Bài tập Vật lí Lớp 11 - Chương 7: Mắt và các dụng cụ quang học - Chuyên đề 1: Lăng kính - Dạng 2: Điều kiện để có tia ló (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Vật lí Lớp 11 - Chương 7: Mắt và các dụng cụ quang học - Chuyên đề 1: Lăng kính - Dạng 2: Điều kiện để có tia ló (Có lời giải)

1. CHƯƠNG VII. MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC CHUYÊN ĐỀ 1: LĂNG KÍNH B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 2: Điều kiện để có tia ló 1. Phương pháp chung Áp dụng tính góc giới hạn phản xạ toàn phần tại mặt bên của lăng kính: n2 sin igh ,r2 igh n1 với n1 là chiết suất của lăng kính, n2 là chiết suất của môi trường đặt lăng kính Điều kiện để có tia ló: + Đối với góc chiết quang A: A 2.igh . + Đối với góc tới i: i i0 với sin i0 n.sin A igh . Có điều này là do sin i1 nsin r1 nsin A r2 nsin A igh sin i0 Quy ước: i0 0 khi tia sáng ở dưới pháp tuyến tại điểm tới I. i0 0 khi tia sáng ở trên pháp tuyến tại điểm tới I. STUDY TIP Góc i0 có thể âm, dương hoặc bằng 0. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một lăng kính có góc chiết quang A = 30°, chiết suất n = 1,5. Chiếu một tia sáng tới mặt lăng kính dưới góc tới i. Tính i để tia sáng ló ra khỏi lăng kính. A. i1 17,87. B. i1 90. C. 17,87 i1 90. D. i1 17,87. Lời giải + Để có tia sáng ló ra khỏi lăng kính thì i1 i0 1 Với sin i0 nsin A igh 1,5.sin 30 arcsin 0,307 1,5 i1 17,87. + Vậy để có tia ló ra thì góc tới phải thỏa mãn 17,87 i1 90. Đáp án C. Ví dụ 2: Lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A, chiết suất n 1,41 2 . Chiếu một tia sáng SI đến lăng kính tại I với góc tới i. Tính i để: a) Tia sáng SI có góc lệch cực tiểu. Trang 1
2. A. 30. B. 60. C. 45. D. 90. b) Không có tia ló. A. i 22. B. i 21,47. C. i 30. D. i 30. Lời giải a) + Ta có: A 60, để tia sáng SI có góc lệch cực tiểu thì A 2 sin i nsin 2.sin 30 i 45 2 2 b) + Để không có tia ló ra khỏi lăng kính thì tia sáng phải bị phản xạ toàn phần tại mặt thứ 2 1 1 r i sin r sin i 2 gh 2 gh n 2 1 sin 60 r 60 r 45 r 15 1 2 1 1 sin i sinr sin15 1 sin15 sin i 2 sin15 i 21,47 1 n 1 1 Đáp án B. Ví dụ 3: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n = 1,5 tiết diện thẳng là tam giác vuông cân ABC, góc A = 90°. Chiếu tia sáng đến mặt bên lăng kính tại I sao cho nó song song với đáy BC. Tia khúc xạ qua mặt bên đến đáy BC tại K. Vẽ đường đi của tia sáng bằng việc tính các góc i, r và tính góc lệch D? A. Tia KQ song song SI.B. Tia KQ vuông góc SI. C. Tia KQ hợp với tia SI góc 30. D. Tia KQ hợp với tia SI góc 60. Lời giải A + Vì tia SI song song với mặt đáy BC nên góc tới lăng kính là i 45 . 1 2 2 + Tại I ta có: sin i nsin r sin r 0,4714 r 28,12 1 1 2.1,5 1 + Tia khúc xạ cắt BC tại H với góc tới H1 B r1 45 28,12 73,12 1 + Góc giới hạn phản xạ toàn phần tại H là sin i i 48,8 gh 1,5 gh + Vì H1 igh nên xảy ra phản xạ toàn phần tại H, cho tia xạ HK với góc phản xạ là: H1 H2 73,12 + Tia phản xạ từ H gặp mặt AC tại K với góc tới K1 H2 C 73,12 45 28,12 r1 + Vì K1 igh nên có khúc xạ tại K cho tia ló ra khỏi lăng kính KQ với góc khúc xạ i2 . Trang 2
3. 2 + sin i nsin K nsin r i i 45 . 2 1 1 2 1 2 Vậy tia ló ra khỏi lăng kính KQ song song với tia tới SI. Đáp án A. Bài tập rèn luyện kĩ năng Câu 1: Chiếu một chùm tia sáng đỏ hẹp coi như một tia sáng vào mặt bên của một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC có góc chiết quang A = 8° theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang tại một điểm tới rất gần A. Biết chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ là nd 1,5 . Góc lệch của tia ló so với tia tới là: A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 Câu 2: Chiếu vào mặt bên một lăng kính có góc chiết quang A = 60° một chùm ánh sáng hẹp coi như một tia sáng. Biết góc lệch của tia màu vàng là cực tiểu. Chiết suất của lăng kính với tia màu vàng là nv 1,52 và màu tím nt 1,54 . Góc ló của tia màu tím bằng: A. 51,2 B. 29,6 C. 30,4 D. đáp án khác Câu 3: Một lăng kinh có góc chiết quang A và chiết suất n, được đặt trong nước có chiết suất n . Chiếu 1 tia sáng tới lăng kính với góc tới nhỏ. Tính góc lệch của tia sáng qua lăng kính. n n A. D A 1 B. D A 1 n n n n C. D A 1 D. D A 1 n n Câu 4: Lăng kính có góc chiết quang A = 60°. Khi ở trong không khí thì góc lệch cực tiểu là 30°. Khi ở 3 2 trong một chất lỏng trong suốt chiết suất x thì góc lệch cực tiểu là 4°. Cho biết sin 32 . Giá trị của 8 x là: 4 A. x 2 B. x 3 C. x D. x 1,5 3 Câu 5: Lăng kính có góc chiết quang A = 60°, chiết suất n 2 trong không khí. Tia sáng tới mặt thứ nhất với góc tới i. Có tia ló ở mặt thứ hai khi: A. i 15 B. i 15 C. i 21,47 D. i 21,47 Câu 6: Lăng kính có góc chiết quang A = 60°, chiết suất n 2 ở trong không khí. Tia sáng tới mặt thứ nhất với góc tới i. Không có tia ló ở mặt thứ hai khi: A. i 15 B. i 15 C. i 21,47 D. i 21,47 Trang 3
4. Câu 7: Lăng kính có góc chiết quang A và chiết suất n 3 . Khi ở trong không khí thì góc lệch có giá trị cực tiểu Dmin A . Giá trị của A là: A. A 30 B. A 60 C. A 45 D. tất cả đều sai Câu 8: Lăng kính có góc chiết quang A = 30°, chiết suất n 2 . Tia ló truyền thẳng ra không khí vuông góc với mặt thứ hai của lăng kính khi góc tới i có giá trị: A. i 30 B. i 60 C. i 45 D. i 15 Câu 9: Lăng kính có góc chiết quang A = 60°, chiết suất n 2 . Góc lệch D đạt giá trị cực tiểu khi góc tới i có giá trị: A. i 30 B. i 60 C. i 45 D. i 90 Câu 10: Chọn câu trả lời đúng A. Góc lệch của tia sáng đơn sắc qua lăng kính là D i i A B. Khi góc tới i tăng dần thì góc lệch D giảm dần, qua một cực tiểu rồi tăng dần. C. Khi lăng kính ở vị trí có góc lệch cực tiểu thì tia tới và tia ló đối xứng với nhau qua mặt phẳng phân giác của góc chiết quang A. D. Tất cả đều đúng. Câu 11: Chọn câu trả lời sai A. Lăng kính là môi trường trong suốt đồng tính và đẳng hướng được giới hạn bởi hai mặt phẳng không song song. B. Tia sáng đơn sắc qua lăng kính sẽ luôn luôn bị lệch về phía đáy. C. Tia sáng không đơn sắc qua lăng kính thì chùm tia ló sẽ bị tán sắc D. Góc lệch của tia đơn sắc qua lăng kính là D i i A Câu 12: Cho một chùm tia sáng chiếu vuông góc đến mặt AB của một lăng kính ABC vuông góc tại A và góc ABC bằng 30°, làm bằng thủy tinh chiết suất n = 1,3. Tính góc lệch của tia ló so với tia tới. A. 40,5 B. 20,2 C. 19,5 D. 10,5 Câu 13: Sử dụng hình vẽ về đường đi của tia sáng qua lăng kính: SI là tia tới, JR là tia ló, D là góc lệch giữa tia tới và tia ló, n là chiết suất của chất làm lăng kính. Công thức nào trong các công thức sau là sai? 1 A. sin i sin i B. A r r 1 n 2 1 2 A D A C. D i i A D. sin min nsin 1 2 2 2 Câu 14: Sử dụng hình vẽ về đường đi của tia sáng qua lăng kính: SI là tia tới, JR là tia ló, D là góc lệch giữa tia tới và tia ló, n là chiết suất của chất làm lăng kính. Công thức nào trong các công thức sau đây là đúng? Trang 4
5. A. sin i1 nsin r1 B. sin i2 nsin r2 C. D i1 i2 A D. A, B và C đều đúng Câu 15: Điều nào sau đây là đúng khi nói về lăng kính và đường đi của một tia sáng qua lăng kính? A. Tiết diện thẳng của lăng kính là một tam giác cân. B. Lăng kính là một khối chất trong suốt hình lăng trụ đứng, có tiết diện thẳng là một hình tam giác C. Mọi tia sáng khi quang lăng kính đều khúc xạ và cho tia ló ra khỏi lăng kính. D. A và C. Câu 16: Điều nào sau đây là đúng khi nói về lăng kính? A. Lăng kính là một khối chất trong suốt hình lăng trụ đứng, có tiết diện thẳng là một hình tam giác B. Góc chiết quang của lăng kính luôn nhỏ hơn 90°. C. Hai mặt bên của lăng kính luôn đối xứng nhau qua mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. D. Tất cả các lăng kính chỉ sử dụng hai mặt bên cho ánh sáng truyền qua Câu 17: Lăng kính phản xạ toàn phần là một khối lăng trụ thủy tinh có tiết diện thẳng là A. một tam giác vuông cân B. một hình vuông C. một tam giác đều D. một tam giác bất kì Câu 18: Một lăng kính đặt trong không khí, có góc chiết quang A = 30° nhận một tia sáng tới vuông góc với mặt bên AB và tia ló sát mặt bên AC của lăng kính. Chiết suất n của lăng kính A. 0B. 0,5C. 1,5 D. 2 Câu 19: Chọn câu đúng A. Góc lệch của tia sáng đơn sắc qua lăng kính là D i i A (trong đó i = góc tới; i = góc ló; D = góc lệch của tia ló so với tia tới; A = góc chiết quang). B. Khi góc tới i tăng dần thì góc lệch D giảm dần, qua góc lệch cực tiểu rồi tăng dần. C. Khi lăng kính ở vị trí có góc lệch cực tiểu thì tia tới và tia ló đối xứng với nhau qua mặt phẳng phân giác của góc chiết quang A. D. Tất cả đều đúng. Câu 20: Một tia sáng tới gặp mặt bên của một lăng kính dưới góc tới i1 khúc xạ vào lăng kính và ló ra ở mặt bên còn lại. Nếu ta tăng góc i1 thì: A. Góc lệch D tăng B. Góc lệch D không đổi C. Góc lệch D giảm D. Góc lệch D có thể tăng hay giảm Trang 5
6. Câu 21: Một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác đều, ba mặt như nhau, chiết suất n 3 , được đặt trong không khí (chiết suất bằng 1). Chiếu tia sáng đơn sắc nằm trong mặt phẳng tiết diện thẳng, vào mặt bên của lăng kính với góc tới i = 60°. Góc lệch D của tia ló ra mặt bên kia A. tăng khi i thay đổiB. giảm khi i tăng C. giảm khi i giảmD. không đổi khi i tăng Câu 22: Một lăng kính có góc chiết quang 60°. Chiếu l một tia sáng đơn sắc tới lăng kính sao cho tia ló có góc lệch cực tiểu và bằng 30°. Chiết suất của thủy tinh làm lăng kính đối với ánh sáng đơn sắc đó là A. 1,82B. 1,414C. 1,503 D. 1,731 Câu 23: Tiết diện thẳng của đoạn lăng kính là tam giác đều. Một tia sáng đơn sắc chiếu tới mặt bên lăng kính và cho tia ló đi ra từ một mặt bên khác. Nếu góc tới và góc ló là 45° thì góc lệch là A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 Câu 24: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất là 1,6 đối với một ánh sáng đơn sắc nào đó và góc chiết quang là 45°. Góc tới cực tiểu để có tia ló là A. 15,1 B. 5,1 C. 10,14 D. Không thể có tia ló Câu 25: Chiếu một tia sáng đến lăng kính thì thấy tia ló ra là một tia sáng đơn sắc. Có thể kết luận tia sáng chiếu tới lăng kính là ánh sáng: A. Chưa đủ căn cứ để kết luận B. Đơn sắc C. Tạp sắc D. Ánh sáng trắng Câu 26: Lăng kính phản xạ toàn phần là một khối thuỷ tinh hình lăng trụ đứng, có tiết diện thẳng là A. tam giác đềuB. tam giác vuông cân C. tam giác vuôngD. tam giác cân Câu 27: Chiếu tia sáng vuông góc với mặt bên của lăng kính thuỷ tinh chiết suất n = 1,5; góc chiết quang A; góc lệch D 30. Giá trị của góc chiết quang A bằng: A. 4110 B. 6625 C. 3815 D. 2436 Câu 28: Chiếu tia sáng thẳng góc với phân giác của lăng kính tam giác đều chiết suất n 2 . Góc lệch D có giá trị: A. 30 B. 45 C. 60 D. 33,6 Câu 29: Chiếu tia sáng tới mặt bên của lăng kính tam giác vuông dưới góc tới 45°. Để không có tia ló ra mặt bên kia thì chiết suất nhỏ nhất của lăng kính là: 2 1 3 2 A. B. C. D. 2 1 2 2 2 Trang 6
7. Câu 30: Chiếu tia sáng từ môi trường 1 chiết suất n1 3 vào môi trường 2 chiết suất n2 . Phản xạ toàn phần xảy ra khi góc tới i lớn hơn hoặc bằng 60°. Giá trị của n2 là: 3 3 A. n B. n 1,5 C. n D. n 1,5 2 2 2 2 2 2 ĐÁP ÁN 1-B 2-B 3-A 4-C 5-C 6-D 7-A 8-C 9-C 10-D 11-B 12-D 13-A 14-D 15-B 16-A 17-A 18-D 19-D 20-D 21-A 22-B 23-C 24-C 25-B 26-B 27-C 28-D 29-B 30-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B D n 1 A 1,5 1 .8 4 (do có góc chiết quang A nhỏ) Câu 2: Đáp án B + Tia sáng màu vàng và tia sáng màu tím có cùng góc tới i + Vì góc lệch của tia màu vàng là cực tiểu A sin i n sin sin i 1,52.sin 30 0,76 v v 2 v iv it i 49,464 + Áp dụng với tia màu tím: sin i nt sin r1t r1t 29,57 r1t r2t A 60 r2t 30,43 sin i2t nt sin r2t i2t 51,2 Câu 3: Đáp án A + Vì chiếu tia sáng tới lăng kính với góc tới nhỏ n i1 nr1 n n i1 i2 r1 r2 A n i2 nr2 n n n D i1 i2 A A 1 n Câu 4: Đáp án C Ta có hệ sau: 30 60 60 2 1 sin nsin n. n 2 2 2 2 2 4 4 60 60 3 2 n x x sin nsin x. 3 2 2 8 2 Câu 5: Đáp án C Trang 7
8. Điều kiện để có tia ló ở mặt thứ 2 i i0 1 Với sin i0 nsin A igh 2 sin 60 arcsin 2 2 sin15 0,366 i 21,47 Câu 6: Đáp án D Để không có tia ló ra khỏi lăng kính thì tia sáng phải bị phản xạ toàn phần tại mặt thứ 2 1 1 r i sinr sini 2 gh 2 gh n 2 1 sin 60 r 60 r 45 r 15 1 2 1 1 sin i sin r sin15 1 sin15 1 n sin i1 2 sin15 i1 21,47 Câu 7: Đáp án A Khi góc lệch có giá trị cực tiểu thì: D A A sin m nsin 2 2 A A A A sin A 3 sin 2sin cos 3 sin 2 2 2 2 A 3 cos A 60 2 2 Câu 8: Đáp án C Tia ló truyền thẳng ra không khí vuông góc với mặt thứ 2 i2 0 r2 0 A r1 30 2 sin i nsin r sin i 2 sin 30 i 45 1 2 Câu 9: Đáp án C Góc lệch D đạt giá trị cực tiểu thì A 2 sin i nsin 2 sin 30 i 45 2 2 Câu 10: Đáp án D Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng. Câu 11: Đáp án B B sai vì tia sáng đơn sắc qua lăng kính chưa chắc đã luôn luôn bị lệch về phía đáy, vì nó có thể bị phản xạ ở mặt bên thứ hai. Trang 8
9. Câu 12: Đáp án D + Tia sáng chiếu vuông góc đến mặt AB nên i2 0 A r2 r2 ABC 30 o + Góc chiết quang B i2 40,54 sin i2 nsin r2 D i1 i2 A 10,5 Câu 13: Đáp án A 1 Đáp án A là sai vì sin i nsin r sin i 1 1 n 2 Câu 14: Đáp án D Ba đáp án A, B, C đều đúng Câu 15: Đáp án B + A sai, không nhất thiết là tam giác cân. + B đúng + C sai bởi vì tia sáng đó nó có thể bị phản xạ toàn phần tại mặt của lăng kính Câu 16: Đáp án A A đúng theo định nghĩa về lăng kính Câu 17: Đáp án A Lăng kính phản xạ toàn phần là một khối lăng trụ thủy tinh có tiết diện thẳng là một tam giác vuông cân 1 90 vì sin i i 45 gh 2 gh 2 Câu 18: Đáp án D + Vì tia sáng tới vuông góc với mặt bên AB nên i1 0 A r2 30 + Tia ló sát mặt bên AC của lăng kính nên i2 90 sin i2 nsin r2 n 2 Câu 19: Đáp án D Cả ba đáp án A, B, C đều đúng Câu 20: Đáp án D + Nếu ta tăng góc i1 thì r1  r2  i2  + D i1 i2 A , do đó góc lệch D có thể tăng hoặc giảm tùy vào thay đổi của góc i1,i2 . Câu 21: Đáp án A + Góc lệch cực tiểu thỏa mãn D A A D 60 60 sin min nsin sin min 3 sin 2 2 2 2 Dmin 60 + Với góc tới i 60 ta có Trang 9
10. sin i nsin r1 r1 30 r2 A r1 30 i2 60 D i1 i2 A 60 Dmin Từ đó suy ra góc lệch sẽ luôn tăng khi i thay đổi. Câu 22: Đáp án B Vì tia ló có góc lệch cực tiểu D A A sin m nsin sin 45 nsin 30 n 2 2 2 Câu 23: Đáp án C Góc lệch D i1 i2 A 30 Câu 24: Đáp án C Góc tới cực tiểu để có tia ló ra là: i i0 Với sin i0 nsin A igh 1 1,6sin 45 arcsin 0,176 1,6 i 10,14 Câu 25: Đáp án B Chiếu một tia sáng đến lăng kính thấy tia ló ra là một tia sáng đơn sắc thì có thể thấy được tia sáng này là tia sáng đơn sắc vì tia sáng đơn sắc không bị khúc xạ khi đi qua lăng kính Câu 26: Đáp án B Lăng kính phản xạ toàn phần là một khối lăng trụ thủy tinh có tiết diện thẳng là một tam giác vuông cân 1 90 vì sin i i 45 gh 2 gh 2 Câu 27: Đáp án C + Vì tia sáng vuông góc với mặt bên của lăng kính nên i1 0 A r2 + D i1 i2 A i2 D r2 30 r2 + sin i2 1,5sin r2 sin 30 r2 1,5sin r2 0 . 3 3 1 0,5cos r sin r tan r 2 2 2 2 3 3 r2 3815 A Câu 28: Đáp án D Vì chiếu như vậy nên góc lệch D sẽ có giá trị cực tiểu D A A D 60 60 2 sin m nsin sin m nsin 2 sin 30 2 2 2 2 2 Dmin 30 Trang 10
11. Câu 29: Đáp án B + Để không có tia ló ra mặt bên kia thì nó phải bị phản xạ toàn phần tại mặt đó i 1 r2 igh sin r2 sin igh n n sin r2 sin 45 nsin r1 2 2 1 + n r1 r2 90 2sin r1 2cos r2 sin r2 sin r2 0,8165 3 n 2 Câu 30: Đáp án A Điều kiện xảy ra phản xạ toàn phần là n2 n2 sin igh n1 3 n 3 i i sin i sin i sin 60 2 n 1,5 gh gh 3 2 2 Trang 11