Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 130 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 130 - Năm học 2018-2019

1. HORIZON INTERNATIONAL BILINGUAL SCHOOLS, HCMC 2018/2019 1st TERM Grade 12 MATH VN TERM EXAM Name: . Date: . / . / 2018 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 12: THỜI GIAN : 90 PHÚT : Năm Học 2018-2019 Mã đề thi 130 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI VÀO PHIẾU (8 điểm) Câu 1: Cho số phức z 2 3 i . Tìm phần thực a của z. A. a3 B. a3 C. a2 D. a2 Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1;2 ) và B ( 2;1;1) . Độ dài đoạn AB bằng: A. 2 B. 6 C. 6 D. 2 Câu 3: Tập nghiệm S của phương trình: log22 (x 3) log (x 2) 1 là ? A. S 1;4{} B. S ;6 {4 } C. S3{} D. S {4} Câu 4: Trong không gian hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) : 2x y 8 0. A. n1 ( 2; 1;8 ) B. n2 ( 2;0; 1 ) C. n (3 2; 1;0 ) D. n (4 2;1;0 ) Câu 5: Cho cấp số cộng ( u )n có số hạng đầu u21 và công sai d 5 . Giá trị u4 bằng: A. 22 B. 17 C. 12 D. 250 Câu 6: Trong không gian cho mặt cầu (S):x2 y 2 z 2 4x 6z 3 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) là ? A. I(2;0;3);R4 B. I(2;0;3);R10 C. I(2;3;3);R4 D. I(2;0;3);R4 Câu 7: Cho hàm số yf(x) liên tục trên đoạn []2;4 và có đồ thị y 6 như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)40 trên đoạn là ? A. 1 2 B. 0 1 C. 2 -2 x D. 3 O 2 4 -3 Câu 8: Nguyên hàm của hàm số f(x)e 2x là ? 1 1 A. eC2x B. 2eC2x C. eC2x D. C 2 e2x Câu 9: Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: logb9 và logc10. Tính M log (a c). a a b 2 3 5 7 A. M B. M C. M D. M 3 2 2 3 Trang 1/6 - Mã đề thi 130
2. Câu 10: Cho hàm số f( x ) liên tục trên đoạn []1;3 và có đồ thị y 3 như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ 2 nhất của hàm số đã cho trên [ ] . 1;3 Giá trị của Mm bằng ? A. 1 2 x B. 5 -1 O 3 C. 4 D. 0 -2 Câu 11: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 3 0 . Thể tích của khối nón là ? 6 1 1 2 5 1 1 4 1 1 5 1 1 A. B. C. D. 5 3 3 3 3 6 Câu 12: Cho hàm số f( x ) liên tục trên []1 ;6 sao cho: f( x ) .d x 3 và f( x ) .d x 4 . Tính 1 3 6 I f( x ) .d x ? 1 A. I7 B. I1 C. I1 D. I7 Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y A. yx2x1 3 B. yxx1 2 C. yx3x1 42 x D. yx3x142 O Câu 14: Cho hàm số yf(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số là ? A. y2 B. x1 C. x0 D. y1 x 1 y 2 z Câu 15: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : không đi qua điểm nào sưới đây 2 1 1 ? A. A(1;2;0) B. D(1; 2;0) C. B( 1; 3;1) D. C(3;1;1) 2lnx Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y. x 2(1 lnx) 2(1 lnx) 2(1 lnx) 2(ln x 1) A. y' B. y' C. y' D. y' x x2 x2 x2 Trang 2/6 - Mã đề thi 130
3. Câu 17: Cho hàm số y f( x ) có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là ? A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 18: Tìm hai số thực x, y thỏa: (2x3yi)(3i)5x4i, với i là đơn vị ảo. A. x 1 ;y 1 B. x 1;y 1 C. x 1 ;y 1 D. x 1;y 1 8a2 Câu 19: Cho mặt cầu có diện tích bằng . Khi đó, bán kính mặt cầu bằng: 3 a3 a6 a6 a2 A. B. C. D. 3 3 2 3 2 Câu 20: Kí hiệu z12 ,z là hai nghiệm của phương trình z z 1 0 . Tính giá trị của biểu thức 22 Pzzzz.1212 A. P2 B. P1 C. P1 D. P0 Câu 21: Hàm số yx3x432 nghịch biến trên khoảng nào ? y A. (1; ) -2 -1 O 1 x B. ( ; 2 ) -2 C. ( 1;0 ) D. ( 2;1 ) -4 Câu 22: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', có đáy A B C là tam giác vuông tại B. Biết AB2a, B C a và AA'2a3. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A' B'C'. 2 a 3 a33 A. B. C. 4a 3 D. 2 a 3 3 3 Câu 23: Trong không gian O x y z , phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;1;2) và B(2;3;1) là ? x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. B. 1 4 1 1 4 1 x1y1z2 x1y1z2 C. D. 141 141 Câu 24: Cho hàm số yf(x) có đạo hàm trên và đồ thị hàm số yf'(x) y trên (hình vẽ bên). Khi đó trên hàm số A. có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. B. có điểm cực đại và điểm cực tiểu. C. có điểm cực đại và điểm cực tiểu. x O D. có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. Câu 25: Tập nghiệm S của bất phương trình: 9360xx là ? A. S (1; ) B. S ( ;1) C. S (0;1) D. S ( 2;3) Câu 26: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm 38 học sinh ? 2 38 2 2 A. A38 B. 2 C. C38 D. 38 Trang 3/6 - Mã đề thi 130
4. Câu 27: Với mọi a,b,x là các số thực dương thỏa mãn: log3 x 4 log 3 a 7 log 3 b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. x 2 8 a b B. x a b 47 C. x a b 47 D. x 4 a 7b Câu 28: Trong không gian O x y z, cho A(1;1;2);B(2;1;1) và mặt phẳng () :xyz10. Mặt phẳng () chứa A,B và vuông góc với mặt phẳng ( ). Mặt phẳng có phương trình là ? A. 3x2yz30 B. 3x2yz30 C. x y 0 D. xyz20 Câu 29: Tính I2xx1.dx 2 bằng cách đặt u x 1, 2 mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 A. I u d u B. I u d u C. I u d u D. I 2 u d u 2 Câu 30: Cho hình chóp tam giác đều S. A B C có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc 6 00 . Tính thể tích khối chóp S. A B C ? a33 a33 a23 a33 A. B. C. D. 24 12 12 8 Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa (A'B'CD) và (ABC'D') bằng: A. 300 B. 600 C. 450 D. 900 Câu 32: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lai sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đầu và lãi gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ? A. 11 năm B. 9 năm C. 12 năm D. 10 năm Câu 33: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính y theo công thức nào dưới đây ? 2 2 A. (2x2)dx B. (2x2x4)dx2 1 1 2 x 2 2 -1 O C. (2x2)dx D. (2x2x4)dx2 1 1 Câu 34: Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số mđể hàm số yx2mx142 đồng biến trên khoảng (2; ). Tổng giá trị các phần tử của T là ? A. 8 B. 4 C. 10 D. 6 Câu 35: Cho các số phức z thỏa mãn: |z1 |2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w (1i3)z2 là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là ? A. r2 B. r8 C. r 1 6 D. r4 21 dx Câu 36: Cho a ln3bln5cln7, với a,b,c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 5 x x4 A. a b 2c B. a b c C. ab c D. a b 2c z Câu 37: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: | z3i |13 và là số thuần ảo ? z2 A. vô số B. 0 C. 2 D. 1 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD 1200 , SA (ABCD). Gọi M là trung điểm của BC, biết SMA 450 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng: a3 a3 a6 a6 A. B. C. D. 2 8 2 4 Trang 4/6 - Mã đề thi 130
5. Câu 39: Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100 m 100m và chiều rộng là 6 0 m, người ta làm một con đường nằm 2 m trong sân (như hình vẽ bên). Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip, elip của đường viền ngoài có 60 m trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh hình chữ 2 nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m. Kinh phí cho mỗi m làm đường 6 0 0 . 0 0 0 đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó. (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn). A. 2 9 4 . 0 5 4 . 0 0 0 đồng B. 2 8 4 . 0 5 4 . 0 0 0 đồng C. 2 9 4 . 0 6 4 . 0 0 0 đồng D. 2 8 4 . 0 6 4 . 0 0 0 đồng Câu 40: Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ ( H12 ) ,( H ) xếp chồng lên nhau, lần 1 lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r ,h ,r ,h thỏa mãn r r , 1122 212 h21 2 h (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi 3 bằng 30 c m , thể tích khối trụ ( H1 ) bằng: A. 10 cm3 B. 15 C. 20 cm3 D. 24 II PHẦN TỰ LUẬN LÀM VÀO GIẤY THI: (2 điểm) xt Câu 41 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 1;2 và hai đường thẳng d1 :1 y t , z 1 xyz 112 d : . Đường thẳng đi qua M và cắt cả hai đường thẳng dd, có véc tơ chỉ phương là 2 211 12 u 1; a ; b , tính ab Câu 42 Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng dymx:1 cắt đồ thị Cxx :132 tại ba điểm ABC;0;1; phân biệt sao cho tam giác AOC vuông tại O 0 ;0 ? 2 Câu 43 Cho phương trình log4log3033xxm . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn xx12 1 Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAD . xt 1 xymz 12 Câu 45 Cho hai đường thẳng d1 :2 y t và d2 : (với m là tham số). Tìm m để hai 211 zt 32 đưởng thẳng dd12; cắt nhau. aa2 22 Câu 46. Biết hàm số fx có giá trị lớn nhất trên đoạn ee; 2 bằng 1. Khi đó tham số thực a ln x có giá trị thuộc khoảng nào sau đây? A. 0;2 . B. 1;3 . C. 2;0 . D. 3;5 . Trang 5/6 - Mã đề thi 130
6. 3 Câu 47. Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x x m 3 đi qua điểm M 1;1 khi mm 0 . Hỏi giá trị m0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau? A. 1. B. 4 C. -2. D. 0. 2 4dx Câu 48. Biết rằng abcd với a, b , ,c d * . Tính giá trị của biểu thức 1 xxxx 44 T a b c d . A. T = 48. B. T = 46. C. T = 52. D. T = 54. Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm AB 1;2;0,3;2;4 và mặt phẳng Pxyz :230 . Gọi M a b c;; là điểm thuộc mặt phẳng P sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị T a b c 2 . A. T = 1. B. T = 2. C. T = 0. D. T = 3. n 2 2 * Câu 50. Hệ số chứa x trong khai triển nhị thức của đa thức f x x x 0; n bằng bao x 222 nhiêu, biết 25ACnnn . A. 40. B. -80. C. 90. D. -32. Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 130