Đề kiểm tra Hình học Lớp 10 - Chương 3 - Mã đề: 209 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Hình học Lớp 10 - Chương 3 - Mã đề: 209 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG III TỔ TOÁN - TIN Thời gian làm bài: 45 phút (không tính thời gian phát đề) Mã đề thi 209 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ và tên : Lớp: I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Đường thẳng có véc-tơ chỉ phương u (2;1) , véc-tơ pháp tuyến của đường thẳng là A. n (2;1) B. n ( 2; 1) C. n (1;2) D. n (1; 2) Câu 2: Cho ABC bất kỳ với BC=a, CA=b, AB=c. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. b2 a2 c2 2acCosA B. b2 a2 c2 2acCosB C. b2 a2 c2 2acCosA D. b2 a2 c2 2acCosB Câu 3: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; -1) và B(1; 5) là A. 2x y 10 0 B. 3x y 8 0 C. x 3y 6 0 D. 3x y 5 0 x 2 3t Câu 4: Cho đường thẳng d có phương trình , tọa độ một véc-tơ chỉ phương của đường y 3 t thẳng d là A. u (3; 1) B. u (3;1) C. u (2; 3) D. u (2;3) Câu 5: Hệ số góc của đường thẳng có véc tơ chỉ phương u (1; 2) là 1 1 A. k B. k 2 C. k 2 D. k 2 2 Câu 6: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(1; -2) và nhận n ( 1;2) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là A. x 2y 4 0 B. x 2y 4 0 C. x 2y 0 D. x 2y 5 0 Câu 7: Cho ABC có các cạnh BC=a, CA=b, AB=c. Diện tích của ABC là 1 1 1 1 A. S bcsin B B. S bcsin C C. S acsin B D. S acsin C ABC 2 ABC 2 ABC 2 ABC 2 Câu 8: Đường thẳng 4x 6y 8 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. n (6;4) B. n (4;6) C. n (2; 3) D. n (2;3) Câu 9: Khoảng cách từ điểm O(0;0) đến đường thẳng 3x 4y 5 0 là 1 1 A. 1 B. 0 C. D. 5 5 Câu 10: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và nhận u ( 3;2) làm véc- tơ chỉ phương là x 2 3t x 2 3t x 2 3t x 3 2t A. B. C. D. y 1 2t y 1 2t y 1 2t y 2 t II. TỰ LUẬN:
2. Câu 1 : Cho ABC có các cạnh AB= 6cm; AC= 7cm; A 30o . Tính diện tích ABC. Câu 2: Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(1; -3) và song song với đường x 2t 1 thẳng d: y 4t 2 Câu 3: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ' đi qua B(3; -1) và vuông góc với đường thẳng d: 3x 2y 1 0 . x 1 2t Câu 4 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2; 1) và đường thẳng : . Tìm tọa y 2 t độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho AM= 10 . HẾT TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÁP ÁN HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG III TỔ TOÁN - TIN Năm học 2016 - 2017 I. TRẮC NGHIỆM: Câu/ Mã đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 209 D D B A B D C C A B II. TỰ LUẬN: ĐỀ 209 Đáp án Điểm Cho ABC có các cạnh AB= 6cm; AC= 7cm; A 30o . Tính diện tích ABC. Câu 1 1 0,5đ *) S AB.AC.SinA ABC 2 1 21 0,5đ *) S .6.7.Sin300 cm2 ABC 2 2 Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(1; -3) và song song với x 2t 1 đường thẳng d: y 4t 2 Câu 2 Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng : u (2;4) 0,75đ Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A 0,75đ là: x 2t 1 y 4t 3 Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ' đi qua B(3; -1) và vuông góc với đường thẳng d: 3x 2y 1 0 Câu 3: +) : 2x 3y c 0 0,75đ +) B(3; 1) c 3 0,5đ +) 3x 2y 3 0 0,25đ x 2t 1 Câu 4 Cho điểm A(2; 1) và đường thẳng : . Tìm tọa độ điểm M thuộc y t 2
3. đường thẳng sao cho AM= 10 . M M (t 2;2t 1) 0,25đ AM 10 (t 3)2 (2t 1)2 10 0,25đ 2 t 0 0,25đ Rút gọn: 5t 10t 0 t 2 Tìm được M(-2;1) và M(0;5) 0,25đ BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC (20 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho tam giác ABC có A(- 1;- 2),B (0;2),C (- 2;1). Đường trung tuyến BM có phương trình là A. 3x - y - 2 = 0 .B. 5x - 3y + 6 = 0. C. x - 3y + 6 = 0 . D. 3x - 5y + 10 = 0. Câu 2: Cho A(1;- 2) và D : 2x + y + 1 = 0. Đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với D có phương trình là A. x - 2y - 3 = 0 .B. x - 2y - 5 = 0. C. x + 2y + 3 = 0. D. x + 2y - 5 = 0. Câu 3: Góc giữa hai đường thẳng D 1 : x + y - 1 = 0 và D 2 : x - 3 = 0 bằng A. 450 . B. 600 . C. 300 . D. Kết quả khác. Câu 4: Cho tam giác ABC có A(1;3),B (- 1;- 5),C (- 4;- 1). Đường cao AH của tam giác có phương trình là A. 3x + 4y - 15 = 0. B. 4x + 3y - 13 = 0. C. 4x - 3y + 5 = 0.D. 3x - 4y + 9 = 0. ì ï x = 1- t Câu 5: Hệ số góc k của đường thẳng D : í là ï y = 3 + 2t îï 1 1 A. k = . B. k = 3 . C. k = - .D. k = - 2. 3 2 Câu 6: Cho 3 điểm A(2;2),B (- 3;4),C (0;- 1). Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm C và song song với AB . A. 2x + 5y + 5 = 0. B. 5x - 2y - 2 = 0. C. 5x + 2y + 2 = 0 . D. 2x + 5y - 5 = 0. Câu 7: Cho M (2;- 3) và D : 3x + 4y - m = 0. Tìm m để d (M ,D) = 2. A. m = ± 9.B. m = 9 hoặc m = - 11. C. m = 9. D. m = 9 hoặc m = 11. Câu 8: Cho tam giác ABC có A(4;- 2). Đường cao BH : 2x + y - 4 = 0 và đường cao CK : x - y - 3 = 0. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A . A. 4x - 3y - 22 = 0. B. 4x - 5y - 26 = 0 .C. 4x + 5y - 6 = 0 . D. 4x + 3y - 10 = 0. Câu 9: Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB : x + 2y - 2 = 0, BC : 5x - 4y - 10 = 0 và AC : 3x - y + 1 = 0. Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh C . Tìm tọa độ điểm H . æ ö æ ö æ ö ç4 3÷ ç 3÷ ç1 9 ÷ A. H ç ; ÷. B. H ç- 1; ÷. C. H (0;1). D. H ç ; ÷. èç5 5ø÷ èç 2ø÷ èç5 10ø÷ Câu 10: Cho tam giác ABC có A(0;1),B (2;0),C (- 2;- 5). Tính diện tích S của tam giác ABC . 5 7 A. S = .B. S = 7. C. S = . D. S = 5. 2 2
4. Câu 11: Cho A(2;- 5) và d : 3x - 2y + 1 = 0 . Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d . æ ö æ ö æ ö æ ö ç25 31÷ ç 25 31÷ ç 25 31÷ ç25 31÷ A. H ç ; ÷. B. H ç- ; ÷.C. H ç- ;- ÷. D. H ç ;- ÷. èç13 13ø÷ èç 13 13ø÷ èç 13 13ø÷ èç13 13ø÷ r Câu 12: Đường thẳng d đi qua điểm A(- 2;- 3) và có VTCP u = (- 2;1) có phương trình là ì ì ì ì ï x = - 2 - 2t ï x = - 2 + t ï x = - 2 - 2t ï x = - 2 - 3t A. í . B. í .C. í . D. í . ï y = 1- 3t ï y = - 3 - 2t ï y = - 3 + t ï y = 1- 2t îï îï îï îï ur Câu 13: Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm M (5; 0) và có VTPT n = (1;- 3). A. 3x + y - 15 = 0.B. x - 3y - 5 = 0. C. x - 3y + 5 = 0 . D. 3x - y - 15 = 0. Câu 14: Tìm m để D ^ D ' , với D : 2x + y - 4 = 0 và D ' : y = (m - 1)x + 3. 1 1 3 3 A. m = - . B. m = .C. m = . D. m = - . 2 2 2 2 Câu 15: Cho hai đường thẳng song song d : x + y + 1 = 0 và d ' : x + y - 3 = 0. Khoảng cách giữa d và d ' bằng A. 4 2 . B. 3 2 . C. 2 .D. 2 2 . Câu 16: Tính khoảng cách từ điểm M (1;- 1) đến đường thẳng D : 4x+ y- 10 = 0. 7 2 5 3 A. d (M ,D) = . B. d (M ,D) = . C. d (M ,D) = . D. d (M ,D) = . 17 17 17 17 Câu 17: Gọi I (a;b) là giao điểm của hai đường thẳng d : x - y + 4 = 0 và d ' : 3x + y - 5 = 0. Tính a + b. 7 5 3 9 A. a + b = . B. a + b = . C. a + b = .D. a + b = . 2 2 2 2 Câu 18: Cho hai điểm A (2; 3) và B (4;- 5). Phương trình đường thẳng AB là A. x - 4y + 10 = 0. B. x - 4y - 10 = 0. C. 4x + y + 11 = 0.D. 4x + y - 11 = 0 . ì ï x = 3 + t Câu 19: Cho hai đường thẳng d : 2x - y + 3 = 0 và d ' : í . Khẳng định nào dưới đây là ï y = 4 + 2t îï đúng? A. d / / d ' . B. d ^ d ' . C. d cắt d ' . D. d º d ' . 1 Câu 20: Cho d : 3x - y = 0 và d ' : mx + y - 1 = 0. Tìm m để cos(d,d ') = . 2 A. m = - 3 hoặc m = 0 . B. m = 0 . C. m = 3 hoặc m = 0 . D. m = ± 3 . HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.A 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.A 10.B 11.C 12.C 13.B 14.C 15.D 16.A 17.D 18.D 19.A 20.C BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC (20 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD:
5. Câu 1: Cho M (- 3;2) và D : 3x + 4y - m = 0. Tìm m để d (M ,D) = 3. A. m = 14 hoặc m = - 11. B. m = 16. C. m = ± 16. D. m = 14 hoặc m = - 16. Câu 2: Gọi I (a;b) là giao điểm của hai đường thẳng d : x - 5y + 4 = 0 và d ' : 3x + y - 5 = 0. Tính a + b. 3 17 19 5 A. a + b = . B. a + b = . C. a + b = . D. a + b = . 2 8 8 2 Câu 3: Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB : 2x - 3y - 7 = 0, BC : x - y - 3 = 0 và AC : 6x - 7y - 23 = 0. Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh C . Tìm tọa độ điểm H . æ ö æ ö æ ö æ ö ç 7÷ ç 34 53÷ ç4 3÷ ç 34 53÷ H ç0;- ÷ A. H ç- ;- ÷. B. H ç ; ÷. C. H ç- ; ÷. D. èç 3ø÷. èç 13 13ø÷ èç5 5÷ø èç 13 13ø÷ Câu 4: Cho hai đường thẳng song song d : x + y + 1 = 0 và d ' : x - y - 3 = 0. Khoảng cách giữa d và d ' bằng A. 2 2 . B. 4 2 . C. 2 . D. 3 2 . Câu 5: Cho tam giác ABC có A(4;- 2),B (0;3),C (- 4;5). Đường cao AH của tam giác có phương trình là A. 2x - y - 10 = 0. B. 2x + y - 6 = 0. C. x - 2y = 0. D. x - 2y - 8 = 0. Câu 6: Cho tam giác ABC có A(5;1),B (2;- 1),C (- 2;- 5). Tính diện tích S của tam giác ABC . 3 A. S = 2. B. S = . C. S = 3. D. . 2 S = 1 Câu 7: Cho tam giác ABC có A(4;- 2). Đường cao BH : 2x + y - 3 = 0 và đường cao CK : 2x - y - 1 = 0. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A . A. 4x - 3y - 22 = 0. B. x + y + 2 = 0. C. 4x + 3y - 10 = 0. D. x + y - 2 = 0. ì ï x = 2 - 3t Câu 8: Hệ số góc k của đường thẳng D : í là ï y = - 1+ t îï 1 1 A. k = - 2. B. k = - . C. k = - . D. k = 3 . 3 2 Câu 9: Cho hai điểm A(2;- 3) và B (4;- 5). Phương trình đường thẳng AB là A. x - y - 5 = 0. B. x + y + 1 = 0. C. x + y - 1 = 0. D. x - 4y - 14 = 0 . Câu 10: Tìm m để D ^ D ' , với D : 2x + y - 4 = 0 và D ' : y = (m - 2)x + 3. 3 5 5 3 A. m = - . B. m = . C. m = - . D. m = . 2 2 2 2 1 Câu 11: Cho d : 2x - y = 0 và d ' : mx + y - 1 = 0. Tìm m để cos(d,d ') = . 5 4 m = A. 3 hoặc m = 0 . B. m = 0 . 3 3 m = m = ± C. 4 hoặc m = 0 . D. 4 . r Câu 12: Đường thẳng d đi qua điểm A(- 2;1) và có VTCP u = (- 2;- 3) có phương trình là ì ì ì ì ï x = - 2 - 3t ï x = - 2 - 2t ï x = - 2 - 2t ï x = - 2 + t A. í . B. í . C. í . D. í . ï y = 1- 2t ï y = - 3 + t ï y = 1- 3t ï y = - 3 - 2t îï îï îï îï
6. ur Câu 13: Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm M (5;1) và có VTPT n = (1;- 3). A. x - 3y - 8 = 0. B. 3x - y - 14 = 0. C. x - 3y - 2 = 0 . D. 3x + y - 16 = 0. Câu 14: Cho 3 điểm A(2;1),B (- 3;4),C (0;1). Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm C và song song với AB . A. 3x + 5y + 5 = 0. B. 5x + 3y - 3 = 0 . C. 5x + 3y - 11 = 0. D. 3x + 5y - 5 = 0. Câu 15: Cho A(2;- 2) và D : 2x + y + 1 = 0. Đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với D có phương trình là A. x + 2y + 2 = 0. B. x - 2y - 6 = 0. C. x - 2y - 5 = 0. D. x + 2y - 4 = 0 . Câu 16: Cho tam giác ABC có A(- 1;- 2),B (0;2),C (2;- 1). Đường trung tuyến BM có phương trình là A. 3x - y - 2 = 0 . B. 3x - y - 2 = 0 . C. x + 7y - 14 = 0. D. 7x + y - 2 = 0 . D 2 : 2 + 3 x + y = 0 Câu 17: Góc giữa hai đường thẳng D 1 : x + y - 1 = 0 và ( ) bằng A. 900 . B. 300 . C. 600 . D. 450 . Câu 18: Cho A(2;1) và d : 4x - 2y - 1 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d . æ ö æ ö æ ö æ ö ç 3÷ ç 3÷ ç 3÷ ç 3÷ A. H ç1; ÷. B. H ç- 1;- ÷. C. H ç- 1; ÷. D. H ç1;- ÷. èç 2ø÷ èç 2ø÷ èç 2ø÷ èç 2ø÷ Câu 19: Tính khoảng cách từ điểm M (1;- 2) đến đường thẳng D : 4x+ y- 10 = 0. 7 8 5 6 A. d (M ,D) = . B. d (M ,D) = . C. d (M ,D) = . D. d (M ,D) = . 17 17 17 17 ì ï x = 3 + 4t Câu 20: Cho hai đường thẳng d : 2x - y + 3 = 0 và d ' : í . Khẳng định nào dưới đây là ï y = 4 - 2t îï đúng? A. d cắt d ' . B. d / / d ' . C. d ^ d ' . D. d º d ' . HẾT ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D TRƯỜNG THPT CÂY DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 10 Tổ: Toán – lý - Tin Thời gian: 45 phút ĐỀ 862 Họ và tên học sinh: .Lớp 10A Điểm: A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Tọa độ điểm đối xứng của A(5;4) qua đường thẳng : 3x y 1 0 là: A. 0;7 B. 7;0 C. 0; 1 D. 7;0 Câu 2: Tìm tham số m để hai đường thẳng d : m2 x 4y 4 m 0 và : 2x 2y 3 0 vuông góc
7. với nhau. A. m 4 B. m 2 va m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 3: Hệ số góc của đường thẳng : x 3y 2 0 là: 2 1 A. k 3 B. k C. k D. k 2 3 3 x 1 3t Câu 4: Vectơ nào sau đây là pháp tuyến của đường thẳng : y 5 4t A. n 3;4 B. n 1;5 C. n 3;4 D. n 4;3 Câu 5: Đường thẳng đi qua M(3;-2) và nhận vectơ n 4;5 làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là: A. 4x 5y 2 0 B. 4x 5y 2 0 C. 3x 2y 2 0 D. 3x 2y 2 0 Câu 6: Đường thẳng đi qua M(3;2) và nhận vectơ u 2;1 làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: x 2 t x 3 2t x 2 3t x 2 2t A. B. C. D. y 3 2t y 2 t y 1 2t y 1 3t Câu 7: Khoảng cách từ điểm M x0 ; y0 đường thẳng : ax by c 0 là: a.x b.y c a.x b.y c A. d M , 0 0 B. d M , 0 0 a b a2 b2 a.x b.y c a.x b.y C. d M , 0 0 D. d M , 0 0 a2 b2 a2 b2 Câu 8: Cosin của góc giữa hai đường thẳng 1 :5x y 2 0 và 2 :3x 2y 1 0 là: A. 300 B. 450 C. 00 D. 900 x 2 t Câu 9: Cho đường thẳng d : . Phương trình tổng quát của d là: y 1 t A. x y 1 0 B. x y 1 0 C. x y 1 0 D. x y 1 0 Câu 10: Vectơ u 1;2 là vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình nào sau đây . x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 1 t A. B. C. D. y 4 t y 4 t y 4 t y 4 2t Câu 11: Đường thẳng đi qua M(4;0) và N(0;3) có phương trình là: x y x y x y x y A. 1 0 B. 1 C. 1 D. 1 3 4 4 3 3 4 3 4 Câu 12: Giao điểm của hai đường thẳng x y 5 0 và 2x 3y 15 0 có tọa độ là: A. 6; 1 B. 2;3 C. 6;1 D. 1;4 Câu 13: Đường thẳng đi qua M x0 ; y0 và nhận vectơ u c;d làm vectơ chỉ phương có phương trình là: x x0 ct x x0 dt x x0 ct x x0 dt A. B. C. D. y y0 dt y y0 ct y y0 dt y y0 ct Câu 14: Đường thẳng đi qua điểm D(4;1) và có hệ số góc k = 2 có phương trình tham số là: x 1 2t x 4 t x 2 4t x 4 t A. B. C. D. y 4 t y 1 2t y 1 t y 1 2t B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
8. Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 2;3 và B 4;4 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. x 4 2t Câu 16: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 1 : x y 2 0 và 2 : y 5 t x 3 2t Câu 17: Tìm tọa độ của điểm M thuộc đường thẳng : và M cách A(2;3) một khoảng y t bằng 10 . SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG PHUONG PHAP TOA DO TRONG MAT PHANG - TRƯỜNG THPT CÂY DƯƠNG ĐÁP ÁN NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN TOAN – 10 () Thời gian làm bài : 45 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 862 1 B 2 B 3 C 4 D 5 B 6 B 7 C 8 B 9 D 10 D 11 B 12 A 13 C 14 D SỞ GD & ĐT BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 3 Môn: Hình học 10- Học kỳ 2, Năm học: 2016-2017. Họ, tên học sinh: Lớp: 10A Mã đề thi 168 Phần 1. Trắc nghiệm (6 điểm) ur Câu 1: Đường thẳng đi qua điểm A(3;2) và nhận n = (2;- 4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A. x - 2y + 1 = 0 B. x - 2y - 7 = 0 C. 3x - 2y + 4 = 0 D. 2x + y - 8 = 0 µ 0 Câu 2: Cho DABC có AB = 3 cm, AC = 5 cm, A= 30 . Khi đó độ dài cạnh BC là: A. 13 cm B. 13 cm C. 43 cm D. 28 - 5 3 cm · Câu 3: Cho D ABC có a = 8 cm, b = 12 cm, c = 5 cm. Khi đó số đo của góc BAC là: ¶ 0 ¶ 0 ¶ 0 ¶ 0 A. A = 17 36' 45''. B. A = 133 25'57''. C. A = 28 18'57''. D. A = 28 57'18''.
9. Câu 4: Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 8 cm có diện tích là: A. 3 3 cm2 B. 12 3 cm2 C. 48 3 cm2 D. 27 3 cm2 Câu 5: Cho D ABC có AB = 10 cm, BC = 26 cm, CA = 24 cm. Đường trung tuyến AM của D có độ dài bằng: A. 2 61 cm B. 169 cm C. 601 cm D. 13 cm Câu 6: Cho đường thẳng D có phương trình tổng quát: 2x - y - 17 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ur A. Một vectơ pháp tuyến của D là n = (- 2;1) . B. D có hệ số góc k = - 2. r C. Một vectơ chỉ phương của D là u = (- 1;- 2) . D. D song song với đường thẳng 4x - 2y + 17 = 0. Câu 7: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 : 2x+ y = 0 và d2 : x + y - 3 = 0 là: A. (- 3;6) B. (3;6) C. (1;4) D. (4;- 1) Câu 8: Đường thẳng đi qua hai điểm M (0;5) và N (12;0) có phương trình là: x y x y x y x y A. + = 1 B. + = 1 C. + = 0 D. + = 0 . 12 5 5 12 12 5 5 12 ì ï x = - 3 + 3t Câu 9: Cho phương trình tham số của đường thẳng d : í . Phương trình tổng quát của d là: ï y = 5t îï A. - 5x - 3y + 15 = 0 B. 5x + 3y + 15 = 0 C. 5x - 3y + 15 = 0 D. 3x + 5y - 15 = 0 Câu 10: Khoảng cách từ điểm M (5;- 1) đến đường thẳng 3x + 2y + 13 = 0là: 13 28 A. B. 2 13 C. D. 2 2 13 Phần 2. Tự luận ( 4 điểm) Câu 1 (3 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểmA(- 3;1),B (2;0) và đường thẳng D : 3x - y - 2 = 0 . a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng D . c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng D sao cho BM = 2 . d) Tìm tọa độ điểm N trên đường thẳng D sao cho NA + NB nhỏ nhất. 14 Câu 2 (1 điểm). Tam giác ABC có AC = 6,CB = 4,trung tuyến BM = . Tính cosA và diện tích 2 DABC. HẾT
10. ĐÁP ÁN mã 168 Phần 1. Trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mã Đáp án A A D C D B A A C B 168 Phần 2. Tự luận Câu Ý Nội Dung Điểm uuur a) Ta có AB = (5;- 1) 0,5 uuur Đường thẳng AB đi qua A(- 3;1) và nhận AB = (5;- 1) làm vectơ chỉ a 0,25 (1.đ) phương có phương trình tham số: ì ï x = - 3 + 5t í . 0,25 ï y = 1- t îï b) Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng D có dạng: x + 3y + c = 0. 0.5 b Mặt khác, đường thẳng d đi qua điểm A nên ta có: 0,25 (1đ) - 3 + 3.1+ c = 0 Û c = 0. Vậy d : x + 3y = 0. 0,25 c c) M Î D Þ M (m;3m - 2) 1 (0,5đ) uuur (3.0đ) BM = (m - 2;3m - 2) 2 2 BM = 2 Û (m - 2) + (3m - 2) = 2 0,25 ém = 1 2 ê Û 5m - 8m + 3 = 0 Û ê 3 êm = ëê 5 æ3 1ö ç ÷ Vậy M 1 ç ;- ÷;M 2 (1;1); là điểm cần tìm. èç5 5ø÷ 0,25 d + chỉ ra điểm A, B nằm về hai phía đường thẳng D và đánh giá (0,5đ) Min (NA + NB) = AB đạt được khi N, A, B thẳng hàng. 0,25 æ ö ç3 1÷ + Tìm được N ç ; ÷ . èç4 4÷ø 0,25 +) Sử dụng công thức đường trung tuyến tính được AB = 3. 0.25 +) Tính cosin của góc A AB 2 + AC 2 - BC 2 2 cosA = 0,25 2AB.AC (1đ) 9 + 36 - 16 29 = = 2.3.6 36 0,25 +) Tính diện tích của tam giác ABC + Sử dụng công thức Hê – rông SABC = p(p - AB)(p - BC )(p - CA), với p nửa chu vi. AB + BC + CA 13 455 +) p = = , tính được S = . 2 2 ABC 4 0,25 SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LẦN 2 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN MÔN TOÁN KHỐI 10
11. (Đề gồm 02 trang) NĂM HỌC 2016-2017 (Thời gian làm bài 45 phút không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 208 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1: Cho ABC có AB = c, BC= a, AC= b. Độ dài đường trung tuyến m c ứng với cạnh c của ABC bằng b2 a2 c2 1 A. . B. 2 b2 a2 c2 . 2 4 2 b2 a2 c2 1 C. . D. 2(b2 a2 ) c2 . 2 4 2 Câu 2: Tam giác ABC có AB = c, BC= a, AC= b. Hỏi cosB bằng biểu thức nào sau đây? b2 c2 a2 a2 c2 b2 A. cos( A + C). B. 1 sin2 B . C. .D. . 2bc 2ac x 10 6t Câu 3: Tìm góc hợp bởi hai đường thẳng 1 : 6x 5y 15 0 và 2 : y 1 5t A. 00 . B. 600 . C. 450.D. 90 0 . x 5 t Câu 4: Cho phương trình tham số của đường thẳng d : . Trong các phương trình sau y 9 2t đây , phương trình nào là phương trình tổng quát của đường thẳng d? A. 2x y 1 0 . B. x 2y 2 0 . C. x 2y 2 0 . D. 2x y 1 0 . Câu 5: Góc giữa hai đường thẳng d1 : x 2y 4 0 và d2 : x 3y 6 0 là A. 300 B. 450. C. 600. D. 1350. x 4 2t Câu 6: Cho hai đường thẳng : △1: và 2 : 3x 2y 14 0 . Khi đó y 1 3t A. 1 và 2 trùng nhau. B. 1 và 2 song song với nhau. C. 1 và 2 cắt nhau nhưng không vuông góc. D. 1 và 2 vuông góc nhau. Câu 7: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(–2;3) và có một vecto chỉ phương u =(1;–4) là: x 3 2t x 2 3t x 2 t x 1 2t A. y 4 t . B. y 1 4t . C. y 3 4t . D. y 4 3t . Câu 8: Tam giác ABC có BC = 8, AB = 3, Bµ = 600 . Độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu ? A. 7. B. 49. C. 97 . D. 61 . Câu 9: Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) ; B(5;6) là: A. n (4;4) . B. n (1;1) . C. n ( 4;2) . D. n ( 1;1) . Câu 10: Cho hai đường thẳng d1 : mx m 1 y 2m 0 và d2 : 2x y 1 0 .Nếu d1 song song với d2 thì A. m 2 B. m=1C. m 2 D. m tùy ý Câu 11: Cho đường thẳng d có phương trình: 2x- y+5 =0. Tìm một vecto chỉ phương của d. A. 2; 1 B. 1;2 . C. 1; 2 D. 2;1 . . .
12. x 2 3t Câu 12: Khoảng cách từ điểm M 15;1 đến đường thẳng : là y t 16 1 A. 5 . B. 10 . C. 10 . D. 5 . II. PHẦN TỰ LUẬN ( 6 điểm ) Câu 1. (2 điểm ). Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2 ,B 1;1 . Câu 2. (1,5 điểm). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M 1;2 lên đường thẳng x 2 2t d : y 3 t Câu 3. (2,5 điểm ).Cho ba điểm A 1; 2 ,B 4; 2 ,C 3;1 và đường thẳng d có phương trình x 2y 1 0 . a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB,AC ? b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách C một khoảng bằng 3. c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. HẾT (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm). Họ tên học sinh . SBD . . Sở GD-ĐT tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10 Trường THPT Nguyễn Văn Cừ (ĐỀ 567) Các bài toán dưới đây đều cho trong mặt phẳng 0xy. Phần trắc nghiệm (3 điểm) 1. Cho tam giác ABC thỏa mãn : 2cosB= 3 . Khi đó: 0 0 0 0 A. B = 30 B. B= 60 C. B = 45 D. B = 75 2. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(-1;0) và có vectơ pháp tuyến n 7; 2 là: A. 7x 2y 7 0 B. 2x 7y 7 0 C. 7x 2y 7 0 D. 7x 2y 2 0 3. Cho ABC vuông tại B và có C = 350. Số đo của góc A là:
13. A. A= 650 B. A= 600 C. A = 1450 D. A = 550 4. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d: : x y 8 0 và đường thẳng :3x y 0 là: A. (-2; -6) B. (-2; 6) C. (2; 6) D. (2;-6) 5. Cho ABC có S=84, a 13,b 14,c 15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác trên là: A. 8 B. 130 C. 8,125 D. 8,5 6.Khoảng cách từ M(3;-2) đến đường thẳng : 3x 4y 20 0 là: 3 22 A.10 B. 2 C. D. 5 5 x 2 t 7. Đường thẳng có phương trình là ,t R . Tọa độ một vectơ chỉ phương của là: y 3 4t A. u (4 ; -1) B. u (3; 4) C. u (2; 3) D. u (1; 4) 8. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(4;7) và B(1;3) là: x 1 3t x 4 3t x 4 3t x 4 3t A. B. C. D. y 3 10t y 7 4t y 7 10t y 7 10t 9. Cho ABC có b = 6, c = 8, A=600. Độ dài cạnh a là: A. 2 37 B. 3 12 C. 20 D. 2 13 10. Cho ABC có a 12,b 5,c 13. Diện tích S của tam giác trên là: A. 60 B. 30 C. 45 D. 15 Phần tự luận ( 7 điểm) Câu 11: Cho ABC có A 450 , B 750 ,c 10 . a) Tính góc C , độ dài cạnh a. (2 điểm) b) Tính diện tích S của tam giác, độ dài đường cao hạ từ đỉnh C ( hc ). (1.5 điểm) Chú ý: Các kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân, số đo góc làm tròn đến phút. Câu 12: Cho ABC có A 1;3 , B 1;2 ,C 6;1 . a) Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh BC. (1,5điểm) b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng (d) có phương trình 4x y 2017 0. (1,5 điểm). x 3 2t Câu 13: Cho đường thẳng A 2;1 , B 1;3 , : ,t R . y 1 t Tìm M sao cho MA2 2MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. (0.5 điểm) Đáp án: ĐỀ 567 Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 A C D A C C D B D B Phần tự luận ( 7 điểm) Câu 11 Đáp án Điểm a) C 1800 450 750 600. 1 0.5x2
14. a c c.sin A 10 6 a =8 sin A sin C sin C 3 b) 1 0.75 S a.csin B 39. 2 1 2S 0.75 S a.h h 7,8 2 c c c Câu 12 Điểm  a) Ta có: BC 5; 1 là một VTCP của đường thẳng BC. 0.5 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua B(1;2) và có VTCP 0.5x2  x 1 5t x 6 5t BC 5; 1 là: ,t R hay ,t R y 2 t y 1 t b) Vì / / d nên có dạng 4x y m 0 . 0.75 0.5 A( 1;3) nên 4 3 m 0 m 1 0.25 Vậy : 4x y 1 0. Câu 13 Đáp án Điểm M nên M(3+2t;1-t)   0.25 Ta có: MA ( 1 2t;t), MB 4 2t;2 t , MA2 2MB2 15t 2 20t 41 2 2 2 13 1 0.25 MA 2MB đạt giá trị nhỏ nhất khi t . Vậy M ; 3 3 3 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 1 Họ, tên thí sinh: Lớp: 10A Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 1: Cho hai điểm A(2;3) và B (4;- 5). Phương trình đường thẳng AB là A. x - 4y - 10 = 0.B. 4x + y - 11 = 0 . C. 4x + y + 11 = 0. D. x - 4y + 10 = 0. ì ï x = 3 + t Câu 2: Cho hai đthẳng d : 2x - y + 3 = 0 và d ' : í . Khẳng định nào dưới đây là ï y = 4 + 2t îï đúng? A. d cắt d ' . B. d / / d ' . C. d ^ d ' . D. d º d ' . r Câu 3: Đường thẳng d đi qua điểm A(- 2;- 3) và có VTCP u = (- 2;1) có phương trình là ì ì ì ì ï x = - 2 - 3t ï x = - 2 + t ï x = - 2 - 2t ï x = - 2 - 2t A. í . B. í .C. í . D. í . ï y = 1- 2t ï y = - 3 - 2t ï y = - 3 + t ï y = 1- 3t îï îï îï îï ì ï x = 1- t Câu 4: Hệ số góc k của đthẳng D : í là ï y = 3 + 2t îï
15. 1 1 A. k = 3 . B. k = . C. k = - . D. k = - 2. 3 2 Câu 5: Cho A(1;- 2) và D : 2x + y + 1 = 0. Đthẳng d đi qua điểm A và vuông góc với D có ptrình là A. x - 2y - 5 = 0. B. x + 2y + 3 = 0. C. x - 2y - 3 = 0 . D. x + 2y - 5 = 0. Câu 6: Gọi I (a;b) là giao điểm của hai đthẳng d : x - y + 4 = 0 và d ' : 3x + y - 5 = 0. Tính 7 5 3 9 a + b. A. a + b = . B. a + b = . C. a + b = .D. a + b = . 2 2 2 2 Câu 7: Cho đường tròn (C) tâm I (2;- 3), bán kính R=2. Để đường tròn (C) tiếp xúc với D : 3x + 4y - m = 0 thì m có giá trị là: A. m = ± 6. B. m = - 4 hoặc m = - 8 . C. m = 16. D. m = 4 hoặc m = - 16. ur Câu 8: Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm M (5;0) và có VTPT n = (1;- 3). A. x - 3y + 5 = 0 . B. 3x - y - 15 = 0.C. x - 3y - 5 = 0. D. 3x + y - 15 = 0. Câu 9: Cho tam giác ABC có A(- 1;- 2),B (0;2),C (- 2;1). Đường trung tuyến BM có phương trình là A. 5x - 3y + 6 = 0. B. 3x - 5y + 10 = 0. C. 5x - 3y - 6 = 0 . D. 3x - y - 2 = 0 . Câu 10: Góc giữa hai đường thẳng D 1 : x + y - 1 = 0 và D 2 : x - 3 = 0 bằng A. 600 . B. 300 .C. 450 . D. Kết quả khác. Câu 11: Cho tam giác ABC có A(0;1),B (2;0),C (- 2;- 5). Tính diện tích S của tam giác 5 7 ABC là: A. S = . B. S = 5. C. S = 7. D. S = . 2 2 Câu 12: Tìm m để D ^ D ' , với D : 2x + y - 4 = 0 và D ' : y = (m - 1)x + 3. 3 1 1 3 A. m = . B. m = . C. m = - . D. m = - . 2 2 2 2 Câu 13: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(0 ; 5), B(3 ; 4), C( 4 ; 3). A. ( 6 ; 2) B. ( 1 ; 1) C. (3 ; 1) D. (0 ; 0) Câu 14: Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A(0 ; 4), B(3 ; 4), C(3 ; 0). 10 5 A. 5 B. 3 C. D. . 2 2 Câu 15: Đường tròn x2 y2 4y 0 không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây ? A. x 2 = 0B. x + y 3 = 0 C. y+ 4 = 0 D. Trục hoành. 2 2 2 2 Câu 16: Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1) : x y 2 0 và (C2) : x y 2x 0 A. (2 ; 0) và (0 ; 2). B. (2 ; 1) và (1 ; 2 ). C. (1 ; 1) và (1 ; 1). D. ( 1; 0) và (0 ; 1 ) Câu 17: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : x 2y 0 và đường tròn (C) : x2 y2 2x 6y 0. A. ( 0 ; 0) và ( 1 ; 1). B. (2 ; 4) và (0 ; 0) C. ( 3 ; 3) và (0 ; 0) D. ( 4 ; 2) và (0 ; 0) Câu 18: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? 2 2 2 2 A. x y 2x 3y 1 0 B. x y x y 2 0 .
16. 2 2 2 2 C. (x 2) y 2y 5 0 D. x y 4x y 5 0 Câu 19: Đường tròn tâm A(0 ; 5) và đi qua điểm B(3 ; 4) có phương trình: 2 2 2 2 A. x y 10y 15 0 B. x ( y 5) 10 0 . 2 2 2 2 C. x y 10y 25 0 D. x y 10y 15 0 Câu 20 : Đường tròn (C) : 2x2 + 2y2 + 8x + 4y- 40 = 0 có tâm I và bán kính R là : A. I(-2;-1) , R = 5 B. I(2;1) , R = 25 C. I(-2;-1) , R = 25 D. I(2;1) , R = 20 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 2 Họ, tên thí sinh: Lớp: 10A Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 1: Gọi I (a;b) là giao điểm của hai đthẳng d : x - y + 4 = 0 và d ' : 3x + y - 5 = 0. Tính 3 9 a - b . A. a - b = 4 . B. a - b = - 4 . C. a - b = . D. a - b = . 2 2 Câu 2: Cho đường tròn (C) tâm I (2;- 3), bán kính R=2. Để đường tròn (C) tiếp xúc với D : 3x + 4y - m = 0 thì m có giá trị là: A. m = ± 6. B. m = 4 hoặc m = - 16 C. m = 16. D. m = - 4 hoặc m = - 8 . ur Câu 3: Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm M (5;0) và có VTPT n = (1;- 3). A. x - 3y - 5 = 0. B. 3x - y - 15 = 0. C. x - 3y + 5 = 0 . D. 3x + y - 15 = 0. Câu 4: Cho tam giác ABC có A(- 1;- 2),B (0;2),C (- 2;1). Đường trung tuyến BM có phương trình là A. 5x - 3y - 6 = 0 . B. 3x - 5y + 10 = 0.C. 5x - 3y + 6 = 0. D. 3x - y - 2 = 0 . Câu 5: Góc giữa hai đường thẳng D 1 : x + y - 1 = 0 và D 2 : x - 3 = 0 bằng A. 450 . B. 300 .C. 600 . D. Kết quả khác. Câu 6: Cho hai điểm A(2;3) và B (4;- 5). Phương trình đường thẳng AB là
17. A. x - 4y - 10 = 0.B. x - 4y + 10 = 0. C. 4x + y + 11 = 0.D. 4x + y - 11 = 0 . ì ï x = 3 + 4t Câu 7: Cho hai đthẳng d : 2x - y + 3 = 0 và d ' : í . Khẳng định nào dưới đây là ï y = 4 - 2t îï đúng? A. d cắt d ' . B. d / / d ' .C. d ^ d ' . D. d º d ' . r Câu 8: Đường thẳng d đi qua điểm A(- 2;- 3) và có VTCP u = (1;- 2) có phương trình là ì ì ì ì ï x = - 2 - 3t ï x = - 2 + t ï x = - 2 - 2t ï x = - 2 - 2t A. í .B. í . C. í . D. í . ï y = 1- 2t ï y = - 3 - 2t ï y = - 3 + t ï y = 1- 3t îï îï îï îï ì ï x = 1+ 2t Câu 9: Hệ số góc k của đthẳng D : í là ï y = 3 - t îï 1 1 A. k = 3 . B. k = . C. k = - . D. k = - 2. 3 2 Câu 10: Cho A(1;- 2) và D : 2x + y + 1 = 0. Đthẳng d đi qua điểm A và song song với D có ptrình là A. 2x + y = 0. B. x + 2y + 3 = 0. C. 2x + y - 3 = 0. D. x + 2y - 5 = 0. 2 2 2 2 Câu 11: Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1) : x y 2 0 và (C2) : x y 2x 0 A. (2 ; 0) và (0 ; 2). B. (1 ; 1) và (1 ; 1) C. (2 ; 1) và (1 ; 2 ). D. ( 1; 0) và (0 ; 1 ) Câu 12: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : x 2y 0 và đường tròn (C) : x2 y2 2x 6y 0. A. ( 0 ; 0) và ( 1 ; 1). B. (4 ; 2) và (0 ; 0) C. ( 3 ; 3) và (0 ; 0) D. ( 2 ; 4) và (0 ; 0) Câu 13: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? 2 2 2 2 A. x y 2x 3y 1 0 B. (x 2) y 2y 5 0 . 2 2 2 2 C. x y x y 2 0 D. x y 4x y 5 0 Câu 14: Đường tròn tâm A(0 ; 5) và đi qua điểm B(3 ; 4) có phương trình: 2 2 2 2 A. x y 10y 15 0 B. x ( y 5) 10 0 . 2 2 2 2 C. x y 10y 25 0 D. x y 10y 15 0 Câu 15 : Đường tròn (C) : 2x2 + 2y2 - 8x - 4y- 40 = 0 có tâm I và bán kính R là : A. I(-2;-1) , R = 5 B. I(2;1) , R = 5 C. I(-2;-1) , R = 25 D. I(2;1) , R = 20 Câu 16: Cho tam giác ABC có A(0;1),B (2;0),C (- 2;- 5). Tính diện tích S của tam giác 5 7 ABC là: A. S = . B. S = 5. C. S = . D. S = 7. 2 2 Câu 17: Tìm m để D ^ D ' , với D : 2x + y - 4 = 0 và D ' : y = (m - 1)x + 3. 3 1 1 3 A. m = - . B. m = . C. m = - .D. m = . 2 2 2 2 Câu 18: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(0 ; 5), B(3 ; 4), C( 4 ; 3). A. ( 6 ; 2)B. (0 ; 0) C. (3 ; 1) D. ( 1 ; 1)