›
›
›

Câu hỏi trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Chương 1: Phép biến hình

docx 30 trang xuanthu 29/08/2022 6020
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Câu hỏi trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Chương 1: Phép biến hình", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docxcau_hoi_trac_nghiem_hinh_hoc_lop_11_chuong_1_phep_bien_hinh.docx

Nội dung text: Câu hỏi trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Chương 1: Phép biến hình

  1. CHƯƠNG 1, PHÉP BIẾN HÌNH r Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;2) biến A thành điểm có tọa độ là: A. (3;1). B. (1;6). C. (3;7). D. (4;7). Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm r sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;2)? A. (3;1). B. (1;3). C. (4;7). D. (2;4). r Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phép tịnh tiến theo vectơ v = (–3;2) biến điểm A(1;3) thành điểm nào trong các điểm sau: A. (–3;2). B. (1;3). C. (–2;5). D. (2; –5). r Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;3) biến điểm A(1,2) thành điểm nào trong các điểm sau? A. (2;5). B. (1;3). C. (3;4). D. (–3; –4). Câu 5. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A. Không có. B. Chỉ có một. C. Chỉ có hai. D. Vô số. Câu 6. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số. Câu 7. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A. Không có. B. Một. C. Bốn. D. Vô số. r r Câu 8. Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v ¹ 0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ . Câu nào sau đây sai? r A. d trùng d’ khi v là vectơ chỉ phương của d. r B. d song song với d’ khi v là vectơ chỉ phương của d. r C. d song song với d’ khi v không phải là vectơ chỉ phương của d . D. d không bao giờ cắt d’ . Câu 9. Cho hai đường thẳng song song d và d’ . Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành d’ là: r r r A. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v ¹ 0 không song song với vectơ chỉ phương của d.
  2. r r r B. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v ¹ 0 vuông góc với vectơ chỉ phương của d . uuur C. Các phép tịnh tiến theo AA ' , trong đó hai điểm A và A’ tùy ý lần lượt nằm trên d và d’ . r r D. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v ¹ 0 tùy ý. P T M Câu 10. Cho , Q cố định. Phép tịnh tiến biến điểm bất kỳ thành M2 sao cho uuuuur uur MM2 = 2PQ . uur A. T là phép tịnh tiến theo vectơ PQ . B. T là phép tịnh tiến theo vectơ uuuuur MM2 . uur C. T là phép tịnh tiến theo vectơ 2PQ . D. T là phép tịnh tiến theo vectơ 1 uur PQ . 2 Câu 11. Cho phép tịnh tiến Tr biến điểm M thành M và phép tịnh tiến Tr biến M thành u 1 v 1 M2 . A. Phép tịnh tiến Tr r biến M thành M . u+ v 1 2 B. Một phép đối xứng trục biến M thành M2 . C. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M2. D. Phép tịnh tiến Tr r biến M thành M . u+ v 2 r Câu 12. Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ và M thành M’ . Khi đó: uuur uuuuur uuur uuuuur uuur uuuuur A. AM = - A 'M '. B. AM = 2A 'M '. C. AM = A 'M ' . D. uuur uuuuur 3AM = 2A 'M ' . r r Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , cho v = (a;b). Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm r M(x; y) thành M’(x’; y’). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là: ïì x ' = x + a ïì x = x '+ a ïì x '- b = x - a A. íï B. íï C. íï D. îï y' = y + b îï y = y'+ b îï y'- a = y- b ïì x '+ b = x + a íï . îï y'+ a = y + b Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x; y) ta có M’ = f (M) sao cho M’(x’; y’) thỏa mãn x’ = x + 2, y’ = y – 3 .
  3. r A. f là phép tịnh tiến theo vectơ v = (2;3). B. f là phép tịnh tiến theo vectơ r v = (- 2;3). r C. f là phép tịnh tiến theo vectơ v = (- 2;- 3). D. f là phép tịnh tiến theo vectơ r v = (2;- 3). Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn: (x – 2)2 + (y –1)2 = 16 qua phép tịnh r tiến theo vectơ v = (1;3) là đường tròn có phương trình: A. (x – 2)2 + (y –1)2 = 16. B. (x + 2)2 + (y + 1)2 = 16 . C. (x – 3)2 + (y – 4)2 = 16 . D. (x + 3)2 + (y + 4)2 = 16 . Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1;6), B(–1; –4). Gọi C , D lần lượt là ảnh của r A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;5).Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABCD là hình thang. B. ABCD là hình bình hành. C. ABDC là hình bình hành. D. Bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng. Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn: (x + 1)2 + (y – 3)2 = 4 qua phép tịnh tiến r theo vectơ v = (3;2) là đường tròn có phương trình: A. (x + 2)2 + (y + 5)2 = 4. B. (x – 2)2 + (y – 5)2 = 4 . C. (x –1)2 + (y + 3)2 = 4 . D. (x + 4)2 + (y –1)2 = 4 . Câu 18. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1;1) và B(2;3). Gọi C , D lần lượt là ảnh của r A và B qua phép tịnh tiến v = (2;4). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABCD là hình bình hành B. ABDC là hình bình hành. C. ABDC là hình thang. D. Bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng.
  4. Câu 20. Cho hai đường thẳng d và d’ song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’ ? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. Vô số Câu 21. Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến? r r uuuuur A. Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M ¢ thì v = MM ¢. r r B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất nếu vectơ v là vectơ 0 . r C. Nếu phép tịnh tiến theo vectơ v biến 2 điểm M và N thành 2 điểm M ¢ và N ¢ thì MNM ¢N ¢ là hình bình hành. D. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một elip. Câu 22. Cho hình bình hành ABCD , M là một điểm thay đổi trên cạnhAB . Phép tịnh tiến uuur theo vectơ BC biến điểm M thành điểm M ¢ thì: A. Điểm M ¢ trùng với điểmM . B. Điểm M ¢ nằm trên cạnh BC . C. Điểm M ¢ là trung điểm cạnhCD . D. Điểm M ¢ nằm trên cạnh DC r r Câu 23. Cho phép tịnh tiến theo v = 0 , phép tịnh tiến T r biến hai điểm phân biệt M và N 0 thành 2 điểm M ¢ và N ¢ khi đó: uuuur r A. Điểm M trùng với điểmN . B. Vectơ MN là vectơ 0 . uuuuur uuuur r uuuuur r C. Vectơ MM ¢= NN ¢= 0 . D. MM ¢= 0. r Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo v = (1;2) biếm điểm M (– 1;4) thành điểm M ¢ có tọa độ là: A. (0;6). B. (6;0). C. (0;0). D. (6;6) Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M (– 10;1) và M ¢(3;8). Phép r r tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M ¢, khi đó tọa độ của vectơ v là: A. (– 13;7). B. (13; – 7). C. (13;7). D. (– 13; – 7) r Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v = (1;1), phép r tịnh tiến theo v biến d : x – 1 = 0 thành đường thẳng d¢. Khi đó phương trình của d¢ là: A. x – 1 = 0. B. x – 2 = 0. C. x – y – 2 = 0. D. y – 2 = 0
  5. r Câu 27. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy , cho phép tịnh tiến theo v = (– 2; – 1), phép r tịnh tiến theo v biến parabol (P): y = x 2 thành parabol (P¢). Khi đó phương trình của (P¢) là: A. y = x 2 + 4x + 5. B. y = x 2 + 4x – 5. C. y = x 2 + 4x + 3. D. y = x 2 – 4x + 5 r Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy , cho phép tịnh tiến theo v = (– 3; – 2), phép r 2 tịnh tiến theo v biến đường tròn (C ): x 2 + (y – 1) = 1 thành đường tròn (C ¢). Khi đó phương trình của (C ¢) là: 2 2 2 2 A. (x + 3) + (y + 1) = 1. B. (x – 3) + (y + 1) = 1. 2 2 2 2 C. (x + 3) + (y + 1) = 4 . D. (x – 3) + (y – 1) = 4 Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểmM (2;3). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ? A. (3;2). B. (2; – 3). C. (3; – 2). D. (– 2;3) Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng trụcOy ? A. (3;2). B. (2; – 3). C. (3; – 2). D. (– 2;3) Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (2;3). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng d : x – y = 0? A. (3;2). B. (2; – 3). C. (3; – 2). D. (– 2;3) Câu 32. Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng? A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số Câu 33. Hình gồm hai đường thẳng d và d¢ vuông góc với nhau đó có mấy trục đối xứng? A. 0 . B. 2. C. 4 . D. Vô số Câu 34. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng. B. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình tròn. C. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn đồng tâm.
  6. D. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng vuông góc. Câu 35. Xem các chữ cái in hoa A, B, C, D, X, Y như những hình. Khẳng định nào sau đậy đúng? A. Hình có một trục đối xứng: A, Y các hình khác không có trục đối xứng. B. Hình có một trục đối xứng: A, B, C, D, Y. Hình có hai trục đối xứng: X. C. Hình có một trục đối xứng: A,. B. Hình có hai trục đối xứng: D, X. D. Hình có một trục đối xứng: C, D, Y. Hình có hai trục đối xứng: X. Các hình khác không có trục đối xứng. Câu 36. Giả sử rằng qua phép đối xứng trục Đa (a là trục đối xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d¢. Hãy chọn câu sai trong các câu sau: A. Khi d song song với a thì d song song với d¢. B. d vuông góc với a khi và chỉ khi d trùng với d¢. C. Khi d cắt a thì d cắt d¢. Khi đó giao điểm của d và d¢ nằm trên a . D. Khi d tạo với a một góc 450 thì d vuông góc với d¢. Câu 37. Trong mặt phẳngOxy , cho Parapol (P) có phương trình x 2 = 24y . Hỏi Parabol nào trong các Parabol sau là ảnh của (P) qua phép đối xứng trục Oy ? A. x 2 = 24y . B. x 2 = – 24y . C. y2 = 24x . D. y2 = – 24x Câu 38. Trong mặt phẳngOxy , cho parabol (P): y2 = x . Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng trục Oy ? A. y2 = x . B. y2 = – x . C. x 2 = – y . D. x 2 = y Câu 39. Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol (P) có phương trình x 2 = 4y . Hỏi Parabol nào trong các Parabol sau là ảnh của (P) qua phép đối xứng trục Ox ? A. x 2 = 4y . B. x 2 = – 4y . C. y2 = 4x . D. y2 = – 4x Câu 40. Trong mặt phẳng Oxy , qua phép đối xứng trụcOy , điểm A(3;5) biến thành điểm nào trong các điểm sau? A. (3;5). B. (– 3;5). C. (3; – 5). D. (– 3; – 5) Câu 41. Cho 3 đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình H . Hỏi H có mấy trục đối xứng? A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 42. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
  7. A. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho. C. Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D. Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn bằng đường tròn đã cho. Câu 43. Phát biểu nào sau đây là đúng về phép đối xứng trục d ?   A. Phép đối xứng trục d biến điểm M thành điểm M MI IM ( I là giao điểm của MM và trục d ). B. Nếu điểm M thuộc d thì Đd : M M . C. Phép đối xứng trục d không phải là phép dời hình.  D. Phép đối xứng trục d biến điểm M thành điểm M MM  d . Câu 44. Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I . Khẳng định nào sau đây là đúng về phép đối xứng trục: A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục CD . B. Phép đối xứng trục AC biến D thành C . C. Phép đối xứng trục AC biến D thành B . D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 45. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Ox , với M x; y gọi M là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox . Khi đó tọa độ điểm M là: A. M x; y . B. M x; y . C. M x; y . D. M x; y Câu 46. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Oy , với M x; y gọi M là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy . Khi đó tọa độ điểm M là: A. M x; y . B. M x; y . C. M x; y . D. M x; y . Câu 47. Hình nào sau đây không có trục đối xứng (mỗi hình là một chữ cái in hoa): A. G. B. O. C. Y. D. M. Câu 48. Hình nào sau đây là có trục đối xứng: A. Tam giác bất kì. B. Tam giác cân. C. Tứ giác bất kì. D. Hình bình hành.
  8. Câu 49. Cho tam giác ABC đều. Hỏi hình là tam giác ABC đều có bao nhiêu trục đối xứng: A. Không có trục đối xứng. B. Có 1 trục đối xứng. C. Có 2 trục đối xứng. D. Có 3 trục đối xứng. Câu 50. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Ox , phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d : x y 2 0 thành đường thẳng d có phương trình là: A. x – y 2 0 . B. x y 2 0 . C. –x y 2 0 . D. x – y 2 0 . Câu 51. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , qua phép đối xứng trục Ox đường tròn C : x –1 2 y 2 2 4 biến thành đường tròn C có phương trình là: A. x 1 2 y 2 2 4 . B. x –1 2 y 2 2 4 . C. x –1 2 y – 2 2 4 . D. x 1 2 y 2 2 4 . Câu 52. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , qua phép đối xứng trục d : y – x 0 , đường tròn C : x 1 2 y – 4 2 1 biến thành đường tròn C có phương trình là: A. x 1 2 y – 4 2 1. B. x – 4 2 y 1 2 1. C. x 4 2 y –1 2 1. D. x 4 2 y 1 2 1. M 3; –1 I 1;2 Câu 53. Ảnh của điểm qua phép đối xứng tâm là: A. 2; 1 . B. –1; 5 . C. –1; 3 . D. 5; –4 . Câu 54. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x 2 . Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O ? A. x –2 . B. y 2 . C. x 2 . D. y –2 . Câu 55. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó. B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó. C. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó. D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó. Câu 56. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 4 0 . Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào có thể biến thành d qua một phép đối xứng tâm? A. 2x y – 4 0 . B. x y –1 0 .
  9. C. 2x – 2y 1 0 . D. 2x 2y – 3 0 . Câu 57. Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng? A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số. Câu 58. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I a;b . Nếu phép đối xứng tâm I biến điểm M x; y thành M x ; y thì ta có biểu thức: x ' a x x ' 2a x A. . B. . y ' b y y ' 2b y x ' a x x 2x ' a C. . D. . y ' b y y 2y ' b Câu 59. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép đối xứng tâm I 1;2 biến điểm M x; y thành M x ; y . Khi đó x ' x 2 x ' x 2 A. . B. . y ' y 2 y ' y 4 x ' x 2 x' x 2 C. . D. . y ' y 4 y' y 2 Câu 60. Một hình H có tâm đối xứng nếu và chỉ nếu: A. Tồn tại phép đối xứng tâm biến hình H thành chính nó. B. Tồn tại phép đối xứng trục biến hình H thành chính nó. C. Hình H là hình bình hành. D. Tồn tại phép dời hình biến hình H thành chính nó. Câu 61. Hình nào sau đây không có tâm đối xứng? A. Hình vuông. B. Hình tròn. C. Hình tam giác đều. D. Hình thoi. Câu 62. Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm A 5;3 qua phép đối xứng tâm I 4;1 là: 9 A. A 5;3 . B. A –5; –3 . C. A 3; –1 . D. A ;2 . 2
  10. Câu 63. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x y – 2 0 , ảnh của d qua phép đối xứng tâm I 1;2 là đường thẳng: A. d : x y 4 0 . B. d : x y – 4 0 . C. d : x – y 4 0 . D. d : x – y – 4 0 . Câu 64. Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn C : x – 3 2 y 1 2 = 9 qua phép đối xứng tâm O 0;0 là đường tròn : A. C : x – 3 2 y 1 2 9 . B. C : x 3 2 y 1 2 9 . C. C : x – 3 2 y –1 2 9 . D. C : x 3 2 y –1 2 9 . Câu 65. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Nếu IM IM thì ĐI M M . C. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó. D. Phép đối xứng tâm biến tam giác bằng nó. Câu 66. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I(xo ; yo ) . Gọi M x; y là một điểm tùy ý và M x '; y ' là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I . Khi đó biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm I là: x ' 2xo x x ' 2xo x x 2xo x ' A. . B. . C. . D. y ' 2yo y y ' 2yo y y 2yo y ' x xo x ' . y yo y ' Câu 67. Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn C : x2 y2 1 qua phép đối xứng tâm I 1;0 . A. C : x – 2 2 y2 1. B. C : x 2 2 y2 1 . C. C : x2 y 2 2 1. D. C : x2 y – 2 2 1.
  11. Câu 68. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x –1 2 y – 3 2 16. Giả sử qua phép đối xứng tâm I điểm A 1;3 biến thành điểm B a;b . Ảnh của đường tròn C qua phép đối xứng tâm I là : A. C : x – a 2 y – b 2 1. B. C : x – a 2 y – b 2 4 . C. C : x – a 2 y – b 2 9. D. C : x – a 2 y – b 2 16 . Câu 69. Trong mặt phẳng Oxy . Phép đối xứng tâm O 0;0 biến điểm M –2;3 thành điểm: A. M –4;2 . B. M 2; –3 . C. M –2;3 . D. M 2;3 . Câu 70. Trong mặt phẳng Oxy . Phép đối xứng tâm I 1; –2 biến điểm M 2;4 thành điểm: A. M –4;2 . B. M –4;8 . C. M 0;8 . D. M 0; –8 . Câu 71. Trong mặt phẳng Oxy . Phép đối xứng tâm I 1;1 biến đường thẳng d : x y 2 0 thành đường thẳng nào sau đây: A. d : x y 4 0 . B. d : x y 6 0 . C. d : x y – 6 0 . D. d : x y 0 . Câu 72. Trong mặt phẳng Oxy . Phép đối xứng tâm I –1;2 biến đường tròn C : x 1 2 y – 2 2 4 thành đường tròn nào sau đây: A. C : x 1 2 y – 2 2 4. B. C : x –1 2 y – 2 2 4. C. C : x 1 2 y 2 2 4. D. C : x – 2 2 y 2 2 4 . Câu 73. Hình nào sau đây có tâm đối xứng: A. Hình thang. B. Hình tròn. C. Parabol. D. Tam giác bất kì. Câu 74. Hình nào sau đây có tâm đối xứng (một hình là một chữ cái in hoa): A. Q. B. P. C. N. D. E. Câu 75. Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm: A. Nếu OM OM thì M là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O .   B. Nếu OM OM thì M là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O . C. Phép quay là phép đối xứng tâm.
  12. D. Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay. Câu 76. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;1 . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 45 ? A. M –1;1 . B. M 1;0 . C. M 2;0 . D. M 0; 2 . Câu 77. Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0 2 biến tam giác trên thành chính nó? A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn. Câu 78. Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0 2 biến hình vuông trên thành chính nó? A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn. Câu 79. Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0 2 biến hình chữ nhật trên thành chính nó? A. Không có. B. Hai. C. Ba. D. Bốn. Câu 80. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay k2 k Z ? A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số. M M Câu 81. Phép quay Q(O; ) biến điểm thành . Khi đó   A. OM OM và (OM ,OM ) . B. OM OM và (OM ,OM ) .   C. OM OM và M· OM . D. OM OM và M· OM . A M Câu 82. Phép quay Q(O; ) biến điểm thành . Khi đó (I) O cách đều A và M . (II) O thuộc đường tròn đường kính AM . (III) O nằm trên cung chứa góc dựng trên đoạn AM . Trong các câu trên câu đúng là A. Cả ba câu. B. (I) và (II). C. (I). D. (I) và (III). Câu 83. Chọn câu sai. A. Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành chính nó. B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 180 .
  13. C. Phép quay tâm O góc quay 90 và phép quay tâm O góc quay 90 là hai phép quay giống nhau. D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 180 . Câu 84. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay Q . (O; ) 2 A. A (0; 3) . B. A (0;3) . C. A ( 3;0) . D. A (2 3;2 3) . Câu 85. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay Q . (O; ) 2 A. A ( 3;0) . B. A (3;0) . C. A (0; 3) . D. A ( 2 3;2 3) . Câu 86. Khẳng định nào sau đây đúng về phép quay. A. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và điểm M khác điểm O thành điểm M sao cho (OM ,OM ) được gọi là phép quay tâm O với góc quay . B. Nếu Q(O;90) : M M (M O) thì OM  OM . C. Phép quay không phải là một phép dời hình. D. Nếu Q(O;90) : M M thì OM OM . Câu 87. Cho tam giác đều ABC . Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C . A. 30. B. 90. C. 120. D. 600 hoặc 600 . Câu 88. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M (2;0) và điểm N(0;2) . Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , khi đó góc quay của nó là A. 30. B. hoặc 45 . C. 900 . D. hoặc 270 . Câu 89. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1) . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v (2;3) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau ? A. (1;3) . B. (2;0) . C. (0;2) . D. (4;4) . Câu 90. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x 1)2 (y 2)2 4 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v (2;3) biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
  14. A. x2 y2 4 . B. (x 2)2 (y 6)2 4 . C. (x 2)2 (x 3)2 4 . D. (x 1)2 (y 1)2 4 . Câu 91. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y 2 0 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v (3;2) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ? A. 3x 3y 2 0 . B. x y 2 0 . C. x y 2 0 . D. x y 3 0 . Câu 92. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? A. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trục. C. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng qua tâm. D. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. Câu 93. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Có một phép tịnh tiến theo vectơ khác không biến mọi điểm thành chính nó. B. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó. C. Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó. D. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó. Câu 94. Hãy tìm khẳng định sai: A. Phép tịnh tiến là phép dời hình. B. Phép đồng nhất là phép dời hình. C. Phép quay là phép dời hình. D. Phép vị tự là phép dời hình. Câu 95. Trong măt phẳng Oxy cho điểm M ( 2;4) . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. ( 3;4) . B. ( 4; 8) . C. (4; 8) . D. (4;8) . Câu 96. Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y 3 0 . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? A. 2x y 3 0. B. 2x y 6 0 . C. 4x 2y 3 0 . D. 4x 2y 5 0 . Câu 97. Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y 2 0 . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? A. 2x 2y 0 . B. 2x 2y 4 0 . C. x y 4 0 . D. x y 4 0 .
  15. 2 2 Câu 98. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x 1) (y 2) 4 . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A. (x 2)2 (y 4)2 16 . B. (x 4)2 (y 2)2 4 . C. (x 4)2 (y 2)2 16 . D. (x 2)2 (y 4)2 16 . 2 2 Câu 99. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x 1) (y 1) 4 . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ? A. (x 1)2 (y 1)2 8 . B. (x 2)2 (y 2)2 8. C. (x 2)2 (y 2)2 16 . D. (x 2)2 (y 2)2 16 . Câu 100. Phép vị tự tâm O tỉ số k (k 0) biến mỗi điểm M thành điểm M sao cho :  1    A. OM OM . B. OM kOM .  k    C. OM kOM . D. OM OM . Câu 101. Chọn câu sai A. Qua phép vị tự có tỉ số k 1, đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó. B. Qua phép vị tự có tỉ số k 0 , đường tròn đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó. C. Qua phép vị tự có tỉ số k 1, không có đường tròn nào biến thành chính nó. D. Qua phép vị tự V O;1 đường tròn tâm O sẽ biến thành chính nó. Câu 102. Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M và N thì     A. M N kMN. và M N kMN. B. M N kMN.và M N k MN.     1 C. M N k MN và M N kMN. D. M N / /MN.và M N MN. 2 Câu 103. Xét các phép biến hình sau: (I) Phép đối xứng tâm. (II) Phép đối xứng trục. (III) Phép đồng nhất. (IV). Phép tịnh tiến theo vectơ khác  0. Trong các phép biến hình trên A. Chỉ có (I) là phép vị tự. B. Chỉ có (I) và (II) là phép vị tự.
  16. C. Chỉ có (I) và (III) là phép vị tự. D. Tất cả đều là những phép vị tự. Câu 104. Hãy tìm khẳng định sai A. Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì mọi điểm của nó đều bất động. B. Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì nó là một phép đồng nhất. C. Nếu một phép vị tự có một điểm bất động khác với tâm vị tự của nó thì phép vị tự đó có tỉ số k 1. D. Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì chưa thể kết luận được rằng mọi điểm của nó đều bất động. Câu 105. Cho tam giác ABC với trọng tâm G . Gọi A , B , C lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC . Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A B C thành tam giác ABC ? A. Phép vị tự tâm G , tỉ số 2. B. Phép vị tự tâm G , tỉ số –2. C. Phép vị tự tâm G , tỉ số –3. D. Phép vị tự tâm G , tỉ số 3. Câu 106. Cho phép vị tự tâm O tỉ số k và đường tròn tâm O bán kính R . Để đường tròn O biến thành chính đường tròn O , tất cả các số k phải chọn là: A. 1. B. R . C. 1 và –1. D. – R . Câu 107. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó. B. Có vô số phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó . C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự sẽ được một phép vị tự. D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm I sẽ được một phép vị tự tâm I . 1 Câu 108. Cho hình thang ABCD , vớiCD AB . Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC 2   và BD . Gọi V là phép vị tự biến AB thành CD . Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? 1 1 A. V là phép vị tự tâm I tỉ số k . B. V là phép vị tự tâm I tỉ số k . 2 2 C. V là phép vị tự tâm I tỉ số k 2. D. V là phép vị tự tâm I tỉ số k 2. Câu 109. Cho tam giác ABC , với G là trọng tâm tam giác, D là trung điểm của BC. Gọi V là phép vị tự tâm G biến điểm A thành điểm D . Khi đó V có tỉ số k là
  17. 3 3 1 1 A. k . B. k . C. k . D. k . 2 2 2 2 Câu 110. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho phép vị tự tâm I 2;3 tỉ số k 2. biến điểm M 7;2 thành M có tọa độ là A. 10;2 . B. 20;5 . C. 18;2 . D. 10;5 . Câu 111. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho hai điểm M 4;6 và M 3;5 .Phép 1 vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M . Khi đó tọa độ điểm I là 2 A. I 4;10 . B. I 11;1 . C. I 1;11 . D. I 10;4 . Câu 112. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;2 , B 3;4 và I 1;1 . 1 Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm A thành A , biến điểm B thành B . Trong 3 các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?  4 2  4 2 A. A B ; . B. A B ; . 3 3 3 3  2 7 C. A B 203. D. A 1; , B ;0 . 3 3 Câu 113. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho ba điểm I 2; 1 , M 1;5 và M 1;1 .Giả sử V phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M . Khi đó giá trị của k là 1 1 A. . B. . C. 3. D. 4. 3 4 Câu 114. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho đường thẳng : x 2y 1 0 và điểm I 1;0 . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng thành có phương trình là A. x 2y 3 0. B. x 2y 1 0. C. 2x y 1 0. D. x 2y 3 0. Câu 115. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho hai đường thẳng 1 và 2 lần lượt có phương trình: x 2y 1 0 và x 2y 4 0 , điểm I 2;1 . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng 1 thành 2 khi đó giá trị của k là
  18. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. C Câu 116. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho đường tròn có phương trình: x 1 2 y 5 2 4 I 2; 3 . C C và điểm Gọi là ảnh của qua phép vị tự V C tâm I tỉ số k 2.Khi đó có phương trình là A. x 4 2 y 19 2 16. B. x 6 2 y 9 2 16 C. x 4 2 y 19 2 16. D. x 6 2 y 9 2 16. C C Câu 117. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho hai đường tròn và , trong đó C x 2 2 y 1 2 9. I 1;0 có phương trình: Gọi V là phép vị tự tâm tỉ số C C . C k 3 biến đường tròn thành Khi đó phương trình của là 2 1 2 x y 1. A. 3 2 2 1 x y 9. B. 3 2 2 1 2 2 C. x y 1. D. x y 1. 3 Câu 118. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A 1;2 , B 3;1 . Phép vị tự tâm I 2; 1 tỉ số k 2 biến điểm A thành A , phép đối xứng tâm B biến A thành B . Tọa độ điểm B là A. 0;5 . B. 5;0 . C. 6; 3 . D. 3; 6 . Câu 119. Trong măt phẳng Oxy cho điểm M 2;4 . Phép đồng dạng có được bằng cách thực 1 hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M 2 thành điểm nào trong các điểm sau? 1;2 . A. B. 2;4 . 1;2 . C. D. 1; 2 .
  19. Câu 120. Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y 0. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k 2 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? A. 2x y 0. B. 2x y 0. C. 4x y 0. D. 2x y 2 0. Câu 121. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có phương trình x 2 2 y 2 2 4 . 1 Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k 2 và phép quay tâm O góc 900 sẽ biến C thành đường tròn nào trong các đường tròn sau? 2 2 2 2 A. x – 2 y – 2 1 B. x –1 y –1 1 2 2 2 2 C. x 2 y –1 1 D. x 1 y –1 1 Câu 122. Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số A. k 1 B. k –1 C. k 0 D. k 3 Câu 123. Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là: A. Phép vị tự. B. Phép đồng dạng, phép vị tự. C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự. D. Phép dời dình, phép vị tự. Câu 124. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A 1;2 , B –3;1 . Phép vị tự tâm I 2; –1 tỉ số k 2 biến điểm A thành A', phép đối xứng tâm B biến A' thành B ' . tọa độ điểm B ' là: A. 0;5 B. 5;0 C. –6; –3 D. –3; –6 Câu 125. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai? A. Phép dời là phép đồng dạng tỉ số k 1 B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k D. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc.