Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 361 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 361 - Năm học 2018-2019

1. HORIZON INTERNATIONAL BILINGUAL SCHOOLS, HCMC 2018/2019 1st TERM Grade 12 MATH VN TERM EXAM Name: . Date: . / . / 2018 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 12: THỜI GIAN : 90 PHÚT : Năm Học 2018-2019 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI VÀO PHIẾU (8 điểm) Mã đề thi 361 y Câu 1: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z 2 i? Q 2 A. Điểm P B. Điểm M P 1 N C. Điểm N x D. Điểm Q -2 -1 O 1 2 -1 M Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) e x x là ? 1 1 A. ex2 x C B. e xx2 C C. e xx2 C D. e xx2 C 2 2 Câu 3: Trong không gian O x y z , cho hai điểm A(4;1;2),B(2;3;2). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB ? A. (1;2;3) B. ( 3;5;1 ) C. ( 3;2;0 ) D. ( 3;4;1 ) Câu 4: Thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao 3a là ? 4 A. V4a 3 B. V2a 3 C. V 12a3 D. Va3 3 Câu 5: Cho số phức zxyi,(x, y) thỏa: 2x(yi)i3i. Phần ảo của số phức z là ? A. y1 B. x2 C. y1 D. x2 Câu 6: Cho hàm số yf(x) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng: A. 0 B. 5 C. 1 D. 2 Câu 7: Với a,b là hai số thực dương tuỳ ý, log(ab3 ) bằng: 1 A. 3(loga logb) B. loga 3logb C. 3loga logb D. loga logb 3 Trang 1/6 - Mã đề thi 361
2. Câu 8: Cho hàm số y f( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch y biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ( 1;1) -1 O 1 x B. ( ;1) C. ( 1;0) -1 D. ( 0;1) 2 -2 Câu 9: Tập nghiệm của phương trình l o g (3 x 7 ) 2 là ? A. { 1;0 } B. { 4; 4 } C. { 4 } D. { 4;1 } 2 Câu 10: Hàm số ylog(x2x)4 có đạo hàm ? x1 ln2 (2x2)ln2 1 A. y' B. y' C. y' D. y' (x2x)ln22 x 2x2 x2x2 (x2x)ln22 Câu 11: Trong không gian O x y z, mặt phẳng (O y z ) có phương trình là ? A. x0 B. z0 C. x y z 0 D. y0 2 Câu 12: Kí hiệu z12 ,z là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 7 0 . Giá trị của | z |12 | z | bằng : A. 27 B. 7 C. 3 D. 10 1 2 Câu 13: Tích phân Ix(xe).dx 1x bằng: 0 e1 3 e 1 e1 3 e 1 A. B. C. D. 2 6 3 6 1 Câu 14: Cho cấp số nhân ( u ) , với u9, u. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng: n 1 4 3 1 1 A. B. 3 C. 3 D. 3 3 Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? y A. yx3x13 2x 1 B. y 1 x1 O 42 C. yxx1 1 x x1 D. y x1 Câu 16: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r4 và chiều cao h 4 2. A. V128 B. V642 C. V322 D. V32 2 2 2 Câu 17: Cho f(x)dx3 và g(x)dx 8. Khi đó []f(x) 3g(x) dx bằng: 1 1 1 A. 1 B. 27 C. 11 D. 24 2 Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 28x 2x là ? A. (3; ) B. ( ; 1) C. ( 1;3) D. ( ; 1) (3; ) Trang 2/6 - Mã đề thi 361
3. Câu 19: Cho hàm số y f( x ) có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là ? A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 20: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? k ! ( n k ) n! n! n! A. Ak B. Ak C. Ak D. Ak n n! n ( n k )! n k! n k !( n k )! x1y2z3 Câu 21: Trong không gian O x y z, đường thẳng d: đi qua điểm nào dưới đây ? 212 A. Q( 2;1; 2) B. N( 1; 2; 3) C. P(1;2;3) D. M(1; 2; 3) Câu 22: Trong không gian khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) :2xy3z60 và (Q) :4x2y6z10 bằng: 4 53 13 A. 3 B. C. D. 3 3 56 Câu 23: Cho hàm số có đạo hàm f '(x)(x1)(x2),x.23 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là ? A. 5 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 24: Cho hàm số yf(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)40. A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 y 1 -1 2 x Câu 25: Cho hàm số liên tục trên đoạn [ 1;2] và có đồ thị như O 1 hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm -1 số đã cho trên [ 1;2]. Giá trị của M2m bằng ? -2 A. 6 B. 5 -3 C. 7 D. 4 Trang 3/6 - Mã đề thi 361
4. Câu 26: Trong không gian O x y z , cho hai điểm A(3; 3;1) và B(5; 2;1). Phương trình của mặt cầu có tâm A và đi qua B là ? A. (x 3)2 (y 3) 2 (z 1) 2 5 B. (x 3)2 (y 3) 2 (z 1) 2 5 C. (x3)(y3)(z1)5222 D. (x3)(y3)(z1)5222 Câu 27: Cho hình nón có bán kính đáy r3 và độ dài đường sinh l 4 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho. A. Sxq 1 2 B. Sxq 4 3 C. Sxq 3 9 D. Sxq 8 3 Câu 28: Ông T vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,5 %/ tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông T trả hết nợ sau đúng 6 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ? A. 2,2 5 5 triệu đồng. B. 2,0 3 6 triệu đồng. C. 1,6 5 7 triệu đồng. D. 1,8 5 3 triệu đồng. Câu 29: Cho số phức z a bi,(a,b ) thỏa mãn: | z 3 | | z 1 | và (z 2)(z i) là số thực. Tính a b. A. 2 B. 4 C. 2 D. 0 Câu 30: Cho hình chóp S. A B C có đáy A B C là tam giác vuông tại A,SA(ABC),BC2AB2a. Biết 0 cạnh bên SC hợp với đáy một góc bằng 4 5 . Thể tích khối chóp bằng: a3 a33 3 a 3 a3 A. B. C. D. 2 2 2 6 1 Câu 31: Cho hàm số yx2x(m1)x2m1.322 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 3 đồng biến trên khoảng (5;) ? A. vô số B. 0 C. 5 D. 3 x Câu 32: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (15 2 ) 3 x bằng: A. 3 B. 2 C. 1 D. 7 Câu 33: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ? 2 A. (2x2).dx y 0 2 B. ( 2x2 2x 4).dx 1 2 O 2 C. (2x 2).dx -1 x 1 2 D. ( 2x2 2x 4).dx 0 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, diện tích tam giác bằng a.2 Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính tan . 3 A. tan B. tan 1 C. tan 2 D. tan 3 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 361
5. x1y3z1 Câu 35: Trong không gian O x y z , cho điểm M ( 1;1;3 ) và 2 đường thẳng : ; 321 x1yz d:. Phương trình đường thẳng đi qua M vuông góc với và d là ? 132 x 1 t xt x 1 t x 1 t A. y 1 t B. y 1 t C. y 1 t D. y 1 t z 1 3t z 3 t z 3 t z 3 t 1 2x3x12 Câu 36: Cho a ln5bln3c, với a ,b,c và biểu thức T a b 2 c . Mệnh đề 0 2x3 nào dưới đây đúng ? A. T3 B. T0 C. 0 T 2 D. 2 T 3 Câu 37: Cho hình chóp S. A B C D có đáy là hình thoi cạnh a,BAD60,SAa0 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng: a 21 a 15 a 21 a 15 A. B. C. D. 7 7 3 3 Câu 38: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: |z|2|zz|42 và |z1i||z33i| ? A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 2 Câu 39: Cho hàm số yf(x) liên tục trên với , thỏa mãn f '(x)2x.f(x)e,x x và f(0)0. Tính f(1) . 1 1 1 A. f(1)e 2 B. f(1) C. f(1) D. f( 1 ) e e2 e Câu 40: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng ? 2 1 3 1 A. B. C. D. 5 20 5 10 II PHẦN TỰ LUẬN LÀM VÀO GIẤY THI: (2 điểm) xt Câu 41 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;1;2 và hai đường thẳng dyt1 :1 , z 1 x 1 y 1 z 2 d : . Đường thẳng đi qua M và cắt cả hai đường thẳng dd, có véc tơ chỉ phương là 2 2 1 1 12 uab 1;; , tính ab Câu 42 Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng dymx:1 cắt đồ thị C :1 x32 x tại ba điểm ABC; 0;1 ; phân biệt sao cho tam giác AOC vuông tại O 0;0 ? 2 Câu 43 Cho phương trình log33x 4log x m 3 0 . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn xx12 1 Trang 5/6 - Mã đề thi 361
6. Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng S A D . xt 1 xymz 12 Câu 45 Cho hai đường thẳng d1 y:2 t và d2 : (với m là tham số). Tìm m để hai 211 zt 32 đưởng thẳng dd12; cắt nhau. aa2 22 Câu 46. Biết hàm số fx có giá trị lớn nhất trên đoạn ee; 2 bằng 1. Khi đó tham số thực a ln x có giá trị thuộc khoảng nào sau đây? A. 0 ;2 . B. 1;3 . C. 2 ;0 . D. 3;5 . 3 Câu 47. Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x x m 3 đi qua điểm M 1;1 khi mm 0 . Hỏi giá trị m0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau? A. 1. B. 4 C. -2. D. 0. 2 4dx Câu 48. Biết rằng abcd với a, b , ,c d * . Tính giá trị của biểu thức 1 xxxx 44 T a b c d . A. T = 48. B. T = 46. C. T = 52. D. T = 54. Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm AB 1;2;0,3;2;4 và mặt phẳng Pxyz :230 . Gọi Mabc ;; là điểm thuộc mặt phẳng P sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị Tabc 2 . A. T = 1. B. T = 2. C. T = 0. D. T = 3. n 2 2 * Câu 50. Hệ số chứa x trong khai triển nhị thức của đa thức fxxxn 0; bằng bao x 222 nhiêu, biết 25ACnnn . A. 40. B. -80. C. 90. D. -32. Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 361