›
›
›

Bài tập Vật lí Lớp 11 - Chương 2: Dòng điện không đổi - Dạng 3: Định luật Ôm đối với đoạn mạch và với toàn mạch (Có lời giải)

doc 39 trang xuanthu 29/08/2022 5700
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập Vật lí Lớp 11 - Chương 2: Dòng điện không đổi - Dạng 3: Định luật Ôm đối với đoạn mạch và với toàn mạch (Có lời giải)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docbai_tap_vat_li_lop_11_chuong_2_dong_dien_khong_doi_dang_3_di.doc

Nội dung text: Bài tập Vật lí Lớp 11 - Chương 2: Dòng điện không đổi - Dạng 3: Định luật Ôm đối với đoạn mạch và với toàn mạch (Có lời giải)

  1. CHƯƠNG II: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG 3: Định luật Ôm đối với đoạn mạch và với toàn mạch 1. Phương pháp + Điện trở của dây kim loại hình trụ đồng chất: l R S Trong đó: R là điện trở của dây  là điện trở suất m . l là chiều dài dây m . S là tiết diện của dây m2 . + Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có R : U I hay U V V IR. R AB A B + Các điện trở ghép nối tiếp: I I1 I2 In ;U U1 U2 Un ; R R1 R2 Rn + Các điện trở ghép song song: 1 1 1 I I1 I2 In ;U U1 U2 Un ; R R1 R2 Rn + Công và công suất của dòng điện: A UIt; P UI + Định luật Jun – Len-Xơ: U 2 Q t RI 2t R + Suất điện động của nguồn điện: A A E q It + Công và công suất nguồn điện: A EIt; P EI + Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện chỉ tỏa nhiệt: U 2 P UI RI 2 R E + Định luật Ôm cho toàn mạch: I RN r + Hiệu điện thế mạch ngoài: U N IR E Ir Trang 1
  2. U R + Hiệu suất của mạch điện: H N E R r + Các nguồn ghép nối tiếp: eb e1 e2 en ;rb r1 r2 rn. + Các nguồn giống nhau ghép nối tiếp: eb ne ; rb nr. r + Các nguồn điện giống nhau ghép song song: e e ; r . b b m nr + Các nguồn giống nhau ghép hỗn hợp đối xứng: e ne ; r . b b m Với m là số nhánh, n là số nguồn trong mỗi nhánh 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 R2 4; R3 6; R4 3; R5 10;U AB 24 V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện qua từng điện trở. A. Rtđ 12; I1 I4 2A; I5 1A; I2 I3 1A. B. Rtđ 12; I1 I4 1A; I5 1A; I2 I3 2A. C. Rtđ 12; I1 I4 1,5A; I5 0,5A; I2 I3 1A. D. Rtđ 12; I1 I4 2A; I5 0,5A; I2 I3 1,5A. Lời giải Mạch gồm R1 nt R2 nt R3 / /R5 nt R4. R23R5 Ta có: R23 R2 R3 10; R235 5; R23 R5 Điện trở tương đương: R R1 R235 R4 12; U Cường độ dòng điện mạch chính: I I I I AB 2A; 1 235 4 R Ta có: U235 U23 U5 I235R235 10V; U5 U23 Từ đó suy ra I5 1A; I23 I2 I3 1A. R5 R23 Đáp án A. Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 2,4; R3 4; R2 14; R4 R5 6; I3 2A. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và hiệu điện thế giữa 2 đầu các điện trở. Trang 2
  3. A. Rtđ 9;U3 U5 8V;U2 U4 12 V;U1 8V. B. Rtđ 9;U3 U5 8V;U2 U4 14 V;U1 12V. C. Rtđ 9;U3 U5 8V;U2 U4 14 V;U1 8V. D. Rtđ 9;U3 U5 8V;U2 U4 12 V;U1 12V. Lời giải Mạch gồm: R1 nt R2 / /R4 nt R3 / /R5 . R2R4 R3R5 R24 4,2; R35 2,4; R2 R4 R3 R5 R R1 R24 R35 9;U3 U5 U35 I3R3 8V; U35 10 I35 I24 I1 I A; U24 U2 U4 I24R24 14V;U1 I1R1 8V. R35 3 Đáp án C. Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 R3 R5 3; R2 8; R4 6;U5 6V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở. 4 2 A. R 4; I I 2A; I A; I A; I 2 A. tđ 1 5 3 3 4 3 2 2 2 B. R 4; I I 2A; I A; I A; I 2 A. tđ 1 5 3 3 4 3 2 C. Rtđ 8; I1 I5 2A; I3 I4 1A; I2 2 A. 4 2 D. R 8; I I 2A; I A; I A; I 2 A. tđ 1 5 3 3 4 3 2 Lời giải Mạch gồm: R1 nt R3 / /R4 nt R5 / /R2. R3R4 R34 2; R1345 R1 R34 R5 8; R3 R4 Trang 3
  4. R2R1345 U5 R 4; I5 I34 I1 I1345 2A; R2 R1345 R5 U3 4 U4 2 U34 U3 U4 I34R34 4V;I3 A; I4 A; R3 3 R4 3 U2 U1345 U2 U AB I1345R1345 16V;I2 2A. R2 Đáp án A. Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 8; R3 10; R2 R4 R5 20; I3 2A. Tình cường độ dòng điện qua điện trở R1 . A. 10A.B. 3A.C. 5A. D. 20A. Lời giải Mạch gồm: R nt R / / R nt R / /R . 4 2 3 5 1 R2R35 R35 R3 R5 30; R235 12; R4235 R4 R235 32; R2 R35 R R Điện trở tương đương của mạch là: R 1 4235 6,4. R1 R4235 Ta có: I3 I5 I35 2A U35 U2 U235 I35R35 60V U2 Cường độ dòng điện qua điện trở R2 là I2 3A. R2 U235 U1 I235 I4 I4235 5A;U4235 U1 U AB I4235R4235 160V I1 20A. R235 R1 Đáp án D. Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Nếu đặt vào AB hiệu điện thế là 100V thì người ta có thể lấy ra ở hai đầu CD một hiệu điện thế UCD 40V và ampe kế chỉ 1A. Nếu đặt vào CD hiệu điện thế 60V thì người ta có thể lấy ra ở hai đầu AB hiệu điện thế U AB 15V . Coi điện trở của ampe kế không đáng kể. Tính giá trị của mỗi điện trở. A. R1 40, R2 60, R3 20 .B. R1 20, R2 40, R3 60. Trang 4
  5. C. R1 40, R2 20, R3 60. D. R1 20, R2 60, R3 40. Lời giải Trường hợp đặt vào giữa A và B hiệu điện thế 100V thì đoạn mạch có R3 nt R2 / /R1 , nên U I I I 1A;R CD 40; 3 2 A 2 I 2 U AC U AC U AB UCD 60V;R3 60. I3 Trường hợp đặt vào giữa C và D hiệu điện thế 60V thì đoạn mạch có R3 nt R1 / /R2 . U AC U AB Khi đó U AC UCD U AB 45V;I3 I1 0,75A;R1 20. R3 I1 Đáp án B. Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R3 R4 Nếu nối hai đầu AB vào hiệu điện thế 120V thì cường độ dòng điện qua R2 là 2A và UCD 30V . Nếu nối 2 đầu CD vào hiệu điện thế 120V thì U AB 20V . Tính giá trị của mỗi điện trở. A. R3 R4 30; R1 6; R2 15. B. R3 R4 15; R1 6; R2 30. C. R3 R4 30; R1 15; R2 6. D. R3 R4 15; R1 15; R2 6. Lời giải Trường hợp đặt vào giữa A và B hiệu điện thế 120V thì đoạn mạch có R3 / /R2 nt R4 / /R1 UCD Ta có: R2 15;U AC U AB UCD 90V. I2 Trang 5
  6. U AC 30 I4 I2 I3 2 R3 R4 30. R4 R3 Trường hợp đặt vào giữa C và D hiệu điện thế 120V thì đoạn mạch có R1 nt R4 / /R2 ) / /R3. U AC 10 U AB Khi đó U AC UCD U AB 100V;I4 I1 A;R1 6 . R4 3 I1 Đáp án A. Ví dụ 7: Một nguồn điện được mắc với một biến trở. Khi điện trở của biến trở là 1,65  thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,3V còn khi điện trở của biến trở là 3,5  thì hiệu điện thế giữa hai cực nguồn là 3,5V. Tính suất điện động và điện trở trong của nguồn. A. 3,3V và 0,2  . B. 3.5V và 0,2  .C. 3,7V và 0,2  D. 3,9V và 0,2  . Lời giải U1 E Ta có: I1 2 3,3 2r E (1) R1 R1 r U2 E I2 1 3,5 r E (2) R1 R2 r Từ (1) và (2) r 0,2; E 3,7V. Đáp án C. Ví dụ 8: Một nguồn điện có suất điện động 12V và điện trở trong 2  . Nối điện trở R vào hai cực của nguồn điện thành mạch kín thì công suất tiêu thụ trên điện trở R bằng 16W. Tính giá trị điện trở R và hiệu suất của nguồn. A. R 4, H 67% hoặc R 1, H 33% B. R 3, H 60% hoặc R 5, H 50% C. R 2,5, H 55,56% D. R 4, H 67% hoặc R 5, H 50% Lời giải 2 2 2 E 12 Ta có: P I R R 16 2 R R r R 4R 4 R2 5R 4 0 R 4 hoặc R 1 . R Khi đó H 67% hoặc H 33% . R r Đáp án A. Ví dụ 9: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E 48V;r 0; R1 2; R2 8; R3 6; R4 16 . Điện trở của các dây nối không đáng kể. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M và N. Muốn đo U MN phải mắc cực dương của vôn kế với điểm nào? A. U MN 6V , cực dương của vôn kế mắc vào M B. U MN 6V , cực dương của vôn kế mắc vào N C. U MN 3V , cực dương của vôn kế mắc vào M Trang 6
  7. D. U MN 3V , cực dương của vôn kế mắc vào N Lời giải R R R R E Ta có: R 1 3 2 4 6; I 6A; R1 R3 R2 R4 R r U AB U AB U AB IR 36V; I1 I3 I13 4,5A; I2 I4 I24 1,5A; R1 R3 R2 R4 U MN VM VN VM VA VA VN U AN U AM I2R2 I1R1 3V. Vì U MN 0 nên VM VN do đó ta phải mắc cực dương của vôn kế vào điểm M. Đáp án C. Ví dụ 10: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E 6V;r 0,1; Rđ 11; R 0,9 . Tính hiệu điện thế định mức và công suất định mức của bóng đèn, biết đèn sáng bình thường. A. 5,5V – 3WB. 6V – 3WC. 6V – 2,75W D. 5,5V – 2,75W Lời giải E 2 I 0,5A;Uđ IRđ 5,5V; Pđ I Rđ 2,75W. Rđ R r Đáp án D. Ví dụ 11: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó e 6V;r 0,5; R1 R2 2; R3 R5 4; R4 6 . Điện trở ampe kế và của các dây nối không đáng kể. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở, số chỉ của ampe kế và hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện. A. I1 1A; I2 0,75A; I3 0,5A; I4 0,25A; I5 0,5A; I A 0,25A;U 5,5V. B. I1 1A; I2 0,75A; I3 0,5A; I4 0,25A; I5 0,5A; I A 1,25A;U 5,5V. C. I1 1A; I2 0,75A; I3 0,5A; I4 0,25A; I5 0,5A; I A 1,75A;U 6V. D. I1 1A; I2 0,75A; I3 0,5A; I4 0,25A; I5 0,5A; I A 0,25A;U 6V. Trang 7
  8. Lời giải Điện trở của ampe kế không đáng kể nên mạch ngoài gồm: R1 nt R2 / /R4 nt R3 / /R5 R2R4 R3R5 Ta có: R R1 5,5; R2 R4 R3 R5 E I 1A I I I ; R r 1 24 35 1 R2R4 U24 U2 U4 I24R24 I24 1,5V; 2 R2 R4 U2 U4 I2 0,75A; I4 0,25A; R2 R4 R3R5 U3 U35 U3 U5 I35R35 I35 2A; I3 0,5A; R3 R5 R3 U5 I5 0,5A; I A I2 I3 0,25A; R5 Đáp án A. Ví dụ 12: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E 6V;r 0,5; R1 1; R2 R3 4; R4 6 . Tính: a) Cường độ dòng điện trong mạch chính. A. 3AB. 2,4AC. 3,6A D. 1,5A b) Hiệu điện thế giữa hai đầu R4 , R3 . A. U4 3,2V;U3 4,8V B. U4 3,5V;U3 4,5V C. U3 3,6V;U4 4,4V D. U3 3,2V;U4 4,8V c) Công suất và hiệu suất của nguồn điện. A. 14,4W và 80%B. 14,4W và 53,3%C. 11,52W và 80% D. 11,52W và 53,3% Trang 8
  9. Lời giải a) Chập N với A ta thấy mạch ngoài có R2 / /R3 nt R1 / /R4. R2R3 R123R4 Do đó: R23 2; R123 R1 R23 3; R 2; R2 R3 R123 R4 E I 2,4A. R r Đáp án B. U123 b) U4 U123 U AB IR 4,8A; I123 I1 I23 1,6A; R123 U23 U2 U3 I23R23 3,2V. Đáp án D. c) Công suất của nguồn: P EI 14,4W; U Hiệu suất của nguồn: H AB 0,8 80%. E Đáp án A. Ví dụ 13: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động e 6,6V , điện trở trong r 0,12 ; bóng đèn Đ1 loại 6V – 3W; bóng đèn Đ2 loại 2,5V – 1,25W. a) Điều chỉnh R1 và R2 để cho các bóng đèn Đ1 và Đ2 sáng bình thường. Tính các giá trị của R1 và R2 . A. R1 0,48; R2 7. B. R1 7; R2 0,48. C. R1 3; R2 4. D. R1 12; R2 5. b) Giữ nguyên giá trị của R1 , điều chỉnh biến trở R2 đến giá trị R2 1 . Khi đó độ sáng của các bóng đèn thay đổi như thế nào so với trường hợp a? Lời giải Trang 9
  10. U 2 U 2 Ta có: R đ1 12; R đ2 5; đ1 P đ2 P đ1 đ2 a) Các đèn Đ1 và Đ2 sáng bình thường nên: U U U U U 6V; I đ1 0,5A; I I đ2 0,5A; đ1 đ2R2 đ1đ2R2 đ1 R đ2 đ2R2 R đ1 đ2 U U đ2R2 đ1đ2R2 I Iđ Iđ 1A; R 12; R2 R Rđ 7; Rđ đ R 6; 1 2 đ2R2 I đ2R2 2 1 2 2 I đ2R2 e R r 6,48; I R R R 0,48. 1 đ1đ2R2 Đáp án A. b) Khi R2 1; R Rđ R2 6; đ2R2 2 R Rđ R đ2R2 1 4; đ1đ2R2 R Rđ đ2R2 1 e R R R 4,48; I 1,435A; 1 đ1đ2R2 R r U U U IR 5,74V 6V nên đèn Đ sáng yếu hơn; đ1đ2R2 đ1 đ2R2 đ1đ2R2 1 U P đ2R2 đ2 I Iđ I R 0,96A 0,5A nên đèn Đ2 sáng mạnh hơn. đ2R2 2 2 R Uđ đ2R2 2 Ví dụ 14: Một nguồn điện có suất điện động 6V, điện trở trong 2  , mắc với mạch ngoài là một biến trở R để tạo thành một mạch kín. a) Tính R để công suất tiêu thụ của mạch ngoài là 4W. A. 4  hoặc 1 B. 2  C. 9  D. 2  hoặc 9 b) Với giá trị nào của R thì công suất tiêu thụ của mạch ngoài đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó. A. R 2; Pmax 9W. B. R 2; Pmax 4,5W. C. R 1; Pmax 4,5W. D. R 1; Pmax 9W. Lời giải 2 2 E a) Ta có: P I R R R r 62 4 R R2 5R 4 0 R 4 hoặc R 1 . R2 4R 4 Đáp án A. 2 2 2 E E b) Ta có: P I R R 2 . R r r R 2r R2 Trang 10
  11. r2 Vì E và r không đổi nên P Pmax khi R có giá trị cực tiểu, mà theo bất đẳng thức Cosi thì R r2 r2 R có giá trị cực tiểu khi R R r 2. R R E 2 Khi đó P 4,5W . max 4r Đáp án B. Ví dụ 15: Hai nguồn có suất điện động e1 e2 e , các điện trở trong r1 và r2 có giá trị khác nhau. Biết công suất điện lớn nhất mà mỗi nguồn có thể cung cấp cho mạch ngoài là P1 20W và P2 30W . Tính công suất điện lớn nhất mà cả hai nguồn đó có thể cung cấp cho mạch ngoài khi chúng mắc nối tiếp và khi chúng mắc song song. A. Pnt 48W; P// 50W. B. Pnt 50W; P// 48W. C. Pnt 24W; P// 25W. D. Pnt 50W; P// 10W. Lời giải Công suất cực đại mà mỗi nguồn cung cấp: 2 2 e e 1 4r1 1 4r2 P1 ; P2 2 ; 2 . 4r1 4r2 P1 e P2 e Khi hai nguồn mắc nối tiếp công suất cực đại mà bộ nguồn cung cấp: 2 4e 1 r1 r2 1 1 4P1P2 Pnt 2 2 Pnt 48W. 4 r1 r2 Pnt e e 4P1 4P2 P1 P2 Khi hai nguồn mắc nối tiếp công suất cực đại mà bộ nguồn cung cấp: e2 e2 e2 P P P 50W. // rr 4r 4r2 1 2 4 1 2 1 r1 r2 Đáp án A. Ví dụ 16: Mắc điện trở R 2 vào bộ nguồn gồm hai pin có suất điện động và điện trở trong giống nhau. Nếu hai pin ghép nối tiếp thì cường độ dòng điện qua R là I1 0,75A . Nếu hai pin ghép song song thì cường độ dòng điện qua R là I2 0,6A . Tính suất điện động và điện trở trong của mỗi pin. A. 1V và 1,5  B. 3V và 1  C. 1,5V và 1  D. 3V và 1,5  Lời giải 2e Khi mắc nối tiếp ta có: 0,75= (1) 2 2e e 2e Khi mắc song song ta có: 0,6 (2) r 2 4 r 2 Trang 11
  12. Từ (1) và (2) ta có r 1;e 1,5V. Đáp án C. Ví dụ 17: Một nguồn điện có suất điện động e 18V , điện trở trong r 6 dùng để thắp sáng các bóng đèn loại 6V – 3W. a) Có thể mắc tối đa mấy bóng đèn để các đèn đều sáng bình thường và phải mắc chúng như thế nào? A. Số bóng đèn tối đa là 8. Mắc thành 4 dãy song song, mỗi dãy có 2 bóng. B. Số bóng đèn tối đa là 3. Mắc chúng nối tiếp nhau C. Số bóng đèn tối đa là 3. Mắc chúng song song nhau D. . Số bóng đèn tối đa là 8. Mắc thành 2 dãy song song, mỗi dãy có 4 bóng. b) Nếu chỉ có 6 bóng đèn thì phải mắc chúng thành thế nào để các bóng đèn sáng bình thường. Trong các cách mắc đó cách mắc nào lợi hơn. Lời giải Điện trở và cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn là: 2 Uđ Pđ Rđ 12; Iđ 0,5A. Pđ Uđ a)Gọi N là số bóng đèn được thắp sáng. Khi chúng sáng bình thường thì công suất tiêu thụ của mạch ngoài là: P 3N UI e rI I 24I 6I 2 6I 2 8I N 0 (1). Để phương trình có nghiệm thì ' 16 2N 0 N 8 . Vậy số bóng đèn tối đa là 8 bóng. Với N = 8 thì phương trình (1) có nghiệm kép là I 2A. Nếu các bóng đèn được mắc thành m dãy, mỗi I N dãy có n bóng thì ta phải có I mIđ m 4;n 2. Iđ m Vậy phải mắc thành 4 dãy, mỗi dãy có 2 bóng. Đáp án A. b)Với N=6 thì phương trình (1) có 2 nghiệm: I1 1A và I2 3A . I N - Với I1 1A , ta có: m 2;n 3. Iđ m Vậy phải mắc thành hai dãy, mỗi dãy có 3 bóng. 3R Khi đó điện trở mạch ngoài: R đ 18. 2 R Hiệu suất của mạch là: H 0,75. 1 R r I N -Với I2 3A , ta có: m 6;n 1. Iđ m Vậy phải mắc thành 6 dãy, mỗi dãy có 1 bóng đèn. R Khi đó điện trở mạch ngoài: R đ 2. 6 Trang 12
  13. R Hiệu suất của mạch là: H 0,25. 2 R r Vậy, cách mắc thành hai dãy, mỗi dãy gồm 3 bóng đèn có lợi hơn. Ví dụ 18: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó e1 2V;r1 0,1;e2 1,5V;r2 0,1; R 0,2 . Điện trở của vôn kế rất lớn. Tính cường độ dòng điện qua e1,e2 , R và số chỉ của vôn kế. A. I1 1A; I2 6A;1,4V. B. I1 2A; I2 4A;2,8V. C. I1 6A; I2 1A;1,4V. D. I1 4A; I2 2A;2,8V. Lời giải Giả sử dòng điện chạy trong các nhánh mạch có chiều như hình vẽ. Ta có: U AB I1r1 e1 (1) U AB I2r2 e2 (2) U AB IR (3) I1 I2 I (4) Từ (1),(2),(3),(4) ta có: 0,1I1 0I2 0,2I 2 (1’) 0I1 0,1I2 0,2I 1,5 (2’) I1 I2 I 0 (3’) Giải hệ (1’),(2’),(3’) ta có: I1 6A; I2 1A; I 7A. Thay I vào (3) ta có U AB UV 1,4V. Vì I1 0; I2 0; I 0 nên dòng điện chạy trong các nhánh mạch đúng như chiều ta giả sử Đáp án C. Ví dụ 19: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó e1 18V;r1 4;e2 10,8V;r2 2,4; R1 1; R2 3; RA 2;C 2F . Tính cường độ dòng điện qua e1,e2 , số chỉ của ampe kế, hiệu điện thế và điện tích trên tụ điện C khi K đóng và K mở. 6 A. I1 1,8A; I2 0A; I A 1,8A;UC 5,4V;Q 10,8.10 C. Trang 13
  14. 6 B. I1 0A; I2 1,8A; I A 1,8A;UC 5,4V;Q 10,8.10 C. 6 C. I1 0,9A; I2 0,9A; I A 1,8A;UC 5,4V;Q 10,8.10 C. 6 D. I1 1,8A; I2 0,2A; I A 2 A;UC 6V;Q 12.10 C. Lời giải Khi K mở, mạch ngoài hở; số chỉ ampe kế I A 0;e1 là nguồn e2 là máy thu nên e1 e2 I1 I2 1,125V ; r1 r2 U AB UC I2R2 e2 13,5V; 6 q CUC 27.10 C. Khi K đóng giả sử dòng điện chạy trong các nhánh mạch có chiều như hình vẽ. Ta có: U AB I1r1 e1 (1) U AB I2r2 e2 (2) U AB I R1 R2 RA (3) I1 I2 I (4) Từ (1),(2),(3),(4) ta có: 4I1 0I2 6I 18 (1’) 0I1 2,4I2 6I 10,8 (2’) I1 I2 I 0 (3’) Giải hệ (1’),(2’),(3’) ta có I1 1,8A; I2 0A; I 1,8A; I A 1,8A; 6 UC U R2 IR2 5,4V;q CUC 10,8.10 C . Đáp án A. Ví dụ 20: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết e1 8V;e3 6V;e2 4V;r1 r2 0,5;r3 1; R1 R3 4; R2 5 . Tính hiệu điện thế giữa 2 điểm A, B và cường độ dòng điện qua từng nhánh mạch. Trang 14
  15. A. U AB 2,15V; I1 1,3A; I2 0,33A; I3 1,63A. B. U AB 4,3V; I1 1,63A; I2 0,33A; I3 1,3A. C. U AB 2,15V; I1 1,63A; I2 0,33A; I3 1,3A. D. U AB 4,3V; I1 1,3A; I2 0,33A; I3 1,63A. Lời giải Giả sử dòng điện chạy trong mạch có chiều như hình vẽ. Ta có: U AB I1 r1 R1 e1 (1) U AB I2 r2 R2 e2 (2) U AB I3 r3 R3 e3 (3) I1 I2 I3 (4) Từ (1),(2),(3),(4) ta có: 4,5I1 0I2 5I3 14 (1’) 0I1 5,5I2 5I3 10 (2’) I1 I2 I3 0 (3’) Giải hệ (1’),(2’),(3’) ta có I1 1,3A; I2 0,33A; I3 1,63A. Thay I3 vào (3) ta có U AB 2,15V. Vì I1 0; I2 0; I3 0 nên dòng điện chạy trong các nhánh mạch đúng như chiều ta giả sử. Đáp án A. Ví dụ 21: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó e1 55V;r1 0,3;e2 10V;r2 0,4;e3 30V ; r3 0,1;e4 15V;r4 0,2; R1 9,5; R2 19,6; R3 4,9 . Tính cường độ dòng điện qua các nhánh. A. I1 0,57A; I2 1,68A; I3 1,29A. B. I1 1,29A; I2 1,86A; I3 0,57A. C. I1 1,86A; I2 1,29A; I3 0,57A. D. I1 0,57A; I2 1,29A; I3 1,86A. Trang 15
  16. Lời giải Giả sử dòng điện chạy trong các nhánh mạch có chiều như hình vẽ. Ta có: U AB I1 r1 r4 R1 e1 e4 (1) U AB I2 r2 R2 e2 (2) U AB I3 r3 R3 e3 (3) I1 I3 I2 (4) Từ (1),(2),(3),(4) ta có: 10I1 20I2 0I3 50 (1’) 0I1 20I2 5I3 40 (2’) I1 I2 I3 0 (3’) Giải hệ (1’),(2’),(3’) ta có I1 1,29A; I2 1,86A; I3 0,57A. Thay I3 vào (3), ta có U AB 12,15V. Vì U AB 0 nên hiệu điện thế điểm A thấp hơn điện thế điểm B; I1 0; I2 0; I3 0 nên dòng điện chạy trong các nhánh mạch đúng như chiều ta giả sử. Đáp án B. Ví dụ 22: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E1 6V; E2 2V;r1 r2 0,4; Đèn Đ loại 6V – 3W; R1 0,2; R2 3; R3 4; R4 1. Tính: a) Cường độ dòng điện chạy mạch chính. A. 1AB. 2AC. 3A D. 4A b) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và N. A. 3,15VB. -3,15VC. 3V D. -3V Trang 16
  17. Lời giải Ta có: Eb E1 E2 8V;rb r1 r2 0,8; 2 Uđ Rđ R24 Rđ 12; R24 R2 R4 4; Rđ 24 3; Pđ Rđ R24 R R1 Rđ 24 R3 7,2. E a) I b 1A. R rb Đáp án A. U24 b) Uđ 24 Uđ U24 IRđ 24 3V; I24 I2 I4 0,75A; R24 c) U MN VM VN VM VC VC VN U MC UCN I r1 R1 E1 I2R2 3,15V. U MN 0 cho biết điện thế điểm M thấp hơn điện thế điểm N. Đáp án B. Ví dụ 23: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó bộ nguồn gồm 8 acquy,mỗi cái có suất điện động e 2V , điện trở trong r 0,4 mắc thành 2 nhánh, mỗi nhánh có 4 nguồn mắc nối tiếp; đèn Đ loại 6V- - 6W; R1 0,2; R2 6; R3 4; R4 4. Tính: a) Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính A. 1AB. 2AC. 3A D. 4A b) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và M. A. 1,7VB. 2,7VC. -1,7V D. -2,7V Lời giải 2 4r Uđ Ta có: Eb 4e 8V;rb 0,8; Rđ 6 2 Pđ R2đ R4 R2đ R2 Rđ 12; R2đ 4 3; R2đ R4 R R1 R2đ 4 R3 7,2. E a) I b 1A. R rb Trang 17
  18. U2đ b)U2đ 4 U2đ U4 IR2đ 4 3V; I2đ I2 Iđ 0,25A; R2đ U AN VA VN VA VC VC VN U AC UCN IR1 I2R2 1,7V. Đáp án A. Ví dụ 24: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó bộ nguồn có 5 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động e 2V , điện trở trong r 0,2 mắc như hình vẽ. Đèn Đ có loại 6V – 12W; R1 2,2; R2 4; R3 2 . Tính U MN và cho biết đèn Đ có sáng bình thường không? Tại sao? A. U MN 6V . Đèn sáng bình thường. B. U MN 2,3V . Đèn sáng yếu hơn bình thường C. U MN 6V . Đèn sáng mạnhD. U MN 2,3V . Đèn sáng yếu hơn bình thường Lời giải 2r Ta có: E 3e 2e 10V;r 3r 0,8; b b 2 2 Uđ Rđ R23 Rđ 3; R23 R2 R3 6; Rđ 23 2; Pđ Rđ R23 R R1 Rđ 23 4,2. E I b 2A. R rb U23 2 Uđ 23 Uđ U23 IRđ 23 4V; I23 I2 I3 A; R23 3 U MN VM VN VM VC VC VN U MC UCN I 3r R1 3e I2R2 2,3V. Uđ 4V Uđm 6V nên đèn sáng yếu hơn bình thường Đáp án B. Ví dụ 25: Cho mạch điện như hình vẽ, Rb là một biến trở. Hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị không đổi. Biết Ampe kế có điện trở không đáng kể, vôn kế có điện trở rất lớn. Điều chỉnh biến trở sao cho: - Khi ampe kế chỉ 0,4A thì vôn kế chỉ 24V. Trang 18
  19. - Khi ampe kế chỉ 0,1A thì vôn kế chỉ 36V, Tính hiệu điện thế U và điện trở R ? A. U 40V hoặc R 36 B. U 40V hoặc R 40 C. U 36V hoặc R 36 D. U 36V hoặc R 40 Lời giải Mạch ở đây là Rb nối tiếp với R nên từ giả thiết ta được hệ sau: 24 0,4R U U 40V 36 0,1R U R 40 Đáp án B. Ví dụ 26: Cho mạch điện như hình vẽ: R1 3; R2 9; R3 6 . Điện trở trong của ampe kế không đáng kể. U AB 18V . a) Cho R4 7,2 thì ampe kế chỉ giá trị bao nhiêu? A. 0,67AB. 0,33AC. 0,5A D. 1A b) Điều chỉnh R4 để ampe kế chỉ số 0. Tính giá trị của R4 ? A. 18  B. 15  C. 9  D. 6  Lời giải a)+ Giả sử chiều dòng điện qua ampe kế là từ D đến C, và ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta có thể chập 2 điểm C, D với nhau, mạch trở thành R1 / /R3 nt R2 / /R4 + I A I2 I1 R1R3 3.6 R2R4 9.7,2 + R13 2; R24 4 R1 R3 3 6 R2 R4 9 7,2 U AB R1324 R13 R24 6 I 3A R1324 Trang 19
  20. + Ta có : I13 I24 I I1 I3 I2 I4 3A U I 1 2A 1 U R 1 U13 6V U1 R1 + 13 13 U R 2 U 12V U U 12 4 24 24 24 2 I 2 A R2 9 3 I A I2 I1 0,67A Vậy số chỉ của ampe kế là 0,67A và có chiều từ C đến D Đáp án A. b)Khi ampe kế có chỉ số bằng 0 tức là không có dòng điện qua 2 điểm C, D hay là I1 I2 , I3 I4 U U 1 3 U1 U3 I1R1 I3R3 R1 R3 R3R2 6.9 R4 18 U2 U4 U2 U4 I2R2 I4R4 R2 R4 R1 3 *Đây được gọi là mạch cầu cân bằng Đáp án A. Ví dụ 27: Cho mạch điện như hình vẽ, biết U AB 48V , R1 2, R2 8, R3 6, R4 16 . a) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M và N? A. 4,5VB. 9VC. 6V D. 4V b) Muốn đo U MN phải mắc cực dương của vôn kế vào điểm nào? A. Điểm NB. Điểm MC. Điểm A D. Điểm tùy ý Lời giải a)+ U MN U AN U AM U2 U1 , mạch điện có dạng R1 nt R3 / / R2 nt R4 + R13 R1 R3 8, R24 R2 R4 24 R13R24 8.24 U 48 R1324 6 I 8A R13 R24 8 24 R1324 6 +U13 U24 U 48V U1 U3 U2 U4 U1 R1 1 U + U1 12V U3 R3 3 4 U2 R2 1 U + U2 16V U4 R4 2 3 U MN 16 12 4V Đáp án D. Trang 20
  21. b)Vì U AN U AM nên muốn đó U MN phải mắc cực dương của vôn kế vào điểm N. Đáp án A. Ví dụ 28: Xác định cường độ dòng điện qua ampe kế theo mạch như hình vẽ. Biết RA 0; R1 R3 30; R2 5; R4 15 và U 90V. A. 1AB. 5AC. 3A D. 2A Lời giải + Vẽ lại mạch điện ta được mạch gồm R1 / / R2 nt R3 / /R4 và I A I1 I3 R3R4 30.15 + R234 R2 R34 R2 5 15 R3 R4 30 15 R1R234 30.15 + R1234 10 R1 R234 30 15 U I 9A I1 I234 I1 I34 I1 I3 I4 R1234 U1 90 +U1 U234 U 90V I1 3A R1 30 I3 R4 1 6 I3 I4 6A, I3 2A I4 R3 2 3 I A I1 I3 3 2 5A Đáp án B. Ví dụ 29: Cho mạch điện như hình vẽ.Biết E 12V;r 1; R1 5; R2 R3 10 . Bỏ qua điện trở của dây nối. Hiệu điện thế giữa hai đầu R1 là A. 10,2VB. 4,8VC. 9,6V D. 7,6V Lời giải Trang 21
  22. Mạch ngoài gồm R2 nt R3 / /R1 R1. R2 R3 5.20 Ta có Rn 4 R1 R2 R3 5 20  12 In 2,4A U1 Un In.Rn 2,4.4 9,6V r Rn 1 4 Đáp án C. Trang 22
  23. BÀI TẬP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG Câu 1: Biểu thức liên hệ giữa hiệu điện thế, cường độ dòng điện và điện trở của hai vật dẫn mắc nối tiếp và mắc song song có dạng là: U U I R A. Nối tiếp 2 1 ; song song 2 1 R2 R1 I1 R2 U U U R B. Nối tiếp 1 2 ; song song 1 1 R1 R2 U2 R2 U U I R C. Nối tiếp 1 2 ; song song 2 1 R1 R2 I1 R2 U U I R D. Nối tiếp 1 2 ; song song 1 1 R1 R2 I2 R2 Câu 2: Các dụng cụ điện trong nhà thường được mắc nối tiếp hay song song, vì sao? A. mắc song song vì nếu 1 vật bị hỏng, vật khác vẫn hoạt động bình thường và hiệu điện thế định mức các vật bằng hiệu điện thế của nguồn B. mắc nối tiếp vì nếu 1 vật bị hỏng, các vật khác vẫn hoạt động bình thường và cường độ định mức các vật luôn bằng nhau. C. mắc song song vì cường độ dòng điện qua các vật luôn bằng nhau và hiệu điện thế định mức của các vật bằng hiệu điện thế của nguồn. D. mắc nối tiếp nhau vì hiệu điện thế định mức của các vật bằng hiệu điện thế của nguồn, và cường độ định mức qua các vật luôn bằng nhau. Câu 3: Một bóng đèn điện trở 87 mắc với một ampe kế có điện trở 1. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là 220V. Tìm hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn: A. 220VB. 110VC. 217,5V D. 188V Câu 4: Giữa hai đầu mạng điện có mắc song song 3 dây dẫn điện trở lần lượt là R1 4, R2 5, R3 20 . Tìm hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nếu cường độ dòng điện trong mạch chính là 2,2A: A. 8,8VB. 11VC. 63,8V D. 4,4V Câu 5: Giữa hai đầu mạng điện có mắc song song 3 dây dẫn điện trở lần lượt là R1 4, R2 5, R3 20 . Tìm cường độ dòng điện qua R1 nếu cường độ dòng điện trong mạch chính là 5A: A. 1,5AB. 2,5AC. 2A D. 0,5A Câu 6: Một hiệu điện thế như nhau mắc vào hai loại mạch: Mạch 1 gồm hai điện trở giống nhau đều bằng R mắc nối tiếp thì dòng điện chạy trong mạch chính là I1 , mạch 2 gồm hai điện trở giống nhau cũng đều bằng R mắc song song thì dòng điện chạy trong mạch chính là I2 . Mối quan hệ giữa I1 và I2 là: A. I1 I2 B. I2 2I1 C. I2 4I1 D. I2 16I1 Câu 7: Cho mạch điện như hình vẽ, quan hệ giữa I và I1 là Trang 23
  24. I A. I 1 B. I 1,5I C. I 2I D. I 3I 3 1 1 1 Câu 8: Cho mạch điện như hình vẽ. Nếu R1 giảm xuống thì: A. độ giảm thế trên R2 giảm B. dòng điện qua R1 là hằng số C. dòng điện qua R1 tăng D. công suất tiêu thụ trên R2 giảm Câu 9: Cho mạch điện như hình vẽ, R 6 , U AB 30V . Cường độ dòng điện trong mạch chính và qua nhánh 2R lần lượt là: A. 2A; 1AB. 3A; 2AC. 2A; 0,67A D. 3A; 1A Câu 10: Cho mạch điện như hình vẽ, R1 1, R2 2, R3 3, R4 4, I1 2A. Tính U AB A. U AB 10V B. U AB 11,5V C. U AB 12V D. U AB 15,6V Câu 11: Cho mạch điện như hình vẽ, U AB 30V các điện trở giống nhau đều bằng 6. Cường độ dòng điện trong mạch chính là: Trang 24
  25. A. 0,5AB. 1,5AC. 3,5A D. 2,5A Câu 12: Cho mạch điện như hình vẽ. R1 10, R2 R3 6, R4 R5 R6 2, Tính RAB ? A. 10B. 6C. 12 D. 14 Câu 13: Đề bài như câu 12. Biết cường độ dòng điện qua R4 là 2A. Tính U AB A. 36VB. 72VC. 90V D. 18V Câu 14: Cho mạch điện như hình vẽ. Nếu mắc vào AB hiệu điện thế U AB 100V thì UCD 60V , I2 1A . Nếu mắc vào CD: UCD 120V thì U AB 90V . Tính R1, R2, R3. A. R1 120; R2 600; R3 40 B. R1 120; R2 40; R3 60 C. R1 90; R2 40; R3 60 D. R1 180; R2 60; R3 90 Câu 15: Cho mạch điện như hình vẽ. Nếu mắc vào AB: U AB 120V thì UCD 30V và I3 2A . Nếu mắc vào CD: UCD 120V thì U AB 20V . Tính R1, R2, R3. A. R1 12; R2 40; R3 20 B. R1 6; R2 30; R3 15 C. R1 9; R2 40; R3 30 D. R1 18; R2 10; R3 15 Trang 25
  26. Câu 16: Cho mạch điện như hình vẽ. U AB 20V , R1 2; R2 1; R3 6, R4 4 , K mở; tính cường độ dòng điện qua các điện trở: A. I1 1,5A; I2 3A B. I1 2,5A; I2 4A C. I1 3A; I2 5A D. I1 3,5A; I2 6A Câu 17: Đề bài giống câu 16. Khóa K đóng. Tính cường độ dòng điện qua R1 và R2 biết K không điện trở: A. I1 1,8A; I2 3,61A B. I1 1,9A; I2 3,82A C. I1 2,16A; I2 4,33A D. I1 2,35A; I2 5,16A Câu 18: Một bóng đèn ghi 3V – 3W khi đèn sáng bình thường điện trở đèn có giá trị là A. 9B. 3C. 6 D. 12 Câu 19: Một bóng đèn ghi 6V – 6W mắc vào hiệu điện thế 6V thì cường độ dòng điện qua bóng là: A. 36AB. 6AC. 1A D. 12A Câu 20: Để bóng đèn 120V – 60W sáng bình thường ở mạng điện có hiệu điện thế 220V người ta phải mắc nối tiếp với nó một điện trở R có giá trị là: A. 410B. 80C. 200 D. 100 Câu 21: Cho mạch điện như hình vẽ. R1 3; R2 2; R3 3, U AB 12V . Tính R2 để cường độ dòng điện qua ampe kế bằng không: A. Rx 4 B. Rx 5 C. Rx 6 D. Rx 7 Câu 22: Cho mạch điện như hình vẽ Câu 21. R1 3; R2 2; R3 3, U AB 12V , Rx 1 . Tính cường độ dòng điện qua ampe kế, coi ampe kế có điện trở không đáng kể A. 0,5AB. 0,75AC. 1A D. 1,25A Câu 23: Cho mạch điện như hình vẽ Câu 21, thay ampe kế bằng vôn kế, R1 3; R2 2; R3 1, U AB 12V . Tìm Rx để vôn kế chỉ số không: A. 2/3B. 1C. 2 D. 3 Trang 26
  27. Câu 24: Cho mạch điện như hình vẽ Câu 21, thay ampe kế bằng vôn kế, R1 3; R2 2; R3 1, U AB 12V . Vôn kế chỉ 2V, cực dương mắc vào điểm M, coi điện trở vôn kế rất lớn. Tính Rx A. 0,1B. 0,18C. 1,4 D. 0,28 Câu 25: Cho mạch điện như hình vẽ. R1 1; R2 3; Rv , U AB 12V . Khóa K mở, vôn kế chỉ 2V. Tính R3 ? A. 2B. 3C. 4 D. 5 Câu 26: Cho mạch điện như hình vẽ Câu 25. R1 1; R2 3; Rv , R3 5 . Khóa K đóng, vôn kế chỉ số không. Tính R4 ? A. 11B. 13C. 15 D. 17 Câu 27: Cho mạch điện như hình vẽ. R1 1; R2 3; Rv , U AB 12V . Khóa K đóng, vôn kế chỉ 1V. Tính R4 ? A. 9 hoặc 33B. 9 hoặc 18C. 18 hoặc 33 D. 12 hoặc 24 Câu 28: Một ampe kế có điện trở bằng 9 chỉ cho dòng điện tối đa là 0,1A đi qua. Muốn mắc vào mạch điện có dòng điện chạy trong nhánh chính là 5A mà ampe kế hoạt động bình thường không bị hỏng thì phải mắc song song với nó điện trở R là: A. 0,1B. 0,12C. 0,16 D. 0,18 Câu 29: Một vôn kế có điện trở 10K có thể đo được tối đa hiệu điện thế 120V. Muốn mắc vào mạch điện có hiệu điện thế 240V phải mắc nối tiếp với nó một điện trở R là: A. 5KB. 10KC. 15K D. 20K Câu 30: Một ampe kế có điện trở bằng 2 chỉ cho dòng điện tối đa là 10mA đi qua. Muốn mắc vào mạch điện có dòng điện chạy trong nhánh chính là 50mA mà ampe kế hoạt động bình thường không bị hỏng thì phải mắc với nó điện trở R: A. nhỏ hơn 2 song song với ampe kếB. lớn hơn 2 song song với ampe kế C. nhỏ hơn 2 nối tiếp với ampe kếD. lớn hơn 2 nối tiếp với ampe kế Trang 27