Các chuyên đề bồi dưỡng Học sinh giỏi Vật lí Lớp 10 - Tập 2 - Phần 2: Cơ học chất lưu - Chuyên đề 6: Chất lỏng đứng yên

Nội dung text: Các chuyên đề bồi dưỡng Học sinh giỏi Vật lí Lớp 10 - Tập 2 - Phần 2: Cơ học chất lưu - Chuyên đề 6: Chất lỏng đứng yên

1. Phần thứ hai CƠ HỌC CHẤT LƯU 1. CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG Chuyên đề 6: CHẤT LỎNG ĐỨNG YÊN A. TÓM TẮT KIẾN THỨC I. ÁP SUẤT THỦY TĨNH 1. Định nghĩa: Áp suất thủy tĩnh là áp suất gây ra bởi chất lỏng đứng yên. 2. Đặc điểm - Áp suất thủy tĩnh trong lòng chất lỏng là như nhau theo mọi hướng. - Áp suất thủy tĩnh tăng theo độ sâu của chất lỏng. 3. Công thức: p pa gh (6.1) ( pa là áp suất khí quyển; là khối lượng riêng của chất lỏng; h là độ sâu của điểm ta xét so với mặt thoáng). II. CÔNG THỨC CƠ BẢN CỦA THỦY TĨNH HỌC p2 p1 g h2 h1 (6.2) ( h2 h1 là hiệu độ sâu giữa hai điểm 1 và 2) III. NGUYÊN LÍ PAXCAN Độ tăng áp suất lên một chất lỏng chứa trong một bình kín được truyền nguyên vẹn cho mọi điểm của chất lỏng và thành bình. B. NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TẬP . VỀ KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG F - Theo định nghĩa chung, áp suất là áp lực lên một đơn vị diện tích tiết diện. Với định nghĩa đó thì: p . S - Cần phân biệt độ cao và độ sâu của một điểm trong lòng chất lỏng: độ sâu của một điểm được tính từ mặt thoáng chất lỏng, độ cao của một điểm được tính từ đáy bình chứa.
2. Như vậy, điểm M nằm trong khối chất lỏng có độ cao H thì: H hC hS . - Nguyên lí Pa-xcan được ứng dụng trong máy nén thủy lực, với: F1d1 F2d2 ( F1,F2 là lực tác dụng vào các pittông diện tích tiết diện S1,S2; d1,d2 là độ dịch chuyển hai pittông của máy). . VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1. Với dạng bài tập về sự thay đổi áp suất theo độ sâu. Phương pháp giải là: - Sử dụng các công thức: + Áp suất chất lỏng theo độ sâu: p pa gh. + Độ chênh lệch áp suất: p2 p1 g h2 h1 . ( pa là áp suất khí quyển; là khối lượng riêng của chất lỏng; h là độ sâu của điểm ta xét so với mặt thoáng; h2 h1 là hiệu độ sâu giữa hai điểm 1 và 2) - Một số chú ý: + Đơn vị áp suất hệ SI : N / m2 hay Pa; đơn vị hỗn hợp là at (atmotphe kĩ thuật) hoặc atm (atmotphe vật lí); đơn vị khác mmHg , bar,torr với: 1 atm 1,013.105 Pa 760 mmHg; 1at 9,81.104 Pa 1 bar 105 Pa; 1 torr 133,3Pa 1 mmHg + Áp suất khí quyển: 1 atm 1,013.105 Pa 760 mmHg 1 at. 3 + Khối lượng riêng của không khí: 0 1,3 kg / m ; khối lượng riêng của một số chất lỏng thường gặp sau: nước 1000kg / m3 , xăng 700kg / m3 , rượu 790kg / m3 , ete 710kg / m3 2. Với dạng bài tập về áp lực của khí quyển hoặc chất lỏng lên một bề mặt đặt trong nó. Phương pháp giải là: - Sử dụng công thức: F pS , ( p áp suất khí quyển hoặc áp suất thủy tĩnh; S là diện tích bề mặt vật nằm trong không gian khí quyển hoặc trong lòng chất lỏng). - Một số chú ý: Trong hệ đơn vị SI; p tính bằng N / m2 (hoặc Pa ), S tính bằng m2 , F tính bằng N. 3. Với dạng bài tập về máy nén thủy lực. Phương pháp giải là: F1 d2 S1 - Sử dụng công thức: F1d1 F2d2 hay . F2 d1 S2
3. ( F1,F2 là lực tác dụng vào các pittông diện tích tiết diện S1,S2;d1,d2 là độ dịch chuyển hai pittông của máy). - Một số chú ý: Pittông thường có dạng hình tròn nên 2 F S R S R2 1 1 1 . F2 S2 R2 C. CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG 6.1. Một phòng khách có kích thước: sàn 3,5m và 4,2m ; cao 2,4m. a) Trọng lượng không khí trong phòng khách là bao nhiêu? b) Lực do khí quyển tác dụng lên sàn căn phòng là bao nhiêu? Lấy g 9,8 m / s2 . Bài giải Gọi chiều dài và rộng của căn phòng là a và b ; chiều cao là h. a) Trọng lượng không khí trong phòng khách Ta có: P mg Vg abhg 1,21.3,5.4,2.2,4.9,8 418N Vậy: Trọng lượng không khí trong phòng khách là P 418N. b) Lực do khí quyển tác dụng lên sàn căn phòng Ta có: F pS pab 1,013.105.3,5.4,2 14,9.105 N. Vậy: Lực do khí quyển tác dụng lên sàn căn phòng là F 14,9.105 N. 6.2. Một ống chữ U chứa hai chất lỏng cân bằng 3 3 tĩnh; nước với khối lượng riêng 1 10 kg / m và dầu với khối lượng riêng 2 chưa biết (hình vẽ). Phép đo thực tế cho l 135mm và d 12,5mm. Tính khối lượng riêng của dầu. Bài giải - Nhánh chứa nước, tại vị trí có độ cao bằng mặt phân cách: p1 pa 1gl. - Nhánh chứa dầu, tại vị trí có độ cao bằng mặt phân cách: p2 pa 2g l d . - Vì p1 p2 pa 1gl pa 2g l d . 1 135 103. 916 kg / m3 . 2 1 1 d 135 12,5 3 Vậy: Khối lượng riêng của dầu là 2 916 kg / m .
4. 6.3. Tàu ngầm đang ở độ sâu h 1000m. Tính áp lực tác dụng lên mặt kính cửa sổ hình tròn bán kính 3 3 5 r 10cm , biết khối lượng riêng của nước là 10 kg / m và áp suất khí quyển là pa 1,01.10 Pa . Cho g 9,8 m / s2 . Bài giải - Áp suất ở độ sâu h 1000m : 5 3 3 6 2 p pa gh 1,01.10 10 .9,8.10 9,9.10 N / m . - Áp lực lên mặt kính cửa sổ tàu: 2 F pS p. r2 9,9.106.3,14. 10 1 31,1.104 N. 6.4. Một thùng hình trụ đáy hình tròn, bán kính 60cm , cao 1,8m phía trên nắp có gắn một ống nhỏ thẳng đứng hình trụ cao 1,8m , đường kính tiết diện 12cm. Nước được đổ đầy đến miệng ống. Tính tỉ số áp lực tác dụng lên đáy thùng và trọng lượng của nước trong thùng và ống hình trụ. Lấy g 10 m / s2 , bỏ qua áp suất khí quyển. Bài giải - Thể tích nước tổng cộng trong thùng và ống: V V1 V2 . V Sh sh R2h r2h h R2 r2 . - Trọng lượng nước tổng cộng trong thùng và ống: P P1 P2 . 2 2 P g V1 V2 g h R r . - Áp lực lên đáy thùng: F pS g2hS g2h R2 . - Tỉ số áp lực tác dụng lên đáy thùng và trọng lượng của nước trong thùng và ống hình trụ: F g2h R2 2R2 2, r R P g h R2 r2 R2 r2 Vậy: Tỉ số áp lực tác dụng lên đáy thùng và trọng lượng của nước trong thùng và ống hình trụ: F 2 r R P
5. 6.5. Hai bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng có khối lượng riêng là và được đậy kín bằng hai pittông có khối lượng m1 và m2 . Hai pittông ở cùng một độ cao. Nếu đặt lên pittông 1 một vậy có khối lượng m thì khi cân bằng pittông 2 nâng cao lên so với vị trí ban đầu một đoạn là h. Hỏi nếu đặt lên pittông 2 một vật có khói lượng m thì khi cân bằng pittông 1 nâng cao lên so với vị trí ban đầu một đoạn là bao nhiêu? Bài giải P1 P2 m1 m2 - Hình a: pA pB 1 S1 S2 S1 S2 - Hình b: pC pE p0 g h h1 . m m1 m2 g h h1 (2) S1 S2 m + Từ (1) và (2): g h h1 3 S1 + Mặt khác: h1S1 h2S2 (4) + Từ (3) và (4): m g S1 S2 h (5) m1 m m2 - Hình c: p1 pH g h2 h3 S1 S2 m + Từ (1) và (6): g h2 h3 (7) S2 + Mặt khác: h3S1 h2S2 (8) + Từ (7) và (8): m g S1 S2 h3 (9) - So sánh (5) và (9): h3 h. Vậy: Nếu đặt lên pittông 2 một vật có khối lượng m thì khi cân bằng pittông 1 nâng cao lên so với vị trí ban đầu một đoạn là h.
6. 6.6. Một máy nâng thủy lực của trạm sửa chữa ôtô dùng không khí nén lên một pittông có bán kính 5cm. Áp suất được truyền sang một pittông khác có bán kính 15cm. Hỏi khí nén phải tạo ra một lực ít nhất bằng bao nhiêu để nâng một ôtô có trọng lượng 13000N ? Áp suất khí nén khi đó bằng bao nhiêu? Bài giải 2 2 2 F1 S1 r1 r1 5 Ta có: F1 F2 13000. 1444N. F2 S2 r2 r2 15 F F 1444 Áp suất khí nên: p 1 1 18,136.105 N / m2 1 2 2 S1 r1 3,14.0,05 Vậy: Để nâng ôtô có trọng lượng 13000N khí nén phải tạo ra một lực ít nhất là F1 1444N và khi đó áp 5 2 suất khí nén là p1 18,136.10 N / m . 6.7. Một bình hình trụ đựng nước và thủy ngân. Khối lượng của thủy ngân bằng n lần khối lượng của nước. Chiều cao của cột chất lỏng trong bình là h. Tính áp suất của chất lỏng ở đáy bình. 3 3 Áp dụng: h 143cm; n 1; khối lượng riêng của nước 1 10 kg / m ; khối lượng riêng của thủy ngân 3 3 2 2 13,6.10 kg / m ;g 9,8 m / s . Bài giải - Áp suất chất lỏng ở đáy bình: p 1gh1 2gh2 (1) Với: h1 h2 h,h1 : nước; h2 : thủy ngân (2) -Vì khối lượng cột thủy ngân bằng n lần khối lượng cột nước nên: m2 nm1 2Sh2 1Sh1 2h2 1h1 (3) - Từ (2) và (3): 2 h h1 1h1 2h n 1h h1 ;h2 . 2 n 1 2 n 1 - Thay vào (1): n 1 gh 2h n 1h 1 2 p 1g 2g . 2 n 1 2 n 1 2 n 1 1 1 .103.13,6.103.9,8.1,43 - Thay số: p 26100 N / m2 3 3 13,6.10 10 Vậy: Áp suất của chất lỏng ở đáy bình là p 26100 N / m2 .