Các dạng bài tập ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lí - Dạng 28: Vận dụng định luật phóng xạ hạt nhân - Đỗ Ngọc Hà (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Các dạng bài tập ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lí - Dạng 28: Vận dụng định luật phóng xạ hạt nhân - Đỗ Ngọc Hà (Có lời giải chi tiết)

1. DẠNG 28: VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ HẠT NHÂN ❖ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM t t T - Công thức biểu diễn định luật phân rã phóng xạ: N N0 .e N0 .2 N Trong đó: N; N0 lần lượt là số hạt nhân ở thời điểm t và thời điểm t 0 .  là hằng số phóng xạ ln 2 0,693 T là chu kì bán rã.   t - Số hạt nhân bị phân rã ở thời điểm t : N N N N 1 e t N 1 2T 0 0 0 t t T - Khối lượng hạt nhân còn lại ở thời điểm t : m m0 .e m0 .2 210 206 Ví dụ 1. (THPT QG 2019): Chất phóng xạ pôlôni 84 Po phát ra tia và biến đổi thành chì 82 Pb . Biết chu kì bán rã của pôlôni là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu pôlôni nguyên chất với N0 hạt nhân 210 84 Po. Sau bao lâu thì có 0,75N0 hạt nhân chì được tạo thành? A. 414 ngày.B. 276 ngày.C. 138 ngày.D. 552 ngày. Hướng dẫn giải 210 4 206 Phương trình phóng xạ: 84 Po 2 He 82 Pb Số hạt nhân chì tạo thành chính là số hạt nhân Po bị phân rã, ta có: t 1 t N N N N 0,75.N N 0,25N 2T 2. Pb 0 0 0 4 T t 2T 2.138 276 ngày. Đáp án B. Ví dụ 2. (THPT QG 2018): Hạt nhân X phóng xạ  và biến đổi thành hạt nhân bền Y. Ban đầu t 0 có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Tại các thời điểm t t0 (năm) và t t0 24,6 (năm), tỉ số 1 1 giữa số hạt nhân X còn lại trong mẫu và số hạt nhân Y đã sinh ra có giá trị lần lượt là và . Chu kì 3 15 bán rã của chất X là A. 10,3 năm.B. 12,3 năm.C. 56,7 năm.D. 24,6 năm. Hướng dẫn giải Phương trình phóng xạ: X  Y Số hạt nhân Y tạo thành chính là số hạt nhân X bị biến đổi phân rã, ta có: Trang 1
2. t0 t N N T 0 0 .2 T t0 N 2 T 1 Tại thời điểm t t năm: t 2 0 0 t T N 0 4 N N . 1 2 T 0 1 2 Tại thời điểm t t0 24,6 (năm): t0 24,6 t 24,6 N N T 0 0 .2 T t0 24,6 N 2 1 T 1 t 24,6 2 0 t 24,6 T N 0 15 6 N N . 1 2 T 0 1 2 t 24,6 t 0 0 24,6 1 24,6 1 24,6 1 Mặt khác: 2 T 2 T .2 T .2 T 2 T T 12,3 năm 4 16 4 Đáp án B. 210 210 Ví dụ 3. (THPT QG 2018): Pôlôni 84 Po là chất phóng xạ . Ban đầu có một mẫu 84 Po nguyên chất. 210 Khối lượng 84 Po trong mẫu ở các thời điểm t t0;t t0 2 t và t t0 3 t t 0 có giá trị lần lượt là m0 ,8 g và 1 g. Giá trị của m0 là A. 256 g. B. 128 g. C. 64 g. D. 512 g. Hướng dẫn giải 210 Gọi M là khối lượng ban đầu của Pôlôni 84 Po , ta có: t 0 T t t0 m0 M.2 t 2 t 0 m t T 1 T t1 t0 2 t m1 M.2 8g 2 8 t 3T m2 t0 3 t t t 3 t m M.2 T 1g 2 0 2 m 3 t 0 2 T 29 512 g m2 Đáp án D. Trang 2