Các chuyên đề bồi dưỡng Học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 2: Quang hình học - Chuyên đề 7: Mắt và các dụng cụ khoa học

Nội dung text: Các chuyên đề bồi dưỡng Học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 2: Quang hình học - Chuyên đề 7: Mắt và các dụng cụ khoa học

1. Chuyên đề 7: MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ KHOA HỌC A. TÓM TẮT KIẾN THỨC I. MÁY ẢNH VÀ MẮT a) Máy ảnh: - Công dụng: Máy ảnh là dụng cụ quang học dùng để thu ảnh thật của vật, nhỏ hơn vật và ghi lại trên phim. - Cấu tạo: Gồm: + Vật kính: Là một thấu kính hội tụ hoặc một hệ thấu kính ghép có tác dụng như một thấu kính hội tụ. + Phim ảnh: Đặt trong buồng tối dùng để ghi lại ảnh của vật. - Đặc điểm: Trong máy ảnh thì: + Tiêu cự của vật kính: f const . + Khoảng cách giữa vật kính và phim: d ' thay đổi được. Để chụp được ảnh của các vật xa gần khác nhau ta thay đổi khoảng cách d ' giữa vật kính và phim. - Công thức về máy ảnh: 1 1 1 7.1 d d ' f d ' f f d ' k 7.2 d f d f ( d,d ' và f đều dương). b) Mắt: - Tác dụng: Mắt cho ảnh thật, nhỏ hơn vật trên võng mạc. - Cấu tạo: Về phương diện quang học, mắt gồm hai bộ phận chính: + Thể thủy tinh: Có vai trò như vật kính của máy ảnh.
2. + Võng mạc: Có vai trò như phim ảnh trong máy ảnh. - Đặc điểm: Trong mắt thì: + Tiêu cự của thể thủy tinh: f thay đổi được. + Khoảng cách giữa thể thủy tinh và võng mạc: d ' const . Để nhìn rõ được các vật xa gần khác nhau ta thay đổi tiêu cự f của thể thủy tinh (điều tiết mắt). - Mắt không tật, mắt có tật. Cách sửa: Mắt không tật Mắt cận Mắt viễn Mắt lão (già) Điểm cực cận Cc OCc Đ 10 25cm OCc Đ OCc Đ OCc Đ Điểm cực viễn Cv OCv OCv : hữu hạn. Cv là điểm ảo. OCv Đeo kính phân kì: Đeo kính hội tụ: Đeo kính lão Cách sửa fk OkCv fk OkCv (hội tụ). II. KÍNH LÚP, KÍNH HIỂN VI VÀ KÍNH THIÊN VĂN 1. Kính lúp - Định nghĩa: Kính lúp là một thấu kính hội tụ (hoặc hệ thấu kính) có tiêu cự nhỏ (vài cm ), có tác dụng làm tăng góc trông ảnh các vật nhỏ bằng cách tạo ra ảnh ảo lớn hơn vật và nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt. D - Độ bội giác: G k 7.3 0 d ' l (l là khoảng cách giữa kính và mắt) + Khi ngắm chừng ở Cc : Gc k 7.4 . D + Khi ngắm chừng ở vô cực: G 7.5 . f ( Đ 25cm, f và Đ cùng đơn vị). 2. Kính hiển vi - Định nghĩa: Kính hiển vi là một hệ quang học gồm hai thấu kính (vật kính có tiêu cự rất nhỏ, thị kính có tác dụng như một kính lúp), có tác dụng làm tăng góc trông ảnh của những vật nhỏ lên rất nhiều lần. D - Độ bội giác: G k k G 7.6 ' 2 0 d2 l
3. (l là khoảng cách giữa thị kính và mắt). + Khi ngắm chừng ở Cc : Gc k 7.7 .  D + Khi ngắm chừng ở vô cực: G k1G2 7.8 . f1 f2 ' ( Đ 25cm,  F1 F2 O1O2 f1 f2 : độ dài quang học của kính hiển vi). 3. Kính thiên văn - Định nghĩa: Kính thiên văn là một hệ quang học gồm hai thấu kính (vật kính có tiêu cự dài, thị kính có tác dụng như một kính lúp), có tác dụng làm tăng góc trông ảnh của những vật ở rất xa lên rất nhiều lần. f - Độ bội giác: G k 1 7.9 2 ' 0 d2 l (l là khoảng cách giữa thị kính và mắt) f + Khi ngắm chừng ở C : G 1 .G 7.10 . c c D 2c f1 + Khi ngắm chừng ở vô cực: G 7.11 . f2 B. NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TẬP VỀ KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG 1. Sự khác nhau về phương diện quang học giữa máy ảnh và mắt: - Đối với máy ảnh: f const, d ' thay đổi được (thay đổi khoảng cách giữa vật kính và phim). - Đối với mắt: d ' const, f thay đổi được (đổi độ cong của thể thủy tinh: điều tiết mắt). 2. Sửa tật cho mắt là làm cho mắt có thể nhìn rõ các vật như mắt bình thường bằng cách đeo các thấu kính phù hợp.
4. 3. Để mắt nhìn rõ được một vật thì: - Phải đủ ánh sáng. - Góc trông vật phải lớn hơn năng suất phân li của mắt. - Vật phải nằm trong khoảng nhìn rõ của mắt: từ Cc đến Cv . 4. Giải bài toán về các dụng cụ quang học thực chất là giải các bài toán về thấu kính đơn (kính lúp) và thấu kính ghép (kính hiển vi, kính thiên văn, ). VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1. Với dạng bài tập về máy ảnh và mắt. Phương pháp giải là: - Với các bài toán về máy ảnh: Sử dụng các công thức của thấu kính, với d,d ' và f đều dương; ảnh trên phim luôn là ảnh thật, nhỏ hơn vật. - Với các bài toán về mắt và cách sửa các tật của mắt: + Sử dụng các công thức của thấu kính, với d,d ' và f đều dương; ảnh trên võng mạc luôn là ảnh thật, nhỏ hơn vật. + Khi mắt quan sát vật ở Cv : mắt không điều tiết f fmax ; khi mắt quan sát vật ở Cc : mắt điều tiết tối đa f fmin . + Để sửa các tật của mắt ta phải đeo các thấu kính có độ tụ (tiêu cự) thích hợp sao cho mắt có thể nhìn rõ các vật như mắt bình thường. Cụ thể: • Với mắt cận thị: - Tiêu cự của kính phải đeo: fk OkCv . - Điểm xa nhất khi kính đeo nhìn rõ là vô cực; điểm gần nhất khi đeo kính nhìn rõ là dc , 1 1 1 ' với: ' dc OkOc . dc dc fk • Với mắt viễn thị: - Tiêu cự của kính phải đeo: fk OkCv . - Điểm xa nhất khi đeo kính nhìn rõ là vô cực; điểm gần nhất khi đeo kính nhìn rõ là dc , 1 1 1 ' với: ' dc OkOc . dc dc fk + Khi đeo kính, người ta quan sát nhìn thấy ảnh của vật chứ không nhìn thấy trực tiếp vật, do đó ảnh của vật qua kính phải hiện lên trong khoảng nhìn rõ của mắt: từ Cc đến Cv . - Một số chú ý: Chú ý sự khác nhau về phương diện quang học giữa máy ảnh và mắt ở mục 1, phần Về kiến thức và kĩ năng ở trên.
5. 2. Với dạng bài tập về kính lúp. Phương pháp giải là: - Sử dụng các công thức thấu kính, với f 0, 0 d f , d ' 0 , ảnh ảo hiện lên trong khoảng nhìn rõ của mắt. - Một số chú ý: Các trường hợp ngắm chừng để tính độ bội giác; chú ý khoảng cách l giữa kính và mắt: nếu mắt đặt sát kính thì l 0 . 3. Với dạng bài tập về kính hiển vi. Phương pháp giải là: ' ' - Sử dụng các công thức hệ thấu kính đồng trục, cách quãng với: d1 f1, d1 0, d2 f2 , d2 0 . Ảnh cuối cùng A2 B2 hiện lên trong khoảng nhìn rõ của mắt. - Một số chú ý: Các trường hợp ngắm chừng để tính độ bội giác; chú ý khoảng cách giữa thị kính và mắt: nếu mắt đặt sát thị kính thì 4. Với dạng bài tập về kính thiên văn. Phương pháp giải là: ' ' - Sử dụng công thức hệ thấu kính đồng trục, cách quãng với: d1 1, d1 f1, d2 f2 , d2 0. Ảnh cuối cùng A2 B2 hiện lên trong khoảng nhìn rõ của mắt. - Một số chú ý: Các trường hợp ngắm chừng để tính độ bội giác; chú ý khoảng cách l giữa thị kính và mắt: nếu mắt đặt sát thị kính thì l 0 . C. CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG 1. MÁY ẢNH VÀ MẮT 7.1. Vật kính của một máy ảnh có tiêu cự f 50mm . Phim có kích thước 24mm 36mm . a) Muốn chụp ảnh một tòa nhà dài 50m , phải đặt máy cách vật ít nhất là bao nhiêu? b) Suy ra mối liên hệ giữa bề rộng của trường và tiêu cự. Bài giải a) Khoảng cách ngắn nhất giữa máy và vật: Quá trình tạo ảnh qua vật kính của máy ảnh là quá trình tạo ảnh qua thấu kính hội tụ nên ta có thể áp dụng các công thức của thấu kính hội tụ. Gọi AB là chiều dài của tòa nhà và A' B ' là chiều dài của ảnh của tòa nhà trên phim. - Sơ đồ tạo ảnh: AB O A' B ' . A' B ' d ' - Độ phóng đại của ảnh qua thấu kính: k . AB d - Với máy ảnh, vật thật cho ảnh thật nên d và d ' đều dương, do đó: A' B ' d ' AB d d '. 1 . AB d A' B '
6. - Từ (1) với AB không đổi, ta thấy: d dmin khi ' 3 3 d ' dmin f 50mm 50.10 m A' B ' A' B ' max 36mm 36.10 m . 50 - Thay vào (1), ta được: d 50.10 3. 69,44m . min 36.10 3 Vậy: Phải đặt máy cách tòa nhà (vật) ít nhất là 69,44m . b) Mối liên hệ giữa bề rộng của trường và tiêu cự: d - Từ (1) suy ra: AB A' B '. . d ' Với khoảng cách d từ vật đến vật kính (máy ảnh) và bề rộng A' B ' của phim không đổi thì bề rộng AB của trường càng lớn khi khoảng cách d ' từ ảnh (phim) đến vật kính càng nhỏ, tức là tiêu cự f ' của vật kính càng nhỏ (vì dmin f ). Vậy: Để trường (của vật) càng rộng (tức là chụp được tòa nhà càng dài) thì tiêu cự f của vật kính phải càng ngắn. 7.2. Vật kính của một máy ảnh có tiêu cự f 10cm . a) Vật kính này là một thấu kính phẳng lồi, có bán kính mặt cầu 5cm . Tính chiết suất của thấu kính. b) Máy được dùng để chụp ảnh của một người cao 1,5m đứng cách máy 5m . Tính chiều cao của ảnh trên phim. c) Người nói trên đi xe đạp theo phương vuông góc với quang trục của máy với vận tốc 9km / h . Tính thời gian mở màn chắn để ảnh trên phim có độ nhòe không quá 0,2mm . Bài giải a) Chiết suất của thấu kính: 1 1 1 - Với thấu kính mỏng, ta có: n 1 . f R1 R2 1 1 R 5 - Vì thấu kính phẳng lồi nên R và R R nên: n 1 n 1 1 1,5. 2 1 f R f 10 Vậy: Chiết suất của thấu kính là n 1,5. b) Chiều cao của ảnh trên phim: - Sơ đồ tạo ảnh: AB O A' B ' với d 5m 500cm; f 10cm . df 500.10 A' B ' d ' d ' 10,20cm và k . d f 500 10 AB d A' B ' d ' d ' 10,20 - Vì d và d ' đều dương, nên: A' B ' AB. 150. 3,06cm . AB d d 500
7. Vậy: Chiều cao của ảnh trên phim là 3,06cm . c) Thời gian mở màn chắn để ảnh trên phim có độ nhòe không quá 0,2mm . Gọi v là vận tốc của người đi xe đạp; t là thời gian mở màn chắn; s AC vt là quãng đường người đó đi được trong khoảng thời gian mở màn chắn; s ' A'C ' là ảnh của s trên phim (cũng chính là độ nhòe trên phim). d ' s ' s ' s 'd Ta có: t d s vt vd ' với s ' 0,2mm 0,02cm; d 500cm; v 9km / h 250cm / s; d ' 10,20cm 0,02.500 t 3,92.10 3 s 0,004s 250.10,20 Vậy: Thời gian mở màn chắn để ảnh trên phim có độ nhòe không quá 0,2mm là t 0,004s . 7.3. Vật kính của một máy ảnh được coi là một thấu kính hội tụ mỏng O1 có tiêu cự f1 10cm . a) Dùng máy để chụp ảnh một máy bay dài 20m cách máy 5km . Tính độ dài của ảnh. b) Để có ảnh lớn hơn, ta đặt giữa vật kính và phim thấu kính phân kì O2 có tiêu cự f2 2cm . Để ảnh rõ nét, phải đưa phim ra xa vật kính thêm một đoạn b 6,4cm so với trước. Tính khoảng cách giữa hai thấu kính và độ lớn của ảnh. c) Thay hệ O1O2 bằng thấu kính O3 . Để được ảnh của máy bay trên đây cùng độ lớn thì tiêu cự của O3 phải là bao nhiêu? Bài giải a) Độ dài của ảnh: Quá trình tạo ảnh qua vật kính của máy ảnh là quá trình tạo ảnh qua thấu kính hội tụ nên ta có thể áp dụng các công thức của thấu kính hội tụ. Gọi AB là chiều dài của máy bay và A1B1 là chiều dài của ảnh của máy bay trên phim. O1 - Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1 . ' d1 f1 500000.10 - Ta có: d1 10cm d1 f1 500000 10 A' B ' d ' k 1 AB d1 ' Vì vật thật cho ảnh thật nên d1 và d1 đều dương, nên về độ lớn ta có: ' ' A1B1 d1 d1 10 A1B1 AB. 2000. 0,04cm 0,4mm . AB d1 d1 500000 Vậy: Độ dài của ảnh trên phim là 0,4mm .
8. Nhận xét: d1 500000cm ? f1 10cm nên coi như vật AB (máy bay) ở xa vô cùng qua thấu kính ' hội tụ O1 cho ảnh thật A1B1 tại tiêu diện ảnh của O1 d1 f1 10cm . b) Khoảng cách giữa hai thấu kính và độ lớn của ảnh: - Khoảng cách giữa hai thấu kính: O1 O2 ' Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2 B2 với d1 và d1 có giá trị như câu a. ' Đặt O1O2 a cm , ta có: d2 O1O2 d1 a 10 1 ' d2 f2 a 10 2 2a 20 2a 20 d2 2 d2 f2 a 10 2 a 8 8 a Để ảnh rõ nét, phải đưa phim ra xa vật kính thêm một đoạn b 6,4cm so với trước nên: ' d2 O2 A2 O1 A1 A1 A2 O1O2 ' ' d2 d1 b a 10 6,4 a 16,4 a 3 2a 20 Từ (2) và (3) suy ra: 16,4 a a2 26,4a 151,2 0 4 . 8 a Phương trình (4) có hai nghiệm dương là a 18cm và a 8,4cm . Vì ảnh A2 B2 trên phim là ảnh thật nên A1B1 phải là vật ảo đối với thấu kính phân kì O2 và ở sau O2 ' theo chiều truyền của ánh sáng, suy ra a d1 10cm a 8,4cm . Vậy: Khoảng cách giữa hai thấu kính là 8,4cm .
9. - Độ lớn của ảnh: ' Thay a 8,4cm vào (1) và (3) ta được: d2 8,4 10 1,6cm; d2 16,4 8,4 8cm . Mặt khác, độ phóng đại (về độ lớn) qua hệ O1O2 là: A B A B A B d ' d ' 8 10 k 2 2 2 2 . 1 1 2 . 1 . 10 4 AB A1B1 AB d2 d1 1,6 500000 4 A2 B2 AB. k 2000.10 0,2cm 2mm Vậy: Độ lớn của ảnh trên phim khi đặt thêm thấu kính phân kì O2 là 2mm . c) Tiêu cự của O3 . - Sơ đồ tạo ảnh: AB O3 A' B ' .
10. - Vì ảnh của máy bay có cùng độ lớn như câu b nên số phóng đại là như nhau: d ' k ' k d ' d. k 500000.10 4 50cm . d dd ' 500000.50 - Tiêu cự của thấu kính O là: f 49,995cm 50cm . 3 3 d d ' 500000 50 Vậy: Để được ảnh của máy bay cùng độ lớn như câu b thì phải thay hệ O1O2 bằng thấu kính hội tụ O3 có tiêu cự f3 50cm . 7.4. Vật kính của một máy ảnh coi như một thấu kính hội tụ mỏng O có tiêu cự f 12cm . Khoảng cách từ vật kính tới phim có thể biến thiên liên tục từ 12cm đến 12,5cm . a) Máy có thể chụp được ảnh của những vật đặt cách vật kính trong khoảng nào? b) Để chụp được ảnh của một vật cách vật kính 1,2m người ta gắn thêm vào trước vật kính một thấu kính mỏng O ' sát vào vật kính. Hỏi O ' là thấu kính gì, có độ tụ ít nhất là bao nhiêu? Bài giải a) Khoảng cách vật trước máy ảnh khi vật kính là O : O Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1 . d ' f Ta có: d . d ' f 12.12 Khi d ' 12cm d . 12 12 12,5.12 Khi d ' 12,5cm d 300cm 3m . 12,5 12 Vậy: Máy có thể chụp được ảnh của những vật đặt cách vật kính trong khoảng từ 3m đến . b) O ' là thấu kính gì và có độ tụ ít nhất là bao nhiêu? - Hai thấu kính đồng trục ghép sát nhau tương đương với một thấu kính có độ tụ bằng tổng độ tụ của hai thấu kính. Gọi f ' và D ' là tiêu cự và độ tụ của thấu kính O ' ; fh và Dh là tiêu cự và độ tụ của hệ hai thấu 1 1 kính ghép sát, ta có: Dh D D ' D ' Dh D 1 . fh f O,O' - Sơ đồ tạo ảnh: AB  A2 B2 . dd ' Ta có: f d 1,2m 120cm . h d d '
11. 120.12 Khi d ' 12cm : f 10,9cm 0,109m h 120 12 1 1 D ' 0,84dp 0,109 0,12 120.12,5 Khi d ' 12,5cm : f 11,3cm 0,113m h 120 12,5 1 1 D ' 0,52dp 0,113 0,12 - Ta thấy D 0 và 0,52dp D 0,84dp . Vậy: Thấu kính O ' là thấu kính hội tụ có độ tụ ít nhất là Dmin 0,52dp . 7.5. Vật kính của một máy ảnh có thể coi là một thấu kính hội tụ mỏng tiêu cự f 10cm . a) Máy được điều chỉnh để chụp ảnh một vật cách vật kính 2,6m . Phim phải đặt cách vật kính bao nhiêu? Biết ảnh có độ cao 0,4cm , tính độ cao của vật. b) Giữ nguyên sự điều chỉnh trên. Người ta dùng máy để chụp ảnh một con cá ở độ sâu 1,2m so với mặt nước và trên phương trục chính của máy. Hỏi phải đặt máy cách mặt nước bao nhiêu? Ảnh của cá dài 6,4m , tính chiều dài của cá. Cho biết chiết suất của nước là n 4 / 3. Bài giải a) Khoảng cách từ phim đến vật kính và độ cao của vật: O - Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1 với d OA 2,6m 260cm; f 10cm df 260.10 d ' OA 10,4cm 1 d f 260 10 - Độ cao của vật: A' B ' d ' AB d d 260 AB A' B '. 0,4. 10cm d ' 10,4 Vậy: Phim phải đặt cách vật kính 10,4cm và độ cao của vật là 10cm . b) Khoảng cách từ máy đến mặt nước và chiều dài của cá: LCP O - Sơ đồ tạo ảnh: AB  A' B '  A2 B2 .
12. - Vật thật AB qua lưỡng chất phẳng nước – không khí H cho ảnh ảo A' B ' cùng chiều, bằng vật HA 1,2 và cách mặt nước khoảng HA' : HA' 0,9m . n 4 3 - A' B ' là vật thật đối với vật kính O của máy ảnh cho ảnh thật A2 B2 trên phim: d ' f d OA' . d ' f - Giữ nguyên sự điều chỉnh như câu a nên d ' OA2 10,4cm và f 10cm . 10,4.10 Suy ra d 260cm 2,6m . 10,4 10 - Khoảng cách từ máy ảnh (vật kính) đến mặt nước là: a OH d HA' 2,6 0,9 1,7m . - Chiều dài AB của cá: A' B ' d ' d 260 Từ AB A' B '. 0,64. 16cm . AB d d ' 10,4 Vậy: Phải đặt máy cách mặt nước 1,7m và chiều dài của cá là 16cm . 7.6. Dùng một máy ảnh mà vật kính có tiêu cự f 6cm để chụp ảnh một con cá đang bơi ngang, cách mặt nước 40cm . Trục chính của máy nằm theo phương thẳng đứng đi qua cá. Vật kính ở phía trên và cách mặt 4 nước 30cm . Chiết suất của nước là n . 3 a) Tính khoảng cách giữa phim và vật kính. b) Cá bơi với vận tốc 0,01 m / s . Tính thời gian tối đa mở cửa sập của máy để độ nhòe trên phim không quá 0,1mm (mỗi điểm trên ảnh vạch một vết có chiều dài không quá 0,1mm ). Bài giải a) Khoảng cách giữa phim và vật kính: LCP O - Sơ đồ tạo ảnh: AB  A' B '  A2 B2 - Vật thật AB qua lưỡng chất phẳng nước – không khí H cho ảnh ảo A1B1 cùng chiều, bằng vật HA 40 và cách mặt nước khoảng HA : HA 30cm . 1 1 n 4 3 - Vì A1B1 là vật thật đối với vật kính O của máy ảnh và cho ảnh thật A2 B2 trên phim nên: df d ' OA với d OA HA 30 30 60cm . 2 d f 1 1
13. 60.6 d ' 6,67cm . 60 6 Vậy: Khoảng cách giữa phim và vật kính là 6,67cm . b) Thời gian tối đa mở cửa sập của máy: - Trong khoảng thời gian một điểm trên cá (vật AB ) dịch chuyển được khoảng s thì ảnh ảo A1B1 của cá qua lưỡng chất phẳng H cũng dịch chuyển được khoảng s và một điểm trên ảnh thật A2 B2 (trên phim) dịch chuyển được khoảng s '. Ta có: s vt 1 . s ' d ' - Mặt khác, ta lại có: 2 . s d s 'd - Từ (1) và (2) suy ra: t vd ' với s ' 0,1mm 0,01cm; d 60cm; v 0,01m / s 1cm / s; d ' 6,67cm. 0,01.60 t 0,09s 1.6,67 Vậy: Thời gian tối đa mở cửa sập của máy là 0,09s . 7.7. Một mắt có tiêu cự của thủy tinh thể là 18mm khi không điều tiết. a) Khoảng cách từ quang tâm mắt đến võng mạc là 15mm . Mắt bị tật gì? b) Định tiêu cự và tụ số của thấu kính phải mang để mắt thấy vật ở vô cực không điều tiết (kính ghép sát mắt). Bài giải a) Mắt bị tật gì? Ta có: fmax OV mắt bị tật viễn thị. b) Tiêu cự và tụ số của thấu kính phải mang. O,Ok - Sơ đồ tạo ảnh (khi đeo kính sát mắt để thấy vật ở vô cực khi không điều tiết): A  A1 . Gọi fm và Dm là tiêu cự và tụ số của mắt không đeo kính khi không điều tiết; fk và Dk là tiêu cự và tụ số của kính; fh và Dh là tiêu cự và tụ số của mắt đã đeo kính (hệ kính + mắt) khi không điều tiết.
14. 1 1 - Vì kính đeo sát mắt nên: Dh Dk Dm Dk Dh Dm . fh fm - Để mắt thấy vật ở vô cực không điều tiết thì tiêu điểm của hệ (kính + mắt) khi không điều tiết phải nằm trên võng mạc. fh OV 15mm 0,015m; fm 18mm 0,018m 1 1 D 11,1dp k 0,015 0,018 1 1 Và fk 0,09m 9cm . Dk 11,1 Vậy: Để mắt nhìn thấy vật ở vô cực không điều tiết thì phải đeo sát mắt một thấu kính hội tụ có tiêu cự và tụ số lần lượt là 9cm và 11,1dp . 7.8. Mắt của một người có điểm cực viễn và điểm cực cận cách mắt lần lượt 0,5m và 0,15m . a) Người này bị tật gì về mắt? b) Phải ghép sát vào mắt thấu kính có tụ số bao nhiêu để nhìn thấy vật đặt cách mắt 20m không điều tiết. c) Người này quan sát một vật cao 4cm cách mắt 0,5m . Tính góc trông của vật qua mắt thường và mắt ngang kính nói ở câu b. Bài giải a) Tật của mắt: Vì điểm cực viễn Cv ở trước mắt và cách mắt một khoảng hữu hạn, nên mắt của người này bị tật cận thị. b) Tụ số của kính: - Khi đeo kính sát mắt để thấy vật ở cách mắt 20m không điều tiết thì ảnh của vật qua kính phải là ảnh ảo và ở điểm cực viễn Cv của mắt. Sơ đồ tạo ảnh: A Ok A' (ảnh ảo). Cv
15. ' Ta có: d1 20m 2000cm; d1 OkCv OmCv 50cm dd ' 2000. 50 f 51,28cm 0,513m k d d ' 2000 50 1 1 - Tụ số của kính: Dk 1,95dp . fk 0,513 Vậy: Để nhìn thấy vật đặt cách mắt 20m không điều tiết thì phải ghép sát vào mắt một thấu kính phân kì có tụ số Dk 1,95dp . c) Góc trông của vật: - Khi mắt không mang kính (câu a): O Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1 (tại V ). AB AB 4 Ta có: tan 0,08rad . 0 0 OA d 50 - Khi mắt mang kính (hình b): Sơ đồ tạo ảnh: Ok O AB  A' B ' (ảnh ảo)  A2 B2 (tại V ). Ta có: AB 4cm; d1 0,5m 50cm; fk 51,28cm A' B ' d ' d ' 1 A' B ' AB. 1 AB d1 d1 A' B ' A' B ' A' B ' d ' 1 AB 4 Và tan AB. 1 . 0,08 ' ' OA' Ok A' d1 d1 d1 d1 50 0,08rad
16. Vậy: Góc trông của vật trong hai trường hợp (không mang kính và có mang kính) là bằng nhau và bằng 0,08rad . 7.9. Một mắt thường về giá khi điều tiết tối đa thì tăng tụ số của thủy tinh thể thêm 1dp . a) Xác định điểm cực cận và cực viễn. b) Tính tụ số của thấu kính phải mang (cách mắt 2cm ) để mắt thấy một vật cách mắt 25cm không điều tiết. Bài giải a) Điểm cực cận và cực viễn của mắt: - Mắt thường có điểm cực viễn Cv ở vô cực khi còn trẻ, về già điểm cực viễn Cv vẫn không thay đổi nên vẫn ở vô cực. - Khi mắt quan sát vật tại điểm cực viễn Cv (ở vô cực), ta có sơ đồ tạo ảnh (hình a):
17. O A  A' (ảnh thật, tại V ) ' với dv ; dv OV 1 1 1 1 1 Dv ' ' 1 fv dv dv dv OV - Khi mắt quan sát vật tại điểm cực cận Cc , ta có sơ đồ tạo ảnh (hình b): A O A' (ảnh thật, tại V ) Cc ' với dc OCc ; dc OV 1 1 1 1 1 Dc ' ' Dv 2 fc dc dc dc OV - Độ tăng tụ số của mắt: D Dc Dv 3 . 1 1 1 - Từ (1), (2) và (3) ta có: D dc OCc 1m 100cm . dc D 1 Vậy: Khi về giá, điểm cực cận của mắt cách mắt 100cm và điểm cực viễn ở xa vô cực. b) Tụ số của thấu kính phải mang: - Khi mang kính (cách mắt 2cm ) để thấy vật ở cách mắt 25cm không điều tiết thì ảnh của vật qua kính phải là ảnh ảo và ở điểm cực viễn Cv của mắt.
18. - Sơ đồ tạo ảnh (hình c): Ok O A  A1 (tại Cv )  A' (ảnh thật, tại V ) Gọi l cm là khoảng cách giữa kính và mắt, ta có: d Ok A OA l 25 2 23cm d ' OkCv f d 23cm 0,23m 1 1 - Tụ số của kính: D 4,35dp . f 0,23 Vậy: Để nhìn thấy vật đặt cách mắt 25cm không điều tiết thì phải mang kính hội tụ (cách mắt 2cm ) có tụ số D 4,35dp . 7.10. Một mắt cận thị có điểm Cv cách mắt 50cm . a) Xác định loại kính và tụ số của thấu kính mà người cận thị phải đeo lần lượt để có thể nhìn rõ không điều tiết một vật: -ở vô cực. - cách mắt 10cm . b) Khi đeo cả hai kính trên đây ghép sát nhau, người cận thị này đọc được một trang sách đặt cách mắt ít nhất là 10cm . Tính khoảng thấy rõ ngắn nhất của mắt cận thị này. Khi đeo cả hai kính thì người này đọc được sách đặt cách mắt xa nhất là bao nhiêu? (Quang tâm của mắt và kính trùng nhau). Bài giải a) Loại kính và tụ số của kính phải đeo: - Mắt nhìn rõ vật ở vô cực không điều tiết (hình a):
19. Khi đeo kính L1 sát mắt để thấy vật ở vô cực không điều tiết thì ảnh của vật ở xa vô cực qua kính L1 phải là ảnh ảo và ở điểm cực viễn Cv của mắt. Ta có sơ đồ tạo ảnh như sau: O1 O1 A (vô cực)  A1 (ảnh ảo, tại Cc )  A1 (ảnh thật, tại V ) với d ; d ' O1Cv OCv 50cm 0,5m ' f1 d ' 0,5m F1  Cv 1 1 Tụ số của thấu kính L1 : D1 2dp . f1 0,5 Vậy: Để mắt nhìn rõ vật ở vô cực không điều tiết thì phải đeo kính phân kì L1 có tụ số D1 2dp . - Mắt nhìn rõ vật cách mắt 10cm không điều tiết (hình b): Khi đeo kính L2 sát mắt để thấy vật cách mắt 10cm không điều tiết thì ảnh của vật A cách mắt 10cm qua kính L2 phải là ảnh ảo và ở điểm cực viễn Cv của mắt. Ta có sơ đồ tạo ảnh: O2 O A (vô cực)  A1 (ảnh ảo, tại Cv )  A' (ảnh thật, tại V )
20. với d 10cm; d ' O2Cv OCv 50cm 0,5m dd ' 10. 50 f 12,5cm 0,125m 1 d d ' 10 50 1 1 Tụ số của thấu kính L2 : D2 8dp f2 0,125 Vậy: Để mắt nhìn rõ vật cách mắt 10cm không điều tiết thì phải đeo kính hội tụ L2 có tụ số D2 8dp . b) Khi đeo cả hai kính ghép sát nhau: - Khoảng cách rõ ngắn nhất của mắt: Hai kính ghép sát nên tụ số của hệ hai kính là: Dh D1 D2 2 8 6dp . (Hệ hai kính tương đương với một thấu kính hội tụ có độ tụ 6dp ) 1 1 50 Tiêu cự của hệ: fh m cm . Dh 6 3 ' Gọi Cc là điểm cực cận của mắt (không đeo kính); Cc là điểm cực cận khi đeo cả hai kính. Sơ đồ tạo ảnh (hình c): ' Oh A (tại Cc )  A' (ảnh ảo, tại Cc ) 50 với d 10cm; f cm c h 3 50 10. d . f d ' OC c h 3 25cm c c d f 50 c h 10 3 OCc 25cm Vậy: Khoảng thấy rõ ngắn nhất của mắt cận thị này là 25cm . - Khoảng cách đọc sách xa nhất khi đeo cả hai kính:
21. ' Gọi Cv là điểm cực viễn của mắt (không đeo kính); Cv là điểm cực viễn khi đeo cả hai kính. Sơ đồ tạo ảnh (hình d): ' Oh A (tại Cv )  A' (ảnh ảo, tại Cv ) 50 với d ' 50cm; f cm v h 3 50 ' 50 . d . f d O C ' OC ' v h 3 12,5cm OC ' 12,5cm v h v v d ' f 50 v v h 50 3 OCc 25cm Vậy: Khi đeo cả hai kính ghép sát nhau mắt này đọc được sách cách mắt xa nhất là 12,5cm . 7.11. Mắt của một người cận thị có điểm Cv cách mắt 20cm . a) Để sửa tật này, người đó phải đeo (sát mắt) kính gì, tụ số bao nhiêu để nhìn rõ các vật ở xa vô cùng. b) Người này muốn đọc một thông báo cách mắt 40cm nhưng không có kính cận mà lại sử dụng một thấu kính phân kì có tiêu cự 15cm . Để đọc được thông báo trên mà không phải điều tiết thì phải đặt thấu kính phân kì cách mắt bao nhiêu? Bài giải a) Loại kính và tụ số của kính phải đeo: - Khi đeo kính L1 sát mắt để nhìn rõ vật ở xa vô cùng không điều tiết thì ảnh của vật ở xa vô cùng qua kính L1 phải là ảnh ảo và ở điểm cực viễn Cv của mắt. Ta có sơ đồ tạo ảnh (hình a):
22. O1 O A (ở vô cực)  A1 (ảnh ảo, tại Cv )  A' (ảnh thật, tại V ) ' với d1 ;d1 O1Cv OCv 20cm 0,2m ' ' f1 d1 0,2m F1  Cv 1 1 - Tụ số của thấu kính L1 : D1 5dp . f1 0,2 Vậy: Để mắt nhìn rõ vật ở vô cùng không điều tiết thì phải đeo kính phân kì L1 có tụ số D1 5dp . b) Khoảng cách từ kính phân kì đến mắt: - Để đọc được thông báo mà không phải điều tiết thì ảnh của thông báo (vật A ) qua thấu kính phân kì phải là ảnh ảo và ở điểm cực viễn Cv của mắt. Gọi l OO2 là khoảng cách từ kính phân kì đến mắt. - Sơ đồ tạo ảnh (hình b): O2 A  A' (ảnh ảo, tại Cv ) với d2 O2 A OA l 40 l; ' d2 O2Cv OCv l 20 l l 20 ; f2 15cm
23. ' d2d2 40 l . l 20 - Mặt khác, ta có: f2 ' 15 d2 d2 40 l l 20 l 2 60l 500 0 l 10cm và l 50cm (loại vì quá xa mắt). Vậy: Để đọc thông báo mà không phải điều tiết thì phải đặt thấu kính phân kì cách mắt 10cm . 7.12. Một người cận thị phải đeo kính (sát mắt) có độ tụ D 2dp mới nhìn rõ được các vật ở xa. Người này soi gương với gương cầu lõm có tiêu cự f 10cm . a) Khi không đeo kính, để có thể nhìn rõ ảnh cùng chiều trong gương, người đó phải đặt gương cách mặt mình bao nhiêu? b) Từ vị trí trên đây, người đó đưa gương ra xa dần. Đến một vị trí xác định người đó lại thấy rõ ảnh của mình ngược chiều, nhỏ hơn trong gương. Giải thích. Tính khoảng cách từ mặt người đó đến gương lúc sau. Bài giải a) Khoảng cách từ gương đến mặt người khi không đeo kính: - Mắt nhìn rõ các vật ở xa khi đeo kính (sát mắt), suy ra ảnh của các vật ở xa vô cực qua kính là ảnh ảo ở điểm cực viễn Cv của mắt. Sơ đồ tạo ảnh (hình a): Ok AB (vô cực)  A' B ' (ảnh ảo, tại Cv ) 1 1 với d ; f 0,5m 50cm k D 2 d ' OkCv OCv fk 50cm OCv 50cm (O là quang tâm của mắt) - Khi không đeo kính, để nhìn rõ ảnh của mình trong gương thì ảnh phải là ảnh ảo và ở Cv . Sơ đồ tạo ảnh (hình b):
24. OG AB (tại mắt O )  A1B1 (ảnh ảo, tại Cv ) với d OGO; fG 10cm; d OGCv OCv d 50 d d 50 dd ' d d 50 f 10 d 2 70d 500 0 G d d ' d d 50 d 62cm và d 8cm Vì vật thật qua gương cầu lõm cho ảnh ảo nên ta chọn d 8cm f . Vậy: Khi không đeo kính, để có thể nhìn rõ ảnh cùng chiều trong gương, người đó phải đặt gương cách mặt mình 8cm . b) Khoảng cách từ mặt người đó đến gương lúc sau: - Từ vị trí ở câu a, người đó đưa gương ra xa dần thì tăng dần. Khi d lớn hơn f thì ảnh của người đó trong gương là ảnh thật. Đến một vị trí xác định người đó lại thấy rõ ảnh của mình ngược chiều (ảnh thật), nhỏ hơn trong gương. - Sơ đồ tạo ảnh: OG AB (tại mắt O )  A2 B2 (ảnh thật, tại Cv ) với d OGO; fG 10cm . - Vì ảnh thật nhỏ hơn vật nên d ' d (hình c): dd ' d d 50 d ' O C O O OC d 50 f 10 G v G v G d d ' d d 50 d 2 70d 500 0 d 62cm và d 8cm .
25. Vì vật thật qua gương cầu lòm cho ảnh thật nên ta chọn d 62cm f . Vậy: Khi người đó lại thấy rõ ảnh của mình ngược chiều, nhỏ hơn trong gương (ảnh thật) thì khoảng cách từ mặt người đó đến gương là 62cm . 7.13. Một người cận thị phải đeo kính (sát mắt) có tụ số 4dp mới nhìn rõ các vật ở xa vô cùng. Khi đeo kính, người đó chỉ đọc được trang sách cách mắt mình ít nhất là 25cm . a) Xác định giới hạn nhìn rõ của mắt người cận thị này. b) Người này không đeo kính nhưng muốn quan sát các chi tiết của một hình vẽ ở đáy chậu. Mắt chỉ có thể đặt cách đáy chậu ít nhất 16cm . Phải đổ nước tới độ cao nào trong chậu để người này quan sát 4 được hình vẽ với góc trông lớn nhất? Cho biết chiết suất của nước là n . 3 Bài giải a) Giới hạn nhìn rõ của mắt: - Điểm cực viễn Cv . Người cận thị phải đeo kính (sát mắt) có tụ số -4 dp mới nhìn rõ các vật ở xa vô cùng, suy ra ảnh ' của vật ở xa vô cùng là ảnh ảo ở Cv (tức là F1  Cv ). Ta có sơ đồ tạo ảnh (hình a):
26. 1 1 A (vô cực) Ok A' (ảnh ảo, tại C ) với d ; d ' f 0,25m 25cm . v 1 1 D 4 ' Mặt khác: d1 OkCv OCv 25cm OCv 25cm . - Điểm cực cận Cc : Khi đeo kính (sát mắt), người đó chỉ đọc được trang sách cách mắt mình ít nhất là 25cm , suy ra khi đó trang sách đặt cách mắt 25cm qua kính cho ảnh ảo tại điểm cực cận Cc . Sơ đồ tạo ảnh (hình b): Ok A  A' (ảnh ảo, tại Cc ) 1 1 với d 25cm; f 0,25m 25cm 2 D 4 ' d2 f 25. 25 d2 12,5cm d2 f 25 25 ' Mặt khác: d2 OkCc OCc 12,5cm OCc 12,5cm . Vậy: Giới hạn nhìn rõ của mắt cận thị này là từ 12,5cm đến 25cm . b) Độ cao của nước trong chậu: - Để có góc trông ảnh là lớn nhất thì ảnh của hình vẽ qua lưỡng chất phẳng (nước – không khí) phải là ảnh ảo ở Cc . Gọi A' B ' là ảnh của vật AB (ở đáy chậu) qua lưỡng chất phẳng (nước – không khí); h HA là độ cao của nước trong đáy chậu; h' HA' là khoảng cách từ mặt nước H đến ảnh A' . - Sơ đồ tạo ảnh (hình c):
27. LCP H AB  A' B ' (ảnh ảo, tại Cc ) h h 3h - Áp dụng công thức lưỡng chất phẳng, ta có: h' . n 4 4 3 OA OA' A' A OCc HA HA' OA OCc h h' 3h h OCc h OCc 4 4 h 4 OA OCc 4. 16 12,5 14cm Vậy: Để người này quan sát được hình vẽ dưới đáy chậu với góc trông lớn nhất thì phải đổ nước vào chậu tới độ cao h 14cm . 2. KÍNH LÚP, KÍNH HIỂN VI VÀ KÍNH THIÊN VĂN 7.14. Một kính lúp là thấu kính hội tụ có độ tụ 10dp . a) Tính độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực. b) Tính độ bội giác của kính và độ phóng đại của ảnh khi người quan sát ngắm chừng ở điểm cực cận. Cho biết OCc 25cm . Mắt đặt sát kính. Bài giải a) Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực: 1 1 - Tiêu cự của kính lớp: f 0,1m 10cm . D 10