Câu hỏi trắc nghiệm đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán - Câu 21-40 - Năm học 2020 (Có đáp án)

Nội dung text: Câu hỏi trắc nghiệm đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán - Câu 21-40 - Năm học 2020 (Có đáp án)

1. Câu 21. [DS12.C1.1.D04.b] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 1;0 . C. 1;1 . D. 0;1 Lời giải Lời giải Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 , 0;1 . Chọn đáp án D. 4. 1. [DS12.C1.1.D04.b] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình. Hàm số đồng biến trên khoảng A. 2; . B. 2;3 . C. 3; . D. ; 2 . Lời giải Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng 2;3 . Chọn đáp án B. Câu 22. 2. [DS12.C1.1.D04.b] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình. Khẳng định nào sai?
2. A. Hàm số đồng biến trên 2; 1 . B. Hàm số đồng biến trên 1;3 . C. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên 0;1 . Lời giải Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng 2; 1 , 1;3 , nghịch biến trên 1;1 . Chọn đáp án D. Câu 23. 3. [DS12.C1.1.D04.b] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình. Khẳng định nào đúng? A. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 2 . B. Hàm số đồng biến trên ;2 . C. Hàm số đồng biến trên ; . D. Hàm số đồng biến trên 1; . Lời giải Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ;2 . Chọn đáp án B. Câu 24. 4. [DS12.C1.1.D04.b] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Mệnh đề nào đúng? A. Hàm số đồng biến trên 2; 1 . B. Hàm số đồng biến trên 1;3 . C. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên 0;1 . Lời giải Từ bảng xét dấu đạo hàm, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 2; 1 . Chọn đáp án A. Câu 25. 5. [DS12.C1.1.D03.b] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
3. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. 0;1 . B. ;1 . C. 1;1 . D. 1;0 . Lời giải Từ đồ thị hàm số, suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 . Chọn đáp án D. Câu 26. 6. Cho hàm số f x x3 3x2 2 . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2; . B. Hàm số f x đồng biến trên khoảng ;0 . C. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 0;2 . D. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 0; . Lời giải 2 x 0 Ta có: f ' x 3x 6x , f ' x 0 x 2 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên 2; , ;0 ; nghịch biến trên 0;2 . Chọn đáp án D. Câu 27. 7. [DS12.C1.1.D02.b] Cho hàm số f x x4 2x2 2020 . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
4. A. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 0;1 . B. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1;0 . C. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0;1 . D. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ; 1 . Lời giải 3 x 0 Ta có: f ' x 4x 4x , f ' x 0 x 1 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên 0;1 . Chọn đáp án C. C. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0;1 . D. Hàm số f x nghịch biến trên ; 1 . x 2 Câu 28. 8. [DS12.C1.1.D02.b] Cho hàm số f x . Mệnh đề nào dưới đây x 1 đúng? A. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ;1  1; . B. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ¡ \ 1 . C. Hàm số f x nghịch biến trên các khoảng ;1 , 1; . D. Hàm số f x nghịch biến với x 1. Câu 29. [HH12.C1.4.D03.a] Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 216. B. 18. C. 36. D. 72. Lời giải Thể tích khối lập phương là V 63 216 .Chọn đáp án A.
5. Câu 30. 8 [HH12.C1.4.D02.a] Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy là hình vuông, cạnh bên AA 3a và đường chéo AC 5a . Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A B C D A. V a3 B. V 24a3 C. V 8a3 D. V 4a3 Lời giải 2 2 2 4a 2 2 2 Ta có AC AC AA 5a 3a 4a SABCD 8a 2 2 3 Vậy V AA .SABCD 3a.8a 24a . Câu 31. [DS12.C2.6.D01.a] Nghiệm của phương trình log3 2x 1 2 là 9 7 A. x 3 B. x 5 C. x D. x 2 2 Lời giải 1 Điều kiện 2x 1 0 x 2 2 Phương trình log3 2x 1 2 2x 1 3 x 5 . Câu 32. 1. [DS12.C2.6.D01.a] Nghiệm của phương trình log2 3x 2 3 là 11 10 A. x B. x C. x 3 D. x 2 3 3 Lời giải 10 Ta có log 3x 2 3 3x 2 23 x . 2 3 Câu 33. 2. [DS12.C2.6.D01.a] Nghiệm của phương trình log 2x 1 1 là e 1 e 1 9 11 A. x B. x C. x D. x 2 2 2 2 Lời giải 9 Ta có log 2x 1 1 2x 1 10 x . 2 3 Câu 34. 3. [DS12.C2.6.D01.a] Nghiệm của phương trình log3 x 3 3 là A. x 3 3 B. x 3 3 C. x 3 D. x 3 3
6. Lời giải 3 3 3 Ta có log3 x 3 3 x 3 3 x 3 3 x 3 3 . 2 Câu 35. 4. [DS12.C2.5.D02.a] Các nghiệm của phương trình 2x 9x 16 4 là A. x 2, x 7 B. x 4, x 5 C. x 1, x 8 D. x 3, x 6 Lời giải x2 9x 16 x2 9x 16 x2 9x 16 2 2 x 7 Ta có 2 4 2 4 2 2 x 9x 16 2 . x 2 x 1 1 2x Câu 36. 5. [DS12.C2.5.D02.a] Nghiệm của phương trình 125 là 25 1 1 A. x 1 B. x 4 C. x D. x 4 8 Lời giải x 1 1 2x 2x 2 6x 1 Ta có 125 5 5 2x 2 6x x . 25 4 Câu 37. 6. [DS12.C2.6.D02.a] Tập nghiệm của phương trình 2 log2 x 4x 3 log2 4x 4 là A. S 1;7 B. S 7 C. S 1 D. S 3;7 Lời giải x2 4x 3 0 Điều kiện x 3 4x 4 0 2 2 2 x 1(l) Ta có log2 x 4x 3 log2 4x 4 x 4x 3 4x 4 x 8x 7 0 . x 7 Câu 38. 7. [DS12.C2.6.D02.a] Nghiệm của phương trình log2 x log4 x log8 x 11 là A. x 24 B. x 36 C. x 45 D. x 64 Diều kiện x 0 Lời giải
7. Ta có 1 1 11 log x log x log x 11 log x log x log x 11 log x 11 log x 6 x 26 64 2 4 8 2 2 2 3 2 6 2 2 . Câu 39. 1. [DS12.C2.6.D02.a] Nghiệm của phương trình log2 x + log4 x + log8 x = 11 là A. x = 24. B. x = 36. C. x = 45. D. x = 64. Lời giải Điều kiện: x > 0 log x + log x + log x = 11 Û log x + log x + log x = 11 2 4 8 2 22 23 1 1 11 Û log x + log x + log x = 11 Û log x = 11 2 2 2 3 2 6 2 6 Û log2 x = 6 Û x = 2 = 64 2 Câu 40. 2. [DS12.C2.6.D02.b] Phương trình log3(x - 6) = log3(x - 2) + 1 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Lời giải ì 2 ï x - 6 > 0 Điều kiện: íï Û x > 6 ï x - 2 > 0 îï 2 log3(x - 6) = log3(x - 2) + 1 2 Û log3(x - 6) = log3(x - 2) + log2 2 2 Û log3(x - 6) = log3 2(x - 2) é êx = 1- 3 Û x 2 - 6 = 2x - 4 Û x 2 - 2x - 2 = 0 Û ê êx = 1+ 3 ë Vậy x = 1+ 3