Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Khối 12 - Mã đề: 341 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hàn Thuyên

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Khối 12 - Mã đề: 341 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hàn Thuyên

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC: 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN Môn: Toán – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề). (Đề có 04 trang) Mã đề 341 Họ và tên học sinh: Mã số HS – Số báo danh: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm _ 30 câu, thời gian làm bài là 60 phút). Câu 1. Thể tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x liên tục; trục hoành và hai đường thẳng x a; x b a b khi quay quanh trục hoành bằng b b b b V [ f (x)]2 dx V f (x) dx V [ f (x)]2 dx V f (x)dx A. a B. a C. a D. a Câu 2. Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z của số phức z i(4i 3). A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i. B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i. D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. Câur 3. Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vec tơ u 1;2;3 làm vec tơ chỉ phương x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t y 2 2t y 2 2t y 2 2t y 2 2t z 1 3t z 1 3t z 3 t z 1 3t A. B. C. D. Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn: z 1 2i z là đường thẳng A. x 4y 5 0 B. 2x 4y 5 0 C. 2x 4y 5 0 D. 2x y 5 0 Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e5x 1 . 1 e5x 1dx e5x 1 C. e5x 1dx e5x 2 C. A. B. 5 1 e5x 1dx e5x 1 C. e5x 1dx e5x 1 C. C. D. 5 Câu 6. Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 5i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức w z1 z2 bằng A. 2i B. 3 C. 3i D. 1 3 z1 Câu 7. Cho hai số phức z1 3 i và z2 2 5i . Tìm số phức liên hợp của số phức w z1 z2 194 58 58 194 194 58 58 194 w i w i w i w i A. 41 41 B. 41 41 C. 41 41 D. 41 41 Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 1 0 và điểm M 1;1;2 . Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 d : . d : A. 1 2 1 B. 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 1 z 2 d : . d : . C. 1 1 2 D. 1 1 2 Câu 9. Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A(-3; 1; 2) và B(1; 0; 4 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. 4x + y + 2z + 7 =0 B. 4x – y – 2z + 17 =0 C. 4x – y + 2z – 9 = 0 D. 4x – y + 2z + 9 =0 Mã đề 341 – trang 1/4
2. 2 Câu 10. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 5 0 . Tổng S z1 z2 bằng A. S 5. B. S 2. C. S 2 5. D. S 4. x 1 y 3 z 7 x 6 y 2 z 1 Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng d : và d : . Xác 2 4 1 3 1 2 định vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d . A. d song song với d . B. d và d cắt nhau. C. d và d chéo nhau. D. d vuông góc với d . Câu 12. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu S tâm I 2;1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 0. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 1. A. B. S : x2 y2 z2 4x 2y 2z 5 0. S : x2 y2 z2 4x 2y 2z 5 0. C. D. Câu 13. Trong không gian Oxyz ,viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A 1,3,0 và B 1,0,1 x t x 1 x 1 x 1 d : y 3 3t d : y 3 3t d : y 3 3t d : y 3t z 1 z t z t z 1 t A. B. C. D. Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x3 3x và y x là 8 9 A. 8 C. 9 B. 3 D. 2 3 Câu 15. Nguyên hàm của hàm số f (x) x2 2 x bằng x x3 4 x3 4 3ln x x3 3ln x x3 C A. 3 3 B. 3 3 x3 4 x3 4 3ln x x3 C 3ln x x3 C C. 3 3 D. 3 3 0 2x 2 Câu 16. Tính: I dx 1 x2 x 2 2 2 2 2 A. I = ln 2 B. I = ln 2 1 C. I = ln 2 1 D. I = ln 2 3 3 3 3 Câu 17. Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng : 4x 2y 3z 1 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 . Mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai? cắt (S) theo một đường tròn đi qua tâm của (S). A. B. có điểm chung với (S). D. tiếp xúc với (S). C. 1 2xdx Câu 18. Tính tích phân sau: 0 x 2 1 A. 2 B. ln2 -1 C. 1 D. ln2 Câu 19. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x2 ; y 2x 3 ; trục Oy và đường thẳng x = 4. 34 37 34 54 S S S S A. 3 B. 3 C. 13 D. 3 Mã đề 341 – trang 2/4
3. Câu 20. Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm A 1;3;1 , B 3; 1; 1 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. A. 2x 2y z 0. B. 2x 2y z 1 0. C. 2x 2y z 0. D. 2x 2y z 0. Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;0;3 ,M 1;2;0 . Viết phương trình mặt phẳng P qua A và cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại B,C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM. P : 6x 3y 4z 12 0 P : 6x 4y 3z 12 0 A. B. P : 6x 3y 4z 12 0 P : 6x 3y 4z 12 0 C. D. x y 1 z 2 Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . 1 2 3 Tìm tọa độ điểm M thuộc d, biết M có tọa độ âm và khoảng cách từ M đến (P) bằng 2. M 2; 3; 1 M 1; 5; 7 M 1; 3; 5 M 2; 5; 8 A. B. C. D. Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x y z 2 0 . Tìm phương trình hình chiếu của trục Oz trên mặt phẳng (P). x y z x y z 2 x y z 2 x y z 2 A. 2 1 5 B. 2 1 5 C. 2 1 5 D. 2 1 5 x 1 y 1 z 1 Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Viết phương trình mặt cầu S 4 3 1 có tâm I 1;2; 3 và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho AB 26 . 2 2 2 2 2 2 S : x 1 y 2 z 3 5 B. . S : x 1 y 2 z 3 25 A. 2 2 2 2 2 2 S : x 1 y 2 z 3 5 S : x 1 y 2 z 3 25 C. D. Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 4z 7 7i . Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu? z 3 . z 5 . z 5 . z 3 . A. B. C. D. 1 3 a a Câu 26. Biết 1 x2 x.dx ( với là phân số tối giản). Tính tích a.b. 0 b b A. a.b = 8 B. a.b = 9 C. a.b = 4 D. a.b = 6 Câu 27. Cho hai số phức z1 1 3i , z2 4 6i có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ lần lượt là hai điểm M và N . Gọi z là số phức mà có điểm biểu diễn là trung điểm của đoạn MN . Hỏi z là số phức nào trong các số phức dưới đây? 5 3 3 9 z i . z i C. z 3 9i . D. z 1 3i . A. 2 2 B. 2 2 x 1 2t Câu 28. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d : y 2 t t R và mặt phẳng z 3 t : x y z 3 0 bằng: A. 2 B. 1 C. 2 D. 3 Mã đề 341 – trang 3/4
4. dx Câu 29. Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số và F(-2 )= 3. Giá trị F(3) bằng 2x 3 1 1 ln9 3 B. 2ln9 3 C. 2ln9 1 ln9 2 A. 2 D. 2 1 b Câu 30. Giá trị của tích phân 4x 1 e2x 1dx a.e3 b.e . Khi đó bằng 0 a A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 B. PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm _ 05 câu, thời gian làm bài là 30 phút). 2 Câu 1. Tính tích phân: cos 2 xsinxdx 0 Câu 2. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex , x 1, trục Ox, Oy quay quanh trục Ox. Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn: z(1 2i) 7 4i .Tìm mô đun số phức  z 2i . Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 0;0;1 , B 1; 2;0 ,C 2;1; 1 Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mp ABC . Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng x 2 t x 2 y 1 z 2 d : y 3 2t ,t R và d ': 1 2 1 z 1 2t a. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’. b. Viết pt mặt cầu (S) có tâm thuộc d và tiếp xúc với 2 mp( ): x+ y -2z +5 = 0, (): 2x – y + z + 3 = 0. Hết Mã đề 341 – trang 4/4