Câu hỏi trắc nghiệm đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán - Câu 41-80 - Năm học 2020 (Có đáp án)

Nội dung text: Câu hỏi trắc nghiệm đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán - Câu 41-80 - Năm học 2020 (Có đáp án)

1. 2 3 3 Câu 41. [2D3-2. 1-1] Nếu f (x)dx 2 và f (x)dx 1 thì f (x)dx bằng 1 2 1 A. 3. B. 1. C. 1. D. 3. Lời giải 3 2 3 Ta có: f (x)dx f (x)dx f (x)dx 2 1 1. 1 1 2 5 7 7 Câu 42. [2D3-2. 1-1] Nếu f (x)dx 3 và f (x)dx 9 thì f (x)dx bằng 2 5 2 A. 3. B. 6. C. 12. D. 6. Lời giải 7 5 7 f (x)dx f (x)dx f (x)dx 3 9 12 2 2 5 2 2 2 Câu 43. [2D3-2. 1-1] Nếu f (x)dx 2 và g(x)dx 1 thì x 2 f (x) 3g(x)dx bằng 1 1 1 5 7 11 17 A.  B.  C.  D.  2 2 2 2 Lời giải 2 2 2 2 3 17 x 2 f (x) 3g(x)dx xdx 2 f x dx 3 g x dx 4 3 1 1 1 1 2 2 3 3 4 Câu 44. [2D3-2. 1-1] Nếu f (x)dx 2016 và f (x)dx 2017 thì f (x)dx bằng 1 4 1 A. 4023. B. 1. C. 1. D. 0. Lời giải 4 3 4 3 3 f (x)dx f (x)dx f (x)dx f (x)dx f (x)dx 2016 2017 1 1 1 3 1 4 Câu 45. [2D3-2. 1-1] Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên [ 3;5] thỏa f ( 3) 1 và f (5) 9. Tính 5 I 4 f (x)dx. 3 A. I 40. B. I 32. C. I 36. D. I 44. Lời giải 5 5 I 4 f (x)dx 4 f x 4 f 5 4 f 3 4.9 4.1 32 3 3 Câu 46. [2D3-2. 1-1] Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 2 trên [2;4] thỏa f (2) 1 và f (4) 5. Tính 4 I f (x)dx. 2 A. I 4. B. I 2. C. I 3. D. I 1.
2. Lời giải 4 4 I f (x)dx f x f 4 f 2 5 1 4. 2 2 6 2 Câu 47. [2D3-2. 2-2] Cho f (x)dx 12. Tính tích phân I f (3x)dx. 0 0 A. I 6. B. I 36. C. I 2. D. I 4. Lời giải 6 6 Ta có: f (x)dx 12 F x F 6 F 0 12 0 0 2 1 2 1 1 I f (3x)dx F 3x F 6 F 0 .12 4 0 3 0 3 3 2 5 Câu 48. [2D3-2. 2-2] Biết f 3x 1 dx 20 . Hãy tính tích phân I f x dx . 1 2 A. I 20 . B. I 40 . C. I 10 . D. I 60 . Lời giải dt 2 1 5 Đặt t 3x 1 dt 3dx dx . Khi đó, f 3x 1 dx f t dt 20 3 1 3 2 5 5 f t dt 60 f x dx 60 . 2 2 Câu 49.8. [2D3-2.3-2] Giả sử hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn 1 1 f 1 6, xf x dx 5 . Tính I f x dx . 0 0 A. I 1. B. I 1. C. I 11. D. I 3 . Lời giải u x du dx Đặt . dv f x dx v f x 1 1 1 1 Ta có : f 1 6, xf x dx x. f x f x dx 5 f 1 f x dx 5 0 0 0 0 1 1 6 f x dx 5 f x dx 1. 0 0 Câu 50. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau :
3. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 4 . Lời giải Từ bảng biến thiên, suy ra giá trị cực tiểu yCT 4. Câu 8.1. [2D1-2.2-1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình dưới. Tìm giá trị cực đại yCD và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho. A. yCD 3, yCT 2 . B. yCD 2, yCT 0 . C. yCD 2, yCT 2 . D. yCD 3, yCT 0 . Lời giải Từ bảng biến thiên, suy ra giá trị cực tiểu yCD 3, yCT 0 . Câu 8.2. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình dưới. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây? A. x 0 . B. x 1. C. x 2 . D. x 2. Lời giải Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . Câu 51.3.[2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
4. A. 2 . B. 2 . C. 4 . D. 4 . Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x 2 yCT 4 . Câu 52.4.[2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên 2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số y f x đạt cực đại tại điểm? A. x 2 . B. x 1. C. x 1. D. 2 . Lời giải Dựa vào đồ thị của hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 1. Câu 53.5.[2D1-2.1-1] Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số f x x3 3x 2 . A. M 1; 4 . B. y x3 3x 1 . C. M 1;0 . D. x 1. Lời giải 2 x 1 Ta có: y' 3x 3; y' 0 ; y'' 6x x 1 y'' 1 6 0 x 1là điểm cực tiểu của hàm số Câu 54.6.[2D1-2.1-1] Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y x4 2x2 2 ? A. 1;1 . B. x 1. C. 0; 2 . D. x 0 . Lời giải x 0 3 2 Ta có: y' 4x 4x; y' 0 x 1 ; y'' 12x 4 x 1
5. y'' 0 4 0 x 0 là điểm cực đại của hàm số điểm cực đại của đồ thị hàm số là điểm có tọa độ : 0; 2 Câu 55.7.[2D1-2.2-2] Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Lời giải Đồ thị của hàm số y f x có dạng Dựa vào đồ thị của hàm y f x ta thấy đạo hàm của hàm số đổi dấu 5 nên hàm số có 5 điểm cực trị. Câu 56.8.[2D1-2.2-2] Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Lời giải Đồ thị của hàm số y f x có dạng
6. Dựa vào đồ thị của hàm y f x ta thấy đạo hàm của hàm số đổi dấu 3 nên hàm số có 3 điểm cực trị. Câu 57: [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong tronh hình bên? A. y x4 2x2 . B. y x4 2x2 . C. y x3 3x2 . D. y x3 3x2 . Lời giải Từ đồ thị suy ra hàm số là bậc 4 trùng phương có a 0 . Câu 58: [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x3 3x2 1 . B. y x4 x2 1 . C. y x3 x2 1. D. y x4 x2 1 . Lời giải Từ đồ thị suy ra hàm số là bậc 4 trùng phương có a 0 . Câu 59: [2D1-5.1-1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
7. A. y x3 3x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x2 1. Lời giải Từ đồ thị suy ra hàm số ở dạng bậc 4 trùng phương, hệ số a 0 hoặc parabol Đồ thị hàm số đi qua A 0; 1 và B 1;2 Câu 60: [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1 . C. y x4 x2 1 . D. y x3 3x 1 . Lời giải Từ đồ thị suy ra hàm số ở dạng bậc 3, hệ số a 0 , cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Câu 61: [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x3 4 . B. y x3 3x2 4 . C. y x3 3x2 4 . D. y x3 3x2 2 . Lời giải Từ đồ thị suy ra hàm số ở dạng bậc 3, hệ số a 0 ,có cực trị là x 0 và x 2 . Câu 62: [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
8. 2x 1 2x 1 2x 1 1 2x A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Từ đồ thị suy ra hàm số ở dạng nhất biến. Tiệm cận đứng x 1 Tiệm cận ngang y 2 Đồ thị hàm số đi qua điểm A 0; 1 Câu 63: [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? x 1 x x 1 x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 1 2x 1 x 1 x 1 Lời giải Từ đồ thị suy ra hàm số ở dạng nhất biến. 1 Tiệm cận đứng x 2 1 Tiệm cận ngang y 2 Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O 0;0 Câu 64: [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
9. x 1 x A. y . B. y log3 x . C. y log 2 x . D. y 2 . 2 5 Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy: - Hàm số có TXĐ D ¡ , và tập giá trị T 0; nên là hàm số mũ. - Hàm số đồng biến trên ¡ nên a 0 . Câu 65.8. [2D2-4. 3-1] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? x x 1 A. y 2 . B. y . C. y log2 x . D. y log 1 x . 2 2 Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy: - Hàm số có TXĐ D 0; , và tập giá trị T ¡ nên là hàm số logarit. - Hàm số nghịch biến trên ¡ nên a 0. . 2 Câu 66. [2D2-3. 2-1] Với a là số thực dương tùy ý, log2 a bằng 1 1 A. 2 log a . B. log a . C. 2log a . D. log a . 2 2 2 2 2 2 Lời giải
10. 2 Ta có log2 a 2log2 a . a2 Câu 67. 1. [2D2-3. 2-1] Với a là số thực dương tùy ý, log2 bằng 4 A. 2 log2 a 1 . B. 2 1 log2 a . C. 2 log2 a 1 . D. 2log2 a 1. Lời giải 2 a2 a a Ta có log2 log2 2log2 2 log2 a log2 2 2 log2 a 1 . 4 2 2 Câu 68. 2. [2D2-3. 2-1] Với a và b là số thực dương và a 1, thì log b6 log b2 bằng a2 a A. loga b . B. logb a . C. 1. D. 0. Lời giải Ta có log b6 log b2 3log b 2log b log b. a2 a a a a Câu 69. 3. [2D2-3. 2-1] Với a và b là số thực dương và a 1, thì log ab bằng a2 1 1 1 A. log b . B. log b . C. 2 2log b . D. log 2 a.log 2 b . 2 a 2 2 a a a a Lời giải 1 1 1 Ta có log 2 ab log ab log a log b 1 log b . a 2 a 2 a a 2 a Câu 70. 4. [2D2-3. 2-1] Với a và b là số thực dương và a 1, thì log a b bằng a 1 1 1 A. log b . B. log b . C. 2 log b. D. 2 2log b . 2 a 2 2 a a a Lời giải 1 1 Ta có log a b log a.b 2 log a log b 2 2log a log b 2 log b. a 1 1 1 a a a a 2 a 2 a 2 Câu 71.5. [2D2-1. 2-1] Với a là số thực dương khác 1, thì a2.3 a4 bằng 5 7 7 11 A. a3. B. a3 . C. a4 . D. a 6 . Lời giải 1 1 1 4 2 2 5 2 3 4 2 3 4 2 2 a . a a . a a 2 . a 3 a.a 3 a 3 . 4 a3 Câu 72.6. [2D2-1. 2-1] Với a là số thực dương khác 0, thì 3 bằng a2.a 2 17 23 7 A. a9. B. a 2 . C. a 2 . D. a2 .
11. Lời giải 4 3 12 7 17 a 12 a 2 2 3 7 a a . a2.a 2 a 2 2 log b3 Câu 73.[2D2-3.1-1] Cho a,b 0 thoả a b,a 1 thì 3 a bằng 9 1 2 A. . B. . C. 18. D. . 2 2 3 Lời giải 3 log b3 log b3 log b 9.log b 9.log a2 9.2.log a 18 Do 3 a 1 a a a a . a3 1 3 2 3 Câu 74.[2D2-3.1-1] Giả sử loga x 1 và loga y 4 thì loga x y bằng A. 3 . B. 10. C. 14 . D. 65. Lời giải 2 3 2 3 Do loga x y loga x loga y 2.loga x 3.loga y 2. 1 3.4 10 . Câu 75.[2D3-1.1-1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) cos x 6x là A. sin x 3x2 C . B. sin x 3x2 C . C. sin x 6x2 C . D. sin x C . Lời giải Ta có F(x) f (x)dx (cos x 6x)dx sin x 3x2 C . Câu 76.[2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm của hàm số f (x) e x x là A. ex x2 C . B. ex 1 C . 1 ex x2 C. ex x2 C .D. C . 2 x 1 2 Lời giải x2 Ta có F(x) f (x)dx (ex x)dx ex C . 2 Câu 77.[2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x 2 x là 2x x2 2x x2 x2 A. 1 C . B. C . C. 2x.ln 2 C . D. 2x C . ln 2 2 ln 2 2 2 Lời giải x2 2x Ta có F(x) f (x)dx (x 2x )dx C . 2 ln 2 Câu 78.[2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm của hàm số f (x) sin x cos x là A. sin x cos x C .B. sin x cos x C . C. cos x sin x C . D. sin 2x C . Lời giải Ta có: F(x) f (x)dx (sin x cos x)dx cos x sin x C sin x cos x C 1 Câu 79.[2D3-1.2-1] Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thoả mãn F( 3) 1. x 2 Tính F(0) . A. F(0) ln 2 1. B. F(0) ln 2 1.
12. C. F(0) ln 2 . D. F(0) ln 2 3 . Lời giải 1 Ta có: F(x) f (x)dx dx ln x 2 C. x 2 Mà F( 3) 1 ln 3 2 C 1 ln 1 C 1 C 1(vì ln 1 ln1 0 ) Suy ra F(x) ln x 2 1 F 0 ln 0 2 1 ln 2 1. 3 Câu 80.[2D3-1.1-1] Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x ex 2x thỏa mãn F 0 . 2 Tìm F x 5 1 1 3 A. ex x2 . B. 2ex x2 . C. ex x2 . D. ex x2 . 2 2 2 2 Lời giải Ta có: F x f x dx ex x2 C 3 3 1 Mà F 0 1 C C 2 2 2 1 F x ex x2 . 2