Câu hỏi trắc nghiệm đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán - Câu 161-180 - Năm học 2020 (Có đáp án)

Nội dung text: Câu hỏi trắc nghiệm đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán - Câu 161-180 - Năm học 2020 (Có đáp án)

1. 3x 1 Câu 161. [2D3-1.3-2] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng x 1 1; là A. 3x 4ln x 1 . B. 3x 4ln x 1 C . 4 4 C. 3x C . D. 3x C . x 1 2 x 1 2 Lời giải Ta có: 3x 1 3 x 1 4 4 F x f x dx dx dx 3 dx x 1 x 1 x 1 3x 4ln x 1 C 3x 4ln x 1 C (Do x 1; ). 3x 1 Câu 162. [2D3-1.3-2] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng x 2 ;2 là A. 3x 7ln 2 x C . B. 3x 7ln x 2 C . C. 3x 7ln 2 x C . D. 3x 7ln x 2 C . Lời giải 3x 1 3 x 2 7 7 Ta có: F x f x dx dx dx 3 dx x 2 x 2 x 2 3x 7ln x 2 C 3x 7ln 2 x C (Do x ;2 ). 2x 1 Câu 163. [2D3-1.3-2] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn 2x 3 F 2 3. Hàm số F x là A. x 4ln 2x 3 1. B. x 2ln 2x 3 1. C. x 2ln 2x 3 1. D. x 2 ln 2x 3 1. Lời giải Ta có:
2. 2x 1 2x 3 4 4 F x f x dx dx dx 1 dx 2x 3 2x 3 2x 3 x 2ln 2x 3 C Mà F 2 3 2 2ln 1 C 3 C 1. Vậy F x x 2ln 2x 3 1. 2x 1 Câu 164. [2D3-1.3-3] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng x 1 2 1; là 2 3 A. 2ln x 1 C . B. 2ln x 1 C . x 1 x 1 2 3 C. 2ln x 1 C . D. 2ln x 1 C . x 1 x 1 Lời giải Ta có: 2x 1 2 x 1 3 2 3 F x f x dx dx dx dx 2 2 2 x 1 x 1 x 1 x 1 3 3 2ln x 1 C 2ln x 1 C (Do x 1; ). x 1 x 1 2x2 2x 1 Câu 165. [2D3-1.3-3] Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x thỏa x 1 mãn F 0 1. Giá trị của F 1 bằng A. ln 2 . B. 2 ln 2 . C. ln 2 . D. 2 ln 2 . Lời giải Ta có: 2x2 2x 1 2x x 1 1 1 F x f x dx dx dx 2x dx x 1 x 1 x 1 x2 ln x 1 C . Mà F 0 1 C 1. F x x2 ln x 1 1. Do đó F 1 ln2.
3. 1 2x2 + 3x + 3 Câu 166. [2D3-1.3-3]Cho dx = a- ln b với a,b nguyên dương. Giá trị của ò 2 + + 0 x 2x 1 a2 + b2 bằng A. 4. B. 5 . C. 10 . D. 13 . Lời giải 1 2 1 é ù 1 1 é ù 2x + 3x + 3 ê - x + 1 ú ê- 1 2 ú Ta có: 2 dx = ê2+ 2 údx = 2dx + ê + 2 údx ò x + 2x + 1 ò + ò ò x + 1 + 0 0 ëê (x 1) ûú 0 0 ëê (x 1) ûú 1 - 1 1 2 1 æ 2 ö1 = 2+ dx + dx = 2- (ln x + 1) - ç ÷ ò + ò 2 0 èç + ø÷0 0 x 1 0 (x + 1) x 1 æ2 2ö = 2- (ln 2- ln1)- ç - ÷= 3- ln 2 = a- ln b . èç2 1ø÷ Vậy a = 3,b = 2 Þ a2 + b2 = 13 . 2x- 13 Câu 167. [2D3-1.3-3]Cho dx = a ln x + 1 + bln x- 2 + C , với a,b Î ¤ . Mệnh ò(x + 1)(x- 2) đề nào đúng? A. a 2b 8. B. a b 8. C. 2a b 8. D. a b 8. Lời giải 2x- 13 æ 5 3 ö Ta có: dx = ç - ÷dx = 5ln x + 1 - 3ln x- 2 + C ò(x + 1)(x- 2) òèçx + 1 x- 2÷ø Vậy a = 5,b = - 3 Þ a - b = 8 . Câu 168. [2D3-1. 1-3] Biết hàm số e2x là một nguyên hàm của hàm số y = f (x). Khi f (x)+ 1 đó họ các nguyên hàm của hàm số x là e 1 A. ex e x C . B. 2ex e x C . C. 2ex e x C . D. ex e x C . 2 Lời giải f (x)+ 1 2e2x + 1 Ta có: f (x)= (e2x )¢= 2e2x ; = = 2ex + e- x . ex ex Khi đó: ò(2ex + e- x )dx = 2ex - e- x + C Câu 169. [2D2-4. 5-3] Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S Aenr ; trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống
4. kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A. 109.256.100. B. 108.374.700. C. 107.500.500. D. 108.311.100. Lời giải Ta có A = 93.671.600; r = 0,81% = 0, 0081; n = 2025- 2017 = 18 . Áp dụng công thức S = A.enr = 93671600.e18.0,0081 » 108374741,3 . Câu 170. [2D2-4. 5-3] Cho biết rằng tỉ lệ tăng dân số thế giới hàng năm là 1,32% , nếu tỉ lệ tăng dân số không thay đổi thì tăng trưởng dân số được tính theo công thức tăng trưởng liên Nr tục S Ae ; trong đó A là dân số tại thời điểm mốc, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2103 dân số thế giới vào khoảng 7095 triệu người. Biết năm 2020 dân số thế giới gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 7879 triệu người. B. 7680 triệu người. C. 7782 triệu người. D. 7777 triệu người. Lời giải Ta có A = 7095000000; r = 1,32% = 0, 0132; n = 2020 - 2013 = 7 . Áp dụng công thức S = A.enr = 7095000000.e7.0,0132 = 7781820518 » 7782 triệu người.