Bài tập Vật lí Lớp 11 - Chương 4: Từ trường - Chuyên đề 1: Từ trường của dòng điện - Dạng bài: Xác định cảm ứng từ tạo bởi dòng điện (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Vật lí Lớp 11 - Chương 4: Từ trường - Chuyên đề 1: Từ trường của dòng điện - Dạng bài: Xác định cảm ứng từ tạo bởi dòng điện (Có lời giải)

1. CHƯƠNG IV. TỪ TRƯỜNG CHUYÊN ĐỀ 1. TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng bài. Xác định cảm ứng từ tạo bởi dòng điện 1. Phương pháp chung - Sử dụng kết quả về từ trường của những dòng điện đặc biệt đã nêu ở phần kiến thức cần nhớ. - Áp dụng quy tắc tổng hợp véc tơ và nguyên lý chồng chất từ trường để xác định từ trường tổng hợp tạo bởi nhiều dòng điện. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau 10 cm trong không khí. Dòng điện chạy trong 2 dây dẫn ngược chiều nhau và có cường độ I1 10A; I2 20A . Tìm cảm ứng từ tại: a) Điểm A cách mỗi dây 5 cm. A. 4.10 5 . B. 8.10 5 . C. 12.10 5 . D. 16.10 5 . b) Điểm B cách dây 1 đoạn 4 cm cách dây 2 đoạn 14 cm A. 7,857.10 5 . B. 2,143.10 5 . C. 4,286.10 5 . D. 3,929. c) Điểm M cách mỗi dây 10 cm. A. 2.10 5 . B. 4.10 5 . C. 3,464.10 5 . D. 4,472.10 5 . d) Điểm N cách dây 1 đoạn 8 cm và cách dây 2 đoạn 6 cm. A. 2,5.10 5 . B. 6,67.10 5 . C. 7,12.10 5 . D. 6,18.10 5 . Lời giải a) Điểm A cách mỗi dây 5 cm. Vì khoảng cách giữa hai dây là 10 cm, mà 10/2 = 5 cm nên điểm A chính là trung điểm của đoạn thẳng nối giữa hai sợi dây.    + Cảm ứng từ gây ra tổng hợp tại A : B B1 B2 , vì 2 dòng điện này ngược chiều nên   B1  B2 B B1 B2 7 10 5 B1 2.10 . 4.10  0,05 5 + B 12.10  7 20 5 B2 2.10 . 8.10  0,05 Đáp án C. b) Điểm B cách dây 1 đoạn 4 cm cách dây 2 đoạn 14 cm + Điểm B thỏa mãn đề bài sẽ nằm ngoài đoạn nối 2 dây và gần dây 1 hơn      + Cảm ứng từ tại B thỏa mãn B B1 B2 , dựa vào hình vẽ ta có B1  B2 Trang 1
2. 10 20 B B B 2.10 7. 2,143.10 5  1 2 0,04 0,14 Đáp án B. c) Điểm M cách mỗi dây 10 cm. + Gọi 2 đầu dây là A và B điểm M cách A và B 10 cm nên tam giác MAB là tam giác đều.      2 + Cảm ứng từ tại M thỏa mãn B B B , gọi B , B M 1 2 1 2 3 3 3 7 10 5 B1 2.10 . 2.10  2 2 2 0,1 B B1 B2 2B1B2 cos , với 3 5 20 5 B2 2.10 . 4.10  0,1 B 3,464.10 5  Đáp án C. d) Điểm N cách dây 1 đoạn 8 cm và cách dây 2 đoạn 6 cm. + Điểm N như vậy tạo với A, B thành một tam giác vuông NAB, vuông tại N.      + Cảm ứng từ tại N thỏa mãn BN B1 B2 và B1 vuông góc B2 7 10 5 B1 2.10 . 2,5.10  2 2 0,08 Từ đó suy ra BN B1 B2 , với 7 20 5 B2 2.10 . 6,67.10  0,06 5 Thay số ta được BN 7,12.10  . Đáp án C. Ví dụ 2: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I1 12A; I2 15A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 một đoạn 15 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 một đoạn 5 cm. A. 1,6.10 5 . B. 6.10 5 . C. 7,6.10 5 . D. 4,4.10 5 . Lời giải Giả sử hai dây dẫn đó được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng điện I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra   tại B thì các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: Trang 2
3. I I B 2.10 7 1 1,6.10 5 (); B 2.10 7 2 6.10 5 (). 1 AM 2 BM    Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B B1 B2 .      Vì B1 và B2 cùng phương, cùng chiều nên B cùng phương, cùng chiều với B1 và B2 và có độ lớn 5 B B1 B2 7,6.10  . Đáp án C. Ví dụ 3: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I1 6A; I2 12A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 một đoạn 5 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 một đoạn 15 cm. A. 2,4.10 5 . B. 1,6.10 5 . C. 0,8.10 5 . D. 4.10 5 . Lời giải Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng điện I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại   B thì các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: I I B 2.10 7 1 2,4.10 5 ; B 2.10 7 2 1,6.10 5 . 1 AM 2 BM    Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B B1 B2 .     Vì B1 và B2 cùng phương, ngược chiều và B1 B2 nên B cùng phương, chiều với B1 và có độ lớn: 5 B B1 B2 0,8.10  . Đáp án C . Ví dụ 4: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ I1 9A; I2 16A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 6 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 8 cm. A. 5.10 5 . B. 3.10 5 . C. 4.10 5 . D. 1.10 5 . Lời giải Trang 3
4. Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng điện I1 đi vào tại A, dòng điện I2 đi vào tại B. Vì AM 2 MB2 62 82 102 AB2 nên tam giác AMB vuông tại M.   Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: I I B 2.10 7 1 3.10 5 ; B 2.10 7 2 4.10 5 . 1 AM 2 BM    Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B B1 B2 có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: 2 2 5 B B1 B2 5.10 . Đáp án A. Ví dụ 5: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I1 I2 12 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 16 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 12 cm. A. 1,5.10 5 . B. 2.10 5 . C. 2,5.10 5 . D. 3,5.10 5 . Lời giải Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B. Vì AM 2 MB2 AB2 nên tam giác AMB vuông tại M.   Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: I I B 2.10 7 1 1,5.10 5 ; B 2.10 7 2 2.10 5 . 1 AM 2 BM    Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B B1 B2 có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: 2 2 5 B B1 B2 2,5.10 . Đáp án C. Ví dụ 6: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, cùng cường độ I1 I2 9 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một khoảng 30 cm. Trang 4
5. A. 6.10 6 . B. 3.10 6 . C. 4.10 6 . D. 5.10 6 . Lời giải Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B.   Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: I B B 2.10 7 1 6.10 6 . 1 2 AM    Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B B1 B2 có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: AH B B cos B cos 2B cos 2B 4.10 6 . 1 2 1 1 AM Đáp án C. Ví dụ 7: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, cùng cường độ I1 I2 6 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một khoảng 20 cm. A. 6.10 6 . B. 11,6.10 6 . C. 5.10 6 . D. 12.10 6 . Lời giải Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B.   Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: I B B 2.10 7 1 6.10 6 . 1 2 AM    Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B B1 B2 , có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: Trang 5
6. AM 2 AH 2 B 2B cos 2B 11,6.10 6 . 1 1 AM Đáp án B. Ví dụ 8: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d 12 cm có các dòng điện cùng chiều I1 I2 I 10 A chạy qua. Một điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x. a) Khi x 10 cm . Tính độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện chạy trong hai dây dẫn gây ra tại điểm M. A. 2.10 5 . B. 4.10 5 . C. 0.D. 3,2.10 5 . b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó. 5 5 A. x 8,5 cm; Bmax 3,32.10 . B. x 6 cm; Bmax 3,32.10 . 5 5 C. x 4 3 cm; Bmax 1,66.10 . D. x 8,5 cm; Bmax 1,66.10  Lời giải a) Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi vào tại B.   Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: I B B 2.10 7 2.10 5 . 1 2 x    Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B B1 B2 có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: 2 2 d x 2 5 B B cos B cos 2B cos 2B 3,2.10 . 1 2 1 1 x Đáp án D. I b) Theo câu a) ta có: B B 2.10 7 ; 1 2 x Trang 6
7. 2 2 d x I 2 1 d 2 B 2B cos 2.2.10 7 4.10 7 ; 1 x x x2 4x2 1 d 2 4 d 2 d 2 B đạt cực đại khi 2 2 2 . 2 . 1 2 đạt cực đại. x 4x d 4x 4x Theo bất đẳng thức Côsi thì 2 d 2 d 2 1 2 2 2 2 d d 4x 4x 1 2 . 1 2 4x 4x 2 4 2 2 2 1 d 4 d d 4 1 1 7 1 Từ đó suy ra 2 2 2 . 2 . 1 2 2 . 2 hay B 4.10 . . x 4x d 4x 4x d 4 d d d 2 d 2 d Dấu bằng xảy ra 1 hay tương đương x . 4x2 4x2 2 d 5 Thay số ta được x 8,5 cm . Khi đó Bmax 3,32.10 . 2 Đáp án A. Ví dụ 9: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d 2a có các dòng điện ngược chiều cùng cường độ I1 I2 I chạy qua. a) Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x. a a A. B 4.10 7 I. . B. B 2.10 7 I. . x2 x2 a a C. B 10 7 I. . D. B 3.10 7 I. . x2 x2 b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra tại M đạt giá trị cực đại. a A. x a 2. B. x a. C. x a 3. D. x . 2 Lời giải Trang 7
8. a) Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại   B. Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: I B B 2.10 7 . 1 2 x    Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B B1 B2 có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: I a a B B cos B cos 2B cos 2.2.10 7 . 4.10 7 I. . 1 2 1 x x x2 Đáp án A. a I b) Đặt MH y ; ta có x2 a2 y2 a2 từ đó suy ra B 4.10 7 I. 4.10 7 . a2 a I Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi y 0 hay x a , khi đó B 4.10 7 . max a Đáp án B. Ví dụ 10: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 15 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ I1 10 A, I2 5 A chạy qua. Xác định điểm M mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0. A. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I1 10 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 5 cm; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn. B. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I1 5 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 10 cm; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn. C. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I1 7,5 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 7,5 cm; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn. D. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I1 8 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 7 cm; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn. Lời giải Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi vào tại B.   Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 . Trang 8
9.        Để cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0 thì B B1 B2 0 B1 B2 tức là B1 và B2 phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB. I I Với B B thì ta có: 2.10 7 1 2.10 7 2 1 2 AM AB AM AB.I AM 1 10 cm MB 5 cm I1 I2 Vậy điểm M phải nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I1 10 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 5 cm. Ngoài ra, còn có các điểm ở rất xa hai dây dẫn cũng có cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra cũng bằng 0 vì cảm ứng từ do mỗi dòng điện gây ra ở các điểm cách rất xa nó bằng 0. Đáp án A. Ví dụ 11: Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Có I1 2 A; I2 4 A. Xác định những vị trí có từ trường tổng hợp bằng không khi: a) Hai dòng điện cùng chiều. A. M thuộc đường thẳng song song với 2 dây, nằm trong mặt phẳng chứa hai dây, cách dây 1 là 8 cm, cách dây 2 là 4 cm; hoặc M là điểm ở rất xa 2 dây. B. M thuộc đường thẳng song song với 2 dây, nằm trong mặt phẳng chứa hai dây, cách dây 1 là 4 cm, cách dây 2 là 8 cm; hoặc M là điểm ở rất xa 2 dây. C. M thuộc đường thẳng song song với 2 dây, nằm trong mặt phẳng chứa hai dây, cách dây 1 là 6 cm, cách dây 2 là 6 cm; hoặc M là điểm ở rất xa 2 dây. D. M thuộc đường thẳng song song với 2 dây, nằm trong mặt phẳng chứa hai dây, cách dây 1 là 2 cm, cách dây 2 là 10 cm; hoặc M là điểm ở rất xa 2 dây. b) Hai dòng điện ngược chiều A. N thuộc đường thẳng song song với 2 dây, nằm trong mặt phẳng chứa hai dây, cách dây 1 là 18 cm, cách dây 2 là 6 cm; hoặc M là điểm ở rất xa 2 dây. B. N thuộc đường thẳng song song với 2 dây, nằm trong mặt phẳng chứa hai dây, cách dây 1 là 6 cm, cách dây 2 là 18 cm; hoặc M là điểm ở rất xa 2 dây. C. N thuộc đường thẳng song song với 2 dây, nằm trong mặt phẳng chứa hai dây, cách dây 1 là 12 cm, cách dây 2 là 24 cm; hoặc M là điểm ở rất xa 2 dây. D. N thuộc đường thẳng song song với 2 dây, nằm trong mặt phẳng chứa hai dây, cách dây 1 là 24 cm, cách dây 2 là 12 cm; hoặc M là điểm ở rất xa 2 dây. Lời giải Những điểm ở rất xa hai dây có từ trường tổng hợp bằng 0. Xét trường hợp các điểm ở gần: Trang 9
10.      B1  B2 Những điểm có từ trường bằng 0 thỏa mãn B B1 B2 0 nên . Từ đó suy ra B1 B2 I1 I2 I1 r1 1 r2 2r1. r1 r2 I2 r2 2   a) Hai dòng điện cùng chiều thì để B1  B2 thì điểm M phải nằm trong đoạn nối 2 dây, suy ra r2 2r1 r2 8 cm r2 r1 12 cm r1 4 cm Vậy để có từ trường tổng hợp bằng 0 thì M thuộc đường thẳng song song với 2 dây, nằm trong mặt phẳng chứa hai dây, cách dây 1 là 4 cm, cách dây 2 là 8 cm. Đáp án B.   b) Hai dòng điện ngược chiều thì để B1  B2 thì điểm N phải nằm ngoài đoạn nối 2 dây, hơn nữa r2 r1 nên M nằm gần I1 hơn r2 2r1 r1 12 cm r2 r1 12 cm r2 24 cm Vậy trong trường hợp này để có từ trường tổng hợp bằng 0 thì N thuộc đường thẳng song song với 2 dây, nằm trong mặt phẳng chứa hai dây, cách dây 1 là 12 cm, cách dây 2 là 24 cm. Đáp án C. Ví dụ 12: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I1 20 A, I2 10 A chạy qua. Xác định điểm N mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0. A. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I1 20 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 10 cm; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn. B. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I1 10 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 20 cm; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn. C. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I1 10 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 10 cm; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn. D. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I1 15 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 15 cm; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn. Lời giải Những điểm ở rất xa hai dây có từ trường tổng hợp bằng 0. Xét trường hợp các điểm ở gần: Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B.   Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 . Để cảm ứng từ tổng hợp tại M Trang 10
11.        bằng 0 thì B B1 B2 0 B1 B2 tức là B1 và B2 phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm ngoài đoạn thẳng AB, gần dây dẫn mang dòng I2 hơn vì I1 I2 . I I Với B B thì 2.10 7 1 2.10 7 2 1 2 AM AM AB AB.I AM 1 20 cm BM 10 cm. I1 I2 Vậy điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I1 20 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 10 cm. Ngoài ra còn có các điểm ở rất xa hai dây dẫn cũng có cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra cũng bằng 0 vì cảm ứng từ do mỗi dòng điện gây ra ở các điểm cách rất xa nó bằng 0. Đáp án A. Ví dụ 13: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng điện qua dây Ox chạy cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I1 2 A , dòng điện qua dây Oy chạy ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I2 3 A . Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm A có tọa độ x 4 cm và y 2 cm . A. 0,5.10 5  . B. 2.10 5  . C. 1,5.10 5  .D. 3,5.10 5 . Lời giải  Dòng I1 gây ra tại A véc tơ cảm ứng từ B1 vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngoài vào, có độ lớn: I B 2.10 7 1 2.10 5 . 1 y  Dòng I2 gây ra tại A véc tơ cảm ứng từ B2 vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ trong ra, có độ lớn: I B 2.10 7 2 1,5.10 5 . 2 x       Cảm ứng từ tổng hợp tại A là B B1 B2 . Vì B1 và B2 cùng phương, ngược chiều và B1 B2 nên B  cùng phương, cùng chiều với B1 và có độ lớn 5 B B1 B2 0,5.10 . Đáp án A. Trang 11
12. Ví dụ 14: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng điện qua dây Ox chạy ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I1 6 A , dòng điện qua dây Oy chạy cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I2 9 A . Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M có tọa độ x 4 cm và y 6 cm . A. 4,5.10 5  . B. 2.10 5 . C. 6,5.10 5 . D. 2,5.10 5 . Lời giải  Dòng I1 gây ra tại M véc tơ cảm ứng từ B1 vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngoài vào, có độ I lớn: B 2.10 7 1 2.10 5 . 1 y  Dòng I2 gây ra tại M véc tơ cảm ứng từ B2 vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngoài vào, có độ I lớn: B 2.10 7 2 4,5.10 5 . 2 x       Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B B1 B2 . Vì B1 và B2 cùng phương, cùng chiều nên B cùng phương,   cùng chiều với B1 và B2 có độ lớn 5 B B1 B2 6,5.10 . Đáp án C. Ví dụ 15: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng điện qua các dây dẫn đều cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cùng cường độ I1 I2 12 A. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm A có tọa độ x 4 cm và y 6 cm . A. 6.10 5  . B. 2.10 5 . C. 4.10 5 . D. 8.10 5 . Lời giải Trang 12
13.  Dòng I1 gây ra tại A véc tơ cảm ứng từ B1 vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngoài vào, có độ lớn: I B 2.10 7 1 4.10 5 . 1 y  Dòng I2 gây ra tại A véc tơ cảm ứng từ B2 vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ trong ra, có độ lớn: I B 2.10 7 2 6.10 5 . 2 x Do B2 B1 nên từ trường tổng hợp có chiều hướng từ trong ra.    5 Cảm ứng từ tổng hợp tại A là B B1 B2 , độ lớn B B2 B1 2.10 . Đáp án B. Ví dụ 16: Một vòng dây tròn đặt trong chân không có bán kính R 10 cm mang dòng điện I 50 A. a) Tính độ lớn của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây. A. B 31,4.10 5 . B. B 10.10 5 . C. B 20.10 5 . D. B 3,14.10 5 . b) Nếu cho dòng điện trên qua vòng dây có bán kính R ' 4R thì cảm ứng từ tại tâm vòng dây có độ lớn bao nhiêu? A. B 31,4.10 5 . B. B 15,7.10 5 . C. B 7,85.10 5 . D. B 10,46.10 5 . Lời giải a) Độ lớn cảm ứng từ tại tâm vòng dây: I B 2 .10 7 31,4.10 5 . R Đáp án A. b) Với vòng dây có bán kính R ' 4R thì: I B B ' 2 .10 7 7,85.10 5 . 4R 4 Đáp án C. Ví dụ 17: Một khung dây tròn đặt trong chân không có bán kính R 12 cm mang dòng điện I 48 A . Biết khung dây có 15 vòng. Tính độ lớn của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây. A. B 183,9.10 5 . B. B 117,13.10 5 . C. B 367,8.10 5 . D. B 58,57.10 5 . Lời giải Độ lớn véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây được cho bởi Trang 13
14. I B 2 .10 7 N 367,8.10 5 . R Đáp án C. Ví dụ 18: Cuộn dây tròn dẹt có 20 vòng, bán kính là 3,14 cm. Khi có dòng điện đi vào thì tại tâm của vòng dây xuất hiện từ trường là B 2.10 3  . Tính cường độ dòng điện trong vòng dây. A. 3 A. B. 4 A. C. 5 A. D. 2.5 A. Lời giải Cường độ dòng điện trong vòng dây là NI BR 2.10 3.3,14.10 2 B 2 .10 7 I 5A R 2 .10 7 N 40 .10 7 Đáp án C. Ví dụ 19: Một dây dẫn trong không khí được uốn thành vòng tròn. Bán kính R 0,1 m có I 3,2 A chạy qua. Mặt phẳng vòng dây trùng với mặt phẳng kinh tuyến từ. Tại tâm vòng dây treo một kim nam châm nhỏ. Tính góc quay của kim nam châm khi ngắt dòng điện. Cho biết thành phần nằm ngang của -5 cảm ứng từ trái đất có Bđ = 2.10 T. A. 44,85. B. 30. C. 60. D. 90. Lời giải Cảm ứng từ gây ra bởi dòng điện tròn tại tâm có phương vuông góc với mặt phẳng vòng dây, suy ra nó   cũng vuông góc với cảm ứng từ trái đất B vuông góc với Bđ . Gọi góc quay của kim nam châm khi ngắt dòng điện là . Ta có B tan đ B I 3,2 2 Mặt khác, B 2 .10 7. 2 .10 7. 2,01.10 5  tan 44,85. r 0,1 2,01 Đáp án A. Ví dụ 20: Một ống dây điện đặt trong không khí sao cho trục của nó vuông góc với mặt phẳng kinh tuyến -5 từ. Cảm ứng từ trái đất có thành phần nằm ngang B d 2.10 T. Trong ống dây có treo một kim nam châm. Khi có dòng điện I 2 mA chạy qua dây dẫn thì ta thấy kim nam châm lệch khỏi vị trí ban đầu 45. Biết ống dây dài 31,4 cm và chỉ cuốn một lớp. Tìm số vòng dây của ống. A. 1000 vòng. B. 2500 vòng. C. 3500 vòng. D. 4000 vòng. Lời giải Cảm ứng từ B nằm trong ống dây có phương vuông góc với cảm ứng từ của Trái Đất. Mặt khác, cảm ứng từ tổng hợp của ống dây làm cho kim nam châm lệch 1 góc 45 nên ta có: B tan d 1 B B 2.10 5  B đ N Từ trường B 4 .10 7. .I l Trang 14
15. Bl 2.10 5.31,4.10 2 N 2500 vòng 4 .10 7.I 4 .10 7.2.10 3 Đáp án B. Ví dụ 21: Một dây dẫn thẳng, dài có vỏ bọc cách điện, ở khoảng giữa được uốn thành vòng tròn, bán kính R 20 cm như hình vẽ. Dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ 5 A. Xác định cảm ứng từ tại tâm O của vòng tròn. A. B 5.10 6 . B. B 15,7.10 6 . C. B 10,7.10 6 . D. B 20,7.10 6 . Lời giải  Dòng điện chạy trong vòng tròn gây ra tại tâm O cảm ứng từ B1 vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ ngoài vào và có độ lớn: I B 2 .10 7. 15,7.10 6 . 1 R  Dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng gây ra tại tâm O cảm ứng từ B2 vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ trong ra và có độ lớn: I B 2.10 7. 5.10 6 . 2 R    Cảm ứng từ tổng hợp tại O là B B1 B2 .     Vì B1 và B2 cùng phương, ngược chiều và B1 B2 nên B cùng phương, cùng chiều với B1 và có độ lớn 6 B B1 B2 10,7.10 . Đáp án C. Ví dụ 22: Một dây dẫn đường kính tiết diện d 0,5 mm được phủ một lớp sơn cách điện mỏng và quấn thành một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. Cho dòng điện có cường độ I 2 A chạy qua ống dây. Xác định cảm ứng từ tại một điểm trên trục trong ống dây. A. B 5.10 4 . B. B 2,5.10 4 . C. B 1,25.10 4 . D. B 3,75.10 4 . Lời giải l Số vòng dây quấn sát nhau trên ống dây: N . d Trang 15
16. Cảm ứng từ tại một điểm bên trong ống dây: N B 4 .10 7 I 5.10 4 . l Đáp án A. Ví dụ 23: Cho dòng điện cường độ I 0,15 A chạy qua các vòng dây của một ống dây, thì cảm ứng từ bên trong ống dây là B 35.10 5  . Ống dây dài 50 cm. Tính số vòng dây của ống dây. A. 1858 vòng. B. 929 vòng. C. 1394 vòng. D. 465 vòng. Lời giải N Cảm ứng từ bên trong ống dây là B 4 .10 7 I l Số vòng dây của ống dây: lB N 929 vòng. 4 .10 7 I Đáp án B. Ví dụ 24: Dùng một dây đồng có phủ một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ dài L 50 cm, có đường kính d 4 cm để làm một ống dây. Sợi dây quấn ống dây có chiều dài l 314 cm và các vòng dây được quấn sát nhau. Hỏi nếu cho dòng điện cường độ I 0,4 A chạy qua ống dây, thì cảm ứng từ bên trong ống dây bằng bao nhiêu? A. 5.10 5 . B. 2,5.10 5 . C. 1,25.10 5 . D. 3.10 5 . Lời giải Chu vi của mỗi vòng dây: d l Số vòng dây: N . d Cảm ứng từ bên trong ống dây: N l B 4 .10 7 I 4 .10 7 I 2,5.10 5 . L dL Đáp án B. Ví dụ 25: Một ống dây đặt trong không khí sao cho trục ống dây vuông góc với mặt phẳng kinh tuyến từ. 5 Thành phần nằm ngang của từ trường Trái Đất B0 2.10 . Ống dây dài 50 cm được quấn một lớp vòng dây sát nhau. Trong lòng ống dây có treo một kim nam châm. a) Cho dòng điện I 0,2 A chạy qua ống dây thì kim nam châm quay lệch so với hướng Nam – Bắc lúc đầu 45. Tính số vòng dây của ống dây. A. 20 vòng. B. 40 vòng. C. 60 vòng. D. 80 vòng. b) Cho dòng điện I 0,1 A qua ống dây thì kim nam châm quay lệch một góc bao nhiêu? A. 26,6. B. 14,04. C. 53,2. D. 28,08. Lời giải Trang 16
17.  a) Kim nam châm sẽ được định hướng theo hướng của từ trường tổng hợp. Vì cảm ứng từ Bd do dòng  điện chạy trong ống dây gây ra vuông góc với cảm ứng từ B0 của từ trường Trái Đất, mà cảm ứng từ tổng     5 hợp B Bd B0 hợp với B0 góc 45 nên Bd B0 2.10 . N LB Ta có: B 4 .10 7 I B N 0 40 vòng. d L 0 4 .10 7 I Đáp án B. N B I b) Ta có: B 4 .10 7 I d 10 5  (vì I ). d L 2 2 B 1 Suy ra: tan d tan 26,6 26,6. B0 2 Đáp án A. Trang 17
18. C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG Câu 1: Chọn một đáp án sai khi nói về từ trường: A. Tại mỗi điểm trong từ trường chỉ vẽ được một và chỉ một đường cảm ứng từ đi qua. B. Các đường cảm ứng từ là những đường cong không khép kín. C. Các đường cảm ứng từ không cắt nhau. D. Tính chất cơ bản của từ trường là tác dụng lực từ lên nam châm hay dòng điện đặt trong nó. Câu 2: Công thức nào sau đây tính cảm ứng từ tại tâm của vòng dây tròn lên bán kính R mang dòng điện I: A. B 2.10 7 I / R. B. B 2 .10 7 I / R. C. B 2 .10 7 I.R. D. B 4 .10 7 I / R. Câu 3: Độ lớn cảm ứng từ trong lòng một ống dây hình trụ có dòng điện chạy qua tính bằng biểu thức: A. B 2 .10 7 I.N. B. B 4 .10 7 IN / l. C. B 4 .10 7 N / I.l. D. B 4 .IN / l. Câu 4: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào biểu diễn đúng hướng của đường cảm ứng từ của dòng điện trong dây dẫn thẳng dài vô hạn vuông góc với mặt phẳng hình vẽ: A. B. C. D. B và C. Câu 5: Độ lớn cảm ứng từ tại một điểm bên trong lòng ống dây có dòng điện đi qua sẽ tăng hay giảm bao nhiêu lần nếu số vòng dây và chiều dài ống dây đều tăng lên hai lần và cường độ dòng điện qua ống dây giảm bốn lần: A. không đổi.B. giảm 2 lần.C. giảm 4 lần. D. tăng 2 lần. Câu 6: Hai điểm M và N gần dòng điện thẳng dài, cảm ứng từ tại M lớn hơn cảm ứng từ tại N 4 lần. Kết luận nào sau đây đúng: r r A. r 4r . B. r N . C. r 2r . D. r N . M N M 4 M N M 2 Câu 7: Hình vẽ nào dưới đây xác định đúng hướng của véc tơ cảm ứng từ tại M gây bởi dòng điện trong dây dẫn thẳng dài vô hạn: A. B. Trang 18
19. C. D. Câu 8: Hình vẽ nào dưới đây xác định sai hướng của véc tơ cảm ứng từ tại M gây bởi dòng điện trong dây dẫn thẳng dài vô hạn: A. B. C. D. Câu 9: Hình vẽ nào dưới đây xác định đúng hướng của véc tơ cảm ứng từ tại M gây bởi dòng điện trong dây dẫn thẳng dài vô hạn: A. B. C. D. Câu 10: Hình vẽ nào dưới đây xác định sai hướng của véc tơ cảm ứng từ tại M gây bởi dòng điện trong dây dẫn thẳng dài vô hạn: A. B. C. D. Câu 11: Hình vẽ nào dưới đây xác định đúng hướng của véc tơ cảm ứng từ tại M gây bởi dòng điện trong dây dẫn thẳng dài vô hạn: Trang 19
20. A. B. C. D. Câu 12: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào biểu diễn đúng hướng của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây của dòng điện trong vòng dây tròn mang dòng điện: A. B. C. D. B và C. Câu 13: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào biểu diễn sai hướng của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây của dòng điện trong vòng dây tròn mang dòng điện: A. B. C. D. Câu 14: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào biểu diễn đúng hướng của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây của dòng điện trong vòng dây tròn mang dòng điện: A. B. C. D. Câu 15: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào biểu diễn đúng hướng của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây của dòng điện trong vòng dây tròn mang dòng điện: A. B. Trang 20
21. C. D. Câu 16: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào biểu diễn sai hướng của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây của dòng điện trong vòng dây tròn mang dòng điện: A. B. C. D. Câu 17: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào biểu diễn đúng hướng của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây của dòng điện trong vòng dây tròn mang dòng điện: A. B. C. D. Câu 18: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào biểu diễn sai hướng của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây của dòng điện trong vòng dây tròn mang dòng điện: A. B. C. D. Câu 19: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào biểu diễn đúng hướng của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây của dòng điện trong vòng dây tròn mang dòng điện: A. B. Trang 21
22. C. D. Câu 20: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào biểu diễn sai hướng của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây của dòng điện trong vòng dây tròn mang dòng điện: A. B. C. D. Câu 21: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào biểu diễn đúng hướng của đường cảm ứng từ của dòng điện trong ống dây gây nên: A. B. C. D. A và C. Câu 22: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào biểu diễn sai hướng của đường cảm ứng từ của dòng điện trong ống dây gây nên: A. B. C. D. A và B. Câu 23: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào biểu diễn đúng hướng của đường cảm ứng từ của dòng điện trong ống dây gây nên: Trang 22
23. A. B. C. D. B và C. Câu 24: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào biểu diễn sai hướng của đường cảm ứng từ của dòng điện trong ống dây gây nên: A. B. C. D. A và B. Câu 25: Cho dòng điện cường độ 1 A chạy trong dây dẫn thẳng dài vô hạn. Cảm ứng từ tại những điểm cách dây 10 cm có độ lớn: A. 2.10 6 . B. 2.10 5 . C. 5.10 6 . D. 0,5.10 6 . Câu 26: Dây dẫn thẳng dài có dòng điện 5 A chạy qua. Cảm ứng từ tại M có độ lớn 10 5  . Điểm M cách dây một khoảng: A. 20 cm.B. 10 cm.C. 1 cm. D. 2 cm. Câu 27: Tại tâm của dòng điện tròn cường độ 5 A người ta đo được cảm ứng từ B 31,4.10 6  . Đường kính của dòng điện tròn là: A. 20 cm.B. 10 cm.C. 2 cm. D. 1 cm. Câu 28: Tại tâm của dòng điện tròn gồm 100 vòng, người ta đo được cảm ứng từ B 62,8.10 4  . Đường kính vòng dây là 10 cm. Cường độ dòng điện chạy qua mỗi vòng là: A. 5 A.B. 1 A.C. 10 A. D. 0,5 A. Câu 29: Người ta muốn tạo ra từ trường có cảm ứng từ B 250.10 5  bên trong một ống dây, mà dòng điện chạy trong mỗi vòng của ống dây chỉ là 2 A thì số vòng quấn trên ống phải là bao nhiêu, biết ống dây dài 50 cm A. 7490 vòng.B. 4790 vòng.C. 479 vòng. D. 497 vòng. Trang 23