Các dạng bài tập ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lí - Dạng 7: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Đỗ Ngọc Hà (Có lời giải chi tiết)

doc 2 trang xuanthu 27/08/2022 5980
Bạn đang xem tài liệu "Các dạng bài tập ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lí - Dạng 7: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Đỗ Ngọc Hà (Có lời giải chi tiết)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • doccac_dang_bai_tap_on_thi_thpt_quoc_gia_mon_vat_li_dang_7_tong.doc

Nội dung text: Các dạng bài tập ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lí - Dạng 7: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Đỗ Ngọc Hà (Có lời giải chi tiết)

  1. DẠNG 7: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ ❖ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Tổng hợp hai dao động thành phần cùng phương: x1 A1 cos t 1 và x2 A2 cos t 2 là thực hiện phép tính x x1 x2 và kết quả ta thu được là một dao động tổng hợp x có dạng: x A cos t A và xác định theo các biểu thức sau: 2 2 2 A A1 A2 2A1A2 cos 2 1 A1 A2 A A1 A2 A1 sin 1 A2 sin 2 tan ; 1 2 A1 cos 1 A2 cos 2 Chú ý: A A1 A2 + Nếu x1 và x2 cùng pha 2 1 2k  1 2 A A1 A2 + Nếu x và x ngược pha 2k 1  1 2 2 1 2 neáu A2 A1 neáu A A 1 2 1 2 2 + Nếu x1 và x2 vuông pha 2 1 2k 1  A A1 A2 2 Ví dụ 1. (Minh hoạt THPT QG 2019): Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1 5cos 10t cm và 3 x2 5cos 10t cm ( t tính bằng s ). Động năng cực đại của vật là 6 A. 25 mJ. B. 12,5 mJ. C. 37,5 mJ. D. 50 mJ. Hướng dẫn giải x1 5cos 10t cm 3 2 2  A A1 A2 5 2 cm 6 3 2 x 5cos 10t cm 2 6 + Động năng cực đại của vật chính bằng cơ năng. 1 1 2 W m 2 A2 .0,1.102. 0,05 2 0,025 J 25 mJ 2 2 Trang 1
  2. Đáp án A. Ví dụ 2. (THPT QG 2019): Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1 3cos 10t cm và x2 A2 cos 10t cm ( A2 0, t tính bằng s ). Tại 2 6 t 0 , gia tốc của vật có độ lớn là 150 3 cm / s2 . Biên độ dao động của vật là A. 3 cm. B. 3 2 cm. C. 3 3 cm. D. 6 cm. Hướng dẫn giải 2 x1 3cos 10t cm a1 300.cos 10t cm / s 2 2 2 a  x 2 x2 A2 cos 10t cm a2 100A2 .cos 10t cm / s 6 6 a1 300.cos 0 t 0 2 Tại t 0 : a a a 50 3A t 0 1 t 0 2 t 0 2 a2 100A2 .cos 50 3A2 t 0 6 a 150 3 A 3 cm t 0 2 Đáp án A. Ví dụ 3. (THPT QG 2017): Cho D1,D2 và D3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D1 và D2 có phương trình x12 3 3 cos t cm . Dao động tổng hợp của D2 và 2 D3 có phương trình x23 3cos t cm . Dao động D1 ngược pha với dao động D3 . Biên độ của dao động D2 có giá trị nhỏ nhất là A. 3,7 cm. B. 3,6 cm. C. 2,6 cm. D. 2,7 cm. Hướng dẫn giải      Biểu diễn các dao động x12; x23 , x1; x2; x3 bằng các véctơ A12; A23; A1; A2; A3 trên giản đồ véctơ như hình. + Từ hình vẽ, ta thấy rằng A2 OH Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta thu được 1 1 1 1 1 1 OH 2,6 cm OH 2 A2 A2 OH 2 2 32 12 23 3 3 Vậy A2min 2,6 cm Đáp án C. Trang 2