Bài tập Vật lí Lớp 12 - Chương 1: Dao động cơ - Chuyên đề: Con lắc lò xo - Dạng 2: Bài toán về cắt ghép lò xo (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Vật lí Lớp 12 - Chương 1: Dao động cơ - Chuyên đề: Con lắc lò xo - Dạng 2: Bài toán về cắt ghép lò xo (Có lời giải)

1. 2. Bài toán về cắt ghép lò xo 2.1. Phương pháp Ta cần chú ý một số kiến thức sau: * Cắt lò xo: Giả sử ta có một lò xo có chiều dài l0 có độ cứng k0 . Cắt lò xo này thành n đoạn có chiều dài và độ cứng lần lượt là k1,k2 , kn . Khi đó ta luôn có k0l0 k1l1 k2l2 knln ES Nhận xét Lò xo có chiều dài tăng bao nhiêu lần thì độ cứng giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại * Ghép lò xo a) Trường hợp ghép nối tiếp 2 lò xo ghép nối tiếp thì độ cứng của hệ lò xo (độ cứng tương đương): 1 1 1 k k k 1 2 k k1 k2 k1 k2 Chứng minh: Xét khi vật ở vị trí cách vị trí cân bằng (lò xo không biến dạng) một đoạn x . Độ biến dạng và lực đàn hồi của các lò xo thành phần là x1, x2 , F1, F2. Tại điểm nối giữa hai lò xo lực đàn hồi do lò xo 1 tác dụng lên lò xo 2 tại điểm nối bằng với lực đàn hồi do lò xo 2 tác dụng lên lò xo do 1 tại điểm nối, tức là ta có F1 F2 . Gọi độ biến dạng và lực đàn hồi của lò xo tương đương là x, F. Ta có F F1 F2 F kx k1x1 k2 x2 x x x x x x 1 2 1 2 F F F 1 1 1 k k k 1 2 k k1 k2 k k1 k2 k1 k2 b) Trường hợp ghép song song Trang 1
2. Khi 2 lò xo có độ cứng k1,k2 ghép song song thì độ cứng của hệ lò xo (độ cứng tương đương) được xác định bởi k k1 k2 . Chứng minh: Xét khi vật ở vị trí cách vị trí cân bằng (vị trí cân bằng chọn là vị trí lò xo không biến dạng) một đoạn x . độ biến dạng và lực đàn hồi của các lò xo thành phần là x1, x2 , F1, F2. Độ biến dạng và lực đàn hồi của lò xo tương đương là x, F. Ta có F F F kx k x k x 1 2 1 1 2 2 k k k 1 2 x x1 x2 x x1 x2 2.2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một lò xo có độ dài l = 50 cm, độ cứng k = 50 N/m. Cắt lò xo làm 2 phần có chiều dài lần lượt là l1 = 20 cm, l2 = 30 cm. Tìm độ cứng của mỗi đoạn A. 150 N/m; 83,3 N/m.B. 125 N/m; 133,3 N/m.C. 150 N/m; 135,3 N/m. D. 125 N/m; 83,33 N/m. Lời giải k0l0 50.50 k1 125 N m l1 20 Ta có k0l0 k1l1 k2l2 k l 50.50 k 0 0 83,33 N m 2 l2 30 Đáp án D. Ví dụ 2: Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo 1 có độ cứng k1 thì vật dao động điều hòa với chu kì T1 , gắn vật đó vào lò xo 2 có độ cứng k2 thì vật dao động điều hòa với chu kì T2 . Khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép nốí tiếp thì chu kì, tần số dao động của vật được xác định bởi biểu thức nào? Lời giải 1 1 1 Vì hệ lò xo ghép nối tiếp nên độ cứng tương đương là (1) k k1 k2 m 1 1 Mặt khác, ta có T 2 .T 2 k k 4 2m Trang 2
3. 1 Tức là tỉ lệ thuận với T 2 , nên kết hợp với (1) ta được T 2 T 2 T 2 k 1 2 1 1 1 Suy ra tần số dao động được xác định bởi biểu thức 2 2 2 . f f1 f2 Ví dụ 3: Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo 1 có độ cứng k1 thì vật dao động điều hòa với chu kì T1 , gắn vật đó vào lò xo 2 có độ cứng k2 thì vật dao động điều hòa với chu kì T2 . Khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép song song thì chu kì, tần số dao động của vật được xác định bởi biểu thức nào? Lời giải Vì hệ lò xo ghép nối tiếp nên độ cứng tương đương là k k1 k2 (2) m 1 1 Mặt khác, ta có T 2 .T 2 k k 4 2m 1 2 1 1 1 Tức là tỉ lệ thuận với T , nên kết hợp với (1) ta được 2 2 2 . k T T1 T2 2 2 2 Suy ra tần số dao động được xác định bởi biểu thức f f1 f2 Ví dụ 4: Một con lắc lò xo khi gắn vật m với lò xo k1 thì chu kì là T1 = 3s. Nếu gắn vật m đó vào lò xo k2 thì dao động với chu kì T2 = 4s. Tm chu kì của con lắc lò xo ứng với các trường hợp ghép nối tiếp và song song hai lò xo với nhau A. 5s; 1s.B. 6s; 4s.C. 5s; 2,4s. D. 10s; 7s. Lời giải 2 2 2 2 Khi hai lò xo mắc nối tiếp ta có T T1 T2 3 4 5. T .T 3.4 Khi hai lò xo ghép song song ta có T 1 2 2,4. 2 2 2 2 T1 T2 3 4 Đáp án C. Ví dụ 5: Một lò xo có độ dài l0 , độ cứng k0 = 100 N/m. Cắt lò xo làm 3 đoạn tỉ lệ 1:2:3. Xác định độ cứng của mỗi đoạn. A. 200; 400; 600 N/m.B. 100; 300; 500 N/m.C. 200; 300; 400 N/m. D. 200; 300; 600 N/m. Lời giải Ta có khi cắt lò xo thì tích của độ cứng và chiều dài là không đổi k0.l0 k1.l1 k2.l2 k3.l3 Vì ta cắt lò xo làm 3 đoạn có tỉ lệ 1:2:3 nên ta có: Trang 3
4. l l 0 1 6 l1 l2 l3 l1 l2 l3 l1 l2 l3 l0 l0 l2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 6 3 l0 l3 2 Như vậy độ cứng của lò xo thứ nhất là k l k 0 0 1 l 1 l0 l1 k1 100.6 600 N m 6 k0 100 N m Tương tự ta tính được k2 = 300 N/m và k3 = 200 N/m. Đáp án D. Ví dụ 6: Lò xo thứ nhất có độ cứng K1 = 400 N/m, lò xo thứ hai có độ cứng là K2 = 600 N/m. Hỏi nếu ghép song song hai lò xo trên thì độ cứng là bao nhiêu? A. 600 N/m.B. 500 N/m. C. 1000 N/m. D. 2400 N/m. Lời giải Vì hai lò xo ghép song song nên có độ cứng tương đương là k k1 k2 = 400 + 600 = 1000 N/m Đáp án C. Ví dụ 7: Lò xo 1 có độ cứng k1 = 400 N/m, lò xo 2 có độ cứng là k2 = 600 N/m. Hỏi nếu ghép nối tiếp 2 lò xo trên thì độ cứng của hệ là bao nhiêu? A. 600 N/m.B. 500 N/m.C. 1000 N/m. D. 240 N/m. Lời giải Vì 2 lò xo mắc nối tiếp nên ta có độ cứng tương đương là k k 400.600 k 1 2 240 (N/m) k1 k2 400 600 Đáp án D. Ví dụ 8: Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên là l ,(cm), (l -10) (cm) và (l - 20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là 2s, 3 s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là A. 1,00 s.B. 1,28 s.C. 1,41 s. D. 1,50 s. Lời giải Trang 4
5. Vì độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên, nên ta có: T1 k2 l1 2 l l 40 T2 k1 l2 3 l 10 2 T 2 s . T l 2 l T 1 1 l 20 T3 l3 T l 20 Đáp án C. Trang 5
6. 2.3. Bài tập tự luyện Câu 1: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m treo dưới lò xo dài. Chu kỳ dao động là T. Chu kỳ dao động là bao nhiêu nếu giảm độ dài lò xo xuống 2 lần: T T A. T . B. T 2T. C. T T 2. D. T . 2 2 Câu 2: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m treo dưới lò xo dài. Chu kỳ dao động là T. Chu kỳ dao động là bao nhiêu nếu tăng độ dài lò xo lên 2 lần: T T A. T . B. T 2T. C. T T 2. D. T . 2 2 Câu 3: Có n lò xo khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứng của mỗi lò xo là T1,T2 , Tn nếu mắc nối tiếp n lò xo trên rồi treo cùng một vật nặng thì chu kỳ hệ là: 2 2 2 2 A. T T1 T2 Tn . B. T T1 T2 Tn . 1 1 1 1 C. 2 2 2 . T2 T1 T2 Tn 1 1 1 1 D. . T T1 T2 Tn Câu 4: Có n lò xo khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứng của mỗi lò xo là T1,T2 , Tn nếu ghép song song n lò xo trên rồi treo cùng một vật nặng thì chu kì hệ là: 2 2 2 2 A. T T1 T2 Tn . B. T T1 T2 Tn . 1 1 1 1 C. 2 2 2 . T2 T1 T2 Tn 1 1 1 1 D. . T T1 T2 Tn Câu 5: Một con lắc lò xo có độ dài tự nhiên l0 , độ cứng là k0 50 N m . Nếu cắt lò xo làm 4 đoạn với tỉ lệ 1:2:3:4 thì độ cứng của mỗi đoạn là bao nhiêu? A. 500; 400; 300; 200.B. 500; 250; 166,67; 125. C. 500; 166,7; 125; 250.D. 500; 250; 450; 230. Câu 6: Có hai lò xo K1 50 N m và K2 60 N m . Gắn nối tiếp hai lò xo trên vào vật m 0,4 kg . Tìm chu kỳ dao động của hệ? A. 0,760 s.B. 0,789 s.C. 0,350 s. D. 0,379 s. Câu 7: Gắn vật m vào lò xo K1 thì vật dao động với tần số f1 ; gắn vật m vào lò xo K2 thì nó dao động với tần số f2 . Hỏi nếu gắn vật m vào lò xo có độ cứng K 2K1 3K2 thì tần số sẽ là bao nhiêu? 2 2 A. f f1 f2 . B. f 2 f1 3 f2 . Trang 6
7. 2 2 C. f 2 f1 3 f2 . D. f 6 f1. f2 . Câu 8: Gắn vật m vào lò xo K1 thì vật dao động với chu kỳ T1 0,3s , gắn vật m vào lò xo K2 thì dao động với chu kỳ T2 0,4s . Hỏi nếu gắn vật m vào lò xo K1 song song K2 thì chu kỳ của hệ là? A. 0,20 s.B. 0,17 s.C. 0,50 s. D. 0,24 s. Câu 9: Hai lò xo có độ cứng là K1 , K2 và một vật nặng m 1kg. Khi mắc hai lò xo song song thì tạo ra một con lắc dao động điều hòa với 1 10 5 rad s , khi mắc nối tiếp hai lò xo thì con lắc dao động với 2 2 30 rad s . Giá trị của K1,K2 là A. 200; 300.B. 250; 250. C. 300; 250.D. 250; 350. Câu 10: Hai lò xo l1 và l2 có cùng độ dài. Khi treo vật m vào lò xo l1 thì chu kỳ dao động của vật là T1 0,6s , khi treo vật vào lò xo l2 thì chu kỳ dao động của vật là 0,8s. Nối hai lò xo với nhau ở cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài rồi treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là A. 1,000 s.B. 0,240 s. C. 0,692 s.D. 0,480 s. Câu 11: Khi mắc vật m vào lò xo K1 thì vật dao động điều hòa với chu kỳ T1 0,6s , khi mắc vật m vào lò xo K2 thì vật dao động điều hòa với chu kỳ T2 0,8s . Khi mắc m vào hệ hai lò xo K1,K2 mắc nối tiếp thì chu kì dao động của vật là? A. 1,000 s.B. 0,240 s. C. 0,693 s.D. 0,480 s. Câu 12: Treo quả nặng m vào lò xo thứ nhất, thì con lắc tương ứng dao động với chu kì 0,24s. Nếu treo quả nặng đó vào lò xo thứ 2 thì con lắc tương ứng dao động với chu kì 0,32s. Nếu mắc song song 2 lò xo rồi gắn quả nặng m thì con lắc tương ứng dao động với chu kì? A. 0,400 s.B. 0,370 s.C. 0,137 s. D. 0,192 s. Câu 13: Có hai lò xo giống hệt nhau độ cứng k 2 N m .Nối hai lò xo song song rồi treo quả nặng 200g vào và cho vật dao động tự do. Chu kỳ dao động của vật là? A. 2,80 s.B. 1,99 s.C. 2,50 s. D. 1,40 s. Câu 14: Cho một hệ lò xo như hình vẽ, m 100g , K1 100 N m , K2 150 N m . Khi vật ở vị trí cân bằng tổng độ dãn của hai lò xo là 5cm. Kéo vật tới vị trí lò xo l có chiều dài tự nhiên, sau đó thả vật dao động điều hòa. Biên độ và tần số góc của dao động là (bỏ qua mọi ma sát): A. 25cm; 50 rad s. B. 3cm; 30 rad s. C. 3cm; 50rad s. D. 5cm ; 30 rad s. Câu 15: Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là K1 1 N cm , K2 150 N m được treo nối tiếp thẳng đứng. Độ cứng của hệ hai lò xo trên là? Trang 7
8. A. 151 N m. B. 0,96 N m. C. 60 N m. D. 250 N m. Câu 16: Hệ hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là K1 60 N m , K2 40 N m đặt nằm ngang nối tiếp, bỏ qua mọi ma sát. Vật nặng có khối lượng m 600g . Lấy 2 10 . Tần số dao động của hệ là? A. 4,00 Hz.B. 1,00 Hz.C. 3,00 Hz. D. 2,05 Hz. Câu 17: Một vật có khói lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng K1 thì dao động với chu kỳ T1 0,64s. Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng K2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 0,36s . Mắc hệ nối tiếp 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là bao nhiêu? A. 0,3100 s.B. 0,7340 s. C. 0,5392 s.D. Đáp án khác. Câu 18: Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng K1 thì dao động với chu kỳ T1 0,64s . Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng K2 thì nó dao đọng với chu kỳ là T2 0,36 s. Mắc hệ song song 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là bao nhiêu? A. 0,3100 s.B. 0,7340 s. C. 0,5392 s.D. Đáp án khác. Câu 19: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 40cm , độ cứng k 20 N m , được cắt thành hai lò xo có chiều dài l1 10cm, l2 30cm . Độ cứng K1, K2 của hai lò xo l1, l2 lần lượt là: A. 80 N m; 26,7 N m. B. 5 N m; 15 N m. C. 26 N m; 7 N m. D. Đáp án khác. Câu 20: Một lò xo có độ dài l, độ cứng k 100 N m . Cắt lò xo làm 3 phần với tỉ lệ 1:2:3 tính độ cứng của mỗi đoạn: A. 600, 300, 200 N m .B. 200, 300, 500 N m . C. 300, 400, 600 N m . D. 600, 400, 200 N m . Câu 21: Một lò xo có độ cứng K 50 N m , cắt lò xo làm hai phần với tỉ lệ 2:3. Tìm độ cứng của mỗi đoạn A. K1 125 N m , K2 83,33 N m. B. K1 125 N m , K2 250 N m. C. K1 250 N m , K2 83,33 N m. D. K1 150 N m , K2 100 N m. Câu 22: Một lò xo có k 1N cm , dài l0 1m . Cắt lò xo thành 3 phần tỉ lệ 1:2:2. Tìm độ cứng của mỗi đoạn? A. 500, 200; 200.B. 500; 250; 200. C. 500; 250; 250.D. 500; 200; 250. Trang 8
9. Câu 23: Hai lò xo có độ cứng K1 20 N m ; K2 60 N m. Độ cứng của lò xo tương đương khi 2 lò xo mắc song song là: A. 15 N m. B. 40 N m. C. 80 N m. D. 1200 N m. Câu 24: Hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng 10 N m . Mắc hai lò xo song song nhau rồi treo vật nặng khối lượng m 200g . Lấy 2 10 . Chu kỳ dao động tự do của hệ là: 2 A. 1 s.B. 2 s.C. s. D. s. 5 5 Câu 25: Hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng K1 K2 30 N m. Mắc hai lò xo nối tiếp nhau rồi treo vật nặng khối lượng m 150g . Lấy 2 10 . Chu kì dao động tự do của hệ là: 2 A. 2 s. B. s. C. s. D. s. 5 5 Câu 26: Một hệ gồm 2 lò xo l1,l2 có độ cứng K1 60 N m , K2 40 N m một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vào vật m có thể dao động điều hòa theo phương ngang. Khi ở trạng thái cân bằng lò xo 1 bị nén 2cm. Lực đàn hồi tác dụng vào m khi vật có li độ 1cm là? A. 4,0 N.B. 1,5 N.C. 2,0 N. D. 1,0 N. Câu 27: Cho một lò xo có độ dài l0 45cm , K0 12 N m Khối lượng không đáng kể, được cắt thành hai lò xo có độ cứng lần lượt K1 30 N m , K2 20 N m . Gọi l1,l2 là chiều dài mỗi lò xo khi cắt. Tìm l1,l2 . A. l1 27cm; l2 18cm. B. l1 18 cm;l2 27cm. C. l1 30cm;l2 15cm. D. l1 15cm;l2 30cm. Câu 28: Hai lò xo giống hệt nhau có k 100 N m mắc nối tiếp vào nhau. Gắn với vật m 2kg. Dao động điều hòa. Tại thời điểm vật có gia tốc 75 cm s2 thì nó có vận tốc 15 3 cm s . Xác định biên độ. A. 6,00 cm.B. 4,00 cm. C. 5,00 cm.D. 3,97 cm. Trang 9
10. ĐÁP ÁN 1-D 2-C 3-A 4-C 5-B 6-A 7-C 8-D 9-A 10-D 11-A 12-D 13-D 14-C 15-C 16-B 17-B 18-A 19-A 20-A 21-A 22-C 23-C 24-C 25-C 26-D 27-B 28-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D. Khi giảm độ dài của con lắc lò xo xuống hai lần thì: l l K l K l K 1 K K 2K . 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 Áp dụng vào công thức tính chu kỳ của con lắc lò xo ta được: m m 1 T2 2 2 T1. K2 2K1 2 Câu 2: Đáp án C. Tương tự như câu 1 khi tăng độ dài lò xo lên 2 lần thì: K K 1 T 2T . 2 2 2 1 Câu 3: Đáp án A. Gọi độ cứng của mỗi lò xo trong n lò xo là Kn . m 4 2 .m Từ công thức tính chu kỳ của lò xo: T 2 ta suy ra được: K . K T 2 Ta có khi mắc nối tiếp n lò xo trên rồi treo vào cùng một vật nặng thì ta được độ cứng của hệ con lắc lò xo dao động là: 1 1 1 1 K K1 K2 Kn T 2 T 2 T 2 T 2 1 2 n . 4 2 .m 4 2 .m 4 2 .m 4 2 .m 2 2 2 2 T T1 T2 Tn . Câu 4: Đáp án C. Tương tự giống câu 3 nhưng đây là trường hợp các lò xo ghép song song nên ta được K K1 K2 Kn 4 2 .m 4 2 .m 4 2 .m 4 2 .m 2 2 2 2 . T T1 T2 Tn Trang 10
11. 1 1 1 1 2 2 2 2 T T1 T2 Tn Câu 5: Đáp án B. Ta gọi độ dài và độ cứng của 4 đoạn lò xo khi bị cắt ra lần lượt là: l1,K1;l2 ,K2;l3 ,K3;l4 ,K4 . Áp dụng công thức ta có: l1.K1 l2 .K2 l3.K3 l4 .K4 . Vì theo đề bài thì người ta chia tỷ lệ: l : l : l : l 1: 2 : 3 : 4 1 2 3 4 l1 l2 l3 l4 l l l1 10 2l l 2 10 1 2l 3l 4l .K K K K l.K 3l 10 1 10 2 10 3 10 4 l 3 10 4l l 4 10 K1 10K 500 N m . K2 5K 250 N m . 10K K3 166,67 N m . 3 5K K4 125 N m . 2 Câu 6: Đáp án A. Khi gắn nối tiếp hai lò xo trên thì độ cứng tổng hợp sẽ là: K K 50.60 300 K 1 2 N m . K1 K2 50 60 11 Chu kỳ dao động của hệ là: m 0,4 T 2 2 0,760s. K 300 / 11 Câu 7: Đáp án C Khi gắn m vào lò xo có độ cứng 2 2 2 2 2 2 K 2K1 3K2 4 .m. f 2.4 .m. f1 3.4 .m. f2 2 2 f 2 f1 3 f2 Câu 8: Đáp án D. Khi K1 song song với K2 thì lò xo sẽ dao động với chu kỳ: Trang 11
12. 1 1 1 1 1 625 T 2 2 2 2 2 0,24s. T T1 T2 0,3 0,4 36 Câu 9: Đáp án A. Theo đề ta có: K1  rad s 10 5 1 10 5 m  2 30 rad s K 2 2 2 30 m K K 500 01 02 K 200 K .K 1 01 02 120 K2 300 K01 K02 Câu 10: Đáp án D. Chu kỳ dao động của vật là: 1 1 1 T 2 2 2 0,48s. T T1 T2 Câu 11: Đáp án A. Khi mắc m vào hệ hai lò xo nối tiếp thì chu kỳ dao động của vật là: 2 2 2 2 2 2 T T1 T2 T 0,6 0,8 1 T 1s. Câu 12: Đáp án D. Khi mắc song song hai lò xo rồi gắn vào vật nặng m thì chu kỳ dao động của vật là: 1 1 1 1 1 15625 T 2 2 2 2 2 0,192s. T T1 T2 0,24 0,32 576 Câu 13: Đáp án D. Nối hai lò xo song song thì ta được một lò xo có độ cứng tổng hợp là: K K1 K2 2 2 4 N m. Chu kỳ dao động của vật là: m 0,2 T 2 2 1,4s. K 4 Câu 14: Đáp án C. Khi vật ở vị trí cân bằng thì tổng độ giãn của cả hai lò xo là 5 cm. Vì vật được mắc ở giữa hai lò xo nên ta xem như hai lò xo đang treo song song với nhau. Nên độ cứng tổng hợp sẽ là: K K1 K2 100 150 250 N m . Suy ra tần số góc dao động là: Trang 12
13. K 250  50 rad s . m 0,1 x K x K x 3cm Ta có: 1 1 2 2 1 nên biên độ của dao động là 3cm. x1 x2 5 x2 2m Câu 15: Đáp án C. Độ cứng của hệ hai lò xo trên là: K K 100.150 K 1 2 60 N m . K1 K2 100 150 Câu 16: Đáp án B. Tần số dao động của vật là: 1 K 1 24 f 1 Hz . 2 m 2 0,6 Câu 17: Đáp án B. Nếu mắc nối tiếp 2 lò xo trên thì chu kỳ dao động sẽ là: 2 2 2 2 2 T T1 T2 0,64 0,36 0,5392 T 0,7343s. Câu 18: Đáp án A. Mắc hệ song song thì chu kỳ của dao động là: 1 1 1 1 1 T 2 2 2 2 0,3137s. T2 T1 T2 0,64 0,36 Câu 19: Đáp án A. Ta có: K1l1 K2l2 K3l3 Kl 10K1 30K2 40K K1 80 N m ; K2 26,7 N m . Câu 20: Đáp án A. Cắt lò xo thành 3 phần thì ta được: 1 2 3 l K l K l K lK lK lK lK lK 1 1 2 2 3 3 6 1 6 2 6 3 K1 600 N m ; K2 300; K3 200 N m . Câu 21: Đáp án A. Cắt lò xo làm hai phần theo tỉ lệ l1 : l2 2 : 3 2 3 l l;l l 1 5 2 5 5 K1 2,5K 125 N m ; K2 K 83,33 N m . 3 Trang 13
14. Câu 22: Đáp án C. Cách giải tương tự như các câu trên. Câu 23: Đáp án C. Độ cứng của lò xo là: K K1 K2 20 60 80 N m . Câu 24: Đáp án C. Chu kỳ dao động tự do của con lắc đơn là: m 0,2 T 2 2 s. K 20 5 Câu 25: Đáp án C. Chu kỳ dao động của hệ là: m 0,15 T 2 2 s. K 15 5 Câu 26: Đáp án D. Độ cứng tổng hợp của lò xo là: K K1 K2 60 40 100 N m . Khi ở trạng cân bằng lò xo 1 bị nén vào 2 cm. Câu 27: Đáp án B. Ta có: l1K1 l2K2 lK l1.30 l2 .20 45.12 l1 18cm ; l2 27cm. Câu 28: Đáp án A. Độ cứng tổng hợp của lò xo là: k.k K 50 K 50 N m  5 rad s . k k m 2 Biên độ dao động của vật là: 2 2 75 15 3 A2 36 A 6 cm. 2 5 5 Trang 14