Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Khối 10 - Năm học 2018-2019 (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Khối 10 - Năm học 2018-2019 (Kèm đáp án và thang điểm)

1. Phần 1: MA TRẬN KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 10 HỌC KÌ 2 Chủ đề - Mức nhận thức Cộng Mạch KTKN 1 2 3 4 Nhận biết Thông Vận dụng Vận hiểu thấp dụng cao Phương trình – 1 2 3 Bất phương trình 1,0 3,0 4,0 1 1 2 Lượng giác 1,0 1,0 2,0 1 1 1 3 PP Toạ độ trong MP 1,0 2,0 1,0 4,0 Diễn giải: 1) Chủ đề – Hình học: 4,0 điểm – Đại số: 6,0 điểm 2) Mức nhận biết: – Chuẩn hoá: 7,0 điểm(hoặc 8,0 điểm) – Phân hoá: 3,0 điểm(hoặc 2,0 điểm) Mô tả chi tiết: Câu 1: Phương trình – Bất phương trình: Xét dấu tam thức bậc hai, giải bất phương trình qui về bậc hai: dạng tích, chứa ẩn ở mẫu, chứa ẩn trong dấu (gồm 2 câu nhỏ) Câu 2: Lượng giác: Dạng cho biết một giá trị lượng giác tính các giá trị lượng giác còn lại, chứng minh đẳng thức. (gồm 2 câu nhỏ) Câu 3: Viết phương trình đường thẳng, đường tròn (gồm 2 câu nhỏ) Câu 4: Tìm m để phương trình sa có nghiệm (gồm 1 câu) Câu 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm. (gồm 1 câu)
2. Phần 2: ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN 10 Đề thi có 1 trang Thời gian làm bài: 90 phút - không kể thời gian phát đề Họ và tên học sinh: .SBD: . ĐỀ THI GỒM CÓ CÓ 5 CÂU (TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 5) Câu 1: (3,0 điểm) 1) (1,0 điểm) Xét dấu tam thức bậc hai sau: 2x2 3x 5 2) (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: x2 4 a) 0 b) 4-x 2x 3 x2 6x 8 Câu 2: (2,0 điểm) 3 3 1) Cho sin và . Tính cot , tan ,cos . 5 2 2 1 sin x 2 2) Chứng minh đẳng thức sau: 1 2 tan x . 1 sin2 x Câu 3:(3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(6; 7). 1) Viết phương trình đường thẳng BC và đường cao AH. 2) Viết phương trình đường tròn đường kính AB. Câu 4: (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau : 3x2 (m 6)x m 5 0 có nghiệm. Câu 5: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x 1)2 (y 2)2 16 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1; 6). HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Chữ kí của giám thị số 1: Chữ kí của giám thị số 2:
3. Phần 3: ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II- TOÁN 10 Câu 1 1. Xét dấu tam thức bậc hai sau : 2x2 3x 5 Điểm 3,0đ Đặt f (x) 2x2 3x 5 0,25đ x 1 f (x) 0 5 x 2 BXD: 5 0,5đ x -1 2 f x - 0 + 0 - 5 0,25đ Vậy f x =0 khi x 1, x 2 5 f (x) 0 khi x 1; 2 5 f (x) 0 khi x ; 1  ; 2 x2 4 2. a) 0 b) 4-x 2x 3 x2 6x 8 x 2 x2 x a) ĐK : 6 8 0 0,25đ x 4 2 x 2 Cho x 4 0 x 2 BXD : x -2 2 4 0,5đ x2 4 + 0 - 0 + + x2 6x 8 + + 0 - 0 + f x + 0 - - + Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: x  2;2  (2;4) 0,25đ 7 4 x 2x 3 x 7 b) 3 x 0,75đ 4 x 2x 3 3 x 1 7 Vậy tập nghiệm của bất phương trình : x ; 3 0,25đ
4. Câu 2: 3 3 1. Cho sin và . Tính cos ;tan ;cot ? (2đ) 5 2 2 0,25đ 2 2 2 2 3 16 + sin cos 1 cos 1 sin 1 5 25 4 cos 5 0,25đ 3 4 + Vì nên cos 2 5 3 0,25đ + tan 4 4 + cot 0,25đ 3 2 1 sin x 2 2. Chứng minh đẳng thức sau: 1 2 tan x . 1 sin2 x 1 sin2 x 2sin2 x cos2 x 2sin2 x 1đ VT 1 1 2tan2 x VP 1 sin2 x cos2 x cos2 x Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho ABC biết A(2;1); B(4;3) C(6;7) (3.0đ) 1. Lập phương trình đường thẳng BC, đường cao AH  +U BC BC 2;4 0,25đ x 4 2t +) PTTS đường thẳng BC đi qua B(4;3) là: (t là tham y 3 4t 0,750đ số) b) Lập phương trình đường cao AH + nAH uBC (2;4) 0,25đ + PTTQ đường cao AH là ( 2;1) 0.75đ 2(x 2) 4(y 1) 0 2x 4y 8 0 x 2y 4 0 2. Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
5. + Gọi I(xI ; yI ) là toạ độ trung điểm AB. 0,25đ xI 3 Suy ra toạ độ I là: yI 2  + Bán kính AI 2 0,25đ + PTĐT: (x 3)2 (y 2)2 2 0,5đ Câu 4: Tìm m để phương trình sau : 3x2 (m 6)x m 5 0. Phương 1,0đ trình có nghiệm. m2 24 0,25đ 2 m 2 6 Để PT có nghiệm khi và chỉ khi m 24 0 0,75đ m 2 6 Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): 1,0đ (x 1)2 (y 2)2 16 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1; 6). Tâm I(1;2) 0,25đ PTTT của (C) tại A(1; 6) là: (1 1)(x 1) (6 2)(y 6) 0 0.75đ 4y 24 0 y 6 0 .HẾT .