Các chuyên đề bồi dưỡng Học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 1 - Phần 4

Nội dung text: Các chuyên đề bồi dưỡng Học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 1 - Phần 4

1. Chuyên đề 8: ĐỊNH LUẬT ÔM CHO TOÀN MẠCH – ĐỊNH LUẬT ÔM TỔNG QUÁT A-TÓM TẮT KIẾN THỨC I. ĐỊNH LUẬT ÔM CHO MẠCH KÍN (TOÀN MẠCH) E, r 1-Mạch kín cơ bản (gồm nguồn và điện trở thuần) I E I = (8.1) R+r R (R là điện trở của mạch ngoài; E, r là suất điện động và điện trở trong của nguồn). 2-Mạch kín gồm nguồn điện và máy thu mắc nối tiếp với điện trở thuần E-E' E, r I = (8.2) R+r+r' I (R là điện trở tương đương của mạch ngoài; E, r là suất Nguồn điện điện động và điện trở trong của nguồn; E’, r’ là suất điện E’, r’ động và điện trở trong của máy thu điện với quy ước: nguồn khi dòng điện đi vào từ cực âm và đi ra từ cực I Máy thu dương; máy thu khi dòng điện đi vào từ cực dương và đi ra từ cực âm). 3-Mạch kín gồm nhiều nguồn giống nhau (E, r) mắc thành bộ và điện trở thuần E I = b (8.3) R+rb (R là điện trở tương đương của mạch ngoài; E b, rb là suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn) +Nếu n nguồn giống nhau mắc nối tiếp thì: Eb = nE; rb = nr. r +Nếu n nguồn giống nhau mắc song song thì: Eb = E; rb = . n +Nếu N nguồn giống nhau mắc hỗn hợp đối xứng thành m dãy, mỗi dãy có n nguồn thì: Eb = nE; nr E, r E, r rb = . m E, r E, r E, r E, r E, r E, r E, r E, r E, r E, r E, r E, r E, r Nối tiếp Song song Hỗn hợp đối xứng II. ĐỊNH LUẬT ÔM CHO CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH (TỔNG QUÁT) 1-Đoạn mạch chứa nguồn điện nối tiếp với điện trở ngoài ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 1
2. U +E I = AB (8.4) R+r (UAB là hiệu điện thế tính theo chiều dòng điện: từ A đến B) 2-Đoạn mạch chứa máy thu điện và điện trở ngoài U -E' I = AB (8.5) R+r' (UAB là hiệu điện thế tính theo chiều dòng điện: từ A đến B) 3-Đoạn mạch gồm nguồn điện và máy thu điện mắc nối tiếp với điện trở ngoài U +E-E' I = AB (8.6) R+r+r' (UAB là hiệu điện thế tính theo chiều dòng điện: từ A đến B; E là suất điện động của nguồn điện, E’ là suất phản điện của máy thu điện; r là điện trở trong của nguồn điện, r’ là điện trở trong của máy thu điện). 4-Định luật Kiếc-xốp -Định luật Kiếc-xốp 1: Tổng đại số các cường độ dòng điện tại mỗi nút bằng 0.  Ik = 0 (8.7) -Định luật Kiếc-xốp 2: Trong mỗi mắt mạch (mạch vòng), tổng đại số các suất điện động bằng tổng đại số các độ giảm thế.  Ek =  IkRk (8.8) (Ek mang dấu (+) nếu đó là nguồn điện (dòng điện đi vào từ cực dương và đi ra từ cực âm) và ngược lại; Ik mang dấu (+) nếu đó là dòng điện đi vào nút và ngược lại). B-NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TẬP . VỀ KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG -Các định luật Ôm cho toàn mạch và định luật Ôm tổng quát đều được xây dựng bằng phương pháp năng lượng: +Định luật Ôm cho toàn mạch: Xét mạch kín đơn giản gồm nguồn điện (E, r) và mạch ngoài (R). Ta có: *Công của nguồn điện thực hiện trong thời gian t: A = EIt. *Nhiệt lượng tỏa ra trên toàn mạch trong thời gian t: Q = (R+r)I2t. *Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có: A = Q  EIt = (R+r)I2t. E => I = R + r +Định luật Ôm tổng quát: Xét đoạn mạch đơn giản gồm nguồn điện (E, r); máy thu điện (E’, r’); mạch ngoài (R). *Công của nguồn điện thực hiện trong thời gian t: A = EIt. 2 *Năng lượng tiêu thụ trên máy thu điện và các điện trở: W1 = E’It + (R+r+r’)I t. *Năng lượng cung cấp cho mạch ngoài: W2 = UIt. *Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có: A = W1 + W2.  EIt = E’It + (R+r+r’)I2t + UIt UAB +E-E' => I = ; UAB = -U, chiều dòng điện từ A đến B. R+r+r' ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 2
3. -Nếu điện trở mạch ngoài không đáng kể (R 0) thì cường độ dòng điện trong mạch kín sẽ có E giá trị lớn nhất (I = ), ta nói rằng nguồn điện bị đoản mạch. Khi có hiện tượng đoản mạch, r nguồn điện sẽ bị hỏng (một chiều) và có thể gây cháy nổ, hỏa hoạn nguy hiểm (xoay chiều). Để tránh hiện tượng này trong thực tế người ta dùng cầu chì hoặc atômat. -Nếu mạch điện gồm nhiều nguồn hoặc nhiều máy thu điện mắc nối tiếp nhau thì trong các công thức trên ta thay E, E’, r và r’ bằng E, E’, r và r’, với E là tổng suất điện động của các nguồn điện, E’ là tổng suất phản điện của các máy thu điện; r là tổng điện trở trong của các nguồn điện, r’ là tổng điện trở trong của các máy thu điện). Định luật Ôm cho toàn mạch và định luật Ôm tổng quát sẽ có dạng tổng quát sau: ΣE-ΣE' I = R+Σr+Σr' U +E-E' Và I = AB , với R là điện trở tương đương của mạch ngoài. R+r+r' -Trường hợp có n nguồn khác nhau mắc song song thì ta có thể coi bộ nguồn trên tương đương với một nguồn (E, r) với: 1 1 1 1 E E E E = + + + ; = 1 + 2 + + n r r1 r2 rn r r1 r2 rn E Và U = r , U là hiệu điện thế giữa hai cực (+ và -) của nguồn tương đương. 1 1 + R r -Khi áp dụng các định luật Ôm cần chọn chiều dòng điện trong mạch (nếu đề bài chưa cho), xác định nguồn điện, máy thu theo quy ước: nếu dòng điện đi vào từ cực âm, đi ra từ cực dương thì đó là nguồn điện; nếu dòng điện đi vào từ cực dương, đi ra từ cực âm thì đó là máy thu. U +E-E' -Thực chất thì các định luật Ôm đều được suy ra từ định luật Ôm tổng quát: I = AB . Cụ R+r+r' thể: U +Đoạn mạch chỉ có R: I = AB ; E = 0, E’ = 0, r = 0, r’ = 0. R E-E' +Mạch kín: I = ; UAB = 0. R+r+r' . VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI . Với dạng bài tập về định luật Ôm cho toàn mạch (mạch kín). Phương pháp giải là: -Chọn chiều dòng điện trong mạch (nếu đề bài chưa cho) thích hợp. Cụ thể: +Nếu mạch kín chỉ có một hoặc nhiều nguồn mắc nối tiếp thì chọn dòng điện để các nguồn trên đều là nguồn điện (dòng điện đi vào nguồn từ cực âm, ra khỏi nguồn từ cực dương). +Nếu mạch kín gồm nhiều nguồn mắc xung đối nhau (cực cùng tên nối với nhau) thì chọn dòng điện sao cho các nguồn là nguồn điện có tổng suất điện động lớn hơn tổng suất phản điện của các nguồn là máy thu điện. ΣE -Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch (mạch kín): I = . R+Σr ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 3
4. (  E là tổng suất điện động của các nguồn,  r là tổng điện trở trong của các nguồn; R là điện trở tương đương của mạch ngoài). E -Một số chú ý: Khi áp dụng công thức I = b cần chú ý các trường hợp: R+rb +Trường hợp các nguồn điện giống nhau mắc với nhau và mắc với điện trở ngoài thì: *Nếu các nguồn giống nhau mắc nối tiếp thì: Eb = nE; rb=nr. r *Nếu các nguồn giống nhau mắc song song thì: Eb = E; rb= . n nr *Nếu các nguồn giống nhau mắc hỗn hợp đối xứng (m dãy, n nguồn/dãy) thì: Eb = nE; rb= . m +Trường hợp các nguồn điện khác nhau mắc với nhau và mắc với điện trở ngoài thì: *Nếu các nguồn mắc nối tiếp thì: Eb = E1+E2+ ; rb = r1+r2+ *Nếu các nguồn mắc xung đối thì: Eb = E1 – E2 (E1 > E2); rb = r1+r2. *Nếu các nguồn mắc song song thì có thể coi bộ nguồn trên tương đương với một nguồn (E, r) với: 1 1 1 1 E E E E = + + + ; b = 1 + 2 + + n rb r1 r2 rn rb r1 r2 rn Eb r Và U = b , U là hiệu điện thế giữa hai cực (+ và -) của nguồn tương đương. 1 1 + R r (Eb là suất điện động của bộ nguồn, r b là điện trở trong của bộ nguồn; R là điện trở tương đương của mạch ngoài). +Trường hợp mạch kín gồm nhiều nguồn điện và nhiều máy thu mắc nối tiếp nhau và mắc với điện trở ngoài thì: ΣE-E' I = R+Σr+r' (  E là tổng suất điện động của các nguồn,  r là tổng điện trở trong của các nguồn;  E’ là tổng suất phản điện của các máy thu,  r’ là tổng điện trở trong của các máy thu; R là điện trở tương đương của mạch ngoài). . Với dạng bài tập về định luật Ôm cho các loại đoạn mạch (tổng quát). Phương pháp giải là: -Xác định cấu trúc của mạch điện và vẽ lại mạch điện (nếu mạch điện phức tạp). -Chọn chiều dòng điện trong mạch (nếu đề bài chưa cho) thích hợp. Theo chiều dòng điện xác định nguồn điện, máy thu điện trong mạch. -Nếu mạch điện đơn giản (gồm các nguồn điện, máy thu mắc nối tiếp): dùng các công thức định luật Ôm cho các loại đoạn mạch để giải. -Nếu mạch điện phức tạp: thường dùng 2 định luật Kiếc-xốp để giải, lúc này cần chú ý xác định đúng dấu của I và E theo quy ước đã nêu. -Một số chú ý: +Khi giải, nếu tính ra I < 0 thì cần đổi lại chiều dòng điện cho đoạn mạch đó. +Đoạn mạch có tụ điện thì không có dòng điện chạy qua. +Cách xác định Eb, rb tương đương của bộ nguồn giống như phần chú ý mục  ở trên. ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 4
5. +Với các mạch điện phức tạp khi áp dụng định luật Kiếc-xốp để giải cần: *Xác định các nút mạng, mắt mạng (vòng) liên quan đến lời giải bài toán. *Chọn chiều dòng điện trong các mắt mạng (vòng). *Áp dụng hai định luật Kiếc-xốp với chú ý về chiều dòng điện trong các mắt mạng (vòng), dấu + (nguồn điện), dấu – (máy thu điện). C-CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG . ĐỊNH LUẬT ÔM CHO TOÀN MẠCH 8.1. Đèn 3V - 6W mắc vào hai cực ac quy (E = 3V, r = 0,5). Tính điện trở đèn, cường độ, hiệu điện thế và công suất tiêu thụ của đèn.  Bài giải  U2 32 -Điện trở của đèn: R = đm = = 1,5. Pđm 6 E 3 -Cường độ dòng điện qua đèn: I = = = 1,5A . R+r 1,5+0,5 -Hiệu điện thế của đèn: U = IR = 1,5.1,5 = 2,25V. -Công suất tiêu thụ của đèn: P = RI2 = 1,5.1,52 = 3,375W. 8.2. Vôn kế mắc vào nguồn (E = 120V, r = 10) chỉ 119V. Tính điện trở vôn kế.  Bài giải  Gọi Rv là điện trở của vôn kế, I là cường độ dòng điện qua mạch. E Ta có: U = IRv = R v R v +r rU 10.119 => Rv = = = 1190  E-U 120-119 Vậy: Điện trở của vôn kế là Rv = 1190  . 8.3. Có 18 pin giống nhau, mỗi pin có e = 1,5V, r0 = 0,2 được mắc thành 2 dãy song song, mỗi dãy 9 pin nối tiếp. Điện trở R = 2,1 mắc vào hai đầu bộ pin trên. a)Tính suất điện động và điện trở trong tương đương của bộ nguồn. b)Tính cường độ qua R.  Bài giải  a)Suất điện động và điện trở trong tương đương của bộ nguồn 9 pin -Suất điện động của bộ nguồn: Eb = 9e = 9.1,5 = 13,5V. 9.0,2 9r0 -Điện trở trong của bộ nguồn: rb = = 0,9. 2 2 b)Cường độ dòng điện qua R R E 13,5 Ta có: I = b = = 4,5A . R+rb 2,1+0,9 Vậy: Cường độ dòng điện qua R là I = 4,5A. 8.4. Cho mạch điện như hình vẽ: E = 12V, r = 0,1 , R  1 E, r = R = 2, R = 4, R = 4,4. D 2 3 4 + - R4 a)Tìm điện trở tương đương mạch ngoài. R1 A R2 R3 B ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 C 5
6. b)Tìm cường độ mạch chính và UAB. c)Tìm cường độ mỗi nhánh rẽ và UCD.  Bài giải  a)Điện trở tương đương mạch ngoài Ta có: [{R2 nt R3)//R1] nt R4 E, r D -Điện trở tương đương của R2 và R3 là: + - R R4 R23 = R2 + R3 = 2 + 4 = 6 I1 1 -Điện trở tương đương của R23 và R1 là: A R2 R3 B R1R 23 2.6 I2 C R123 = = = 1,5  R1 +R 23 2+6 -Điện trở tương đương của mạch ngoài là: RN = R123 + R4 = 1,5 + 4,4 = 5,9. b)Cường độ mạch chính và UAB E 12 -Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = = = 2A . R N +r 5,9+0,1 -Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là: UAB = IRAB = IR123 = 2.1,5 = 3V. c)Cường độ mỗi nhánh rẽ và UCD -Cường độ dòng điện qua mỗi nhánh rẽ: UAB 3 UAB 3 I1 = = = 1,5A ; I2 = = = 0,5A R1 2 R 23 6 -Hiệu điện thế giữa hai điểm C, D là: UCD = UCB + UBD = U3 + U4 => UCD = I3R3 + I4R4 = I2R3 + IR4 = 0,5.4 + 2.4,4 = 10,8V. 8.5. Cho mạch điện như hình vẽ, bộ nguồn gồm 2 dãy, mỗi dãy 4 pin nối tiếp, mỗi pin có: e = 1,5V, r 0 = 0,25, mạch ngoài, R1 = 12, R2 = 1, R3 = 8, R5 R1 R3 R4 = 4. Biết cường độ qua R1 là 0,24A. Tính: A B a)Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn tương đương. R2 R4 b)UAB và cường độ mạch chính. c)Giá trị điện trở R5.  Bài giải  a)Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn -Suất điện động của bộ nguồn: Eb = ne = 4.1,5 = 6V. R5 nr0 4 I1 R1 R3 -Điện trở trong của bộ nguồn: rb = = .0,25 = 0,5Ω . I m 2 A B b)Tính U và cường độ mạch chính AB I2 R2 R4 -Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là: UAB = U1 + U3 = I1R1 + I3R3 = I1(R1 + R3) (vì I1 = I3) => UAB = 0,24.(12+8) = 4,8V. UAB 4,8 -Cường độ dòng điện qua R2 là: I2 = = = 0,96A . R 2 +R 4 1+4 -Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = I1 + I2 = 0,24 + 0,96 = 1,2A. ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 6
7. c)Giá trị điện trở R5 E -Từ biểu thức của định luật Ôm: I = b . R N +rb => RNI + rbI = Eb => UN = Eb - rbI = 6-0,5.1,2 = 5,4V. -Mặt khác: UN = UAB + U5 => U5 = UN – UAB = 5,4 – 4,8 = 0,6V. U5 0,6 => R5 = = = 0,5Ω . I 1,2 8.6. Mạch kín gồm nguồn điện (E = 200V; r = 0,5) và hai điện trở R 1 = 100, R2 = 500 mắc nối tiếp. Một vôn kế mắc song song R2, chỉ 160V. Tính điện trở của vôn kế.  Bài giải  Gọi RV là điện trở của vôn kế, RN là điện trở của mạch ngoài. E E,r -Ta có: I = => IRN + Ir = E R N +r R1 R2 => UN = E – Ir (1) I I2 Mặt khác: UN = U1 + U2 = I.R1 + U2 (2) V -Từ (1) và (2) : IR1 + U2 = E – Ir I1 => I(R1 + r) = E – U2 E-U 200-160 => I = 2 = ; 0,398A R1 +r 100+0,5 U2 Mà I = I1 + I2 => I1 = I – I2 = I - R 2 160 => I = 0,398- = 0,078A 500 UV 160 và RV = = = 2051Ω . I1 0,078 Vậy: Điện trở của vôn kế là RV = 2051  . 8.7. Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi pin có e = 1,5V, r = 1, R = 6. Tìm cường độ mạch chính. 0 R  Bài giải  -Suất điện động của bộ nguồn: Eb = EAM + EMB Ta có: EAM = ne = 2.1,5 = 3V A M B EMB = n’e = 3.1,5 = 4,5V R => Eb = 3 + 4,5 = 7,5V nr0 ' -Điện trở trong của bộ nguồn: rb = rAM + rMB = +n r . m 0 2.1 => rb = 3.1 4 2 ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 7
8. E 7,5 -Cường độ mạch chính: I = b = = 0,75A . R+rb 6+4 Vậy: Cường độ mạch chính là I = 0,75A. 8.8. Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi nguồn có: e = 1,5V, r0 = 1, R1 = 6, R2 = 12, R3 = 4. R1 R3 Tìm cường độ mạch chính.  Bài giải  R2 -Suất điện động của bộ nguồn: Eb = EAM + EMN + EBC => Eb = e + e + e = 3e = 3.1,5 = 4,5V -Điện trở trong của bộ nguồn: rb = rAM + rMN + rBC R3 A M N r0 r0 => rb = + +r = 2r = 2.1 = 2Ω 2 2 0 0 R1 -Điện trở mạch ngoài: B C R2 R1R 2 6.12 RN = R3 + = 4+ = 8Ω R1 +R 2 6+12 E 4,5 -Cường độ qua mạch chính: I = b = = 0,45A . R N +rb 8+2 Vậy: Cường độ mạch chính là I = 0,45A. 8.9. Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi nguồn e = 12V, r 0 = 2, R2 = 3, R3 = 6, R1 = 2R4, RV rất lớn. R1 R a)Vôn kế chỉ 2V. Tính R1, R4. 4 R2 b)Thay vôn kế bằng ampe kế có RA = 0. Tìm số chỉ của ampe kế. R3 V  Bài giải  a)Tính R1, R4 r0 Ta có: Eb = e = 12V; rb = = 1Ω . 2 R1 R4 R2 U U A B => I = AB = AB R R AB R 23 3 V R 2R3 3.6 vớiU AB = 2V; R23 = = = 2Ω R 2 +R3 3+6 2 => I = = 1A 2 Eb Mặt khác: I = => IRN + Irb = Eb R N +rb Eb - Irb 12 1.1 => RN = = 11 I 1 và RN = R1 + R23 + R4 = 3R4 + R23 = 3R4 + 2 R N -2 11 2 => R4 = = = 3 3 3 và R1 = 2R4 = 2.3 = 6. ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 8
9. Vậy: Giá trị các điện trở R1 = 6  ; R4 = 3  . b)Số chỉ của ampe kế Vì RA = 0 nên ta có thể bỏ R2 và R3. Cường độ dòng điện qua mạch: E 12 I = b = = 1,2A R1 +R 4 +rb 6+3+1 Vậy: Số chỉ ampe kế là 1,2A. 8.10. Có 7 nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có e = 6V, r 0 A 2 =  mắc như hình vẽ. R1 = 3, R2 = 6, R3 = 2, RA = 3 0. Tìm số chỉ của ampe kế. R1  Bài giải  R3 Vì RA = 0 nên nguồn giữa hai điểm mắc ampe kế bị nối tắt. 2 R2 3. nr0 3 Ta có: Eb = ne = 3.6 = 18V; rb = = = 1  ; IA m 2 A R R 3.6 I1 R = R + R = R + 1 2 = 2 + = 4  . N 3 12 3 I0 R1 +R 2 3 6 I I2 -Cường độ dòng điện qua mạch chính: R1 R3 E 18 I = b = = 3,6 A rb +R N 1 4 R2 -Số chỉ ampe kế: IA = I0 – I1. I 3,6 e0 6 vớiI 1 = = = 1,8A; I0 = = = 9A. 2 2 r 2 3 => IA = 9 – 1,8 = 7,2A. Vậy: Số chỉ của ampe kế là IA = 7,2A. 8.11. Cho mạch điện như hình vẽ: E = 30V, r = 3, A R1 = 12, R2 = 36, R3 = 18, RA = 0. R1 R2 R3 B F G a)Tìm số chỉ của ampe kế và chiều dòng điện qua nó. D b)Đổi chỗ nguồn E và ampe kế (cực dương của E nối với G). E, r Tìm số chỉ và chiều dòng điện qua ampe kế.  Bài giải  a)Số chỉ của ampe kế và chiều dòng điện qua nó -Vì điện trở của ampe kế RA = 0 nên mạch có thể được vẽ lại: -Ta có: +Điện trở mạch ngoài: R I3 3 R 2R3 36.18 R1 RN = R1 + = 12+ = 24Ω B D  G F R 2 +R3 36+18 I I +Cường độ dòng điện qua mạch chính: 2 R2 E 30 10 I = = = A E, r R N +r 24+3 9 ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 9
10. 10 40 => UDF = IR23 = .12 = V . 9 3 UDF 40 20 => I3 = = = A . R3 3.18 27 20 Vì số chỉ ampe kế chính là cường độ dòng điện qua R 3 nên số chỉ của ampe kế là A và dòng 27 điện có chiều từ D đến G. b)Số chỉ và chiều dòng điện qua ampe kế khi đổi chỗ nguồn và ampe kế -Khi đổi chỗ nguồn E và ampe kế, ta có mạch điện như sau: +Điện trở tương đương mạch ngoài: R R 12.36 E,r R ' = R + 1 2 = 18+ = 27Ω N 3 G R1 +R 2 12+36 +Cường độ dòng điện mạch chính: R2 E 30 R3 I' = = = 1A B ' D R N +r 27+3 F R1 => UBD = I’RN = 1.9 = 9V. UBD 9 => I1 = = = 0,75A R1 12 Vậy: Khi đổi chỗ nguồn và ampe kế, ampe kế chỉ 0,75A và dòng điện có chiều từ F đến B. 8.12. Cho mạch điện như hình vẽ: E = 24V, r = 1, A R = 3, R = R = R = 6, R = 0. 1 2 3 4 A A B C Tìm số chỉ của ampe kế. R1 R2 R3  Bài giải  R4 E,r Vì RA = 0 nên mạch được vẽ lại như sau: A -Số chỉ của ampe kế bằng tổng dòng điện qua R2 và R3 R3 R .R A B -Điện trở mạch ngoài: R = 124 3 . C N R1 R2 R124 +R3 R4 R1R 2 3.6 với R124 = R4 + = 6+ = 8Ω . E, r R1 +R 2 3+6 8.6 24 => RN = = Ω 8+6 7 R -Cường độ dòng điện qua mạch chính: 3 R E 24 168 2 I = = = A C 24 A B R N +r 31 +1 R4 7 R1 168 24 576 => UAB = IRN = . = V 31 7 31 E, r UAB 576 96 => I3 = = = A (1) R3 31.6 31 ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 10
11. UAB 576 75 và I124 = = = A R124 31.8 31 72 144 => UAC = I124.R12 = .2 = V 31 31 UAC 144 24 => I2 = = = A (2) R 2 31.6 31 24 96 120 -Từ (1) và (2) suy ra: I2 + I3 = + = A . 31 31 31 120 Vậy: Số chỉ ampe kế bằng A. 31 8.13. Cho mạch điện như hình vẽ: R 1 = R2 = 6, A1 R3 R3 = 3, r = 5, RA = 0. Ampe kế chỉ 0,6A. A N B M Tính E và số chỉ của ampe kế A2. R1 R2 A2  Bài giải  Vì điện trở của các ampe kế bằng 0 nên ta có thể vẽ E, r lại mạch điện như hình sau [R1 // R2 // R3]: A1 I3 R3 R3 A N B I2 M R2 R1 R2 A B A2 I1 R1 E, r E, r -Số chỉ của ampe kế A1 bằng tổng I2 và I3: I2 + I3 = 0,6A = I23 => UAB = I23.R23 = 0,6.2 = 1,2V UAB 1,2 => I1 = = = 0,2A R1 6 UAB 1,2 => I2 = = = 0,2A và I3 = I23 – I2 = 0,6 – 0,2 = 0,4A. R 2 6 -Số chỉ của ampe kế A2 bằng tổng I1 và I2: I1 + I2 = 0,2 + 0,2 = 0,4A. E -Tìm E: Ta có: I = => E = I(RN + r) R N +r với: I = I1 + I2 + I3 = 0,2 + 0,2 + 0,4 = 0,8A 1 1 1 1 1 1 1 2 = + + = + + = R N R1 R 2 R3 6 6 3 3 3 => RN = 1,5 2 và E = 0,8.(1,5 + 5) = 5,2V. Vậy: Suất điện động của nguồn là E = 5,2V; số chỉ A2 là 0,4A. 8.14. Cho mạch điện như hình vẽ: R = R = R = 40, R = 1 2 3 4 A 30, r = 10, RA = 0. Ampe kế chỉ 0,5A. E,r R B 4 a)Tính suất điện động của nguồn. A C R3 ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 11 R1 R2 D
12. b)Đổi chỗ nguồn và ampe kế. Tìm số chỉ của ampe kế.  Bài giải  a)Suất điện động của nguồn Vì ampe kế có RA = 0 nên mạch có thể được vẽ lại như sau: E,r I -Số chỉ của ampe kế bằng: I2 + I4 = 0,5A (1) I4 R4 I3 C, A -Vì R1 = R2 => I1 = I2 = (2) B 2 R I2 2 I R3 -Từ (1) và (2), ta có: 3 +I = 0,5A (3) D 2 4 I3 I R I1 4 4 R1 -Mặt khác, ta có: I3 = R123 R1R 2 40.40 với R123 = R3 + = 40+ = 60Ω R1 +R 2 40+40 I4.30 I4 => I3 = = (4) 60 2 I4 -Từ (3) và (4), ta có: +I = 0,5 => I4 = 0,4A. 4 4 -Do đó: UAB = I4R4 = 0,4.30 = 12V. 0,4 và I = I4 + I3 = 0,4 + = 0,6A 2 -Mặt khác: UAB = E – Ir => E = UAB + I.r = 12+0,6.10 = 18V. Vậy: Suất điện động của nguồn là E = 18V. b)Số chỉ của ampe kế -Khi đổi chỗ nguồn và ampe kế, mạch điện được vẽ lại như sau: I E, r -Số chỉ của ampe kế bằng: I3 + I4. I R4 B, A 4 C R123.R 4 -Điện trở mạch ngoài: RN = R3 R123 +R 4 I3 R R 40.40 D 1 3 R1 với:R 123 = R2 + = 40+ = 60Ω . I1 R2 I2 R1 +R3 40+40 -So với câu a thì R123 không đổi nên dòng điện qua mạch vẫn không đổi: I = 0,6A và I4 = 0,4A I2 I4.R 4 0,4.30 -Do R1 = R3 => I1 = I3 = = = = 0,1A 2 R123.2 60.2 Vậy: Số chỉ của ampe kế là: I4 + I3 = 0,4 + 0,1 = 0,5A. 8.15. Cho mạch điện như hình vẽ: E = 4,8V, r = 1, R 1 E, r = R2 = R3 = 3, R4 = 1, RV rất lớn. R a)Tìm số chỉ của vôn kế. A D 4 B b)Thay vôn kế bằng ampe kế có RA = 0. Tìm số chỉ của R1 R3 ampe kế.  Bài giải  V R2 C ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 12
13. a)Số chỉ của vôn kế Vì RV rất lớn nên mạch được vẽ lại như sau: Số chỉ của vôn kế bằng UAB -Điện trở mạch ngoài: R1(R 2 +R3 ) 3.(3+3) E, r RN = R4 + = 1+ = 3Ω R1 +R 2 +R3 3+3+3 -Cường độ dòng điện qua mạch chính: R1 R E 4,8 4 I = = = 1,2A A D B R +r 3 + 1 N C R2 R3 => U4 = IR4 = 1,2.1 = 1,2V UAD I.R AD U3 = I3R3 = .R3 = .R3 R 23 R 23 vớiR 23 = R2 + R3 = 3 + 3 = 6 R1R 23 3.6 => RAD = = = 2Ω R1 +R 23 3+6 1,2.2 => U3 = .3 = 1,2V 6 Vậy: Số chỉ của vôn kế là: UCB = UCD + UDB = U3 + U4 = 1,2 + 1,2 = 2,4V. b)Số chỉ của ampe kế Khi thay vôn kế bằng ampe kế có RA = 0 thì mạch được vẽ lại như sau: -Số chỉ của ampe kế bằng: I2 + I3. R134R 2 -Điện trở mạch ngoài: RN = . R134 +R 2 R3R 4 3.1 I E,r với R134 = R1 + = 3 + = 3,75Ω R3 +R 4 3 1 R4 3,75.3 5 R1 => RN =  A B  C 3,75 3 3 D R3 -Cường độ dòng điện qua mạch chính: R2 E 4,8 9 I = = = = 1,8A R +r 5 5 N +1 3 5 1,8. UAB I.R N 3 và I2 = = = = 1A . R 2 R 2 3 I1 = I – I2 = 1,8 – 1 = 0,8A. UDB I1.R DB I1.R3.R 4 I1R 4 0,8.1 I3 = = = = = = 0,2A . R3 R3 R3 (R3 +R 4 ) R3 +R 4 3+1 Vậy: Số chỉ của ampe kế: I2 + I3 = 1+ 0,2 = 1,2A. 8.16. Cho mạch điện như hình vẽ: E = 11,5V, r = 0,8, K2 R1 = 4,2, R2 = R3 = R4 = 2,1, RA = 0, RV rất lớn. A R1 Tìm số chỉ ampe kế, vôn kế nếu: E, r R2 R3 R4 ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 V 13 K1 A B E,r A D B R R R 1 4 3 V R2 C
14. a)K1, K2 mở. b)K1 mở, K2 đóng. c)K1 đóng, K2 mở. d)K1, K2 đóng.  Bài giải  a)K1, K2 mở Khi K1, K2 mở, mạch được vẽ lại như sau: Lúc đó, số chỉ của ampe kế bằng dòng điện qua mạch chính I; số chỉ của vôn kế bằng hiệu điện thế UAB. R1(R 2 +R3 ) -Điện trở mạch ngoài: RN = R4 + R1 R1 +R 2 +R3 A 4,2.(2,1+2,1) => RN = 2,1+ = 4,2Ω E,r 4,2+2,1+2,1 R2 R3 R4 -Cường độ dòng qua mạch chính: B E 11,5 I = = = 2,3A R N +r 4,2+0,8 -Hiệu điện thế hai đầu A, B: UAB = I.RN = 2,3.4,2 = 9,66V. Vậy: Số chỉ ampe kế là 2,3A; số chỉ vôn kế là 9,66V. b)K1 mở, K2 đóng: Khi K1 mở, K2 đóng, mạch điện được vẽ lại như sau: -Số chỉ của ampe kế bằng I4: A E 11,5 115 I4 = I = = = 4A R 4 +r 2,1+0,8 29 E,r R4 115 -Số chỉ của vôn kế: U = I4R4 = IR4 = .2,1 = 8,3V . 29 B c)K1 đóng, K2 mở: Khi K1 đóng, K2 mở, mạch điện được vẽ lại như sau: R 2R134 -Điện trở mạch ngoài: RN = . A R 2 +R134 R1 R3R 4 2,1.2,1 với R134 = R1 + = 4,2+ = 5,25Ω E,r R3 +R 4 2.1+2.1 R2 R 2,1.5,25 3 R4 => RN = = 1,5 2,1+5,25 B E 11,5 -Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = = = 5A R N +r 1,5+0,8 Vậy: Số chỉ của ampe kế là 5A; số chỉ của vôn kế là: UAB = IRN = 5.1,5 = 7,5V. d)K1, K2 đóng: Khi K1, K2 đóng, mạch điện được vẽ lại như sau: -Điện trở mạch ngoài: A 1 1 1 1 1 1 1 3 = + + = + + = R R R R 2,1 2,1 2,1 2,1 N 2 3 4 E,r R2 R3 R4 => RN = 0,7 -Cường độ dòng điện qua mạch chính: B ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 14
15. E 11,5 I = = = 7,67A R N +r 0,7+0,8 23 Vậy: Số chỉ ampe kế là 7,67A; số chỉ vôn kế là: UAB = IRN = .0,7 5,37V . 3 K2 8.17. Cho mạch điện như hình vẽ: E = 12V, r = B 2, R3 = R4 = 2, điện trở các ampe kế rất nhỏ. A D a)K mở, K đóng, ampe kế A chỉ 3A. Tính R . R3 R4 1 2 2 A1 b)K1 đóng, K2 mở, ampe kế A1 chỉ 2A. Tính R1. E, r R1 R2 c)K1, K2 đều đóng. Tìm số chỉ các ampe kế. K  Bài giải  1 A2 a)K1 mở, K2 đóng: Khi K1 mở, K2 đóng, mạch được vẽ lại như sau: C E E-Ir 12-3.2 A  D Từ: I = => R2 = = = 2Ω r+R 2 I 3 E,r R2 Vậy: Giá trị của điện trở R2 là R2 = 2  . b)K đóng, K mở: Khi K đóng, K mở, mạch được vẽ lại như sau: 1 2 1 2 C Ta có: I1 = 2A => UBC = I1R1 = 2R1. UBC 2R1 R1 => I4 = = = R 24 2+2 2 R -Cường độ dòng điện qua mạch chính: 3 B D A I1 I4 R1 I = I1 + I4 = 2R1 + = 2,5R1 (1) R4 2 E,r R1 E R2 -Mặt khác, ta có: I = R N +r C R1(R 4 +R 2 ) R1(2+2) 4R1 với:R N = R3 + = 2+ = 2+ R1 +R 4 +R 2 R1 +2+2 4+R1 12 12(4+R ) => I = = 1 (2) 4R 16+8R 2+ 1 +2 1 4+R1 12(4+R1) -Từ (1) và (2) suy ra: 2,5R1 = 16+8R1 2  40R1 + 20 R1 = 48 + 12R1 2  20 R1 + 28R1 – 48 = 0 12 => R1 = 1 và R1 = - < 0: (loại). 5 Vậy: Giá trị của điện trở R1 là R1 = 1  . c)K1, K2 đều đóng: Khi K1, K2 đều đóng, mạch được vẽ lại như sau: Ta có: Số chỉ của A bằng I ; số chỉ của A bằng I. 1 1 D  A I2 R 2R134 -Điện trở mạch ngoài: RN = R3 R4 R 2 +R134 R2 E,r I1 R1 ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 15 I C
16. R3R 4 2.2 với:R 134 = R1 + = 1+ = 2Ω R3 +R 4 2+2 2.2 => RN = = 1Ω 2+2 E 12 -Cường độ dòng điện qua mạch chính: I= = = 4A . R N +r 1+2 I 4 -Vì R134 = R2 => I1 = I2 = = = 2A . 2 2 Vậy: Số chỉ của các ampe kế là 4A và 2A. 8.18. Cho mạch điện như hình vẽ: mỗi pin E = 1,5V, r = 0 0 V 2, R = 2, R = 1, R = 4, R rất lớn. R1 C R3 1 2 3 V A B a)K1 đóng, K2 mở. Tìm số chỉ của vôn kế. b)K1 mở, K2 đóng, vôn kế chỉ 1,5V. Tính R4. c)K1, K2 đóng. Tìm số chỉ của vôn kế. R2 R4 Trong các trường hợp trên, cực dương của vôn kế nối với K1 K2 D điểm nào?  Bài giải  a)K1 đóng, K2 mở: Khi K1 đóng, K2 mở, mạch điện được vẽ lại như sau: Số chỉ của vôn kế bằng hiệu điện thế giữa hai đầu R . 1 R1 ne 2.2 Ta có: Eb = ne = 2.1,5 = 3V; rb = = = 2Ω . m 2 RN = R1 + R2 = 2 + 1 = 3. E 3 -Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = b = = 0,6A . R2 R N +rb 3+2 => I1 = I = 0,6A; U1 = I1R1 = 0,6.2 = 1,2V. Vậy: Số chỉ của vôn kế là 1,2V. b)K1 mở, K2 đóng: Khi K1 mở, K2 đóng, mạch điện được vẽ lại như sau: -Số chỉ của vôn kế bằng hiệu điện thế hai đầu R3 là U3 = 1,5V. I3 R3 U3 1,5 C B => I3 = = = 0,375A R3 4 Eb 3 -Mặt khác, ta có: I3 = I =  0,375 = . R N +rb R N +2 R D 4 => RN = 6 Vì: RN = R3 + R4 => R4 = RN – R3 = 6 – 4 = 2. Vậy: Giá trị của điện trở R4 là: R4 = 2. c)K1, K2 đều đóng: Khi K1 và K2 đóng, mạch điện được vẽ lại như sau: -Điện trở mạch ngoài: R1 C R3 A B (R1 +R 2 )(R3 +R 4 ) (2+1).(4+2) RN = = = 2Ω R1 +R 2 +R3 +R 4 2+1+4+2 -Cường độ dòng điện qua mạch chính: R2 R4 ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 16
17. E 3 I = b = = 0,75A R N +rb 2+2 Vì: R12 = R1+R2 = 2+1 = 3, R34 = R3+R4 = 4+2 = 6 => I12 = 2I34 Mà I12 + I34 = I = 0,75 => I12 = 0,5A; I34 = 0,25A. => I = I = 0,5A => U = U = R I = 2.0,5 = 1V . 1 12 R1 CA 1 1 và I = I = 0,25A => U = U = R I = 4.0,25 = 1V 3 34 R3 CB 3 3 => Số chỉ của vôn kế: UAB = UAC + UCB = -UCA + UCB = -1+1 = 0. Vậy: Số chỉ của vôn kế là 0. Trong các trường hợp trên vôn kế luôn nối với A. 8.19. Hai điện trở R 1 = 2, R2 = 6 mắc vào E, r E, r nguồn (E, r). Khi R1, R2 nối tiếp, cường độ trong mạch I N = 0,5A. Khi R1, R2 song song, R1 R R cường độ mạch chính IS = 1,8A. Tìm E, r. 1 2 R2  Bài giải  -Khi [R1 nt R2] => RN = R1 + R2 = 2 + 6 = 8. E E => IN = => 0,5 = (1) R N +r 8+r ' R1R 2 2.6 -Khi [R1 // R2] => R N = = = 1,5Ω . R1 +R 2 2+6 E E => IS = => 1,8 = (2) R ' +r 1,5+r N 4+0,5r = E -Từ (1) và (2), suy ra: => r = 1; E = 4,5V. 2,7+1,8r = E Vậy: Suất điện động và điện trở trong của nguồn là E = 4,5V và r=1  . 8.20. Cho mạch điện như bài trên. Biết E = 1,5V, r = 1, IN = 0,15A, IS = 0,5A. Tìm R1, R2. E, r E, r R1 R1 R2 R2  Bài giải  -Khi [R1 nt R2] => RN = R1 + R2 E E 1,5 Ta có: IN = => RN = -r = -1 = 9Ω . R N +r IN 0,15 => R1 + R2 = 9 (1) ' R1R 2 -Khi [R1 // R2] => R N = R1 +R 2 E ' E 1,5 Ta có: IS = => R = -r = -1 = 2Ω . R ' +r N I 0,5 N S ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 17
18. R R => 1 2 = 2 (2) R1 +R 2 R1 = 6Ω R 2 = 3Ω -Giải hệ (1) và (2) ta được: và . R1 = 3Ω R 2 = 6Ω Vậy: Giá trị các điện trở R1, R2 là R1 = 6  , R2 = 3  hoặc R1 = 3  , R2 = 6  . 8.21. Điện trở R = 2 mắc vào một bộ nguồn gồm hai pin giống nhau. Khi hai pin nối tiếp, cường độ qua R là I1 = 0,75A. Khi hai pin song song cường độ qua R là I2 = 0,6A. Tìm e, r0 của mỗi pin.  Bài giải  -Khi 2 pin mắc nối tiếp: Eb = 2e; rb = 2r0. Eb 2e Ta có: I1 =  0,75 = R+rb 2+2.r0  0,75 + 0,75r0 = e (1) r0 -Khi 2 pin mắc song song: Eb = e; rb = . 2 Eb e Ta có: I2 =  0,6 = R+r r b 2+ 0 2  2,4 + 0,6r0 = 2e (2) 0,75+0,75r0 = e r0 = 1Ω -Từ (1) và (2), ta có: => . 2,4+0,6r0 = 2e e = 1,5V Vậy: Suất điện động và điện trở trong của mỗi pin là e = 1,5V và r0 = 1  . 8.22. Cho mạch điện gồm hai nguồn (E1 = 18V, r = 1), (E , r ) mắc theo hai cách E1, r1 E2, r2 E1, r1 E2, r2 1 2 2 I2 I1 R R như hình. Biết R = 9, I1 = 2,5A, I2 = 0,5A. Dòng điện trong mạch có chiều như hình vẽ. Tìm E2, r2.  Bài giải  E1, r1 E2, r2 E1, r1 E2, r2 I2 I1 R R Hình a Hình b E1 +E2 18+E2 -Ở hình a, ta có: I1 =  2,5 = r1 +r2 +R 1+r2 +9  25 + 2,5r2 = 18 + E2  2,5r2 – E2 + 7 = 0 (1) E1-E2 18-E2 -Ở hình b, ta có: I2 =  0,5 = r1 +r2 +R 1+r2 +9  5 + 0,5r2 = 18 – E2  0,5r2 + E2 – 13 = 0 (2) ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 18
19. 2,5r2 -E2 +7 = 0 r2 = 2Ω -Kết hợp (1)và (2), ta được: => . 0,5r2 +E2 -13 = 0 E2 = 12V Vậy: Suất điện động và điện trở trong của nguồn thứ hai là E2 = 12V và r = 2  . 8.23. Nguồn (E, r), điện trở R và hai ampe E, r E, r kế A1, A2 có điện trở r1, r2 mắc như hình. Biết E = 6V. Khi A1, A2 song song các ampe A1 A2 A1 A2 kế chỉ I1 = 2A, I2 = 3A. Khi A1, A2 nối tiếp R ' ' ' R I1 = I2 = I = 4A . Tìm cường độ qua R khi không mắc ampe kế.  Bài giải  -Khi A1 mắc song song với A2 thì dòng điện qua mạch chính là: IS = I1 + I2 = 2 + 3 = 5A E E Mặt khác: IS =  5 = R+r12 +r R+r+r12 1 R+r r => = + 12 (1) 5 E E -Khi A1 mắc nối tiếp với A2 thì dòng điện qua mạch chính là: E E IN = '  4 = ' R+r12 +r R+r12 +r 1 R+r r' => = + 12 (2) 4 E E E -Khi không mắc các ampe kế thì dòng điện qua mạch là: I = . R+r 1 R+r => = (3) I E 1 1 r = + 12 (4) 5 I 6 -Kết hợp (1), (2), (3) ta có: 1 1 r' = + 12 (5) 4 I 6 r1r2 ' với: r12 = và r12 = r1 +r2 r1 +r2 I2 3 Vì : r1I1 = r2I2 => r1 = r2 = r2 = 1,5r2 I1 2 2 1,5r2 => r12 = = 0,6r2 (6) 1,5r2 +r2 và r’12 = 1,5r2 + r2 = 2,5r2 (7) 1 1 0,6r = + 2 5 I 6 -Từ (4), (5), (6), (7), ta có: 1 1 2,5R = + 2 4 I 6 ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 19
20. 1 1 7 38 +0,1r = 0,2 = => I = ; 5,43A I 2 I 38 7   1 2,5 3 + r = 0,25 r = Ω I 6 2 2 19 Vậy: Dòng điện qua mạch lúc đó là I = 5,43A. 8.24. Cho mạch điện như hình vẽ: E = 12V, r = 2, E, r RAB = 10, C1 = 0,2μF, C2 = 0,3μF. a)Tính điện tích mỗi tụ khi: A C B -K mở. -K đóng và C ở trung điểm AB. K b)Tìm vị trí C để khi K mở hoặc đóng, điện tích trên C C các bản tụ không đổi. 1 2  Bài giải  a)Điện tích trên mỗi bản tụ: Dòng điện không đổi không đi qua các tụ C1 và C2: E 12 -Khi K mở: I = = = 1A R AB +r 10+2 E, r +Hiệu điện thế giữa hai đầu bộ tụ: UAB = IRAB = 10V. A C B C1C2 0,2.0,3 +Vì [C1 nt C2] nên Cbộ = = = 0,12 μF . C +C 0,2+0,3 1 2 K +Điện tích của bộ: Q = CbUAB = 0,12.10 = 1,2 μC . C1 C2 +Vì [C1 nt C2] nên Q1 = Q2 = Q = 1,2 μC . R AB 10 -Khi K đóng: Vì C là trung điểm của AB nên: RAC = RCB = = = 5Ω . 2 2 Ta có: UC1 = UAC = IRAC = 1.5 = 5V; UC2 = UCB = IRCB = 1.5 = 5V. và Q = C U = 0,2.5 = 1 μC ; Q = C U = 0,3.5 = 1,5 μC . 1 1 C1 2 2 C2 Vậy: Khi K mở thì Q1 = Q2 = Q = 1,2μC ; khi K đóng thì Q1 = 1μC , Q2 = 1,5μC . b)Vị trí C để khi K mở hoặc đóng, điện tích trên các bản tụ không đổi Gọi R = x => R = 10-x; U , U là hiệu điện thế giữa C và C khi K mở; U' , U' là hiệu AC CB C1 C2 1 2 C1 C2 điện thế giữa C1 và C2 khi K đóng. Q 1,2 Ta có: U = 1 = = 6V . C1 C1 0,2 -Để điện tích các bản tụ không đổi khi K đóng hoặc mở thì cần có: U' = U = 6V (1) C1 C1 Mặt khác: U' = Ix = x (2) C1 -Từ (1), (2) suy ra: x = 6. Từ đó:R AC = 6 và RCB = 4. Vậy: Vị trí C để khi K mở hoặc đóng, điện tích trên các bản tụ không đổi là R AC = 6 và RCB = 4. ThS. NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 20