Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích Lớp 11 - Chương 2: Tổ hợp. Xác suất (Phần 1)

Nội dung text: Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích Lớp 11 - Chương 2: Tổ hợp. Xác suất (Phần 1)

1. TỔ HỢP – XÁC SUẤT Câu 1: Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau: A. 12. B. 24 . C. 64 . D. 256 . Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị? A. 40 . B. 45 . C. 50 . D. 55 . Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần: A. 5 . B. 15. C. 55 . D. 10. Câu 4: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 và 3 . A. 12. B. 16. C. 17 . D. 20 . Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: A. 900 . B. 901. C. 899 . D. 999 . Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số lập từ các số 0,2,4,6,8 với điều các chữ số đó không lặp lại: A. 60 . B. 40 . C. 48 . D. 10. Câu 7: Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người phụ nữ trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng: A. 100. B. 91. C. 10. D. 90 . Câu 8: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn: A. 25 . B. 75. C. 100. D. 15. Câu 9: Từ các chữ số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số: A. 256 . B. 120. C. 24 . D. 16. Câu 10: Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số? A. 256 . B. 120 . C. 24 . D. 16 . Câu 11: Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đó: A. 36 . B. 18. C. 256 . D. 108. Câu 12: Cho 6 chữ số 4,5,6,7,8,9 . số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó: A. 120 . B. 60 . C. 256 . D. 216 . Câu 13: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn A. 64 . B. 16 . C. 32 . D. 20 . Câu 14: Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10 là: A. 3260 . B. 3168 . C. 9000 . D. 12070 .
2. Câu 15: Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau: A. 160 . B. 156 . C. 752 . D. 240 . Câu 16: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0,1,2 , 3,4,5 . A. 60 . B. 80 . C. 240 . D. 600 . Câu 17: Cho hai tập hợp A {a,b,c,d} ; B {c,d,e}. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. N A 4 . B. N B 3 . C. N(A B) 7 . D. N(A B) 2 . Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau: A. 4536 . B. 49 . C. 2156 . D. 4530 . Câu 19: Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần). A. 7! . B. 35831808 . C. 12! . D. 3991680 . Câu 20: Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần). A. 3991680 . B. 12! . C. 35831808 . D. 7! . Câu 21: Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho: A. 120 . B. 256 . C. 24 . D. 36 . Câu 22: Cho các số 1,2,3,4,5,6,7 . Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 3 là: A. 75 . B. 7! . C. 240 . D. 2401 . Câu 23: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẻ: A. 6 . B. 72 . C. 720 . D. 144 . Câu 24: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D. A. 6 . B. 12 . C. 18 . D. 36 . Câu 25: Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: A. 6 . B. 8 . C. 12 . D. 27 . Câu 26: Có bao nhiêu số có 2 chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ: A. 25 . B. 20 . C. 30 . D. 10 .
3. Câu 27: Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là 790 . Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại: A. 1000 . B. 100000 . C. 10000 . D. 1000000 . Câu 28: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lớn hơn 4 và đôi một khác nhau: A. 240 . B. 120 . C. 360 . D. 24 . Câu 29: Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau: A. 15 . B. 20 . C. 72 . D. 36 Câu 30. Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: A. 45 . B. 90 . C. 100. D. 180. Câu 31. Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: A. 180 B. 160. C. 90 . D. 45 . Câu 32. Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là: 5! 5! A. . B. 8 . C. . D. 53 . 2! 3!2! Câu 33. Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. 35 . B. 120. C. 240 . D. 720 . Câu 34. Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là: A. 121. B. 66 . C. 132. D. 54 . Câu 35. Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là: A. 11. B. 10. C. 9 . D. 8 . Câu 36. Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 người lần lượt bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người: A. 11. B. 12. C. 33 . D. 66 . Câu 37. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: 7! A. C 3 . B. A3 . C. . D. 7 . 7 7 3! Câu 38. Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh: A. 4!. B. 15!. C. 1365. D. 32760 .
4. Câu 39. Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 200 . B. 150. C. 160. D. 180. Câu 40. Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An: A. 990 . B. 495 . C. 220 . D. 165. Câu 41. Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn: A. 25 . B. 26 . C. 31. D. 32 . Câu 42. Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . Câu 43. Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ? 2 5 1 3 4 2 2 1 3 4 A. C7 C6 ) (C7 C6 C6 . B. C7 .C6 C7.C6 C6 . 2 2 2 2 3 1 4 C. C11.C12 . D. C7 .C6 C7 .C6 C7 . Câu 44. Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2 , 3 , 5 học sinh là: 2 3 5 2 3 5 A. C10 C10 C10 . B. C10.C8 .C5 . 2 3 5 5 3 2 C. C10 C8 C5 . D. C10 C5 C2 . Câu 45. Một thí sinh phải chọn 10 trong số 20 câu hỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 câu hỏi này nếu 3 câu đầu phải được chọn: 10 10 3 7 3 7 A. C20 . B. c7 C10 . C. C10.C10 . D. C17 . Câu 46. Trong các câu sau câu nào sai? 3 11 3 4 4 A. C14 C14 . B. C10 C10 C11 . 0 1 2 3 4 4 4 5 C. C4 C4 C4 C4 C4 16. D. C10 C11 C11 . Câu 47. Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm? A. 12. B. 66 . C. 132. D. 144. n k Câu 48. Cho biết Cn 28. Giá trị của n và k lần lượt là: A. 8 và 4 . B. 8 và 3 .
5. C. 8 và 2 . D. Không thể tìm được. Câu 49. Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. n n 1 n 2 120. B. n n 1 n 2 720 . C. n n 1 n 2 120 . D. n n 1 n 2 720 . Câu 50. Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau? A. 7!. B. 74 . C. 7.6.5.4 . D. 7!.6!.5!.4!. Câu 51. Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là: 16! 16! 16! A. 4 . B. . C. . D. . 4 12!.4! 12! Câu 52. Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên. A. 4 . B. 20 . C. 24 . D. 120. Câu 53. Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc . Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng: A. 720 . B. 1440. C. 18720. D. 40320 . Câu 54. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. 5!.7!. B. 2.5!.7!. C. 5!.8!. D. 12!. Câu 55. Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau? A. 120. B. 216 . C. 312 . D. 360 . Câu 56. Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau? A. 288 . B. .3 60 C. . 312 D. . 600 Câu 57. Trong tủ sách có tất cả 1 cuốn0 sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai: A. .1 0! B. . 725760 C. . 9! D. . 9! 2! Câu 58. Trong một hộp bánh có 6loại bánh nhân thịt và loại4 bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi. A. .2 40 B. . 151200 C. . 14D.2 0.0 210
6. 2 Câu 59. Nếu Ax 110 thì: A. .x 10 B. . x 11 C. hay x 1 . 1 D. . x 10 x 0 Câu 60. Trong khai triển 2a b 5 , hệ số của số hạng thứ3 bằng: A. . 80 B. . 80 C. . 10 D. . 10 n 6 Câu 61. Trong khai triển nhị thức a 2 , n ¥ . Có tất cả17 số hạng. Vậy n bằng: A. .1 7 B. 11. C. . 10 D. . 12 10 Câu 62. Trong khai triển 3x2 y , hệ số của số hạng chính giữa là: 4 4 4 4 5 5 5 5 A. .3 .C10 B. . 3 .CC.10 . D.3 . C. 10 3 .C10 Câu 63. Trong khai triển 2x 5y 8 , hệ số của số hạng chứa x5.y3 là: A. . 22400 B. . 40C.00 0. D. . 8960 4000 6 2 3 Câu 64. Trong khai triển x , hệ số của x , x 0 là: x A. .6 0 B. . 80 C. . 160 D. . 240 7 2 1 Câu 65. Trong khai triển a , số hạng thứ 5 là: b A. .3 5.a6.b 4 B. . C.35 a6.b 4 D. . 35.a4.b 5 35.a4.b Câu 66. Trong khai triển 2a 1 6 , tổng ba số hạng đầu là: A. .2 a6 B.6 a.5 15a4 2a6 15a5 30a4 C. .6 4a6 192a5 480a4 D. . 64a6 192a5 240a4 16 Câu 67. Trong khai triển x y , tổng hai số hạng cuối là: A. . 16x B.y1 5. y8 C. . 1D.6x y15 y4 16xy15 y4 16xy15 y8 . 6 2 1 9 3 Câu 68. Trong khai triển 8a b , hệ số của số hạng chứa a b là: 2 A. . 80a9.b3 B. . 6C.4a .9 .b3 D. . 1280a9.b3 60a6.b4 9 8 Câu 69. Trong khai triển x , số hạng không chứa x là: x 2 A. .4 308 B. . 86016 C. . 84 D. . 43008
7. 10 Câu 70. Trong khai triển 2x 1 , hệ số của số hạng chứa x8 là: A. . 11520 B. . 45 C. . 256D. . 11520 8 Câu 71. Trong khai triển a 2b , hệ số của số hạng chứa a4 .b4 là: A. .1 120 B. . 560 C. . 140 D. . 70 7 Câu 72. Trong khai triển 3x y , số hạng chứa x4 y3 là: A. . 2835x4 yB.3 . C.2 8. 35x4 y3 D. . 945x4 y3 945x4 y3 5 Câu 73. Trong khai triển 0,2 + 0,8 , số hạng thứ tư là: A. .0 ,0064 B. . 0,40C.96 . D. . 0,0512 0,2048 6 6 Câu 74. Hệ số của x3 y trong3 khai triển 1 x 1 y là: A. .2 0 B. . 800 C. . 36 D. . 400 4 Câu 75. Số hạng chính giữa trong khai triển 3x 2y là: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A. C4 x y . B. 6 3x 2y . C. 6C4 x y . D. .36C4 x y 11 8 3 Câu 76. Trong khai triển x y , hệ số của số hạng chứa x .y là 3 3 5 8 A. C11 . B. . C11 C. C11 . D. C11 . Câu 77. Khai triển x y 5 rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng 0 1 5 S C5 C5 C5 A. . 32 B. . 64 C. . 1 D. . 12 0 1 2 3 n Câu 78. Tổng T Cn Cn Cn Cn C bằng:n A. .T 2n B. . C.T . 2n –D. 1 . T 2n 1 T 4n 10 9 8 Câu 79. Nghiệm của phương trình Ax Ax 9A là:x A. .x 10 B. . x 9 91 C. .x 11 D. x và 9 x . 9 Câu 80. Số 5! P bằng: 4 A. .5 B. . 12 C. . 24 D. . 96 0 1 6 Câu 81. Tính giá trị của tổng S C6 C6 C6 bằng:
8. A. .6 4 B. . 48 C. . 72 D. . 100 15 Câu 82. Hệ số đứng trước x25.y trong10 khai triển x3 xy là: A. .2 080 B. . 3003 C. . 280D.0 . 3200 Câu 83. Kết quả nào sau đây sai: 0 n 1 n 1 A. Cn 1 1 . B. Cn 1. C. Cn n 1. D. Cn n . 18 1 Câu 84. Số hạng không chứa xtrong khai triển x 3 là: x 3 9 10 8 3 A. C18 . B. C18 . C. .C 18 D. C18 . 4 4 Câu 85. Nếu 2An 3An thì 1 n bằng: A. .n 11 B. . n 12 C. . nD. .13 n 14 12 Câu 86. Khai triển 1 x , hệ số đứng trước x7 là: A. .3 30 B. . – 33 C. . –72 D. . –792 Câu 88. Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên: A. Gieo đồng tiền xem nó mặt ngửa hay mặt sấp B. Gieo 3 đồng tiền và xem có mấy đồng tiền lật ngửa C. Chọn bất kì 1 học sinh trong lớp và xem là nam hay nữ D. Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi. Câu 89. Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là: A. NN, NS, SN, SS B. . NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS C. . NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN D. . NNN, SSS, NNS, SSN, NSS, SNN Câu 90. Gieo một đồng tiền và một con súcsắc. Số phần tử của không gian mẫu là: A. .2 4 B. . 12 C. . 6 D. . 8 Câu 91. Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là: A. .9 B. . 18 C. . 29 D. . 39 Câu 92. Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm : A. .A 1;6 , 2;6 , 3;6 , 4;6 , 5;6  B. .A 1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6  C. A 1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6 , 6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 , 6,5  .
9. D. .A 6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 , 6,5  Câu 93. Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là: A. .2 B. . 4 C. . 5 D. . 6 Câu 94. Gieo ngẫu nhiên 2 đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố: A. .4 B. . 8 C. . 12 D. . 16 Câu 95. Cho phép thử có không gian mẫu  1,2,3,4,5,6 . Các cặp biến cố không đối nhau là: A. A 1 và B 2,3,4,5,6 . B. C 1,4,5 và D 2,3,6 . . C. E 1,4,6 và F 2,3 . D.  và  . Câu 96. Một hộp đựng 1 thẻ,0 đánh số từ đến1 1 . 0Chọn ngẫu nhiên thẻ.3 Gọi Alà biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8 . Số phần tử của biến cố A là: A. .2 B. . 3 C. . 4 D. . 5 Câu 97. Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là: A. .0 ,2 B. . 0,3 C. . 0,4 D. . 0,5 Câu 98. Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là: 1 1 12 3 A. . B. . C. . D. . 13 4 13 4 Câu 99. Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) là: 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 13 169 13 4 Câu 100. Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá rô là: 1 2 4 17 A. . B. . C. . D. . 52 13 13 52 Câu 101. Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá già (K) hay lá đầm (Q) là: 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 2197 64 13 13 Câu 102. Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bồi (J) màu đỏ hay lá 5 là: 1 3 3 1 A. . B. . C. . D. . 13 26 13 238 Câu 103. Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được một lá rô hay một lá hình người (lá bồi, đầm, già) là: 17 11 3 3 A. . B. . C. . D. . 52 26 13 13 Câu 104. Gieo một con súc sắc 3 lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả 3 lần là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 172 18 20 216 Câu 105. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là:
10. 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 18 6 8 25 Câu 106. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7 là: 1 7 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 12 6 3 Câu 107. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là: 13 11 1 1 A. . B. . C. . D. . 36 36 3 6 Câu 108. Gieo ba con súc sắc. Xác suất để nhiều nhất hai mặt 5 là: 5 1 1 215 A. . B. C. . D. . 72 216 72 216 Câu 109. Từ các chữ số 1 , 2 , 4 , 6 , 8 , 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 6 1 1 1 Câu 110. Cho hai biến cố A và B có P(A) , P(B) , P(A B) . Ta kết luận hai biến 3 4 2 cố A và B là: A. Độc lập. B. Không xung khắc. C. Xung khắc. D. Không rõ. Câu 111. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện: 1 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 6 2 3 Câu 112. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau là: 5 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 36 6 2 Câu 113. Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 3 Câu 114. Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai mặt trên chia hết cho 3 là: 13 1 11 1 A. . B. . C. . D. . 36 6 36 3 Câu 115. Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 5lần. Xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba: 10 15 16 12 A. . B. . C. . D. . 216 216 216 216 Câu 116. Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1bi trắng là:
11. 1 1 9 4 A. . B. . C. . D. . 5 10 10 5 Câu 117. Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1bi trắng là: 1 1 9 4 A. . B. . C. . D. . 5 10 10 5 Câu 118. Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số từ các số 00 đến 99 . Xác suất để có một con số tận cùng là 0 là: A. .0 ,1 B. . 0,2 C. . 0,3 D. . 0,4 Câu 119. Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số từ các số 00 đến 9 .9 Xác suất để có một con số lẻ và chia hết cho 9 : A. .0 ,12 B. . 0,6 C. . 0,06 D. . 0,01 Câu 120. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1đến .9 Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ là số lẻ là: 1 5 3 7 A. . B. . C. . D. . 9 18 18 18 Câu 121. Gieo hai con súcsắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là: 13 11 1 1 A. . B. . C. . D. . 36 36 6 3 Câu 122. Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để 2 quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là: 1 9 1 2 A. . B. . C. . D. . 5 10 20 5 Câu 123. Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là: 2 6 8 4 A. . B. . C. . D. . 15 25 25 15 Câu 124. Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là: 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 7 11 14 Câu 125. Gieo 3 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau: 5 1 1 1 A. B. . C. . D. . 36 9 18 36 Câu 126. Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là: 31 21 11 1 A. . B. . C. . D. . 32 32 32 32
12. Câu 127. Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là: 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 20 30 15 10 Câu 128. Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là: 1 3 1 4 A. . B. . C. . D. . 20 7 7 7 Câu 129. Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con súc sắc đó không vượt quá 5 là: 2 7 8 5 A. . B. . C. . D. . 3 18 9 18 Câu 121. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là 13 11 1 1 A. . B. . C. . D. . 36 36 6 3 Câu 122. Sắp 3quyển sách Toán và 3quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để quyển2 sách cùng một môn nằm cạnh nhau là 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 5 10 20 5 Câu 123. Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và một bi đỏ là 4 6 8 8 A. . B. . C. . D. . 15 25 25 15 Câu 124. Một bình đựng 5quả cầu xanh và 4quả cầu đỏ và 3quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3quả cầu khác màu là 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 7 11 14 Câu 125. Gieo 3 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau: 5 1 1 1 A. . b) . C. . D. . 36 9 18 36 Lời giải Chọn D. n  63 216 . A : “số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau”. A 1,1,1 ; 2,2,2 ; 3,3,3 ; 4,4,4 ; 5,5,5 ; 6,6,6  . n A 6.
13. n A 6 1 KL: P A . n  216 36 Câu 126. Gieo đồng tiền lần cân đối và 5đồng chất. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp là 31 21 11 1 A. . B. . C. . D. . 32 32 32 32 Câu 127. Một bình đựng 4quả cầu xanh và 6quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên quả3 cầu. Xác suất để được 3quả cầu toàn màu xanh là 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 20 30 15 10 Câu 128. Một bình đựng 4quả cầu xanh và 6quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên quả4 cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là 1 3 1 4 A. . B. . C. . D. . 20 7 7 7 Câu 129. Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con súc sắc đó không vượt quá 5 là 2 7 8 5 A. . B. . C. . D. . 3 18 9 18 Câu 130. Nghiệm của phương trình A3 20n là n A. .n 6 B. . n 5 C. . n D.8 không tồn tại. 6 7 8 9 8 Câu 131. Giá trị của n ¥ thỏa mãn đẳng thức Cn 3Cn 3Cn Cn 2Cn 2 là A. .n 18 B. . n 16 C. . D.n .15 n 14 2 2 Câu 132. Giá trị của n thỏa mãn 3An A2n 42 0 là A. .9 B. . 8 C. . 6 D. . 10 Câu 133. Cho đa giác đều n đỉnh, n ¥ và n .3 Tìm nbiết rằng đa giác đã cho có 1 35 đường chéo A. .n 15 B. . n 27C. . nD. 8. n 18 3 2 Câu 134. Biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3Cn 1 3An 52(n 1) . Giá trị của n bằng: A. .n 13 B. . n 16 C. . D.n .15 n 14 0 x 1 x 2 Câu 135. Tìm x ¥ , biết Cx Cx Cx 79 A. .x 13 B. . x 17 C. . D.x .16 x 12 n 3 3 Câu 136. Giá trị của n ¥ thỏa mãn Cn 8 5An 6 là
14. A. .n 15 B. . n 17 C. . nD. 6. n 14 2 2 Câu 137. Giải phương trình với ẩn số nguyên dương n thỏa mãn An 3Cn 15 5n A. nhoặc 5 .n 6B. hoặc n 5 hoặc n 6 . n 12 C. .n 6 D. . n 5 n 1 n Câu 138. Tìm n ¥ , biết Cn 4 Cn 3 7(n 3) . A. .n 15 B. . n 18 C. . D.n .16 n 12 5 2 14 Câu 139. Giá trị của n ¥ bằng bao nhiêu, biết n n n . C5 C6 C7 A. nhoặc 2 .n 4B. . n 5 C. . n D.4 . n 3 n 2 n 1 n Câu 140. Giải phương trình sau với ẩn: n ¥ C5 C5 C5 25 A. .n 3 B. . n 5 C. hoặc n . D.3 . n 4 n 4 3 n 2 Câu 141. Tìm n ¥ , biết An Cn 14n . A. .n 5 B. . n 6 C. hoặc .n D.7 . n 8 n 9 Câu 142. Công thức tính số hoán vị Pn là n! A. .P (n 1B.)! . C. . P (n D.1) .! P P n! n n n (n 1) n 7n Câu 143. Giá trị của n ¥ thỏa mãn C1 C 2 C3 là n n n 2 A. .n 3 B. . n 6 C. . n D.4 . n 8 2 Câu 144. Tìm số tự nhiên n thỏa An 210 . A. .1 5 B. . 12 C. . 21 D. . 18 2 n 1 Câu 145. Biết rằng An Cn 1 4n 6 . Giá trị của n là A. .n 12 B. . n 10 C. . D.n .13 n 11 Câu 146. Hệ số của x6 trong khai triển 2 3x 10 là 6 4 6 6 6 4 4 6 4 6 4 6 A. .C 10.2 .( 3B.) . C. . C10.2 .( D.3) . C10.2 .( 3) C10.2 .3 Câu 147. Hệ số của x5 trong khai triển 2x 3 8 là 3 3 5 3 5 3 5 5 3 5 3 5 A. .C 8 .2 .3 B. . C8 .2C 3 . D. . C8 .2 .3 C8 .2 .3 Câu 148. Hệ số của x7 trong khai triển x 2 10 là 3 7 3 3 3 7 3 A. .C 10 2 B. . C10 C. . C10 2 D. . C10 2 10 Câu 149. Hệ số của x8 trong khai triển x2 2 là
15. 6 4 6 4 6 6 A. .C 10 2 B. . C10 C. . C10 D. . C10 2 10 Câu 150. Hệ số của x12 trong khai triển x2 x là 8 6 2 6 6 A. .C 10 B. . C10 C. . C10 D. . C10 2 10 Câu 151. Hệ số của x12 trong khai triển 2x x2 là 8 2 8 2 2 8 A. .C 10 B. . C10.2 C. . C10 D. . C10 2 13 7 1 Câu 152. Hệ số của x trong khai triển x là x 4 4 3 3 A. . C13 B. . C13 C. . C13 D. . C13 9 3 1 Câu 153. Số hạng của x trong khai triển x là 2x 1 1 A. . .C3 x3 B. . .CC.3 x 3. D. . C3 x3 C3 x3 8 9 8 9 9 9 8 4 3 1 Câu 154. Số hạng của x trong khai triển x là x 5 4 4 4 5 4 3 4 A. .C 8 x B. . C8 x C. . CD.8 x . C8 x 40 31 1 Câu 155. Số hạng của x trong khai triển x 2 là x 37 31 3 31 2 31 4 31 A. . C40 x B. . C40 x C. . D.C 4.0 x C40 x 6 2 2 Câu 156. Số hạng không chứa x trong khai triển x là x 4 2 2 2 A. .2 C6 B. . 2 C6 4 4 2 4 C. .2 C6 D. . 2 C6 10 1 Câu 157. Số hạng không chứa x trong khai triển x là x 4 5 5 4 A. .C 10 B. . C10 C. . C10 D. . C10 1 2 3 2016 Câu 158. TổngC2016 C2016 C2016 C2016 bằng: A. .2 2016 B. . 22016 1C. . D.2 2.016 1 42016 Câu 159. Trong khai triển 1 3x 20 với số mũ tăng dần,hệ số của số hạng đứng chính giữa là 9 9 12 12 11 11 10 10 A. .3 C20 B. . 3 C20 C. . 3D.C .20 3 C20
16. Câu 160. Tổng các hệ số nhị thức Niu-tơn trong khai triển 1 x 3nbằng 64 . Số hạng không 3n 1 chứa x trong khai triển 2nx 2 là: 2nx A. .3 60 B. . 210 C. . 250 D. . 240 Câu 161. Trong khai triển x – y 11, hệ số của số hạng chứa x8 y3 là 3 8 3 5 A. . C11 B. . C11 C. . C11 D. . C11 Câu 162. Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển (5a 1)5 và số hạng thứ 5 trong khai triển (2a 3)6 là A. .4 160a2 B. . 46C.10 .a 2 D. . 4610a2 4620a2 0 1 2 n n Câu 163. Tổng số Cn Cn Cn 1 Cn có giá trị bằng: A. 0nếu nchẵn. B. nếu0 lẻ.n C. 0nếu nhữu hạn. D. trong0 mọi trường hợp. Câu 164. Trong khai triển nhị thức 1 x 6 xét các khẳng định sau:. I. Gồm có 7 số hạng. II. Số hạng thứ 2 là 6x . III. Hệ số của x5 là 5 . Trong các khẳng định trên A. Chỉ I và III đúng. B. Chỉ II và III đúng. C. Chỉ I và II đúng. D. Cả ba đúng. 1 Câu 165. Tìm số hạng chính giữa của khai triển ( 3 x )8,với x 0 4 x 1 1 1 1 A. .5 6x 4 B. . 70x3 C. và 70 .x 3 D.56 x. 4 70.3 x.4 x 3 1 Câu 166. Tìm m sao cho: lg(3Cm ) lg(Cm ) 1 . A. .7 B. . 6 C. . 1 D. . 2 n 2 1 3 4 5 Câu 167. Trong khai triển 3x hệ số của x là3 Cn giá trị n là x A. .1 5 B. . 12 C. . 9 D. . 14 1 2 7 Câu 168. Giá trị của tổng A C7 C7 C7 bằng A. .2 55 B. . 63 C. . 127 D. . 31
17. 2 Câu 169. Nếu Ax 110 thì A. .x 11 B. . x 10 C. hayx 1 .1 D. . x 10 x 0 Câu 170. Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất là 1 2 1 1 3 2 C4C5 C6 C4C5 C6 A. .P 4B. . P 2 C15 C15 1 2 1 1 2 1 C4C5 C6 C4C5 C6 C. .P 2D. . P 2 C15 C15 Câu 171. Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham gia trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội củaViệt nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A , B ,C mỗi bảng 4 đội. Xác suất để 3 đội Việt nam nằm ở 3 bảng đấu là 3 3 3 3 3 3 3 3 2C9 C6 6C9 C6 3C9 C6 C9 C6 A. .P 4 4B. . C. .P 4 D.4 P 4 4 P 4 4 C12C8 C12C8 C12C8 C12C8 Câu 172. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ S .Xác suất chọn được số lớn hơn 2500 là 13 55 68 13 A. .P B. . P C. . D. P. P 68 68 81 81 Câu 173. Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100 , chọn ngẫu nhiên 3tấm thẻ. Xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là 5 1 5 3 A. .P B. . P C. . PD. . P 6 2 7 4 Câu 174. Trong giải bóng đá nữ ở trường THPT có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai lớp 12A2 và 11A6 . Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu A ,B mỗi bảng 6 đội. Xác suất để 2 đội của hai lớp 12A2 và 11A6 ở cùng một bảng là 4 3 5 5 A. .P B. . P C. . D. P. P 11 22 11 22 Câu 175. Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giáC. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là 1 1 1 1 A. .P B. . P C. . D. .P P 55 220 4 14 Câu 176. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1 ,2 , 3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Xác suất chọn được số chỉ chứa 3 số lẻ là
18. 16 16 10 23 A. .P B. . P C. . D. .P P 42 21 21 42 Câu 177. Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu là 5 5 2 1 A. . B. . C. . D. . 324 9 9 18 Câu 178. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì n() là bao nhiêu? A. .4 B. . 6 C. . 8 D. . 16 Câu 179. Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu n() là? A. .1 B. . 2 C. . 4 D. . 8 Câu 180. Gieo một con súc sắc lần.2 Số phần tử của không gian mẫu là? A. .6 B. . 12 C. . 18 D. . 36 Câu 181: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A:”lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp” 1 3 7 1 A. P(A) . B. P(A) . C. P(A) . D. P(A) . 2 8 8 4 Câu 182: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố :”kếtA quả của 3 lần gieo là như nhau” 1 3 7 1 A. P(A) . B. P(A) . C. P(A) . D. P(A) . 2 8 8 4 Câu 183: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp” 1 3 7 1 A. P(A) . B. P(A) . C. P(A) . D. P(A) . 2 8 8 4 Câu 184: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp” 1 3 7 1 A. P(A) . B. P(A) . C. P(A) . D. P(A) . 2 8 8 4 Câu 185: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. 1 2 7 8 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 186: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả. 1 2 7 8 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 187: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ.
19. 1 2 7 8 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 188: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ. 1 2 7 8 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 189: Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. 1 9 1 143 A. . B. . C. . D. . 560 40 28 280 Câu 190: Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không đỏ. 1 9 1 143 A. . B. . C. . D. . 560 40 28 280 Câu 191: Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ. 1 9 1 143 A. . B. . C. . D. . 560 40 28 280 Câu 192: Trên giá sách có 4 quyến sách toán, 3 quyến sách lý, 2 quyến sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy thuộc 3 môn khác nhau. 2 1 37 5 A. . B. . C. . D. . 7 21 42 42 Câu 193: Trên giá sách có 4 quyến sách toán, 3 quyến sách lý, 2 quyến sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra đều là môn toán. 2 1 37 5 A. . B. . C. . D. . 7 21 42 42 Câu 194: Trên giá sách có 4 quyến sách toán, 3 quyến sách lý, 2 quyến sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển là môn toán. 2 1 37 5 A. . B. . C. . D. . 7 21 42 42 Câu 195: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng: 100 115 1 118 A. . B. . C. . D. . 231 231 2 231 Câu 196: Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1;2; ;10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần. Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2. Khi đó P bằng: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 60 6 3 2