Bài thi Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Bài thi Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 (Kèm đáp án và thang điểm)

1. THE INTERNATIONAL SCHOOL ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 - 2019 KHỐI LỚP: 11 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) CÂU I: (2,0 điểm) Tính giới hạn: 3x 1 2x 5 a) lim b) lim x 1 x 1 x x 2 2 c) lim 2x4 2x2 3 x 3x 4 d) lim 2 x x 4 x 4x CÂU II: ( 1,0 điểm ) Tính đạo hàm: a) y x2 4x 3 b) y x.sin 3x CÂU III: ( 2 điểm ) Cho hàm số y x4 2x2 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số a) Tại điểm có hoành độ bằng 1 b) Biết tiếp tuyến song song với với đường thẳng d: y = 24x + 5 1 3x x2 CÂU IV: ( 1 điểm ) Cho hàm số f (x) . Giải bất phương trình f (x) 0 x 1 1 CÂU V: ( 1 điểm ) Cho hàm số y x3 m 2 x2 3m 4 x 3m 2 . 3 Tìm m để y’ > 0 luôn đúngx CÂU VI: ( 3 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA a 6 và vuông góc với mặt đáy. a) Chứng minh: BC  mp SAB b) Chứng minh: mp SBD  mp SAC c) Xác định và tính S·C, ABCD d) Xác định và tính ·SBD , ABCD Hết
2. BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 11 NĂM 2018-2019 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM lim 3x 1 4 x 1 0,25 lim x 1 0 x 1 a x 1 0 khi x 1 3x 1 0,25 lim x 1 x 1 5 x 2 2x 1 x lim lim 0,25 x x 2 x 2 x 1 x b 5 x 2 x I lim 2 0,25 x 2 x 1 x 4 2 3 lim x 2 2 4 0,25 x x x 2 3 4 2 4 lim x 2x 3 c lim x ; lim 2 2 4 2 0,25 x x x x x x2 3x 4 x 1 x 4 lim lim x 4 2 x 4 0,25 d x 4x x x 4 x 1 5 lim 0,25 x 4 x 4 2x 4 y' 0,25 2 x2 4x 3 a x 2 II y' 2 0,25 x 4x 3 y' x ' sin 3x sin 3x ' .x 0,25 b y' sin 3x 3x.cos3x 0,25 PTTT: y f ' x0 x x0 y0 0,25 a Ta có: x0 1 y0 1 0,25 f ' 1 0 0,25
3. III PTTT : y 1 0,25 PTTT: y f ' x0 x x0 y0 0,25 Ta có : f ' x0 24 0,25 b 3 4x0 4x0 24 0 x0 2 y0 8 0,25 Vậy PTTT: y 24 x 2 8 0,25 x2 2x 2 Ta có : f ' x 2 0,25 x 1 x2 2x 2 Mà : f ' x 0 2 0 0,25 IV x 1 x2 2x 2 0 0,25 x 1 0 S = R 0,25 y' x2 2 m 2 x 3m 4 0,25 a 0 y' 0 x 0,25 V ' 0 m 2 2 3m 4 0 0,25 1 m 0 0,25 BC  AB  BC  SA a  BC  SAB 0,5 ABSA A AB,SA  SAB  BB  AC  BD  SA  BD  SAC b AC SA A 0,5 AC,SA  SAC  BD  SBD SBD  SAC VI AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) 0,25 ·SC, ABCD ·SC,AC S· CA 0,25 c SA tanS· CA 3 0,25 AC S· CA 600 0,25 SBD  ABCD BD  · d Ta có AO  BD;AO  (ABCD) SBD , ABCD S· OA 0,5 SO  BD;SO  (SBD) 
4. Tính được S· OA 740 0,5