Đề kiểm tra dự bị Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thủ Đức

Nội dung text: Đề kiểm tra dự bị Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thủ Đức

1. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. KHỐI 10 NĂM HỌC: 2018 - 2019 Môn : TOÁN - Thời gian: 90 phút. ĐỀ DỰ BỊ Câu 1 : (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: xx2 32 a) (23)(3)0xxx2 b) 1 x 2 2 Câu 2 : (3 điểm) 12 a) Cho sina , tính Aaa 2 cos()cos 13 3 b) Cho tana 2 , tính B(2sin a 3cos a )2 2 sinx sin 2 x x c) Chứng minh: tan2 sin 2xx 2 sin 2 Câu 3: (1 điểm) Điểm kiểm tra toán của 13 học sinh lớp A như sau: 4, 5, 6, 5, 5, 8, 9, 10, 10, 9, 8, 6, 10. Tính điểm trung bình và số trung vị của kết quả trên. Câu 4: (1 điểm) Tìm m để phương trình xmxmm222230 có hai nghiệm âm Câu 5: (2 điểm) Cho đường tròn C:64120 xyxy22 . a) Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :3x + 4y +10 . Câu 6: (1 điểm) Viết phương trình chính tắc của Elip (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và có một tiêu điểm F( 3 ;0 ) . .Hết
2. ĐÁP ÁN - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 10 Câu 1 : (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) (23)(3)0xxx2 Xét 2 x 1 xx 2 3 0 0.25 x 3 33 xx Lập bảng xét dấu 0.5 Vậy S  ;31;3  0.25 xx2 3 2 4 2 1 3xx 4 0 b) x 23 0.75 4 S ; .0.25 3 Câu 2 : (3 điểm) 12 a) Cho s in , tính Aaa 2 cos()cos 13 3 Ta có: Aaaaaaa2 cos() cos2 cos cos2 sin sincos3 sin 0.5 333 123 Aa3 sin 0.5 13 b) Cho tan2a , tính Baa (2sin3cos) 2 Baaaa(2sin3cos )cos(2222 tan3) 0.5 (2 tan3)49a 2 B 0.5 1tan 2 a 5 2 sinsinxxx 2 c) Chứng minh: tan2 sin 22xx sin2 x 2 sin2 2 sinx sin2 x 2 sin x 2 sin x cos x 1 cos x VT2 VP 0.25x4 sin2x 2 sin x 2 sin x cos x 2 sin x 1 cos x x 2 cos2 2 Câu 3: điểm trung bình là 7,3 và số trung vị là 8 1.0 Câu 4: (1 điểm) Tìm m để phương trình x222 mx m 2 m 3 0 có hai nghiệm âm ' 2m 3 0.25 ' 023 0 m 3 Smm00(1; ] 0.25x3 2 P 0 mm2 23 0 Câu 5: (2 điểm) Cho đường tròn C :x22 y 6 x 4 y 12 0 .
3. a) Tâm I(3, -2) và bán kính R = 5 1.0 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :3x+4y+240 . Tiếp tuyến '//':3x + 4y + c0 c 24 .0.25 cl 24() dIR(,') 0.5 c 26 ':3x+4y - 260 0.25 Câu 6: (1 điểm) Viết phương trình chính tắc của Elip (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và có một tiêu điểm F( 3;0 ) . a5 xy22 b2 16 E : 1 . 0.5x2 c 3 25 16