Các phương pháp giải Vật lí Lớp 12 - Phương pháp giản đồ Vectơ

Nội dung text: Các phương pháp giải Vật lí Lớp 12 - Phương pháp giản đồ Vectơ

1. CHƯƠNG 0 B. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTƠ Trước tiên để nắm được phương pháp giản đồ vectơ, ta cần nắm vững các kiến thức toán liên quan đến hình học như: các tính chất về góc; công thức lượng giác trong tam giác vuông; các hệ thức lượng trong tam giác vuông; định lí hàm số cosin, định lí hàm số sin I. CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP Xét một đoạn mạch AB gồm 3 phần tử mắc nối tiếp R, L, C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều ổn định. Nếu cường độ dòng điện đó có biểu thức là: i I0 cost A thì biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu L, R, C lần lượt là: uL UL 2 cos t V 2 uR UR 2 cost V uC UC 2 cos t V 2 Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch là UAB UR UL UC Như ta đã biết, đại lượng biến thiên điều hòa có thể biểu diễn bởi một vectơ quay. Do đó u, uR , uL , uC và i có thể biểu diễn bởi các vectơ quay. Ta biểu diễn:  Cường độ dòng điện bởi véc tơ I. Vì tại mọi thời điểm, cường độ dòng điện qua các phần tử đều như nhau nên ta chọn vectơ I làm trục gốc, gốc tại điểm O, chiều quay là chiều quay lượng giác (chiều ngược chiều kim đồng hồ).   uR bởi véc tơ UR . Vectơ này có gốc tại O, cùng hướng với I, có độ lớn là UR  • u bởi véc tơ U . Vectơ này có gốc tại O, sớm pha hơn I góc , có độ lớn là U L L 2 L  • u bởi véc tơ U . Vectơ này có gốc tại O, trễ pha I góc , có độ lớn là U C C 2 C     • u bởi véc tơ U UR UL UC. Vectơ này có gốc tại O, có độ lệch pha của u so với i là . Cách vẽ giản đồ véc tơ chung gốc (tổng hợp vectơ bằng quy tắc hình bình hành) Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt (tổng hợp véc tơ bằng quy tắc đa giác) Trang 1
2.     Quy tắc đa giác: Giả sử ta cần tổng hợp n vectơ a1,a 2 ,a3 , ,a n thành       vectơ a a1 a 2 a3 a n .Từ véc tơ a1, ta tịnh tiến vectơ a 2 và nối    ngọn của vectơ a1 với gốc của vectơ a 2 , từ ngọn của vectơ a 2 ta nối với    gốc của véc tơ a3 , cứ như vậy đến a n . Nối điểm gốc của a1 với điểm ngọn  của vectơ a n ta được vectơ a. Từ quy tắc này, ta có cách vẽ giản đồ vectơ như sau: - Bước 1: Chọn trục nằm ngang là trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó là điểm A). - Bước 2: Biểu diễn lần lượt vectơ hiệu điện thế qua mỗi phần bằng các véc tơ   UR AM có phương trùng với phương của I vì cùng pha.   U MN có phương vuông góc với phương của I và hướng lên vì sớm pha hơn I góc . L 2   U NB có phương vuông góc với phương của I và hướng xuống vì trễ pha hơn I góc . C 2   - Bước 3: Nối A với B thì véc tơ AB U chính là biểu diễn uAB STUDY TIP Ta có thể thay đổi thứ tự vẽ, chứ không nhất thiết phải vẽ theo thứ tự như trên. Và ở hình vẽ bên là tương ứng với trường hợp UL UC. Nhận xét: - Các điện áp trên các phần tử được biểu diễn bởi các véc tơ mà độ lớn tỉ lệ với điện áp hiệu dụng của nó. - Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc lượng giác hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu diễn chúng.   Ví dụ, ở hình vẽ ta có UAN sớm pha hơn UAB góc NAB. - Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó với trục i. - Giải bài toán là xác định các cạnh, góc của tam giác dựa vào các kiến thức Toán học đã nhắc bên trên. Trang 2
3. II. VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Mạch RL nối tiếp được gắn vào mạng điện xoay chiều có phương trình hiệu điện thế u 200 2 cos 100 t V, thì thấy trong mạch có dòng điện i 2 2 cos 100 t A. Hãy xác định giá 3 trị của R và ZL ? Lời giải Cách 1: Phương pháp đại số Theo bài ra ta có: U 200 Z 100 I 2 R cos R 500 3 100 3 Z 50 3 R 2 Z2 1002 L R L cos Z Cách 2: Phương pháp giản đồ vectơ U 200 Dựa vào giản đồ, ta có Z 100 I 2 1 R Z.cos 100.cos 100. 50 3 2 Z Z.sin R.tan 50.tan 50 3 L 3 Đáp án A. Ví dụ 2: Mạch RLC nối tiếp (trong đó cuộn dây thuần cảm có ZL 50 3). Được mắc vào mạng điện xoay chiều có phương trình hiệu điện thế u 100 3 cos 100 t V, thì thấy dòng điện trong mạch có 6 phương trình i 2 cos 100 t A. Hãy xác định giá trị của R và ZC 6 Lời giải Cách 1: Phương pháp đại số U 100 2 Z 100 R 2 Z Z I 1 L C Theo bài ra ta có hệ sau: u i 6 6 3 R cos Z Trang 3
4. 2 R 2 50 3 Z 1002 C R 50 R Z 100 3 cos C 3 100 Cách 2: Phương pháp giản đồ vectơ Từ phương trình của u và i ta thấy nên u trễ pha u i 6 6 3 U hơn i góc. Ta có: Z 100. Từ giản đồ ta có: R Zcos 50 (hình I vẽ) ZC ZL R.tan 50 3 ZC 100 3 3 Đáp án A. Ví dụ 3: Hai cuộn dây R1,L1 và R 2 ,L2 mắc nối tiếp rồi mắc vào nguồn xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng là U. Gọi U1 và U2 là hiệu điện thế ở 2 đầu mỗi cuộn. Điều kiện để U U1 U2 là: L1 L2 L1 L2 A. . B. . C. L1 L2 R1 R 2 . D. L1.L2 R1.R 2 . R1 R 2 R 2 R1 Lời giải    Ta có U U1 U2 Để U U1 U2 thì hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi cuộn dây phải cùng pha. Vẽ giản đồ véc tơ trượt ta được và từ giản đồ ta có Z Z L L tan tan L1 L2 1 2 1 2 R1 R 2 R1 R 2     U , U ; U , U 1 R1 1 2 R2 2 Đáp án A. Ví dụ 4: Mạch điện AB gồm cuộn dây có điện trở trong r và độ tự cảm L, mắc nối tiếp với tụ điện C. Gọi UAM là hiệu điện thế hai đầu cuộn dây và có giá trị UAM 40V, UMB 60V hiệu điện thế uAM và dòng điện i lệch pha góc 30. Hiệu điện thế hiệu dụng UAM là: A. 122,3V.B. 87,6V.C. 52,9V.D. 43,8V. Lời giải Vì đoạn AM chứa cuộn dây nên uAM sớm pha hơn i góc 30. Ta có giản đồ (hình vẽ bên). Trang 4
5. Từ giản đồ vectơ, sử dụng định lí hàm số cos trong tam giác ABM, ta được 2 2 2 2 2 0 UAB UAM UMB 2UAM .UMB.cos AMB 40 60 2.40.60cos 60 2800 UAB 52,9V Hoặc ta có thể trình bày như sau:     2   2 Ta có UAB UAM UMB UAB UAM UMB 2 2 2 UAB UAM UMB 2UAM UMB 2 2 2 UAB UAM UMB 2UAM .UMB cos AMB Đáp án C. Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm các phần tử mắc nối tiếp theo thứ tự: cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C. Gọi điểm nối giữa L và R là M, giữa R và C là N. Cho biết hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A, B là UAB 200 V , giữa hai điểm A, M là UAM 200 2 V và giữa M, B là UMB 200 V . Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và hai đầu tụ điện. Lời giải Cách 1: Phương pháp đại số 2 2 2 U 200 UR UL UC 200 AB UR 100 2 Theo bài ra ta có UAM 200 2 UL 200 2 2 2 2 U 100 2 U 200 U U 200 C MB R C Cách 2: Phương pháp giản đồ vectơ chung gốc    - Vẽ các vectơ UR , UL , UC chung gốc.    UMB UR UC - Vẽ    theo quy tắc hình bình hành. U UMB UAM Vì UAB UMB 200 V nên tam giác OUABUMB là tam giác cân tại O. 2 Mà 2002 2002 200 2 nên tam giác đó là tam giác vuông cân tại O. Suy ra tam giác OUR UMB cũng là tam giác vuông cân tại UR : U U U MB 100 2 R C 2 Cách 3: Phương pháp giản đồ véc tơ trượt (quy tắc đa giác) 2 Ta có 2002 2002 200 2 Trang 5
6. Nên ABM vuông cân tại B, suy ra 45  45 MNB vuông cân tại N MB U U 100 2 R C 2 Vậy UR UC 100 2 . Nhận xét Bằng phương pháp giản đồ véc tơ, ta có thể suy ra kết quả bài toán một cách nhanh gọn, tuy nhiên kĩ năng giải tam giác, nhìn hình ta phải tốt. Còn phương pháp đại số tuy phải biến đổi nhiều nhưng tư tưởng dễ thực hiện. Ví dụ 6: Cho mạch điện AB gồm các phần tử mắc nối tiếp theo thứ tự: điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây không thuần cảm L,r . Gọi điểm nối giữa R và C là M, điểm nối giữa tụ và cuộn dây là N. Vôn kế V1 được nối giữa hai điểm A và N, vôn kế V2 được nối giữa hai điểm M và B. Biết điện trở R 80  , các vôn kế có điện trở rất lớn. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế uAB 240 2 cos100 t V thì dòng điện chạy trong mạch có giá trị hiệu dụng 3 (A). Hiệu điện thế tức thời hai đầu các vôn kế lệch pha nhau , còn số chỉ của vôn kế V là U 80 3 V . Xác định L, C, r 2 2 V2 và số chỉ của vôn kế V1 . Lời giải Cách 1: Phương pháp đại số Vì hiệu điện thế tức thời hai đầu các vôn kế lệch pha nhau nên ta có: 2 tan AN .tan MB 1 UAB 240 ZAB 80 3 I 3 Mặt khác, ta có U V2 80 3 ZMB 80 i 3 2 2 80 r Z Z 80 3 r 40  L C 2 2 200 Từ đó ta có hệ r ZL ZC 80 ZL  3 Z Z Z C . L C 1 80 80 r ZC  3 2 3.10 3 Vậy r 40,L H ,C F 3 8 Số chỉ của V là: U I.Z I. R 2 Z2 160 V 1 V1 AN C Trang 6
7. Cách 2: Phương pháp giản đồ vectơ chung gốc.     - Vẽ các vectơ UR , Ur , UL , UC chung gốc.    UMB Ur UL    - Vẽ UAN UR UC theo quy tắc hình bình hành.    U UMB UAN - Sử dụng định lí hàm số cosin ta có 2 2 2 240 80 3 80 3 3 cos 300 300 2.240.80 3 2 U 80 +) U U tan 80 V Z C  C R C I 3 U 200 +) U U 80 3 sin 60 200 V Z L  L C L I 3 U +) Số chỉ của Vôn kế V : U U R 160 V 1 V1 AN cos Cách 3: Phương pháp giản đồ vectơ trượt. Gọi các góc như trên hình. Theo bài ra: UR I.R 80 3 V Sử dụng định lý hàm số cosin cho tam giác ABM: AB2 AM2 MB2 2402 3 cos 2.AB.AM 2.240.80 3 2 300  900 ABM 600 600 300 U MN AM tan 300 80 V C Xét AMN ta có AM UV AN 160 V 1 cos300 Xét ABG ta có UL UC GB UC AB.sin 200 V UL 200 2 ZL  100 L L H I 3 3 U 80 1 3.10 3 C ZC  C H I 3 100 C 8 u AG AM AB.cos AM r r 40  I I I 2 3.10 3 Vậy L H ,C F ,r 40  , số chỉ vôn kế V là 160 (V). 3 8 1 Nhận xét Với lời giải bằng phương pháp giản đồ vectơ, ta phải nắm rất chắc các kiến thức hình học và khả năng giải tam giác phải tốt. Còn lời giải bằng phương pháp đại số, chỉ cần từ dữ kiện bài toán, lập ra hệ phương trình Trang 7
8. liên hệ và giải hệ phương trình là xong (yêu cầu kĩ năng biến đổi đại số và giải hệ phương trình tốt). Ví dụ 7: Cho mạch điện AB gồm các phần tử mắc nối tiếp mắc theo thứ tự: điện trở thuần R, cuộn dây có điện trở r và tụ điện C. Gọi M là điểm nối giữa điện trở và cuộn dây, N là điểm nối giữa cuộn dây và tụ 1 50 điện. Giá trị của các phần tử trong mạch L H ,C F ,R 2r. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch u U0 cos100 t V . Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A, N là UAN 200 V và hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm MN lệch pha so với hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm AB là . Xác định 2 các giá trị U0 , R, r. Viết biểu thức dòng điện trong mạch. Lời giải Cách 1: Phương pháp đại số. ZL L 100  1 1 - Theo bài ra Z 200  C C 50.10 6 100 . - Vì hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm MN lệch pha so với hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm AB là nên ta có tan tan 1 2 MN AB Z Z Z 100 100 200 100 200 L . L C 1 . 1 r  ,R 2r  r R r r 2r r 3 3 U U 200 - Cường độ hiệu dụng: I AN AN 1 A 2 2 2 ZAN R r Z 2 L 100 3 100 - Hiệu điện thế giữa hai đầu AB 2 2 UAB I.ZAB I R r ZL ZC 200 U0 200 2 V - Độ lệch pha uAB so với dòng điện: Z Z 100 200 1 tan L C 0 AB 200 100 AB R r 3 6 3 3 Từ đó suy ra u trễ pha hơn với dòng điện, hay dòng điện sớm hơn u một góc . AB AB 6 Vậy biểu thức dòng điện trong mạch là i 2 cos 100 t A 6 Cách 2: Phương pháp giản đồ vectơ trượt. - M là trực tâm của ABN. - Vì ZC 2ZL UC 2UL NO OB. Trang 8
9. Do đó, AO là đường trung tuyến của ABN . 1 Vì R 2r U 2U MO AO. Suy ra, M là trọng tâm của ABN . R r 3 - Vậy, M vừa là trọng tâm vừa là trực tâm của ABN, do đó ABN đều, tức là: AB AN NB 200 V . Ta có: U0 UAB 2 AB 2 200 2 V U NB 200 Cường độ hiệu dụng: I C 1 A ZC ZC 200 Từ giản đồ tính được: 2 2 200 U 200 R 100 U AO .200.sin 600 V R R  ,r  R 3 3 3 I 3 2 3 + Từ giản đồ nhận thấy, i sớm pha hơn u là . AB AB 6 + Vậy biểu thức dòng điện: i 2 cos 100 t A . 6 Cách 3: Phương pháp giản đồ vectơ chung gốc + Tương tự như cách 2, ta thấy tam giác OFE là tam giác đều vì G vừa là trọng tâm vừa là trực tâm, suy ra: UAB UC UAN 200 V , 30 + Tính được: U0 UAB 2 200 2 V U 200 + Cường độ hiệu dụng: I C 1 A ZC 200 2 2 2 200 U OH U cos .200.cos300 V R 3 3 AB 3 3 U 200 100 R R  ,r  I 3 3 Từ giản đồ nhận thấy, i sớm pha hơn u là . AB AB 6 Vậy biểu thức dòng điện: i 2 cos 100 t A . 6 Ví dụ 8: Cho đoạn mạch nối tiếp AB mắc theo thứ tự gồm: điện trở thuần R, cuộn dây không thuần cảm L,r , tụ điện có điện dung C. Gọi điểm nối tiếp giữa điện trở và cuộn dây là M, điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện là C. Điện trở thuần R 100 3  , cuộn dây có điện trở thuần là r 30 3  . Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có biểu thức uAB U0 cos100 t V , hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A, N là UAN 300 V , và giữa hai điểm M, B là UMB 60 3 V . Hiệu điện thế tức thời là UAN lệch pha so Trang 9
10. với U là . Xác định U , độ tự cảm của cuộn dây L và điện dung của tụ điện C. Viết biểu thức dòng MB 2 0 điện trong mạch. Lời giải Cách 1: Phương pháp đại số Từ giả thiết ta có hệ UAN 2 2 UAN 2 2 ZAN R r ZL I I R r ZL U AN U 2 U 2 2 MB 2 MB r Z Z UMB ZMB r ZL ZC L C I I ZL ZL ZC tan AN tan MB 1 ZL ZL ZC . 1 . 1 R r r R r r U 2 2 AN I 1 A 150 3 ZL 300 Z AN 2 2 60 3 ZL 150  1,5 30 3 ZL ZC L H ZC 240  3 ZL ZL ZC 10 . 1 C F 150 3 30 3 24 2 2 2 2 Từ đó: U0 I.ZAB 2 I R r ZL Z C 2 150 3 90 60 42 V + Độ lệch pha UAB so với dòng điện: Z Z 150 240 3 tan L C 0,106 AB R r 120 3 30 3 5 AB + Biểu thức dòng điện: i 2 sin 100 t 0,106 A Cách 2: Phương pháp giản đồ vectơ trượt 1 + Kẻ ME / /AN ME AN 60(V) 4 1 + Vì R 4r nên U 4U MO AO R r 5 ME 1 + Xét MBE : tan 300 MB 3 + Xét MOB: OB MBcos 90 V UL ON ANsin 150 V + Xét OAB: OA AN cos 150 3 V OA U U 30 3 V I r 1 A r 5 r Trang 10
11. U 1,5 Ta có U 150 V Z L 150  100 L từ đó suy ra L H . L L I Và UC OB UL 240 V 10 3 Z 240  C F C 24 2 2 Mặt khác U0 UAB 2 2. AO OB 60 42 V Z Z 3 + Độ lệch pha U so với dòng điện: tan L C 0,106 AB AB R r 5 AB + Biểu thức dòng điện: i 2 sin 100 t 0,106 A . Cách 3: Phương pháp giản đồ vectơ chung gốc + Xét tam giác vuông phía trên (chú ý UR 4Ur ) ta có: U U 5U U cos R L r r 300 300 60 U + Xét tam giác vuông phía dưới: sin r 60 3 1 + Suy ra tan 300 3 U U 60 3 sin 30 3 V I r 1 A r r UL + Từ đó tính ra: UL 300sin 150 V ZL 150  I U U 60 3 cos 240 V Z 240  C L C + U0 UAB 2 I.ZAB 2 60 42 V Z Z 3 + Độ lệch pha U so với dòng điện: tan L C 0,106 AB AB R r 5 AB + Biểu thức dòng điện: i 2 sin 100 t 0,106 A . III. LỜI KẾT VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTƠ Qua các ví dụ trên, chúng ta thấy rằng có những bài tập dùng phương pháp giản đồ vectơ giải rất nhanh và suy được những hệ quả rất quan trọng (ví dụ như bài toán thay đổi C để UCmax hoặc thay đổi L để ULmax . Nhưng cũng có những bài toán dùng giản đồ vectơ giải thì nặng về các tính chất hình học trong tam giác, giải tam giác mà không phải học sinh nào cũng có thể nhận ra được. Phương pháp nào cũng có điểm mạnh, điểm yếu tuy nhiên bản thân tác giả thích phương pháp đại số hơn, vì nó dễ nghĩ và công việc của mình chỉ là lập hệ phương trình và giải hệ phương trình mà thôi. Trang 11
12. Tóm lại, khi gặp một bài toán điện xoay chiều, tác giả thường: * Ưu tiên đầu tiên là giải bằng phương pháp đại số. * Nếu gặp bài toán thay đổi C để UCmax hoặc thay đổi L để ULmax thì sẽ dùng giản đồ vectơ sẽ nhanh hơn. Nói chung, mỗi người sẽ có một cách tiếp cận bài toán khác nhau. Người này thế mạnh ở phương pháp này, người này thế mạnh ở phương pháp kia. Không phương pháp nào là vạn năng, vậy nên hãy vận dụng linh hoạt các phương pháp để giải bài toán một cách trọn vẹn. IV. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm RLC, gọi M là điểm giữa RL và C. Trong đó R 50, cuộn 1 cảm thuần có L H,f 50Hz điện áp u và u lệch pha nhau góc . Điện dung của tụ điện là: 2 AM AB 2 10 4 2.10 4 10 4 10 4 A. F . B. F . C. F .D. F . 5 2 Câu 2: Mạch RC có điện trở 50, mắc mạch điện vào dòng điện có tần số f 50Hz, dòng điện trong mạch nhanh pha so với hiệu điện thế trong mạch. Tìm giá trị dung kháng khi đó? 3 A. 25 3 .B. 50 .C. 50 3 . D. Đáp án khác. Câu 3: Mạch RL có R 100, được mắc vào mạch điện 50V 50 Hz, thấy hiệu điện thế trong mạch nhanh pha hơn dòng điện . Tìm công suất của mạch. 6 A. 30W.B. 18,75W.C. 50W. D. 57,5W. Câu 4: Trong mạch RLC, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và hai đầu tụ điện có dạng u U0 cos t và uC UOC cos t thì biểu thức nào sau đây là đúng? 6 2 R A. Z Z . B. 3R Z Z . 3 L C C L R C. 3R Z Z .D. Z Z . L C 3 L C Câu 5: Cho mạch điện gồm LRC mắc theo đúng thứ tự, trong đó C có thể thay đổi được, 1 L H,R 100,f 50Hz. Gọi M là điểm giữa L và RC. Tìm giá trị của C để u và u lệch pha AM AB góc . 2 10 4 10 4 10 4 3 2.10 4 A. F .B. F .C. F .D. F. 2 Câu 6: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có dung kháng ZC 200 và một cuộn dây mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều luôn có biểu thức: Trang 12
13. u 120 2 cos 100 t V 3 thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120 và sớm pha so với điện áp đặt vào mạch. Công suất tiêu thụ của cuộn dây là A. 72W.B. 240W.C. 120W. D. 144W. Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì các điện áp hiệu dụng có quan hệ 3 3U 3U U . Trong mạch có R L 2 C A. dòng điện sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch. 6 B. dòng điện trễ pha hơn điện áp hai đầu mạch. 6 C. dòng điện trễ pha hơn điện áp hai đầu mạch. 3 D. dòng điện sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch. 3 Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều u U0 cos t vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh có quan hệ giữa các điện áp hiệu dụng là U 2UL UC thì A. dòng điện trễ pha hơn điện áp hai đầu mạch. 3 B. dòng điện trễ pha hơn điện áp hai đầu mạch. 6 C. dòng điện sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch. 6 D. dòng điện sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch. 3 Câu 9: Đặt hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu AB của đoạn mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây không thuần cảm điện trở trong R 0 mắc theo thứ tự điện trở - tụ điện - cuộn dây không thuần cảm. Gọi M là điểm giữa tụ điện C và cuộn dây; R 0 50 3, ZL ZC 50;UAM và UMB lệch pha 75. Điện trở R có giá trị là A. 25 3 . B. 50  C. 25  D. 50 3 . 1 10 4 Câu 10: Cho mạch điện gồm điện trở R 100, cuộn dây thuần L H tụ điện có C F. Hiệu 2 điện thế hai đầu đoạn mạch có tần số là 50 Hz. Pha của hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch so với hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 3 A. Nhanh hơn .B. Nhanh hơn . C. Nhanh hơn .D. Nhanh hơn . 4 2 3 4 Trang 13
14. Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều AB có các phần tử R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi M là 10 4 điểm giữa L và C. Cho R 100 3; C F. Khi đặt vào AB một điện áp xoay chiều có tần 2 f 50Hz thì u và u lệch pha nhau . Giá trị L là: AB AM 3 3 1 1 3 A. H .B. H . C. H .D. H . L Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều AB có các phần tử R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. 10 3 R 80;C F;uAM 120 2 cos 100 t V;uAM lệch pha so với i. Biểu thức điện áp hai 16 3 6 3 đầu mạch là: A. uAB 240 2 cos 100 t V .B. uAB 120 2 cos 100 t V . 3 2 2 C. uAB 240 2 cos 100 t V .D. uAB 120 2 cos 100 t V . 2 3 Câu 13: Có 2 cuộn dây mắc nối tiếp vói nhau, cuộn 1 có độ tự cảm L1, điện trở thuần R1, cuộn 2 có độ tự cảm L2 , điện trở thuần R 2. Biết L1R 2 L2R1. Hiệu điện thế tức thời 2 đầu của 2 cuộn dây lệch pha nhau 1 góc: A. .B. .C. .D. 0. 3 6 4 Câu 14: Mạch điện AB gồm cuộn dây có điện trở trong r và độ tự cảm L, mắc nối tiếp với tụ điện C. Gọi UAM là hiệu điện thế hai đầu cuộn dây và có giá trị UAM 40V, UMB 60V, hiệu điện thế UAM và dòng điện i lệch pha góc 30. Hiệu điện thế hiệu dụng UAB là: A. 122,3V.B. 87,6V.C. 52,9V. D. 43,8V. Câu 15: Cho mạch RLC mắc nối tiếp với hai đầu AB, Gọi M là điểm giữa RC và L. Gọi URC UAM UAB 100V; uMB và uAM lệch pha 120. Hiệu điện thế hiệu dụng UMB là: A. 80V.B. 100V.C. 50V. D. 120V. Câu 16: Mạch điện AB gồm cuộn dây có điện trở trong r và độ tự cảm L, mắc nối tiếp với tụ điện C. Gọi UAM là hiệu điện thế hai đầu cuộn dây và có giá trị UAM 75V, UMB 125V, và UAB 100V. Độ lệch pha của điện áp UAM so với dòng điện i là A. 37 .B. 62 . C. 45. D. 72 . Câu 17: Cho mạch AB gồm có ba phân tử là R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi điểm M nằm giữa R và L, điểm N nằm giữa L và C. Khi ta mắc R, C vào một điện áp xoay chiều u 200cos t V thì thấy i sớm pha so với u là , khi ta mắc R, L vào hiệu điện thế trên thì thấy hiệu điện thế chậm pha so với 4 dòng điện là . Hỏi khi ta mắc cả ba phần tử trên vào hiệu điện thế đó thì hiệu điện thế giữa hai đầu MB 4 có giá trị là bao nhiêu? A. 200V.B. 0V.C. 50 2V .D. 100 2V . Trang 14
15. Câu 18: Cho một đoạn mạch RLC, đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều thì thấy hiệu điện thế hai đầu cuộn dây vuông pha với hiệu điện thế hai đầu mạch và khi đó hiệu điện thế giữa hai đầu R là 50V. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là: A. U 75 V . B. U 50 V . C. U 100 V . D. U 50 2 V . Câu 19: Biểu thức hiệu điện thế 2 đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch RLC mắc nối tiếp lần lượt là: u 200cos 100 t V,i 2cos 100 t A. Điện trở thuần R của đoạn mạch là: 6 6 A. 50 B. 60 C. 100 D. 200 Câu 20: Cho đoạn mạch AB gồm: điện trở R, cuộn dây thuần L, tụ điện C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi điểm M là điểm nằm giữa L và C. Biết uAB U 2 cos 2 ft V. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 3 10 3 L H, tụ điện có C F. Hiêu điện thế u và u lệch pha nhau 90. Tần số của dòng điện 5 24 NB AB xoay chiều có giá trị là A. 120 Hz.B. 60 Hz.C. 100 Hz. D. 50 Hz. Câu 21: Cho đoạn mạch AB gồm các phần tử: tụ điện C, điện trở R, cuộn dây L,r mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi E là điểm nằm giữa điện trở và cuộn dây. Biết hiệu điện thế uAE và uEB lệch pha nhau 90. Tìm mối liên hệ giữa R, r, L, C. A. R C.r.L. B. r C.R.L. C. L C.R.r. D. C L.R.r. Câu 22: Một đoạn mạch gồm một cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần r mắc nối tiếp với một điện trở R 40. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u 200cos 100 t V . Dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng là 2A và lệch pha 45 so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Giá trị của r và L là: A. 10 và 0,159H.B. 25 và 0,159H.C. 10 và 0,25H.D. 25 và 0,25H. Câu 23: Mạch RLC nối tiếp có L là cuộn thuần cảm. Hiệu điện thế và dòng điện trong mạch có biểu thức u U0 cos 100 t V và i I0 cos 100 t A . Ta sẽ có mối liên hệ: 12 3 A. ZL ZC 1,73R . B. ZC ZL 3R . C. ZL ZC R . D. ZC ZL R . Câu 24: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R 30 mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều u U 2 sin 100 t V. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là U 60V. Dòng điện trong mạch lệch pha so với u và lệch pha so với u . Hiệu điện thế hiệu dụng d 6 3 d ở hai đầu mạch U có giá trị A. 60 3V . B. 120V. C. 90V.D. 60 2V . Câu 25: Cho mạch điện xoay chiều AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm: cuộn dây thuần cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Điểm M nối giữa L và R, N nối giữa R và C. Mắc vôn kế V1 vào hai điểm A và N; mắc vôn kế V2 vào hai điểm M và B. Số chỉ các vôn kế V1 , V2 lần lượt là Trang 15
16. U 80V; U 60V. Biết hiệu điện thế tức thời u biến thiên lệch pha với hiệu điện thế tức thời 1 2 AN 2 uMB. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R là A. 96V.B. 140V.C. 48V. D. 100V. Câu 26: Một đoạn mạch điện xoay chiều mắc theo thứ tự gồm: Đoạn AM là cuộn cảm thuần, đoạn MN là điện trở, đoạn NB là tụ điện. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều thì đo được U 200 V , U 150 V đồng thời u lệch pha so với u . Dòng điện chạy qua mạch là AN MB AN 2 MB i 2cos 100 t A . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là A. 100W.B. 120W.C. 120 2W . D. 240W. Câu 27: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R 100 3; điện áp xoay chiều giữa hai đầu 1 U đoạn mạch có dạng u U 2 cos100 t V , mạch có L biến đổi được. Khi L H thì U và LC 2 mạch có tính dung kháng. Để ULC 0 thì độ tự cảm có giá trị bằng 1 2 3 1 A. H .B. H . C. H . D. H . 2 3 Câu 28: Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có tần số dòng điện 50Hz, ZL 20, C có thể thay đổi được. Cho C tăng lên 5 lần so với giá trị khi xảy ra cộng hưởng thì điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha so 3 với dòng điện trong mạch. Giá trị của R là 16 16 4 80 A.  . B.  .C.  . D.  . 3 3 3 3 Câu 29: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm), điện trở thuần R thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có giá trị không đổi. Khi R R1 thì, UR U 3, UL U, UC 2U. Khi R R 2 thì UR U 2, điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C lúc này bằng A. U 7 . B. U 3 . C. U 2 .D. 2 2U . Câu 30: Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) mắc nối tiếp với điện trở thuần một hiệu điện thế xoay chiều thì cảm kháng của cuộn dây bằng 3 lần giá trị của điện trở thuần. Pha của dòng điện trong đoạn mạch so với pha hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là A. chậm hơn góc . B. nhanh hơn góc .C. nhanh hơn góc .D. chậm hơn góc . 3 3 6 6 Câu 31: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là . Hiệu điện thế hiệu dụng giữa 3 hai đầu tụ điện bằng 3 lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là 2 A. 0.B. .C. . D. . 2 3 3 Trang 16
17. Câu 32: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, mắc nối tiếp với tụ điện. Biết hiệu điện thế giữa hai đâu cuộn dây lệch pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Mối liên hệ 2 giữa điện trở thuần R với cảm kháng ZL của cuộn dây và dung kháng ZC của tụ điện là 2 2 A. R ZC ZL ZC .B. R ZC ZC ZL . 2 2 C. R ZL ZC ZL .D. R ZL ZL ZC . Câu 33: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL , UR , UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C). Hệ thức 2 nào dưới đây là đúng? 2 2 2 2 2 2 2 2 A. U UR UC UL .B. UC U UR UL . 2 2 2 2 2 2 2 2 C. UL U UR UC .D. UR U UL UC . ĐÁP ÁN l.D 2.C 3.B 4.D 5.A 6.A 7.A 8.C 9.B 10.A 11.B 12.B 13.D 14.C 15.B 16.A 17.B 18.B 19.A 20.B 21.C 22.A 23.D 24.C 25.C 26.C 27.C 28.B 29.D 30.A 31.A 32.C 33.C Trang 17