Bài tập Vật lí Lớp 12 - Chương 4: Dòng điện xoay chiều - Dạng 9: Bài toán về máy biến áp, truyền tải điện năng (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Vật lí Lớp 12 - Chương 4: Dòng điện xoay chiều - Dạng 9: Bài toán về máy biến áp, truyền tải điện năng (Có lời giải)

1. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI IX. BÀI TOÁN VỀ MÁY BIẾN ÁP, TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG 1. Phương pháp Bạn đọc xem lại phần lí thuyết về máy biến áp và truyền tải điện năng. Phần bài tập truyền tải điện năng có thể tham khảo thêm phương pháp chuẩn hóa đã trình bày 2. Ví dụ minh họa 2.1. Bài toán về máy phát điện Ví dụ 1: Khi máy phát điện xoay chiều một pha đang hoạt động bình thường và tạo ra hai suất điện động có cùng tần số f . Roto của máy thứ nhất có p1 cặp cực và quay với tốc độ n1 1800 vòng/phút. Roto của máy thứ hai có p2 4 cặp cực và quay với tốc độ n2 . Biết n2 có giá trị trong khoảng từ 12 vòng/giây đến 18 vòng/giây. Giá trị của f là A. 54 Hz B. 60 Hz C. 48 Hz D. 50 Hz Lời giải Khi máy phát điện xoay chiều một pha đang hoạt động bình thường và tạo ra hai suất điện động có cùng tần số f nên ta có 1800 f n p n p .p n .4 n 7,5p 1 1 2 2 60 1 2 2 1 Vì 12 n2 18 nên 12 7,5p1 18 1,6 p1 2,4 p1 2. 1800 Từ đó suy ra tần số cần tìm là f .2 60Hz. 60 Đáp án B Ví dụ2: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở 69,1 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 176,8 µF. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết roto máy phát có hai cặp cực. Khi roto quay đều với tốc độ n1 1350 vòng/phút hoặc n2 1800 vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là như nhau. Độ tự cảm L có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,7 H. B. 0,8 H. C. 0,6 H. D. 0,2 H. Lời giải Công suất tiêu thụ như nhau thì cường độ hiệu dụng cũng như nhau. U Cường độ hiệu dụng trong mạch là I 2 2 R ZL ZC Trang 1
2. NBS NBS 1 NBS 1 2 . . 2 L 2 2 1 2 2 L 2 y. R 2  L 2 2 R 2 C  C 1 C L2 4C 2 2 2 x 2 L 2 1 Xét y 2 R 2 x L ,x 2 . C C  Vì khi roto của máy quay đều với vận tốc n1 22,5 vòng/giây hoặc n2 30 vòng/giây thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là như nhau nên theo Viet ta có: L 2 2 1 1 1 1 1 x1 x2 2 R C 2 2 2 2 2 2 C 1 2 4 p n1 n2 1 1 1 2 2 2 2 C 4 p n n L 1 2 R2 0,477. 2 C 2 Gần đáp án C nhất. Đáp án C. Ví dụ 3: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Nối hai đầu đoạn mạch với hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha, điện trở của các cuộn dây trong máy phát rất nhỏ. Khi roto của máy quay đều với tốc độ 400 vòng/phút thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch là 240 W. Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 800 vòng/phút thì hệ số công suất của đoạn mạch gần nhất với giá trị nào sau đây? A.0,71.B.0,98.C.0,95. D.0,866. Lời giải 2 U1 U U Khi n = 200 vòng/phút thì P1 .R Z Z R2 Z 2 C1 C C U 2U 2 4U 2 Khi n = 400 vòng/phút thì P .R Zc 2 2 Z 2 ZC C2 2 R 4 2 2 P 4 R ZC Từ đó ta có 2 8 Z R 2 P Z 2 C 1 R2 C 4 Khi n = 800 vòng/phút thì ta có Trang 2
3. ZC ZC R R 2 2 3 4 cos 0,943 2 2 2 R Z 2 R 3 C3 ZC R 2 R 8 Đáp án C. Ví dụ 4: Trong một máy phát điện xoay chiều một pha, nếu tốc độ quay của roto tăng thêm 20 vòng/phút thì tần số của dòng điện xoay chiều do máy phát ra tăng từ 50 Hz đến 60 Hz và suất điện động hiệu dụng của máy thay đổi 30 V so vớiban đầu. Nếu tiếp tục tăng tốc độ quay của roto thêm 20 vòng/phút nữa thì suất điện động hiệu dụng do máy phát ra khi đó là A.180 (V).B.210 (V).C.150 (V). D.260 (V). Lời giải n.p f 50 1 60 n 20 6 Theo bài ra ta có n 100 (vòng/phút). ( n 20 ).p n 5 f 60 2 60 10 E1 2 E1 30 2 f2 6 Ta có: E1 150V 20 E1 1 f1 5 E1 30 2   E 1 0 1 2 E  f n 100 40 Mặt khác 3 3 3 3 30 E1 1 f1 n1 100 E1 30 2 E3 1,4E1 1,4.150 210V Đáp án B. Trang 3
4. 2.2. Bài toán về máy biến áp Ví dụ 1: Một máy giảm thế lí tưởng, nếu giữ nguyên hiệu điện thế hiệu dụng đầu vào cuộn sơ cấp và cùng tăng số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp lên một lượng như nhau thì hiệu điện thế hiệu dụng đầu ra của cuộn thứ cấp sẽ: A.Tăng lênB.Giảm điC.Có thể tăng hoặc có thể giảmD.Không đổi Lời giải N U Vì máy là máy giảm thế lí tưởng nên ta có 1 1 1 N2 U2 Khi giữ nguyên hiệu điện thế hiệu dụng đầu vào cuộn sơ cấp và cùng tăng số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp lên một lượng như nhau là n thì ta có N n U 1 1 N2 n U2 ' N1 n N1 U1 U1 U1 Ta có: U2 ' U2 N2 n N2 U2 U'2 U2 Vậy hiệu điện thế hiệu dụng đầu ra cuộn thứ cấp sẽ tăng lên. Đáp án A Ví dụ 2: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M 1 một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V. Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M 2 vào hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của M 2 để hở bằng 12,5 V. Khi nối hai đầu của cuộn thứ cấp của M 2 với hai đầu cuộn thứ cấp của M 1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp của M 2 để hở bằng 50 V. Bỏ qua mọi hao phí. M1 có tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng cuộn thứ cấp là: A.8B.4C.6 D.5 Lời giải Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M2 vào hai đầu cuộn thứ cấp của M1 ta có U N 1 1 U N U N N' 2 2 1 1 . 1 U N' U' N N' 1 1 2 2 2 U'2 N2 Khi nối hai đầu cuộn thứ cấp của M2 với hai đầu cuộn thứ cấp của M1 ta có U N 1 1 U N U N N' 2 2 1 1 . 2 U N' U'' N N' 1 2 2 2 1 U''2 N'1 Từ đó ta có 2 U U N N U 200 1 . 1 1 1 1 8 U' U'' N N 2 2 2 2 U'2 .U''2 12,5.50 Đáp án A Trang 4
5. Ví dụ 3: Một học sinh làm thực hành xác định số vòng dây của hai máy biến áp lí tưởng A và B có các cuộn dây với số vòng dây (là số nguyên) lần lượt là N 1A, N2A, N1B, N2B. Biết N2A = kNlA; N2B = 2kN1B; k > 1; N1A+ N2A+ N1B+ N2B = 3100 vòng và trong bốn cuộn dây có hai cuộn có số vòng dây đều bằng N. Dùng kết hợp hai máy biến áp này thì có thể tăng điện áp hiệu dụng U thành 18U hoặc 2U. Số vòng dây N là A. 600 hoặc 372. B. 900 hoặc 372. C. 900 hoặc 750. D. 750 hoặc 600 Lời giải - Nếu dùng 2 máy có thể tăng U lên thành 2U vì: ta sẽ cho máy thứ hai làm máy tăng áp, tăng áp từ U lên 2kU, rồi dùng máy thứ nhất làm máy giảm áp, giảm từ 2kU xuống 2U. -Như vậy, để tăng từ U lên thành 18U ta phải dùng hai máy này đều là máy tăng áp. Do đó ta có: k.2k = 18, suy ra k = 3. N 3N - Vì k = 3 nên 2A 1A N2B 6N1B Ta cóN1A+ N2A+ N1B+ N2B = 3100, và vì trong bốn cuộn dây có hai cuộn có số vòng dây đều bằng N, nên có các trường hợp sau: + N1A N1B N 3N N 6N 3100 N 281,8. N + N N N 3N N 3100 N 600 . 1A 2B 6 N + N N N N 6N 3100 N 372 . 2A 1B 3 N N + N N N N 3100 N 1200 . 2A 2B 3 6 Đáp án A 2.3. Bài toán đại cương về truyền tải điện năng Ví dụ 1: Người ta cần truyền một công suất 5 MW từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ cách nhau 5 km. Hiệu điện thế hiệu dụng cuộn thứ cấp của máy tăng áp là U = 100 kV. Mạch điện có hệ số công suất cos 1. Muốn độ giảm thế trên đường dây không quá 1% U thì tiết diện của đường dây dẫn phải thỏa mãn điều kiện nào dưới đây? (Biết điện trở suất của dây tải điện là 1,7.10 8 m ) A. 5,8 mm2 S B. 5,8 mm2 S 8,5 mm2 C.8,5 mm2 S D.8,5 mm2 S Lời giải Chiều dài dây dẫn l = 2,5km = 10000m 1000 Theo bài ra độ giảm thế U IR 1%U 1kV 1000V R I Mà P UI cos UI P 5.106 1000 l l I 50A R 20 20 S U 100.103 50 S 20 Trang 5
6. 1,7.10 5.10000 Thay số ta có S 8,5.10 6 m2 8,5 mm2 20 Đáp án C Ví dụ 2: Người ta cần truyền một công suất điện một pha 10000 kW dưới một hiệu điện thế hiệu dụng 50 kV đi xa, biết cos 0,8 . Muốn cho tỉ lệ năng lượng mất trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây phải có giá trị trong khoảng nào? A. 10(Ω)≤ R ≤ 12(Ω) B. R ≤ 14(Ω) C. 16(Ω)≤ R ≤ 18(Ω) D. R ≤ 16(Ω). Lời giải P2 Công suất hao phí khi truyền tải: P R U2 cos2 Theo bài ra tỉ lệ năng lượng mất trên đường dây không quá 10% nên ta có: P2 0,1.U2 cos2 P 10%P P 0,1P R 0,1P R U2 cos2 P 0,1.(50.103.0,8)2 Thay số: R 16 10000.103 Đáp án D. Ví dụ 3: Một trạm phát điện truyền đi với công suất P = 50 kW, điện trở dây dẫn là 4Ω. Mạch điện có hệ số công suất cosφ = 1. Hiệu điện thế ở trạm là 500 V. a) Tính độ giảm thế, công suất hao phí trên dây dẫn. b) Nối hai cực của trạm phát điện với một biến thế có hệ số k = 0,1. Công suất hao phí trên đường dây và hiệu suất của sự tải điện là bao nhiêu? Biết rằng năng lượng hao phí trong máy biến thế không đáng kể, hiệu điện thế và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Lời giải P 50.103 a) Cường độ dòng điện I 100A U.cos 500.1 Độ giảm thế U IR 100.4 400V Công suất hao phí trên dây P RI2 4.1002 40000W 40kW 3 U1 U1 500 P 50.10 b) Ta có: k U2 5000V I2 10A U2 k 0,1 U2 5000 2 2 Công suất hao phí trên dây: P RI2 4.(10) 400W 0,4kW P P' 50 0,4 Hiệu suất tải điện: H 99,2% P 50 Ví dụ 4: Điện năng tiêu thụ ở một trạm phát điện được truyền dưới điện áp hiệu dụng là 2 kV. Công suất 200 kW. Hiệu số chỉ của công tơ điện nơi phát và nơi thu sau mỗi ngày đêm chênh lệch 480 kWh. Hiệu suất của quá trình tải điện bằng bao nhiêu? A.94,24%B.76%C.90% D.41,67% Lời giải 480kWh Công suất hao phí: P 20kW 24h Trang 6
7. P P 200 20 Hiệu suất của quá trình tải điện: H 0,90 90% P 200 Đáp án C. STUDY TIP Số chỉ của công tơ chính là điện năng mà động cơ tiêu thụ. Ví dụ 5: Người ta cần truyền tải một công suất điện 200 kW từ nguồn điện có điện áp 5000 V trên đường dây tải điện có điện trở tổng cộng 20Ω và hệ số công suất bằng 1. Độ giảm thế trên đường dây truyền tải là? A.40VB.400VC.80V D.800V Lời giải PI 200.103.20 Độ giảm thế U RI 800(V). U cos 5000.1 Đáp án D. 2.4. Bài toán về hiệu suất truyền tải P' P P P Hiệu suất truyền tải xác định bởi H 1 P P P P2 R U2I2 cos2 RP Từ đó ta có: 1 H P U2I2 cos2 Từ biểu thức trên, ta có thể thay đổi hiệu suất bằng cách thay đổi điện áp U, điện trở R và công suất truyền tải P. PR 1 H1 2 2 2 U cos 1 H U Thay đổi U: 1 2 1 (1) PR 1 H U 1 H 1 2 2 2 2 U2 cos PR1 1 H1 2 U2 cos2 1 H R d Thay đổi R: 2 2 1 (2) 1 H R d PR2 1 1 2 1 H2 2 2 U cos P1R 1 H1 U2 cos2 1 H P Thay đổi công suất truyền đi P: 2 2 (3) 1 H P P2R 1 1 1 H2 2 2 U cos Ví dụ 1: Nguời ta truyền tải dòng điện xoay chiều một pha từ nhà máy điện tới nơi tiêu thụ. Khi điện áp ở nhà máy điện là 6 kV thì hiệu suất truyền tải là 73%. Để hiệu suất truyền tải là 97% thì điện áp ở nhà máy điện bằng bao nhiêu? Biết công suất truyền đi và dây dẫn không đổi. A.24kV.B. 54kV.C.16kV. D.18kV. Lời giải Trang 7
8. PR 1 H1 2 2 2 2 U cos 1 H U 1 0,97 6 Ta có: 1 2 1 U 18(kV) PR 1 H U 1 0,73 U 2 1 H 1 2 2 2 2 2 U2 cos Đáp án D. Ví dụ 2: Hiệu suất truyền tải điện năng một công suất P từ nhà máy phát tới nơi tiêu thụ là 35%. Dùng N 1 máy biến áp lí tưởng để có tỉ số giữa cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng 1 để tăng điện áp truyền tải. N2 5 Hiệu suất truyền tải sau khi sử dụng máy biến áp bằng bao nhiêu? Biết công suất truyền P và đường dây không đổi. A.99,2%B.97,4%C.45,7% D.32,8% Lời giải PR 1 H1 2 2 2 U N 1 U cos 1 H U Theo bài ta có 1 1 . Mặt khác 1 2 1 U N 5 PR 1 H U 2 2 1 H 1 2 2 2 2 U2 cos 2 2 1 H2 U1 1 Thay số ta được H2 0,974 1 0,35 U2 5 Đáp án B. Ví dụ 3: Cần truyền tải công suất điện và điện áp nhất định từ nhà máy đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn có đường kính dây là d. Thay thế dây truyền tải điện bằng một dây dẫn khác, cùng chất liệu nhưng có đường kính 2d thì hiệu suất truyền tải điện là 91%. Nếu thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính 3d thì hiệu suất truyền tải bằng bao nhiêu? Biết rằng công suất truyền P là không đổi, hiệu điện thế nơi truyền không đổi. A.96%B.94%C.92% D.95% Lời giải 2 PR1 l d 1 H 1 2 1 2 2 U cos 1 H2 R2 S2 S1 4 d1 Ta có PR 1 H R l S d2 d 1 H 2 1 1 2 2 2 2 2 2 S U cos 1 4 2 1 H2 3 Từ đó H2 0,96 1 0,91 2 Đáp án A. Ví dụ 4: Một nhà máy điện gồm 4 tổ máy có cùng công suất P hoạt động đồng thời. Điện được sản xuất ra được đưa lên đường dây và truyền tới nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải bằng 80%. Khi một tổ máy ngừng hoạt động thì hiệu suất truyền tải điện khi đó bằng bao nhiêu? A. 90%B. 85%C. 75% D. 87,5% Trang 8
9. Lời giải P1R 1 H1 U2 cos2 1 H P 1 H 3 Ta có 2 2 . Từ đó 2 H 0,85 1 H P 2 P2R 1 1 1 0,8 4 1 H2 2 2 U cos Đáp án B. Ví dụ 5: Một máy phát điện gồm n tổ máy có cùng công suất P. Điện sản xuất ra được truyền tới nơi tiêu thụ với hiệu suất H. Nếu khi chỉ còn một tổ máy với hiệu suất H'. Giá trị H' bằng bao nhiêu? n H 1 H n 1 H H A. H' . B. H' . C. H' . D. H' . n n n n Lời giải Ta có P1R 1 H1 U2 cos2 1 H P 1 H' P 1 1 H n H 1 2 2 H' 1 1 H P 1 H nP n n n P2R 1 1 1 H2 2 2 U cos Đáp án A. Ví dụ 6: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một xưởng sản xuất bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Ban đầu xưởng sản xuất này có 90 máy hoạt động, vì muốn mở rộng quy mô sản xuất nên nhà máy đã nhập về thêm một số máy. Hiệu suất truyền tải lúc sau đã giảm đi 10% so với ban đầu. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các máy hoạt động (kể cả các máy mới nhập về) đều như nhau và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu giữ nguyên điện áp nơi phát thì số máy hoạt động đã được nhập về thêm là? A. 70B. 100C. 30 D. 50 Lời giải Vì U không đổi nên: P R P ' 1 H 1 2 1 U2 cos2 1 H P 1 H H 1 H H P ' 2 2 2 2 2 . 2 2 P R 1 H P 1 H P ' 1 H H P ' 1 H 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 U cos H1 1 0,8 0,8 (n 90)P n 90 Từ đó ta có . 0 n 70 1 0,9 0,9 90P0 90 Đáp án A. Ví dụ 7: Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến một hộ tiêu thụ điện bằng đường dây một pha với hiệu suất 82%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 30%. Nếu Trang 9
10. công suất sử dụng điện của hộ tiêu thụ tăng 25% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng (trên chính đường dây đó) bằng bao nhiêu? A.78,5%B.75,6%C.72,6%. D.77,4% Lời giải P R P ' 1 H 1 2 1 U2 cos2 1 H P 1 H H 1 H H P ' Vì U không đổi nên 2 2 2 2 2 . 2 2 P R 1 H P 1 H P ' 1 H H P ' 1 H 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 U cos H1 1 H H P ' 25%P ' Từ đó ta có 2 . 2 1 1 1,25 1 0,82 0,82 P1 ' 2 H2 0,7550 75,59%% H2 H2 0,1845 H2 0,2441 24,41% Vì hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 30% nên ta có P 30%P H 1 1 70%. Do đó H 75,59% . P P 2 Đáp án B. Ví dụ 8: Điện năng được truyền từ nơi phát tới một khu dân cư bằng đường dây tải điện một pha với hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đường dây không đổi. Ban đầu công suất tiêu thụ của cả khu dân cư đó là P, sau đó người ta thay đổi dạng mạch điện tiêu thụ, nhưng không làm thay đổi hệ số công suất của toàn hệ thống điện. Khi đó, người ta thấy rằng công suất tiêu thụ của toàn bộ khu dân cư này vẫn là P nhưng hiệu 2 suất tăng lên một lượng đúng bằng hiệu suất truyền tải ban đầu. Vậy hiệu suất truyền tải ban đầu bằng 9 bao nhiêu? A.40%B.45%C.50% D.60% Lời giải P R P ' 1 H 1 2 1 U2 cos2 1 H P 1 H H 1 H H P ' Vì U không đổi nên 2 2 2 2 2 . 2 2 P R 1 H P 1 H P ' 1 H H P ' 1 H 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 U cos H1 2 2 1 H H H H 9 9 Từ đó ta có . 9 1 H 45% 1 H H 20 Đáp án B. Ví dụ 9: Điện năng từ nhà máy được đưa tới nơi tiêu thụ nhờ các dây dẫn tại nơi tiêu thụ cần một công suất không đổi, ban đầu hiệu suất tải điện là 90%. Muốn hiệu suất truyền tải điện là 96% thì cần giảm cường độ dòng điện trên dây tải một lượng bằng bao nhiêu? Trang 10
11. A.40,2%B.36,8%C.42,2% D.38,8% Lời giải Vì công suất tại nơi tiêu thụ không đổi nên 1 P 1 1 H P ' 1 1 1 1 1 P H P I2 1 2 2 2 2 H P ' 1 P I2 2 2 1 1 1 H 1 P1 ' P2 ' 1 1 1 1 I H I H 2 2 1 2 0,3876 I 1 I 1 1 1 1 1 H1 H1 Đáp án D. Ví dụ 10: Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi. Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm M. Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại, công suất khi hoạt động là như nhau. Khi hệ số k = 2 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 120 máy tiện cùng hoạt động. Khi hệ số k = 3 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 130 máy tiện cùng hoạt động. Do xảy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát điện. Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động? (coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể và điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn cùng pha). A.93B.102C.84 D.66 Lời giải Giả sử khi nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát điện thì khi hiệu điện thế nơi phát là U. Gọi P, ΔP và P0 lần lượt là công suất nhà máy điện, công suất hao phí trên đường dây khi chưa dùng máy biến thế và công suất tiêu thụ của mỗi máy ở xưởng sản xuất. Vì công suất tỏa nhiệt tỉ lệ nghịch với bình phương hiệu điện thế nơi phát, nên theo bài ra ta có: P P 2 120P0 2 P P 2 130P0 P 66P0 3 P P nP 0 Đáp án D. Trang 11
12. Ví dụ 11: Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện nhỏ đến một khu công nghiệp bằng đường dây tải điện một pha. Cho rằng chỉ tính đến hao phí điện năng trên đường dây, công suất cung cấp của nhà máy phát điện là không đổi, hệ số công suất luôn bằng 1. Nếu tại nhà máy điện không đặt máy tăng áp còn tại khu công nghiệp đặt máy hạ áp có hệ số hạ áp là 57 (nghĩa là điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp giảm 57 lần so với điện áp hiệu dụng ở cuộn sơ cấp) thì chỉ đáp ứng 95% nhu cầu điện năng tiêu thụ tại khu công nghiệp. Để đáp ứng đủ nhu cầu điện năng tiêu thụ ở khu công nghiệp thì tại nhà máy điện người ta đặt thêm máy tăng áp có hệ số tăng áp là 4 và tại khu công nghiệp người ta đặt máy hạ áp có tỉ số hạ áp là? A.120B.240C.160. D.320. Lời giải Công suất cần truyền đi, điện áp nơi phát lần lượt là: P; U. Điện áp 2 đầu cuộn sơ cấp của máy hạ áp trong hai trường hợp: 57U’; nU’ (U’ là điện áp tại khu công 0,95P' 57U' H (1) 1 P U nghiệp). Ta có P' nU' H (2) 2 P 4U 228 Chia vế với vế của (1) và (2), ta có: 0,95 n 240 n Đáp án B. Ví dụ 12: Điện năng cần truyền tải từ nơi phát điện tới nơi tiêu thụ điện. Coi rằng trên đường dây tải chỉ có điện trở thuần không đổi, coi dòng điện trong các mạch luôn cùng pha với điện áp. Lần lượt điện áp đưa lên là U 1 và U 2 thì hiệu suất truyền tải tương ứng là H 1 và H 2. Tính tỉ số giữa U l và U 2 trong hai trường hợp: công suất đưa lên đường dây không đổi và công suất nhận được cuối đường dây không đổi? Lời giải 2 1 H U U 1 H Nếu công suất truyền đi P không đổi thì ta có 2 1 2 1 1 H1 U2 U1 1 H2 P' Nếu công suất nơi nhận là P’ không đổi, chú ý P thì khi đó ta có H PR P'R P'R 1 H H(1 H) U2 cos2 HU2 cos2 U2 cos2 P'R 2 2 2 H (1 H ) U cos U U H1 1 H1 Do đó 2 2 2 1 2 P'R H1(1 H1) U2 U1 H2 1 H2 2 2 U1 cos Ví dụ 13: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, điện năng ở nơi tiêu thụ không đổi. Coi cường độ dòng điện trong quá trình truyền tải luôn cùng pha với điện áp. Ban đầu độ giảm điện áp dây bằng x lần Trang 12
13. điện áp nơi truyền đi. Sau đó, người ta muốn giảm công suất hao phí trên đường dây đi n lần thì phải tăng điện áp nơi truyền đi lên bao nhiêu lần? Lời giải Hiệu suất truyền tải điện trong trường hợp đầu P U P' x 1 H1 x P (1 H1)P (1 H1) P P' P U H1 1 x P x Hiệu suất truyền tải điện sau đó (P’ giữ nguyên còn P' P' ) n n(1 x) P' P' n(1 x) H 2 P' P' x n(1 x) x P' P' n 1 x U H (1 H ) x(1 x) n(1 x) x Áp dụng: 2 1 1 U H (1 H ) n(1 x) n(1 x) n 1 2 2 1 n(1 x) x n(1 x) x Ví dụ 14: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, điện năng ở nơi tiêu thụ không đổi. Coi cường độ dòng điện trong quá trình truyền tải luôn cùng pha với điện áp. Ban đầu độ giảm điện áp dây bằng x lần điện áp nơi tiêu thụ. Sau đó, người ta muốn giảm công suất hao phí trên đường dây đi n lần thì phải tăng điện áp nơi truyền đi lên bao nhiêu lần? Lời giải P U U x Hiệu suất truyền tải trong trường hợp đầu: 1 H 1 P U U U x 1 P' x P' P (1 H )P (1 H ) . xP' 1 1 H x 1 x 1 1 x 1 P x Hiệu suất truyền tải điện sau đó (P’ giữ nguyên còn P' P' ): n n P' P' n H 2 P' P' x n x P' P' n x 1 . U H (1 H ) n x Áp dụng: 2 1 1 x 1 x 1 U H (1 H ) n n (1 x) n 1 2 2 1 n x n x Ví dụ 15: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn dùng máy hạ thế có tỉ số vòng dây là x, cần phải tăng điện áp nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây giảm z lần nhưng vẫn đảm bảo công suất tiêu thụ nhận được là không đổi? (Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm thế trên đường dây bằng y (%) điện áp của tải tiêu thụ) Trang 13
14. xz y xy z xy z xz y A. B. C. D. z(x y) z(x y) z(x y) z(x y) Lời giải Cách 1: Giả sử không có máy hạ áp ở cuối đường dây tải điện 2 P I U 1 Ta có: 2 2 2 P1 I1 U1 z ' yU1 ' Vì U1 yU1 U2 .Lại có U1 '.I1 U2 '.I2 U2 ' zU1 ' z U xU ' U (x y)U ' 1 1 1 1 U (xz y) Vì thực tế có máy hạ áp nên y 2 U2 xU2 ' U2 (x z )U1 ' U1 z(x y) z U' n a Cách 2: Theo kết quả bài trên ta có U z(a 1) U1 U1 Ở cuối nguồn: x U2 U2 x Ban đầu độ giảm thế trên đường dây bằng y (%) điện áp của tải tiêu thụ: yU1 U y U yU2 x U1 x y z U' xz y Thay trở lại, ta có: x U y z(x y) z 1 x Ví dụ 16: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa ở cuối đường dây dùng một máy hạ thế lí tưởng có tỉ số vòng dây bằng k. Điện áp giữa hai cực của trạm phát cần tăng lên bao nhiêu lần để làm giảm công suất hao phí trên đường dây truyền tải đi n lần với điều kiện công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi? (Biết rằng khi chưa tăng áp độ giảm thế trên đường dây truyền tải bằng x lần điện áp hiệu dụng trên tải tiêu thụ. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp đặt lên đường dây) Lời giải Hiệu suất truyền tải điện trong trường hợp đầu: P U U U x 1 H1 P U U' U kUt U x k P' x P' x P (1 H )P (1 H ) . P P' 1 1 H x k x k 1 1 x k P x Hiệu suất truyền tải điện sau đó (P’ không đổi còn P' P' ): n kn Trang 14
15. P' P' kn H 2 P' P' x kn x P' P' kn k k 1 U H (1 H ) k x k x kn x 1 Áp dụng: 2 1 1 U H (1 H ) kn kn (k x) n 1 2 2 1 kn x kn x STUDY TIP Ta tuyệt đối không nhớ những công thức rút ra từ Ví dụ 13 đến Ví dụ 16 mà hãy nhớ hướng đi để rút ra công thức đó. Trong quá trình làm hãy thay số luôn cho đơn giản, đỡ cồng kềnh. Ví dụ 17: Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 70%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 72,5% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động? A. 5 B. 6 C. 4 D. 7. Lời giải Gọi công suất của mỗi tổ máy là P0. + Ban đầu: Công suất phát đi: P1 = 8P0 Công suất tiêu thụ: Ptt1=0,7 P1 P2 R 0,3 Công suất hao phí: 2 1 Php1 I1 R 2 R 0,3P1 2 U U P1 + Khi công suất tiêu thụ giảm còn 72,5% so với lúc cao điểm thì: Công suất tiêu thụ: Ptt2 0,725Ptt1 0,725.0,7P1 0,5075P1 2 P2 2 0,3 Từ đó suy ra P2 Ptt2 Php2 0,5075P1 2 R P2 0,5075P1 P2 . (1) U P1 + Chia cả 2 vế của (1) cho P1> 0 . P2 2 2,71 P P P 0,3. 2 2 0,5075 0 1 P P P 1 1 2 0,6245 P1 Vì P2 P1 nên P2 0,6245P1 5P0 . Vậy khi công suất nơi tiêu thụ giảm thì cần 5 tổ máy hoạt động. Trang 15
16. Đáp án A. 3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Công thức tính công suất hao phí trên đường dây truyền tải điện? P2R A. P . B. P R2I. C. P UI cos . D. P UI cos2 . U2 cos2 Câu 2: Công thức tính hiệu suất truyền tải điện? P P P P P A. H .100%. B. H 1 . C. H .100%. D. H P P .100%. P P2 P Câu 3: Công thức tính độ giảm thế trên đường truyền tải điện? A. U I2 .R. B. U I.R. C. U U I.R. D. U I.Z. Câu 4: Trong quá trình truyền tải điện đi xa biện pháp giảm hao phí nào là khả thi nhất? A. Giảm điện trở. B. Giảm công suất. C. Tăng hiệu điện thế. D. Thay dây dẫn. Câu 5: Máy biến áp không làm thay đổi thông số nào sau đây? A. Hiệu điện thế. B. Tần số. C. Cường độ đòng điện. D. Điện trở. Câu 6: Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 2 kV, hiệu suất của quá trình truyền tải điện là H = 80%. Muốn hiệu suất của quá trình truyền tải tăng đến 95% thì ta phải: A. tăng hiệu điện thế lên đến 4 kV. B. tăng hiệu điện thế lên đến 8 kV. C. giảm hiệu điện thế xuống còn 1 kV. D. giảm hiệu điện thế xuống còn 0,5 kV. Câu 7: Máy biến thế là một thiết bị có thể biến đổi: A. hiệu điện thế của nguồn điện xoay chiều. B. hiệu điện thế của nguồn điện xoay chiều hay nguồn điện không đổi. C. hiệu điện thế của nguồn điện không đổi. D. công suất của một nguồn điện không đổi. Câu 8: Cơ sở hoạt động của máy biến thế dựa trên hiện tượng: A. Hiện tượng từ trễ. B. Cảm ứng từ. C. Cảm ứng điện từ. D. Cộng hưởng điện từ. Câu 9: Máy biến thế dùng để: A. giữ cho hiệu điện thế luôn ổn định, không đổi. B. giữ cho cường độ dòng điện luôn ổn định, không đổi. C. làm tăng hay giảm cường độ dòng điện. D. làm tăng hay giảm hiệu điện thế. Câu 10: Máy biến thế dùng để biến đổi hiệu điện thế của các: A. Pin B. Acquy C. Nguồn điện xoay chiều. D. Nguồn điện một chiều. Câu 11: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến thế một hiệu điện thế xoay chiều, khi đó hiệu điện thế xuất hiện ở hai đầu cuộn thứ cấp là hiệu điện thế: A. không đổi. B. xoay chiều. C. một chiều có độ lớn không đổi. D. B và C đều đúng Trang 16
17. Câu 12: Nguyên nhân chủ yếu gây ra sự hao phí năng lượng trong máy biến thế là do: A. tỏa nhiệt ở các cuộn sơ cấp và thứ cấp. B. có sự thất thoát năng lượng dưới dạng bức xạ sóng điện từ. C. tỏa nhiệt ở lõi sắt do có dòng Fucô. D. tất cả các nguyên nhân nêu trong A, B, C. Câu 13: Chọn trả lời SAI. Đối với máy biến thế: e' N' U' N' U' I' A. . B. e N . C. . D. . e N t U N U I Câu 14: Nguồn xoay chiều có hiệu điện thếU= 100 V cho qua máy biến thế, ta thu được hiệu điện thế U’ = 10 V. Bỏ qua mọi mất mát năng lượng: A. Đó là máy tăng thế, có số vòng của cuộn sơ cấp gấp 10 lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. B. Đó là máy hạ thế, có cường độ hiệu dụng trong cuộn thứ cấp gấp 10 lần trong cuộn sơ cấp. C. Công suất điện bên cuộn sơ cấp gấp 10 lần bên cuộn thứ cấp. D. Công suất điện bên cuộn thứ cấp gấp 10 lần bên cuộn sơ cấp. Câu 15: Gọi N1,U1,I1,P1 lần lượt là số vòng dây, hiệu điện thế, dòng điện và công suất của sơ cấp. N2 ,U2 ,I2 ,P2 lần lượt là số vòng dây, hiệu điện thế, dòng điện và công suất của thứ cấp. Hiệu suất của máy biến thế là: U I P N A. H 2 . B. H 2 . C. H 2 . D. H 2 . U1 I1 P1 N1 Câu 16: Công suất hao phí trên đường dây truyền tải điện năng là: RP2 RU2 A. P . B. P R.I2t. C. P . D. P UI. U2 P2 Câu 17: Vai trò của máy biến thế trong việc truyền tải điện năng đi xa: A. Giảm điện trở của dây dẫn trên đường truyền tải để giảm hao phí trên đường truyền tải. B. Tăng hiệu điện thế truyền tải để giảm hao phí trên đường truyền tải. C. Giảm hiệu điện thế truyền tải để giảm hao phí trên đường truyền tải. D. Giảm sự thất thoát năng lượng dưới dạng bức xạ điện từ. Câu 18: Để giảm hao phí khi cần tải điện đi xa. Trong thực tế, có thể dùng biện pháp nào kể sau: A. Giảm hiệu điện thế máy phát điện n lần để cường độ dòng điện giảm n lần, giảm công suất tỏa nhiệt xuống n2 lần. B. Tăng hiệu điện thế từ máy phát điện lên n lần để giảm hao phí do sự tỏa nhiệt trên đường dây n2 lần C. Dùng dây dẫn bằng chất liệu siêu dẫn đường kính lớn. D. Xây dựng nhà máy gần nơi tiêu thụ để giảm chiều dài đường dây truyền tải điện. Câu 19: Khi truyền tải một công điện P từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ, để giảm hao phí trên đường dây tỏa nhiệt ta có thể đặt máy: A. tăng thế ở đầu ra của nhà máy điện B. hạ thế ở đầu ra của nhà máy điện C. tăng thế ở đầu ra của nhà máy điện và máy hạ thế ở nơi tiêu thụ. D. hạ thế ở nơi tiêu thụ Trang 17
18. Câu 20: Nhận xét nào sau đây về máy biến thế là không đúng? A. Máy biến thế có thể tăng hiệu điện thế. B. Máy biến thế có thể thay đổi tần số dòng điện xoay chiều. C. Máy biến thế có thể giảm hiệu điện thế D. Máy biến thế có tác dụng biến đổi cường độ dòng điện. Câu 21: Phương pháp làm giảm hao phí điện năng trong máy biến thế là A. để máy biến thế ở nơi khô thoáng B. lõi của máy biến thế được cấu tạo bằng một khối thép đặc C. lõi của máy biến thế được cấu tạo bởi các lá thép mỏng ghép cách điện với nhau. D. tăng độ cách điện trong máy biến thế. Câu 22: Nguyên tắc hoạt động của máy biến áp A. Dựa trên hiện tượng cộng hưởng B. Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ C. Dựa trên hiện tượng tự cảm D. Dựa trên hiện tượng điều hòa dòng điện. Câu 23: Khi nói về hao phí trên đường dây truyền tải, phát biểu nào sau đây sai? A. Điện trở của dây càng nhỏ thì công suất hao phí nhỏ B. Điện trở của dây tăng làm hao phí giảm. C. Công suất truyền tải giảm thì hao phí cũng giảm. D. Tăng hiệu điện thế là giải pháp làm giảm hao phí hiệu quả nhất. Câu 24: Máy biến áp có N1> N2 thì kết luận nào sau đây là đúng? A. Máy tăng áp B. Máy ổn áp C. Máy hạ áp D. Không có đáp án. Câu 25: Khi nói về tạo của máy biến áp điều nào sau đây sai? A. Máy biến áp gồm hai phần đó là phần cuộn dây và phần lõi thép. B. Các lõi thép được ghép song song và cách điện với nhau C. Dòng phu - cô gây ra hao phí của máy biến áp. D. Máy biến áp không cần lõi thép chỉ cần hai cuộn dây. Câu 26: Phát biểu nào sau đây không đúng? A. Trong cuộc sống cần máy biến áp vì chúng ta cần sử dụng điện ở nhiều mức điện áp khác nhau B. Máy biến áp có thể biến áp cho cả dòng một chiều và xoay chiều C. Máy biến áp có cuộn sơ cấp nhiều vòng hơn cuộn thứ cấp chắc chắn là máy hạ áp D. Máy tăng áp làm giảm giá trị hiệu dụng của dòng điện trên cuộn thứ cấp. Câu 27: Một máy biến áp, cuộn sơ cấp có 200 vòng, cuộn thứ cấp có 100 vòng. Nếu cuộn thứ cấp có hiệu điện thế 200 V thì cuộn sơ cấp có hiệu điện thế đầu vào là bao nhiêu? A. 100V B. 200V C. 400V. D. 500V. Câu 28: Cuộn sơ cấp được nối với nguồn điện 100 V - 50 Hz, cuộn thứ cấp được nối với tải tiêu thụ có R 50, ZL 50 3 thì dòng điện trong mạch có giá trị là bao nhiêu? A. 0,5 A B. 1A C. 2A D. 4A Trang 18