Bài tập Vật lí Lớp 12 - Chương 1: Dao động cơ - Chuyên đề: Con lắc lò xo - Dạng 5: Bài toán vận tốc, tốc độ (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Vật lí Lớp 12 - Chương 1: Dao động cơ - Chuyên đề: Con lắc lò xo - Dạng 5: Bài toán vận tốc, tốc độ (Có lời giải)

1. 5. Bài tốn vận tốc, tốc độ 5.1. Phương pháp a) Vận tốc trung bình - Định nghĩa: Vận tốc trung bình là thương số giữa độ dời và thời gian thực hiện độ dời. Giả sử tại thời điểm t1 vật cĩ li độ x1 , tại thời điểm t2 vật cĩ li độ x2 thì vận tốc trung bình được xác định bởi x x Vậntốctrung bình 2 1 t2 t1 - Nhận xét: + Vận tốc trung bình trong 1 chu kì bằng khơng. + Vận tốc trung bình cĩ thể âm hoặc dương, b) Tốc độ trung bình - Định nghĩa: Tốc độ trung bình là thương số giữa quãng đường đi được và thời gian đi quãng đường đĩ. Quãng đường đi đượctừ t đếnt Tốc độtrung bình 1 2 t2 t1 - Nhận xét: 4A 2.A 2v + Tốc đơ trung bình trong một chu kì là max T 2 + Tốc độ trung bình luơn dương. Chú ý - Để tính được tốc độ trung bình trong một khoảng thời gian nào đĩ, ta chỉ cần tính được quãng đường đi trong khoảng thời gian đĩ (đã học kĩ ở phần trước), sau đĩ chia cho thời gian là xong. - Nếu đề bài hỏi tính tốc độ trung bình lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong khoảng thời gian nào đĩ, thì ta tìm quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thịi gian đĩ, sau đĩ chia cho thời gian là xong. 5.2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa cĩ độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy 3,14 . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là A. 20 cm/s.B. 12 cm/s. c. 10 cm/s. D. 15 cm/s. Lời giải Trong một chu kì dao động vật luơn đi được quãng đường 4A. Do đĩ tốc độ trung bình trong một chu kì 4A 4A 4.A 4v là: v max 20cm/s . tb T 2 2 2  Đáp án A. Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa trong một phút thực hiện được 50 dao động và đi được quãng đường là 16 m. Tính tốc độ trung bình bé nhất mà vật cĩ thể đạt được trong khoảng thời gian dao động bằng 1,6s Trang 1
2. A. 35 cm/s.B. 10,0 cm/s.C. 25,0 cm/s. D. 20 cm/s. Lời giải 60 Trong một phút vật thực hiện được 50 dao động nên chu kì là T 1,2s . 50 Và quãng đường đi được là 50.4A 1600 từ đĩ suy ra biên độ A 8 cm . T T Ta cĩ thời gian 1,6 2.0,6 0,4 2. 2 3 Do đĩ quãng đường nhỏ nhất vật đi được là: Smin k.2A 2A 1 sin 2 2 T . t T 3 2.2A 2A 1 sin 2.2.8 2.8. 1 sin 56cm 2 2 56 Tốc độ trung bình bé nhất là v 35cm/s tb 1,6 Đáp án A. Ví dụ 3: Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật cĩ thể đạt được trong? 4 2 3 3 3 5 A. A.B. A . C. A . D. A . T T T T T 2 Ta cĩ trong khoảng thời gian gĩc quét thì quãng đường lớn nhất vật đi được là 3 3 2 S 2Asin 2Asin 3 A 3 max 2 2 A 3 3 3A Tốc độ trung bình lớn nhất là v tbmax T T 3 Đáp án C. Chú ý Trong khoảng thời gian cố định thì tốc độ trung bình tỉ lệ thuận với quãng đường đi được. Tốc độ trung bình lớn nhất khi quãng đường đi được lớn nhất. Ví dụ 4: Một vật nhỏ dao động điều hịa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí cĩ li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật cĩ tốc độ trung bình là A. 27,3 cm/s.B. 28,0 cm/s.C. 27,0 cm/s. D. 26,7 cm/s. Lời giải Trang 2
3. Để tính được tốc độ trung bình của vật, ta cần tính tổng quãng đường vật đi được, và thời gian đi hết quãng đường đĩ. - Chiều dài quỹ đạo của vật là 14 cm, nên biên độ dao động là A 7 cm . - Gia tốc của vật a  2 x , mà A x A , suy ra  2 x a  2 x , nên gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi x A - Từ đĩ ta hình dung được quỹ đạo đường đi của vật như sau: thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cĩ li độ 3,5 cm theo chiều dương, đến biên dương lần thứ nhất (gia tốc cực tiểu lần thứ nhất), đi tiếp 1 chu kì sẽ đến biên dương lần thứ hai (gia tốc cực tiểu lần thứ hai). Dựa vào đường trịn, ta thấy - Tổng quãng đường vật đi được là: 3,5 4.7 31,5cm . T 7T 7 - Tổng thời gian vật đi quãng đường đĩ là: T s 6 6 6 31,5 - Tốc độ trung bình là: v 27cm/s . tb 6 / 7 Đáp án C. STUDY TIP Rất nhiều học sinh nhầm rằng gia tốc đạt giá trị cực tiểu là bằng 0, điều này sai, nhưng nếu nĩi ĐỘ LỚN của gia tốc đạt giá trị cực tiểu là bằng 0 thì đúng. Ví dụ 5: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí cĩ động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí cĩ động năng bằng 1/3 lần thế năng là A. 26,12 cm/s. B. 7,32 cm/s.C. 14,64 cm/s. D. 21,96 cm/s. Chú ý Muốn tính tốc độ trung bình ta cần tìm quãng đường vật đi được khi chất điểm đi từ vị trí cĩ động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí cĩ động năng bằng 1/3 lần thế năng. Lời giải Trang 3
4. Nhớ lại cách xác định quãng đường, ta cần xác định li độ và chiều chuyển động của vật khi ở vị trí cĩ 1 động năng bằng 3 thế năng và ở vị trí cĩ động năng bằng thế năng. Ta cĩ 3 Wđ nWt A Wt n 1 W x W W W đ t n 1 A A x 1 3 1 2 Từ đĩ ta cĩ A A 3 x2 1 2 1 3 A 3 A 2 2 Dựa vào đường trịn, thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ x1 đến x2 là thời gian đi từ A A 3 2 2 A 3 A 2 2 theo chiều dương hoặc theo chiều âm. A A 3 2 2 A 3 A Lúc này vật đi được quãng đường là S 5 3 5 2 2 T 1 Và thời gian là t , suy ra tốc đơ trung bình là: 12 6 S 5 3 5 v 30 3 30 21,96cm/s tb t 1/ 6 Ví dụ 6: Một con lắc lị xo thẳng đứng gồm vật nặng cĩ khối lượng 100 g và một lị xo nhẹ cĩ độ cứng k 100 N/m . Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dãn 4cm rồi truyền cho nĩ một vận tốc 40 cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống. Chọn chiều dương hướng xuống. Coi vật Trang 4
5. dao động điều hịa theo phương thẳng đứng. Tốc độ trung bình khi vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lị xo bị nén 1,5 cm lần thứ 2 là: A. 93,75 cm/s. B. –93,75 cm/s. C. 56,25 cm/s. D. –56,25 cm/s. Lời giải Chọn chiều dương hướng xuống. k Tần số gĩc của dao động của con lắc  10 10 10 rad/s . m Trước tiên ta phải tìm được vị trí lị xo nén 1,5 cm là vị trí cĩ li độ bao nhiêu? Sau đĩ, dựa vào đường trịn xác định quãng đường và thời gian, suy ra tốc độ trung bình. Muốn tìm được vị trí đĩ ta phải cĩ độ dãn của lị xo khi vật ở vị trí cân bằng. Ta cĩ độ dãn của lị xo khi vật ở vị trí mg cân bằng l 0,01 cm . 0 k Khi vật ở vị trí M, lị xo bị nén 1,5 cm tọa độ của vật lúc đĩ là x 1 1,5 2,5 cm - Tiếp theo, ta cần tính biên độ của vật là bao nhiêu? Rất nhiều học sinh đọc đoạn “kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dãn 4 cm rồi truyền vận tốc ” là cho luơn x 4 rồi dùng cơng thức độc lập thời gian để suy ra biên độ. Như thế là sai, vì 4 cm là đoạn lị xo dãn chứ khơng phải li độ. Li độ của vật khi lị xo dãn 4 cm là x0 4 l0 4 1 3 cm . Biên độ dao động của vật được xác định bởi x2 0,42 2 A2 x2 0 0,032 0,052 A 0,05m 5cm 0  2 100 2 - Tiếp theo, ta tính quãng đường và thời gian. Dựa vào đường trịn, quãng đường vật đi từ vị trí thấp nhất x A đến điểm M lần thứ hai là: A S 2A 2,5A 12,5 cm . 2 Thời gian vật đi từ A đến M lần thứ hai T T 2T 2.2 2 t 2 6 3 3. 15 S 12,5 Tốc độ trung bình cần tìm là v 93,75cm/s . TB t 2 15 Đáp án A. Trang 5
6. Ví dụ 7: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v v là 4 TB T 2T T T A. . B. . C. . D. . 6 3 3 2 Lời giải Muốn tính được thời gian để v v thì ta sẽ dùng đường trịn của vận tốc, để dùng được đường trịn thì 4 TB ta cần biết được vTB bằng bao nhiêu lần vmax . 4A 2 2 1 Ta cĩ v A v v v v v TB T max 4 TB 2 max 1 1 Dựa vào đường trịn, trong một chu kì, thời gian để v v là thời gian vận tốc từ v tăng lên đến 2 max 2 max 1 v rồi từ v giảm đến v . max max 2 max 2 Dựa vào đường trịn ta cĩ gĩc quét là nên thời gian là 3 T 2 T t . . 2 3 3 Đến đây chọn đáp án C là sai lầm. Chú ý rằng đề bài cho v là tốc độ tức thời chứ khơng phải vận tốc tức thời, nên nếu gọi vt là vận tốc 1 v v 1 t 2 max tức thời thì ta sẽ cĩ v v t 2 max 1 v v t 2 max 1 Đến lúc này ta sử dụng đường trịn ta cĩ thời gian để v v là thời gian đi từ 2 max 1 1 1 1 vmax vmax vmax và thời gian vmax vmax vmax 2 2 2 2 2 2 4 T 4 2T Dựa vào đường trịn ta cĩ gĩc quét là nên thời gian là t . 3 3 3 2 3 3 Đáp án B. Ví dụ 8: Một con lắc lị xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hịa theo phương thẳng đứng. Tại thời điểm lị xo dãn 2 cm, tốc độ của vật là 4 5v (cm/s); tại thời điểm lị xo dãn 4 cm, tốc độ của vật là 6 2v (cm/s), tại thời điểm lị xo dãn 6 cm, tốc độ của vật là 3 6v (cm/s). Lấy g 9,8 m/s2 . Trong một chu kì, tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lị xo bị dãn cĩ giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? Trang 6
7. A. 1,26 m/s.B. 1,43 m/s.C. 1,21 m/s. D. 1,52 m/s. Lời giải x1 l0 2 Gọi chiều dương hướng từ trên xuống. Khi đĩ theo bài ra ta cĩ x2 l0 4 và x3 l0 6 2 2 2  2 A2 x2  2 A2 x2  2 A2 x2 v1 v2 v3 1 2 3 2 2 2 4 5 6 2 3 6 80 72 54 2 2 2 2 2 2 A x1 A x2 A x3 80 72 54 2 2 80 2 2 A 2 l A 4 l l0 1,4 0 27 0 Từ đây ta cĩ hệ 1609 2 80 2 A2 2 l A2 6 l A 0 54 0 5 2 Thời gian lị xo nén trong 1 chu kì là t trong đĩ n  l0 cos 0,1745 1,3954rad A l 1,4.10 2 T 2 0 2.3,14. 0,237s g 9,8 2.1,3954 Thời gian lị xo dãn trong 1 chu kì là: t T t 0,2374 0,132 s d n 2 0,2374 Quãng đường trong 1 chu kì vật đi được trong khoảng thời gian lị do dãn là 1609 s 2A 2 l 2. 2.1,4 18,845 cm 0 5 s 18,845 Tốc độ trung bình vtb 142,76cm/s 1,43 m/s . td 0,132 Đáp án B. Ví dụ 9: Một thấu kính hội tụ cĩ tiêu cự 15 cm. M là một điểm nằm trên trục chính của thấu kính, P là một chất điểm dao động điều hịa quanh vị trí cân bằng trùng với M. Gọi P là ảnh của P qua thấu kính. Khi P dao động theo phương vuơng gĩc với trục chính, biên độ 5 cm thì P là ảnh ảo dao động với biên độ 10 cm. Nếu P dao động dọc theo trục chính với tần số 5 Hz, biên độ 2,5 cm thì P cĩ tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 0,2 s bằng A. 1,50 m/s.B. 1,25 m/s.C. 2,25 m/s. D.1,00 m/s. Lời giải - Khi P dao động theo phương vuơng gĩc với trục chính, ta cĩ: Trang 7
8. Theo bài ra ta cĩ ảnh P là ảnh ảo nên d 0 . Thấu kính hội tụ cĩ ảnh ảo cùng chiều vật, nên k 0 : df d d f f 15 k 2 2 d 7,5cm d d d f d 15 Khi P dao động dọc theo trục chính với biên độ 2,5 cm, ta cĩ: d f 5.15 min d1 7,5 dmin 7,5 2,5 5 dmin f 5 15 d 7,5 2,5 10 d f 10.15 max d max 30 2 dmax f 10 15 Như vậy, trong nửa chu kì dao động của P thì P đi được quãng đường là 30 7,5 22,5cm . Trong 1 chu kì dao động của P, P đi được quãng đường là 2.22,5 45 cm . Khoảng thời gian 0,2 s chính là 1 chu kì dao động của P vì tần số 5 Hz. 45 Do đĩ tốc độ trung bình của P là v 225cm/s 2,25 m/s . tb 0,2 Đáp án C. Ví dụ 10: Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g cĩ thể chuyển động tịnh tiến, khơng ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lị xo cĩ k 40 N/m . Vật M khối lượng 300 g cĩ thể trượt trên m với hệ số ma sát μ 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lị xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, khơng dãn) song song với trục lị xo. Biết M luơn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g 10 m/s2 . Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lị xo trở về trạng thái cĩ chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là A. 16,7 cm/s.B. 23,9 cm/s.C. 29,1 cm/s. D. 8,36 cm/s. Lời giải Lực ma sát giữa M và m chỉ tồn tại khi dây D căng, hay tương ứng với chuyển động của m về phía bên trái. Quá trình chuyển động gồm 2 giai đoạn: - Giai đoạn 1: Khi m dao động sang trái (từ A1 đến A1 ) + Do chịu tác dụng của lực ma sát nên VTCB của vật sẽ dịch chuyển từ O sang O1 , tại vị trí này lực đàn hồi cân bằng với lực ma sát Mg 0,2.0,3.10 k l Mg l 1,5cm 01 0 k 40 Biên độ dao động lúc này là A1 4,5 1,5 3 cm Trang 8
9. + Vật chuyển động đến A1 rồi đổi chiều chuyển động, thời gian chuyển động trong giai đoạn này là: T m 0,1 t 1 s 1 2 k 40 20 - Giai đoạn 2: Khi m đổi chiều chuyển động + Lúc này, dây D bị chùng nên khơng cịn ma sát và hệ hai vật M m dao động điều hịa xung quanh vị trí cân bằng O + Biên độ dao động lúc này là A1 3 1,5 1,5 cm + Để vật M khơng bị trượt trên M thì A phải thỏa mãn  M m g 0,2.0,4.10 A 2 cm k 40 Vậy A2 1,5 cm thỏa mãn điều kiện trên. + Vật chuyển động qua O lần 1 trong giai đoạn 1, lần 2 là từ A1 đến O1 và lần 3 là từ O1 về O, với 3T M m 0,4 3 t 2 1,5 1,5 s 23 4 k 40 20 3 Tổng thời gian t t t s 1 23 20 20 5 + Quãng đường chuyển động của vật trong 2 giai đoạn là S 2A1 3A2 2.3 3.1,5 10,5 cm S 10,5 Vậy tốc độ trung bình của m là: v 16,7 cm/s tb t 5 Đáp án A. 5.3. Bài tập tự luyện Câu 1: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x 2cos 2 t cm . Tốc độ trung bình của vật 4 trong khoảng thời gian từ t 2 s đến t 4,875s là: A. 7,45 m/s.B. 8,14 cm/s.C. 7,16 cm/s. D. 7,86 cm/s. Câu 2: Một vật dao động điều hịa với phương trình x 9cos 20 t cm . Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng theo chiều dương đến vị cân bằng theo chiều âm A. 0,36 m/s.B. 3,6 m/s.C. 0 cm/s. D. Đáp án khác. Câu 3: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x 5cos 2 t cm . Tốc độ trung bình của vật 4 trong khoảng thời gian từ t1 1,000 s đến t2 4,625 s là: A. 15,5 cm/s.B. 17,4 cm/s. C. 12,8 cm/s. D. 19,7 cm/s. Trang 9
10. Câu 4: Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật cĩ thể T đạt được trong ? 3 4 2 3A 3 3A 5A A. A. B. . C. . D. . T T T T Câu 5: Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật cĩ thể T đạt được trong ? 4 4 2 3A 3 3A 6A A. A. B. . C. . D. . T T T T Câu 6: Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật cĩ thể T đạt được trong ? 6 4 2 3A 3 3A 6A A. A. B. . C. . D. . T T T T T Câu 7: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong 3 4 2 3A 3 3A 6A A. A. B. . C. . D. . T T T T T Câu 8: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong 4 4 2A A 2 4 2A A 2 2A A 2 3 2A A 2 A. . B. . C. . D. . T T T T T Câu 9: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong 6 4 2A A 3 6 A A 3 6 2A A 3 6 2A 2A 3 A. . B. . C. . D. . T T T T Câu 10: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình lớn nhất vật cĩ thể đạt được 2T trong ? 3 4A 2A 9A 9A A. . B. . C. . D. . T T 2T 4T Câu 11: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật cĩ thể đạt được 2T trong ? 3 12A 3A 3 9A 3A 3 12A 3A 3 12A A 3 A. . B. . C. . D. . 2T 2T T 2T Trang 10
11. Câu 12: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật cĩ thể đạt được 3T trong ? 4 4 2A A 2 4 4A A 2 4 4A A 2 4 4A 2A 2 A. . B. . C. . D. . 3T T 3T 3T ĐÁP ÁN 1-B 2-B 3-D 4-C 5-A 6-D 7-B 8-A 9-C 10-C 11-A 12-C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B. Trong khoảng thời gian t 4,875 2 2,875s thì gĩc quay vật quay được là: 23 3  t 2,875.2 5 4 4 Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đĩ là: 2 2 S 5.2A A A 11A A 22 2 cm . 2 2 S 22 2 Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian đĩ là: V 8,144(cm/s). t 2,875 Câu 2: Đáp án B. Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng theo chiều dương S 2A 4A đến vị trí cân bằng theo chiều âm là: V 360(cm/s) 3,6 m/s . t T / 2 T Câu 3: Đáp án D. Trong khoảng thời gian từ t1 1 s đến t2 4,625 s thì vật quay được gĩc quay là: 29 3,625.2 7 4 4 2 150 5 2 Nên quãng đường vật đi được là: S 7.2A A A cm 2 2 S 150 5 2 Vậy tốc độ trung bình của vận tốc trong khoảng thời gian đĩ là: V 19,7(cm/s) t 2.3,625 Câu 4: Đáp án C. Tốc độ trung bình lớn nhất vật cĩ thể đạt được tương đương với quãng đường trong khoảng thời gian đĩ vật đi được nhiều nhất. T Trong thời gian thì quãng đường lớn nhất vật cĩ thể đi được là: 3 Trang 11
12. t Smax 2Asin 2Asin 3A T 3 S 3A 3 3A Vậy tốc độ trung bình lớn nhất là: V . t T / 3 T Câu 5: Đáp án A. T Tốc độ trung bình lớn nhất vật cĩ thể đi được trong khoảng thời gian là: 4 S 2Asin t / T 4 2A V max max t T / 4 T Câu 6: Đáp án D. T Tốc độ trung bình lớn nhất vật cĩ thể đạt được trong khoảng thời gian là: 6 S 2Asin / 6 6A V max max t T / 6 T Câu 7: Đáp án B. T S 2A 1 cos / 3 3A Tốc độ nhỏ nhất của vật trong khoảng thời gian là: V min 3 min t T / 3 T Câu 8: Đáp án A. T S 2A 1 cos / 4 4 2 A 2 Tốc độ nhỏ nhất của vật trong khoảng thời gian là: V min 4 min t T / 4 T Câu 9: Đáp án C. T S 2A 1 cos / 6 6 2 3 A Tốc độ nhỏ nhất của vật trong khoảng thời gian là: V min 6 min t T / 6 T Câu 10: Đáp án C. 2T S 2A 2Asin / 6 9A Tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật cĩ thể đạt được trong là: V min 3 min t 2T / 3 2T Câu 11: Đáp án A. 2T Tốc độ trung bình nhỏ nhất vật cĩ thể đạt được trong là: 3 S 2A 2A 1 cos / 6 12A 3A 3 V min min t 2T / 3 2T Câu 12: Đáp án C. 3T T T Tốc độ trung bình nhỏ nhất vật cĩ thể đạt được trong là: 4 2 4 S 2A 2A 1 cos / 4 4 4A A 2 V min min t T / 4 T Trang 12