32: Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ? x2 4x 8 x 3 A. y 2x2 x4 B. y C. y x2 4x 5 D. y x 2 x 1 Câu 33: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên 0;2 . B. Hàm số đồng biến trên ;2 . C. Hàm số đồng biến trên 4; . D. Hàm số đồng biến trên ;0 . Câu 34: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018): Cho hàm số có bảng biến thiên như sau y = f(x) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 0;1 . B. ;0 . C. 1; . D. 1;0 .
4. Câu 35: Hàm số y x4 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 1 1 A. 0; . B. ;0 . C. ; . D. ; . 2 2 Câu 36: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. ; 1 . C. 1;1 . D. 1;0 . Câu 37: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. ( , 1) và (1, ).B. ( ,4). C. ( 1,0) và (1, ). D. ( 1,1). Câu 38: Cho hàm số y x3 4x2 5x 2 . Xét các mệnh đề sau: 5 (i) Hàm số đồng biến trên khoảng ; .(ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 . 3 1 (iii) Hàm số đồng biến trên khoảng ; . 2 Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 39: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ? A. y x4 2x2 4 B. y x4 2x2 1 . C. y x4 2x2 5 D. y x4 2x2 1. Câu 40: Khoảng nghịch biến của hàm số y x2 x 1 là 1 1 1 1 A. ; B. ; C. ; D. ; 2 2 2 2