Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích Lớp 11 - Chương 1, Phần 2: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (Có lời giải)

Nội dung text: Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích Lớp 11 - Chương 1, Phần 2: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (Có lời giải)

1. tan x Câu 1. [1D1-1] Tập xác định của hàm số y là: cos x 1 x k x k 2 A. x k2 . B. x k2 . C. 2 . D. . 3 x k2 x k 3 Lời giải Chọn C. Ta có điều kiện xác định của hàm số đã cho tương đương với hệ điều kiện cos x 0 x k 2 . cos x 1 x k2 Câu 2. [1D1-1] Tập xác định của hàm số y tan 2x là k k A. x . B. x k . C. x . D. x k . 4 2 2 4 2 4 Lời giải Chọn C. k Đkxđ của hàm số đã cho là : cos2x 0 2x k x . 2 4 2 1 sin x Câu 3. [1D1-1] Tập xác định của hàm số y là sin x 1 3 A. x k2 . B. x k2 . C. x k2 . D. x k2 . 2 2 Lời giải Chọn C. 3 Điều kiện xác định của hàm số đã cho là : sinx 1 x k2 . 2 1 3cos x Câu 4. [1D1-1] Tập xác định của hàm số y là sin x k A. x k . B. x k2 . C. x . D. x k . 2 2 Lời giải Chọn D. Đkxđ của hàm số đã cho là : sin x 0 x k . Câu 5. [1D1-1] Tập xác định của hàm số y tan 2x là 3
2. k 5 5 A. x . B. x k . C. x k . D. x k . 6 2 12 2 12 2 Lời giải Chọn D. Đkxđ của hàm số đã cho là : 5 5 k cos 2x 0 2x k 2x k x . 3 3 2 6 12 2 cot x Câu 6. [1D1-1] Tập xác định của hàm số y là: cos x A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x k . 2 2 Lời giải Chọn D. x k sinx 0 Đkxđ của hàm số đã cho là : x k . cos x 0 x k 2 2 1 Câu 7. [1D1-1] Tập xác định của hàm số y là sin x cos x A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x k . 2 4 Lời giải Chọn D. Đkxđ của hàm số đã cho là : sinx cos x 0 2.sin x 0 sin x 0 4 4 x k x k . 4 4 Câu 8. [1D1-1] Tập xác định của hàm số y cos x là A. x 0 . B. x 0 . C. R . D. x 0 . Lời giải Chọn B. Đkxđ của hàm số đã cho là : x có nghĩa x 0 . Câu 9. [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2x 5 lần lượt là: A. 8 và 2 . B. 2 và 8 . C. 5 và 2 . D. 5 và 3 . Lời giải Chọn A.
3. Ta có : 1 sin 2x 1 3 3sin 2x 3 3 5 3sin 2x 5 3 5 8 y 3sin 2x 5 2 Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 8 và 2 . Câu 10. [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 7 2cos(x ) lần lượt là: 4 A. 2 và 7 . B. 2 và 2 . C. 5 và 9 . D. 4 và 7 . Lời giải Chọn C. Ta có : 1 cos x 1 2 2.cos x 2 4 4 7 2 y 7 2.cos x 7 2 4 Hay 5 y 9 . Do đó giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 5 và 9 . Câu 11. [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 4 sin x 3 1 lần lượt là: A. 2 và 2 . B. 2 và 4 . C. 4 2 và 8 . D. 4 2 1 và 7 . Lời giải Chọn D. Ta có : 1 sinx 1 2 sinx+3 4 2 sinx+3 2 4 2 1 y 4 sinx+3 1 4.2 1 7 Do đó giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 4 2 1 và 7 . Câu 12. [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 là: A. 20 .B. 8 . C. 0 . D. 9 . Lời giải Chọn B. Ta có y sin2 x 4sin x 5 sinx 2 2 9 2 Khi đó : 1 sinx 1 3 sinx 2 1 1 sinx 2 9 Do đó : y sinx 2 2 9 1 9 8. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 8 . Câu 13. [1D1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2cos x cos2 x là: A. 2 . B. 5 . C. 0 . D. 3 .
4. Lời giải Chọn A. Ta có : y 1 2cos x cos2 x 2 cos x 1 2 2 Nhận xét : 1 cos x 1 0 cos x 1 2 0 cos x 1 4 Do đó y 2 cos x 1 2 2 0 2 . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 2 . Câu 14. [1D1-2] Tìm m để phương trình 5cos x msin x m 1 có nghiệm. A. m 13 . B. m 12 . C. m 24 . D. m 24 . Lời giải Chọn B. Theo điều kiện có nghiệm của phương trình bậc nhất với sin và cos ta có : a.sin x b.cos x c có nghiệm a2 b2 c2 . 2 2 Do đó : phương trình 5cos x msin x m 1 có nghiệm 52 m m 1 m 12 . Câu 15. [1D1-2] Với giá trị nào của m thì phương trình sin x m 1 có nghiệm là: A. 0 m 1. B. m 0 . C. m 1. D. 2 m 0 . Lời giải Chọn D. Ta có sin x m 1 sinx m 1 Vì 1 sinx 1 1 m 1 1 2 m 0 . Vậy để phương trình bài ra có nghiệm thì 2 m 0. Câu 16. [1D1-1] Phương trình lượng giác 3cot x 3 0 có nghiệm là: A. x k . B. x k . C. x k2 . D. Vô nghiệm. 6 3 3 Lời giải Chọn B. 3 Ta có 3cot x 3 0 cot x cot x cot x k , k ¢ . 3 3 3 Câu 17. [1D1-1] Phương trình lượng giác sin2 x 3cos x 4 0 có nghiệm là: A. x k2 . B. x k2 . C. x k . D. Vô nghiệm. 2 6 Lời giải Chọn D.
5. Ta có sin2 x 3cos x 4 0 cos2 x 3cos x 3 0. Đặt cos x t, với điều kiện 1 t 1, ta được phương trình bậc hai theo t là t2 3t 3 0. * Phương trình * vô nghiệm. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 18. [1D1-1] Phương trình lượng giác cos2 x 2cos x 3 0 có nghiệm là: A. x k2 B. x 0 . C. x k2 . D. Vô nghiệm. 2 Lời giải Chọn A. Ta có cos2 x 2cos x 3 0. Đặt cos x t với điều kiện 1 t 1, ta được phương trình bậc hai theo t là t2 2t 3 0. * Phương trình * có hai nghiệm t1 1 và t2 3 nhưng chỉ có t1 thỏa mãn điều kiện. Vậy ta có cos x 1 x k2 , k ¢ . Câu 19. [1D1-1] Phương trình lượng giác 2cot x 3 0 có nghiệm là: x k2 6 3 A. .B. x arccot k . C. x k . D. x k . 2 6 3 x k2 6 Lời giải Chọn B. 3 3 k . Ta có 2cot x 3 0 cot x x arccot k , ¢ 2 2 Câu 20. [1D1-1] Phương trình lượng giác 2cos x 2 0 có nghiệm là: 3 5 x k2 x k2 x k2 x k2 4 4 4 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 x k2 x k2 x k2 x k2 4 4 4 4 Lời giải Chọn B. 2 3 3 Ta có 2cos x 2 0 cos x cos x cos x k2 , k ¢ . 2 4 4 Câu 21. [1D1-1] Phương trình lượng giác 3 tan x 3 0 có nghiệm là:
6. A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x k . 3 3 6 3 Lời giải Chọn A. Ta có 3 tan x 3 0 tan x 3 tan x tan x k , k ¢ . 3 3 Câu 22. [1D1-1] Phương trình cos x m 0 vô nghiệm khi m là: m 1 A. . B. m 1. C. 1 m 1. D. m 1. m 1 Lời giải Chọn A. Ta có cos x m 0 cos x m. Để phương trình có nghiệm khi và chỉ khi 1 m 1. Vậy m 1 và m 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán. 1 Câu 23. [1D1-2] Phương trình sin 2x có số nghiệm thỏa 0 x là: 2 A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Lời giải Chọn C. 2x k2 x k 1 6 12 Ta có sin 2x sin 2x sin , k ¢ . 2 6 7 2x k2 x k 6 12 x k , Với 12 k ¢ . 1 13 Theo yêu cầu bài toán 0 x 0 k k k 1. 12 12 12 11 Vậy có một nghiệm x thỏa mãn. 1 12 7 x k , Với 12 k ¢ . 7 7 5 Theo yêu cầu bài toán 0 x 0 k k k 0. 12 12 12 7 Vậy có một nghiệm x thỏa mãn. 2 12 Từ 1 và 2 ta có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
7. 3 Câu 24. [1D1-1] Phương trình cos2 2x cos 2x 0 có nghiệm là: 4 2 A. x k . B. x k . C. x k . D. x k2 . 3 3 6 6 Lời giải Chọn C. 3 Ta có cos2 2x cos 2x 0. Đặt cos 2x t với điều kiện 1 t 1, ta được phương trình 4 bậc hai theo t là 3 t2 t 0. * 4 1 3 1 Phương trình * có hai nghiệm t và t nhưng chỉ có t thỏa mãn điều kiện. 1 2 2 2 1 2 Vậy ta có 1 cos 2x cos 2x cos 2x k2 x k , k ¢ . 2 3 3 6 1 Câu 25. [1D1-2] Phương trình sin x có nghiệm thỏa x là: 2 2 2 5 A. x k2 . B. . x . C. x k2 . D. x . 6 6 . 3 3 Lời giải Chọn B. x k2 1 6 Ta có sinx sinx sin , k ¢ . 2 6 5 x k2 6 x k2 , Với 6 k ¢ . 1 1 Theo yêu cầu bài toán x k2 k k 0. Vậy x 2 2 2 6 2 3 6 6 thỏa mãn. 1 5 x k2 , Với 6 k ¢ . 5 2 1 Theo yêu cầu bài toán x k2 k . Vì k ¢ nên không 2 2 2 6 2 3 6 5 có giá trị nào của k. Vậy x k2 không thuộc x . 2 6 2 2
8. Từ 1 và 2 ta có x là nghiệm cần tìm. 6 Câu 26. [1D1-2] Số nghiệm của phương trình sin x cos x 1 trên khoảng 0; là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B. 2 Ta có sinx cos x 1 2 sin x 1 sin x sin x sin 4 4 2 4 4 x k2 x k2 4 4 , k ¢ . 3 x k2 x k2 2 4 4 x k2 , Với k ¢ . 1 Theo yêu cầu bài toán 0 x 0 k2 0 k . Vì k ¢ nên không có giá trị nào 2 của k. Vậy x k2 không thuộc 0 x . 1 x k2 , Với 2 k ¢ . 1 1 Theo yêu cầu bài toán 0 x 0 k2 k k 0. Vậy có một nghiệm 2 4 4 x . 2 2 Từ 1 và 2 ta có một nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 27. [1D1-1] Nghiệm của phương trình lượng giác sin2 x 2sin x 0 có nghiệm là: A. x k2 . B. x k . C. x k . D. x k2 . 2 2 Lời giải Chọn B. 2 sinx 0 Ta có sin x 2sinx 0 sinx sinx 2 0 . sinx 2 Vì 1 sinx 1 nên chỉ có sinx 0 thỏa mãn. Vậy ta có sinx 0 x k , k ¢ . Câu 28. [1D1-1] Phương trình nào dưới đây vô nghiệm: A. sinx 3 0. B. 2cos2 x cos x 1 0. .
9. C. tan x 3 0. D. 3sinx 2 0. Lời giải Chọn A. Ta có 1 sinx 1 nên đáp án A là đáp án cần tìm vì sinx 3 (vô nghiệm). 2sin x 1 Câu 29. [1D1-1] Tập xác định của hàm số y là: 1 cos x A. x k2 . B. x k . C. x k . D. x k2 . 2 2 Lời giải Chọn A. Hàm số xác định khi: 1 cos x 0 x k2 . Câu 30. [1D1-1] Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng A. cos x 1 x k . B. cos x 0 x k . 2 2 C. cos x 1 x k2 . D. cos x 0 x k2 . 2 2 Lời giải Chọn B. cos x 0 x k . 2 Câu 31. [1D1-1] Phương trình lượng giác: cos3x cos12o có nghiệm là: k2 k2 k2 A. x k2 . B. x . C. x . D. x . 15 45 3 45 3 45 3 Lời giải Chọn B. k2 cos3x cos12o cos3x cos 3x k2 x . 15 15 45 3 Câu 32. [1D1-2] Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin2 x 5sin x 3 0 là: 3 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 6 2 2 6 Lời giải Chọn A. sin x 3 2 2sin x 5sin x 3 0 1 sin x 2 x k2 1 6 sin x . 2 5 x k2 6
10. Câu 33. [1D1-2] Số nghiệm của phương trình: sin x 1 với x 5 là: 4 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn D. sin x 1 x k2 x k2 , k ¢ 4 4 2 4 3 19 x 5 k2 5 k 4 8 8 Vì k ¢ nên k 1;2;3 . 2x o Câu 34. [1D1-2] Phương trình: sin 60 0 có nhghiệm là: 3 5 k3 k3 A. x . B. x k . C. x k . D. x . 2 2 3 2 2 Lời giải Chọn D. 2x 2x k3 sin 0 k x . 3 3 3 3 2 2 Câu 35. [1D1-2] Điều kiện để phương trình 3sin x mcos x 5 vô nghiệm là m 4 A. . B. m 4 . C. m 4 . D. 4 m 4 . m 4 Lời giải Chọn A. 2 2 2 2 m 4 Điều kiện để phương trình 3sin x mcos x 5 có nghiệm là 3 m 5 m 16 m 4 . Câu 36. [1D1-2] Nghiệm của phương trình: sin x cos x 1 là: x k2 x k2 4 A. x k2 . B. . C. x k2 . D. . x k2 4 2 x k2 4 Lời giải Chọn B. sin x cos x 1 2 sin x 1 4
11. x k2 x k2 1 4 4 sin x . 4 2 x k2 x k2 2 4 4 x Câu 37. [1D1-2] Giải phương trình lượng giác: 2cos 3 0 có nghiệm là: 2 5 5 5 5 A. x k2 . B. x k2 . C. x k4 . D. x k4 . 3 6 6 3 Lời giải Chọn D. x x 3 2cos 3 0 cos 2 2 2 x 5 5 k2 x k4 . 2 6 3 Câu 38. [1D1-2] Phương trình lượng giác: cos x 3 sin x 0 có nghiệm là: A. x k2 . B. Vô nghiệm. C. x k2 . D. x k . 6 6 6 Lời giải Chọn D. 1 cos x 3 sin x 0 tan x x k . 3 6 Câu 39. [1D1-2] Điều kiện để phương trình m.sin x 3cos x 5 có nghiệm là: m 4 A. m 4 . B. 4 m 4 . C. m 34 . D. . m 4 Lời giải Chọn A. 2 2 2 2 m 4 Điều kiện để phương trình m.sin x 3cos x 5 có nghiệm là 3 m 5 m 16 m 4 . Câu 40. [1D1-2] Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: 1 1 A. 3 sin x 2. B. cos 4x . 4 2 C. 2sin x 3cos x 1. D. cot2 x cot x 5 0 . Lời giải Chọn C. 2 2 2 Phương trình 2sin x 3cos x 1 có 2 3 1 . Vậy phương trình 2sin x 3cos x 1 có nghiệm.
12. Câu 41. [1D1-2] Nghiệm của phương trình lượng giác: cos2 x cos x 0 thỏa điều kiện 0 x là: A. x .B. x 0 . C. x . D. x . 2 2 Lời giải Chọn A. cos x 0 2 x k cos x cos x 0 2 cos x 1 x k2 Vì 0 x nên nhận x . 2 Câu 42. [1D1-1] Số nghiệm của phương trình: 2 cos x 1 với 0 x 2 là: 3 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Lời giải Chọn D. 1 Ta có: 2 cos x 1 cos x cos x cos 3 3 2 3 4 x k2 x k2 4 4 ,k ¢ . x k2 x k2 2 4 4 0 k2 2 0 k 1 k 0,k 1 Vì 0 x 2 1 5 0 k2 2 k k 1 2 4 4 3 Vậy phương trình có 3 nghiệm 0 x 2 là: x 0, x 2 , x . 2 Câu 43. [1D1-1] Nghiệm của phương trình lượng giác 2sin2 x 3sin x 1 0 thõa điều kiện 0 x 2 là: 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 2 6 6 Lời giải Chọn C. 1 sinx 1 sinx 2 2 2sin x 3sin x 1 0 1 . Thay x vào thỏa mãn . sinx 6 2 0 x 2 Câu 44. [1D1-2] Giải phương trình: tan2 x 3 có nghiệm là:
13. A. x k . B. x k . C. vô nghiệm. D. x k . 3 3 3 Lời giải Chọn B. tan2 x 3 tanx 3 x k ,k ¢ . 3 Câu 45. [1D1-2] Nghiệm của phương trình: sin x. 2cos x 3 0 là: x k x k x k2 A. . B. . C. . D. x k2 . x k2 x k x k2 6 6 6 3 Lời giải Chọn A. sinx 0 x k sin x. 2cos x 3 0 3 ,k ¢ . cosx x k2 2 6 Câu 46. [1D1-2] Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. 3 sin 2x cos 2x 2 . B. 3sin x 4cos x 5. C. sin x cos . D. 3 sin x cos x 3 . 4 Lời giải Chọn D. Phương trình asinx bcosx c có nghiệm khi và chỉ khi a2 b2 c2 . Xét đáp án D: a 3 ; b 1; c 3. Ta có: a2 b2 3 1 4 c2 9. Câu 47. [1D1-2] Phương trình: 3.sin 3x cos3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây: 1 1 1 A. sin 3x . B. sin 3x . C. sin 3x . D. sin 3x . 6 2 6 6 6 2 6 2 Lời giải Chọn C. 3 1 1 1 3.sin 3x cos3x 1 sin 3x cos3x sin 3x . 2 2 2 6 2 Câu 48. [1D1-1] Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai A. sin x 1 x k2 . B. sin x 0 x k . 2
14. C. sin x 0 x k2 . D. sin x 1 x k2 . 2 Lời giải Chọn C. sin x 0 x k . Câu 49. [1D1-1] Phương trình lượng giác: 3.tan x 3 0 có nghiệm là: A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x k . 3 3 6 3 Lời giải Chọn D. 3.tan x 3 0 tanx 3 x k . 3 Câu 50. [1D1-3] Giải phương trình cos3 x sin3 x cos2x . A. x k2 , x k , x k . B. x k2 , x k , x k2 . 2 4 2 4 C. x k2 , x k , x k . D. x k , x k , x k . 2 4 2 4 Lời giải Chọn C. cos3 x sin3 x cos2x cosx sinx 1 sin xcosx cos2 x sin2 x cosx sinx 0 (i) cosx sinx 1 sin xcosx sinx cosx 0 1 sin xcosx sinx cosx 0 ii +) Giải (i). i tanx 1 x k . 4 +) Giải (ii). Đặt t sin x cosx 2sin x . 2 t 2 . 4 t 2 1 t 2 1 2sin xcosx sin xcosx : 2 t 2 1 1 t 0 t 2 2t 1 0 t 1 (tm) 2 x k2 2sin x 1 sin x sin . 4 4 4 x k2 2 Câu 51. [1D1-4] Tìm m để phương trình cos2x 2m 1 cosx m 1 0 có đúng 2 nghiệm x ; 2 2 . A. 1 m 0 .B. 0 m 1 .C. 0 m 1. D. 1 m 1.
15. Lời giải Chọn B. 1 cosx cos2x 2m 1 cosx m 1 0 1 2cos2 x 2m 1 cosx m 0 2. cos x m 1 Vì x ; nên 0 cosx 1. Do đó cosx (loại). 2 2 2 Vậy để phương trình (1) có đúng 2 nghiệm x ; khi và chỉ khi 2 2 0 cosx 1 0 m 1. Câu 52. [1D1-3] Giải phương trình1 sinx cosx tanx 0 . A. x k2 , x k . B. x k2 , x k2 . 4 4 C. x k2 , x k2 . D. x k2 , x k . 4 4 Lời giải Chọn D. ĐK: cos x 0 . sinx cos x 1 1 sinx cosx tanx 0 sinx cos x 0 sinx cos x 1 0 cos x cosx sinx cosx x k 4 . cosx 1 x k2 Câu 53. [1D1-3] Giải phương trình sin2 x sin2 xtan2 x 3 . A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x k2 . 6 6 3 3 Lời giải Chọn C. ĐK: cosx 0 x k . 2 4 2 2 2 2 2 sin x sin xcos x 2 2 2 2 sin x sin xtan x 3 2 3 sin x sin x cos x 3cos x cos x tan2 x 3 tanx 3 x k (tm). 3 Câu 54. [1D1-3] Phương trình 1 cosx cos2 x cos3x sin2 x 0 tương đương với phương trình.
16. A. cosx cosx cos3x 0 . B. cosx cosx cos2x 0 . C. sinx cosx cos2x 0 . D. cosx cosx cos2x 0 . Lời giải Chọn D. 1 cosx cos2 x cos3x sin2 x 0 1 cosx cos2 x sin2 x cos3x 0 cosx cos3x cos2x 1 0 2cos2xcosx 2cos2 x 0 cosx cos2x cosx 0. 4x Câu 55. [1D1-4] Giải phương trình cos cos2 x . 3 x k3 x k x k3 x k3 A. x k3 . B. x k . C. . D. 5 . 4 4 x k3 x k3 5 5 4 4 x k3 x k 4 4 Lời giải Chọn A. 4x 4x 1 cos2x 2x 2x cos cos2 x cos 2cos2. 1 cos3. 3 3 2 3 3 2x 2x 2x 2x 2x 2x 2 2cos2 1 1 4cos3 3cos 4cos3 4cos2 3cos 3 0 3 3 3 3 3 3 2x k2 2x 3 x k3 cos 1 3 2x k2 x k3 . 2x 3 3 6 4 cos 2x 5 5 3 2 k2 x k3 3 6 4 Câu 56. [1D1-3] Giải phương trình 4 sin4 x cos4 x 5cos2x. k k k A. x k . B. x . C. x . D. x . 6 24 2 12 2 6 2 Lời giải Chọn A. 4 sin4 x cos4 x 5cos2x 4 1 2sin2 xcos2 x 5cos2x 4 2sin2 2x 5cos2x 4 2 1 cos2 2x 5cos2x 2cos2 2x 5cos2x 2 0
17. 1 cos2x 2 cos2x cos 2x k2 x k . 3 3 6 cos2x 2 (l) Câu 57. [1D1-3] Phương trình sin3x cos2x 1 2sinxcos2x tương đương với phương trình sinx 0 sinx 0 sinx 0 sinx 0 A. 1 . B. . C. . D. 1 . sinx sinx 1 sinx 1 sinx 2 2 Lời giải Chọn A. sin3x cos2x 1 2sinxcos2x 3sinx 4sin3 x 1 2sin2 x 1 2sinx 1 2sin2 x sinx 0 2 2sin x sinx 0 1 . sinx 2 Câu 58. [1D1-2] Giải phương trình 1 5sinx 2cos2 x 0 . 2 A. x k2 . B. x k2 , x k2 . 6 3 3 5 C. x k2 , x k2 . D. x k2 . 6 6 3 Lời giải Chọn C. 1 x k2 2 2 sinx 6 1 5sinx 2 1 sin x 0 2sin x 5sinx 3 0 2 . 5 sinx 3 (l) x k2 6 sin x cos x Câu 59. [1D1-3] Phương trình 3 tương đương với phương trình. sin x - cos x A. cot(x ) 3 . B. tan(x ) 3 . C. tan(x ) 3 . D. cot(x ) 3 . 4 4 4 4 Lời giải Chọn C. sin x cos x 1 1 1 1 3 sin x cos x 3 sin x - cos x sin x cos x 3 sin x - cos x sin x - cos x 2 2 2 2 sin x 3cos x tan x 3 . 4 4 4 Câu 60. [1D1-3] Giải phương trình sin3 x cos3 x 2 sin5 x cos5 x .
18. k A. x k . B. x . C. x k2 . D. x k2 . 4 4 2 4 4 Lời giải Chọn B. sin3 x cos3 x 2 sin5 x cos5 x sin3 x 1 2sin2 x cos3 x 2cos2 x 1 sin3 xcos2x cos3 xcos2x cos2x 0 2x k k cos2x sin3 x cos3 x 0 2 x . 3 3 sin x cos x 0 3 4 2 tan x 1 x y Câu 61. [1D1-2] Giải hệ phương trình 3 . cos x - cos y 1 2 2 x k2 x k2 x k2 x k2 6 3 3 2 A. . B. . C. . D. . y k2 y k2 y k2 y k2 6 3 3 6 Lời giải Chọn C. y x y x y x x y 3 3 3 3 cos x - cos y 1 cos x - cos x 1 2sin x sin 1 sin x 1 3 6 6 6 y x y k2 3 3 . 2 x k2 x k2 6 2 3 tan x sin x 2 Câu 62. [1D1-3] Giải phương trình . sin x cot x 2 3 3 A. x k . B. x k2 . C. x k2 . D. x k . 4 4 4 4 Lời giải Chọn C. ĐK: sin2x 0 tanx sinx 2 2 2 2 tan cot 2 2 0 x x sin x sinxcotx cos x cosx cosx cosx sinx cotx 2 2 2 2 cosx 0 (l) 2 x k2 . cosx (tm) 4 2
19. cos x(cos x 2sin x) 3sin x(sin x 2) Câu 63. [1D1-3] Giải phương trình 1. sin 2x 1 A. x k2 . B. x k . 4 4 3 C. x k2 , x k2 . D. x k2 . 4 4 4 Lời giải Chọn C. 1 ĐK: sinx 2 cos x(cos x 2sin x) 3sin x(sin x 2) 1 cos2 x sin 2x 3sin2 x 3 2 sin x sin 2x 1 sin 2x 1 2 x k2 2 sin x (tm) 4 2sin x 3 2 sin x 2 0 2 . 5 sin x 2 (l) x k2 4 Câu 64. [1D1-3]Giải phương trình sin2 x sin2 3x 2cos2 2x 0 . k k A. x k , x .B. x k , x . 2 8 4 8 4 k k C. x k , x . D. x k , x . 2 8 2 8 2 Hướng dẫn giải Chọn A. 1 cos 2x 1 cos6x cos 2x cos6x pt 2cos2 2x 0 1 2cos2 2x 0 2 2 2 x k cos 4x 0 8 4 cos 4x cos 2x cos 4x 0 cos 4x 1 cos 2x 0 . 1 cos 2x 0 x k 2 tan x sin x 1 Câu 65. [1D1-3]Giải phương trình . sin3 x cos x k A. x k .B. x k2 . C. Vô nghiệm.D. x . 2 2 Hướng dẫn giải Chọn C. cos x 0 Điều kiện: . sin x 0 sin x sin x 1 1 cos x 1 1 pt cos x 1 cos x 0 (Loại) sin3 x cos x sin2 x cos x cos x 1 cos x Vậy phương trình vô nghiệm.
20. Câu 66. [1D1-3]Giải phương trình sin 2x. cot x tan 2x 4cos2 x . A. x k , x k .B. x k , x k2 . 2 6 2 6 C. x k , x k2 .D. x k , x k . 2 3 2 3 Hướng dẫn giải Chọn A. x k cos 2x 0 Điều kiện: . sin x 0 x k 4 2 cos x sin 2x 2 2cos x cos 2x x 2 pt 2sin x cos x 4cos x 4cos x sin x cos 2x cos 2x cos x 0 x k 2 2 2cos x 1 2cos 2x 0 1 (Nhận). cos 2x 2 x k 6 Câu 67. [1D1-4]Tìm m để phương trình 2sin x mcos x 1 m có nghiệm x ; . 2 2 A. 3 m 1 .B. 2 m 6 . C. 1 m 3 D. 1 m 3. Hướng dẫn giải Chọn B. x Đặt t tan , để x ; thì t  1;1. 2 2 2 2t 1 t 2 pt 2 m 1 m 4t m mt 2 1 m 1 m t 2 t 2 4t 1 2m 1 t 2 1 t 2 t 1 1 2 6 t 2 4t 1 2 Vậy để yêu cầu bài toán xảy ra thì 2 m 6 Câu 68. [1D1-3]Tìm m để phương trình msin x 5cos x m 1 có nghiệm. A. m 12 .B. m 6 C. m 24 . D. m 3 . Hướng dẫn giải Chọn A. Phương trình có nghiệm m2 25 m 1 2 2m 24 m 12. Câu 69. [1D1-3]Giải phương trình sin2 x sin2 3x cos2 x cos2 3x . k k A. x k2 .B. x , x . 4 4 2 8 4 k k k k C. x , x . D. x , x . 4 2 8 4 4 2 4 2 Hướng dẫn giải
21. Chọn C. pt cos2 x sin2 x cos2 3x sin2 3x 0 cos 2x cos6x 0 x k 4 2 2cos 2x cos 4x 0 . x k 8 4 1 sin x 1 sin x 4 Câu 70. [1D1-3]Giải phương trình với x 0; . 1 sin x 1 sin x 3 2 A. x .B. x .C. x .D. x . 12 4 3 6 Hướng dẫn giải Chọn A. 1 sin x 1 sin x 4 2 4 3 pt cos x x k . 1 sin2 x 3 cos x 3 2 12 Do x 0; nên x . 2 12 Câu 71. [1D1-3]Giải phương trình 3 4cos2 x sin x 1 2sin x . 5 A. x k2 , x k2 , x k2 . 2 6 6 5 B. x k2 , x k2 , x k2 . 2 6 6 5 C. x k2 , x k2 , x k2 . 2 6 6 2 D. x k2 , x k2 , x k2 . 2 3 3 Hướng dẫn giải Chọn B. pt 4sin2 x 1 sin x 1 2sin x 1 2sin x 2sin x 1 sin x 0 x k2 2 1 1 2sin x 0 sin x 2 x k2 sin x 1 0 6 sin x 1 7 x k2 6 x y Câu 72. Giải hệ phương trình 3 . sin x sin y 1 x k2 x k2 x k2 x k2 6 6 3 6 A. .B. .C. . D. . y k2 y k2 y m2 y k2 6 6 6 3
22. 1 sin x.cos y 4 Câu 73. Giải hệ phương trình . 3 cos x.sin y 4 5 x k2 x k l x k l x k l 6 6 6 6 A. v . B. v . 2 2 y k2 y k l y k l y k l 3 3 3 3 5 x k l x k l x k l x k l 6 6 6 6 C. v . D. v . 2 2 y k l y k l y k l y k l 3 3 3 3 x y 3 Câu 74. Giải hệ phương trình . 2 3 tan x tan y 3 2 x k x k x k2 6 x k 3 6 A. .B. 3 . C. . D. . y k y k y k y k2 6 3 6 Đề xuất bỏ cos2 x sin2 x Câu 75. [1D1-3]Giải phương trình 4cot 2x . cos6 x sin6 x k A. x k2 .B. x k . C. x k2 . D. x . 4 4 4 4 2 Hướng dẫn giải Chọn B. sin 2x 0 x k Điệu kiện: 6 6 cos x sin x 0 2 x k 4 cos 2x cos 2x cos 2x 0 pt 4 2 2 sin 2x 1 x k sin 2x 1 3sin x cos x 4 3sin2 2x sin 2x 4 4 sin 2x L 3 Câu 76. [1D1-4]Giải phương trình tan x tan 2x sin 3x.cos 2x . k k A. x , x k2 .B. x , x k2 . 3 3 2 k C. x . D. x k2 . 3 Hướng dẫn giải Chọn A.
23. x k 2 Điều kiện: x k 4 2 sin 3x sin 3x 0 pt sin 3x cos 2x 2 cos x cos 2x 1 cos x cos 2x 0 sin 3x 0 x k 3 1 cos x cos2 2x 0 2 cos x 1 cos 4x 0 2 1 cos x 1 cos3x 1 cos5x 0 1 cos x 0 1 cos3x 0 cos x 1 x k2 . 1 cos5x 0 Câu 77. [1D1-4]Phương trình 2sin x cot x 1 2sin 2x tương đương với phương trình. 2sin x 1 2sin x 1 A. . B. . sin x cos x 2sin x cos x 0 sin x cos x 2sin x cos x 0 2sin x 1 2sin x 1 C. . D. . sin x cos x 2sin x cos x 0 sin x cos x 2sin x cos x 0 Hướng dẫn giải Chọn D. Điều kiện: x k cos x pt 2sin x 1 2sin 2x 2sin2 x cos x sin x 4sin2 x cos x sin x sin x 2sin x 1 cos x 1 4sin2 x 0 2sin x 1 sin x cos x 1 2sin x 0 2sin x 1 0 sin x cos x 2sin x cos x 0 3 cos x.cos y 4 Câu 78. Giải hệ phương trình . 1 sin x.sin y 4 x k l x k l x k l x k l 6 6 6 6 A. v .B. v . y k l y k l y k l y k l 6 6 6 6 x k l x k l x k l x k l 3 6 3 3 C.  .D. v . y k l y k l y k l y k l 6 3 3 3
24. x y 3 Câu 79. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm. m cos x.cos y 4 A. 2 m 2 .B. 1 m 3 . C. 1 m 1 . D. 3 m 3 . Đề xuất bỏ Câu 80. [1D1-3]Giải phương trình tan x .tan 2x 1. 3 3 A. x k .B. x k .C. x k . D. Vô nghiệm. 6 3 6 Hướng dẫn giải Chọn D. x k x k 3 2 6 Điều kiện: 2x k x k 3 2 12 2 pt tan x cot 2x x 2x k x k (Loại). 3 3 3 2 3 6 1 sin2 x sin2 y 2 Câu 81. Giải hệ phương trình . x y 3 2 x k x k x k 2 6 3 x k A. B). .C. . D. 3 . y k y k y k y k 6 6 3 Đề xuất bỏ cos2 x sin2 x .sin 2x Câu 82. [1D1-4]Giải phương trình 8cot 2x . cos6 x sin6 x k k A. x k .B. x .C. x k . D. x . 4 4 2 4 4 2 Hướng dẫn giải Chọn D. sin 2x 0 x k Điệu kiện: 6 6 cos x sin x 0 2 cos 2x cos 2x.sin 2x 2 2 2 pt 8 2 2 8cos 2x 1 3sin x cos x cos 2xsin 2x sin 2x 1 3sin x cos x cos 2x 0 2 2 cos 2x 8 6sin 2x sin 2x 0 2 8 x k . sin 2x VN 4 2 7 2 Câu 83. [1D1-4]Phương trình tan x tan x tan x 3 3 tương đương với phương trình. 3 3
25. A. cot x 3 . B. cot 3x 3 . C. tan x 3 . D. tan 3x 3 . Hướng dẫn giải Chọn D. cos x 0 Điều kiện: cos x 0 3 2 cos x 0 3 sin x sin 2x sin x 2sin 2x pt 3 3 3 3 cos x 2 cos x cos x cos x cos 2x cos 3 3 3 sin x 4sin 2x sin x 2sin x cos 2x 4sin 2x cos x 3 3 3 3 cos x 1 2cos 2x cos x 1 2cos 2x sin x sin 3x sin x 2sin 3x 2sin x 3 3 3tan 3x 3 3 tan 3x 3 cos x cos x cos3x 1 sin2 x Câu 84. [1D1-3]Giải phương trình tan2 x 4 . 1 sin2 x A. x k2 .B. x k2 .C. x k . D. x k . 3 6 3 6 Hướng dẫn giải Chọn C. Điều kiện: cos x 0 x k . 2 1 sin2 x sin2 x 1 1 cos 2x 1 1 pt 4 4 cos 2x x k cos2 x cos2 x cos2 x 2 4 2 3 Câu 85. [1D1-3]Giải phương trình 1 3cos x cos 2x cos3x 2sin x.sin 2x . A. x k , x k2 .B. x k , x k2 . 2 2 3 C. x k , x k2 .D. x k2 , x k2 . 2 2 Hướng dẫn giải Chọn A. pt 3cos x 2cos2 x 4cos3 x 3cos x 4sin2 x.cos x 4cos3 x 2cos2 x 6cos x 4 1 cos2 x .cos x 0 cos x 1 2 x k 2cos x 2cos x 0 2 . cos x 0 x k2 sin10 x cos10 x sin6 x cos6 x Câu 86. [1D1-4] Giải phương trình . 4 4cos2 2x sin2 2x k A. x k2 , x k2 . B. x . 2 2