Bài tập Vật lí Lớp 12 - Chương 1: Dao động cơ - Chuyên đề: Con lắc lò xo - Dạng 6: Bài toán lực đàn hồi, lực hồi phục (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập Vật lí Lớp 12 - Chương 1: Dao động cơ - Chuyên đề: Con lắc lò xo - Dạng 6: Bài toán lực đàn hồi, lực hồi phục (Có đáp án)

1. 6. Bài tốn lực đàn hồi, lực hồi phục 6.1. Phương pháp a) Lực đàn hồi Lực đàn hồi là lực của lị xo tác dụng vào các vật gắn vào hai đầu của lị xo. - Phương: Lực đàn hồi cĩ phương trùng với trục của lị xo. - Chiều: Lực đàn hồi cĩ chiều ngược với chiều biến dạng của lị xo. Nếu lị xo dãn ra, lực đàn hồi cĩ chiều ngược lại chiều dãn của lị xo. Nếu lị xo bị nén, lực đàn hồi cĩ chiều dãn ra. - Độ lớn: Độ lớn của lực đàn hồi bằng tích của độ cứng và độ biến dạng của lị xo với chiều dài tự nhiên. Fđh k l k l l0 Trong đĩ, k là độ cứng của lị xo (N/m), l là chiều dài của lị xo ở vị trí đang xét, l0 là chiều dài tự nhiên của lị xo (m). Biểu thức đại số: Fđh k l k l l0 Dấu trừ biểu thị lực đàn hồi luơn cĩ chiều ngược với chiều biến dạng của lị xo. a) Lực hồi phục Lực hồi phục trong con lắc lị xo là hợp lực tác dụng vào vật (khơng tác dụng vào điểm treo). - Phương: Lực hồi phục cĩ phương trùng với trục của lị xo. - Chiều: Lực hồi phục cĩ chiều ngược với chiều li độ của vật, tức là cĩ chiều luơn hướng về vị trí cân bằng của vật. - Độ lớn: Độ lớn của lực hồi phục bằng tích của độ cứng và li độ của vật. Fhp k x Trong đĩ, k là độ cứng của lị xo (N/m), x là li độ của vật (m). Biểu thức đại số: Fhp kx Dấu trừ biểu thị lực hồi phục luơn cĩ chiều ngược với chiều li độ. Hay lực hồi phục ngược pha với li độ. * Trường hợp lị xo nằm ngang Trong trường hợp lị xo nằm ngang thì độ biến dạng của lị xo chính bằng độ lớn li độ x của vật. Như vậy, trường hợp này thì lực đàn hồi và lực hồi phục cĩ độ lớn bằng nhau, và bằng k x . - Độ lớn cực đại của lực đàn hồi cũng như lực hồi phục là kA. - Độ lớn cực tiểu của lực đàn hồi cũng như lực hồi phục là 0. Về giá trị, vì A x A nên kA Fhp kx k l kA Suy ra: - Lực hồi phục (cũng như lực đàn hồi) cực đại là kA khi vật ở biên âm. Trang 1
2. - Lực hồi phục (cũng như lực đàn hồi) cực tiểu là –kA khi vật ở biên dương. * Trường hợp lị xo thẳng đứng (1) Chiều dài lị xo Gọi l0 là chiều dài tự nhiên của lị xo, lcb là chiều dài khi con lắc ở vị trí cân bằng và l0 là độ dãn của lị xo khi vật ở vị trí cân bằng thì ta cĩ Gọi A là biên độ của con lắc khi dao động. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Chiều dài của lị xo khi vật ở vị trí cĩ li độ x bất kì là l l0 l0 x lmax l0 l0 A Vì A x A nên ta cĩ lmin l0 l0 A Từ đây ra rút ra biểu thức quen thuộc lmax lmin 2A (2) Lực đàn hồi Độ lớn lực đàn hồi khi vật ở vị trí cĩ li độ x trong con lắc lị xo thẳng đứng xác định bởi cơng thức Fđh k l l0 k l0 x • Độ lớn cực đại của lực đàn hồi Vì x A nên lực đàn hồi cĩ độ lớn cực đại là Fđh max k l0 A k l0 A • Độ lớn cực tiểu của lực đàn hồi Nếu l0 A thì độ biến dạng nhỏ nhất của lị xo là l0 A , suy ra độ lớn cực tiểu của lực đàn hồi là Fđh min k l0 A k l0 A Trong trường hợp này, lị xo luơn luơn dãn, lực đàn hồi là lực kéo. Nếu l0 A thì độ biến dạng nhỏ nhất của lị xo là 0, do đĩ độ lớn cực tiểu của lực đàn hồi là Fđh min 0 Trong trường hợp này, lị xo cĩ lúc nén, cĩ lúc dãn. - Lực nén xuất hiện khi vật ở vị trí thỏa mãn x l (xem hình vẽ), cĩ độ lớn xác định bởi Fnén k x l Lực nén cực đại Fnén max k A l Trang 2
3. Hình bên trái ứng với trường hợp l0 A, hình bên phải ứng với trường hợp l0 A Lị xo nén khi vật đi từ vị trí x l0 theo chiều âm đến vị trí x l0 theo chiều dương. Gọi nén là gĩc quét được trên đường trịn khi lị xo nén. Dựa vào đường trịn, ta cĩ nén 2 l Trong đĩ: cos 0 A - Thời gian lị xo nén trong một chu kì là t nén nén  2 - Thời gian lị xo dãn trong một chu kì là t dãn nén T t dãn   nén STUDY TIP Bài tốn hay gặp đĩ là bài tốn tìm thời gian lị xo bị nén, dãn trong một chu kỳ. 6.2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong quá trình dao động, chiều dài của con lắc lị xo treo thẳng đứng biến thiên từ 30 cm đến 50 cm. Khi lị xo cĩ chiều dài 40 cm thì A. tốc độ của vật cực đại. B. gia tốc của vật cực đại. C. lực phục hồi tác dụng vào vật bằng với lực đàn hồi. D. pha dao động của vật bằng 0. Lời giải Ta cĩ lmax lmin 2A A 10 cm . Mặt khác, lmax l0 l0 A l0 l0 lmax A 40 cm Chiều dài của lị xo tại vị trí cĩ li độ x là lx l0 l0 x . Khi lx 40 thì x lx l0 l0 40 40 0 . Suy ra vật đang ở vị trí cân bằng, tốc độ cực đại. Trang 3
4. Đáp án A. Ví dụ 2: Con lắc lị xo treo thẳng đứng, lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể. Hịn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3 cm rồi thả nhẹ cho nĩ dao động. Hịn bi thực hiện 50 dao động mất 20 s. Cho g 2 10m/s2 . Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lị xo khi dao động là A. 7. B. 5. C. 4. D. 3. Lời giải Hịn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3 cm rồi thả nhẹ nên biên độ A 3 cm . Hịn bi thực hiện 50 dao động mất 20 s nên tần số N 50 f 2,5Hz  2 f 5 rad/s t 20 Độ biến dạng của lị xo khi vật nằm ở vị trí cân bằng g 10 10 l0 0.04m 4cm  2 5 2 250 - Vì A l0 nên trong quá trình dao động lị xo luơn dãn max - Lực đàn hồi cĩ độ lớn cực đại khi vật xuống thấp nhất Fđh k l0 A min - Lực đàn hồi cĩ độ lớn cực tiểu khi vật lên cao nhất Fđh k l0 A max F k l0 A l A 4 3 Vậy tỉ số cần tìm là đh 0 7 min l A Fđh k l0 A 0 4 3 Đáp án A. Ví dụ 3: Con lắc lị xo treo thẳng đứng, vật nặng treo ở phía dưới lị xo dao động với biên độ A 12 cm . Biết tỉ số giữa lực cực đại và lực cực tiểu của lị xo tác động lên vật là 4. Độ dãn của lị xo khi vật ở vị trí cân bằng là A. 10 cm.B. 12 cm.C. 15 cm. D. 20 cm. Lời giải F max Vì theo bài ra ta cĩ đh F min tức là lị xo luơn bị dãn khi vật dao động. min 4 đh 0 Fđh Khi vật xuống thấp nhất, độ biến dạng của lị xo lúc đĩ là lớn nhất nên max Fđh k l0 A Khi vật lên cao nhất, độ biến dạng của lị xo lúc đĩ là nhỏ nhất nên min Fđh k l0 A Trang 4
5. max F k l0 A 5A Theo bài ra đh l min 4 0 20 cm Fđh k l0 A 3 Đáp án D. Ví dụ 4: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng. Kích thích cho vật dao động (được mĩc ở phía dưới của lị xo) dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s và biên độ 8 cm. Chọn x x thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g 10m/s2 . Thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu đến lúc lực đàn hồi của lị xo cĩ độ lớn cực tiểu là 7 1 3 4 A. s. B. s. C. s. D. s. 30 30 30 15 Lời giải Nhớ lại cách tính thời gian, ta cần xác định vị trí đầu và vị trí cuối của chuyển động. Vị trí ban đầu thì rõ rồi, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Vị trí lúc sau là vị trí lực đàn hồi cĩ độ lớn cực tiểu, ta cần phải biết được l0 lớn hơn hay nhỏ hơn A. Ta cĩ mg g T 2 g 0,42.10 A l 0,04m 4cm 0 k  2 4 2 4.10 2 Do đĩ l0 A nên ngồi bị dãn cịn bị nén. Vậy lực đàn hồi cực tiểu của lị xo ứng với lúc lị xo khơng bị biến dạng, khi đĩ vật ở vị trí A x l 0 2 Thời gian cần tìm là thời gian vật đi từ vị trí cân bằng theo chiều A dương, đến biên dương rồi từ biên dương đến vị trí theo 2 chiều âm. 7 Dựa vào đường trịn, ta tính được gĩc quét lúc này là nên thời 6 gian là 7 t s 30 Đáp án A. Ví dụ 5: Một con lắc lị xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lị xo dãn với thời gian lị xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là A. 0,2 s.B. 0,1 s.C. 0,3 s. D. 0,4 s. Trang 5
6. Lời giải - Chọn chiều dương hướng xuống. - Trong quá trình dao động của vật, lị xo cĩ nén nên l A . tdãn T tnén T - Theo bài ra, ta cĩ 2 tnén tnén tnén 3 T - Trong khoảng thời gian , lị xo bị nén khi vật chuyển động từ vị trí cĩ li độ 3 x l theo chiều âm, đến biên âm, rồi từ biên âm trở về vị trí x l theo 2 chiều dương. Gĩc quét được của chất điểm tương ứng trên đường trịn là . 3 A Sử dụng đường trịn dễ dàng suy ra l 2 - Lực kéo về luơn hướng về VTCB, lực đàn hồi là lực đẩy nếu lị xo nén, lực kéo nếu lị xo dãn. - Từ đĩ, ta cĩ nhận xét: trong 1 chu kì, thời gian lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về gồm: + Thời gian vật đi từ vị trí cân bằng theo chiều âm đến vị trí cĩ li độ A x l theo chiều âm 2 A + Thời gian vật đi từ vị trí cĩ li độ x l theo chiều dương 2 đến vị trí cân bằng theo chiều dương T T T - Vậy thời gian cân tính là 0,2s 12 12 6 Nếu ta khơng biết vì sao cĩ nhận xét trên, thì ta cĩ thể giải thích như sau. Vì lực đàn hồi ngược chiều lực hồi phục nên tích giá trị đại số của chúng là một số âm. Ta cĩ F kx hp Fhp .Fđh 0 kx.k l x 0 l x 0 F k l x đh Đáp án A. Ví dụ 6: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng xuơi, vật nhỏ m 100 gam và lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, chiều dương của hệ trục hướng lên. Biết vật dao động theo phương 2 2 trình x 4cos 10t . Lấy g 10m/s . Tìm độ lớn lực đàn hồi và lực phục hồi tác dụng vào vật tại 3 thời điểm vật đã đi được quãng đường S 3 cm kể từ lúc bắt đầu dao động. A. 0,1 N và 0,9 N.B. 0,9 N và 0,1 N.C. 0,2 N và 0,8 N.D. 0,8 N và 0,2 N. Trang 6
7. Lời giải Vì lực đàn hồi cĩ độ lớn Fđh k l và Fhp k x nên để tính chúng, ta cần tìm k và phải biết được sau khi vật đi được 3 cm thì vật đến điểm nào để từ đĩ biết nĩ cách vị trí cân bằng bao nhiêu (độ lớn li độ bằng bao nhiêu) và lúc đĩ lị xo dãn bao nhiêu (độ dãn của lị xo so với chiều dài tự nhiên) Độ cứng k m 2 0,1.102 10 N/m Độ dãn của lị xo khi vật ở VTCB: g 10 10 l 0,1 m 10 cm 0  2 102 100 Dựa vào đường trịn thấy ngay thời điểm ban đầu vật cĩ li độ x 2cm và đang đi theo chiều dương. x0 2 cm Hoặc ta cĩ thể thay t 0 vào phương trình x, v ta cĩ ngay trạng thái ban đầu v0 0 Dựa vào đường trịn, sau khi đi được quãng đường S 3 cm thì vật đến tọa độ x 1cm , lúc đĩ lị xo bị dãn một đoạn l l0 x 10 1 9 cm Fhp kx 10.0,01 0,1 N Vậy lực phục hồi và lực đàn hồi cĩ độ lớn là F k l 10.0,09 0,9 N đh Đáp án A. Ví dụ 7: Gọi M, N, I là các điểm trên một lị xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lị xo cĩ chiều dài tự nhiên thì OM MN NI 10cm . Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lị xo và kích thích để vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lị xo dãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy 2 10 . Vật dao động với tần số là: A. 2,9 Hz.B. 2,5 Hz. C. 3,5Hz. D. 1,7Hz. Lời giải Vì khoảng cách lớn nhất giữa M và N là 12 cm, tức là độ dài đoạn MN lớn nhất bằng 12 cm. Mà độ dài đoạn MN ban đầu là 10 cm, suy ra độ dãn lớn nhất của lị xo giới hạn bởi hai đầu MN là 12 10 2 cm . Vì lị xo dãn đều và ban đầu OM MN NI nên ở mọi thời điểm, OM, MN và NI luơn cĩ độ dài bằng nhau. Suy ra độ dãn của chúng ở mọi thời điểm cũng bằng nhau. Vậy độ dãn lớn nhất của lị xo là lmax 3.2 6cm . Fmax k lmax lmax 6 Mà ta cĩ 3 lmin 2cm Fmin k lmin lmin 3 Trang 7
8. l l Vậy l max min 4cm . 2 1 k 1 g 1 10 Suy ra f 2,5Hz . 2 m 2 2 l 2 10.0,04 Đáp án B. 6.3. Bài tập tự luyện Câu 1: Trong một dao động điều hịa của con lắc lị xo thì: A. Lực đàn hồi luơn khác 0.B. Lực hồi phục cũng là lực đàn hồi. C. Lực đàn hồi bằng 0 khi vật qua VTCB.D. Lực phục hồi bằng 0 khi vật qua VTCB. Câu 2: Trong dao động điều hịa của con lắc lị xo, lực gây nên dao động của vật là: A. Lực đàn hồi. B. Cĩ hướng là chiều chuyển động của vật. C. Cĩ độ lớn khơng đổi. D. Biến thiên điều hịa cùng tần số với tần số dao động riêng của hệ dao động và luơn hướng về vị trí cân bằng. Câu 3: Tìm phát biểu đúng khi nĩi về con lắc lị xo? A. Lực đàn hồi cực tiểu của con lắc lị xo khi vật qua vị trí cân bằng. B. Lực đàn hồi của lị xo và lực phục hồi là một. C. Khi qua vị trí cân bằng lực phục hồi đạt cực đại. D. Khi đến vị trí biên độ lớn lực phục hồi đạt cực đại. Câu 4: Tìm phát biểu sai? Trong con lắc lị xo, ta luơn cĩ min A. Fđh k l0 A N B. Fđh k. l N . max C. Fđh k l0 A N . D. Fhp ma N . Câu 5: Tìm phát biểu đúng? A. Lực kéo về chính là lực đàn hồi. B. Lực kéo về là lực nén của lị xo. C. Con lắc lị xo nằm ngang, lực kéo về là lực kéo. D. Trong con lắc lị xo, lực kéo về là tổng hợp của tất cả các lực tác dụng lên vật. Câu 6: Con lắc lị xo nằm ngang, đồ thị mơ tả mối quan hệ giữa li độ của dao động và lực đàn hồi cĩ dạng A. Đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ. B. Đường trịn. C. Đoạn thẳng khơng qua gốc tọa độ. D. Đường thẳng khơng qua gốc tọa độ. Câu 7: Con lắc lị xo dao động điều hịa, phát biểu nào sau đây đúng? A. Con lắc lị xo nằm ngang, cĩ lực đàn hồi khác lực phục hồi. Trang 8
9. B. Độ lớn lực đàn hồi cực đại khi vật ở vị trí biên. C. Con lắc lị xo nằm ngang, độ lớn lực đàn hồi bằng với độ lớn lực phục hồi. D. Ở vị trí cân bằng lực đàn hồi và lực phục hồi là một. Câu 8: Một con lắc lị xo gồm vật cĩ khối lượng m 100g , treo vào lị xo cĩ độ cứng k 20 N/m . Vật dao động theo phương thẳng đứng trên quỹ đạo dài 10 cm, chọn chiều dương hướng xuống. Cho biết chiều dài ban đầu của lị xo là 40cm. Xác định chiều dài cực đại, cực tiểu của lị xo? A. 45; 50 cm.B. 50; 45 cm.C. 55; 50 cm. D. 50; 40cm. Câu 9: Một con lắc lị xo gồm vật cĩ khối lượng m 100g , treo vào lị xo cĩ độ cứng k 20 N/m . Vật dao động theo phương thẳng đứng trên quỹ đạo dài 10 cm, chọn chiều dương hướng xuống. Cho biết chiều dài ban đầu của lị xo là 40cm. Hãy xác định độ lớn lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lị xo? A. 2; 1 N. B. 2; 0N. C. 3; 2N. D. 4; 2N. Câu 10: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng gồm một vật m 1000g , lị xo cĩ độ cứng k 100 N/m . Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng x 2cm và truyền vận tốc v 20 3 cm/s theo phương lị xo. Cho g 2 10m/s2 , lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lị xo cĩ độ lớn là bao nhiêu? A. 1,4N; 0,6N.B. 14N; 6N.C. 14 N; 0N. D. khơng đáp án. Câu 11: Vật nhỏ treo dưới lị xo nhẹ, khi vật cân bằng thì lị xo dãn 5cm. Cho vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với biên độ A thì lị xo luơn dãn và lực đàn hồi cực đại của lị xo cĩ giá trị gấp 3 lần giá trị cực tiểu. Lúc này A cĩ giá trị là bao nhiêu? A. 2,5 cm.B. 5 cm.C. 10 cm. D. 15 cm. Câu 12: Một quả cầu cĩ khối lượng m 200g treo vào đầu dưới của một lị xo cĩ chiều dài tự nhiên 2 l0 35 cm , độ cứng k 100 N/m , đầu trên cố định. Lấy g 10m/s . Chiều dài lị xo khi vật dao động qua vị trí cĩ vận tốc cực đại? A. 33 cm.B. 39 cm.C. 35 cm. D. 37 cm. Câu 13: Một quả cầu cĩ khối lượng m 200g treo vào đầu dưới của một lị xo cĩ chiều dài tự nhiên 2 l0 35 cm , độ cứng k 100 N/m , đầu trên cố định. Lấy g 10m/s . Chiều dài lị xo khi vật dao động qua vị trí cĩ độ lớn lực đàn hồi cực tiểu? Biết biên độ dao động của vật là 5 cm. A. 33 cm.B. 35 cm.C. 39 cm. D. 37 cm. Câu 14: Một con lắc lị xo gồm vật khối lượng m 200g treo vào lị xo cĩ độ cứng k 40 N/m . Vật dao động theo phương thẳng đứng trên quỹ đạo dài 10 cm. Chọn chiều dương hướng xuống. Cho biết chiều dài tự nhiên là 42 cm. Khi vật dao động thì chiều dài lị xo biến thiên trong khoảng nào? Biết g 10m/s2 . A. 42; 52cm.B. 37; 45cm.C. 40; 50cm. D. 42; 50cm. Câu 15: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng gồm vật m 150g , lị xo cĩ k 10 N/m . Lực căng cực tiểu tác dụng lên vật là 0,5N. Cho g 10m/s2 thì biên độ dao động của vật là bao nhiêu? A. 20 cm.B. 15 cm.C. 10 cm. D. 5 cm. Trang 9
10. Câu 16: Một lị xo cĩ k 100 N/m treo thẳng đứng. Treo vào lị xo một vật cĩ khối lượng m 250g . Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buơng nhẹ. Lấy g 10m/s2 . Chiều dương hướng xuống. Tìm lực nén cực đại của lị xo? A. 7,5N.B. 0.C. 5N. D. 2,5N. Câu 17: Một lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật cĩ khối lượng 80g. Vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với tần số 2 Hz. Trong quá trình dao động, độ dài ngắn nhất của lị xo là 40cm và dài nhất là 56cm. Lấy g 2 9,8m/s2 . Độ dài tự nhiên của lị xo là? A. 40,75cm.B. 41,75cm. C. 42, 75cm. D. 40. Câu 18: Một vật treo vào lị xo làm nĩ dãn ra 4cm. Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là 10N, 6N. Chiều dài tự nhiên của lị xo 20cm. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lị xo khi dao động là? A. 24; 36cm.B. 25; 24cm.C. 25; 23cm. D. 25; 15cm. Câu 19: Một vật treo vào lị xo làm nĩ dãn 4cm. Biết lực đàn hồi cực đại của lị xo là 10N, độ cứng lị xo là 100 N/m. Tìm lực nén cực đại của lị xo? A. 0N. B. 1N. C. 4N. D. 2N. Câu 20: Một con lắc lị xo dao động điều hịa theo phương thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm của lị xo. Đưa vật từ vị trí cân bằng đến vị trí của lị xo khơng biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hịa với chu kỳ T 0,1 s . Cho g 10m/s2 . Xác định tỉ số giữa lực đàn hồi của lị xo tác dụng vào vật khi nĩ ở vị trí cân bằng và ở vị trí cách vị trí cân bằng +lcm? Chọn trục tọa độ cĩ chiều dương hướng xuống 5 7 3 7 A. . B. . C. . D. . 7 5 7 3 Câu 21: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng khi cân bằng lị xo dãn 3cm. Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích T cho vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lị xo bị nén trong một chu kỳ là 3 (T là chu kỳ dao động của vật). Biên độ dao động của vật bằng? A. 5 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 6 cm. Câu 22: Một lị xo cĩ k 10 N/m treo thẳng đứng. Treo vào lị xo một vật cĩ khối lượng m 250g . Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 50cm rồi buơng nhẹ. Lấy g 2 10m/s2 . Tìm thời gian lị xo bị nén trong một chu kì? 2 1 A. s. B. s. C. 1s.D. khơng đáp án. 3 3 Câu 23: Một con lắc lị xo cĩ k 1N/cm , treo vật cĩ khối lượng 1000g, kích thích cho vật dao động với biên độ 10 2 cm . Tim thời gian lị xo bị nén trong một chu kỳ? A. s. B. s. C. s. D. s. 2 5 10 20 Trang 10
11. Câu 24: Một con lắc lị xo cĩ k 1N/cm , treo vật cĩ khối lượng 1000g, kích thích cho vật dao động với biên độ 10 2 cm . Tìm tỉ lệ thời gian lị xo bị nén và bị dãn trong một chu kỳ? 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 4 3 3 1 Câu 25: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng, dao động điều hịa với biên độ A 8 cm . Trong một chu kỳ tỉ số giữa thời gian lị xo dãn và nén là 2. Xác định tốc độ cực đại của vật? A. 0,4 m/s . B. 0,2 cm/s .C. m/s .D. 20 cm/s. 2 Câu 26: Một con lắc lị xo cĩ k 10 N/m , treo vật nặng cĩ khối lượng m 0,1kg . Kích thích cho vật dao động với viên độ 20cm. Hãy tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lị xo cĩ độ lớn lực đàn hồi cực đại đến vị trí cĩ độ lớn lực đàn hồi cực tiểu? Biết g 10m/s2 . A. s. B. s. C. s. D. s. 15 10 5 25 Câu 27: Một con lắc lị xo nằm ngang, độ cứng k 100 N/m dao động với biên độ 2 cm. Trong một chu kỳ hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật chịu tác dụng của lực đàn hồi cĩ độ lớn nhỏ hơn 1N. T T T 2T A. . B. .C. .D. . 3 4 6 3 Câu 28: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng cĩ độ cứng k 100 N/m , vật nặng m 1kg . Kéo vật xuống dưới sao cho lị xo chịu tác dụng của lực kéo cĩ độ lớn 12N rồi buơng tay khơng vận tốc đầu. Hãy xác định biên độ dao động? A. 4 cm.B. 12 cm.C. 2 cm. D. 10 cm. Câu 29: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng cĩ độ cứng k 100 N/m , vật nặng m 1kg . Dùng một lực cĩ độ lớn 20N để nâng vật đến khi vật đứng yên thì buơng tay để vật dao động điều hịa. Xác định biên độ dao động? A. 4 cm.B. 12 cm.C. 2 cm. D. 20 cm. Câu 30: Một con lắc lị xo nằm ngang, cĩ độ cứng là 100 N/m, biên độ A 2 cm . Xác định thời gian trong một chu kỳ mà lực đàn hồi cĩ độ lớn lớn hơn 1N. 2T T T T A. . B. .C. . D. . 3 3 2 4 Câu 31: Một con lắc lị xo nằm ngang, cĩ độ cứng là 100 N/m, biên độ A 2 cm . Xác định thời gian trong một chu kỳ mà lực đàn hồi cĩ độ lớn nhỏ hơn 3 N. 2T T T T A. . B. .C. . D. . 3 3 2 4 Câu 32: Một con lắc lị xo nằm ngang, cĩ độ cứng là 100 N/m, biên độ A 2 cm . Xác định thời gian trong một chu kỳ mà lực kéo cĩ độ lớn nhỏ hơn 1N. Trang 11
12. T T T T A. . B. . C. .D. . 6 3 2 4 Câu 33: Cho 3 lị xo chiều dài bằng nhau, lị xo 1 cĩ độ cứng là k, lị xo 2 cĩ độ cứng là 2k, lị xo 3 cĩ độ cứng là 3k. Treo 3 lị xo vào thanh nằm ngang, trên thanh cĩ 3 điểm A, B, C sao cho AB BC . Sau đĩ treo vật 1 cĩ khối lượng m1 m vào lị xo 1, vật m2 2m vào lị xo 2 và vật m3 vào lị xo 3. Tại vị trí cân bằng của 3 vật ta kéo vật 1 xuống một đoạn là A, vật 2 một đoạn 2A, vật 3 một đoạn l3 rồi cùng buơng tay khơng vận tốc đầu. Trong quá trình 3 vật dao động thấy chúng luơn thẳng hàng nhau. Hãy xác định khối lượng của vật m3 và ban đầu đã kéo vật m3 xuống dưới một đoạn là bao nhiêu? A. m; 3A.B. 3m; 3A.C. 4m; 4A. D. 4m; 3A. Câu 34: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g 10m/s2 và 2 10 . Thời gian ngắn nhất kể từ khi t 0 đến khi lực đàn hồi của lị xo cĩ độ lớn cực tiểu là 4 7 3 1 A. s. B. s. C. s. D. s. 15 30 10 30 Câu 35: Một con lắc lị xo được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ. Khi vật ở trạng thái cân bằng, lị xo dãn đoạn 2,5 cm. Cho con lắc lị xo dao động điều hồ theo phương thẳng đứng. Trong quá trình con lắc dao động, chiều dài của lị xo thay đổi trong khoảng từ 25 cm đến 30 cm. Lấy g 10m/s2 . Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là A. 100 cm/s.B. 50 cm/s.C. 5 cm/s. D. 10 cm/s. ĐÁP ÁN 1-D 2-D 3-D 4-A 5-D 6-A 7-C 8-D 9-B 10-B 11-A 12-D 13-B 14-A 15-C 16-A 17-B 18-C 19-D 20-A 21-D 22-B 23-D 24-B 25-A 26-A 27-A 28-C 29-D 30-A 31-A 32-B 33-B 34-B 35-B Trang 12