Các dạng bài tập ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lí - Dạng 7: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Đỗ Ngọc Hà (Có lời giải chi tiết)
Bạn đang xem tài liệu "Các dạng bài tập ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lí - Dạng 7: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Đỗ Ngọc Hà (Có lời giải chi tiết)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- cac_dang_bai_tap_on_thi_thpt_quoc_gia_mon_vat_li_dang_7_tong.doc
Nội dung text: Các dạng bài tập ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lí - Dạng 7: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Đỗ Ngọc Hà (Có lời giải chi tiết)
- DẠNG 7: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ ❖ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Tổng hợp hai dao động thành phần cùng phương: x1 A1 cos t 1 và x2 A2 cos t 2 là thực hiện phép tính x x1 x2 và kết quả ta thu được là một dao động tổng hợp x có dạng: x A cos t A và xác định theo các biểu thức sau: 2 2 2 A A1 A2 2A1A2 cos 2 1 A1 A2 A A1 A2 A1 sin 1 A2 sin 2 tan ; 1 2 A1 cos 1 A2 cos 2 Chú ý: A A1 A2 + Nếu x1 và x2 cùng pha 2 1 2k 1 2 A A1 A2 + Nếu x và x ngược pha 2k 1 1 2 2 1 2 neáu A2 A1 neáu A A 1 2 1 2 2 + Nếu x1 và x2 vuông pha 2 1 2k 1 A A1 A2 2 Ví dụ 1. (Minh hoạt THPT QG 2019): Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1 5cos 10t cm và 3 x2 5cos 10t cm ( t tính bằng s ). Động năng cực đại của vật là 6 A. 25 mJ. B. 12,5 mJ. C. 37,5 mJ. D. 50 mJ. Hướng dẫn giải x1 5cos 10t cm 3 2 2 A A1 A2 5 2 cm 6 3 2 x 5cos 10t cm 2 6 + Động năng cực đại của vật chính bằng cơ năng. 1 1 2 W m 2 A2 .0,1.102. 0,05 2 0,025 J 25 mJ 2 2 Trang 1
- Đáp án A. Ví dụ 2. (THPT QG 2019): Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1 3cos 10t cm và x2 A2 cos 10t cm ( A2 0, t tính bằng s ). Tại 2 6 t 0 , gia tốc của vật có độ lớn là 150 3 cm / s2 . Biên độ dao động của vật là A. 3 cm. B. 3 2 cm. C. 3 3 cm. D. 6 cm. Hướng dẫn giải 2 x1 3cos 10t cm a1 300.cos 10t cm / s 2 2 2 a x 2 x2 A2 cos 10t cm a2 100A2 .cos 10t cm / s 6 6 a1 300.cos 0 t 0 2 Tại t 0 : a a a 50 3A t 0 1 t 0 2 t 0 2 a2 100A2 .cos 50 3A2 t 0 6 a 150 3 A 3 cm t 0 2 Đáp án A. Ví dụ 3. (THPT QG 2017): Cho D1,D2 và D3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D1 và D2 có phương trình x12 3 3 cos t cm . Dao động tổng hợp của D2 và 2 D3 có phương trình x23 3cos t cm . Dao động D1 ngược pha với dao động D3 . Biên độ của dao động D2 có giá trị nhỏ nhất là A. 3,7 cm. B. 3,6 cm. C. 2,6 cm. D. 2,7 cm. Hướng dẫn giải Biểu diễn các dao động x12; x23 , x1; x2; x3 bằng các véctơ A12; A23; A1; A2; A3 trên giản đồ véctơ như hình. + Từ hình vẽ, ta thấy rằng A2 OH Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta thu được 1 1 1 1 1 1 OH 2,6 cm OH 2 A2 A2 OH 2 2 32 12 23 3 3 Vậy A2min 2,6 cm Đáp án C. Trang 2