Các dạng bài tập ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lí - Dạng 21: Bài toán trùng vân trong giao thoa hai ánh sáng đơn sắc - Đỗ Ngọc Hà (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Các dạng bài tập ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lí - Dạng 21: Bài toán trùng vân trong giao thoa hai ánh sáng đơn sắc - Đỗ Ngọc Hà (Có lời giải chi tiết)

1. DẠNG 21: BÀI TOÁN TRÙNG VÂN TRONG GIAO THOA HAI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC ❖ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM - Xét giao thoa hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 1 và 2 Vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ: 1D 2 D k1 i2 2 p xS1 xS 2 k1. k2. a a k2 i1 1 q p k1 np Trong đó là một phân số tối giản. Ta có thể viết: q k2 nq  D  D Tọa độ vân trùng: x x np. 1 nq. 2 S1 S 2 a a Ví dụ 1. (THPT QG 2017): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng gồm hai thành phần đơn sắc có bước sóng  0,6m và  0,4m . Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng bậc 7 của bức xạ có bước sóng  , số vị trí cho vân trùng nhau giữa hai bức xạ là A. 8.B. 5.C. 6.D. 7. Hướng dẫn giải k  0,4 2 + Điều kiện để có sự trùng nhau của hệ hai vân sáng: 1 k2  0,6 3 Giữa vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 7 của bức xạ  có số vân trùng nhau là: 7 7 n 3 k1 2 Hai vân sáng bậc 7 của bức xạ  đối xứng nhau qua vân trung tâm nên số vân sáng trùng nhau giữa hai vân sáng này là: N 3.2 1 7 vân sáng (kể cả vân trung tâm) Đáp án D. Ví dụ 2. (THPT QG 2015): Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc, ánh sáng đỏ có bước sóng 686nm , ánh sáng lam có bước sóng  , với 450nm  510nm . Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân sáng lam. Trong khoảng này có bao nhiêu vân sáng đỏ? A. 4.B. 7. C. 5.D. 6. Hướng dẫn giải k   + Điều kiện để có sự trùng nhau của hệ hai vân sáng: D L L kL D 686 Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân sáng lam k  k nên ta có: k 6 1 7 D L  686. D 98.k L 7 686 L 7 D Trang 1
2. Mặt khác: 450nm L 510nm 450nm 98.k D 510nm 4,59 kD 5,2 kD 5 Giữa hai vân trùng liên tiếp có kD 1 4 vân sáng đơn sắc màu đỏ. Đáp án A. Ví dụ 3. (Đại học 2012): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc 1,2 có bước sóng lần lượt là 0,48m và 0,60m . Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có A. 4 vân sáng 1 và 3 vân sáng 2 .B. 5 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2 . C. 4 vân sáng 1 và 5 vân sáng 2 .D. 3 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2 . Hướng dẫn giải k  0,6 5 + Điều kiện để có sự trùng nhau của hệ hai vân sáng: 1 2 k2 1 0,48 4 Trong khoảng giữa hai vân sáng trùng gần nhau nhất (vân trung tâm đến vân sáng trùng đầu tiên) có: + Số vân sáng của bức xạ 1 là: k1 1 5 1 4 vân. + Số vân sáng của bức xạ 2 là: k2 1 4 1 3 vân. Đáp án A. Ví dụ 4. (Minh họa THPT QG 2019): Tiến hành thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 và 2 . Trên màn, trong khoảng giữa hai vị trí có vân sáng trùng nhau liên tiếp có tất cả N vị trí mà ở mỗi vị trí đó có một bức xạ cho vân sáng. Biết 1 và 2 có giá trị nằm trong khoảng từ 400nm đến 750nm . N không thể nhận giá trị nào sau đây? A. 7. B. 8.C. 5.D. 6. Hướng dẫn giải k  x + Điều kiện để có sự trùng nhau của hệ hai vân sáng: 1 2 . k2 1 y x Giả sử rằng   , trong đó là phân số tối giản. 2 1 y x  750 x Dễ thấy rằng 1 2max 1,875 1 1,875 . y 1min 400 y + Trong khoảng giữa hai vị trí có vân sáng trùng nhau liên tiếp thì có số vị trí mà chỉ có 1 bức xạ cho vân sáng là: N x 1 y 1 x y 2 (chú ý x y 0 ) x x x y 2 2 1 1,875 2 1 2,875 2 2,875 y y y N 2 2 2,875 2y 2 N 2,875y 2 y Trang 2
3. Xét các trường hợp sau: N 3 x 3 + y 2 2 N 3,75 x 3 y 2 3 Thỏa mãn do là phân số tối giản 2 x 4 N 5 x 4 y 3 + y 3 4 N 6,65 x 5 N 6 x 5 y 3 4 5 Thỏa mãn do và đều là phân số tối giản 3 3 x 5 N 7 x 5 y 4 x 6 + y 4 6 N 9,5 N 8 x 6 y 4 x 7 N 9 x 7 y 4 6 Nhận thấy không phải là phân số tối giản nên N không thể nhận giá trị là 8. 4 Đáp án B. Trang 3