Bài tập Vật lí Lớp 11 - Chương 1: Điện tích. Điện trường - Chuyên đề 4: Tụ điện - Dạng 2: Ghép tụ điện chưa tích điện trước (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Vật lí Lớp 11 - Chương 1: Điện tích. Điện trường - Chuyên đề 4: Tụ điện - Dạng 2: Ghép tụ điện chưa tích điện trước (Có lời giải)

1. CHUYÊN ĐỀ 4. TỤ ĐIỆN B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG 2: Ghép tụ điện chưa tích điện trước 1. Phương pháp a. Ghép song song Xét một bộ tụ gồm n tụ C1,C2, ,C mắc song song như hình vẽ. Gọi U là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch, U1, U2, , U là hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện C1,C2, ,Cn. U = U1 = U2 = = Un Qb = Q1 + Q2 + + Qn Cb = C1 + C2 + + Cn b. Ghép nối tiếp Xét một bộ tụ gồm n tụ C1, C2, , C mắc nối tiếp như hình vẽ. Ta có: Qb = Q1 = Q2 = = Qn U = U1 + U2 + + Un 1 1 1 1 Cb C1 C2 Cn 1 1 1 C1C2 Chú ý, nếu chỉ có 2 tụ mắc nối tiếp thì ta có C12 C12 C1 C2 C1 C2 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Sáu tụ được mắc theo sơ đồ sau: C nt C / /C / /C nt C nt C ; C = . C = 60pF; U = 1 2 3 4 5 6 1 6 120V. Tính điện dung của bộ và điện tích của mỗi tụ. Lời giải Điện dung của hệ gồm C nt C / /C / /C là: 1 2 3 4 C1 C2 C3 Cb1 C4 100F C1 C2 C3 Điện dung của hệ gồm C nt C / /C / /C nt C là 1 2 3 4 5 Cb1.C5 100.60 Cb2 37,5F Cb1 C5 100 60 Điện dung của hệ gồm C nt C / /C / /C nt C nt C là: 1 2 3 4 5 6 Trang 1
2. Cb2 .C6 37,5.60 300 Cb3 F Cb2 C6 37,5 60 13 Điện tích: 300 Q C U .10 6.120 2,77.10 3 C b b b 13 Vì hệ được ghép nối tiếp như trên nên ta có Q Q Q Q 2,77.10 3 C 5 6 b1 b Qb1 Q123 Q4 Q Q Q Q Q 123 1 23 2 3 Mặt khác, U5 + U6 + U4 = U = 120V Từ 2 điều trên ta được: Q5 83 U4 120 U5 U6 120 2U5 120 2 V C5 3 3 Q4 C4U4 1,66.10 C 3 3 Và Qb Qb1 2,77.10 Q1 Q4 Q1 Qb Q4 1,11.10 Q2 Q3 Q2 Q3 3 Mà C2 = C3, U2 = U3 Q Q 0,555.10 C 2 3 2 Ví dụ 2: Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ. Trong đó: 6 C1 C2 C3 6F; C4 2F; C5 4F; Q4 12.10 C . a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ. b) Tính điện tích, hiệu điện thế trên từng tụ và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Lời giải Phân tích đoạn mạch: Mạch gồm C1 nt C2 nt C3 / /C4 nt C5 . C1C2C3 a) Vì C1 nt C2 nt C3 nên ta có C123 2F; C1C2 C2C3 C3C1 Vì C1 nt C2 nt C3 / /C4 nên ta có C1234 C123 C4 4F ; C C Điện dung tương đương C 1234 5 2F C1234 C5 Q4 b) Vì C123 // C4 nên ta có: U4 U123 U1234 6 V ; C4 Vì C1234 nt C5 nên ta có: 6 Q5 Q1234 Q5 Q C1234U1234 24.10 C;U5 6 V C5 Trang 2
3. Vì C1 nt C2 nt C3 nên ta có 6 Q123 Q1 Q2 Q3 C123.U123 12.10 C Q1 Q Từ đó suy ra U1 2 U2 U3 V ;UAB 12V. C1 C Ví dụ 3: Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ. Trong đó C1 C2 2F; C3 3F; C4 6F; C5 C6 5F. U3 2V . Tính: a) Điện dung của bộ tụ. b) Hiệu điện thế và điện tích trên từng tụ. Lời giải Phân tích đoạn mạch: mạch gồm C nt C nt C / /C nt C / /C 2 3 4 5 1 6 C2C3C4 a) Vì C2 nt C3 nt C4 nên ta có C234 1F; C2C3 C4C3 C4C2 Vì C2 nt C3 nt C4 / /C5 nên ta có C2345 C234 C5 6F C C Vì C nt C nt C / /C nt C nên ta có: C 1 2345 1,5F 2 3 4 5 1 12345 C1 C2345 Điện dung của bộ tụ là: C C12345 C6 6,5F -6 b) Vì C2 nt C3 nt C4 nên Q3 = Q2 = Q4 = Q234 = C3U3 = 6.10 C Vì C234//C5 nên Q234 6 U234 U5 U2345 6 V; Q5 C5U5 30.10 C C234 Vì C2345 nt C1 nên 6 Q1 Q2345 Q1 Q12345 C2345.U2345 36.10 C;U1 18V C1 Vì C12345//C6 nên Q123456 6 U12345 U6 UAB 24V;Q6 C6U6 120.10 C C123456 DẠNG 3: Ghép các tụ điện đã tích điện 1. Phương pháp Đối với các tụ điện đã được tích điện trường, thì các kết quả về điện tích (đối với tụ không tích điện trước) không áp dụng được. Ta giải bài toán này bằng cách dựa vào: - Phương trình về hiệu điện thế: Trang 3
4. + Mắc nối tiếp: U = U1 + U2 + U3 + + Mắc song song: U = U1 = U2 = U3 = - Phương trình định luật bảo toàn điện tích Q1 Q2 Qn Q'1 Q'2 Q'n =const 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một tụ điện nạp điện tới hiệu điện thế U 1 = 100 V được nối với với tụ điện thứ hai cùng điện dung nhưng được nạp điện tới hiệu điện thế U 2 = 200V. Tính hiệu điện thế giữa các bản của mỗi tụ điện trong hai trường hợp sau: a) Các bản tích điện cùng dấu nối với nhau A. Q'1 Q'2 150C C ; U'1 U'2 150 V . B. Q'1 Q'2 300C C ; U'1 U'2 300 V C. Q'1 Q'2 200C C ; U'1 U'2 200 V . D. Q'1 Q'2 450C C ; U'1 U'2 450 V . b) Các bản tích điện trái dấu nối với nhau A. Q'1 Q'2 50C C ; U'1 U'2 50 V . B. Q'1 Q'2 75C C ; U'1 U'2 75 V C. Q'1 Q'2 100C C ; U'1 U'2 100 V . D. Q'1 Q'2 25C C ; U'1 U'2 25 V . Lời giải a) Các bản tích điện cùng dấu nối với nhau Điện tích của tụ C1 và C2 trước khi nối là Q1 CU1 100C C Q C U 200C C 2 2 2 Khi nối các bản cùng dấu thì sẽ có sự phân bố lại điện tích trên các bản, áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta được Q'1 Q'2 Q1 Q2 300C C Khi nối các bản có điện tích cùng dấu vói nhau thì ta cũng có Q'1 Q'2 Q'1 C1 U'1 U'2 1 C1 C2 Q'2 C2 Trang 4
5. Q'1 150C C 150C Từ đó suy ra: U' U' 150V Q' 150C C 1 2 C 2 Đáp án A b) Các bản tích điện trái dấu nối với nhau Làm tương tự câu a) chỉ khác là khi nối các bản trái dấu với nhau thì định luật bảo toàn điện tích là: Q'1 Q'2 Q2 Q1 100C C Q'1 Q'2 Q'1 C1 Ta có: U'1 U'2 1 C1 C2 Q'2 C2 Q'1 50C C Từ hai phương trình này ta suy ra được: U' U' 50V Q' 50C C 1 2 2 Đáp án A STUDY TIP 2 bản tích điện nối với nhau thì ta có Q' Q' Q Q 1 2 1 2 U'1 U'2 2 bản tích điện nối với nhau thì ta có Q'1 Q'2 Q1 Q2 U'1 U'2 DẠNG 4: Giới hạn hoạt động của tụ điện 1. Phương pháp - Nếu có một tụ điện E Egh U Egh .d U Ed Từ đó ta suy ra U Egh .d - Nếu có bộ tụ ghép với nhau, để tính hiệu điện thế giới hạn hoạt động của bộ tụ điện, ta làm như sau: + Xác định Ugh , đối với mỗi tụ. + Dựa vào bộ tụ mắc nối tiếp hay song song để suy ra kết quả. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hai bản của tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R = 60 cm, khoảng cách giữa 2 bản là 2 mm. Giữa 2 bản là không khí. a) Tính điện dung của tụ điện A. 5.10-9F. B. 2,5.10-9F. C. 7,5.10-9F. D. 3,3.10-9F. Trang 5
6. b) Có thể tích cho tụ điện đó một điện tích lớn nhất là bao nhiêu để tụ điện không bị đánh thủng. Biết cường độ dòng điện lớn nhất mà không khí chịu được là 3.10 6 V/m. Hiệu điện thế lớn nhất giữa 2 bản tụ là bao nhiêu? A. Umax 6000V; Qmax 30nC . B. Umax 6000V; Qmax 30C C. Umax 3000V; Qmax 15nC D. Umax 3000V; Qmax 15C Lời giải a) Điện dung của tụ điện được xác định bởi S 1.602.10 4 C 5.10 9 F 4 kd 4 .9.109.2.10 3 Đáp án A b) Hiệu điện thế giới hạn 6 3 Umax Emax .d 3.10 .2.10 6000V Điện tích lớn nhất có thể tích được để tụ điện không bị đánh thủng là 9 Qmax C.Umax 5.10 .6000 30C Đáp án B STUDY TIP Hiệu điện thế giới hạn Umax Emax .d Điện tích lớn nhất tụ có thể tích được Q C.U C.Umax Qmax C.Umax Ví dụ 2: Ba tụ điện có điện dung C1 0,002 F; C2 0,004 F; C3 0,006 F được mắc nối tiếp thành bộ. Hiệu điện thế đánh thủng của mỗi tụ điện là 4000V. Hỏi bộ tụ điện trên có thể chịu được hiệu điện thế U = 11000V không? Khi đó hiệu điện thế đặt trên mỗi tụ là bao nhiêu? A. Không. U1 = 6000 V, U2 = 3000V, U3 = 2000V. B. Không. U1 = 3000 V, U2 = 3000V, U3 = 2000V. C. Không. U1 = 6000 V, U2 = 3000V, U3 = 3000V. D. Không. U1 = 3000 V, U2 = 2000V, U3 = 6000V. Lời giải Khi mắc 3 tụ nối tiếp thì Q1 = Q2 = Q3 → C1U1 = C2U2 = C3U3 Vì C1 U2 > U3 nên ta được C1U1 1 U2 U1 C 2 2 C U 1 U 1 1 U 3 1 C3 3 Vì bộ tụ mắc nối tiếp nên hiệu điện thế giữa hai đầu bộ tụ là U = U1 + U2 + U3 Trang 6
7. Từ các phương trình trên, ta tính được 6 22000 U1 U 4000 U 11 3 6 44000 U2 U 4000 U 22 3 6 U 22000 U U 4000 3 33 22000 22000 44000 Ta thấy là số nhỏ nhất trong ba số , , 22000 nên hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là 3 3 3 22000 (V). 3 22000 Vì < 11000 nên bộ tụ không thể chịu được hiệu điện thế 11000 V và sẽ bị đánh thủng. 3 Nếu U = 11000V và C1 : C2 : C3 = 1 : 2 : 3 thì khi đó hiệu điện thế trên mỗi tụ là U 1 = 6000V, U2 = 3000V, U3 = 2000V Đáp án A Phân tích - Tính hiệu điện thế trên mỗi tụ theo hiệu điện thế của bộ tụ - Sử dụng điều kiện về hiệu điện thế giới hạn của từng tụ - Suy ra hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ. Ví dụ 3: Ba tụ điện có điện dung lần lượt là: C1 1F;C2 2F;C3 3F có thể chịu được các hiệu điện thế lớn nhất tương ứng là: 1000V; 200V; 500V. Đem các tụ điện này mắc thành bộ a) Với cách mắc nào thì bộ tụ điện có thể chịu được hiệu điện thế lớn nhất. A. C1 nt C2 nt C3 B. C1//C2//C3 C. [(C1 nt C2) nt C3] D. [C1 nt (C2//C3)] b) Tính điện dung của bộ tụ điện đó. 5 2 11 A. F B. F C. 6F D. F 6 3 3 Lời giải a) Với 3 tụ C1, C2, C3 thì sẽ có 4 cách mắc Cách 1: 3 tụ này mắc nối tiếp với nhau Q1 Q2 Q3 C1U1 C2U2 C3U3 C1U1 C1U1 Mà ta có: U1 U2 U3 U U1 U C2 C3 Trang 7
8. U 6 5500 U U 1000 U V 1 C C 11 3 1 1 1 C2 C3 C1 6 2200 Từ đó ta được: U2 .U1 U 220 U V C2 22 3 U1C1 6 U3 U U 2750V C3 33 2200 2200 Vì là số nhỏ nhất nên hiệu điện thế giới hạn trong trường hợp này là V 3 3 Cách 2: Mắc 3 tụ này song song với nhau, nên ta có: U1 = U2 = U3 = U Vì U1 ≤ 1000V, U2 ≤ 200V, U3 ≤ 500V nên hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là 200V Cách 3: [(C1 // C2) nt C3] Ta được: U = U U 200V và Q = Q 1 2 gh12 12 3 U12 U3 U C1 C2 U12 Ta có: U U C C U C U 12 C 1 2 12 3 3 3 Thay số C1 1F;C2 2F;C3 3F ta được 2U12 U U12 0,5U 200V U 400V C1 C2 0,5U Mà U3 0,5U 500V U 1000V C3 Vậy trường hợp này hiệu điện thế giới hạn của bộ là 400V Cách 4: [C1 nt (C2//C3)] Ta được: U1 = U2 U 200V và Q1 = Q23 gh23 C1U1 C2 C3 U23 Mà U1 + U23 = U C C U C1U1 2 3 5U U1 U U1 1000 U 1200V C2 C3 C1 C2 C3 6 5 C . U 1 6 U Và U23 200 U 1200V C2 C3 6 Vậy trường hợp này hiệu điện thế giới hạn của bộ là 1200V - So sánh cả 4 cách ta thấy rằng cách 4 cho hiệu điện giới hạn của bộ tụ là lớn nhất và Ugh = 1200V Đáp án D C1 C2 C3 5 b) Điện dung của bộ tụ: C F C1 C2 C3 6 Trang 8
9. Đáp án A Phân tích Với 3 tụ điện thì ta có 4 cách mắc. Ta sẽ xét 4 trường hợp và tính hiệu điện thế giới hạn của 4 bộ tụ và so sánh. Với mỗi cách ta đều làm theo các bước: + Tính hiệu điện thế trên mỗi tụ theo hiệu điện thế của bộ tụ + Sử dụng điều kiện về hiệu điện thế giới hạn của từng tụ + Suy ra hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ. STUDY TIP Nếu mạch gồm các tụ điện mắc song song thì hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là hiệu điện thế giới hạn của tụ điện có hiệu điện thế giới hạn nhỏ nhất. DẠNG 5: Năng lượng của tụ điện 1. Phương pháp - Năng lượng của tụ điện 1 1 1 Q2 W CU2 QU 2 2 2 C - Năng lượng của bộ tụ bằng tổng năng lượng của các tụ n W  Wi W1 W2 W3 Wn i - Mật độ năng lượng điện trường trong tụ điện phẳng W E2 w V 8 k 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạnh a = 20cm đặt cách nhau 1 cm. Chất điện môi giữa hai bản là thủy tinh có  6 . Hiệu điện thế giữa hai bản U = 50V. a) Tính điện dung của tụ điện A. 212 pFB. 106 pFC. 212F D. 106F b) Tính điện tích của tụ điện A. 2,12.10 8 C B. 1,06.10 8 C C. 1,59.10 8 C D. 0,53.10 8 C c) Tính năng lượng của tụ điện, tụ điện có dùng để làm nguồn điện được không? A. 133 nJ. Không thểB. 177,3 nJ. Không thểC. 266 nJ. Không thể D. 332,5 nJ. Không thể Lời giải a) Điện dung của tụ điện S 6.202.10 4 C 212 pF 4 kd 4 .9.109.10 2 Trang 9
10. Đáp án A b) Điện tích của tụ điện: Q CU 1,06.10 8 C Đáp án B Q2 c) Năng lượng của tụ điện W 266 nJ 2C Tụ có năng lượng rất nhỏ nên không thể dùng để làm nguồn điện được. Đáp án C STUDY TIP Q2 QU CU2 Năng lượng của tụ điện W 2C 2 2 Ví dụ 2: Một tụ điện có điện dung C = 2 pF được tích điện, điện tích của tụ là 10-3C. Nối tụ điện đó vào bộ ắc quy có suất điện động E = 50V. Bản tích điện dương nối với cực dương. Hỏi khi đó năng lượng của bộ ác qui tăng lên hay giảm đi? Tăng hay giảm bao nhiêu? A. Giảm 0,4975JB. Tăng 0,4975JC. Giảm 0,5J D. Tăng 0,5J Lời giải Q2 Năng lượng của tụ điện trước khi nối với ắc quy là W 0,5J 2C CE2 Sau khi nối với ắc quy, ta có U = E nên năng lượng của tụ điện lúc này là W' 2,5.10 3 J 2 Ta có: W W' W 0,4975J 0 , vậy khi đó năng lượng của bộ ắc quy giảm đi. Đáp án A Phân tích - Tính năng lượng tụ trước khi nối - Tính năng lượng của tụ sau khi nối, chú ý sau khi nối tụ với ắc quy thì ta có U = E - So sánh hai kết quả vừa tìm được Ví dụ 3: Một tụ điện phẳng mà điện môi có  2 mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 100 V; khoảng cách giữa 2 bản là d = 0,5 cm; diện tích một bản là 25cm2. a) Tính mật độ năng lượng điện trường trong tụ A. 7,06.10-3(J/m3). B. 3,53.10-3(J/m3). C. 4,236.10-3(J/m3). D. l,765.10-3(J/m3). b) Sau khi ngắt tụ ra khỏi nguồn, điện tích của tụ điện phóng qua lớp điện môi giữa 2 bản tụ đến lúc điện tích của tụ bằng không. Tính nhiệt lượng toả ra ở điện môi. A. 2nJ. B. 4nJ. C. 6nJ. D. 8nJ. Lời giải a) Mật độ năng lượng điện trường trong tụ Trang 10
11. 2 100 2 E2 0,5.10 2 w 3,53.10 3 8 k 8 .9.109 Đáp án B b) Nhiệt lượng toả ra ở điện môi chính là năng lượng của tụ CU2 S 2,25.10 4 W U2 .1002 2nJ 2 8 kd 8 .9.109.0,5.10 2 Đáp án A Ví dụ 4: Có 2 tụ điện, tụ điện 1 có điện dung C1 1 F tích điện đến hiệu điện thế U 1 = 100V; tụ điện 2 có điện dung C2 2 F tích điện đến hiệu điện thế U 2 = 200V. Nối các bản tích điện cùng dấu với nhau. Tính nhiệt lượng toả ra sau khi nối các bản? 1 1 1 1 A. J B. J C. J D. J 150 450 300 600 Lời giải 4 Q1 C1U1 10 C Điện tích của tụ C1 và C2 trước khi nối là 4 Q2 C2U2 4.10 C Khi nối các bản cùng dấu thì sẽ có sự phân bố lại điện tích trên các bản, áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta được 4 Q'1 Q'2 Q1 Q2 5.10 C Hơn nữa, khi nối như vậy thì ta có U'1 U'2 Q' Q' Q' C 1 1 2 1 1 C1 C2 Q'2 C2 2 5 4 Q'1 .10 C 3 Q'1 500 U' U' V 10 1 2 C 3 Q' .10 4 C 1 2 3 Nhiệt lượng tỏa ra sau khi nối các bản là: 1 2 2 1 2 1 W Wtruoc Wsau C1U1 C2U2 C1 C2 U '1 J 2 2 300 Đáp án A Phân tích - Tính năng lượng lúc trước - Tính hiệu điện thế giữa hai đầu của các bản tụ lúc sau theo Dạng 3 đã trình bày ở phần trên. - Tính năng lượng lúc sau - Độ chênh lệch giữa năng lượng lúc trước và sau khi nối là nhiệt lượng tỏa ra Trang 11
12. Ví dụ 5: Một bộ tụ gồm 5 tụ điện giống hệt nhau nối tiếp mỗi tụ có C 10F được nối vào hiệu điện thế 100 V a) Hỏi năng lượng của bộ thay đổi ra sao nếu 1 tụ bị đánh thủng A. Tăng thêm 2,5.10-3J B. Giảm đi 2,5.10-3J C. Tăng thêm 5.10-3 JD. Giảm đi 5.10 -3J b) Khi tụ trên bị đánh thủng thì năng lượng của bộ tụ bị tiêu hao do phóng điện. Tìm năng lượng tiêu hao đó. A. 5mJ.B. 10mJ.C. 0mJ. D. 15mJ. Lời giải C a) Vì 5 tụ giống nhau mắc nối tiếp, nên ban đầu ta có C b 2F 1 5 C Lúc sau mất đi một tụ, ta có C b 2,5F 2 4 Độ chênh lệch năng lượng lúc trước và sau là 1 2 3 W W2 W1 C2 C1 U 2,5.10 J 0J . 2 Vậy năng lượng của bộ tụ tăng thêm 2,5.10-3 J khi 1 tụ bị đánh thủng Đáp án A b) Ta làm cho trường hợp tổng quát gồm n tụ và có 1 tụ bị đánh thủng CU + Trước khi tụ điện bị đánh thủng, điện tích của bộ tụ điện là: q 1 n CU + Sau khi tụ điện bị đánh thủng thì q 2 n 1 CU + Điện tích của bộ tụ điện tăng lên 1 lượng q q q 2 1 n n 1 + Năng lượng của tụ điện tăng lên do nguồn điện đã thực hiện công để đưa thêm điện tích tới tụ điện CU2 A qU n n 1 + Gọi năng lượng tiêu hao do sự đánh thủng là W', theo định luật bảo toàn năng lượng, ta được: CU2 W' A W 2n n 1 + Áp dụng vào bài toán trên và thay n = 5 ta được W' = 5.10-3 J Đáp án B. Ví dụ 6: Một tụ điện phẳng điện dung C 0,12 F có lớp điện môi dày 0,2 mm có hằng số điện môi  5 . Tụ được đặt dưới một hiệu điện thế U = 100 V. a) Tính diện tích các bản của tụ điện, điện tích và năng lượng của tụ. Trang 12
13. A. S 0,45m2; Q 12C; W 0,6mJ . B. S 0,54m2; Q 9C; W 0,45mJ C. S 0,54m2; Q 12C; W 0,6mJ . D. S 0,45m2; Q 9C; W 0,45mJ . b) Sau khi được tích điện, ngắt tụ khỏi nguồn rồi mắc vào hai bản của tụ điện C1 0,15 F chưa được tích điện. Năng lượng của bộ tụ là? A. 0,27mJ.B. 0,36mJ.C. 0,54mJ. D. 0,18mJ. Lời giải a) Diện tích các bản của tụ điện S 4 kdC 4 .9.109.0,2.10 3.0,12.10 6 C S 0,54 m2 4 kd  5 Điện tích của tụ Q CU 12C CU2 Năng lượng của tụ: W 0,6mJ 2 Đáp án C. b) Khi ngắt tụ khỏi nguồn thì điện tích Q = 12 μC không đổi nên tụ mới được mắc song song với tụ ban đầu. Áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta được Q1 + Q2 = Q = 12 μC Vì 2 tụ được mắc song song nên Q1 Q2 Q1 C 4 UAB U1 U2 C C1 Q2 C1 5 16 Q1 C 3 Q1 U AB 44,4V 20 C Q C 2 3 Năng lượng của bộ tụ là 1 2 W C C1 UAB 0,27mJ 2 Đáp án A. STUDY TIP Q2 QU CU2 Năng lượng của tụ điện W 2C 2 2 Ví dụ 7: Một tụ điện 6 μF được tích điện dưới một hiệu điện thế 12V. a) Tính điện tích của mỗi bản tụ. Trang 13
14. A. Điện tích bản dương là 60 μC, bản âm là -60 μC B. Điện tích bản dương là 72 μC, bản âm là -72 μC. C. Điện tích bản dương là 48 μC, bản âm là -48 μC. D. Điện tích bản dương là 56 μC, bản âm là -56 μC. b) Hỏi tụ điện tích lũy một năng lượng cực đại là bao nhiêu? A. 8,64.10-4J. B. 5,76.10-4J. c. 4,32.10-4J. D. 6,48.10-4J. c) Tính công trung bình mà nguồn điện thực hiện để đưa 1 e từ bản mang điện tích dương đến bản mang điện tích âm? A. 9,6.1-19J. B. 19,2.10-19J. c. 38,4.10-19J. D. 4,8.10-19J. Lời giải a) Điện tích của tụ Q = CU = 6.10-6.12 = 72 μC Điện tích bản dương là 72μC, bản âm là -72μC Đáp án B. b) Năng lượng mà tụ tích được CU2 W 4,32.10 4 J 2 Đáp án C. c) Công trung bình mà nguồn điện thực hiện để đưa 1 e từ bản mang điện tích dương đến bản mang điện tích âm xác định bởi qU U A e 9,6.10 19 J 2 2 Đáp án A. Ví dụ 8: Hai bản của một tụ điện phẳng (diện tích mỗi bản là 200 cm 2) được nhúng trong dầu có hằng số điện môi 2,2 và được mắc vào nguồn điện có hđt là 200 V. Tính công cần thiết để giảm khoảng cách giữa 2 bản từ 5 cm đến 1 cm (sau khi cắt tụ ra khỏi nguồn) A. 1,2.10-7 J. B. 2,4.10-7 J.C. 3,6.10 -7 J.D. 0,6.10 -7 J. Lời giải + Điện tích của tụ là S 2,2.200.10 4.200 9 Q .U 9 1,556.10 C 4 kd1 4 .9.10 .0,05 + Sau khi ngắt tụ ra khỏi nguồn và giảm khoảng cách 2 bản từ 5 xuống 1 thì Q không đổi và C tăng lên 5 U lần. Do đó ta có: U' 40V 5 + Công cần thiết để giảm khoảng cách giữa 2 bản là Trang 14
15. U A Q 1,2.10 7 J 2 Đáp án A. -8 Ví dụ 9: Tại 4 đỉnh của một hình vuông LMNP có 4 điện tích điểm q L = qM = q = 4.10 C; qN =qP = -q. Đường chéo của hình vuông có độ dài a = 20 cm. Hãy xác định: a) Điện thế tại tâm hình vuông? A. 0B. -1800 VC. 1800 V D. 800 V b) Điện thế tại đỉnh L của hình vuông? A. 0B. -1800 VC. 1800 V D. 800 V c) Công tối thiểu để đưa q từ L - O A. 7,2.10-5 J B. 3,6.10-5 JC. -7,2.10 -5 JD. -3,6.10 -5 J Lời giải a) Vì 2 điện tích ở 2 đỉnh đối diện trái dấu nhau nên ta được điện thế ở tâm của hình vuông là 0 V Đáp án A. b) Điện thế tại đỉnh L của hình vuông là: 8 qM qN qP 9 4.10 VL k 9.10 . 1800V LM LN LP 0,2 Đáp án B. c) + Công của lực điện là 5 A qL . VL VO 7,2.10 J + Công tối thiểu để đưa q từ L đến O là: A' = - A = 7,2.10-5 J Đáp án A. -9 -9 Ví dụ 10: Hai điện tích q1 = 6,67.10 C và q2= 13,35.10 C nằm trong không khí cách nhau 40 cm. Tính công cần thiết để đưa hệ điện tích trên lại gần nhau và cách nhau 25 cm A. -1,2.10-6 J. B. 1,2.10 -6 J.C. 2,4.10 -6 J.D. -2,4.10 -6 J. Lời giải + Gọi B và C lần lượt là vị trí cách 40cm và 25cm, khi đó điện thế tại B và C do q1 gây ra là 9 9 kq1 9.10 .6,67.10 V1B 150,075V r1 0,4 9 9 kq1 9.10 .6,67.10 V1C 240,12V r2 0,25 + Giả sử q1 là 1 điểm cố định và di chuyển q 2 từ B đến C. Công cần thiết để đưa hệ điện tích trên lại gần nhau là Trang 15
16. 6 A q2 . V1B V1C 1,2.10 J Đáp án B. DẠNG 6: Điện tích đặt trong điện trường của tụ điện Ví dụ 1: Hiệu điện thế giữa 2 bản của một tụ điện phẳng là U = 300 V. Một hạt bụi nằm cân bằng giữa 2 bản của tụ điện và cách bản dưới của tụ d 1 = 0,8 cm. Hỏi sau bao lâu hạt bụi sẽ rơi xuống bản dưới của tụ nếu hiệu điện thế giữa 2 bản giảm đi 60 V? A. 0,09 s.B. 0,12 s.C. 0,06 s. D. 0,045 s. Lời giải Để hạt bụi nằm cân bằng trong điện trường thì trọng lực bằng lực điện U q gd P F mg qE mg q 2,67.10 4 d m U Khi U giảm đi 60V thì U' = U - 60 = 240V thì theo định luật II Newton, ta có U' qU' P F' ma mg q ma a g d md Khi hạt bụi rơi chạm bản dưới thì quãng đường đi được là at2 s d 1 2 2d 2d 2.0,8.10 2 t 1 1 0,09s qU' qU' 240 g g 10 2,67.10 4. md md 0,8.10 2 Đáp án A. Phân tích - Muốn hạt bụi nằm cân bằng thì lực điện tác dụng lên hạt bụi phải bằng trọng lượng của hạt bụi. - Khi hiệu điện thế giảm đi 60 V thì hạt bụi sẽ không cân bằng nữa mà chuyên động với gia tốc a được xác định thông qua định luật II Newton. - Tính thời gian rơi bằng cách dùng công thức về chuyển động biến đổi đều at2 s d 1 2 Trang 16
17. BÀI TẬP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG Câu 1: Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau nhưng không tiếp xúc với nhau. Mỗi vật đó gọi là một bản tụ. B. Tụ điện phẳng là tụ điện có hai bản tụ là hai tấm kim loại có kích thước lớn đặt đối diện với nhau. C. Điện dung của tụ điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện và được đo bằng thương số giữa điện tích của tụ và hiệu điện thế giữa hai bản tụ. D. Hiệu điện thế giới hạn là hiệu điện thế lớn nhất đặt vào hai bản tụ điện mà lớp điện môi của tụ điện đã bị đánh thủng. Câu 2: Điện dung của tụ điện không phụ thuộc vào: A. Hình dạng, kích thước của hai bản tụ. B. Khoảng cách giữa hai bản tụ. C. Bản chất của hai bản tụ. D. Chất điện môi giữa hai bản tụ. Câu 3: Một tụ điện phẳng gồm hai bản tụ có diện tích phần đối diện là S, khoảng cách giữa hai bản tụ là d, lớp điện môi có hằng số điện môi 8, điện dung được tính theo công thức: S S 9.109.S 9.109.S A. C B. C C. C D. C 9.109.2 d 9.109.4 d .4 d 4 d Câu 4: Một tụ điện phẳng, giữ nguyên diện tích đối diện giữa hai bản tụ, tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên hai lần thì A. Điện dung của tụ điện không thay đổi. B. Điện dung của tụ điện tăng lên hai lần. C. Điện dung của tụ điện giảm đi hai lần. D. Điện dung của tụ điện tăng lên bốn lần. Câu 5: Bốn tụ điện giống nhau có điện dung C được ghép nối tiếp với nhau thành một bộ tụ điện. Điện dung của bộ tụ điện đó là: C C A. C 4C B. C . C. C 2C D. C b b 4 b b 2 Câu 6: Bốn tụ điện giống nhau có điện dung C được ghép song song với nhau thành một bộ tụ điện. Điện dung của bộ tụ điện đó là: C C A. C 4C B. C . C. C 2C D. C b b 4 b b 2 Câu 7: Một tụ điện có điện dung 500 (pF) được mắc vào hiệu điện thế 100 (V). Điện tích của tụ điện là: A. q = 5.104 (μC). B. q = 5.104 (nC).C. q = 5.10 -2 (μC).D. q = 5.10 -4 (C). Câu 8: Một tụ điện phẳng gồm hai bản có dạng hình tròn bán kính 3 (cm), đặt cách nhau 2 (cm) trong không khí. Điện dung của tụ điện đó là: A. C = 1,25 (pF).B. C = 1,25 (nF).C. C = 1,25 (  F)D. C = 1,25 (F). Trang 17
18. Câu 9: Một tụ điện phẳng gồm hai bản có dạng hình tròn bán kính 5 (cm), đặt cách nhau 2 (cm) trong không khí. Điện trường đánh thủng đối với không khí là 3.10 5 (V/m). Hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào hai bản cực của tụ điện là: 3 5 A. Umax = 3000 (V).B. U max = 6000 (V). C. U max = 15.10 (V).D.U max = 6.10 (V). Câu 10: Một tụ điện phẳng được mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50 (V). Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi kéo cho khoảng cách giữa hai bản tụ tăng gấp hai lần thì A. Điện dung của tụ điện không thay đổi. B. Điện dung của tụ điện tăng lên hai lần. C. Điện dung của tụ điện giảm đi hai lần. D. Điện dung của tụ điện tăng lên bốn lần. Câu 11: Một tụ điện phẳng được mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50 (V). Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi kéo cho khoảng cách giữa hai bản tụ tăng gấp hai lần thì A. Điện tích của tụ điện không thay đổi. B. Điện tích của tụ điện tăng lên hai lần. C. Điện tích của tụ điện giảm đi hai lần. D. Điện tích của tụ điện tăng lên bốn lần. Câu 12: Một tụ điện phẳng được mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50 (V). Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi kéo cho khoảng cách giữa hai bản tụ tăng gấp hai lần thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có giá trị là: A. U = 50 (V).B. U = 100 (V).C. U = 150(V). D. U = 200 (V). Câu 13: Hai tụ điện có điện dung C 1 = 0,4 (μF), C2 = 0,6 (μF) ghép song song với nhau. Mắc bộ tụ điện đó vào nguồn điện có hiệu điện thế U < 60 (V) thì một trong hai tụ điện đó có điện tích bằng 3.10 -5 (C). Hiệu điện thế của nguồn điện là: A. U = 75 (V).B. U = 50 (V).C. U = 7,5.10 -5 (V).D. U = 5.10 -4 (V). Câu 14: Bộ tụ điện gồm ba tụ điện: C 1 = 10 (μF), C2 = 15 (μF), C3 = 30 (μF) mắc nối tiếp với nhau. Điện dung của bộ tụ điện là: A. Cb = 5(μF). B. Cb = 10(μF) C. Cb = 15(μF)D. C b = 55(μF) Câu 15: Bộ tụ điện gồm ba tụ điện: C 1 = 10 (μF), C2 = 15 (μF), C3 = 30 (μF) mắc song song với nhau. Điện dung của bộ tụ điện là: A. Cb = 5(μF). B. Cb = 10(μF) C. Cb = 15(μF)D. C b = 55(μF) Câu 16: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C 1 = 20 (μF), C2 = 30 (μF) mắc nối tiếp với nhau, rồi mắc vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Điện tích của bộ tụ điện là: -3 -3 -3 -4 A. Qb = 3.10 (C).B. Q b = 1,2.10 (C). C. Qb = 1,8.10 (C). D. Qb = 7,2.10 (C). Câu 17: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện:C 1 = 20 (μF), C2 = 30 (μF) mắc nối tiếp với nhau, rồi mắc vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Điện tích của mỗi tụ điện là: -3 -3 A. Q1 = 3.10 (C) và Q2 = 3.10 (C). -3 -3 B. Q1 = 1,2.10 (C) và Q2 = 1,8.10 (C). -3 -3 C. Q1 = 1,8.10 (C) và Q2 = 1,2.10 (C). -4 -4 D. Q1 = 7,2.10 (C) và Q2 = 7,2.10 (C). Câu 18: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C 1 = 20 (μF), C2 = 30 (μF) mắc nối tiếp với nhau, rồi mắc vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Hiệu điện thế trên mỗi tụ điện là: Trang 18
19. A. U1 = 60 (V) và U2 = 60 (V). B. U1 = 15 (V) và U2 = 45 (V). C. U1 = 36 (V) và U2 = 24 (V). D. U1 = 30 (V) và U2 = 30 (V). Câu 19: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C 1 = 20 (μF), C2 = 30 (μF) mắc song song với nhau, rồi mắc vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Hiệu điện thế trên mỗi tụ điện là: A. U1 = 60 (V) và U2 = 60 (V). B. U1 = 15 (V) và U2= 45 (V). C. U1 = 45 (V) và U2 = 15 (V). D. U1 = 30 (V) và U2=30 (V). Câu 20: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C 1 = 20 (μF), C2 = 30 (μF) mắc song song vói nhau, rồi mắc vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Điện tích của mỗi tụ điện là: -3 -3 A. Q1 = 3.10 (C) và Q2 = 3.10 (C). -3 -3 B. Q1 = 1,2.10 (C) và Q2 = 1,8.10 (C). -3 -3 C. Q1 = 1,8.10 (C) và Q2 = 1,2.10 (C) -4 -4 D. Q1 = 7,2.10 (C) và Q2 = 7,2.10 (C). Câu 21: Một tụ điện điện dung 5μF được tích điện đến điện tích bằng 86μC. Tính hiệu điện thế trên hai bản tụ: A. 17,2VB. 27,2 VC.37,2V D.47,2V Câu 22: Một tụ điện điện dung 24nF tích điện đến hiệu điện thế 450V thì có bao nhiêu electron mới di chuyển đến bản âm của tụ điện: A. 575.1011 electronB. 675.10 11 electron C. 775.1011 electron D. 875.1011 electron Câu 23: Bộ tụ điện trong chiếc đèn chụp ảnh có điện dung 750 μF được tích điện đến hiệu điện thế 330V. Xác định năng lượng mà đèn tiêu thụ trong mỗi lần đèn lóe sáng. A. 20,8J B. 30,8J C. 40,8J D. 50,8J Câu 24: Bộ tụ điện trong chiếc đèn chụp ảnh có điện dung 750 μF được tích điện đến hiệu điện thế 330V. Mỗi lần đèn lóe sáng tụ điện phóng điện trong thời gian 5ms. Tính công suất phóng điện của tụ điện: A. 5,17kW B. 6,17kW C. 817kW D. 8,17kW Câu 25: Một tụ điện có điện dung 500pF mắc vào hai cực của một máy phát điện có hiệu điện thế 220V. Tính điện tích của tụ điện: A. 0,31 μC B. 0,21 μC C.0,11μC D.0,01μC Câu 26: Tụ điện phẳng không khí có điện dung 5nF. Cường độ điện trường lớn nhất mà tụ có thể chịu được là 3.105 V/m, khoảng cách giữa hai bản là 2mm. Điện tích lớn nhất có thể tích cho tụ là: A. 2  C B. 3  C C. 2,5 C D. 4 C Câu 27: Năng lượng điện trường trong tụ điện tỉ lệ với: A. hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện B. điện tích trên tụ điện C. bình phương hiệu điện thế hai bản tụ điện D. hiệu điện thế hai bản tụ và điện tích trên tụ Trang 19
20. Câu 28: Một tụ điện có điện dung 5nF, điện trường lớn nhất mà tụ có thể chịu được là 3.10 5 V/m, khoảng cách giữa hai bản là 2mm. Hiệu điện thế lớn nhất giữa hai bản tụ là: A. 600VB. 400VC. 500V D. 800V Câu 29: Một tụ điện có điện dung 2000 pF mắc vào hai cực của nguồn điện hiệu điện thế 5000V. Tính điện tích của tụ điện: A.10μCB. 20 μCC.30μC D.40μC Câu 30: Một tụ điện có điện dung 2000 pF mắc vào hai cực của nguồn điện hiệu điện thế 5000V. Tích điện cho tụ rồi ngắt khỏi nguồn, tăng điện dung tụ lên hai lần thì hiệu điện thế của tụ khi đó là: A. 2500VB. 5000VC. 10000V D. 1250V Câu 31: Một tụ điện có thể chịu được điện trường giới hạn là 3.10 6 V/m, khoảng cách giữa hai bản tụ là lmm, điện dung là 8,85.10-11 F. Hỏi hiệu điện thế tối đa có thế đặt vào hai bản tụ là bao nhiêu: A. 3000V B. 300V C. 30 000V D. 1500V Câu 32: Một tụ điện có thể chịu được điện trường giới hạn là 3.10 6 V/m, khoảng cách giữa hai bản tụ là lmm, điện dung là 8,85.10-11 F. Hỏi điện tích cực đại mà tụ tích được: A. 26,65.10-8 C B. 26,65.10-9 CC. 26,65.10 -7 CD. 13.32. 10 -8 C Câu 33: Tụ điện có điện dung 2μF có khoảng cách giữa hai bản tụ là 1cm được tích điện với nguồn điện có hiệu điện thế 24V. Cường độ điện trường giữa hai bản tụ bằng: A. 24 V/mB. 2400 V/mC. 24000 V/mD. 2,4 V Câu 34: Tụ điện có điện dung 2μF có khoảng cách giữa hai bản tụ là 1cm được tích điện với nguồn điện có hiệu điện thế 24V. Ngắt tụ khỏi nguồn và nối hai bản tụ bằng dây dẫn thì năng lượng tụ giải phóng ra là: A. 5,76.10-4 J B. 1,152.10-3J C. 2,304.10 -3JD. 4,217.10 -3J Câu 35: Một tụ điện có điện dung C, điện tích q, hiệu điện thế U. Tăng hiệu điện thế hai bản tụ lên gấp đôi thì điện tích của tụ: A. không đổiB. tăng gấp đôi C. tăng gấp bốn D. giảm một nửa Câu 36: Một tụ điện có điện dung C, điện tích q, hiệu điện thế U. Ngắt tụ khỏi nguồn, giảm điện dung xuống còn một nửa thì điện tích của tụ: A. không đổiB. tăng gấp đôi C. giảm còn một nửa D. giảm còn một phần tư Câu 37: Một tụ điện có điện dung C, điện tích q, hiệu điện thế U. Ngắt tụ khỏi nguồn, giảm điện dung xuống còn một nửa thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ: A. không đổiB. tăng gấp đôi C. giảm còn một nửa D. giảm còn một phần tư Câu 38: Một tụ điện có điện dung C, điện tích q, hiệu điện thế U. Ngắt tụ khỏi nguồn, giảm điện dung xuống còn một nửa thì năng lượng của tụ: A. không đổiB. tăng gấp đôi C. giảm còn một nửa D. giảm còn một phần tư Câu 39: Một tụ điện phẳng có điện môi là không khí có điện dung là 2μF, khoảng cách giữa hai bản tụ là 1 mm. Tụ chịu được. Biết điện trường giới hạn đối với không khí là 3.10 6 V/m. Hiệu điện thế và điện tích cực đại của tụ là: A. 1500V; 3mCB. 3000V; 6mC C. 6000V; 9mC D. 4500V; 9mC Câu 40: Một tụ điện phẳng có điện môi là không khí có điện dung là 2μF, khoảng cách giữa hai bản tụ là 1 mm. Tụ chịu được. Biết điện trường giới hạn đối với không khí là 3.10 6 V/m. Năng lượng tối đa mà tụ tích trữ được là: Trang 20