Câu hỏi trắc nghiệm đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán - Câu 101-120 - Năm học 2020 (Có đáp án)

Nội dung text: Câu hỏi trắc nghiệm đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán - Câu 101-120 - Năm học 2020 (Có đáp án)

1. Câu 101. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S :x2 y2 z2 2x 4y 4z m 0 có bán kính R 5. Giá trị của tham số m bằng A. 16 . B. 16 . C. 4 . D. 4 . Lời giải 2 Từ phương trình mặt cầu dạng 2 , suy ra tâm I 1; 2;2 , R 12 2 22 m m 9 . Mặt cầu S có bán kính R 5 nên m 9 5 m 9 25 m 16 . Câu 102. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) :x2 y2 z2 4x 8y 2mz 6m 0 có đường kính bằng 12 thì tổng các giá trị của tham số m bằng A. 2 . B. 2 . C. 6 . D. 6 . Lời giải Điều kiện để có mặt cầu là 4 16 m2 6m 0 m R Bán kính mặt cầu là R m2 6m 20 , theo bài ra thì R 6 m2 6m 20 6 2 m 8 m 6m 16 0 . m 2 Vậy tổng các giá trị của tham số m bằng 6 . Câu 103. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I( 1;2;0) ; bán kính R 3là A. (x 1)2 (y 2)2 z2 3. B. (x 1)2 (y 2)2 z2 9. C. (x 1)2 (y 2)2 z2 9. D. (x 1)2 (y 2)2 z2 3 . Lời giải Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) ; bán kính R là (x a)2 (y b)2 (z c)2 R2 . Câu 104. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 3;2) và đi qua điểm A(5; 1;4) là A. (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 24 . B. (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 24 . C. (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 24 . D. (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 24 . Lời giải Ta có bán kính R IA (5 1)2 ( 1 3)2 (4 2)2 24 Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) ; bán kính R là (x a)2 (y b)2 (z c)2 R2 .
2. Câu 105. [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :3x 2y 4z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( ) ?   A. n (3;2;4) . B. n (2; 4;1) .  2 3 C. n1 (3; 4;1) . D. n4 (3;2; 4) . Lời giải Mặt phẳng ( ) :3x 2y 4z 1 0 có vectơ pháp tuyến n (3;2; 4) . Câu 106. [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) :3x z 2 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?   A. n ( 1;0; 1) . B. n (3; 1;2) .  4 1 C. n3 (3; 1;0) . D. n2 (3;0; 1) . Lời giải Mặt phẳng (P) :3x z 2 0 có vectơ pháp tuyến n (3;0; 1) . Câu 107. [2H3-2.2-2] Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ? Biết u (1; 2;0),v (0;2; 1) là cặp véc tơ chỉ phương của (P) A. n (1;2;0) . B. n (2;1;2) . C. n (0;1;2) . D. n (2; 1;2) Lời giải Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n [u;v]=(2;1;2) . Câu 108. [2H3-2.2-2] Trong không gian Oxyz , một véc tơ của mặt phẳng (P) vuông góc với x 1 y 3 z đường thẳng d : là 2 1 1 A. n (2;1; 1) . B. n (1; 3;0) . C. n (2; 1;1) . D. n ( 1;3;0) Lời giải Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là u (2;1; 1) Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n (2;1; 1) . Câu 109. [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , một véc tơ chỉ phương của đường thẳng x 2 y 1 z d : là 1 2 1 A. u ( 1;2;1) . B. u (2;1;0) . C. u ( 1;2;0) . D. u ( 1;3;0) .
3. Lời giải Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là u ( 1;2;1) . Câu 110. [2H3-3.1-2] Trong không gian Oxyz , một véc tơ chỉ phương của đường thẳng x t d : y 2 là z 1 2t A. u (1;0; 2) . B. u (1;2;0) . C. u ( 1;2;0) . D. u (1;2; 2) . Lời giải Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là u (1;0; 2) . Câu 111. [2H3-3.1-2] Trong không gian Oxyz , gọi M1;M 2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M (2;5;4) lên trục Ox và mặt phẳng (Oyz) . Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng M 1M 2 .  A. u 2;0;4 . B. u2 2;5;4 .  3  C. u4 0; 3;4 . D. u1 2;0;4 . Lời giải M1 2;0;0 là hình chiếu vuông góc của M 2;5;4 lên trục Ox M2 0;5;4 là hình chiếu vuông góc của M 2;5;4 lên mặt phẳng Oyz .  Đường thẳng M1M 2 có véc tơ chỉ phương là: M1M 2 2;5;4 Câu 112. [2H3-3.1-2] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d là giao tuyến của 2 mặt phẳng P : x y 1 0 và mặt phẳng Q : x 2y z 3 0. Đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là A. u 1;1;0 . B. u 1;1;0 . C. u 1;1; 3 . D. u 1; 1; 3 . Lời giải  Mặt phẳng P : x y 1 0 có véc tơ pháp tuyến n1 1;1;0  Mặt phẳng Q : x 2y z 3 0 có véc tơ pháp tuyến n1 1; 2;1
4. Đường thẳng d là giao tuyến của 2 mặt phẳng P và Q . Đường thẳng d có véc tơ chỉ   phươngu n ,n 1; 1; 3 1 2 Câu 113. [2H3-3.1-2] Trong không gian Oxyz , Gọi M1,M2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M 1;2;3 lên các trục Ox,Oy . Véctơ nào dưới đây là một véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng M1M2 .  A. u 1;2;0 . B. u3 1;0;0 .  2  C. u4 1;2;0 . D. u1 0;2;0 . Lời giải M1 1;0;0 là hình chiếu vuông góc của M 1;2;3 lên trục Ox M2 0;2;0 là hình chiếu vuông góc của M 1;2;3 lên trục Oy  Đường thẳng M1M 2 có véc tơ chỉ phương là: M1M2 1;2;0 Câu 114. [2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz , điểm nào thuộc đường thẳng x 1 y 2 z 1 d : ? . 1 3 3 A. P 1;2;1 . B. Q 1; 2; 1 . C. N 1;3;2 . D. M 1;2;1 . Lời giải x 1 y 2 z 1 0 0 0 Nếu P 1;2;1 d : : đúng. 1 3 3 1 3 3 x 1 y 2 z Câu 115. [2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào 1 1 3 sau đây thuộc đường thẳng d A. Q 1;0;2 . B. N 1; 2;0 . C. P 1; 1;3 . D. M 1;2;0 . Lời giải x 1 y 2 z 0 0 0 Nếu M 1;2;0 d : d : : đúng. 1 1 3 1 1 3 x 1 t Câu 116. [2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 t đi qua điểm nào? z 3 t
5. A. M 1;2;3 . B. N 3;2;1 . C. P 1;2;3 . D. Q 0;0;0 . Lời giải Ta có M 1;2;0 d (ứng với t 0) x y 2 z 1 Câu 117. [2H3-3.3-2] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : đi qua điểm 1 1 3 M 2;m;n . Giá trị m n bằng A. 1. B. 7 .C. 3. D. 1. Lời giải x y 2 z 1 2 m 2 n 1 Nếu M 2;m;n : 1 1 3 1 1 3 m 2 2 m 4 m n 3. n 1 6 n 7 Câu 118. [2H3-2.4-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y z 5 . Điểm nào dưới đây thuộc P . A. Q 2; 1;5 . B. P 0;0; 5 .C. N 0;0; 5 . D. M 1;1;6 . Lời giải Ta có M 1;1;6 P vì 1 2.1 6 5 Câu 119. [2H3-2.4-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm M m;1;6 và mặt phẳng P : x 2y z 5 0 . Điểm M thuộc mặt phẳng P khi giá trị của m bằng A. m 1. B. m 1.C. m 3. D. m 2 . Lời giải Ta có M m;1;6 P m 2.1 6 5 0 m 1. Câu 120. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 25 và điểm M 1;1;1 . Tìm khẳng định đúng? A. M nằm ngoài S . B. M nằm trong S . C. M thuộc mặt cầu S . D. Đường kính bằng 5. Lời giải Mặt cầu S có tâm I 1;2;3 và bán kính R 5 IM 3 R nên điểm M nằm trong mặt cầu S
6. Câu 121. [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 2 )2 6 và điểm M 2;2;4 . Tìm khẳng định đúng? A. Điểm M nằm bên ngoài S . B. Điểm M nằm bên trong S . C. Điểm M thuộc mặt cầu S . D. Đường kính bằng 6. Lời giải Mặt cầu S có tâm I 1;1;2 và bán kính R 6 IM 6 R nên điểm M nằm trên mặt cầu S