Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 218 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 218 - Năm học 2018-2019

1. HORIZON INTERNATIONAL BILINGUAL SCHOOLS, HCMC 2018/2019 1st TERM Grade 12 MATH VN TERM EXAM Name: . Date: . / . / 2018 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 12: THỜI GIAN : 90 PHÚT : Năm Học 2018-2019 Mã đề thi 218 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI VÀO PHIẾU (8 điểm) Câu 1: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào ? 32 A. yx3x2x1 y x2 x B. y x2 O C. yx2x1 42 D. yx2x142 Câu 2: Gọi R bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau sai ? 4 A. SR2 B. VR3 C. S 4 R 2 D. 3 V S. R 3 Câu 3: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: log xlog(x9)1. A. {}10 B. {9 } C. {}1;9 D. {}1;10 Câu 4: Cho hàm số yf(x) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trong khoảng ( 1;3 ) . B. Hàm số nghịch biến trong khoảng (;3). C. Hàm số đồng biến trong khoảng ( 1;1 ) . D. Hàm số đồng biến trong khoảng ( 1;2 ). Câu 5: Trong không gian Oxyz, véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) : 2x2yz10? A. n(2;2;1)1 B. n3 (4;4;2) C. n2 (4;4;1) D. n3 (4;2;1) Câu 6: Cho hàm số yx3x932 có đồ thị là (C). Điểm cực tiểu của đồ thị (C) là ? A. M(0;9) B. Q(2;5) C. N(5;2) D. P(9;0) Câu 7: Cho số phức z23i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ? A. M(2;3) B. N( 2;3) C. P( 2; 3) D. Q(2; 3) Trang 1/6 - Mã đề thi 218
2. a x b y Câu 8: Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y, c x d với a,b,c,d . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 A. y' 0 , x B. y' 0 , x 2 C. y' 0, x 1 -1 O x D. y' 0 , x 1 Câu 9: Cho điểm M ( 2;5;0 ) , hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm ? A. M '( 2;5;0 ) B. M '( 0; 5;0 ) C. M '( 0;5;0 ) D. M '( 2;0;0 ) Câu 10: Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận ? A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 y Câu 11: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. 3 Số nghiệm của phương trình 3 f( x ) 4 0 là ? A. 1 B. 3 -1 O x 1 C. 0 -1 D. 2 Câu 12: Từ một hộp chứa 9 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng ? 12 5 24 4 A. B. C. D. 65 21 91 91 Câu 13: Một hình chóp có diện tích đáy bằng 12 , thể tích khối chóp đó là 72. Chiều cao của khối chóp bằng: A. 18 B. 28 C. 12 D. 6 Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số f(x)3 x là ? 3x 3x1 A. F(x) 3x C B. F(x)3ln 3Cx C. F(x)C D. F(x) C ln 3 x1 Câu 15: Cho log5a.3 Mệnh đề nào sau đây đúng ? 12a A. log752a B. log7524a C. log75 D. log754a 3 3 3 2 3 2 Câu 16: Gọi z12 ,z là hai nghiệm phức của phương trình z2z20. Tính giá trị của biểu thức P2 | zz ||1212 zz | . A. P6 B. P3 C. P222 D. P 2 4 23 Câu 17: Cho hàm số yf(x) liên tục trên và có đạo hàm f '(x) (1 x) (x 1) (3 x). Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ( ;1) B. ( ; 1) C. (1;3) D. (3; ) Câu 18: Cho cấp số cộng (un ) có u1 5, công sai d 3. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng ? A. thứ 20 B. thứ 36 C. thứ 35 D. thứ 15 Trang 2/6 - Mã đề thi 218
3. Câu 19: Tìm tập xác định của hàm số: yln(2x5x3).2 3 A. ( ;1) B. (1; ) C. ( 1;2 ) D. ( 1; ) 2 55xx12x12 Câu 20: Cho bất phương trình: ()(), tập nghiệm của bất phương trình có dạng S ( a;b ) . Giá 77 trị của biểu thức A b a nhận giá trị nào sau đây ? A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 21: Trong không gian O x y z, cho điểm A ( 1;2; 3 ) và mặt phẳng (P) :x3yz10. Khoảng cách từ A đến ( P) là ? 4 4 4 1 4 9 11 A. B. C. D. 14 7 7 11 Câu 22: Biết một nguyên hàm của hàm số y f( x ) là F(x)x4x1.2 Khi đó, giá trị của hàm số tại x3 là ? A. f( 3 ) 6 B. f( 3 ) 1 0 C. f( 3 ) 2 2 D. f( 3 ) 3 0 2 Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: (12i).zz4i20. Tìm | z |. A. | z | 2 5 B. | z | 7 C. | z | 5 D. | z | 4 Câu 24: Cho hình chóp S. A B C, có đáy là tam giác đều cạnh a ,S A ( A B C ) , góc giữa hai mặt phẳng ( S B C ) 0 và ( A B C ) bằng 6 0 . Độ dài cạnh SA bằng: 3a a a A. B. C. a3 D. 2 2 3 Câu 25: Trong không gian phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3), tiếp xúc với mặt phẳng ( O y z ) là ? A. (x1)(y2)(z3)9222 B. (x1)(y2)(z3)1222 C. (x1)(y2)(z3)4222 D. (x1)(y2)(z3)1222 1 Câu 26: Hàm số yx3(m1)x9x132 nghịch biến trên khoảng ( x ;x ) và đồng biến trên các 3 12 khoảng còn lại của tập xác định. Nếu | xx|6312 thì có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m thỏa mãn đề bài ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 27: Xét các số phức z thỏa mãn (z2i)(z2) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là ? A. ( 1; 1 ) B. (1;1) C. ( 1;1 ) D. (1;1) Câu 28: Một hình nón có đường sinh bằng a2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 6 00 . Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó. 1 1 1 1 A. a63 B. a63 C. a63 D. a63 6 3 4 12 Câu 29: Trong không gian cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A( 4;9;9),B(2;12;2) và C( m 2;1 m;m 5). Tìm m để tam giác vuông tại B. A. m3 B. m3 C. m4 D. m4 22 Câu 30: Cho phương trình: 2x x 2 2 x x 3. Tính tổng các nghiệm của phương trình ? A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 218
4. Câu 31: Cho các số phức z2i;zxyi. Tính tổng S x y biết |zi||z12i| và 12 22 222 | z||1212 z|| zz|. 4 2 4 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 32: Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7 % / tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi tháng ông A sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì ông trả được hết nợ ngân hàng ? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi). A. 21 tháng B. 23 tháng C. 22 tháng D. 20 tháng Câu 33: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , 2 y 14 yx và trục hoành (như hình vẽ). 33 7 56 A. B. 3 3 39 11 x C. D. 2 6 O 4 Câu 34: Cho lăng trụ tam giác đều A B C . A' B'C' có ABa,AA'2a. Khoảng cách giữa A B', C C' bằng: 2 a 5 a3 A. B. a C. a3 D. 5 2 Câu 35: Phần không gian bên trong của chai nước ngọt có hình dạng như hình bên. Biết A bán kính đáy bằng R 5c m , bán kính cổ r 2c m , A B 3c m , B C 6c m , r B C D 1 6c m. Thể tích phần không gian bên trong của chai nước ngọt đó bằng: A. 495cm 3 B. 462cm 3 C C. 490cm 3 D. 412cm 3 Câu 36: Cho hàm số yf(x). Hàm số yf'(x) có bảng biến thiên như sau : D R Bất phương trình f(x)em x đúng với mọi x(1;1) khi và chỉ khi: 1 1 A. mf(1)e B. mf(1) C. mf(1) D. mf(1)e e e x 1 y 1 z 2 Câu 37: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1;2) và hai đường thẳng d : ; 1 2 1 1 xt d:y1t.2 Đường thẳng đi qua M và cắt cả hai đường thẳng d,d12 có một véc tơ chỉ phương là z1 u (1;a;b). Tính a b. A. a b 1 B. a b 2 C. a b 2 D. a b 1 Trang 4/6 - Mã đề thi 218
5. Câu 38: Cho hình chóp S. A B C D, đáy A B C D là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng ( S B D ) và mặt phẳng đáy bằng 6 00 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( S B C ) bằng: a 1 5 a 1 5 a 2 1 a 1 5 A. B. C. D. 5 7 3 3 2 (x 1)dx Câu 39: Biết I a 3 b 2 c với a,b,c là các số hữu tỷ. Tính P a b c . 1 2x 1 x A. P1 B. P2 C. P0 D. P3 Câu 40: Một cái trống trường có bán kính hai đáy đều bằng 2 5 c m, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có chu vi 7 0 c m . Chiều cao của trống bằng 8 0 c m . Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các parabol (như hình vẽ). Hỏi thể tích của trống ? A. 2 5 4 2 5 9 ,6c m 3 B. 1 2 7 1 2 9 ,8c m 3 C. 8 0 9 3 3,3c m 3 D. 2 5 3 3 3 3 ,3c m 3 II PHẦN TỰ LUẬN LÀM VÀO GIẤY THI: (2 điểm) aa2 22 Câu 41. Biết hàm số fx có giá trị lớn nhất trên đoạn ee; 2 bằng 1. Khi đó tham số thực a ln x có giá trị thuộc khoảng nào sau đây? A. 0 ;2 . B. 1;3 . C. 2 ;0 . D. 3 ;5 . 3 Câu 42. Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số yxxm 3 đi qua điểm M 1;1 khi mm 0 . Hỏi giá trị m0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau? A. 1. B. 4 C. -2. D. 0. 2 4dx Câu 43. Biết rằng abcd với abcd,,, * . Tính giá trị của biểu thức 1 xxxx 44 Tabcd . A. T = 48. B. T = 46. C. T = 52. D. T = 54. Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm AB 1; 2;0 ,3;2; 4 và mặt phẳng P : x 2 y z 3 0 . Gọi Mabc ;; là điểm thuộc mặt phẳng P sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị Tabc 2 . A. T = 1. B. T = 2. C. T = 0. D. T = 3. n 2 2 * Câu 45. Hệ số chứa x trong khai triển nhị thức của đa thức f x x x 0; n bằng bao x 2 2 2 nhiêu, biết 25Ann C n . A. 40. B. -80. C. 90. D. -32. Trang 5/6 - Mã đề thi 218
6. xt Câu 46 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 1;2 và hai đường thẳng d1 y:1 t , z 1 xyz 112 d : . Đường thẳng đi qua M và cắt cả hai đường thẳng dd, có véc tơ chỉ phương là 2 211 12 u a b 1; ; , tính ab Câu 47 Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y:1 m x cắt đồ thị C x x:132 tại ba điểm A; B 0C ;1 ; phân biệt sao cho tam giác AOC vuông tại O 0 ;0 ? 2 Câu 48 Cho phương trình log4log3033xxm . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn xx12 1 Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng S A D . xt 1 xymz 12 Câu 50 Cho hai đường thẳng d1 y:2 t và d2 : (với m là tham số). Tìm m để hai 211 zt 32 đưởng thẳng dd12; cắt nhau. Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 218