Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích Lớp 11 - Chương 4: Giới hạn

Nội dung text: Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích Lớp 11 - Chương 4: Giới hạn

1. GIỚI HẠN Câu 1. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu lim un , thì limun . B. Nếu lim un , thì limun . C. Nếu limun 0 , thì lim un 0 . D. Nếu limun a , thì lim un a . n un 1 1 Câu 2. Cho dãy số un với un n và . Chọn giá trị đúng của limun trong các số 4 un 2 sau: 1 1 A. . B. . C. 0 . D. 1. 4 2 ncos 2n Câu 3. Kết quả đúng của lim 5 2 là: n 1 1 A. 4. B. 5. C. –4. D. . 4 2 5n 2 Câu 4. Kết quả đúng của lim là: 3n 2.5n 5 1 5 25 A. . B. . C. . D. . 2 50 2 2 n2 2n 1 Câu 5. Kết quả đúng của lim là 3n4 2 3 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 2 3n n4 Câu 6. Giới hạn dãy số u với u là: n n 4n 5 3 A. . B. . C. . D. 0 . 4 3n 4.2n 1 3 lim n n Câu 7. 3.2 4 bằng: A. . B. . C. 0 . D. 1. n3 2n 5 Câu 8. Chọn kết quả đúng của lim : 3 5n 2 A. 5 . B. . C. . D. . 5
2. Câu 9. Giá trị đúng của lim n2 1 3n2 2 là: A. . B. . C. 0 . D. 1. Câu 10. Giá trị đúng của lim 3n 5n là: A. . B. . C. 2 . D. 2 . 2 n 3 lim n sin 2n Câu 11. 5 bằng: A. . B. 0 . C. 2 . D. . Câu 12. Giá trị đúng của lim n n 1 n 1 là: A. 1. B. 0 . C. 1. D. . 2n 2 Câu 13. Cho dãy sốu với u n 1 . Chọn kết quả đúng của limu là: n n n4 n2 1 n A. . B. 0 . C. 1 . D. . 5n 1 lim n Câu 14. 3 1 bằng : A. . B. 1 . C. 0 D. . 10 lim 4 2 Câu 15. n n 1 bằng : A. . B. 10. C. 0 . D. . 5 5 2 Câu 16. lim 200 3n 2n bằng : A. 0 . B. 1. C. . D. . 1 u 1 2 Câu 17. Cho dãy số có giới hạn (u ) xác định bởi : . Tìm kết quả đúng của n 1 un 1 , n 1 2 un limun . 1 A. 0 . B. 1. C. 1.D. 2 1 1 1 1 Câu 18. Tìm giá trị đúng của S 2 1 n . 2 4 8 2 1 A. 2 1 . B. 2 . C. 2 2 . D. . 2
3. 4n 2n 1 4 lim n n 2 Câu 19. 3 4 bằng : 1 1 A. 0 . B. . C. . D. . 2 4 n 1 4 lim Câu 20. Tính giới hạn: n 1 n 1 A. 1. B. 0 . C. 1 D. . 2 1 3 5 2n 1 lim 2 Câu 21. Tính giới hạn: 3n 4 1 2 A. 0 . B. . C. . D. 1. 3 3 1 1 1 lim 1.2 2.3 n n 1 Câu 22. Tính giới hạn: 3 A. 0 B. 1. C. . D. Không có 2 giới hạn. 1 1 1 lim 1.3 3.5 n 2n 1 Câu 23. Tính giới hạn: 2 A. 1. B. 0 . C. . D. 2 . 3 1 1 1 lim 1.3 2.4 n n 2 Câu 24. Tính giới hạn: 3 2 A. . B. 1. C. 0 . D. . 4 3 1 1 1 Câu 25. Tính giới hạn: lim . 1.4 2.5 n(n 3) 11 3 A. . B. 2 . C. 1. D. . 18 2 1 1 1 Câu 26. Tính giới hạn: lim 1 2 1 2 1 2 . 2 3 n
4. 1 1 3 A. 1. B. . C. . D. . 2 4 2 n2 1 1 Câu 27. Chọn kết quả đúng của lim 3 . 3 n2 2n 1 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. . 2 5 lim Câu 28. x 3x 2 bằng: 5 A. 0 . B. 1. C. . D. . 3 x2 2x 1 Câu 29. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 1 2x3 2 1 A. . B. 0 . C. . D. . 2 x3 2x2 1 Câu 30. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 1 2x5 1 1 1 A. 2 . B. . C. . D. 2 . 2 2 2 Câu 31. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim x2 cos là: x 0 nx A. Không tồn tại. B. 0 . C. 1. D. . 2x2 1 lim 2 Câu 32. x 3 x bằng: 1 1 A. 2 . B. . C. . D. 2 . 3 3 4x2 3x Câu 33. Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của lim f (x) : 2x 1 x3 2 x 2 5 5 5 2 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 9 x2 1 Câu 34. Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của lim f (x) : 2x4 x2 3 x 1 2 A. . B. . C. 0 . D. . 2 2
5. 1 3x lim x 2 Câu 35. 2x 3 bằng: 3 2 2 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 cos5x Câu 36. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 2x 1 A. . B. 0 . C. . D. . 2 x 3 Câu 37. Giá tri đúng của lim x 3 x 3 A. Không tồn tại. B. 0 . C. 1. D. . 3x 5sin 2x cos2 x lim 2 Câu 38. x x 2 bằng: A. . B. 0 . C. 3 . D. . x4 8x Câu 39. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x x3 2x2 x 2 21 21 24 24 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 x3 x2 lim Câu 40. x 1 x 1 1 x bằng: A. 1. B. 0 . C. 1. D. . x2 x 1 lim 2 Câu 41. x 1 x 1 bằng: A. – . B. –1. C. 1. D. + . Câu 42. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim 4x5 3x3 x 1 là: x A. . B. 0 . C. 4 . D. . Câu 43. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim x4 x3 x2 x là: x A. . B. 0 . C. 1. D. . x2 x 3 lim x 1 2 x 1 Câu 44. bằng: 1 A. 3 . B. . C. 1. D. . 2
6. x 1 Câu 45. Cho hàm số f x x 2 . Chọn kết quả đúng của lim f x : x4 x2 1 x 1 A. 0 . B. . C. 1. D. Không tồn 2 tại. x2 3 khi x 2 Câu 46. Cho hàm số f x . Chọn kết quả đúng của lim f x : x 1 khi x 2 x 2 A. 1. B. 0 . C. 1. D. Không tồn tại. 1 2 Câu 47. Chọn kết quả đúng của lim : 2 3 x 0 x x A. . B. 0 . C. . D. Không tồn tại. 1 1 Câu 48. Cho hàm số f (x) 3 . Chọn kết quả đúng của lim f x : x 1 x 1 x 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 Câu 49. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I f x liên tục trên đoạn a;b và f a . f b 0 thì tồn tại ít nhất một số c a;b sao cho f c 0 II f x liên tục trên đoạn a;b và trên a;b nhưng không liên tục a;c A. Chỉ I . B. Chỉ II . C. Cả I và II đúng. D. Cả I và II sai. x 3 Câu 50. Cho hàm số f x . Giá trị đúng của lim f x là: x2 9 x 3 A. B. 0 C. 6 D. . 4x3 1 lim 2 Câu 51. x 2 3x x 2 bằng: 11 11 A B. . . C. . . D. . 4 4 Lời giải Chọn B
7. 4x3 1 11 lim . x 2 3x2 x 2 4 x4 7 Câu 52. Giá trị đúng của lim là: x x4 1 A. 1. . B. 1 C. 7 D. . x2 1 Câu 53. Cho hàm số f x và f 2 m2 2 với x 2 . Giá trị của m để f x liên x 1 tục tại x 2 là: A. 3 . B. 3 . C. 3 . D. 3 Câu 54. Cho hàm số f x x2 4 . Chọn câu đúng trong các câu sau: (I) f x liên tục tại x 2 . (II) f x gián đoạn tại x 2 . (III) f x liên tục trên đoạn  2;2. A. Chỉ I và III . B. Chỉ I . C. Chỉ II . D. Chỉ II và III x2 1 x 3; x 2 Câu 55. Cho hàm số f x x3 x 6 . Tìm b để f x liên tục tại x 3. b 3 x 3; b ¡ 2 3 2 3 A. 3 . B. 3 . C. . D. . 3 3 x 1 Câu 56. Cho hàm số f x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x 1 I f x gián đoạn tại x 1. II f x liên tục tại x 1. 1 III lim f x x 1 2 A. Chỉ I . B. Chỉ I . C. Chỉ I và III . D. Chỉ II và III .
8. 2x 8 2 x 2 Câu 57. Cho hàm số f x x 2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng 0 x 2 định sau: I lim f x 0 . x 2 II f x liên tục tại x 2. III f x gián đoạn tại x 2. A. Chỉ I và III . B. Chỉ I và II . C. Chỉ I . D. Chỉ I 4 x2 2 x 2 Câu 58. Cho hàm số f x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng 1 x 2 định sau:. I f x không xác định tại x 3. II f x liên tục tại x 2. III lim f x 2 x 2 A. Chỉ I . B. Chỉ I và II . C. Chỉ I và III . D. Cả I ; II ; III đều sai. Câu 59. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1 I f x liên tục trên ¡ . x2 1 sin x II f x có giới hạn khi x 0. x III f x 9 x2 liên tục trên đoạn  3;3. A. Chỉ I và II . B. Chỉ II và III . C. Chỉ II . D. Chỉ III . sin 5x x 0 Câu 60. Cho hàm số f x 5x . Tìm a để f x liên tục tại x 0. a 2 x 0 A. 1. B. 1. C. 2 . D. 2. Câu 61. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
9. I f x liên tục trên đoạn a;b và f a . f b 0 thì tồn tại ít nhất một số c a;b sao cho f c 0 . II f x liên tục trên đoạn a;b và trên b;c nhưng không liên tục a;c A. Chỉ I . B. Chỉ II . C. Cả I và II đúng. D. Cả I và II sai. Câu 62. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I. f x liên tục trên đoạn a;b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 có nghiệm. II. f x không liên tục trên a;b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 vô nghiệm. A. Chỉ I đúng. B. Chỉ II đúng. C. Cả I và II đúng. D. Cả I và II sai. Câu 63. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x 1 I . f x liên tục với mọi x 1. x 1 II . f x sin x liên tục trên ¡ . x III . f x liên tục tại x 1. x A. Chỉ I đúng. B. Chỉ I và II . C. Chỉ I và III . D. Chỉ II và III . x2 3 , x 3 Câu 64. Cho hàm số f x x 3 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định 2 3 , x 3 sau: I . f x liên tục tại x 3 . II . f x gián đoạn tại x 3 . III . f x liên tục trên ¡ . A. Chỉ I và II . B. Chỉ II và III . C. Chỉ I và III . D. Cả I , II , III đều đúng. Câu 65. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I . f x x5 – x2 1 liên tục trên ¡ .
10. 1 II . f x liên tục trên khoảng –1;1 . x2 1 III . f x x 2 liên tục trên đoạn 2; . A. Chỉ I đúng. B. Chỉ I và II . C. Chỉ II và III . D. Chỉ I và III . x 1 2 , x 1 2 Câu 66. Cho hàm số f x x 3 , x 1 . Tìm k để f x gián đoạn tại x 1. k 2 , x 1 A. k 2 . B. k 2 . C. k 2 . D. k 1. 3 9 x , 0 x 9 x f x 0; Câu 67. Cho hàm số f x m , x 0 . Tìm m để liên tục trên là. 3 , x 9 x 1 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 3 2 6 x 2 1 Câu 68. Cho hàm số f (x) .Khi đó hàm số y f x liên tục trên các khoảng x 2 5x 6 nào sau đây? A. 3;2 . B. 2; . C. ;3 . D. 2;3 . Câu 69. Cho hàm số f x x3 –1000x2 0,01. Phương trình f x 0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? I. 1;0 . II. 0;1 . III. 1;2 . A. Chỉ I. B. Chỉ I và II. C. Chỉ II. D. Chỉ III. tan x , x 0  x k ,k ¢ Câu 70. Cho hàm số f x x 2 . Hàm số y f x liên tục trên 0 , x 0 các khoảng nào sau đây? A. 0; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 4 4 4
11. 2 2 a x , x 2,a ¡ Câu 71. Cho hàm số f x . Giá trị của a để f x liên tục trên 2 2 a x , x 2 ¡ là: A. 1 và 2 . B. 1 và –1. C. –1 và 2 . D. 1 và –2 . x2 , x 1 2x3 Câu 72. Cho hàm số f x , 0 x 1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định 1 x xsin x , x 0 sau: A. f x liên tục trên ¡ . B. f x liên tục trên ¡ \ 0 . C. f x liên tục trên ¡ \ 1 . D. f x liên tục trên ¡ \ 0;1 .