Đề kiểm tra Học kì 2 chuyên Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Hữu Huân

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 chuyên Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Hữu Huân

1. Trường THPT Nguyễn Hữu Huân ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2018-2019 Môn Toán – Lớp 11 CT Thời gian làm bài: 90 phút 2x x 33 khi x 3 x2 9 Bài 1. (1 điểm): : Định m để hàm số y liên tục tại x 3. 10x m 0 khi x 3 72 Bài 2. (1 điểm):Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = √3 – + 5 tại xo = – 1. Bài 3. (1 điểm):Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f( t ) 45 t2 t 3 . Biết f'( t ) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Hỏi tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 5 là bao nhiêu và tốc độ truyền bệnh lớn nhất vào ngày thứ bao nhiêu? Bài 4. (1 điểm): Tính các đạo hàm sau: x5 x 4 1 a) y 2 x b) y = cos3x.cosx3 5 4 x Bài 5. (2 điểm): Cho hàm số (C): y x3 2 x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x y 3 0 . Bài 6. (1 điểm): Tìm tất cả giá trị của tham sốm để hệ phương trình sau có nghiệm: 3 y ( x 1) x y . 3 23 2 4 3x 5 y 12 x 12 x 60 2 x m 5 x 1 60 y 60 Bài 7. (3 điểm):Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ đáy là tam giác đều cạnh 2a, AA’ = a 3 . Gọi M là trung điểm của A’B’ a) Chứng minh: (MCC’) ( ABC’) b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (ABC). c) Tính sin góc giữa đường thẳng MB và mặt phẳng (ABC’). Hết.