Các dạng bài tập ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lí - Dạng 22: Xác định bức xạ cho vân sáng, vân tối tại một điểm trong giao thoa ánh sáng trắng - Đỗ Ngọc Hà (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Các dạng bài tập ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lí - Dạng 22: Xác định bức xạ cho vân sáng, vân tối tại một điểm trong giao thoa ánh sáng trắng - Đỗ Ngọc Hà (Có lời giải chi tiết)

1. DẠNG 22: XÁC ĐỊNH BỨC XẠ CHO VÂN SÁNG, VÂN TỐI TẠI MỘT ĐIỂM TRONG GIAO THOA ÁNH SÁNG TRẮNG ❖ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Xét giao thoa của ánh sáng trắng trong vùng khả kiến: 0,38 m  0,76 m . M là một điểm cho trước trong trường giao thoa có tọa độ xM . + Để tìm số bức xạ cho vân sáng tại điểm M ta giải: D a.x x x k x  M (1) S M a M kD Mà a.x a.x a.x 0,38m  0,76m 0,38.10 6 M 0,76.10 6 M k M kD 0,76.10 6.D 0,38.10 6.D Số giá trị k nguyên thỏa mãn bất phương trình trên cho biết số bức xạ cho vân sáng tại M . Các giá trị k tìm được thay vào (1) sẽ tìm được bước sóng của bức xạ cho vân sáng tương ứng. + Để tìm số bức xạ cho vận tốc tại điểm M ta giải: D a.xM xt xM k 0,5 xM  (2) a k 0,5 D a.x a.x Mà 0,38m  0,76m M 0,5 k M 0,5 0,76.10 6.D 0,38.10 6.D Số giá trị k nguyên thỏa mãn bất phương trình trên cho biết số bức xạ cho vân tối tại M. Các giá trị k tìm được thay vào (2) sẽ tìm được bước sóng của bức xạ cho vân tối tương ứng. Ví dụ 1. (THPT QG 2015): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng phát ánh sáng trắng có bước sóng trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm. M là một điểm trên màn, cách vân sáng trung tâm 2 cm. Trong các bước sóng của các bức xạ cho vân sáng tại M , bước sóng dài nhất là A. 417 nm. B. 570 nm. C. 714 nm. D. 760 nm. Hướng dẫn giải Bức xạ cho vân sáng tại M có bước sóng thỏa mãn: a x D . M xM 20 mm 20.0,5 5 5000 xM k.    m nm a k.D k.2 k k 5000 Mặt khác: 380 nm nm 760 nm 6,6 k 13,2 kmin 7 k 5000 5000 max 714 nm kmin 7 Đáp án C. Trang 1
2. Ví dụ 2. (THPT QG 2016): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm ; khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm. Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có hai bức xạ cho vân sáng là A. 9,12 mm. B. 4,56 mm. C. 6,08 mm. D. 3,04 mm. Hướng dẫn giải Vị trí vân sáng trùng nhau gần vân trung tâm nhất sẽ ứng với bước sóng nhỏ nhất 380 nm trùng với một bức xạ nào đó. Tính từ trung tâm trở ra vân sáng bậc 1 của ánh sáng 380 nm không trùng với bất kì ánh sáng nào (nó thuộc quang phổ bậc 1), nó chỉ có thể trùng từ bậc k 1 với bậc k của ánh sáng nào đó. Do đó ta có: k 1 380 k 1 .380 k  .380 380 nm . k k 380 Áp vào điều kiện 380nm  750nm , ta có 380 380 750 k 1,03 k 2 k min min D 0,38.2 Vậy xmin kmin 1 2 1 4,56 mm . a 0,5 Đáp án B. Ví dụ 3. (THPT QG 2017): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn quan sát, tồn tại vị trí mà ở đó có đúng ba bức xạ cho vân sáng ứng với các bước sóng là 440 nm, 660 nm và . Giá trị  gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 560 nm. B. 540 nm. C. 550 nm. D. 570 nm. Hướng dẫn giải Điều kiện để hai bức xạ 1 440 nm và 2 660 nm có vân sáng trùng nhau là: k1 2 660 3 i12 3i1 2i2 k2 1 440 2 Vị trí có có đúng 3 bức xạ cho vân sáng thỏa mãn: i 3i k .1320nm k i ki 12 1 3k i ki 3k  k  12 12 12 12 1 12 1 k 1320nm + Nếu k 1 380nm  760nm 1,7 k 3,5 : có 2 giá trị  (loại). 12 k 2.1320nm + Nếu k 2 380nm  760nm 3,5 k 6,9 : có 3 giá trị  (nhận). 12 k 2.1320nm k 4  660 nm 4 Trang 2
3. 2.1320nm k 5  528 nm gần nhất với giá trị 540 nm. 5 2.1320nm k 6  440 nm 6 3.1320nm + Nếu k 3 380nm  760nm 5,2 k 10,4 : có 5 giá trị  (loại). 12 k Đáp án B. Trang 3