Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Khối 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hiệp Bình (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Khối 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hiệp Bình (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018- 2019 TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH Môn : Toán - Khối 11 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề ) Câu 1 (2.25 điểm). Tính các giới hạn sau 1 3n 6.6 n 4x2 3 x 1 x 2 A lim B lim C lim n n 2 4 6 x x 3 x 2 3 x 2 5 5x 4 3 ,khi x 1 Câu 2 (0.75 điểm). Xét tính liên tục của hàm số f() x x 1 tại điểm x 1 . 5 x2 x , khi x 1 6 Câu 3 (2.0 điểm). Tính đạo hàm của hàm số x 2x 1 a. y 2 x 1 x 3 b. y c. ytan x 2 2 x x 1 3x 1 Câu 4 (1.0 điểm). Cho hàm số y f x , có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của x 2 đồ thị C tại điểm có tung độ y 0 . Câu 5 (1.0 điểm). Cho hàm số y f x x3 x 2 x 2019. Giải bất phương trình f' x 0 . Câu 6 (2.0 điểm). Cho hình chóp S.D ABC , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , ABCD là hình vuông tâm O . a. Chứng minh rằng tam giác SCD vuông tại D . b. Chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng SO . Câu 7 (1.0 điểm). Cho hình chóp đều S.D ABC , độ dài cạnh đáy 2a , độ dài đường cao của hình chóp bằng 3a . Xác định và tính khoảng cách từ đường thẳng AB đến mặt phẳng SCD . HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh : . Số báo danh :
2. SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH NĂM HỌC 2018- 2019 Môn : Toán - Khối 11 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề ) Câu Nội dung Điểm n n 1 3 025 6 n n 1 3 6.6 6 6 Câu 1a A lim lim 6 025 4n 6 n n 4 1 6 025 3 1 2 4 025 4x 3 x 1 x 2 Câu 1b B lim limx 4 025 x x 2 3 x 3 1 025 x 2 x2 3 x 2 5 x 2 C lim lim 025 x 2 x 2 2 3 x 2 5 4 x Câu 1c 2 025 x2 3 x 5 2 3 x 5 3 lim lim x 2 2 x 2 x x 2 2 x 2 025 5x 4 3 ; khi x 1 Xét tính liên tục f() x x 1 tại điểm x 1 . 5 x2 x ; khi x 1 6 5 2 5 5 025 + f 1 + limf x lim x x 6 x 1 x 1 6 6 5x 4 3 5 x 1 + limf x lim lim Câu 2 x 1 x 1 x 1 x 1 (x 1) 3 5 x 4 5 5 lim 025 x 1 3 5x 4 6 5 Vậy limf x lim f x f 1 suy ra hàm số liên tục tại x=1 . x 1 x 1 6 025
3. Tính đạo hàm của hàm số x 2x 1 a. y 2 x 1 x 3 b. y c. ytan x 2 2 x x 1 075 3x 2 1 3 2 1 a.y' 2 x 2 x 1 3 x =8x 3 x 2 x 2 2 2 Câu 3 075 2 2 x x 1 2 x 1 2 x 1 2x2 2 x 3 b.y ' = 2 2 05 x2 x 1 x2 x 1 x ' 1 c. y ' cos2x 2 x cos 2 x 3x 1 Cho hs y f x , có đồ thị C . PTTT tại y=0 x 2 025 1 + y 0 x 3 025 Câu 4 5 1 9 + y'' f x +hsg f ' 025 2 3 5 x 2 9 1 025 +PTTT y x 0 5 3 3 2 Cho hàm số y f x x x x 2019 Giải bất phương trình f' x 0 025 025 Câu 5 + y' f ' x 3 x2 2 x 1 025 + f' x 0 3 x2 2 x 1 0 x ; 025 a).Chứng minh rằng tam giác SCD vuông tại D . CD SA viSA  ABCD taco CD AD hinhvuong
4. CD  SAD CD  SD dpcm b)Chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng SO . BD SA viSA  ABCD taco BD AC vi2 duongcheo BD  SAC SO  SAC BD  SO 025 025 Câu 7 025 Gọi I là td CD . Ta có CD SOI giải thích CD  OH Kẻ OH vgoc SI OH  SCD . 025 6a Ta có d AB,( SCD ) d J ,( SCD ) =JK 2 IH . 10 HẾT
5. SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018- 2019 TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH Môn : Toán - Khối 11 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề ) MA TRẬN ĐỀ MÔN TOÁN KHỐI 11