Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Đề A - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Đề A - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HKII TP HỒ CHÍ MINH Năm học: 2018 -2019 TRƯỜNG THCS-THPT Môn Toán: Lớp 10 ĐINH TIÊN HOÀNG Thời gian: 90 Phút ( Không kể thời gian phát đề ) Đề A: Câu 1:(3 điểm) Giải các bất phương trình sau: x2 9 x2 3x 1 a / (3x 6)(2 3x) 0 b / 0 c / 1 2x2 3x 1 x2 5x 6 1 3 Câu 2: (2 điểm)Cho sin với . Tính các giá trị: cos ;tan ; 4 2 cot ; sin 2 ; cos 2 ; tan 2 ; cot 2 Câu 3:(1 điểm) 1 sinx a/ Chứng minh rằng: cot x sinx 1 cos x sin8x sin 2x b/ Rút gọn: 2cos3x Câu 4: (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC có , , A(1;2) B(3;1) C( 3; 1) a/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC (0,75đ) b/ Viết phương trình tham số của đường trung tuyến AM (0,75đ) c/ Viết phương trình đường tròn đường kính BC (0,75đ) d/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC . Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó (1đ) x t e/ Tìm các điểm M thuộc ( ) : t R sao cho M cách đều 2 đường y 2 4t thẳng (d1) : x y 4 0 và (d1) : 7x y 4 0 (0,75đ) Hết
2. ĐÁP ÁN ĐỀ A Câu 1 NỘI DUNG Điểm 2 0,25 *3x 6 0 x 2; *2 3x 0 x 3 Bảng xét dấu: a x 2 3 2 0,5 VT - 0 + 0 - 2 T ; 2; 3 0,25 1 0,25 *x2 9 0 x 3; *2x2 3x 1 0 x 1 x 2 Bảng xét dấu: x 1 1 3 b -3 2 0,5 y + 0 - P + P - 0 + 1 T 3;  1;3 0,25 2 x2 3x 1 8x 5 0,25 c / 1 0 x2 5x 6 x2 5x 6 5 * 8x 5 0 x ; x2 5x 6 0 x 2  x 3 8 0,25 Bảng xét dấu: x 5 -2 c -3 8 0,25 y + P - P + 0 - 5 0,25 T ; 3  2; 8 Câu 2 2đ 2 2 2 1 15 * cos 1 sin x 1 0,25 4 16 3 15 Vì cos 0 cos 0,25 2 4 sin 15 tan 0.25 cos 15 cot 15 0.25 1 15 15 sin 2 2.sin .cos 2. 0,25 4 4 8 14 cos 2 0,25 16 sin 2 15 0.25 tan 2 cos 2 7
3. 7 15 0.25 cot 2 15 Câu 3 1đ 1 sinx 1 sin2 x cos x 0,25 VT = sinx 1 cos x sin x(1 cos x) a cos2 x cos x cos x cot x VP 0,25 sin x(1 cos x) sin x b sin8x sin 2x 2sin 5x cos3x 0,25 2cos3x 2cos3x sin 5x 0,25 Câu 4 4đ  a AC ( 4, 3) n (3, 4) 0,25 a Phương trình đt AC đi qua A(1;2) có n (3, 4) : 0,5 3(x 1) 4(y 2) 0 3x 4y 11 0 b/ M là trung điểm BC M (0;0) 0,25 a AM ( 1, 2) 0,25 b x 1 t Phương trình tham số của AM: (t R) 0,25 y 2 2t M là trung điểm BC M (0;0) là tâm đường tròn 0,25 c Bán kính R MB 32 12 10 0,25 Phương trình (C): x2 y2 10 0,25 2 2 phương trình (C) có dạng: x y 2ax 2by c 0 1 a 2 A (C) 2a 4b c 5 0,5 3 Ta có: B (C) 6a 2b c 10 b 2 C (C) 6a 2b c 10 c 10 d Phương trình (C): x2 y2 x 3y 10 0 0,25 1 3 5 2 0,25 Tâm I( ; ) và bán kính R 2 2 2 D 0; 4 d1 ;E 0;4 d2 0,25 MD2 ME 2 17t 2 48t 36 17t 2 16t 4 64t 32 0,25 1 e t 2 1 0,25 M ;0 2