Đề kiểm tra Cuối học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Mã đề: T1001 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đinh Thiện Lý (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Cuối học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Mã đề: T1001 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đinh Thiện Lý (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT ĐINH THIỆN LÝ NĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN – KHỐI 10 (Đề gồm có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề: T1001 Câu 1. (2,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức: a) A 2cos x sin x cos x . 2 2 b) B cos x , cho biết sin x với x ; . 4 3 2 Câu 2. (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức: sin 200 cos 250 sin 250 cos 200 a) C . cos170 cos 280 sin170 sin 280 5 sin 4 x sin x cot x 2 2 b) D . 3 cos x sin x tan 5 x 2 2 2cos a.sin a b sin b Câu 3. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: E . sin 2a b Câu 4. (1,0 điểm) x2 y2 Trong mặt phẳng Oxy , cho E : 1. Hãy xác độ dài trục lớn, 9 4 độ dài trục bé, tiêu cự và tọa độ hai tiêu điểm của elip. (Xem tiếp trang sau)
2. Câu 5. (2,0 điểm) Cho đường tròn C : x2 y2 8x 10y 23 0 . a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn. b) Viết phương trình tiếp tuyến d1 với đường tròn C tại điểm N 1;2 . c) Viết phương trình tiếp tuyến d2 với đường tròn C biết d2 vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2 và B 3; 1 . Câu 6. (1,5 điểm) Một số tòa nhà được gọi là phòng thì thầm do thiết kế với mái vòm hình elip để một người thì thầm tại một tiêu điểm có thể dễ dàng nghe thấy bởi một người đứng ở tiêu điểm còn lại. Điều này xảy ra vì tính chất phản xạ âm thanh của hình elip. Khi một sóng âm phát ra tại một tiêu điểm của buồng thì thầm, sóng âm sẽ được phản xạ lên mái vòm và trở lại tiêu điểm còn lại (Hình 1). Hội trường tòa nhà Quốc hội Mỹ ở Washington, D.C. là một phòng thì thầm rộng 46 feet và dài 96 feet (Hình 2). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giả sử mặt cắt ngang căn phòng là một elip có tâm đặt ngay gốc tọa độ O. a) Hãy lập phương trình chính tắc của elip. b) Nếu hai thượng nghị sĩ đứng ở trung tâm của căn phòng này có thể nghe thấy tiếng thì thầm của nhau thì các thượng nghị sĩ đang đứng cách nhau bao xa? Hình 1. Hình 2. HẾT