Bài tập Vật lí Lớp 12 - Chương 7: Sơ lược về thuyết tương đối hẹp (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Vật lí Lớp 12 - Chương 7: Sơ lược về thuyết tương đối hẹp (Có lời giải)

1. B. BÀI TẬP I. BÀI TẬP VỀ HAI TIÊN ĐỀ CỦA ANHXTANH Ví dụ 1: Chọn câu đúng. Khi nguồn sáng chuyển động, vận tốc truyền ánh sáng trong chân không có giá trị. A. nhỏ hơn c. B. lớn hơn c. C. lớn hơn hoặc nhỏ hơn c, phụ thuộc vào phương truyền và vận tốc của nguồn sáng. D. luôn bằng c, không phụ thuộc vào phương truyền và vận tốc của nguồn sáng. Lời giải Theo tiên đề 2 của Anh-xtanh ta có vận tốc truyền ánh sáng trong chân không có giá trị luôn bằng c, không phụ thuộc vào phương truyền và vận tốc của nguồn sáng. Đáp án D. Ví dụ 2: Chọn câu đúng: Khi một cái thước chuyển động theo phương chiều dài của nó, độ dài của thước  2 A. dãn ra theo tỉ lệ 1 . B. co lại tỉ lệ với vận tốc của thước. c2  2 C. dãn ra phụ thuộc vào vận tốc của thước.D. co lại theo tỉ lệ 1 . c2 Lời giải  2 Theo công thức chiều dài của vật chuyển động l l 1 0 c2 Đáp án D. Ví dụ 3: Một chiếc thước có chiều dài 30cm, chuyển động với vận tốc  0,8c theo chiều dài của thước thì co lại là: A. 10 cm. B. 12 cm. C. 15 cm. D. 18 cm. Lời giải Khi thước chuyển động theo chiều dài của thước thì chiều dài của thước là  2 l l 1 = 18cm. 0 c2 Đáp án D. Ví dụ 4: Người quan sát đồng hồ đứng yên được 50 phút, cũng thời gian đó người quan sát chuyển động với vận tốc  0,8c sẽ thấy thời gian đồng hồ là: A. 20 phút.B. 25 phút.C. 30 phút. D. 40 phút. Trang 1
2. Lời giải 2 2 t0  0,8c Ta có: t t0 t 1 2 50 1 2 30  2 c c 1 c2 Đáp án C. Ví dụ 5: Sau 30 phút đồng hồ chuyển động với vận tốc  0,8c chạy chậm hơn đồng hồ gắn với người quan sát đứng yên là: A. 20 phút. B. 25 phút. C. 30 phút. D. 35 phút. Lời giải Ta có thời gian của đồng hồ gắn với người quan sát đứng yên là t 30 t 0 50  2 0,8c 2 1 2 1 c c2 Suy ra sau 30 phút đồng hồ gắn với người chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ gắn với người quan sát đứng yên là t t0 20 phút. Đáp án A. Ví dụ 6: Điều nào dưới đây đúng, khi nói về các chuyên đề của Anh-xtanh? A. Các hiện tượng vật lý xảy ra như nhau đối với mọi hệ quy chiếu quán tính. B. Phương trình diễn tả các hiện tượng Vật lý có cùng một dạng trong mọi hệ quy chiếu quán tính. C. Vận tốc ánh sáng trong chân không đối với mọi hệ quy chiếu quán tính có cùng giá trị c, không phụ thuộc vào vận tốc của nguồn sáng hay máy thu. D. A, B và C đều đúng. Lời giải Theo tiên đề I của Anh-xtanh: Các định luật vật lý có cùng một dạng như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính. Đáp án B. II. BÀI TẬP VỀ HỆ THỨC ANHXTANH GIỮA NĂNG LƯỢNG VÀ KHỐI LƯỢNG Ví dụ 1: Chọn câu đúng. Theo thuyết tương đối, khối lượng tương đối tính của một vật có khối lượng nghỉ m0 chuyển động với vận tốc v là: 1  2 A. m m0 1 2 c Trang 2
3. 1  2 2 B. m m0 1 2 c 1  2 2 C. m m0 1 2 c  2 D. m m0 1 2 c Lời giải 1 2 2 m0  Khối lượng tương đối tính m m m0 1 2  2 c 1 c2 Đáp án B. Ví dụ 2: Chọn câu đúng. Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng là m m A. W B. W mc C. W D. W mc2 c2 c Lời giải Theo hệ thức Anh-xtanh thì công thức giữa khối lượng và năng lượng là W mc2 Đáp án D. Ví dụ 3: Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó. Vận tốc của hạt đó là A. 2.108 m/s. B. 2,5.108 m/s. C. 2,6.108 m/s. D. 2,8.108 m/s. Lời giải 2 W Wd m0c Vì động năng bằng năng lượng nghỉ nên 2 Wd m0c 2 2 m0c 2 1 3 8 W 2m0c 2m0c 2  c 2,6.10 m/s  2  2 2 1 1 c2 c2 Đáp án C. Ví dụ 4: Vận tốc của 1 êlectron tăng tốc qua hiệu điện thế 105V là A. 0.4.108 m/s. B. 0.8.108 m/s. C. 1,2.108 m/s. D. 1,6.108 m/s. Lời giải Độ biến thiên động năng bằng công thức của lực điện Trang 3
4. 1  W 0 eU 1 mc2 eU,  d 2 1  c 1 eU 1 1 1 1  2 1  2 2 2 eU eU 1  mc 1 2 1 2 mc mc 1  2 1  2 1  c 1 . eU c2 eU 1 2 1 2 mc mc Thay số ta được  1,2.108 m/s. Đáp án C. Ví dụ 5: Động năng của một êlectron có động lượng là p sẽ là 2 2 A. Wđ c p m0c 2 2 2 B. Wđ c p m0c m0c 2 2 2 C. Wđ c p m0c m0c 2 2 D. Wđ p m0c Lời giải Năng lượng và động lượng tương đối tính là m c2 E 0 2  1 2 2 c 2 m c E mc 0 m   2 p 0 1  2 c2 1 c2 2 2 2 2   2 2 m0 c 1 2 2 2 2 E m0c c c 2 2 m0 c 2 2 2 2 m0 c 2 m0 c p c    1 1 1 c2 c2 c2 2 2 2 E c m0 c p Biểu thức đóng khung bên chính là năng lượng toàn phần. Vì năng lượng toàn phần bằng tổng động năng và năng lượng nghỉ, nên ta có động năng là: 2 2 2 Wđ c p m0c m0c Đáp án C. Ví dụ 6: Vận tốc của một êlectron có động lượng là p sẽ là Trang 4
5. c c pc pc A.  B.  C.  D.  2 2 2 2 2 2 2 2 m0c p m0c p m0c p m0c p Lời giải 2 2 m0 2 m0 1 m0 1 p p 2 2  2 1 1  p c 1 2 2 c2  c 1 pc  m 2 1 m 2c2 p2 0 0 p2 c2 Đáp án D. Ví dụ 7: Động lượng của một hạt có khối lượng nghỉ m0 động năng K là: 2 K A. p 2m0 K c 2 K B. p 2m0 K c 2 K C. p m0 K c 2 K D. p m0 K c Lời giải Ở các ví dụ trên ta đã tính được hệ thức giữa năng lượng và động lượng của vật là: 2 2 E c p m0c Mặt khác, năng lượng bằng tổng động năng và năng lượng nghỉ, nên ta có 2 2 2 K 2 2 K m0c c p m0c m0c p m0c c 2 K 2 2m0 K p c Đáp án B. Trang 5