Các dạng bài tập ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lí - Dạng 19: Bài toán truyền tải điện năng - Đỗ Ngọc Hà (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Các dạng bài tập ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lí - Dạng 19: Bài toán truyền tải điện năng - Đỗ Ngọc Hà (Có lời giải chi tiết)

1. DẠNG 19: BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ❖ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM - Gọi P, Ptt, P lần lượt công suất truyền đi, công suất nơi tiêu thụ và công suất hao phí trên đường dây tải điện. P UI cos P2R P P.R Ta có: P P P P I2R 1 H tt U2 .cos2 P U2 cos2 P P H tt 1 P P  - Chú ý: Điện trở đường dây là R ; trong đó  là chiều dài đường dây (bằng hai lần khoảng cách từ S nơi truyền tải tới nơi tiêu thụ); S là tiết diện dây; là điện trở suất của kim loại làm dây. Ví dụ 1. (Sở GD Hà Nội 2019): Một máy biến áp lí tưởng cung cấp công suất 4kW có điện áp hiệu dụng ở đầu cuộn thứ cấp là 220V. Nối hai đầu cuộn thứ cấp với đường dây tải điện có điện trở bằng 2  . Điện áp hiệu dụng ở cuối đường dây tải điện là A. 36,3 V.B. 18,2 V.C. 183,6 V.D. 201,8 V. Hướng dẫn giải P 4000(V) P 4000 200 + Ở nơi truyền tải: I (A) U 220(V) U 220 11 + Trên đường dây tải điện: R 2() 2 200 400 .2 P I2 .R 11 + Ở nơi tiêu thụ: P P P U 183,6(V) tt hp tt I 200 11 Đáp án C Ví dụ 2. (Tham khảo THPT QG 2018): Điện năng được truyền từ một trạm phát điện có điện áp 10kV đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đi là 500kW, tổng điện trở đường dây tải điện là 20 20 và hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Hiệu suất của quá trình truyền tải này bằng A. 85%.B. 80%.C. 90%.D. 75%. Hướng dẫn giải P 500000(W) P 500000 + Ở nơi truyền tải: U 10000(V) I 50(A) U cos 1000.1 cos 1 + Ở nơi công suất hao phí trên đường dây tải điện: P I2R 502.20 50000(W) Trang 1
2. P 50000 + Hiệu suất của quá trình truyền tải: H 1 1 0,9 90% P 500000 Đáp án C Ví dụ 3. (THPT QG 2017): Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất tải đạt 70%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 72,5% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động? A. 5.B. 6.C. 4.D. 7. Hướng dẫn giải Gọi công suất của mỗi tổ máy là Po; P11; P21 là công suất nơi phát và nơi tiêu thụ trong giờ cao điểm; P12; P22 là công suất nơi phát và nơi tiêu thụ khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 72,5% so với giờ cao điểm. + Trong giờ cao điểm: - Công suất nơi phát khi cả 8 tổ máy hoạt động là: P11 8Po - Công suất nơi tiêu thụ: P21 0,7P11 P1 P1 P11.R R 0,3 H 1 0,7 0,3 2 0,3 2 P11 P11 U U P11 + Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 72,5% so với giờ cao điểm. 203 - Công suất nơi tiêu thụ P 0,725.P 0,725.0,7P P 22 21 11 400 11 2 2 R.P12 0,3.P12 - Công suất hao phí: P2 2 U P11 - Công suất nơi phát: 2 2 0,3.P12 203 P12 P12 203 P12 P12 P2 P22 P11 0,3. 0 0,625 P11 400 P11 P11 400 P11 P12 0,625.8Po 5Po Khi công suất tiêu thụ ở nơi tiêu thụ giảm còn 72,5% so với giờ cao điểm thì cần 5 tổ máy hoạt động. Đáp án A Ví dụ 4. (Đại học 2012): Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp cho đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát này cung cấp đủ điện năng cho Trang 2
3. A. 168 hộ dân.B. 150 hộ dân.C. 504 hộ dân.D. 192 hộ dân. Hướng dẫn giải Gọi Pn là công suất của trạm phát điện; P o là công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân; n là số hộ dân tiêu thụ điện. P2 Ta có: P P n.P .R n.P n hp o U2 o P2 P2 + Khi điện áp là U: P .R 120.P .R P 120P (1) n U2 o U2 n o 1 P2 + Khi điện áp là 2U: P .R 144.P (2) n 4 U2 o Từ (1) và (2) suy ra: Pn 152Po (3) 1 P2 + Khi điện áp là 4U: Pn 2 .R n.Po (4) 16 U Thay (1) + (3) vào (4) : n = 150. Đáp án B Trang 3