Bài tập Vật lí Lớp 11 - Chương 2: Dòng điện không đổi - Chuyên đề 2: Điện trường - Dạng 3: Sự cân bằng của điện tích trong điện trường (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Vật lí Lớp 11 - Chương 2: Dòng điện không đổi - Chuyên đề 2: Điện trường - Dạng 3: Sự cân bằng của điện tích trong điện trường (Có lời giải)

1. CHƯƠNG II DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI CHUYÊN ĐỀ 2 ĐIỆN TRƯỜNG B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG 3 Sự cân bằng của điện tích trong điện trường 1. Phương pháp chung - Khi một điện tích cân bằng đứng yên, hợp các lực tác dụng lên điện tích bằng 0.      F F1 F2 F3 Fn 0 - Khảo sát phương trình trên ta thường dùng theo cách sau: Cách 1: Tổng hợp các véctơ theo quy tắc cộng véctơ, tính toán dựa trên hình vẽ tổng hợp lực. Cách 2: + Chọn hệ trục tọa độ Oxy + Chiếu các lực lên các phương Ox, Oy ta được Ex E1x E2x E3x Enx 0 Ey E1y E2 y E3 y Eny 0 + Giải phương trình trên ta thu được kết quả mà đề bài yêu cầu. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một quả cầu nhỏ khối lượng m 0,25 g mang điện tích q 2,5.10 9 C được treo bởi một dây   và đặt trong một điện trường đều E . E có phương nằm ngang và có độ lớn E 106 V/m . Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng. Lấy g 10 m/s2 . A. 60° N.B. 90° N.C. 45° N. D. 30° N. Lời giải Điện tích chịu tác dụng của 3 lực:  + Trọng lực P có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống.  + Lực điện F do điện trường đều gây ra, có phương nằm ngang.  + Lực căng của sợi dây T có chiều hướng vào điểm treo O.       Vì điện tích đang cân bằng nên ta có: P F T 0 T P F  Từ biểu thức trên suy ra hợp của trọng lực và lực điện trực đối với lực căng dây, nên giá của T và   P F trùng nhau, chiều ngược nhau (hình vẽ). Khi cân bằng ta có F q E 2,5.10 9.106 tan 1 P mg 0,25.10 3.10 Từ đó suy ra 45o . Trang 1
2. Đáp án C Trang 2
3. BÀI TẬP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG Câu 1: Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt tại hai điểm cố định A và B. Tại điểm M trên đường thẳng nối AB và ở gần A hơn B người ta thấy điện trường tại đó có cường độ bằng không. Kết luận gì về q1 , q2 A. q1 và q2 cùng dấu, q1 q2 B. q1 và q2 trái dấu, q1 q2 C. q1 và q2 cùng dấu, q1 q2 D. q1 và q2 trái dấu, q1 q2 Câu 2: Hai điện tích điểm q1 9 μC, q2 4 μC đặt lần lượt tại A, B cách nhau 20cm. Tìm vị trí điểm M tại đó điện trường bằng không: A. M nằm trên đoạn thẳng AB, giữa AB, cách B 8cm B. M nằm trên đường thẳng AB, ngoài gần B cách B 40cm C. M nằm trên đường thẳng AB, ngoài gần A cách A 40cm D. M là trung điểm của AB Câu 3: Hai điện tích điểm q1 4 μC, q2 1 μC đặt lần lượt tại A và B cách nhau 8cm. Xác định vị trí điểm M tại đó cường độ điện trường bằng không: A. M nằm trên AB, cách A 10cm, cách B 18cm. B. M nằm trên AB, cách A 8cm, cách B 16cm. C. M nằm trên AB, cách A 18cm, cách B 10cm. D. M nằm trên AB, cách A 16cm, cách B 8cm. Câu 4: Hai tấm kim loại phẳng nằm ngang nhiễm điện trái dấu đặt trong dầu, điện trường giữa hai bản là điện trường đều hướng từ trên xuống dưới và có cường độ 20 000 V/m. Một quả cầu bằng sắt bán kính lcm mang điện tích q nằm lơ lửng ở giữa khoảng không gian giữa hai tấm kim loại. Biết khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3 , của dầu là 800kg/m3 , lấy g 10m/s2 . Tìm dấu và độ lớn của q: A. 12,7 μC B. 14,7 μC C. 14,7 μC D. 12,7 μC Câu 5: Một quả cầu khối lượng 1g treo ở đầu một sợi dây mảnh cách điện. Hệ thống nằm trong điện trường đều có phương nằm ngang, cường độ E 2kV/m . Khi đó dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60°. Tìm điện tích của quả cầu, lấy g 10m/s2 . A. 5,8μC. B. 6,67μC. C. 7,26μC. D. 8,67μC. Câu 6: Một quả cầu kim loại nhỏ có khối lượng 1g được tích điện q 10 5 C treo vào đầu một sợi dây mảnh và đặt trong điện trường đều E. Khi quả cầu đứng cân bằng thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60°, lấy g 10m/s2 . Tìm E: A. 1732V/mB. 1520V/mC. 1341 V/m D. 1124V/m Câu 7: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q1 2nC , q2 2nC , được treo ở đầu hai sợi dây cách điện dài bằng nhau trong không khí tại hai điểm treo M, N cách nhau 2cm ở cùng một độ cao. Khi hệ cân bằng hai dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng, muốn đưa các dây treo về vị trí phương thẳng đứng thì phải tạo  một điện trường đều E có hướng nào độ lớn bao nhiêu? Trang 3
4. A. Nằm ngang hướng sang phải, E 1,5.104 V/m . B. Nằm ngang hướng sang trái, E 3.104 V/m . C. Nằm ngang hướng sang phải, E 4,5.104 V/m . D. Nằm ngang hướng sang trái, E 3,5.104 V/m . Câu 8: Một viên bi nhỏ kim loại khối lượng 9.10 5 kg thể tích 10mm3 được đặt trong dầu có khối lượng riêng 800kg/m3 . Chúng đặt trong điện trường đều E 4,1.105 V/m có hướng thẳng đứng từ trên xuống, thấy viên bi nằm lơ lửng, lấy g 10m/s2 . Điện tích của bi là: A. –1nC. B. l,5nC. C. –2nC. D. 2,5nC. Câu 9: Hai điện tích q2 q1 q đặt trong chân không lần lượt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng l. Tại I người ta thấy điện trường tại đó bằng không. Hỏi I có vị trí nào sau đây: A. AI BI l / 2 B. AI l; BI 2l C. BI l; AI 2l D. AI l/3; BI 2l/3 Câu 10: Hai điện tích điểm q1 36 μC và q2 4 μC đặt trong không khí lần lượt tại hai điểm A và B cách nhau 100cm. Tại điểm C điện trường tổng hợp triệt tiêu, C có vị trí nào: A. bên trong đoạn AB, cách A 75cm.B. bên trong đoạn AB, cách A 60cm. C. bên trong đoạn AB, cách A 30cm.D. bên trong đoạn AB, cách A 15cm. Câu 11: Ba điện tích q1,q2 ,q3 đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD. Biết điện trường tổng hợp tại D triệt tiêu. Quan hệ giữa 3 điện tích trên là: A. q1 q3;q2 2 2q1 B. q1 q3;q2 2 2q1 C. q1 q3;q2 2 2q1 D. q2 q3 2 2q1 Câu 12: Một quả cầu khối lượng 1g treo ở đầu một sợi dây mảnh cách điện. Hệ thống nằm trong điện trường đều có phương nằm ngang, cường độ E 2kV/m . Khi đó dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60°. Tìm sức căng của sợi dây, lấy g 10m/s2 A. 0,01N B. 0,03N C. 0,15N D. 0,02N Câu 13: Hai điện tích điểm q và –q đặt lần lượt tại A và B. Điện trường tổng hợp triệt tiêu tại: A. Một điểm trong khoảng AB B. Một điểm ngoài khoảng AB, gần A hơn C. Một điểm ngoài khoảng AB, gần B hơn D. Điện trường tổng hợp không thể triệt tiêu tại bất cứ điểm nào Trang 4
5. Câu 14: Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt ở hai đỉnh A và B của tam giác đều ABC. Điện trường ở C bằng không, ta có thể kết luận: A. q1 q2 B. q1 q2 C. q1 q2 D. Phải có thêm điện tích q3 nằm ở đâu đó Câu 15: Hai điện tích điểm q1 q2 3 μC đặt lần lượt tại A và B cách nhau 20cm. Điện trường tổng hợp tại trung điểm O của AB có: A. Độ lớn bằng không B. Hướng từ O đến B, E 2,7.106 V/m C. Hướng từ O đến A, E 5,4.106 V/m D. Hướng từ O đến B, E 5,4.106 V/m Câu 16: Hai điện tích điểm q1 2,5 μC và q2 6 μC đặt lần lượt tại A và B cách nhau 100cm. Điện trường tổng hợp triệt tiêu tại: A. Trung điểm của AB B. Điểm M trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB, cách B một đoạn 1,82 m C. Điểm M trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB, cách A một đoạn 1,82 m D. Điện trường tổng hợp không thể triệt tiêu Câu 17: Các điện tích q1 và q2 q1 đặt lần lượt tại hai đỉnh A và C của một hình vuông ABCD. Để điện trường tổng hợp tại đỉnh D bằng không thì phải đặt tại đỉnh B một điện tích q3 có độ lớn và dấu bằng: A. q1 B. 2q1 C. 2 2q1 D. không thể tìm được vì không biết chiều dài của cạnh hình vuông Câu 18: Ba điện tích điểm bằng nhau q 0 đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều ABC. Điện trường tổng hợp triệt tiêu tại: A. một đỉnh của tam giácB. tâm của tam giác C. trung điểm một cạnh của tam giác D. không thể triệt tiêu Câu 19: Ba điện tích điểm bằng nhau q 0 đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều ABC. Điện trường tổng hợp triệt tiêu tại: A. một đỉnh của tam giácB. tâm của tam giác C. trung điểm một cạnh của tam giác D. không thể triệt tiêu 8 Câu 20: Ba điện tích điểm q1 , q2 12,5.10 C , q3 đặt lần lượt tại A, B, C của hình chữ nhật ABCD cạnh AD a 3cm , AB b 4cm . Điện trường tổng hợp tại đỉnh D bằng không. Tính q1 và q3 : 8 8 8 8 A. q1 2,7.10 C; q3 6,4.10 C B. q1 2,7.10 C; q3 6,4.10 C 8 8 8 8 C. q1 5,7.10 C; q3 3,4.10 C D. q1 5,7.10 C; q3 3,4.10 C Trang 5
6. ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-D 4-C 5-D 6-A 7-C 8-C 9-A 10-A 11-A 12-D 13-D 14-D 15-D 16-C 17-C 18-B 19-B 20-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C.   + Để tại điểm M có cường độ điện trường bằng 0 thì hai vectơ E1, E2 phải cùng phương ngược chiều và có cùng độ lớn q1,q2 phải cùng dấu với nhau + Vì M gần A hơn nên MA MB q1 q2 E1 E2 Câu 2: Đáp án B. + Vì 2 điện tích điểm 1 và 2 trái dấu nhau nên vị trí điểm M phải nằm ngoài đoạn AB mới cho cường độ điện trường bằng 0 q1 q2 MB q2 2 + E1 E2 2 2 1 MA MB MA q1 3 + MA MB AB 20cm 2 Từ 1 và 2 ta được MB 40cm, MA 60cm Câu 3: Đáp án D. Câu 4: Đáp án C. + Các lực tác dụng lên hòn bi bao gồm: trọng lực P, lực đẩy Ác-si mét FA và lực điện trường F + Vì quả cầu nằm lơ lửng trong khoảng không gian nên hợp lực tác dụng lên quả cầu phải bằng 0    F P FA 0 , mặt khác Dsat Ddau   F P FA (do P lớn hơn FA ), thế nên F phải hướng lên ngược hướng với E q 0 4 + q E P F D .V.g D .V.g (với V R3 ) A s d 3 4 7800 800 .10. .0,013 q 3 14,7 μC 20000 q 14,7 μC Câu 5: Đáp án D. F q E tan tan 600 3 P mg 3mg 3.10 3.10 q 8,67 μC E 2.103 Câu 6: Đáp án A. Trang 6
7. Câu 7: Đáp án C. Câu 8: Đáp án C. mg D Vg q 0 và q d 4,1.105 9.10 5.10 800.10 9.10 2nC q 2nC 4,1.105 Câu 9: Đáp án A. Vì 2 điện tích cùng dấu nhau mà tại I có điện trường bằng 0 nên I phải là trung điểm của AB. Câu 10: Đáp án A. + Vì hai điện tích cùng dấu nhau mà tại C có cường độ điện trường bằng 0 nên C nằm giữa A và B q1 q2 BC q2 1 + EA EB 2 2 AC BC AC q1 3 + AC BC AB 100 cm AC 75 cm Câu 11: Đáp án A. Để cường độ điện trường tại D triệt tiêu thì q1 q3;q2 2 2q1 Câu 12: Đáp án D. Khi tổng hợp vectơ ta được T là cạnh huyền của tam giác vuông PFT P mg 10 3.10 T 0,02 N cos600 cos600 1 2 Câu 13: Đáp án D. Đề bài không cho yếu tố khoảng cách tới A và B hơn nữa 2 điện tích lại trái dấu nhau nên điện trường tổng hợp không thể triệt tiêu tại bất cứ điểm nào Câu 14: Đáp án D. Khi chỉ có 2 điện tích q1 và q2 thì ta khi tổng hợp vectơ không bao giờ ta cho ra điện trường ở C bằng 0 thế nên ta phải đặt thêm 1 điện tích q3 nằm ở đâu đó thì mới có thể cho điện trường C bằng 0 được. Câu 15: Đáp án D. + Hai điện tích trái dấu O nên điện trường tổng hợp tại trung điểm O của AB là 2k q 2,9.109.3.10 6 E E E 1 5,4.106V / m O A B r 2 0,12 + Vì q2 0 nên vectơ cường độ điện trường sẽ có hướng từ O đến B Câu 16: Đáp án C. Câu 17: Đáp án C. Câu 18: Đáp án B. Câu 19: Đáp án B. Trang 7
8. Câu 20: Đáp án A.     + Cường độ điện trường tại D: ED E1 E2 E3 0   E13 E2 , 2 vectơ có cùng độ lớn nhưng ngược chiều nhau nên 2 điện tích q1 , q3 đều phải lớn hơn 0 CD 42 + Đặt B· DC , ta được cos 0,8 BD 32 42 E q 1,25 q E E 3 1,25E 2 3 13 2 cos 3 BD2 CD2 CD2 q .0,8 q 0,83 q 6,4.10 8 C 3 BD2 2 2 8 Tương tự q1 2,7.10 C Trang 8