Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 132 - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Thuận (Có lời giải) Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Dạng 6: Ứng dụng tích

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 132 - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Thuận (Có lời giải) Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Dạng 6: Ứng dụng tích

1. Câu 4: [0H2-2.6-2] Trong mp tọa độ Oxy , cho 2 điểm A 1;2 , B( 3;1) .Tìm tọa độ điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A ? A. 3;1 .B. 5;0 . C. 0;6 . D. (0; 6) . Lời giải Chọn C   Ta có C Oy nên C 0;c và AB 4; 1 ; AC 1;c 2   Do tam giác ABC vuông tại A nên AB.AC 0 4 . 1 1 c 2 0 c 6 Vậy C 0;6 . Câu 5: [0H2-2.6-2] Trong mp tọa độ Oxy cho 2 điểm A( 2;4), B 8;4 . Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C ? A. 0;0 và 6;0 . B. 3;0 . C. 1;0 . D. ( 1;0) . Lời giải Chọn A   Ta có C Ox nên C c;0 và CA 2 c;4 ;CB 8 c;4   Do tam giác ABC vuông tại C nên CA.CB 0 2 c . 8 c 4.4 0 2 c 6 c 6c 0 . c 0 9 Câu 18: [0H2-2.6-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 1;2 , B ;3 . Tìm tọa độ điểm C trên trục 2 Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C và C có tọa độ nguyên. A. (3;0) .B. ( 3;0) .C. (0;3) .D. (0; 3) . Lời giải Chọn A   9 Gọi C(x;0) Ox . Ta có AC x 1; 2 , BC x ; 3 . 2   x 3 2 ABC vuông tại C AC.BC 0 2x 7x 3 0 1 x 2 C có tọa độ nguyên C(3;0) .   2 Câu 13. [0H2-2.6-2] Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Biểu thức AB HC bằng biểu thức nào sau đây ? A. AB2 HC 2 .B. AB HC 2 . C. AC 2 AH 2 .D. AC 2 2AH 2. Lời giải Chọn A   2  2    2 Ta có: AB HC AB 2AB.HC HC AB2 HC 2 .
2. Câu 26. [0H2-2.6-2] Cho tam giác ABC có H là trực tâm; A , B lần lượt là chân đường cao xuất phát từ các điểm A, B . Gọi D, M , N, P lần lượt là trung điểm của AH , BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây là đúng?         A. NM.ND A M. A D .B. NM.ND PD.PC .         C. NM.ND DP.DM .D. NM.ND DA .DB . Lời giải A D B' P H N B A' M C Chọn A CH  AB Ta có  CH  MN . MN / / AB   Mà DN / /CH DN  MN NM.ND 0 .   Mặt khác, A D  A M A D.A M 0 .     Do đó, NM.ND A M. A D . Câu 8. [0H2-2.6-2] Trong mặt phẳng O,i, j , cho ba điểm A 3;6 , B x; 2 , C 2; y . Tìm x để OA vuông góc với AB. A. x 19 . B. x 19 .C. x 12 .D. x 18 . Lời giải Chọn A.   Ta có: OA 3;6 , AB x 3; 8 .   Khi đó: OA  AB OA.AB 0 3. x 3 6 8 0 x 19 . Suy ra: Đáp án A là đáp án đúng. Câu 14. [0H2-2.6-2] Cho tam giác đều ABC cạnh a , với các đường cao AH , BK; vẽ HI  AC.
3. Khẳng định nào sau đây đúng?   a2   a2 A. AB.AC . B. CB.CK . 2 8    C. AB AC .BC a2 . D. Cả ba câu trên. Lời giải Chọn A. Ta có ABC là tam giác đều cạnh a có AH , BK lần lượt là hai đường cao. Suy ra: H, K lần lượt là trung điểm của BC, AC và µA Bµ Cµ 60 . Khi đó:   a2 + AB.AC AB.AC.cos B· AC a.a.cos60 . 2    1  1   1 a2 a2 + CB.CK CB. CA CB.CA CA.CB.cosCµ .cos 60 . 2 2 2 2 4      + AB AC .BC 2AH.BC 0 (Do AH  BC ). Suy ra cả 3 câu B, C, D là sai, Câu A đúng.