Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 101 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 101 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa (Kèm đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA MÔN: Toán - KHỐI 10 Năm học 2018- 2019 Thời gian làm bài 90 phút. MÃ ĐỀ 101 Bài 1 (2đ): Giải các bất phương trình sau 4x 1 a / x 2 b / x2 3x 2x 6 8 4x Bài 2 (1đ): Cho phương trình (m + 1)x2 - 2(m - 3)x + 3m - 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt Bài 3 (4đ): 3 3 a) Cho sin a a . Tính cosa, sin2a, tan2a , , 5 2 sin x cos x 2 1 b) Chứng minh 2cot2 x tan x sin x.cos x 7cos2 x sin 2x 5sin2 x c) Biết tan x 2 . Tính giá trị biểu thức: A 3sin2 x 2sin xcos x 4cos2 x 2 1 cosx 1 cosx A 1 sinx sin2 x d) Thu gọn: Bài 4) (3đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(1, 1), B(-1, 3), C(-3,-1) a/ Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát trung tuyến BM b/ Viết phương trình đường tròn( C1 ) qua A , B , C. c/ Viết phương trình đường tròn ( C2 ) có tâm B và đi qua C d/ Cho đường tròn ( C ) có phương trình: x2 + y2 + 6x – 2y - 6 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng : 3x - 4y - 10 = 0 HẾT
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA MÔN: Toán- KHỐI 10 Năm học 2018- 2019 Thời gian làm bài 90 phút. MÃ ĐỀ 102 Bài 1 (2đ): Giải các bất phương trình sau 7 8x a / 3 3x b / x2 6x 2 x 2 x 1 Bài 2 (1đ): Cho phương trình (m - 1)x2 - 2(m + 1)x + 3m - 6 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt Bài 3 (4đ): 3 a) Cho cosa 0 a . Tính sin a, sin 2a, tan 2a , 5 2 sin x cos x 2 1 2 tan2 x b) Chứng minh cot x sin x.cos x 7sin2 x 2cos xsin x 5cos2 x c) Biết cot x 1. Tính giá trị biểu thức: B 3cos2 x 2sin xcos x 4sin2 x 2 1 sin x 1 sin x B 1 cos x cos2 x d) Thu gọn: Bài 4 (3đ): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(1, 4), B(-1, 2), C(4,3) a/Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát trung tuyến CM b/ Viết phương trình đường tròn( C1 ) qua A , B , C c/ Viết phương trình đường tròn ( C2 ) có tâm C và đi qua A d/ Cho đường tròn ( C ) có phương trình: x2 + y2 + 2x – 6y - 6 = 0.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng : 4x - 3y - 10 = 0 HẾT
3. ĐÁP ÁN TOÁN 10 ĐỀ 1 Điểm ĐỀ 2 4x 1 (1đ) 7 8x 1a / x 2 1a / 3 3x 8 4x x 1 4x2 4x 15 0,5 3x2 8x 4 0 0 8 4x x 1 5 3 0,5 2 x  x 2 1 x  x 2 2 2 3 1b / x2 3x 2x 6 (1đ) 1b / x2 6x 2 x 2 x2 3x 2x 6 x2 6x 2 x 2 2 2 x 3x 2x 6 x 6x 2 x 2 x2 5x 6 0 x2 7x 0 2 0,25 2 x x 6 0 x 5x 4 0 2 x 3 0,25 x 0  x 7 0,25 x 2  x 3 1 x 4 x 3 0,25 x 0 1 x 4  x 7 Câu 2 Câu 2 0 0 P0 0,25 P0 S0 S0 5 m 1 0,5 1 5 m 2 1 m 1 v m m 1 v m 2 3 1 m 1 m 1 v m 3 -5 < m < -1 0,25 -1 < m < - 1 2 3 4 a) 1 16 16 sin2 a cos2 a 1 cos2 a 0.25 sin2 a cos2a 1 sin2 a 25 25 4 3 4 cosa a 0.25 sin a 0 a 5 2 5 2 12 12 sin 2a 0.25 sin 2a 25 25 24 24 tan 2a 0.25 tan 2a 7 7 b) 1 sin x cos x 2 1 sin x cos x 2 1 2cot2 x 2 tan2 x tan x sin x.cos x cot x sin x.cos x
4. 2sin x.cos2 x 2cos x.sin2 x VT 0.5 VT sin x sin x.cos2 x cos x cos x.sin2 x 2cos2 x cos2 x 2sin2 x sin2 x 2 0.25 2 1 cos2 x sin2 x 1 sin2 x cos2 x 2cot2 x VP 0.25 2 tan2 x VP c) 1 7cos2 x 2cos xsin x 5sin2x 7sin2 x 2cos xsin x 5cos2 x A 0.25 B 3sin2 x 2sin xcos x 4cos2x 3cos2 x 2sin xcos x 4sin2 x 2 2 2 cos xsin x sin x 2 cos xsin x cos x cos x 7 2 2 5 2 sin x 7 2 2 5 2 cos x cos x sin x sin x 2 0.25 2 2 sin x sin xcos x 2 cos x sin xcos x cos x 3 2 2 4 sin x 3 2 2 2 4 cos x cos x sin x sin x 7 2tan x 5tan2 x 7 2cot x 5cot2 x 0.25 3tan2 x 2tan x 4 3cot2 x 2cot x 4 7 2.3 5.32 46 7 2.2 5.22 23 0.25 3.32 2.3 4 29 3.22 2.2 4 12 2 2 1 cos x 1 cos x 1 sin x 1 sin x A 1 B 1 sin x sin2 x cos x cos2 x 2 2 1 cos x 1 cos x 0,25 1 sin x 1 sin x A 1 B 1 sin x 1 cos x 1 cos x cos x 1 sin x 1 sin x 1 cos x 1 cos x 1 sin x 1 sin x A 1 0,25 B 1 x cos x 1 sin x sin 1 cos x 1 cos x 1 cos x 1 cos x 1 sin x 1 sin x 1 sin x A B x sin x 1 cos x cos 1 sin x 0,25 1 cos x 2cos x 1 sin x 2sin x A . B . cos x 1 sin x sin x 1 cos x 0,25 A 2cot x B 2tan x Câu 4 a) M là trung điểm AC M(-1,0) 0,25 Câu 5 a) M là trung điểm AB M(0,3) BM có VTCP BM = (0, -3) CM có VTCP CM = (-4, 0) x 1 x 4t Ptts BM : (t R) Ptts CM : (t R) y 3t 0,25 y 3 Pttq BM : 3x + 3 = 0 0,25 Pttq CM : 4y - 12 = 0 2a 2b c 2 2a 8b c 17 b) b) 2a 6b c 10 0,25 2a 4b c 5 6a 2b c 10 8a 6b c 25
5. 4 0,25 7 a a 3 4 2 5 b b 3 4 10 7 c c 2 3 0,25 2 2 4 10 2 2 7 5 7 ( C1): x + y + x - y - = 0 ( C1): x + y - x - y - = 0 3 3 2 2 2 c) R = 2 5 0,25 c) R = 10 2 2 2 2 ( C2): (x+1) + (y-3) = 20 0,25 ( C2): (x-4) + (y-3) = 10 d) I(-1;3) R = 4 0,25 d) I(-3;1) R = 4 d’d d’: 3x + 4y + c = 0 0,25 d’d d’: 4x + 3y + c = 0 d(I, d’) = R /-3 + 12 + c/ = 20 0,25 d(I, d’) = R /-12 + 3 + c/ = 20 C 11 C 11 C 29 C 29 pttt 3x 4y 11 0 pttt 4x 3y 11 0 0,25 3x 4y 29 0 4x 3y 29 0